泛议中函使用技巧

第一篇：泛议中函使用技巧

实际使用中，函”作为党政机关、群团组织、企事业单位普遍使用的一个重要的公文文种。却出现了一些不应出现的问题。诸如，对函的法定效力认识不足；对函的使用范围把握不准；具体写作上，随意性很大，不够规范，等等。笔者想就行政公文“函”使用与写作方面的问题，谈谈自己的看法。

一、关于“函”的效力

函，从广义上讲，就是信件。它是人们传递和交流信息的一种常用的书面形式。但是，作为公文法定文种的函，就已经远远地超出了一般书信的范畴，不仅用途更为广泛，最重要的是赋予了其法定效力。年国务院发布的《国家行政机关公文处理办法》(以下简称《办法》)规定，“函，适用于不相隶属机关之间商洽工作，询问和答复问题，请求批准和答复审批事项”。这说明，除有直属上下级之间隶属关系外的一切不相隶属机关之间商洽工作，询问和答复问题，甚至请求批准和答复审批事项，一律用“函”。国务院办公厅《关于实施<国家行政机关公文处理办法>涉及的几个具体问题的处理意见》在阐述“函的效力”时强调指出：“函作为主要文种之一，与其他主要文种同样具有由制发机关权限决定的法定效力。”在这里，笔者想举一个例子来说明这个问题。国务院办公厅就海关的行政级别问题答复浙江省人民政府和海关总署时，用的就是函的形式：

国务院办公厅关于同意海关升格为正厅(局)级直属海关问题的复函

国办函〔〕31号

浙江省人民政府、海关总署：

浙江省人民政府《关于海关升格为正厅级直属海关的请示》(浙政〔XX〕27号)收悉。经国务院领导同志同意，现函复如下：

同意海关升格为正厅(局)级机构，隶属于海关总署，不增加人员编制。

其他有关事宜，请你们与有关方面协商办理。

国务院办公厅

(引自《中华人民共和国国务院公报》，年第16号)

这份重要的文件，虽然以“函”的形式出现，但实质上具有法定效力，浙江省人民政府、海关总署均应按此执行。

所以，那些把“函”只作为一般书信对待的做法，认为“函”不如其他公文文种有权威的想法，都应该得到纠正。

二、关于“函”的使用范围

根据新《办法》的规定，“函”的用途相当广泛，与原《办法》比，明显扩大了许多。

其一，从“函”的适用范围来看。新《办法》指出，“函，适用于不相隶属机关之间商洽工作，询问和答复问题，请求批准和答复审批事项”。与原《办法》比，多了一个“答复审批事项”。这一规定，使过去非隶属关系的机关之间答复审批事项也用“批复”的做法得到纠正，应当说，“答复审批事项”的“函”量是相当大的。

其二，从对“函”使用的特殊要求来看。新《办法》第十五条规定，政府各部门“除以函的形式商洽工作、询问和答复问题、审批事项外，一般不得向下一级政府正式行文。”但原《办法》第十三条中却规定，政府各部门“可以根据本级政府授权和职权规定，向下一级政府行文”。新《办法》中的“不得”和原《办法》中的“可以”，虽一词之差，其内容则完全相反。原《办法》的规定，是政府各部门在“根据本级政府授权和职权规定”的前提下，与下一级政府之间视为隶属关系，可以直接行文。所用文种当然不只局限于“函”了。新《办法》则是把本级政府各部门与下级政府之间视为不相隶属关系，行文只能用“函”。这一规定，又大大扩展了函的使用范围。

三、关于与“函”易混文种的辨析

公文写作，文种正确选择和使用十分重要。与函最易混淆的文种主要有：请示、通知、批复、意见等。

请看以下几份公文的标题：

1.乡人民政府给县财政局的《关于解决修路所需经费的请示》；

2.县电业局给县直各单位的《关于近期停电的通知》；

3.市教育局给县政府《关于调整县职业教育结构的批复》；

4.《关于对<市房产开发管理暂行办法>修改意见的函》。

例

1、例2和例3属文种错用。这三份文件标题的文种都应该用“函”，不应该用请示、通知和批复。因为例1中乡一级政府和上一级财政局，例2中县电业局和县直各单位，例3中市教育局和县政府，均属于不相隶属的关系，因此这些相关单位之间行文，只能用函。

例4有些特殊，在新《办法》中增加了一个“意见”文种。“意见”可以上行、下行，也可以平行。“意见”作为平行文，一般是在答复不相隶属机关询问和征求意见时使用。比如起草规范性公文时，往往需要有关部门对草拟的公文提出意见，有关部门在提意见时，过去用“函”回复，新《办法》发布后，就多用“意见”了。所以此例不宜用“函”，应该用“意见”。

