第一篇：软件工程实用教程(2版)-12章-习题与参考答案-2012-5-28
软件工程实用教程
《软件工程实用教程》习题与参考答案
第12章 软件开发工具与环境
1． 什么是软件开发环境？它的基本分类是什么？
答案要点：
软件开发环境应是能支持整个软件生存期阶段的开发活动，并能支持各种处理模型的软件方法学，同时实现这些开发方法的自动化。
按解决的问题分类：程序设计级、系统合成级与项目管理级。
按现有软件开发环境的演化趋向分类：以语言为中心的环境、面向结构的环境、工具箱环境与基于方法的环境。
按集成化程度分类：分成三代。
2． 什么是计算机辅助软件工程？
答案要点：
在软件工程活动中，软件工程师和管理员按照软件工程的方法和原则，借助于计算机及其软件工具的帮助，开发、维护、管理软件产品的过程，称为计算机辅助软件工程（Computer-Aided Software Engineering，简称CASE）。
3． 列出常见的软件开发工具？根据本章的分类方法组织它们？
答案要点：
软件开发工具种类繁多，按功能可将软件开发工具分为8类：
业务系统规划工具：IBM Rational Rose是基于UML的可视化建模工具；Microsoft Visio。
项目管理工具：Microsoft Office Project 2007、Visual SourceSafe
支持工具：IBM Rational Build Forge是对分布式开发环境进行自动构建和发布管理类工具；Microsoft Visual SourceSafe、IBM Rational ClearCase 配置管理工具。
分析和设计工具：Power designer、IBM Rational Rose可视化建模工具。
编程工具：Delphi、Visual Basic、C++ Builder等编程语言的编辑器和代码生成器，解释器及调试器等。
测试和分析工具：静态测试工具有：Telelogic公司的Logiscope软件；PR公司的PRQA软件。态测试工具的代表有：Compuware公司的DevPartner软件；Rational公司的Purify系列等。黑盒测试工具有：IBM Rational公司的TeamTest、Robot；Compuware公司的QACenter。性能测试的工具有：Radview公司的WebLoad；Microsoft公司的WebStress等工具；针对数据库测试的TestBytes；对应用性能进行优化的EcoScope等工具。MercuryInteractive的LoadRunner是一种适用于各种体系架构的自动负载测试工具，它能预测系统行为并优化系统性能。LoadRunner的测试对象是整个企业的系统，它通过模拟实际用户的操作行为和实行实时性能监测，来帮助您更快的查找和发现问题。测试管理工具的代表有：Rational公司的Test Manager；Compureware公司的TrackRecord；Mercury Interactive公司的TestDirector等软件。
原型工具：Fireworks、Balsamiq Mockups、Auxre RP等。
维护工具：版本控制工具、文档分析工具、开发信息库工具、逆向工程工具和再工程工具等。上述软件开发中的工具均可用于维护工作。
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第二篇：软件工程课后习题答案
第一章习题参考答案
1﹑软件产品的特性是什么？ 答：软件产品特性：
⑴是一种逻辑产品，与物质产品有很大的区别。
⑵软件产品的生产主要是研制，生产成本主要在开发和研制，开发研制完成后，通过复制就产生了大量软件产品。⑶软件产品不会用坏，不存在磨损，消耗。
⑷生产主要是脑力劳动，还末完全摆脱手工开发方式，大部分产品是“定做”的⑸开发软件的费用不断增加，致使生产成本相当昂贵。2﹑软件生产有几个阶段？各有何特征？
答：⑴程序设计时代：这个阶段生产方式是个体劳动，使用的生产工具是机器语言，汇编语言。
⑵程序系统时代：这个阶段生产方式是小集团合作生产，使用的生产工具是高级语言，开发方法仍依靠个人技巧，但开始提出结构化方法。
⑶软件工程时代：这个阶段生产方式是工程化的生产，使用数据库﹑开发工具﹑开发环境﹑网络﹑分布式﹑面向对象技术来开发软件。
3﹑什么是软件危机？产生原因是什么？答：软件开发技术的进步未能满足发展的要求。在软件开发中遇到的问题找不到解决的办法，问题积累起来，形态尖锐的矛盾，导致了软件危机。产生原因：⑴ 软件规模越来越大，结构越来越复杂。⑵ 软件开发管理困难而复杂。⑶ 软件包开发费用不断增加。⑷ 软件开发技术落后。⑸ 生产方式落后，仍采用手工方式。⑹ 开发工具落后，生产率提高缓慢。
4﹑什么是软件工程？它目标和内容是什么？
答：软件工程就是用科学的知识程和技术原理来定义，开发，维护软件的一门学科。软件工程目标：付出较低开发成本；达到要求的功能；取得较好的性能；开发的软件易于移植；只需较低的维护费用；能按时完成开发任务，及时交付使用；开发的软件可靠性高。软件工程内容：研究内容包括开发技术和开发管理两个方面。开发技术主要研究：软件开发方法，开发过程，开发工具和环境。开发管理主要研究：软件管理学，软件经济学，软件心理学。
5﹑软件工程面临的问题是什么？
答：软件工程需要解决的问题：软件的费用，可靠性，可维护性，软件生产率和软件的重用。
6﹑什么是软件生存周期？它有哪几个活动？
答：软件生存周期：一个软件从提出开发要求开始直到该软件报废为止的整个时期。包括：可行性分析和项目开发计划，需求分析，概要设计，详细设计，编码，测试，维护。7﹑什么是软件生存周期模型？有哪些主要模型？
答：生存周期模型：描述软件开发过程中各种活动如何执行的模型。对软件开发提供强有力的支持，为开发过程中的活动提供统一的政策保证，为参与开发的人员提供帮助和指导，是软件生存周期模型化技术的基础，也是建立软件开发环境的核心。主要有：瀑布模型，增量模型，螺旋模型，喷泉模型，基于知识的模型，变换模型。
8﹑什么是软件开发方法？有哪些主要方法？
答：使用早已定义好的技术集及符号表示习惯来组织软件生产的过程。通过使用成功的软件开发方法，在规定的投资和时间内，开发出符合用户需求的高质量的软件。软件开发方法是克服软件危机的重要方面之一，对软件工程及软件包产业的发展起了不可估量的作用。
主要有：结构化方法，JACKSON方法，维也纳开发方法﹙VDM﹚，面向对象开发方法。第二章习题参考答案
1.可行性研究的任务是什么?
答：可行研究的任务：首先需要进行概要的分析研究，初步确定项目的规模，目标，约束和限制。分析员再进行简要的需求分析，抽象出项目的逻辑结构，建立逻辑模型。从逻辑模型出发，经过压缩的设计，探索出若干种可供选择的解决方法，对每种解决方法都要研究它的可行性。
主要从三个方面考虑：⑴技术可行性：一般要考虑的情况包括 开发的风险即设计出的系统能否达到要求的功能和性能；资源的有效性；相关技术的发展是否支持；⑵经济可行性：进行开发成本的估算以及了解取得效益的评估,确定要开发的项目是否值得投资。⑶社会可行性：要开发的项目是否存在任何侵权问题,运行方式在用户组织内是否可行，现有管理制度﹑人员素质﹑操作方式是否可行。2.可行性研究有哪些步骤?
答：⑴确定项目规模和目标；⑵研究正在运行的系统；收集﹑研究﹑分析现有系统的文档资料，实地考察系统访问有关人员，然后描绘现有系统的高层系统流程图。⑶建立新系统的高层逻辑模型；使用数据流图和数据字典描述数据在系统中的流动和处理情况。⑷导出和评价各种方案；导出若干较高层次的物理解决方法，根据技术可行性﹑经济可行性﹑社会可行性进行评估，得到可行的解决方法。⑸推荐可行方案；进行成本～效益分析，决定该项目是否值得开发，若值得开发那么解决方案是什么，并且说明该方案可行的原因和理由。⑹编写可行性研究报告；将上述可行性过程的结果写成相应文档，即可行性研究报告。
3.可行性研究报告有哪些主要内容?
答：⑴引言：编写本文档的目的；项目名称﹑背景；本文档用到的专门术语和参考资料。⑵可行性研究前提：说明开发项目的功能﹑性能和基本要求；达到的目标；各种限制条件；可行性研究方法和决定可行性的主要因素。⑶对现有系统的分析：说明现有系统的处理流程和数据流程；工作负荷；各项费用支出；所需各类专业技术人吧和数量；所需各种设备；向有系统存在什么问题。⑷所建议的技术可行性分析：所建议系统的简要说明；处理流程和数据流程；与现有系统比较的优越性；采用所建议系统对用户的影响；对各种设备﹑现有软件﹑开发环境﹑运行环境的影响；对经费支出的影响；对技术可行性的评价。⑸所建议系统的经济可行性分析：说明建议系统的确良各种支出，各种效益；收益投资比；投资顺收周期。⑹社会因素可行性分析：说明法律因素，对合同责任﹑侵犯专利权﹑侵犯版权等问题的分析；说明用户使用可行性，是否满足用户行政管理﹑工作制度﹑人吧素质的要求。⑺其它可供选择方案：逐一说明其他可供选择的方案，并说明未被推荐的理由。⑻结论意见：说明项目是否能开发；还需什么条件才能开发；对项目目标有何变动等。
4.成本--效益分析可用哪些指标进行度量？
答：⑴投资回收率：通常把建立系统若干年后能取得的收益折算成现在的价值和开发系统所需的费用进行比较得出投资回收率。⑵投资回收期：就是使累计的经济效益等于最初的投资费用所需的时间。⑶纯收入：整个生存周期之内的累计经济效益（折成现在值）与投资之差。5.项目开发计划有哪些内容?
