高一年级必修二几何证明练习题——垂直题

第一篇：高一年级必修二几何证明练习题——垂直题

2--

11．如图，ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱.求证：BD⊥平面ACC1A1;

2．长方体ABCDA1BC11D1中

A1

AB1,AA1AD2.求证：A1D平面ABC1D1；

3．如图：在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，ABC60,PA平面ABCD，点M,N分别为

BC,PA的中点，且PAAB2.证明：BC⊥平面AMN；

4.如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，M

D

PD底面ABCD，点E在棱PB上.求证：平面AEC平面PDB；

5.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD=2，CD=1求证：平面PAC⊥平面PBD；

2--2

OAB6．如图，在Rt△AOB中，π

Rt△AOC，斜边AB4．

可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且平面BAO⊥平D 面AOC．D是AB的中点． 求证：平面COD平面AOB；



7．如图，在三棱锥PABC中，ACBC2，ACB90，CB

APBPAB，PCAC．求证：PCAB；

8.如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面 垂直，BAC90，M，N分别是A1B1，BC 的中点．证明：ABAC1；



C C1

A1

M

B

B1

C

N

A

B

9.如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示.证明：AD平面PBC；

A

C

D

侧（左）视图

图2

正（主）视图

图1

B

第二篇：几何证明练习题

几何证明

1、已知：在⊿ABC中，AB=AC，延长AB到D，使AB=BD，E是AB的中点。求证：CD=2CE。

C2、已知：在⊿ABC中，作∠FBC=∠ECB=

2∠A。求证：BE=CF。

B

C3、已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR∥CA交BA于R，D是BC的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形。

C

B4、已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC。

5、如图甲，RtABC中，AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AMBD，垂足为M，AM的延长线

交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F。

（1）试判断DEF的形状，并加以证明。

（2）如图乙，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断DEF的形状，并加以证明。A

B

B

D6、已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA⊥NA。

C7、已知：如图(1)，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC．

A

D

PEB图⑴C8、△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点，就下面给出的三种情况，如图8中的①②③，先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM等于多少度．并利用图③证明你的结论．

①

②

③

图

89、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；

(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明

你的结论。

A M B

(第9题图)

10、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE11、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。

12、如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证： ∠FAC=∠B

F

第三篇：高一年级信息技术必修第六章练习题(含答案)

⒕下列哪种不是预防计算机病毒的主要做法（C）

A.不定期查询漏洞，更新安装系统补丁B.定期杀毒

C.不上网D.将重要的文件复制备份

⒖危害信息安全的源头之一是黑客，因为黑客是（D）

A.电脑编程高手B.电脑木马病毒的制造者

C.垃圾邮件的制造者D.计算机网络的非法入侵者

⒗以下哪些行为属于威胁计算机网络安全的因素（D）

A.操作员安全配置不当而造成的安全漏洞

B.在不影响网络正常工作的情况下，进行截获、窃取、破译以获得重要机密信息

C.安装非正版软件D.以上均是

⒘一般而言，internet防火墙建立在网络的（D）

A.以下都不是.B.每个子网的内部

C.内部子网之间传送信息的中枢D.内部网络与外部网络的结合处

⒙关于上网，以下说法错误的是（B）。

A.浏览网页要选择有益的内容，自觉抵制不健康的信息

B.在网络这个虚拟世界中可以随意发表言论

C.上网要有节制，不应终日沉湎于网络

D.在网络中也要增强法律意识，提高自己的道德修养

⒚小明的朋友用QQ传送了一个文件给他，小明即接收并打开该文件，此后小明的电脑便中了“QQ尾巴病”。下面哪一项不是小明电脑中毒的原因（A）

A.硬盘没有定期整理B.杀毒软件没有即时升级

C.病毒防火墙是盗版的D.对好友传送的文件防范病毒素养意识不强 ⒛张华参加某公司开发的“人事管理系统”软件工作，后辞职到另一公司任职，于是该公司将他在该软件作品上的开发者署名更改为他人，该公司的行为是（B）

A.只是行使管理者的权利，不构成侵权B.侵犯了开发者张华的身份和署名权

C.不构成侵权，因为程序员张华不是软件著作权人

D.不构成侵权，因为程序员张华现已不是该公司成员

21.为了防止网络黑客的攻击，应采用以下那种方法作为安全防范措施（D）

A.防病毒软件B.绿色上网软件C.360安全卫士D.防火墙

22.某犯罪分子在银行安装了遥控装置，侵入银行电脑系统，非法取走30万元。该事件属于（D)

A.自然灾害B.硬件故障C.软件病毒D.黑客攻击

23.“网络黑客”是指(D)的人

A.总在深夜上网B.匿名上网

C.制作Flash的高手D.在网上私自入侵他人计算机系统

24.下列现象中，（C）不可能是计算机病毒活动的结果。

A.系统死机现象增多B.在屏幕上出现莫名其妙的信息提示，出现不正常的声音

C.速度明显变快D.文件突然丢失

25.下列操作，哪一种是正确的断开计算机与网络连接的方法（D）

A.拔掉显示器与主机电源 B.拔掉拔号网络适配器上的电话线

C.重新启动计算机D.双击桌面右下角任务栏中表示网络连接状态的图标，单击断开连接

26.硬盘工作时应特别注意避免(B)

