小学语文拓展式课外阅读的思考（合集五篇）

第一篇：小学语文拓展式课外阅读的思考

小学语文拓展式课外阅读的思考

《语文课程标准》中明确指出：“培养学生广泛的阅读兴趣，扩大阅读面，增加阅读量，提倡少做题，多读书，好读书，读好书，读整本书。鼓励学生自主选择阅读材料。”《课标》同时还规定小学六年的阅读量要达到150万字，而小学语文教材的阅读量仅为30万字，要想达到课程标准规定的要求，单凭语文课堂和阅读教学是难以完成的。杜甫曾言“读书破万卷，下笔如有神”；吕叔湘也说“课外阅读对语文课来说，决不是可有可无的”。为此，我们在小学语文教学中尝试进行了拓展式课外阅读的探索。

所谓拓展式阅读就是在教师的指导下，根据语文教学的内容和要求，有一定选择性和目的性地加以拓展，让学生在有限的时间内能够阅读大量的作品，这既是完成语文课程标准要求的重要措施，也是开阔学生视野，提高阅读质量的重要保障。充分发挥传统文化的价值引领作用，从而实现语文教学的最终目的。

一、课本拓展式阅读

语文课本是根据课程标准精心选择的，体现了语文教材体系完整，内容精当的特点，对学生知识的掌握和语文素养的形成起着十分重要的作用。课本是教学的凭借，但并不是唯一的。在这种情况下，根据文本的序列和内容特点有针对性地组织学生进行拓展阅读，有利于引导学生更好地理解文本，实现语文教学的开放性，树立大语文观教育。

1．前置性阅读。任何文本都有着特定的背景和文化内涵，这些信息的掌握能够加深对文本的理解，切实提高教学效果。针对小学生阅历浅和文本背景了解不多的实际，在文本教学前，可结合文本的内容引导学生开展前置性的阅读，一是已有资源的利用。充分利用已有资源能够减少学生查阅、搜寻素材的时间，提高学生的阅读针对性，如《小学语文课文同步拓展阅读》提供了与课文相关的背景材料、作者轶事、名篇佳段、科学常识等内容。在课前适当的时间内安排学生阅读，增加学生的阅读量，加深学生对文本的理解。二是师生共同查找资料。小学生的资料来源有限，加之搜集资料的能力也有一定的不足，在开始阶段，师生可以一起查阅资料，让学生掌握查阅资料的方法和筛选资料的技巧。如在预习《秋天到》时，我与学生一起利用网络查找有关秋天的资料、图 1

片，分析哪些资料是有价值的，哪些资料需要重点阅读，这样，学生在对资料的阅读过程中开始走近作者、触摸作者的思绪，实现与文本的对话。三是学生自主查阅相关资料。随着学生对资料查阅方法的掌握，在教学前，我布置相关的资料查阅主题，让学生自行查阅资料，提高学生自主阅读的积极性。如在教学《草地夜行》一课，课前布置学生阅读有关红军长征的故事，观看红军长征的图片，学生对这篇课文就会有深刻的了解，不仅提高了教学效果，也增加了学生的开外阅读量。

2．关联性阅读。课文选取的文章往往是一个作品的节选或同一作者的某一篇文章，学生在学习之后有了一定的兴趣，这时候适时推荐学生阅读与之关联的作品，不但能够加深学生对作品的理解，而且也能拓展学生的阅读视野，拓宽学生的知识面。一是作者、作品的关联。学生在学习了某一作者的作品后，根据学生的兴趣，教师推荐和指导学生查阅、搜集作者的其他作品，可以帮助学生了解作者和写作风格。如学习《赠汪伦》这首诗后，组织了李白诗歌的朗诵比赛，让学生背诵李白的其他诗歌，学生在课后查阅、背诵了大量的李白诗歌，虽然有些诗歌学生暂时不能理解，但对学生的阅读积累发挥了积极的作用。二是时代作品的关联。在一定的时代背景下，同时代作品的阅读和拓展可以加深学生对作品的理解，还可以强化学生对文章背景的理解。如教学苏轼的《题西林壁》后，我要求学生查找唐宋八大家的资料和相关作品，让学生进行交流、分享，这种做法以点带面，扩展了学生的思维，打破了语文教学局限于课堂教学的束缚。三是题材作品的关联。所谓题材作品的关联，就是围绕文学的题材让学生了解本题材的优秀作品，在加深学生对某一题材理解的过程中拓展阅读面。如我在《赠汪伦》的教学中，针对送别类诗歌，要求学生掌握这种诗歌的表达方式，同时布置学生搜集、吟诵这类题材的诗歌，将语文教学的空间延伸到课外。