答：⑴项目概述：说明项目的各项主要工作；说明软件的功能﹑性能；为完成项目应具有的条件；用户及合同承包者承担的工作完成的期限及其他条件限制；应交付的程序名称；所使用的语言及程储形式；应交付的文档。⑵实施计划：说明任务的划分，各任务责任人，项目开发进度，项目的预算，各阶段的费用支出，各阶段应完成的任务，用图表说明每项任务的开始和完成时间。⑶人员组织及分工：所需人员类型﹑数量﹑组成结构。⑷交付期限：最后完工日期。
第三章习题参考答案
⒈什么是需求分析？需求分析阶段的基本任务是什么？
答：需求分析：开发人员准确地理解用户的要求，进行细致的调查分析，将用户非形式的需求陈述转化为完整的需求定义，再由需求定义转换到相应的需求规格说明的过程。
基本任务：⑴问题识别：双方确定对问题的综合需求，这些需求包括功能需求，性能需求，环境需求，用户界面需求。⑵分析与综合，导出软件的逻辑模型⑶编写文档：包括编写“需求规格说明书”,“初步用户使用手册”,“确认测试计划”,“修改完善软件开发计划”
⒉什么是结构分析方法？该方法使用什么描述工具？
答：结构化分析：简称SA，面向数据流进行数据分析的方法。采用自顶向下逐层分解的分析策略。顶层抽象地描述整个系统，底层具体地画出系统工程的每个细节。中间层则是从抽象到具体的过渡。使用数据流图，数据字典，作为描述工具，使用结构化语言，判定表，判定树描述加工逻辑。⒊结构化分析方法通过哪些步骤来实现？ 答：⑴了解当前系统的工作流程，获得当前系统的物理模型。⑵抽象出当前系统的逻辑模型。⑶建立目标系统的逻辑模型。⑷作进一步补充和优化。
⒌画数据流图应注意什么事项？
答：命名： 不能使用缺乏具体含义的名字，加工名应能反映出处理的功能。1.画数据流而不是控制流。数据流名称只能是名词或名词短语，整个图中不反映加工的执行顺序。
一般不画物质流。2.每个加工至少有一个输入数据流和一个输出数据流，反映出此加工数据的来源与加工的结果。
编号： 某个加工分解成加一张数据流图时，上层图为父图，下
层图为子图。子图应编号子图上的所有加工也应编号，子图的编号应与父图的编号相对应。3.父图与子图的平衡：子图的输入输出 数据流同父图相应加工的输入输出数据流必须一致⑵抽象：认识复杂现象过程所使用权的工具，只考虑事物本质的共同特性，忽略细节和其它因素。通过抽象确定组成软件的过程实体。⑶信息隐蔽：将模块实现自身功能的细节与数据“局部数据存储：当某慨数据流图中的数据存储不是父图中相应加工的外部接口，而只是本图中某些加工之间的数据接口，则称这些数据存储为局部数据存储。注意数据流图的易理解性。
⒍什么是数据字典？其作用是什么？共有哪些条目？
答：数据字典（DD）用来定义数据库流图中的各个成分的具体含义。有以下四类条目：数据流，数据项，数据存储，基本加工。
⒎描述加工逻辑有哪些工具？
答：加工逻辑的描述：一般用结构化语言，判定表，判定树 结构化语言是介于自然语言和形式语言之间的一种半形式化语言。它的结构可分里层和内层
⑴外层：用来描述控制结构，采用顺序，选择，重复三种基本结构。
顺序结构：是一组祈使语句，选择语句，重复语句的顺序排列 ②选择结构：一般用IF-THEN-ELASE-ENDIF，CASE-OF-ENDCASE等关键词。
③重复结构：一般用DO-WHILE-ENDDO，REPEAT-UNTIL等关键词。⑵内层：一般采用祈使语句的自然语言短语，使用数据字典中的名词和有限的自定义词，其 动词含义要具体，尽量不使用形容词和副词来修饰。
⒏什么是IDEF方法？IDEF0方法有哪些特点？答：IDEF方法是美国空军针对计算机辅助制造工程项目中用于进行复杂系统分析和设计的方法，是在结构化分析方法基础上提出来的。
包括： IDEF0描述系统的功能活动及联系，建立系统的功能模型。即反映系统”做什么“折功能。IDEF1描述系统的信息及联系，建立系统的信息模型。IDEF2进行系统模拟，建立系统的动态模型。IDEF0特点：
⑴采用方框和箭头等简单图形符号描述系统的活动和数据流，描述活动所受的约束条件及实现机制。
如下图描述，其中输入为完成某活动时所需的数据，输出指执行活动产生时的数据，控制活动指所受到的约束条件，机制是指活动由谁来完成。⑵采用严格的自顶向下﹑逐层分解的方式建立系统功能模型。
⒐简述SA方法的优缺点。答：SA方法是软件需求分析中公认的，有成效的，技术成熟，使用广泛的一种结构化分析方法。较适用于开发数据处理类型软件的需求分析。利用图形等半形式化工具表达需求，简明，易读，也易于使用。但也存在一些弱点，表现如下：⑴SA方法仅是一个静态模型，没有反映处理的顺序，即控制流程。⑵SA方法使用DFD在分析与描述”数据要求“方面是有局限的，只有与数据库技术中的实体联系图（ER图）结合起来，才能较完整地描述用户对系统的需求。⑶DFD不适合描述人机界面系统的要求，一些人机交互较频繁的软件系统。⑷SA方法要与形式化方法结合起来，才能更精确地描述软件需求。⑸要借助需求分析工具，提高需求分析的质量及效率。
第四章习题参考答案
1、什么是软件概要设计？该阶段的基本任务是什么？
答：把一个软件需求转换为软件表示时，首先设计出软件总的体系结构。称为概要设计或结构设计。基本任务：⑴设计软件系统结构，具体为：1.采用某种设计方法，将一个复杂的系统按功能划分为模块。2.确定每个模块的功能。3.确定模块之间的调用关系。4.确定模块之间的接口（模块之间传递的信息）评价模块的结构质量⑵进行数据结构及数据库的设计⑶编写概要设计的文档 主要内容有：概要设计说明书，数据库说明书（DBMS的简介，概念模型，逻辑设计，结果）用户手册，修订测试计划（测试的策略﹑方法﹑步骤）⑷评审：是否完整地实现了规定的功能﹑性能要求。设计方案是否可行。关键的处理及内部接口定义的正确性，有效性，各部分的一致性。
2、软件设计的基本原理包括哪些内容？
答：⑴模块化：模块是软件的组成部分，是具有独立功能且可命名的一段程序，所有模块组成整体，可以满足问题的要求。模块化即按照一定的原则，将软件划分成若干个模块，每个模块完成一个特定的功能，然后把这些模块按照某种方法组装成一个软件系统。（可降低复杂度、减少工作量）
模块具有以下几种特性：接口：模块的输入输出。功能：指模块实现什么功能。逻辑：描述模块内部如何实现要求及所需的数据。状态：该模块的运行环境，模块间调用与被调用关系。
隐蔽”起来。模块间仅交换为完成系统功能所必须的信息。⑷模块独立性：每个模块只完成系统要求的独立的子功能。
3、衡量模块独立性的两个标准是什么？各表示什么含义？ 答：内聚：又称为块内联系，指模块内部各成分之间相互关联的程度，以高内聚为设计目标。耦合：也称块间联系，模块之间相互联系程度的度量，联系越紧密，耦合性越强，独立性越差，以低耦合为设计目标。
4、模块的耦合性有哪几种？各表示什么含义？
答：⑴内容耦合：一个模块直接操作或修改另一模块的数据，或者不通过正常入口直接转入另一模块⑵公共耦合：两个或多个模块通过共同引用一个全局数据环境相互作用⑶控制耦合：模块之间通过传递控制信息相互作用⑷标记耦合：两个模块之间通过传递公共指针或地址相互作用的耦合⑸数据耦合：模块之间通过传递数据交换信息⑹无耦合：模块间无任何关系，独立工作
5、模块的内聚性有哪几种？各表示什么含义？答：⑴偶然内聚：一个模块各个成分之间毫无关系⑵逻辑内聚：将几个逻辑上相关的功能放在同一个模块中⑶时间内聚：一个模块完成的功能在同一时间执行⑷过程内聚：一个模块内部的处理成分是相关的，而且必须以特定的次序执行⑸通信内聚：一个模块的所有成分都集中在同一个数据结构上⑹顺序内聚：一个模块的各个成分同一个功能密切相关，而且一个成分的输出，作为另外一个成分的输入⑺功能内聚：模块内的所有成分属于一个整体，完成单一的功能。（内聚最高）
6、什么是软件结构？简述软件结构设计的优化准则。
答：⑴改进软件结构，提高模块独立性 首先设计出软件初始结构，评价该结构，通过模块分解或合并，力求降低耦合提高内聚。⑵模块的规模应该适中⑶模块结构的深度、宽度、扇出和扇入应适中。深度：软件结构中控制的层数 宽度：软件结构中同一层次上最大模块总数 扇入：某一模块有多少直接调用它的上级模块数目（越大越好）扇出：一个模块直接控制（调用）下级模块的数目。（越少越好，3，4个为宜，不超过9个，“顶层扇出较高，中间扇出较少，底层模块高扇入多”⑷一个模块的作用域（范围），应处在这个模块的控制域（范围）之内 模块的作用域：受该模块内一个判定影响的所有模块的集合模块的控制域：这个模块本身以及所有直接或间接从属于它的模块的集合一个模块的影响范围（作用域），应处在这个模块的模块的控制范围（控制域）内。
8、什么样是“事物流”？什么是“变换流”？试将相应形式的数据流图转换为软件结构图
答：数据流图（DFD）一般可分为“变换流”，“事物流”两种。“变换流”：由输入﹑输出﹑变换（或称处理）三部分组成，是一顺序结构。“事物流”：它的某个加工，分离成许多发散的数据流，形成许多加工路径，并且根据输入值选择其中一个路径来执行。（这人加工称为事务处理中心）
9．试述“变换分析”﹑“事务分析”设计步骤。
答：变换分析设计步骤：⑴确定变换中心，逻辑输入和输出。⑵设计软件结构的顶层和第一层--变换结构:顶层的功能是完成所有模块的控制（名称应是系统名，以体现完成整个系统功能）第一层至少有三种功能模块：输入﹑输出和变换模块⑶设计中﹑下层模块，对第一层的模块自顶向下分解。输入模块由两部分组成：接收数据﹑转换成调用模块所需信息。输出模块由两部分组成：将数据转换成下属模块所需的形式﹑ 发送数据 变换模块：对每个基本加工建立一功能模块、⑷设计的优化 ：输入部分求精，每个物理输入设置专门模块，以体现系统的外部接口。其它输入模块与转换数据模块都很简单时，可将它们合并。输出部分求精：每个物理输出设置专门模块，其它也可适当合并。变换部分求精：根据设计准则，对模块适当合并。事务分析的设计步骤：⑴确定事务中心和加工路径⑵设计顶层（事务机构）和第一层 顶层模块有两个功能：接收数据和根据事务类型调动相应处理模块。⑶中下层模块的设计﹑优化工作与变换结构相同。事务型软件结构包括两部分： 接收分支 发送分支出 通常包括一调度模块，当事务类型不多时，可与主模块合并。
第五章习题参考答案
1、详细设计的基本任务是什么，有哪几种描述方法?答：详细设计的基本任务包括：（1）为每个模块进行详细的算法设计（2）为模块内的数据结构进行设计（3）对数据库进行物理设计（4）其他设计（5）编写详细设计说明书（6）评审 详细设计的描述
方法有图形、表格和语言，其中图形常用结构化程序流程图、盒图和PAD(问题分析图)为描述工具，语言常用过程设计语言(PDL)来作为工具。
2、结构化程序设计的基本要点是什么?答:主要有三个：（1）采用自顶向下、逐步求精的程序设计方法（2）使用三种基本控制结构构造程序。任何程序都可以由顺序、选择、重复(循环)三种基本控制结构构造，这三种基本结构的共同点是单入口、单出口。（3）主程序员组的组织形式。
3、简述Jackson方法的设计步骤。答：Jackson方法的设计步骤如下：1.分析并确定输入数据和输出数据的逻辑结构，并用Jackson结构图表示这些数据结构。(2)找出输入数据结构和输出数据结构中有对应关系的数据单元。3.按一定的规则由输入、输出的数据结构导出程序结构。4.列出基本操作与条件，并把它们分配到程序结构图的适当位置。(5)用伪码写出程序。比较?