A.噪声B.震动C.潮湿D.日光

多选题

⒈造成计算机不安全的因素可能有（ABCD）等多种。

A.人为原因B.自然原因C.技术原因D.管理原因

⒉计算机中了病毒后，一般都用杀毒软件清除，杀毒软件的作用有（CD）

A.编辑软件B.编辑文字C.清除电脑病毒D.保护电脑数据安全 ⒊检查文件是否被感染病毒的有效方法（AB）

A.用杀毒软件检查文件B.检查文件的长度是否无故变化

C.用放大镜检查磁盘表面是否有毒变现象D.检查所有文件

⒋在计算机犯罪中，可能的操作有（ABCD）

A.编制病毒软件B.盗窃核心机密文件C.攻击重要网站D.盗窃个人资料 ⒌常用的安全技术有（ABCDE）。

A.数据加密B.防病毒C.防火墙D.电子签名E.安全认证 ⒍当计算机中毒后该怎样做（AD）

A.打补丁B.拔掉网络电缆C.关机D.查杀病毒

⒎在计算机犯罪中，受侵犯的对象是（CD）

A.操作者B.计算机病毒C.计算机软件D.计算机硬件

⒏关于计算机病毒的传染途径，下列哪些说法是对的（ABCD）

A.访问不安全的网站B.接受陌生邮件C.通过下载安装软件D.通过U盘复制 ⒐避免计算机病毒感染的正确做法是（AB）

A.不使用盗版软件B.安装防病毒软件C.不使用U盘D.不上网

⒑预防计算机犯罪是应用计算机的一项重要工作之一，预防措施常用的有（BCD）。

A、经常对计算机进行打扫、清洁B、经常对计算机口令进行修改。

C、文件要进行加密处理D、重要文件要存放在Ｕ盘等移动介质上。⒒根据《计算机软件保护条例》第九条，软件著作人享有的权利有(AB)

A.转让权B.发表权C.注册权D.使用权

⒓使用“备份”程序的目的是（AD）

A.使存在计算机中的文件更安全B.检查并修改磁盘错误

C.增加硬盘存储空间D.避免因硬盘错误等造成的文件丢失现象 ⒕对计算机系统的安全保护，是指使计算机系统不会因为(AD)的原因而遭到盗窃.破坏.篡改，保证系统能够长期正常地运行。

A.偶然B.元件质量C.使用软件D.恶意

⒖下列现象中可能是计算机病毒活动的结果(ABCD)

A.文件突然丢失B.速度明显变慢

C.系统死机现象增多 D.在屏幕上出现莫名其妙的提示信息.图像，发出不正常的声音

⒗以下哪种问题容易造成计算机没有声音(ABCD)

A.声卡故障B.声卡驱动安装不当

C.系统音量设置成静音D.音箱或是耳机的装置不当

⒘系统运行不正常后可以选择(AB)来解决问题

A.重装操作系统B.杀毒C.拔掉电源，重新启动 D.正常关机 ⒙当计算机可能中病毒后该怎样做（ACD）

A.查杀病毒B.关机C.拔掉网络电缆D.打补丁

⒚购买计算机设备时，应注意哪些因素（ABD）

A.价格B.性能可靠C.无所谓D.售后服务

⒛杀毒软件的作用有哪些（AD）

A.清除电脑病毒B.编辑文字C.编辑软件D.保护电脑数据安全

21.关于计算机病毒的传染途径，下列哪些说法是对的（ABCD）

A.通过Ｕ盘复制B.通过下载安装软件C.访问不安全的网站 D.接受陌生邮件

21.在计算机犯罪中，可能的操作有(ABCD)

A.编制病毒软件B.攻击重要网站C.盗窃核心机密文件 D.盗窃个人资料

23.当计算机完全死机时，可采取哪些措施，查看是否能恢复系统（AB）

A.强行关闭电脑上的电源后，再启动B.拔掉电脑线，重新启动

C.正常关机D.等待

24.关于计算机病毒，以下说法正确的是（BC）。

A.计算机病毒虽然会对计算机系统造成损害，但制造病毒的人并不构成犯罪

B.计算机病毒具有传染性和破坏性

C.计算机病毒一般隐藏在数据文件或系统文件中，具有隐蔽性

D.计算机病毒是由于键盘和鼠标表面感染了病毒造成的判断题

⒈计算机病毒是通过因特网传播的，因此不上网是较好的防病毒措施。（×）

⒉信息安全主要是指计算机和网络的逻辑安全，不包括物理安全。(×）

⒊使用反病毒软件可以清除一切计算机病毒。(×)