3．引领性阅读。小学生的阅读往往是依据个人的爱好选择的，针对学生的爱好和课文教学的要求，通过不同的方式加以引领，能够帮助学生选择阅读内容，提高学生的阅读兴趣，还能加深学生对文本教材和语文课程的理解。一是话题引领。针对阅读实际和作品的内容，设计带有诠释性的、有创意的、开放性的话题可以帮助学生牢牢把握作品的主题，让学生成为聪明的人、有思想的人。具体的话题设计可针对整体内容、文章内涵、写作方式等进行。如在学习了《玩具柜台前的孩子》一课后，我推荐学生阅读《窗边的小豆豆》，设计了这样的话题：这本书描写了什

么样的学校，在这样的学校里学习我们能收获什么？你对我们的学校有何建议？等等。二是原著引领。根据文本节选的实际情况，引导学生阅读原著，通过比较让学生更好地了解文本和相关的知识。如在《草船借箭》教学中，我穿插介绍了《赤壁之战》中的“借东风、苦肉计、离间计、连环计”等相关内容，通过老师的引领，学生感受了古典文学的魅力，然后乘势告诉学生这些知识都在《三国演义》中，激发了学生阅读《三国演义》的欲望，许多学生课后阅读了原著全集，虽然暂时不能理解原著的内容，但对学生的发展是有价值的。三是功能引领。根据文本的内容选择与之同类的读物，通过学生查阅资料和阅读，加深对某一内容的理解。如学生在学习《小壁虎借尾巴》后，为了加深学生对“尾巴”的了解，我向学生推荐了《动物世界》，让学生通过阅读，进一步了解啄木鸟、猴子、狗、燕子、鱼等更多动物尾巴的用处，这样，学生的阅读不再局限于课本，实现了由课内到课外链接延伸的“立体阅读”。

二、主题拓展式阅读

课外阅读是学生依靠个人兴趣、爱好维系的独立的读书方式，表现出很强的个性化和自主化的特点，在学生自主选择能力不强的情况下，往往会造成学生阅读缺少目的性和针对性，因此，在课外阅读过程中，我们通过有效的主题确立引导学生围绕主题开展阅读，提高了阅读的质量和效率。

1．活动式主题。学校的教育往往有着一定的主题，围绕这些主题引导学生阅读，既可以保证学校教育的效果，又能正确引导学生读书的方向和内容。一是学校活动主题。学校开展的活动往往与节庆日、纪念日等和学校发展目标有关系的内容，在阅读内容的确立上，可以围绕学校的活动主题加以选择。如我们根据学校开展的班级文化构建活动要求，围绕“小眼睛看大世界”、“同一个世界同一个梦想”、“亲子同读一本书”等设计了不同的阅读主题，师生共同选择阅读内容，活动之后及时进行交流分享，较好地实现了活动与课外阅读的有效整合。二是关键事件主题。关键事件往往能够引起人们的关注，学生虽然对此了解不多，但围绕社会的关键事件选择阅读主题能够培养学生了解社会、关注生活的意识。如党的十七大召开，我们在高年级推荐了《上下五千年》这本书，让学生阅读并组织交流活动，学生对当前生活的来之不易有了深刻的理解，也更加珍惜在校的学习机会。三是学生兴趣主题。学生的课外阅读有着一定的兴趣选择，根据学生的兴趣确立主题和选择书目，能够提高

阅读的效果，如满足学生知识探究愿望的书目有《少儿百科全书》、《十万个为什么》等，引导学生感悟生活的书目可以推荐秦文君《调皮的日子》、黄蓓佳《我要做个好孩子》、杨红樱《骑着轮箱来的蜜儿》等。符合学生冒险需求的书目有《小灵通漫游未来》、《哈立波特》、《汤姆·索亚历险记》等。