答：白盒法测试法把测试对象看作一个打开的盒子，测试人员须了解程序内部结构和处理过程，以检查处理过程的细节为基础，对程序中尽可能多的逻辑路径进行测试，检验内部控制结构和数据结构是否有错，实际的运行状态与预期的状态是否一致。
白盒法有下列几种覆盖标准：语句覆盖、判定覆盖、条件覆盖、判定/条件覆盖、条件组合覆盖、路径覆盖
从上到下的覆盖标准其检错能力也从弱到强，其中条件组合发现错误的能力较强，凡满足其标准的测试用例，也必然满足前四种覆盖标准。在实际的逻辑测试中，一般以条件组合覆盖为主设计测试用例，然后再补充部分用例来达到路径覆盖的测试标准。
什么是黑盒测试法?采用黑盒技术测试用例有哪几种方法?这些第六章习题参考答案
程序语言有哪些共同特征?
答：程序语言的共同特征(似为特性更符合题意)是指程序设计语言的语言特性，包括心理特性、工程特性和技术特性三个方面。语言的心理特性对人机通信的质量有主要的影响；语言的工程特性对软件开发成功一否有重要的影响，此外，语言的技术特性也会影响软件设计的质量。
在项目开发时选择程序设计语言通常考虑哪些因素?
答：通常要考虑的因素有：项目的应用领域、软件开发的方法、软件执行的环境、算法和数据结构的复杂性以及软件开发人员的知识等。
第4代语言(4GL)有哪些主要特征?答：4GL的主要特征是：1.友好的用户界面2.兼有过程性和非过程性双重特性3.高效的程序代码4.完备的数据库(5)应用程序生成器举例说明各种程序设计语言的特点及适用范围?
答：以常见的一些编程语言为例：FORTRAN语言，它不仅面向科学计算，数据处理能力也极强。适用于科学工程计算；Pascal语言，具有很强的数据和过程结构化能力，它语言简明，数据类型丰富，程序结构严谨。它是第一个体现结构化编程思想的语言。用于描述结构化算法和科学计算,操作系统的编写 ；C语言：功能强大，支持复杂的数据结构，可大量运用指针，具有丰富灵活的操作运算符及数据处理操作符，它还具有汇编语言的某些特征，使程序运行效率高。可用于许多领域，特别是在操作系统等方面有较大优势。Coble语言，它具有极强的数据定义能力，程序说明与硬件环境说明分开、数据描述与算法描述分开。结构严谨层次分明，广泛用于商业数据处理。SQL:结构化查询语言，用于对数据库进行存取管理。
汇编语言和Ada语言，主要用于实时处理和编写系统软件。Prolog、Lisp语言。Lisp是一种函数型语言,特别适用于组合问题中符号运算和表处理，用于定理证明、树的搜索和其他问题的求解。Prolog是一种逻辑型语言，它提供了支持知识表示的特性，每一个程序由一组表示事实、规则和推理的句子组成，比较接近与自然语言。这两种语言主要用于人工智能系统开发。C++、Java语言,是面向对象的设计语言，用于面向对象的方开发软件。
什么是程序设计风格?为了具有良好的设计风格，应注意哪些方面的问题?
答：程序设计风格是指一个人编制程序时所表现出来的特点、习惯、逻辑思路等。
要形成良好的程序设计风格，应从源程序文档化、数据说明、语句构造、输入输出和追求效率几个方面加以注意。第七章习题参考答案
软件测试的目的是什么?软件测试中，应注意哪些原则?
答：软件测试的目的是为了发现软件的错误。软件测试中应注意的原则有：
测试用例应由输入数据和预期的输出数据两部分组成。这样便 于对照检查，做到有的放矢。测试且例不仅选用合理输入数据，还要选择不合理的输入数据。这样能更多地发现错误，提高程序的可靠性。对于不合理的输入数据，程序应拒绝接受，并给出相应的提示。
除了检查程序是否做了它应该做的事，还应该检查程序是否做了它不应该做的事。
应制定测试计划并严格执行，排除随意性。长期保留测试用例。
对发现错误较多的程序段，应进行更深入的测试。(7)程序员应避免测试自己的程序。测试是一种“挑剔性”的行为，心理状态是测试自己程序的障碍。
什么是白盒测试法?有哪些覆盖标准?试对他们的检错能力进行
方法各有什么特点?
答：黑盒测试法把被测试对象看成是一相黑盒子，测试人员完全不考虑程序的内部结构和处理过程，只在软件接口处进行测试，依据需求规格说明书，检查程序是否满足功能要求。
采用黑盒技术测试用例的方法有：等价类的划分、边界值分析、错误推测和因果图。
软件测试要经过哪些步骤?这些测试与软件开发各阶段之间有什么关系?
答：软件测试要经过的步骤是：单元测试→集成测试→确认测试→系统测试。
单元测试对源程序中每一个程序单元进行测试，检查各个模块是否正确实现规定的功能，从而发现模块在编码中或算法中的错误。该阶段涉及编码和详细设计文档。
集成测试是为了检查与设计相关的软件体系结构的有关问题，也就是检查概要设计是否合理有效。
确认测试主要是检查已实现的软件是否满足需求规格说明书中确定了的各种需求。
系统测试是把已确认的软件与其他系统元素(如硬件、其他支持软件、数据、人工等)结合在一起进行测试。以确定软件是否可以支付使用。
单元测试有哪些内容?测试中采用什么方法?答：单元测试主要针对模块的以下五个基本特征进行测试：1.模块接口 2.局部数据结构 3.重要的执行路径4.错误处理 5.边界条件6.测试的方法是为被测试模块编写驱动模块和桩模块来实现被测试单元的可运行。通过驱动模块来模拟被测试模块的上级调用模块，以上级模块调用被测模块的格式驱动被测模块，接收被测模块的测试结构并输出。桩模块则用来代替被测试模块所调用的模块。它的作用是返回被测模块所需的信息。
什么是集成测试?非渐增式测试与渐增式测试有什么区别? 渐增式测试如何组装模块?
答：集成测试是指在单元测试的基础上，将所有模块按照设计要求组装成一个完整的系统进行的测试。
非渐增式测试是指首先对每个模块分别进行单元测试，再把所有模块组装成一个完整的系统进行的测试。而渐增式测试就是逐个把未经测试的模块组装到已经过测试的模块上去进行集成测试，每加入一个新模块进行一次集成测试，重复此过程直到程序组装完毕。渐增式测试有两种不同的组装方法：自顶向下和自底向上结合。两者区别是：（1）非渐增式方法把单元测试和集成测试分成两个不同的阶段，前一阶段完成模块的单元测试，后一阶段完成集成测试。而渐增式测试往往把单元测试和集成测试合在一起，同时完成。（2）非渐增式需要更多的工作量，因为每个模块都需要驱动模块和桩模块，而渐增式利用已测试过的模块作为驱动模块或桩模块，因此工作量少。渐增式可以较早地发现接口之间的错误，非渐增式最后组装时才发现。(3)渐增式有利于排错，发生错误往往和最近新加入的模块有关，而非渐增式发现接口错误推迟到最后，很难判断是哪一部分接口出错。(4)渐增式比较彻底，已测试的模块和新的模块再测试。(5)渐增式点用时间较多，但非渐增式所需更多的驱动模块和桩模块也占用一些时间。(6)非渐增式开始可并行测试所有模块，能充分利用人力，对测试大型软件很有意义。什么是确认测试?该阶段有哪些工作?
答：确认测试又称有效性测试。它的任务是检查软件的功能与性能是否与需求规格说明书中确定的指标相符合。因而需求说明是确认测试的基础。确认测试阶段有两项工作：进行确认测试与软件配置审查。
调试的目的是什么?调试有哪些技术手段?
答：调试则是在进行了成功的测试之后才开始的工作。调试的目的是确定错误的原因和位置，并改正错误，因此调试也称为
纠错(Debug)。调试的技术手段有简单的调试方法、归纳法、演绎法和回溯法等。第八章习题参考答案 软件维护有哪些内容？ 答：（1）校正性维护。在软件交付使用后，一些隐含的错误在某些特定的使用环境下会暴露出来。为了识别和纠正错误，修改软件性能上的缺陷，应进行确定和修改错误的过程，这个过程就称为校正性维护。
（2）适应性维护。为了使应用软件适应计算机硬件、软件环境及数据环境的不断发生的变化而修改软件的过程称为适应性维护。
（3）完善性维护。为增加软件功能、增强软件性能、提高软件运行效率而进行的维护活动称为完善性维护。
（4）预防性维护。为了提高软件的可维护性和可靠性而对软件进行的修改称为预防性维护。软件维护的特点是什么？ 答：主要体现在三个方面：
（1）非结构化维护和结构化维护。软件的开发过程对软件的维护有很大的影响。若不采用软件工程的方法开发软件，则软件只有程序而无文档，维护工作非常困难，这是一种非结构化的维护。若采用软件工程的方法开发软件，则各阶段都有相应的文档，容易进行维护工作，这是一种结构化的维护。
（2）维护的困难性。软件维护的困难性是由于软件需求分析和开发方法的缺陷。软件生存周期中的开发阶段没有严格而又科学的管理和规划，就会引起软件运行时的维护困难。
（3）软件维护的费用。软件维护的费用在总费用中的比重是在不断增加的，这是软件维护有形的代价。另外还有无形的代价，即要占有更多的资源。软件维护费用增加的占有原因是软件维护的生产率非常低。软件维护的流程是什么？
答：软件维护的流程如下：知道维护申请报告、审查申请报告并批准、运行维护并做详细记录、复审。软件维护的副作用有哪些？ 答：维护的副作用有以下三种：
（1）编码副作用。在使用程序设计语言修改源代码时可能引入的错误。
（2）数据副作用。在修改数据结构时，有可能造成软件设计与数据结构不匹配，因而导致软件错误。数据副作用是修改软件信息结构导致的结果。但它可以通过详细的设计文档加以控制。（3）文档副作用。如果对可执行软件的修改没有反映在文档中，就会产生文档副作用。
什么是软件可维护性？可维护性度量的特性是什么？
答：软件可维护性的定义：软件能够被理解、校正、适应及增强功能的容易程度。软件的可维护性可用以下七个质量特性来衡量，即可理解性、可测试性、可修改性、可靠性、可移植性、可使用性和效率。
提高可维护性的方法有哪些？ 答：（1）建立明确的软件质量目标。（2）使用先进的软件开发技术和工具。（3）建立明确的质量保证。（4）选择可维护性的程序设计语言。（5）改进程序的文档。第九章习题参考答案
渐增模型有几种?各有何特点?
答：渐增模型有两种类型，一是增量构造模型，二是演化提交模型。增量构造模型是在瀑布模型基础上，对一些阶段进行整体开发，对另一些阶段进行增量开发。演化提交模型则是在瀑布模型的基础上，所有阶段都进行增量开发，不仅是增量开发，也是增量提交。
2、快速原型模型有几种，各有什么特点?