四、关于“函”的写法

据笔者接触到的一些函件，特别是市县各部门和县乡一级政府的文件，对函的写作随意性相当大，其表现：一是不拟标题，直接出现主送单位。二是主送单位模糊不清，过于笼统。三是有的正文用语较随便，缺乏应有的礼貌，甚至出现一些以势压人或强人所难的语言。四是文尾不规范，缺项问题突出。这些问题，直接影响了公文的质量，甚至贻误工作。下面具体谈谈函写作的一些特殊的东西。

1.标题。函，按其功能划分，可分为商洽函、询问函、告知函、请批函、复函五种。其中前四种为去函，后一种为回函。去函的标题有两种形式，一种是发文机关名称、事由和文种构成，即所谓完全标题，如《国务院办公厅关于羊毛产销和质量等问题的函》；另一种是事由和文种构成。回函的标题也有两种形式，一种是四项式，即在完全标题的事由后写明来函机关的名称，如《国务院办公厅关于县以上地方各级人民政府悬挂国徽和挂机关名称牌子问题给湖北省人民政府办公厅的复函》；另一种是三项式，即省略四项式中的复函机关的名称。

2.主送单位。即受文单位，就函来说，一般是一个主送单位的情况较多，要求写明受文单位的全称或规范简称。但有时也出现多个主送单位的情况，这就要求一定要写得明确、具体，切忌使用不明确的概括性语言。如国家环保总局《关于开展中东部地区生态功能区划的函》，主送单位包括19个省、自治区、直辖市政府办公厅，需要一一点明，不可遗漏。如果用笼统的概括性语言，比如写成“中东部各省市区人民政府办公厅”，则会使一些相近的省市提出疑问。所以“函”的主送单位如果交代不清楚，让人把握不准，就会给工作带来不便，甚至造成严重后果。

3.正文。函的正文长短不等，长的可达几千字，短的可能只有几行字，但不分长短，函的正文都要包含缘由、事项和结尾三项内容，缺一不可。缘由，交代发函的根由、背景、事项，写明具体内容；结尾，用惯用结语，一般不离开“函”字，如去函的结语为“特此函商”，“特此函告”，“请即复函”等；回函的结语为“特此函复”，等等。

4.文尾。除了与其他公文一样要有成文时间，加盖公章以外，如果是“请求批准”的函，应该在主题词之上、落款年月日之下加上“附注”，标注联系人姓名和电话。因为“请求批准”，函的内容与请示相同。根据《办法》的要求，“请示应当在附注处注明联系人和电话”，以便在上级机关工作人员遇到问题时方便联系。“请求批准”函加上附注，其作用也在于方便被请求批准机关工作人员联络。“函”文尾处的其他内容，如主题词、抄送机关、印发机关等，与其他公文相同，在此不赘述。

综上所述，可以看出，正确认识“函”的法定效力，充分了解“函”的使用范围，认真研究“函”的规范写作，对准确使用“函”这个文种，提高公文质量，是十分必要的。

第二篇：泛函分析

1.设X,d为距离空间。证明：d

2.（1）收敛点列为柯西列。

（2）柯西列为有界列。dx,y也是距离。1dx,y（3）有收敛子列的柯西列是收敛列。

3.（1）叙述压缩映射定理。

（2）作业的应用。

4．证明：u,vau(x)v(x)dx是一个内积。

5．利用Schwarz不等式证明：x满足三角不等式。

6．利用内积证明平行四边形公式。7．X,Y为Banach空间。T:XY线性。证明：T有界T连续。

8.H为Hilbert空间，fH线性有界泛函。

（1）证明零空间vf是闭集。

（2）叙述Riesz定理。

（3）证明：Nf是一维子空间。

9.证明投影算子，P为线性有界算子，并且P2P,P1 10.ufx,uW01,2,若fL2 ,证明解存在且唯一 b

第三篇：泛函分析学习心得

泛函分析学习心得

学习《实变函数论与泛函分析》这门课程已有将近一年的时间，在接触这门课程之前就已经听闻这门课程是所有数学专业课中最难学的一门，所以一开始是带着一种“害怕学不好”的心理来学.刚开始接触的时候是觉得很难学，知识点很难懂，刚开始上课时也听不懂，只顾着做笔记了.后来慢慢学下来，在课前预习、课后复习研究、上课认真听课后发现没有想象中的那么难，上课也能听懂了.因此得出了一个结论：只要用心努力去学，所有课程都不会很难，关键是自己学习的态度和努力的程度.在学习《泛函分析》的前一个学期先学习了《实变函数论》，《实变函数论》这部分主要学习了集合及其运算、集合的势、n维空间中的点集、外测度与可测集、Lebesgue可测集的结构、可测函数、LP空间等内容，这为这学期学习《泛函分析》打下了扎实的基础.我们在这个学期的期中之前学习的《泛函分析》的主要内容包括线性距离空间、距离空间的完备性、内积空间、距离空间中的点集、不动点定理、有界线性算子及其范数等.下面我谈谈对第一章的距离空间中部分内容的理解与学习：