2．串联式主题。在对学生能力和兴趣充分调研的基础上，根据学生阅读的需求，教师介绍、推荐学生阅读的书目，目的是加深学生对同主题内容的理解，同时也能培养学生对民族文化的自豪感和对世界文化博大精深的触动。一是内容串联主题，就是根据文本内容选择相近的书目，让学生阅读和理解，根据学生阅读的情况进行交流分享。如以我国古代发明家为人类作出重大贡献为主题，推荐《张衡》、《黄道婆》、《蔡伦》、《李时珍》等书。二是情感串联主题。情感是人类特有的表现，虽然不同种族、民族和国家的作者对同一情感的描述视角、表达方式不同，但其中的情感是相通的。我们根据活动的需要，引导学生拓展阅读同一主题不同作家的作品，让学生展开丰富的情感体验，深化对主题的理解，增加学生的语言和文化储备。三是方法串联主题。阅读是为写作服务的，是为学生发展服务的，在学生课外阅读过程中，可以围绕写作方法选择阅读素材，使学生在语言积累的同时，强化学生对写作方法的理解，实现品味佳作、掌握写法的目的。如围绕某一主题选择描写主题内容的童话、文艺故事和科幻小说等，让学生了解不同的写作方法，掌握基本的写作技巧。

3．延伸式主题。学生对整本作品阅读完成后并不意味着阅读的结束，针对学生在阅读中的感悟和需求，可以拓展延伸，从而丰富学生的读书生活，深化读书感悟。一是阅读形式的延伸，根据学生阅读的内容推荐相应的电影、话剧，让学生进一步感受作品内涵，如推荐电影《草房子》、《夏洛的网》、《城南旧事》等。二是文本理解的延伸。学生通过对人物、事件的重新编排、表演，能够加深对作品的理解，强化学生的收获，如学生在读完《亲爱的汉修先生》后，组织学生模仿作者，用假想收信人的方式倾诉自己的心声。三是实践活动的延伸。学生喜欢探究事物，在学生阅读相应的作品后，组织学生按照文中的描述方式去观察、了解生活，让学生进一步理解、感悟生活。如在学生阅读了《昆虫记》后，我组织学生开展了实践探究活动，学生按照法布尔的做法观察生活中的某一种小动物，然后写出它的生活习性，这样的做法有效地实现了阅读的延伸，丰富了学生的阅读形式，加深了学生对作品、生活的感悟，较好地调动了学生阅读的积极性。

三、递进拓展式阅读

根据学生的特点和阅读能力的实际，开展递进拓展式阅读，能够有效地调动学生阅读的积极性、满足学生的阅读需求，增强学生对阅读内容的理解，从而提高课外阅读的效果。

1．阅读内容上递进。不同年龄段的学生在阅读兴趣、阅读能力方面有着一定的差异，同一学生也会因不同的情绪状态有着不同的阅读需求，因此，需要根据学生的实际情况设计递进的阅读内容。一是根据学生的年级推荐书目。在选择书目的过程中要充分考虑学生的年龄特点，选择学生喜闻乐见的经典读物，如一、二年级可以推荐《爱心树》、《一片叶子落下来》、《猜猜我是谁》、《亲爱的小鱼》、《失落的一角》这样有绘图的书目等。高年级可以推荐《夏洛的网》、《海底两万里》、《木偶奇遇记》、《吹牛大王历险记》等等。二是根据学生特点选择书目。不同阶段的学生有着不同的阅读需求，根据学生的阅读能力推荐不同类型的书目，能够实现阅读内容的递进。如一年级侧重于儿歌、童谣、故事类，二年级可以增加科普类作品的阅读分量和古典诗词的诵读，三年级适当补充现代、当代文学的阅读，高年级在强化现代、当代文学阅读的同时增加古代经典名著的阅读。三是选择具有坡度性的内容。学生的课外阅读与一般消遣和娱乐性书刊的阅读不同，不仅仅让学生完成规定的阅读量，还应推荐有阅读坡度的书，虽然这些学生读起来有点吃力，但对学生来说是有价值的，学生在阅读的过程中需要动脑子，在疑惑中探索得到豁然开朗的乐趣。如《西游记》的原著并非儿童语言，对学生来说有一定的阅读障碍，但这样的语言，凭借心智的努力是完全可以克服障碍理解故事的，读这样的书，可以帮助学生形成阅读技巧，获得心智的成长。