答：快速原形模型根据原型的不同作用，有三类原型模型： 探索型原型：把原型用于开发的需求分析阶段，目的是要弄清用户的需求，确定所期望的特性，并探索各种方案的可行性。它主要针对开发目标模糊，用户与开发者对项目都缺乏经验的情况，通过对原型的开发来明确用户的需求。
实验型原型：主要用于设计阶段，考核实现方安是否合适，能否实现。对于一个大型系统，若对设计方案心中没有把握时，可通过这种原型的开发来证实设计方案的正确性。
(3)演化型原型：它将原型思想扩展到软件开发的全过程，就是及早向用户提交一个原型系统，在得到用户认可后，将原型系统不断扩充演化为最终的软件系统。快速原型的开发步骤是什么? 答：快速原型的开发步骤是：（1）快速分析：在分析人员与用户的配合下，迅速确定系统基本需求并开始构造原型。（2）构
造原型：在快速分析的基础上，根据基本需求说明尽快实现一
个可运行的系统。（3）运行原型：通过运行快速原型，发现问题，消除误解，达到开发者也用户的充分协调。（4）评价原型：在运行的基础上，评价原型的特性，分析运行效果是否满足用户的需求，提出全面的修改意见。（5）修改：根据评价原型的活动结果进行修改，修改过程代替初始的快速分析，从而实现原型开发的循环过程。用户与开发者在这种循环过程中不断接近系统的最终要求。上述步骤在软件工具的支持下往往是互相交融在一起的，而不再象瀑布模型那样严格的阶段划分，线性推进。
评价快速原型模型的优缺点。答：快速原型的优点是：（1）可及早为用户提供有用的产品。（2）可及早发现问题，随时纠正错误。（3）减少技术、应用风险，缩短开发时间，减少费用、提高生产率。（4）通过实际运行原型，提供直接评价系统的方法，促使用户主动参与开发活动，加强了信息反馈，促进各类人员的协调，减少误解，适应需求变化，能有效提高系统质量。快速原型的缺点是：1.缺乏丰富而强有力的软件工具和开发环境。2.缺乏有效的管理机制，还未建立起自己的开发标准。3.对设计开发环境要求较高。(4)在多次重复改变原型的过程中，程序员会感到厌倦。(5)系统的易变性对测试有一定影响，难于做到彻底测试，更新文档较为困难。
4、比瀑布模型与增量模型，指出增量模型的新思路。答:瀑布模型属于整体开发模型，它规定在开始下一个阶段的工作之前，必须完成前一阶段的所有细节。瀑布模型很难适应需求可变、模糊不定的软件系统的开发，而且在开发过程中用户很难参与进去，只有到开发结束才能看到整个软件系统。这种理想的、线性的开发过程缺乏灵活性，不适应实际的开发过程。增量模型是在瀑布模型的基础上加以修改而形成的。属于非整体开发模型。
它的基本思路是为了使开发过程具有一定的灵活性和可修改性，在开发过程中推迟某些阶段或所有阶段中的细节，从而较早的产生工作软件。第十章习题参考答案
说明对象、类、类结构、消息的基本概念。
答：(1)对象：对象是人们要进行研究的任何事物，它不仅能表示具体的事物，还能表示抽象的规则、计划或事件。对象包括有形实体、作用、事件、性能说明等类型。对象具有状态和行为。一个对象用数据值来描述它的状态，对象的操作则用于改变状态，对象及其操作就是对象的行为。对象实现了数据和操作的结合，使数据和操作封装于对象的统一体中。对象内的数据具有自己的操作，从而可灵活地专门描述对象的独特行为，具有较强的独立性和自治性，其内部状态不受或很少受外界的影响，具有很好的模块化特点。为软件重用奠定了坚实的基础。(2)类：具有相同或相似性质的对象的抽象就是类。因此，对象的抽象就是类，类的具体化就是对象，也可以说类的实例是对象。(3)类结构：类与类之间的结构关系，包括一般-具体结构关系和整体-部分结构关系。一般-具体关系结构称为分类结构，也可以说是“或”关系或“is a”关系，类的这种层次结构可用来描述现实世界中的一般化的抽象关系，通常越在上层的类越具有一般性和共性，越在下层的类越具体、越细化。整体-部分结构称为组装结构，它们之间的关系是一种“与”关系，或者是“has a”关系。类的这种层次关系可用来描述现实世界中的类的组成的抽象关系。上层的类具有整体性，下层的类具有成员性。在类的层次结构中，通常上层的类称为父类或超类，下层类称为子类。(4)消息：对象之间进行通信的构造叫做消息。在对旬的操作中，当一个消息发送给某个对象时，消息包含接收对象去执行某种操作的信息。接收消息的对象经过解释，然后给予响应。这种通信机制称为消息传递。发送一条消息的格式是“对象名.方法名(参数)”。
说明面向对象的特征和要素。答：面向对象的特征是：（1）对象唯一性。每个对象都有自身唯一的标识，在对象生存期中，其标识不变，不同的对象不能有不同的标识。（2）分类性。是指将具有一致的数据结构(属性)和行为(操作)的对象抽象成类（3）继承性。是子类自动共享父类数据结构和方法的机制，这是类之间的一种关系。（4）多态性。是指相同的操作或函数过程可以作用于多种类型的对象上并获得不同的结果。面向对象的要素是：1.抽象。2.封装性(信息隐蔽)(3)共享性。说明动态模型的特征，说明事件，脚本、状态的含义。
答：动态模型是与时间和变化有关的系统性质，该模型描述了系统的控制结构，它表示了瞬时的、行为化的系统控制性质，它关心的是系统的控制，操作的执行顺序，它从对象的事件和状态的角度出发，表现了相互行为。事件是指特定时刻发生的某件事情，它是某事情发生的信号，它没有持续时间，它是一种相对性的快速事件。脚本是完成系统某个功能事件序列，侧重于表达说明发生于系统执行过程中的一个特定场景，用事件跟踪图表达。状态是对象属性值的抽象。状态指明了对象对输入事件的响应。
说明功能模型的特征，比较功能模型的DFD和结构化方法的DFD异同。
答：功能模型描述了系统的所有计算。功能模型指出发生了什么，动态模型确定什么时候发生，而对象模型确定发生的客体。功能模型表明一个计算如何从输入值得到输出值，它不考虑所计算的次序。功能模型由多张数据流图组成。数据流图说明数据流是如何从外部输入、经过操作和内部存储输出到外部的。功能模型也包括对象模型中值的约束条件。
说明三种分析模型的关系。答：三种分析模型之间关系是这样的：功能模型指出发生了什么，动态模型确定什么时候发生，而对象模型确定发生的客体。说明对象建模的过程。
答：对象建模的过程如下：首先标识类和关联，因为它们影响了整体结构和解决问题的方法，其次是增加属性，进一步描述类和关联的基本网络，使用继承合并和组织类，最后将操作增加到类中去作为构造动态模型和功能模型的副产品。(1)确定类。构造对象模型的第一步是标出来自问题域的相关对象类，包括物理实体和概念。所有类在应用中都必须有意义。检查问题陈述中的所有名词，产生暂定类。然后去掉不必要的类和不正确的类。(2)准备数据字典。为所有建模实体准备一个数据词典。准确描述各个类的精确含义，描述当前问题中的类的范围，包括对类的成员、用法方面的假设或限制。1.确定关联。两个或多个类之间的相互依赖就是关联。从问题中抽取所有可能的关联表示，把它们记下来，但不要过早去细化这些表述。2.确定属性。属性是个体对象的性质，通常用修饰性的名词词组来表示。只考虑与具体应用直接相关的属性，不考虑那些超出问题范围的属性，首先找出重要属性，避免那些只用于实现的属性，要为各个属性取有意义的名字。3使用继承来细化类。4.完善对象模型。
说明功能建模的过程。答：功能建模的过程如下：（1）确定输入、输出值（2）建立数据流图
10、说明对象设计的步骤。
答：对象设计要确定实现用到的类、关联的完整定义，接口的形式以及实现操作方法的算法，可以增加实现必须的内部对象，对数据结构和算法进行优化。1.获得操作 2确定操作的目标对象 3.算法设计 4.优化设计 5.控制的实现 6调整继承(7)关联的设计
第十一章习题参考答案
软件质量与软件质量保证的含义是什么?
答：从实际应用来说，软件质量定义包括三个一致性：1.与所确定的功能和性能需求的一致性；(2)与所成文的开发标准的一致性； 3.与所有专业开发的软件所期望的隐含特性的一致性。4.软件质量保证是指确定、达到和维护所需要的软件质量而进行的所有有计划、有系统的管理活动。影响软件质量的因素有哪些? 答：影响软件质量的因素分为可以直接度量的因素(如单位时间内千行代码中所产生的错误)和只能间接度量的因素(如可用性和可维护性)。
什么是软件质量保证策略?软件质量保证的主要任务是什么? 答：软件质量保证策略是指软件质量保证工作的过程和侧重点。质量保证的主要任务包括以下几点：1.正确定义用户的要求。2.技术方法的应用。3.提高软件开发的工程能力。4.软件的复用。5.发挥每个开发者的能力。6.组织外部力量协作。7.排除无效劳动。(8)提高计划和管理质量。程序复杂性的度量方法有哪些?
答：软件复杂性的度量方法有：1.代码行度量法：以源代码行数作为程序复杂性的度量。
2、McCabe度量法：一种基于程序控制流的复杂性度量方法。
什么是软件的可靠性?它们能否定量计算?
答：软件可靠性是指在给定的时间内，在规定的环境条件下系统完成所指定功能的概率。衡量软件可靠性的两个常用指标是平均失效等待时间MTTF和平均失效间隔时间MTBF。就是说可以定量计算。
7、说明容错软件的定义与容错的一般方法。
答：容错软件的定义有四种，指规定功能的软件，(1)在一定程度上对自身错误的作用具有屏蔽能力的软件。(2)在一定程度上能从错误状态自动恢复到正常状态的软件。(3)在因错误而发生错误时，仍然能在一定程度上完成预期的功能的软件。(4)在一定程度上具有容错能力的软件。
实现容错技术的主要手段是冗余。冗余通常分为四类：1.结构冗余，又分为静态、动态和混合冗余三种。2.信息冗余 3.时间冗余(4)冗余附加技术第十二章习题参考答案
软件工程管理包括哪些内容?
答：软件工程管理的具体内容包括对开发人员、组织机构、用户、文档资料等方面的管理。
2、软件项目计划中包括哪些内容?
答：软件项目计划内容包括：1.范围 2.资源 3.进度安排 4成本估算(5)培训计划
3、软件开发成本估算方法有哪几种? 答：软件开发成本估算的方法主要有：（1）自顶向下估算方法（2）自底向上估算方法（3）差别估算方法
以及专家估算法、类推估算法、算式估算法等几类方法。
4、什么是软件配置管理?什么是基线?
答：软件配置管理，简称SCM(Software Configuration Management),是指一组管理整个软件生存期各阶段中变更的活动。软件配置管理技术可以使软件变更所产生的错误达到最小并最有效地提高生产率。
基线：是软件生存期中各开发阶段的一个特定点，它的作用是把开发各阶段工作的划分更加明确化，使本来连续的工作在这些点上断开，以便于检查与肯定阶段成果。
5、软件工程标准化的意义是什么?都有哪些软件工程标准? 答：软件工程标准化可以为软件工程各个阶段的活动提供统一的行动规范和衡量准则，使得各种工作都能有章可循。软件工程标准根据其制定机构与适用范围，可分为：1.国际标准2.国家标准 3.行业标准 4.企业规范
5、项目(课题)规范
6、请说明软件文档的作用?