第一章第一节学习了线性距离空间，课本首先给出了线性空间的定义及其相关内容，这与高等代数中线性空间是基本一样的，所以学起来比较容易.接着是距离空间的学习，如果将n维欧氏空间Rn中的距离“抽象”出来，仅采用性质，就可得到一般空间中的距离概念： 1.距离空间（或度量空间）的定义：

设X为一集合，是XX到Rn的映射，使得使得x,y,zX，均满足以下三个条件：

（1）x,y0，且x,y0当且仅当xy（非负性）（2）x,yy,x（对称性）

（3）x,zx,yy,z（三角不等式），则称X为距离空间（或度量空间），记作X,，x,y为x,y两点间的距离.学习了距离空间定义后，我们可以验证：欧式空间Rn，离散度量空间，连续函数空间C[a,b]，有界数列空间l，p次幂可和的数列空间lp，p次幂可积函数空间Lp[a,b](p1)，均满足距离空间的性质.2.距离空间的完备性

设X,是距离空间（或赋范空间），如果X中的点列xn满足

xn,xm0

n,m

则称xn是X中的基本列（或Cauchy列），若X中任意基本列都在X中收敛，则称X,是完备的距离空间（或赋范空间）.在上学期学习《实变函数论》时我们已讨论过LP1空间的完备性，除此之外，我们可知道Ca,b按距离x,ymaxxtyt是完备的、atblp1是完备的.第一章第三节的内容是内积空间，与高等代数中的欧式空间类似，但又不一样，在n维欧式空间中，向量的“夹角”是利用内积来定义的.两个向量u,v的夹角指的是arccos于u,vuv，其中u,v是u与v的内积，u是u的模或长度，它等u,v.如果抛开Rn中内积的具体形式，将其性质抽象出来，就可得到抽象空设X是复数域上的线性空间，,是XX到复数域C的二元函数，使得间上的内积概念：

对任意x,y,zX及C满足：

(1)x,x0,且x,x0当且仅当x0

(2)xy,zx,zy,z(3)x,yx,y(4)x,yy,x

则称,为X上的内积，称X为具有内积,的内积空间，也记为X,,.在学习了内积空间的定义后，我们知道若在L2E上定义

f,gEfxgxdx

f,gLE

2则L2E是内积空间.还有其他的内积空间需要我们去探究和研究.以上是我对本学期学习的《泛函分析》的一小部分内容的理解，学习了《泛函分析》后发现这是一门很值得学习和研究的课程，同时是一门相对比较深奥的课程，需要我们更用心去学习.这门课程与其他数学学科有密切的联系，但又有本质的区别，我会在日后更加努力认真学习，去研究和探究其与其他学科的联系与区别，希望能运用《泛函分析》的知识和观点去解决其他学科的问题.

第四篇：泛函分析学习心得

泛函分析学习心得 10数本6***2010224216

泛函分析是数学系基础数学专业的一门重要必修基础课程。是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。也由于它研究的对象导致它是一门比较抽象的课程，不像我们以前所学习的知识那样容易理解而有实体，所以，如果我们要学好这门课,那就必须讲究学习方法。除此之外，泛函分析也是数分与高代综合的抽象，所以想学好泛函分析就要有良好的基础，而作为上册的实变也是其中起着关键作用的基础。泛函分析的特点是它的抽象化，把概念和方法几何化。比如，课本中第一章讲的距离空间，如章前引导的，解微分方程所引发的各种疑问促使人们将函数集合作为一个整体看待，在其上引入线性运算、距离等概念，从而得到抽象的距离空间，也就是把不同类型的函数可以看作是“函数空间”的点或矢量，这样最后得到了“抽象空间”这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何对象，也包括了不同的函数空间。

由于这门课程比较抽象，所以要学好这门课程，对于我们来说，还是有点难度的。但是，只要我们掌握了好的学习方法，我们还是一样可以吧这门课程学好的。那怎样的学习方法才能让我们学好这门抽象的课程呢？下面，我就说说我的看法。

首先，我们一定要适应大学的教学模式，尽快进入角色，毕竟大学跟我们中小学的课堂教学模式是完全不一样的。大学是以学生自学为主，老师指导为辅。要想学好泛函分析这门课，更多的是需要我们学习的自主性。

其次，就是我们的课前预习。我们要对课本的相关教材熟悉，初步把握好教材内容的重难点。在上课的时候，带着问题就听老师讲课，这样对于我们的课堂效率就能有很大的提升。我们也能很轻松的跟着老师节奏走，对于泛函分析的抽象问题，我们也就比较容易想象它的模型，消化起来自然也就相对轻松很多。