2．阅读方式上递进。学生在阅读过程中需要一定的方法和技巧，在阅读过程中通过对阅读方式的递进指导，能够进一步激发学生的阅读兴趣，满足学生的阅读需求，提高阅读效果。一是浏览性阅读。指导学生在拿到书后，浏览书名、封面、目录、插页、序言、介绍以及评论等，让学生在有限的时间内大致了解书稿的内容和感兴趣的章节，为学生掌握查阅、搜集和筛选资料有着重要的作用。二是通览性阅读。指导学生尽量在短时间内通读全书，目的是帮助学生掌握故事的大意，包括主要的情节、角色、场景和关键细节等，在这一过程中形成自我评价，加深

对作品的理解。三是分析性阅读。教师根据作品的特点设计一定的问题或话题，让学生带着要求选择针对性的章节进行自己的分析，深刻领会作品的内涵，形成学生的价值选择，为后续的分享交流奠定基础。

3．阅读感悟上递进。阅读不仅要重视知识的汲取，文化的获得，更应注重学生在阅读的过程中，沟通个人与外部世界的联系，从而发展学生的语言能力、表达与交流能力、思维能力和审美能力。设计递进性的文本理解方式，能够提高作品阅读的效果和质量。一是感悟交流。学生在感悟作品的过程中有自己的思想和看法，学生在一定的阅读后，组织开展讲故事、读书汇报会、展评优秀的读书笔记、知识竞赛、诗歌朗诵比赛等生动活泼、形式多样的课外活动。通过交流活动既可以实现同伴经验的分享，也能够加深学生对作品的理解。二是开展读写训练。阅读的目的是为了让学生充分感受文化的滋润，活学活用，提高自身素养。让学生动手写的训练是提高阅读效果的手段，也是实现语文教学工具性的重要举措，学生在阅读过程中了解文章的写作方法和对妙词佳句的借鉴，具备了一定的写作能力后，教师可以让学生尝试缩写、续写和仿写等训练，以加深学生对作品的理解和借鉴。三是搭建成功展示的平台。针对不同学生的特点采取与之相适应的评价方式，包括运用符号、图画和评语等各种方式肯定学生阅读的收获，同时选择优秀的学生作品编辑小报、汇编成册、推荐发表，可以强化学生的成功体验，提高学生阅读的兴趣，为后续的拓展阅读奠定更加坚实的基础。

小学语文拓展式课外阅读实现了由课内到课外链接延伸的“立体阅读”，架起了语文课程和课外阅读的“彩虹桥”，为培养学生语文素养，树立大语文观，实现语文教学的美丽转身迈出了更为自信的步伐。

第二篇：小学语文课外知识拓展五

小学语文课外知识拓展五

成语沙龙：

形容刻苦学习的：专心致志 如饥似渴 孜孜不倦 全神贯注 锲而不舍 程门立雪 埋头苦干 夜以继日 手不释卷 通宵达旦 悬梁刺股 十载寒窗

形容风浪大的： 惊涛骇浪 波涛滚滚 波涛起伏 汹涌澎湃 风急浪高 形容气势大的： 浩浩荡荡 万马奔腾 地动山摇 千军万马 风起云涌 形容人物外貌的：一表人才 炯炯有神 仪表堂堂 白发苍苍 身材魁梧 眉清目秀