答：软件文档的作用是：1.提高软件开发过程的能见度；2.提高开发效率；3.作为开发人员阶段工作成果和结束标志；4.记录开发过程的有关信息便于使用与维护；5.提供软件运行、维护和培训有关资料；6.便于用户了解软件功能、性能。第十三章习题参考答案
1、什么是软件开发环境?请列出其发展情况。
答：软件开发环境是指在计算机的基本软件的基础上，为支持软件的开发而提供的一组工具软件系统。具体地说，软件开发环境是一组相关工具的集合。这些相关工具按一定的开发方法或一定开发处理模型组织起来的，这些相关工具支持整个软件生存期的各阶段或部分阶段。软件开发环境的发展阶段：
(1)70年代，软件开发与设计方法出现了结构化分析技术的一整套相互衔接的SA-SD的方法学。与此相适应的计算机辅助软件工程技术则主要由开发孤立的软件工具而逐步向程序设计环境的开发和使用方向发展，出现了第一代的基于正文的CASE工具。
(2)80年代中期与后期，主要是实时系统设计方法，以及面向对象的分析和设计方法的发展，它克服了结构化技术的缺点。在这期间开发了第二代的CASE工具，其特点是支持使用图形表示的结构化方法，如数据流图与结构图。其开发环境表现在提高环境中工具的集成性方面，如“集成的项目支持环境”。(3)80年代后期和90年代初期出现了“基于信息工程CASE”技术，这种环境集成了用于项目计划、分析、设计、编程、测试和维护的一个工具箱的集合。
(4)90年代出现一系列集成的CASE软件产品，用以实现需求管理、应用程序分析设计和建模、编码、软件质量保证和测试、过程和项目管理及文档生成管理等软件开发工作的规范化、工程化和自动化。
2、请叙述软件开发环境的分类。答：软件开发环境可按解决的问题、软件开发环境的演变趋向和集成化程度进行分类：(1)按解决的问题可分为：程序设计环境、系统合成环境、项目管理环境三类。(2)按软件开发环境的演变趋向可分为：以语言为中心的环境、工具箱环境和基于方法的环境三类。(3)按集成化程度有第一代、第二代、第三代的开发环境。
3、何谓软件工具?通常包含哪几部分?答：软件工具的定义是：可用来帮助和支持软件需求分析、软件开发、测试、维护、模拟、移植或管理而编制的计算机程序或软件。软件工具是一个程序系统。软件工具通常由工具、工具接口和工具用户接口三
部分构成。
4、当今软件工具发展有何特点?
答：软件工具的发展有以下特点：(1)软件工具由单个工具向多个工具集成化方向发展。(2)重视用户界面设计。(3)不断地采用新理论和新技术。(4)软件工具的商品化与软件产业的发展形成良性互动。
5、什么是CASE?CASE工具有哪些分类?答：CASE是一组工具和方法的集合，可以辅助软件开发生命周期各阶段进行软件开发。CASE把软件开发技术、软件工具和软件开发方法集成到一个统一而一致的架中，并且吸收了CAD(计算机辅助设计)、软件工程、操作系统、数据库、网络和许多其他计算机领域的原理和技术。因而，CASE领域是一个应用、集成和综合的领域。根据CASE系统对软件过程的支持范围，CASE可分为三类：(1)支持单个过程任务的工具。(2)支持某一过程所有活动或某些活动的工作台。(3)环境支持软件过程大部分乃至所有活动，一般包括几个不同工作台的集合。
6、请叙述集成化CASE的五级模型。答：集成化CASE的五级模型包括(1)平台集成：工具运行在相同的硬件/操作系统平台上(2)数据集成：工具使用共享数据模型来操作(3)表示集成：工具使用相同的用户界面(4)控制集成：工具激活后能控制其他操作(5)过程集成：工具在一个过程模型和“过程机”的指导下使用
7、CASE工作台有哪些分类?
答：CASE工具台是一组工具集，支持像设计、实现或测试等特定的软件开发阶段。CASE工具组装成一个工具台后工具能协同工作，可提供比单一工具更好的支持。CASE工作台包括：(1)程序设计工作台。由支持程序设计的一组工具组成。(2)分析和设计工作台。支持软件过程的分析和设计阶段。(3)测试工作台。(4)交叉开发工作台。这些工作台支持在一种机器上开发软件，而在其他的系统上运行所开发的软件。(5)配置管理(CM)工作台。这些工作台支持配置管理。(6)文档工作台。这些工具支持高质量文档的制作。(7)项目管理工作台。支持项目管理活动。
第三篇：量子力学教程课后习题答案
量子力学习题及解答
第一章
量子理论基础
1．1
由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长与温度T成反比，即
T=b（常量）；
并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。
解
根据普朗克的黑体辐射公式，（1）
以及，（2），（3）
有
这里的的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。
本题关注的是λ取何值时，取得极大值，因此，就得要求
对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作。但要注意的是，还需要验证对λ的二阶导数在处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的就是要求的，具体如下：
如果令x=，则上述方程为
这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有
把x以及三个物理常量代入到上式便知
这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。
1．2
在0K附近，钠的价电子能量约为3eV，求其德布罗意波长。
解
根据德布罗意波粒二象性的关系，可知
E=h，如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（），那么
如果我们考察的是相对性的光子，那么
E=pc
注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有
在这里，利用了
以及
最后，对
作一点讨论，从上式可以看出，当粒子的质量越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强；同样的，当粒子的动能越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强，由于宏观世界的物体质量普遍很大，因而波动性极弱，显现出来的都是粒子性，这种波粒二象性，从某种子意义来说，只有在微观世界才能显现。
1．3
氦原子的动能是（k为玻耳兹曼常数），求T=1K时，氦原子的德布罗意波长。
解
根据，知本题的氦原子的动能为
显然远远小于这样，便有
这里，利用了
最后，再对德布罗意波长与温度的关系作一点讨论，由某种粒子构成的温度为T的体系，其中粒子的平均动能的数量级为kT，这样，其相庆的德布罗意波长就为
据此可知，当体系的温度越低，相应的德布罗意波长就越长，这时这种粒子的波动性就越明显，特别是当波长长到比粒子间的平均距离还长时，粒子间的相干性就尤为明显，因此这时就能用经典的描述粒子统计分布的玻耳兹曼分布，而必须用量子的描述粒子的统计分布——玻色分布或费米公布。
1．4
利用玻尔——索末菲的量子化条件，求：
（1）一维谐振子的能量；
（2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。
已知外磁场H=10T，玻尔磁子，试计算运能的量子化间隔△E，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。
解
玻尔——索末菲的量子化条件为
其中q是微观粒子的一个广义坐标，p是与之相对应的广义动量，回路积分是沿运动轨道积一圈，n是正整数。
（1）设一维谐振子的劲度常数为k，谐振子质量为μ，于是有
这样，便有
这里的正负号分别表示谐振子沿着正方向运动和沿着负方向运动，一正一负正好表示一个来回，运动了一圈。此外，根据
可解出
这表示谐振子的正负方向的最大位移。这样，根据玻尔——索末菲的量子化条件，有
为了积分上述方程的左边，作以下变量代换；
这样，便有
这时，令上式左边的积分为A，此外再构造一个积分
这样，便有
（1）
这里
=2θ，这样，就有
（2）
根据式（1）和（2），便有
这样，便有
其中
最后，对此解作一点讨论。首先，注意到谐振子的能量被量子化了；其次，这量子化的能量是等间隔分布的。
（2）当电子在均匀磁场中作圆周运动时，有
这时，玻尔——索末菲的量子化条件就为
又因为动能耐，所以，有
其中，是玻尔磁子，这样，发现量子化的能量也是等间隔的，而且
具体到本题，有
根据动能与温度的关系式
以及
可知，当温度T=4K时，当温度T=100K时，显然，两种情况下的热运动所对应的能量要大于前面的量子化的能量的间隔。
1．5
两个光子在一定条件下可以转化为正负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现实种转化，光子的波长最大是多少？
解
关于两个光子转化为正负电子对的动力学过程，如两个光子以怎样的概率转化为正负电子对的问题，严格来说，需要用到相对性量子场论的知识去计算，修正当涉及到这个过程的运动学方面，如能量守恒，动量守恒等，我们不需要用那么高深的知识去计算，具休到本题，两个光子能量相等，因此当对心碰撞时，转化为正风电子对反需的能量最小，因而所对应的波长也就最长，而且，有
此外，还有
于是，有
尽管这是光子转化为电子的最大波长，但从数值上看，也是相当小的，我们知道，电子是自然界中最轻的有质量的粒子，如果是光子转化为像正反质子对之类的更大质量的粒子，那么所对应的光子的最大波长将会更小，这从某种意义上告诉我们，当涉及到粒子的衰变，产生，转化等问题，一般所需的能量是很大的。能量越大，粒子间的转化等现象就越丰富，这样，也许就能发现新粒子，这便是世界上在造越来越高能的加速器的原因：期待发现新现象，新粒子，新物理。
第二章波
函数和薛定谔方程
2.1证明在定态中，几率流与时间无关。
证：对于定态，可令
可见无关。
2.2
由下列定态波函数计算几率流密度：
从所得结果说明表示向外传播的球面波，表示向内(即向原点)
传播的球面波。
解：
在球坐标中
同向。表示向外传播的球面波。
可见，反向。表示向内(即向原点)
传播的球面波。
补充：设，粒子的位置几率分布如何？这个波函数能否归一化？
∴波函数不能按方式归一化。
其相对位置几率分布函数为
表示粒子在空间各处出现的几率相同。
2.3
一粒子在一维势场
中运动，求粒子的能级和对应的波函数。
解：无关，是定态问题。其定态S—方程
在各区域的具体形式为
Ⅰ：①
Ⅱ：②
Ⅲ：③
由于(1)、(3)方程中，由于，要等式成立，必须