再次，在课堂上，我应该根据老师课程的讲解，参与老师的互动。虽然大学的课堂有点“满堂灌”的形式，但是，在老师给我们讲解的时候，我们是可以跟着老师讲课的节奏，主动思考，适当的提出自己的疑问，以及自己对这节课知识内容的理解的想法。这对老师讲解的概念定理，有关证明的思路、技巧及定理中关键条件的作用的深刻理解，启发我们我们队定理条件进行反思和提问，进一步运用知识去分析解决问题。

最后，是课后的复习以及习题的巩固。在学习泛函分析这门课程中，我们难学的问题不仅体现在内容的抽象、难于理解，也体现在理论方法的难于运用。理论方法的运用，是需要我们通过适量的练习来领悟其中的奥妙和技巧的。只有通过习题的巩固复习，我们才能领悟泛函分析中理论知识的精髓，提高论证推理能力。通过练习适量的习题，能培养我们的抽象思维能力，及逻辑推理能力，并提高我们分析问题和解决问题的能力。

在大学，我们要学习的知识理论是比较多的，对于学习泛函分析这一比较抽象的课程，我的学习心得，主要是以上的这三点。对于其他类似泛函分析这种比较抽象性德课程，我们也是需要做到上面的这三个方面的，但这并不意味着我们只有学习抽象性课程的时候才需要这样的学习方法去学习。通过泛函分析的学习，我发现，不管是哪一门课程，只要我们把握好上面的这三点学习方法，我们都可以学习的很轻松的。

对于学习泛函分析，虽然说大学的教学模式，只要是以学生自己为主的。但对于泛函分析这中抽象性比较大的课程，我觉得老师在把握教学进度的同时，应多注重跟我们学生之间的互动。毕竟，“填罐式”的教学方式，对于我们对知识点的理解与把握是有点困难的。但是有教师的互动，对我们理解教材的知识点，是有很大帮助的。这样我们，我们学习起来，也会相对轻松很多。

第五篇：泛函分析教学大纲

课号：218.116.1

泛 函 分 析 教 学 大 纲

(Functional Analysis)

学分数 3 周学时 4

一.说明

1.课程名称: 泛函分析(一学期课程)，第五学期(3+1)*18=72.2.教学目的和要求:

(1)课程性质: 本课程是数学系专业基础课, 为数学系本科三年级学生所必修。

(2)基本内容: 本课程主要内容: 度量空间中点集分析，赋范空间上算子与几何，内积空间中几何与算子，线性算子谱理论。

(3)基本要求: 通过本课程的学习, 学生应熟练掌握度量，范数，线性算子，内积，直交投影，谱等概念, 熟练掌握纲理论及有界线性算子的基本原理和线性泛函的延拓理论, 为今后学习打下坚实基础。

3.教学方式: 课堂授课。

4.考试方式: 考试。

5.教材: 《泛函分析》讲义，郭坤宇，徐胜芝编

参考书: 《实变函数与泛函分析》 夏道行等编, 高等教育出版社。

二.讲授纲要

第一章 度量空间中点集分析

1.1 度量空间(3学时)

1.2 度量拓扑(2学时)

1.3 数值函数(2学时)

1.4 紧~~~与极值(2学时)

1.5 贝尔纲论(3学时)

1.6 函数空间(2学时)

本章要求: 通过学习度量空间的基本点集理论, 读者应能熟悉紧集与其应用, 熟悉纲理论及其应用, 掌握映射的连续性与数值函数的上半连续与下半连续性及其特征.第二章 赋范空间上算子与几何

有界线性算子(3学时)

连续线性泛函(3学时)

弱收敛与共轭(2学时)

一致有界原理(2学时)

开映射与闭算子(3学时)

凸集与超平面(2学时)

本章要求: 通过学习有界线性算子的基本理论, 读者应能掌握线性泛函分析的基本原理:泛函延拓原理及其在分析与几何上的应用;一致有界原理及其应用;开映射原理与闭图像定理的应用等.第三章 内积空间上几何与算子

内积空间(2学时)

共轭算子(2学时)

投影算子(2学时)

基与维数(2学时)

赋范代数(2学时)

本章要求: 通过学习内积空间的几何, 掌握投影定理与投影算子的应用,直交基的确立及其应用.第四章 线性算子谱理论

正则点与谱点(3学时)

紧算子谱分析(3学时)

有界正规算子(2学时)

无界线性算子(2学时)

谱测度与积分(3学时)

指标理论初步(2学时)

本章要求: 通过学习线性算子谱理论, 读者应能计算一些典型线性算子如单向平移和乘法算子等的谱, 提高利用Gelfand谱理论分析谱的能力, 掌握正规算子谱分解及其应用, 能分析紧算子的谱并掌握Fredholm算子指标的应用.