形容人物神态的：愁容满面 眉开眼笑 破涕为笑 眉飞色舞 神采飞扬 笑容满面

形容有毅力的： 坚持不懈 锲而不舍 滴水穿石 持之以恒 绳锯木断 坚韧不拔

描写人物语言的：斩钉截铁 一诺千金 语重心长 吞吞吐吐 信口开河 夸夸其谈

寓言故事成语： 画龙点睛 自相矛盾 滥竽充数 守株待兔 刻舟求剑 惊弓之鸟 叶公好龙 买椟还珠 闻鸡起舞 画蛇添足 坐井观天 狡兔三窟

神话成语： 牛郎织女 精卫填海 夸父追日 后羿射日 嫦娥奔月 大闹天宫 开天辟地 哪吒闹海 八仙过海 各显神通 愚公移山 邯郸学步

历史故事成语： 抛砖引玉 三顾茅庐 雪中送炭 一叶障目 虎口余生 缓兵之计 纸上谈兵 背水一战 完璧归赵 负荆请罪

含有方位的成语：东张西望 左右为难 南征北战 七上八下

表示处境危险的成语： 迫在眉睫 盲人瞎马

危在旦夕

四面楚

歌

千钧一发

火烧眉毛

危急存亡

岌岌可危 危机四伏

兵临城下 表示人物高尚品格的成语：一身正气

高风亮节 临危不惧

大公无私

光明磊落 铁面无私

见义勇为

拾金不昧 两袖清风

以身殉职

舍己为人

视死如归

表示人多场面热闹的成语： 车水马龙

门庭若市 人山人海

座无虚席

摩肩接踵

济济一堂

万人空巷

熙熙攘攘

表示神话故事的成语： 开天辟地

愚公移山 牛郎织女

夸父追日

八仙过海

精卫填海

寓言故事的成语： 掩耳盗铃

滥竽充数

画蛇添足

画龙点睛

拔苗助长 惊弓之鸟 守株待兔

自相矛盾

刻舟求剑 南辕北辙 买椟还珠

坐井观天 叶公好龙 鱼目混珠 亡羊补牢 揠苗助长 杯弓蛇影

狐假虎威

表示历史故事的成语：

负荆请罪（廉颇）

三顾茅庐（刘备）纸上谈兵（赵括）

手不释卷（吕蒙）

完璧归赵（蔺相如）望梅止渴（曹操）卧薪尝胆（勾践）闻鸡起舞（祖逖）

表示读书刻苦勤奋的成语：

废寝忘食

手不释卷

争分夺秒

通宵达旦

夜以继日

凿壁借光（匡衡）韦编三绝

目不窥园

悬梁刺骨（苏秦）囊萤映雪（车胤）

形容注意力集中的成语： 目不转睛

全神贯注 目不窥园

聚精会神 专心 致志

表示心情紧张的成语：心惊胆战

忐忑不安

心神不定

心烦意乱

心急如焚 惴惴不安

出自诗句的成语： 柳暗花明

万马齐喑

万紫千红

寸草春晖 形容海面起伏不定的成语：汹涌澎湃 波浪滔天 波峰浪谷 波涛汹涌

惊涛骇浪

有关笑的词语: 心花怒放

眉开眼笑 妙趣横生 哄堂大笑 心领神会

嫣然一笑 前仰后合捧腹大笑

转悲为喜

破涕为笑

含有反义词的成语：

大公无私 承前启后

翻天覆地 弄假成真 舍近求远 化难为易

扬长避短

去粗取精

哭笑不得 九死一生

南辕北辙 若明若暗 善始善终

优胜劣汰 弃旧图新异口同声、大惊小怪、东奔西走

东拉西扯, 东倒西歪, 东张西望, 东躲西藏, 东拼西凑, 南腔北调, 南征北战, 南辕北辙, 南来北往, 南箕北头, 前赴后继, 前因后果, 左膀右臂, 前呼后拥, 前俯后仰, 前倨后恭, 前思后想, 左邻右舍, 左思右想, 左顾右盼，描写自然景色的词语：

春雨绵绵 春光明媚 春花烂漫

春意盎然

春色满园

万紫千红 鸟语花香

含苞欲放 风调雨顺

波澜壮阔

水光潋滟

奇峰罗列

形态万千 群芳吐艳

姹紫嫣红 落英缤纷 郁郁葱葱

喷薄欲出 旭日东升 夕阳西下 皓月当空

崇山峻岭、悬崖峭壁、层峦叠翠、苍翠欲滴 冰消雪融 风和日丽 山光水色 心旷神怡 草长莺飞 柳暗花明 鸟语花香 明月清风 花好月圆 奇花异卉 风狂雨骤 云蒸霞蔚 山明水秀 层峦叠嶂 惊涛骇浪 水光潋滟 云雾迷蒙 八仙过海 各显神通

飘飘欲仙 仙人指路 人间仙境 奇峰罗列 孤峰兀里

点点飞雪

蒙蒙细雨

长空如洗 千山一碧

汹涌澎湃

气势磅礴 田园牧歌

源远流长 日积月累

含有数字的成语

一本正经，二话不说，三心二意，四面八方，五颜六色，七嘴八舌，九牛一毛，十全十美。四面八方、七嘴八舌、成千上万

百川归海 百花齐放 百家争鸣

百读不厌

千方百计

千锤百炼千变万化

万无一失千头万绪

万家灯火 万事俱备

万象更新

三年五载

含有十二生肖的成语：胆小如鼠 牛头马面 狐假虎威 守株待兔

龙飞凤舞

画蛇添足

马到成功 三羊开泰 猴年马月 鸡犬不宁 狼心狗肺

猪狗不如

含有门字的成语： 门可罗雀

门庭若市

门当户对

门户之见

意思相反或相对的成语：千里之行，始于足下。

百尺竿头，更进一步。耳听为虚，眼见为实。

人无完人，金无足赤。宁为玉碎，不为瓦

全

近朱者赤，近墨者黑

流芳百世，遗臭万年

两全其美，两败俱

伤

浓墨重彩，轻描淡写

精雕细刻，粗制滥造

兼听则明，偏信则暗

当局者迷，旁观者清 骐骥一跃，不能十步 驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折 锲而不舍，金石可镂。