即粒子不能运动到势阱以外的地方去。
方程(2)可变为
令，得
其解为
④
根据波函数的标准条件确定系数A，B，由连续性条件，得
⑤
⑥
⑤
⑥
∴
由归一化条件
得
由
可见E是量子化的。
对应于的归一化的定态波函数为
#
2.4.证明（2.6-14）式中的归一化常数是
证：
（2.6-14）
由归一化，得
∴归一化常数
#
2.5
求一维谐振子处在激发态时几率最大的位置。
解：
令，得
由的表达式可知，时。显然不是最大几率的位置。
可见是所求几率最大的位置。
#
2.6
在一维势场中运动的粒子，势能对原点对称：，证明粒子的定态波函数具有确定的宇称。
证：在一维势场中运动的粒子的定态S-方程为
①
将式中的代换，得
②
利用，得
③
比较①、③式可知，都是描写在同一势场作用下的粒子状态的波函数。由于它们描写的是同一个状态，因此之间只能相差一个常数。方程①、③可相互进行空间反演
而得其对方，由①经反演，可得③，④
由③再经反演，可得①，反演步骤与上完全相同，即是完全等价的。
⑤
④乘
⑤，得
可见，当时，具有偶宇称，当时，具有奇宇称，当势场满足时，粒子的定态波函数具有确定的宇称。#
2.7
一粒子在一维势阱中
运动，求束缚态()的能级所满足的方程。
解法一：粒子所满足的S-方程为
按势能的形式分区域的具体形式为
Ⅰ：
①
Ⅱ：
②
Ⅲ：
③
整理后，得
Ⅰ：
④
Ⅱ：.⑤
Ⅲ：
⑥
令
则
Ⅰ：
⑦
Ⅱ：.⑧
Ⅲ：
⑨
各方程的解为
由波函数的有限性，有
因此
由波函数的连续性，有
整理(10)、(11)、(12)、(13)式，并合并成方程组，得
解此方程即可得出B、C、D、F，进而得出波函数的具体形式，要方程组有非零解，必须
∵
∴
即
为所求束缚态能级所满足的方程。#
解法二：接（13）式
#
解法三：
(11)-(13)
(10)+(12)
(11)+(13)
(12)-(10)
（b）
k
a
ctgk
k)
（）
（）
（）
（1
=
Þ
+
令
则
合并：
利用
#
解法四：（最简方法-平移坐标轴法）
Ⅰ：
（χ≤0）
Ⅱ：
（0＜χ＜2）
Ⅲ：
（χ≥2）
束缚态＜＜
因此
由波函数的连续性，有
(7)代入(6)
利用(4)、(5)，得
#
2.8分子间的范德瓦耳斯力所产生的势能可以近似表示为
求束缚态的能级所满足的方程。
解：势能曲线如图示，分成四个区域求解。
定态S-方程为
对各区域的具体形式为
Ⅰ：
Ⅱ：
Ⅲ：
Ⅳ：
对于区域Ⅰ，粒子不可能到达此区域，故
而
.①
②
③
对于束缚态来说，有
∴
④
⑤
⑥
各方程的解分别为
由波函数的有限性，得
∴
由波函数及其一阶导数的连续，得
∴
⑦
⑧
⑨
⑩
由⑦、⑧，得
(11)
由
⑨、⑩得
(12)
令，则①式变为
联立(12)、(13)得，要此方程组有非零解，必须
把代入即得
此即为所要求的束缚态能级所满足的方程。
#
附：从方程⑩之后也可以直接用行列式求解。见附页。
此即为所求方程。
#
补充练习题一
1、设，求A
=？
解：由归一化条件，有
利用
∴
#
2、求基态微观线性谐振子在经典界限外被发现的几率。
解：基态能量为
设基态的经典界限的位置为，则有
∴
在界限外发现振子的几率为)
（2
0
0
0
x
a
x
a
x
e
dx
e
dx
e
a
a
a
p
a
y
p
a
p
a
w
¥
¥
=
+
=
ò
ò
式中为正态分布函数
当。查表得
∴
∴在经典极限外发现振子的几率为0.16。
#
3、试证明是线性谐振子的波函数，并求此波函数对应的能量。
证：线性谐振子的S-方程为
①
把代入上式，有
把代入①式左边，得
当时，左边
=
右边。
n
=
3，是线性谐振子的波函数，其对应的能量为。
第三章
量子力学中的力学量
3.1
一维谐振子处在基态，求：
(1)势能的平均值；
(2)动能的平均值；
(3)动量的几率分布函数。
解：(1)
(2)
或
(3)
动量几率分布函数为
#
3.2.氢原子处在基态，求：
(1)r的平均值；
(2)势能的平均值；
(3)最可几半径；
(4)动能的平均值；
(5)动量的几率分布函数。
解：(1)
(3)电子出现在r+dr球壳内出现的几率为
令
当为几率最小位置
∴
是最可几半径。
(4)
(5)
动量几率分布函数
#
3.3
证明氢原子中电子运动所产生的电流密度在球极坐标中的分量是
证：电子的电流密度为
在球极坐标中为
中的和部分是实数。
∴
可见，#
3.4
由上题可知，氢原子中的电流可以看作是由许多圆周电流组成的。
(1)求一圆周电流的磁矩。
(2)证明氢原子磁矩为
原子磁矩与角动量之比为
这个比值称为回转磁比率。
解：(1)
一圆周电流的磁矩为
（为圆周电流，为圆周所围面积）
(2)氢原子的磁矩为
在单位制中
原子磁矩与角动量之比为
#
3.5
一刚性转子转动惯量为I，它的能量的经典表示式是，L为角动量，求与此对应的量子体系在下列情况下的定态能量及波函数：
(1)
转子绕一固定轴转动：
(2)
转子绕一固定点转动：
解：(1)设该固定轴沿Z轴方向，则有
哈米顿算符
其本征方程为
(无关，属定态问题)
令，则
取其解为
(可正可负可为零)
由波函数的单值性，应有
即
∴m=
0，±1，±2，…
转子的定态能量为
(m=
0，±1，±2，…)
可见能量只能取一系列分立值，构成分立谱。
定态波函数为
A为归一化常数，由归一化条件
∴
转子的归一化波函数为
综上所述，除m=0外，能级是二重简并的。
(2)取固定点为坐标原点，则转子的哈米顿算符为
无关，属定态问题，其本征方程为
(式中设为的本征函数，为其本征值)
令，则有
此即为角动量的本征方程，其本征值为
其波函数为球谐函数
∴
转子的定态能量为
可见，能量是分立的，且是重简并的。
#
3.6
设t=0时，粒子的状态为
求此时粒子的平均动量和平均动能。
解：
可见，动量的可能值为
动能的可能值为
对应的几率应为
上述的A为归一化常数，可由归一化条件，得
∴
∴
动量的平均值为
#
3.7
一维运动粒子的状态是
其中，求：
(1)粒子动量的几率分布函数；
(2)粒子的平均动量。
解：(1)先求归一化常数，由
∴
动量几率分布函数为
(2)
#
3.8.在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为，如果粒子的状态由波函数
描写，A为归一化常数，求粒子的几率分布和能量的平均值。
解：由波函数的形式可知一维无限深势阱的分布如图示。粒子能量的本征函数和本征值为
动量的几率分布函数为
先把归一化，由归一化条件，∴
∴
∴
3.9.设氢原子处于状态
求氢原子能量、角动量平方及角动量Z分量的可能值，这些可能值出现的几率和这些力学量的平均值。
解：在此能量中，氢原子能量有确定值
角动量平方有确定值为
角动量Z分量的可能值为
其相应的几率分别为，其平均值为
3.10一粒子在硬壁球形空腔中运动，势能为
求粒子的能级和定态函数。
解：据题意，在的区域，所以粒子不可能运动到这一区域，即在这区域粒子的波函数
()
由于在的区域内。只求角动量为零的情况，即，这时在各个方向发现粒子的几率是相同的。即粒子的几率分布与角度无关，是各向同性的，因此，粒子的波函数只与有关，而与无关。设为，则粒子的能量的本征方程为
令，得
其通解为
波函数的有限性条件知，有限，则
A
=
0
∴
由波函数的连续性条件，有
∵
∴
∴
其中B为归一化，由归一化条件得
∴
∴
归一化的波函数
#
3.11.求第3.6题中粒子位置和动量的测不准关系
解：
3.12
粒子处于状态
式中为常量。当粒子的动量平均值，并计算测不准关系
解：①先把归一化，由归一化条件，得
∴
/
∴
是归一化的②
动量平均值为
③
（奇被积函数）
#
3.13利用测不准关系估计氢原子的基态能量。
解：设氢原子基态的最概然半径为R，则原子半径的不确定范围可近似取为
由测不准关系
得
对于氢原子，基态波函数为偶宇称，而动量算符为奇宇称，所以
又有
所以
可近似取
能量平均值为
作为数量级估算可近似取
则有
基态能量应取的极小值，由
得
代入，得到基态能量为
补充练习题二
1．试以基态氢原子为例证明：的本征函数，而是的本征函数。
可见，可见，是的本征函数。
2．证明：的氢原子中的电子，在的方向上被发现的几率最大。
解：
∴的电子，其
∴
当时
为最大值。即在方向发现电子的几率最大。
在其它方向发现电子的几率密度均在～之间。
3．试证明：处于1s，2p和3d态的氢原子的电子在离原子核的距离分别为的球壳内被发现的几率最大(为第一玻尔轨道半径)。
证：①对1s态，令
易见，当不是最大值。
为最大值，所以处于1s态的电子在处被发现的几率最大。
②对2p态的电子
令
易见，当为最小值。
∴
为几率最大位置，即在的球壳内发现球态的电子的几率最大。
③对于3d态的电子
令
易见，当为几率最小位置。
∴
为几率最大位置，即在的球壳内发现球态的电子的几率最大。
4.当无磁场时，在金属中的电子的势能可近似视为
其中，求电子在均匀场外电场作用下穿过金属表面的透射系数。
解：设电场强度为，方向沿χ轴负向，则总势能为，势能曲线如图所示。则透射系数为
式中为电子能量。，由下式确定
∴
令，则有
∴透射系数
5．指出下列算符哪个是线性的，说明其理由。
①；
②；
③
解：①是线性算符
②不是线性算符
③是线性算符
6．指出下列算符哪个是厄米算符，说明其理由。
7、下列函数哪些是算符的本征函数，其本征值是什么？
①，②，③，④，⑤
解：①
∴
不是的本征函数。
②
∴
不是的本征函数，其对应的本征值为1。
③
∴
可见，是的本征函数，其对应的本征值为－1。
④
∴
是的本征函数，其对应的本征值为－1。
⑤
∴
是的本征函数，其对应的本征值为－1。
8、试求算符的本征函数。
解：的本征方程为
（的本征值）
9、如果把坐标原点取在一维无限深势阱的中心，求阱中粒子的波函数和能级的表达式。
解：
方程（分区域）：
Ⅰ：
∴
Ⅲ：
∴
Ⅱ：
令
标准条件：
∴
∵
∴
取，即
∴
∴
∴
粒子的波函数为
粒子的能级为
由归一化条件，得
∴
∴
粒子的归一化波函数为
10、证明：处于1s、2p和3d态的氢原子中的电子，当它处于距原子核的距离分别为的球壳处的几率最（为第一玻尔轨道半径）。
证：
令，则得
∴为几率最小处。
∴为几率最大处。
令，则得
∴
为最大几率位置。
当
时，∴为几率最小位置。
令，得
同理可知
为几率最小处。
为几率最大处。
11、求一维谐振子处在第一激发态时几率最大的位置。
解：
令，得，∴
为几率最小处。，∴
为几率最大处。
6．设氢原子处在的态（为第一玻尔轨道半径），求
①的平均值；
②势能的平均值。
解：①
②
12、粒子在势能为的场中运动。证明对于能量的状态，其能量由下式决定：
（其中）
证：方程
Ⅰ：
Ⅱ：
Ⅲ：
令
则得
Ⅰ：
Ⅱ：
Ⅲ：
其通解为