⒋任何一种杀毒软件都必须定期升级（√）

⒌一台计算机一旦染上病毒，便无法使用。（×）

⒍显卡故障后不会影响视频输出效果。（×）

⒎对于杀毒软件来说，它能清除所有的病毒。（×）

⒏不要打开来历不明或标题怪异的电子邮件及其附件，以免遭受病毒邮件的侵害（√）

⒐两种杀毒软件可以同时安装在一台计算机上（×）

⒑我们上网看到自己需要的文件（如：音乐、程序软件、试题等），都应该下载到自己的计算机里保存好，便于今后学习使用。因都是从网络中所获，故不需要理会文件的知识产权以及合法性问题。（×）⒒使用可能有病毒的U盘前可以不用杀毒直接双击打开。（×）

⒓网卡坏了电脑则启动不起来。（×）

⒔在网络上言论是自由的，所以任何信息都可以发布到因特网中，不受任何约束。（×）

⒕网络生活是一种虚拟生活，可以想干什么就干什么，不再受道德和法律的约束。（×）

⒖只要不上网，计算机就不会感染病毒(×)

⒗对于杀毒软件来说，它能清除所有的病毒。（×）

⒘计算机病毒是一种人为编写的具有破坏性的程序。（√）

⒙从网上下载程序或资料，肯定不会感染计算机病毒。（×）

⒚杀毒软件可以有效地防计算机病毒，个人防火墙可以抵挡网络上的一些入侵和攻击，防止信息泄露。（√）⒛信息安全罪，无论造成怎么样的严重后果都不会触犯《中华人民共和国刑法》，最多只是触犯《计算机软件保护条例》。（×）

21.由于计算机病毒是一种程序，所以它不会对硬件有损坏(×)

22.避免计算机病毒最好的办法就是不用上网（×）

23.只要给计算机设置了密码，就不会被黑客攻击。（×）

24.如果自己的作品中部分引用了别人多媒体作品中的内容，不必考虑版权问题。（×）

25.两种以上的杀毒软件尽量不要安装在一台计算机上（√）

26.信息安全主要是指计算机的和网络的逻辑安全，不包括物理安全。（×）

27.从网上下载的资料都可以合法的使用并用来交流（）

28.我们在网上看到的内容，都可以下载到自己的计算机里保存，但需要考虑知识产权及使用的合法性问题。（√）

29.特网中的一切内容都是文明和真实的（×）

30.建立计算机网络的目的之一，就是可以将分散在各地的计算机上的信息互相传送、实现信息资源共享（√）

31.在网络论坛上，没人认识我，想说什么就可以说什么。（×）

第四篇：初中几何证明练习题

初中几何证明练习题

1.如图，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分别是BC、FG的中点，求证：DE⊥FG

2.如图，AE∥BC,D是BC的中点，ED交AC于Q，ED的延长线交AB的延长线于P，求证：PD·QE=PE·QD

求证：PAC～PDB

3.如图，已知点P是圆O的直径AB上任一点，APCBPD，其中C，D为圆上的点，O B

P

4.如图，分别以△ABC的边AB、AC为边，向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG 求证：S△ABCS△AEG

5.已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．

求证：∠DEN＝∠F．

6.设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q． 求证：AP＝AQ．

7、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：

设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．

求证：AP＝AQ．

8.设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD

9.如图，⊙O中弦AC，BD交于F，过F点作EF∥AB，交DC延 切线EG，G为切点，求证：EF=EG

10.如图，分别以△ABC的边AB、AC为边，向外作正方形ABFG和ACDE，连接BE，CG 求证：

（1）BE=CG（2）BE⊥CG

11.如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．

求证：四边形A2B2C2D2是正方形．

A

2CB2

A

1DD

C

12.如图，分别以△ABC的边AB、AC为边，向外作正方形ABFG和ACDE，连接CE，BG、GE

M、N、P、Q分别是EG、GB、BC、CE的中点 求证：四边形MNPQ是正方形

第五篇：2012高一数学必修二立体几何的线面垂直

2012必修二立体几何的线面垂直

1．如图，四面体ABCD中，AD平面BCD，E、F分别为AD、AC的中点，BCCD． 求证：（1）EF//平面BCD（2）BC平面ACD．

2.如图，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，ABC90，AEPB于E，AFPC于F PF求证：（1）BC平面PAB；

（2）AE平面PBC；

（3）PC平面AEF．

BAEC3、如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求证：AC⊥平面B1D1DB;（2）求证：BD1⊥平面ACB1（3）求三棱锥B-ACB1体积．

D

1A

D

C

B

C1

A1

B14、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）C1O∥面AB1D

1DABBC1

面AB1D1．（2）AC1

C



5．如图，在三棱锥PABC中，ACBC2，ACB90，APBPAB，PCAC．求证：PCAB；

P

A B

C

6.如图，在三棱锥S-ABC中，SABSACACB90，证明SC⊥BC

7.如图9-29，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点． 求证：MN⊥AB．

8.如图：在斜边为AB的Rt△ABC中，过点A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，（１）求证：BC⊥平面PAC；（２）求证：PB⊥平面AEF.PE

F

A

B

C2

9.如图：PA⊥平面PBC，AB＝AC，M是BC的中点，求证：BC⊥PM.P

A

B