写亲情友情的词语：

依依惜别 万古长青 肝胆相照 休戚与共 情深似海 体贴入微 恩重如山 寸草春晖 深情厚谊 一往情深 悲欢离合 骨肉至亲 和蔼可亲

推心置腹

促膝谈心

举案齐眉 情同手足 一见如故 不分彼此 忘年之交 惜老怜贫 不期而然 心心相印 问寒问暖 心地善良 亲密无间 人同此心 友好相处 天涯比邻 万古长青

情真意切 风雨同舟 甘苦与共

志同道合 亲密无间

写人的精神品质的成语：

一身正气 临危不惧 绝处逢生 化险为夷 堂堂正正 镇定自若 面不改色 光明磊落 大智大勇 急中生智 惊心动魄 以身殉职 刻不容缓 力挽狂澜 精明强干 仰不愧天 博览群书、孜孜不倦、勤学好问、学而不厌

坚持不懈、业精于勤、专心致志、聚精会神、碧血丹心

叱咤风云

赴汤蹈火

虽死犹生 可乘之机 强人所难

令人发指 德才兼备，品学兼优。深谋远虑，足智多谋。心地善良 见微知著，一叶知秋。防患未然，未雨绸缪。废寝忘食、竭尽全力、锲而不舍、脚踏实地

高风亮节

丰功伟绩 鞠躬尽瘁

死而后已

自不量力 盛气凌人

有关花的词语： 花红柳绿

花好月圆

含苞欲放

出水芙蓉

万紫千红

百花齐放

有关根的词语： 根深蒂固

根深叶茂

刨根问底

叶落归根

表示看得意思的词语：瞥

盯

瞟

瞅

瞧

瞪

傲视

注视 环视 眺望

探望

远望

阅览

浏览游览

视察

观察

考察

第三篇：课外拓展

课外拓展

进货次数问题探讨

题目 某公司某年需要某种计算机元件8000个，在一年内连续作业组装成整机卖出（每天需同样多的元件用手组装，并随时运出整机至市场），该元件向外购买进货，每次（不论购买多少件）须花手续费500元，如一次进货，可少花手续费，但8000个元件的保管费很可观，如果多次进货，手续费多了，但可节省保管费，请你帮该公司出个主意，每年进货几次为宜，该公司的库存保管费可按下述方法计算：每个元件每年2元，并可按比例折算成更短的时间：如每个元件保管一天的费用为件的买价、运输费及其他费用假设为一常数．

元（一年按360天计算）．每个元解： 设购进8000个元件的总费用为F，一年总保管费为E，手续费为H，元件买价、运输费及其他费用为C（C为常数），则 F=E＋H＋C.如果每年进货n次，则每次进货个，用完这些元件的时间是年．进货后，因连续作业组装，一年后保管数量只有（－a）个（a为一天所需元件），两天后只有（－2a）个，……，因此年中个元件的保管费可按平均数计算，即相当于个保管了年，每个元件保管年须元，在这年中个元件的保管费为.每进货一次，花保管费En元，一共n次，故

当且仅当为宜．

=n·500，即n=4时，总费用最少，故以每年进货4次说明： 这道寻求最佳进货次数的问题，是北京市首届“方正杯”中学生数学知识应用竞赛初赛试题（1993.11），求解的关键数学知识是“的极小值是”.周知识概述

本周学习第六章不等式的性质和算术平均数与几何平均数两部分内容，前一部分中，主要用于讲述实数运算性质和大小顺序之间的关系，从而掌握比较两个实数大小关系的方法；在此基础上，给出了不等式的性质，一共讲了五个定理和三个推论，并给出了证明．不等式的其他性质都可由它们推导出来．第二部分中课本首先证明了一个重要的不等式a＋b≥2ab，通过这一公式，得出了两个正数的算术平均数与几何平均数的定理．利用均值不等式求函数的最值问题，这是均值不等式的一个重要应用。最后通过例题，说明此定理在解决数学问题和实际问题中的应用.二、重难点知识选讲