利用标准条件，由有限性知
∴
由连续性知
①
②
③
④
由①、②，得
⑤
由③、④，得
⑥
而
把⑤、⑥代入，得
整理，得
令
∴
由，得
###
13、设波函数，求
解：
14、说明：如果算符和都是厄米的，那么
(+)也是厄米的证：
∴
+也是厄米的。
15、问下列算符是否是厄米算符：
①
②
解：①
因为
∴
不是厄米算符。
②
∴
是厄米算符。
##
16、如果算符满足关系式，求证
①
②
证：
①
②
17、求
解：
=
018、解：
=
0
第四章
态和力学量的表象
4.1.求在动量表象中角动量的矩阵元和的矩阵元。
解：
#
4.2
求能量表象中，一维无限深势阱的坐标与动量的矩阵元。
解：基矢：
能量：
对角元：
当时，#
4.3
求在动量表象中线性谐振子的能量本征函数。
解：定态薛定谔方程为
即
两边乘以，得
令
跟课本P.39(2.7-4)式比较可知，线性谐振子的能量本征值和本征函数为
式中为归一化因子，即
#
4.4.求线性谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。
解：
#
4.5
设已知在的共同表象中，算符的矩阵分别为
求它们的本征值和归一化的本征函数。最后将矩阵对角化。
解：的久期方程为
∴的本征值为的本征方程
其中设为的本征函数共同表象中的矩阵
当时，有
∴
由归一化条件
取
对应于的本征值0。
当时，有
∴
由归一化条件
取
∴归一化的对应于的本征值
当时，有
∴
由归一化条件
取
∴归一化的对应于的本征值
由以上结果可知，从的共同表象变到表象的变换矩阵为
∴对角化的矩阵为
按照与上同样的方法可得的本征值为的归一化的本征函数为
从的共同表象变到表象的变换矩阵为
利用S可使对角化
#
4.6求连续性方程的矩阵表示
解：连续性方程为
∴
而
∴
写成矩阵形式为
第五章
微扰理论
5.1
如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为、电荷均匀分布的小球，计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。
解：这种分布只对的区域有影响，对的区域无影响。据题意知
其中是不考虑这种效应的势能分布，即
为考虑这种效应后的势能分布，在区域，在区域，可由下式得出，由于很小，所以，可视为一种微扰，由它引起的一级修正为（基态）
∴，故。
∴
#
5.2
转动惯量为I、电偶极矩为的空间转子处在均匀电场在中，如果电场较小，用微扰法求转子基态能量的二级修正。
解：取的正方向为Z轴正方向建立坐标系，则转子的哈米顿算符为
取，则
由于电场较小，又把视为微扰，用微扰法求得此问题。的本征值为
本征函数为的基态能量为，为非简并情况。根据定态非简并微扰论可知
#
5.3
设一体系未受微扰作用时有两个能级：，现在受到微扰的作用，微扰矩阵元为；都是实数。用微扰公式求能量至二级修正值。
解：由微扰公式得
得
∴
能量的二级修正值为
#
5.4设在时，氢原子处于基态，以后受到单色光的照射而电离。设单色光的电场可以近似地表示为，及均为零；电离电子的波函数近似地以平面波表示。求这单色光的最小频率和在时刻跃迁到电离态的几率。
解：①当电离后的电子动能为零时，这时对应的单色光的频率最小，其值为
②时，氢原子处于基态，其波函数为
在时刻，微扰
其中
在时刻跃迁到电离态的几率为
对于吸收跃迁情况，上式起主要作用的第二项，故不考虑第一项，O
θ
α
x
y
z（）
其中
取电子电离后的动量方向为Z方向，取、所在平面为面，则有
∴
#
5.5基态氢原子处于平行板电场中，若电场是均匀的且随时间按指数下降，即
求经过长时间后氢原子处在2p态的几率。
解：对于2p态，可取三值，其相应的状态为
氢原子处在2p态的几率也就是从跃迁到的几率之和。
由
(取方向为Z轴方向)
=
0
=
0
由上述结果可知，∴
当时，其中
#
5.6计算氢原子由第一激发态到基态的自发发射几率。
解：
由选择定则，知是禁戒的故只需计算的几率
而
2p有三个状态，即
(1)先计算z的矩阵元
(2)计算x的矩阵元
(3)计算的矩阵元
(4)计算
#
5.7
计算氢原子由2p态跃迁到1s态时所发出的光谱线强度。
解：
若，则
#
5.8求线性谐振子偶极跃迁的选择定则
解：
由
时，即选择定则为
#
补充练习三
1、一维无限深势阱中的粒子受到微扰
作用，试求基态能级的一级修正。
解：基态波函数（零级近似）为
∴能量一级修正为
2、具有电荷为的离子，在其平衡位置附近作一维简谐振动，在光的照射下发生跃迁。设入射光的能量为。其波长较长，求：
①
原来处于基态的离子，单位时间内跃迁到第一激发态的几率。
②讨论跃迁的选择定则。
（提示：利用积分关系
答：①
②仅当，所以谐振子的偶极跃迁的选择定则是）
解：①
∴
(对于一维线性谐振子～)
其中
一维线性谐振子的波函数为
∴
∴
②
跃迁几率，当时的跃迁为禁戒跃迁。
可见，所讨论的选择定则为。
#
3、电荷e的谐振子，在时处于基态，时处于弱电场之中(为常数)，试求谐振子处于第一激发态的几率。
解：取电场方向为轴正方向，则有
当经过很长时间以后，即当时。
∴
实际上在以后即可用上述结果。
#
第七章
自旋与全同粒子
7.1.证明：
证：由对易关系
及
反对易关系，得
上式两边乘，得
∵
∴
7.2
求在自旋态中，和的测不准关系：
解：在表象中、、的矩阵表示分别为
∴
在态中
讨论：由、的对易关系
[，]
要求
①
在态中，∴
可见①式符合上式的要求。
7.3.求的本征值和所属的本征函数。
解：的久期方程为
∴的本征值为。
设对应于本征值的本征函数为
由本征方程，得
由归一化条件，得
即
∴
对应于本征值的本征函数为
设对应于本征值的本征函数为
由本征方程
由归一化条件，得
即
∴
对应于本征值的本征函数为
同理可求得的本征值为。其相应的本征函数分别为
7.4
求自旋角动量方向的投影
本征值和所属的本征函数。
在这些本征态中，测量有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？的平均值是多少？
解：在表象，的矩阵元为
其相应的久期方程为
即
所以的本征值为。
设对应于的本征函数的矩阵表示为，则
由归一化条件，得
可见，的可能值为
相应的几率为
同理可求得
对应于的本征函数为
在此态中，的可能值为
相应的几率为
7.5设氢的状态是
①求轨道角动量z分量和自旋角动量z分量的平均值；
②求总磁矩的z分量的平均值（用玻尔磁矩子表示）。
解：ψ可改写成从ψ的表达式中可看出的可能值为
0
相应的几率为的可能值为
相应的几率为
7.6
一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的波函数怎样用单粒子波函数构成？
解：体系可能的状态有4个。设两个单粒子态为，则体系可能的状态为
7.7
证明和组成的正交归一系。
解：
=0
同理可证其它的正交归一关系。
7.8
设两电子在弹性辏力场中运动，每个电子的势能是。如果电子之间的库仑能和相比可以忽略，求当一个电子处在基态，另一电子处于沿x方向运动的第一激发态时，两电子组成体系的波函数。
解：电子波函数的空间部分满足定态S-方程
考虑到，令
其中，对于基态，对于沿χ方向的第一激发态，两电子的空间波函数能够组成一个对称波函数和一个反对称波函数，其形式为
而两电子的自旋波函数可组成三个对称态和一个反对称态，即
和
综合两方面，两电子组成体系的波函数应是反对称波函数，即
独态：
三重态：
主要参考书：
[1]
周世勋，《量子力学教程》，高教出版社，1979
[2]
张宏宝编
量子力学教程学习辅导书，高等教育出版社2004.2
第四篇：经济学说史教程课后习题答案
绪论。
一． 名词解释：
1, 经济学説史：经济学说史研究经济学说产生和发展的历史。经济学说是具有历史性和阶级性的。学习经济学说史的目的在于回顾过去，展望未来。
二．问题题
1.从经济学说与经济学说史的关系说明为什么要学习经济学说史。
答：（1）经济学说往往包括一些人们对自己所处时代的生产力问题的认识和论述，也包括着对国家经济政策的论述。而经济学说史则是以经济学说为研究对象，研究不同时期经济学说产生、发展的历史。
（2）总体而言，学习经济学说史的目的在于回顾过去，展望未来。具体而言，学习经济学说史主要有以下几方面原因:A:总结过去经济学说的发展情况，检视各个时期具有代表性的经济学家都提出了什么样的经济观点，其中哪些经济观点反映了客观经济活动的内在联系而具有科学价值；哪些观点只反映了事物的表面现象；哪些经济观点是完全错误的或辩护性的，随着社会经济条件的变化，这些经济学说又发生了怎样的演变。B:通过学习经济学说史，判断一下经济学说今后发展的趋向。在回顾和总结过去经济学说的发展过程中，总结过去经济学说发展的成果和经验，吸收其中的科学成果和失败的教训，根据目前经济发展的情况，创立适应现代经济发展要求的新的经济学说。C:帮助我们了解马克思主义政治经济学的产生和发展过程，加深对其基本原理的内容和意义的正确理解；更深刻地理解政治经济学的阶级性，提高识别各种不同经济学说的本质的能力；树立无产阶级世界观，与时俱进，深化改革开放，加快我国的现代化建设，为建立中国特色社会主义而努力。
2.经济学说史的分期或分篇的依据是什么？
答：经济学说史的分期或分篇的依据总体是按照时代分期的。
第一章 古代希腊、罗马和西欧中世纪的经济思想。
二． 名词解释
1，亚里士多德的生财之道：他在《政治论》中将生财之道分为两种：一种是属于家务管理的一部分，一种是“货殖”，即无限制地追求货币增殖。
2，柏拉图的“理想国” ：由三个自由民阶层或等级组成，这三个等级分别是：执政的哲学家，战士，农民、手工业者和商人。奴隶不是公民，处在三个等级之外，他们只是会说话的工具。
3，瓦罗的《论农业》 ：明确地把奴隶看做工具。他把农具分为：（1）能讲话的农具—奴隶 ；（2）只能发声的农具—牛马 ；（3）无声的农具—马车。
4，公平价格：奥古斯丁提出了公平价格的概念，指某时期内不受市场变动影响的价格，大多数从事交换的人是按这个价格进行买卖。实际上是平均价格，即大体上与价值相符的价格。
三．问答题
1.简述色诺芬的经济思想。
答：（1）色诺芬是古希腊的哲学家和历史学家。其经济思想主要体现在其著作之中。
（2）《经济论》中，色诺芬在这本书中最早使用了“经济”一词，其原意为“家庭管理”，因此他所谈论的经济是家庭经济。管理家庭经济的学说，就是奴隶主阶级的经济学说；
《雅典的收入》中，他强调，家庭管理这门学问研究的是主人如何管理好自己的财产，使财富不断增加。他认为财富就是具有使用价值的东西。他从国家角度研究了增加收入的问题。他认为，雅典不论在气候、土地、资源、地理位置等方面都具有得天独厚的经济发展条件；《居鲁士的教育》中，色诺芬揭示了农业是国民经济发展的基础，并对农业和分工有更详细和精辟的解释。