1、实数的运算性质与大小顺序之间的关系

不等式的等价性：两个实数、b比较大小，有大于、等于、小于之别，且有，（1）＞b －b＞0；（2）=b

－b=0；（3）＜b

－b＜0.2

2等价符号左边不等式反映的是实数的大小顺序，右边不等式反映的则是实数的运算性质，合起来就成为实数的运算性质与大小顺序之间的关系，它是不等式这一章的理论基础，是不等式性质的证明，证明不等式以及解不等式的主要依据.本周学习的另一重点是用作差法比较两实数的大小.用作差法比较两实数的大小，其步骤为①作差；②变形；③判断差的正负．在解题中应加强化归意识，把比较大小与实数减法运算联系起来，利用实数的运算性质解决比较大小的问题.例

1、已知，b∈R+ ,求证：[分析与解答] 分析：

比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定.证明此题要注意分类讨论。证明：nn

＋b≥

nn-

1b＋b

n-1

．（nN）

＋b －(nn-1b＋b)=(n-1n-1

－b)－b（n-1n-1

－b)=(－b)（n-1n-1

－b)

n-1 若＞b

若=b(－b)(n-1－b)=0.若＜bn-1

综上,≥O,即

n

＋b

－(n-1b＋b n-1)≥O∴

nn

＋b ≥

nn-1

b＋b ．

n-1小结： 比较大小常用作差法，一般步骤是作差——变形——判断符号．变形常用的手段是分解因式和配方，前者将“差”变为“积”，后者将“差”化为一个或几个完全平方式的“和”，也可两者并用.2、不等式的性质、推论及证明

不等式的五个性质和三个推论是不等式这一章的理论依据。

（1）＞b

（3）＞bb＜；（反身性）

（2）＞b，b＞c

＞c；（传递性）

＋c＞b＋c；（两边同加数号不变）；推论：移项法则.（4）；（两边同乘正数号不变）；

（5）；（两边同乘负数号改变）；推论：去系数法则.（6）；（同向相加）（7）；（异向相减）

（8）；（同向相乘）

（9）；（异向相除）

（10）＞b（倒数关系）

（11）＞b＞0n＞b n（nN+）；（不等式的幂）

（12）＞b＞0

2（nN+）；（不等式的方根）

例

2、已知f(x)=px－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围.[分析与解答] 分析：

本题可考虑将f(3)写成f(1)，f(2)的线性组合，即f(3)=mf(1)＋nf(2)的形式，然后用不等式的运算性质推算f(3)的取值范围.解答：依题意，有

点评：

（1）这种类型题目常见的错误是：

由，加减消元得0≤p≤3，1≤q≤7，从而得－7≤f(3)＝9p－q≤26，事实上，f(3)不可能取到[－7，26]上的一切值.p，q是两个相互联系，相互制约的量，在得出0≤p≤3，1≤q≤7后，并不意味着p、q可以独立地取得区间[0，3]及[1，7]上的一切值，例如p=0，q=7时，p－q=－7已不满足－4≤p－q≤－1.（2）依不等式的性质求变量的范围是一种常见的题型，变形不等式时要防止扩大了变量的范围.例

3、（1）已知30

[分析与解答] 分析：（1）同向不等式不能相除，应先求出的取值范围.（2）注意运用取倒法则，优化解题过程.解：

（1）

（2）．

小结：不等式的性质中讲了加法和乘法运算，对于减法和除法必须转化为加法和乘法来运算，千万不能把等式的减、除法运算平移到不等式的运算中来.3、算术平均数与几何平均数

若a、b∈R，那么a＋b≥2ab（当且仅当a=b时取等号）通常称为重要不等式．两正数a，b的算术平22均数，几何平均数，平方平均数，调和平均数的大小关系为H≤G≤A≤Q（等号当且仅当a=b时取得），这也称作均值不等式.运用重要不等式和均值不等式，可以比较大小，证明不等式，求最值．

基本不等式有：

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，；

⑥，.例

4、已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c=1，求证：

[分析与解答] 分析：

在不等式证明中，几个正数的和为1，常常作为条件出现在题设，这时用好这个“1”常常成为解题的关键.证明：

（1）∵ a＋b＋c=1，且a＋b＋c∈R.＋

＋

（2）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.（3）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.＋

小结：

以上各小题在证题过程中，或是将分子的1看作a＋b＋c，然后拆项，或是将原代数式乘以一个值为1 的因式（a＋b＋c）以利用整理变形，这些常用的“1”的变换技巧很重要.2利用基本不等式求最值：

①当成立； ③若时，不等式为定值，不等式即为

成立； ②当且仅当，当且仅当

时，不等式时，有最小值

中，“等号”；

④若为定值，不等式即为，当且仅当时，有最大值；

注：以上简称“和小积大”；有否最值的关键为是否有定值，且当时，能否求出解来.例

5、已知a，b为正数，且，求的最大值以及达到最大值时a，b的值.[分析与解答] 分析：

分析条件与结论之间的关系是非常重要的解题步骤.本题条件，结论的最大值，所以必须把结论中a进入根号内，即是用条件的第一步，而条件中的的b系数为，还得继续变换结论解析式的形式，即：，再用均值不等式就完成了这一转化过程.解答：∵a，b为正数.当时，即时取等号.∴ 当时，的最大值为

点评：在求解过程中，不要急于运用均值不等式，使解答陷入僵局．

例

6、如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）

[分析与解答] 析：

先由面积列出a，b的方程，由题意将问题转化为使ab取最大值时a、b的值.解法一：

依题意，即所求的a，b值使ab最大.由题设知 4b＋2ab＋2a=60（a>0，b>0）

即 a＋2b＋ab=30（a>0，b>0）

当且仅当a=2b时，上式取等号.

第四篇：课外拓展

九年级（上）科学第三章第5节 物体的内能

班级 学号 姓名

【阅读与思考】

1、大型飞机在空中飞行时，为了使机舱内空气清新，必须用空气压缩机把空气从舱外压进来。虽然舱外空气温度一般低于零下40℃，但压缩机把空气压入舱内过程中，气体的温度可达50℃以上，其原因是 对 做功，使 能转化为 能。为了确保舱内气温适宜，飞机上同时还使用空调，空调的作用是（填降温或升温）。如果高压机舱出现裂缝，在高压气体向外喷射的过程中，舱内气体的温度将（下降或升高），原因是。

2、火箭发动机工作时，燃料在氧化剂的作用下在燃烧室里燃烧，产生高温燃气，燃气通过喷管向后高速喷出，对火箭产生推力，把火箭发射出去。请分析火箭发射过程中的能量转化。

【课外拓展】

1、热机是一种重要的动力机械。现代的各种交通工具，如汽车、火车、飞机、火箭等都是以热机作动力的。火力发电设备也主要是利用热机做动力。燃料直接在发动机气缸内燃烧产生动力的热机，叫内燃机。常用的有汽油机和柴油机。请你课外通过查找资料了解汽油机和柴油机是什么时候又是怎样点火的？

2、有这样一道驾驶员考试题：“压缩气体遇燃烧、爆炸等险情时，应向气瓶覆盖沙土，并及时将气瓶移出危险区域。”请你判断这种做法是否正确，如若不对，请说明正确的救险方法。

3、请你设计一款新型打气筒使它能达到括号内的一个或多个目的（使用更方便、更轻便、更牢固、使用寿命更长、效率更高、能显示气压、功能更多）

第五篇：课外拓展

数学家·韦达

韦达定理简史

法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间存在着关系。他不仅发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，而且发现了一元n次方程的根与系数的关系：

如果一元n次方程

anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0

的n个根是x1, x2, …, xn, 那么

人们为了纪念他，把这个关系称为韦达定理。

课本上讲的一元二次方程根与系数的关系，就是上述定理在n=2时的情况。

韦达，(Fran?ois Viète,1540-1603)1540年生于法国普瓦图地区[Poitou,今旺代省的丰特奈-勒孔特(Fontenay.-le-Comte)];1603年12月13日卒于巴黎。

韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。《分析方法入门》是韦达最重要的代数著作，他引入字母来表示量，并将这种代数称为“类的运算”以此区别于用来确定数目的“数的运算”。当韦达提出类的运算与数的运算的区别时，就已规定了代数与算术的分界。这样，代数就成为研究一般的类和方程的学问，这种革新被认为是数学史上的重要进步，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达被西方称为“代数学之父”。

他对数学贡献很大，而其中一成就是记载了著名的韦达定理，即方程的根与系数的关系式。