2.简述阿奎那的经济思想及其特点。
答：（1）阿奎那是意大利神学家，阿奎那也被称为中世纪“神学的泰斗”。主要著作：《神学大全》，被认为是中世纪经院哲学的百科全书。
（2）阿奎那主要依据“自然法”的观念来论证封建农奴制度的合理性。自然法是古希腊哲学中斯多噶派从所谓宇宙理性中引申出来的，认为“自然法”是超出人为法之上的，由神性支配的不变规律，人类的行为和社会都要服从它。认为人们本质是相同的，应拥有平等和自由的权利，这反映了劳动群众对奴隶制的抗议。但同时，斯多噶派又宣扬听天由命，苦行寡欲的思想，被后来统治者所利用。
（3）阿奎那把社会解释为一个有机体，援引亚里士多德关于自然不平等的论断，论证上帝创造万物时就有“高级”与“低级”之分。私有制，是人的理性创造出来的，也出自上帝的意志。私有权和地役权也都不是自然所规定的，它们是人类的理性为了人类的生活而采用的办法。这是对自然法的增益。
（4）阿奎那接受了关于公平价格的思想，并做了进一步的发挥。从宗教伦理角度，强调在买卖中支付的价格必须是公平的。公平价格取决于从物品所得到的利益的大小及对人的效用，所以公平价格不是绝对固定的，要取决于某种评价。公平价格是由供求关系决定的。提出效用决定价格的观点，开以后效用价值理论的先河。
（5）阿奎那关于货币、商业、利息等观点都带有明显的两重性，反映了他的学说的折衷主义特点。货币是人类发明的工具，货币的价值可以由人的主观意志决定，但又不得不承认货币本身也是一种商品，有内在的稳定性，任意贬损货币价值无异于伪造重量和长度。商业：把商业看成是卑鄙的行业，但同时又断言赚取利润的大商业是合理的。一个人从事贱买贵卖在两种情况下是可以免受道义谴责的：a.一个人用他从商业中获得的适当利润来维持自己的家庭生活，或者帮助穷人。b.买进时并无转手卖出的意图，并对物品作了改进，或因时间地点改变而价格有了变动，或因物品运输担负了风险。
利息：一方面肯定放债取利是罪恶，反驳了关于利息是对时间的支付的观点。另一方面又认为在两种情况下可以收取利息：a.出借人出借货币蒙受了损失；b.出借人以合伙形式把货币委托给商人和手工业者，担负了丧失本金的风险。
第二章：重商主义经济思想。
一．名词解释：
1．货币差额论：早期重商主义阶段，国家迫切需要增加货币。所以早期重商主义者极力提倡不断吸收国外货币到国内，禁止货币输出国外。此时，国家力图通过行政手段，调节货币的流动，达到使国家贮藏尽量多的货币，积累起充足的货币财富的目的。早期重商主义被称为货币差额论，又称重金主义或货币主义。
2．重金主义：同上。
3．贸易差额论：晚期重商主义者虽认为货币是财富的惟一形态，但是已开始用资本家的眼光看待货币，初步意识到货币不单纯是货币财富而且是增加财富的手段。这一时期特点是，通过调节商品的运动，达到增加货币财富的目的。晚期重商主义被称为贸易差额论。
4．重工主义: 西欧一些主要国家的晚期重商主义者，支持国家采取扶植和鼓励发展制造出口商品的工场手工业，所以又把晚期重商主义称为重工主义。
5．早期与晚期重商主义：重商主义经历了两个发展阶段，即早期重商主义和晚期重商主义阶段。两个阶段重商主义的基本思想是一致的。它们都是资本原始积累时期商业资产阶级的意识形态，都把货币看成是财富的惟一形态。但是，在如何增加货币财富的问题上，有不同的看法和主张，提出过不同的措施和办法。
二，问答题
1.重商主义有哪些基本经济思想？
答：（1）重商主义经历了两个发展阶段，即早期重商主义和晚期重商主义阶段。两个阶段重商主义的基本思想是一致的。它们都是资本原始积累时期商业资产阶级的意识形态，都把货币看成是财富的惟一形态。但是，在如何增加货币财富的问题上，有不同的看法和主张，提出过不同的措施和办法。
（2）早期重商主义阶段，国家迫切需要增加货币。所以早期重商主义者极力提倡不断吸收国外货币到国内，禁止货币输出国外。此时，国家力图通过行政手段，调节货币的流动，达到使国家贮藏尽量多的货币，积累起充足的货币财富的目的。早期重商主义被称为货币差额论，又称重金主义或货币主义。
（3）：晚期重商主义者虽认为货币是财富的惟一形态，但是已开始用资本家的眼光看待货币，初步意识到货币不单纯是货币财富而且是增加财富的手段。这一时期特点是，通过调节商品的运动，达到增加货币财富的目的。晚期重商主义被称为贸易差额论。
2.试析托马斯·孟的经济思想。
答：（1）托马斯·孟（1571—1641）英国当时的一个大商业资本家，又是英国东印度公司的董事、政府贸易委员，是英国商业界的重要领袖之一，在伦敦商业和金融界很有影响。
（2）A：比较充分地阐发了晚期重商主义思想，概括地提出了贸易差额理论；
B：孟认为商人在国家经济中占有重要地位，并且提出了一个全才的对外贸易商人所必需具有的品质；
C：提出应该准许货币输出的主张，认为这是增加货币财富的一种手段，这和输出商品换回货币是一样有利的；
D：主张发展对外贸易，且对外贸易的好坏，是检验一个国家贫与富的标准，为使国家致富，他提出了在对外贸易中必须做到出超；
E：提出和论证了为保证贸易顺差应采取的途径和手段。孟不要求和每个国家都必须出超，而是要求国家每年出口的商品总值要大于进口商品的总值，实现出超。
F：孟十分关注航运业和转运贸易的发展。他还热中于发展遥远的殖民地、特别是亚洲一些国家的贸易。
G：坚持发展本国的工场手工业，尽可能多地制造在对外贸易中需要的商品。同时提出为了发展工业和转运业，国家必须实施保护关税政策。
第三章 英国古典政治经济学的产生与发展
一．名词解释
1．配第的价值论和地租论：认为商品价值的源泉来自劳动，奠定了科学的劳动价值论的基础。把工人创造的价值和工人得到的价值看做两个不同的量，二者之间的差额就构成他所说的地租，实际上也就是剩余价值。
2．休谟的货币数量论：他把金属货币理解成铸币，又把金属铸币理解为单纯的价值符号，认为货币本身不具有价值，只是单纯的价值符号。货币对劳动和商品的关系，也不过是一种数量关系。休谟对早期货币数量论作了明确的表述，包含三点结论：一国商品的价格决定于国内存在的货币量；一国流通中的货币量代表国内现有的全部商品量；如果商品增加，商品价格就降低，或者说货币的价值就提高。
3．诺思和马西的利息论：诺斯明确把利息称做“资本的租金”，并将之与地租相对立。他提出，决定利息率水平的不是流通中的货币量，而是借贷资本的供求量，借贷资本量增加，利息率就会降低。马西提出利润是利息的基础，利息是利润的一部分，利息总是要由利润来决定。
二．问答题
1.简评从配第到休谟、马西在经济学说史发展中的作用。
答：（1）配第、休谟和马西是英国古典政治经济学，威廉·配第初步考察了资本主义经济的价格、工资、地租、利息等问题，从而成为英国古典经济学之父。他的后继者休谟、马西等也对英国古典经济学的建立做出了贡献。
（2）配第在政治经济学说史上的巨大历史功绩之一，在于他第一次较为系统地讨论了政治经济学的方法问题，并由这一方法出发，试图探讨社会经济发展的客观规律，认识经济现象的本质，把政治经济学从其他科学中独立出来，马克思称配第为现代政治经济学的奠基者。
（3）他的主要经济学论著包括《论商业》、《论货币》、《论利息》、《论贸易平衡》、《论赋税》和《论社会信用》等，这些论著收集在他于1752年出版的主要著作《政治论丛》中。休谟在这些论著中主要讨论了货币、贸易和利息等问题，他关于货币价格的理论，成为18世纪货币数量论的最重要的代表。
（4）他的主要著作是1750年匿名发表的《论决定自然利息的原因》。马西主要对利息进行了详细考察，在政治经济学说史上第一次把利息归于利润的一部分，这一点对休谟、斯密等人的理论产生了重要影响。
2.威廉·配第在经济理论方面的主要贡献有哪些？
答：（1）配第在政治经济学说史上的巨大历史功绩之一，在于他第一次较为系统地讨论了政治经济学的方法问题即政治算术的方法，并由这一方法出发，试图探讨社会经济发展的客观规律，认识经济现象的本质，把政治经济学从其他科学中独立出来，马克思称配第为现代政治经济学的奠基者。
（2）在方法论方面，配第深受17世纪英国唯物主义哲学家弗兰西斯·培根和托马斯·霍布斯的影响，从经验事实出发，注重运用数学方法，研究事物本身客观的发展规律，从而形成了
政治算术的方法。在经济分析中广泛地运用“政治算术”的方法，比较国家实力、计算各种物品的价值。这是由个别到一般的归纳方法，是科学抽象方法的初步运用。通过这种方法，使得配第触及了资本主义生产关系的内部联系，在价值理论和剩余价值理论方面提出了一些科学的见解，为古典经济学的建立和发展奠定了初步的基础。
（3）配第的一般经济理论主要包括价值理论，分配理论，货币理论等。价值理论方面：他第一次有意识地把商品价值的源泉归于劳动，奠定了科学的劳动价值论的基础。分配理论方面：工资论是配第分配论的基础，实际上也就是他的剩余价值理论的基础。他认为工资等于最低限度的生活资料价值是一个规律，而且在资本主义条件下必然如此。如果工资上涨，则利润将损失；地租被看做剩余价值的一般形态。配第的地租理论也就是他的剩余价值理论。把工人创造的价值和工人得到的价值看做两个不同的量，二者之间的差额就构成他所说的地租，实际上也就是剩余价值；配第把利息称为“货币的租金”，他给利息下了一个最初的定义，即利息是一定期限内放弃货币使用权的报酬。货币理论方面：他把货币看做劳动所生产的商品，其价值也是由耗费的劳动时间来决定。他已经认识到客观上存在着一个决定货币流通量的规律。认为决定流通中所需货币量的因素为全部商品的价格总和与货币流通速度。
（4）配第的经济增长思想，主要体现在他对于国家财富的看法和对于影响财富增长的因素诸如资本、劳动、生产力、财政赋税政策等因素的分析上。配第把对财富源泉的分析，由流通领域转移到生产领域，并把劳动看做财富的主要源泉。配第考察了影响一国财富增进的因素，主要讨论了三种因素，即劳动生产率、从事生产性劳动的人数和赋税政策。他认为： 劳动生产率的高低取决于分工的水平和规模。配第还把科学看做是提高劳动生产率的因素；一国财富的规模取决于人口数量、勤勉程度和技艺水平；赋税既能对一国的经济实力产生积极的影响，也能产生消极的影响。并努力论证向土地所有者和贵族课税的必要性
第五篇：经济法教程第一章课后习题答案
经济法教程第一章课后习题答案
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一、1、未届满。
2、该承诺导致诉讼时效中断，诉讼时效期间重新计算。
3、可以
二、1、可协商、诉讼、仲裁。
2、可提起违约之诉，也可要求解除合同，提起缔约过失合同之诉。
3、可要求其承担违约责任，支付违约金，也可要求撤销合同，承担损害赔偿责任。
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