对微积分发明的感想和对自己的启示

第一篇：对微积分发明的感想和对自己的启示

对微积分发明的感想和对自己的启示

微积分的产生和发展被誉为是“近代技术文明产生的关键事件之一，它引入了若干极其成功的、对以后许多数学的发展起决定性作用的思想．微积分的建立，无论是对数学还是对其他科学以至于技术的发展都产生了巨大的影响，充分显示了人类的数学知识对于人的认识发展、对于人的改造世界的能力的巨大促进作用．我们都知道微积分的思想方法是17世纪产生的关键性的数学思想方法．

如果说17世纪由于创造了2000多年来梦寐以求的微积分而被誉为天才的世纪，那么18世纪则由于数学家们把微积分大大向前推进，并且在各个科学技术领域取得辉煌胜利，而成为英雄的世纪。

微积分的建立对数学的发展具有极其重大的意义．这种意义首先就在于开创了一种全新的研究变量并且发展为研究连续量的数学理论，使数学向更深刻的抽象方向前进了一大步．其次是促进了数学应用的大发展，使数学成为其他科学的重要工具．人们甚至可以说，在17和18世纪的数学，更多地是为了解决当时的科学——尤其是物理学和工业技术中的问题．我们可以发现，今天，许多科学中仍然要应用由微积分所发展出来的分析数学的工具．微积分所以能在理论和应用两个方面推动数学的发展，就在于由微积分的基本思想出发，人们得到了一系列极其成功的、对后世数学以致于科学发展起了巨大推动作用的数学思想和方法．

首先，微积分引进了研究函数性质的新型计算技巧，特别象计算函数的极值、平面图形的面积和三维区域的体积等，一方面，使人们有可能用机械的计算得到许多过去是大数学家们绞尽脑汁才能获得的结果，从而使人们能更有效地从事新的研究工作；另一方面使以前是个别地解决的问题找到了一般的方法．有了一般的好的计算方法就使许多问题可以应用数学来解决．

其次，无穷级数也是一个重要的数学思想，这就是把一个有限形式的量表示为一列无限的无穷小量的和的形式．牛顿等人就认识到，一般的函数 f（x）可以表示成无穷幂级数：f（x）＝a0＋a1x＋a2x2＋…，这就有可能用从有限多项式发展出来的古老演算技巧来研究许多更一般的数学关系．在无穷级数的研究中，一方面，人们找出研究不同函数，例如各种初等函数的一般的方法，发现许多函数的共同的性质，从而促进了数学的理论发展；另一方面，又为数学的应用提供了有效的工具．天文学、地学或航海技术中都需要进行精确的计算，这首先要求有较高精确度的各种函数表，采用无穷级数方法能造出具有任意精度的表来（现在有时仍用这种方法），这自然扩大了数学的应用领域．由天文现象的周期性，人们也研究了周期函数，特别是三角级数，它对天文学、声学、热学等的研究都产生了极其深远的影响．这就是运用无穷级数的思想方法促进了微积分理论上的发展，同时也拓广了微积分的应用范围，它本身则成为分析数学中的一项重要内容．

再次，在用微积分研究物体的运动时，人们产生了常微分方程的思想，即研究在函数 f 它的导数 f '和它的二阶导数 f ″之间的，或者一般地在 f 和它的任意有限阶导数之间的用代数等式或其他更一般的等式定义的函数．后来，微积分的基本思想被系统地推广到多元函数，发展了多元微积分的方法．这时，人们常用的办法是：让一个变量变化而把其余的变量固定以决定多元函数 f 的值，然后再对这个变量取导数，人们就得到 f 的偏导数．含有未知函数的偏导数的方程称为偏微分方程．

微分几何思想方法是在应用中产生出来的．例如在地图绘制、大地测量以及物体沿曲线和曲面的运动等问题中，既依赖于微积分的思想方法，又依赖于几何的思想方法，从而发展了微分几何的理论．

总之，微积分思想方法使数学与近代的生产和其他科学研究相结合，使数学在广泛的应

用中得到发展．同时，由于把微积分应用于数学的各个分支中，开始从方法上把数学综合起来．可以说，整个18世纪的数学是以微积分思想为核心，深入各个数学的分支领域，带动了代数学、几何学等等的发展．至于前述微积分思想的逻辑上的缺陷当时尚无法解决．正是由于这个缺陷，使人们的数学研究经常走向悖论，从而认识到，想深入地发展分析数学就要深入研究它的理论基础．这又给下一世纪的数学研究开辟了新的方向．

我们且不说这些说法是不是言过其实，从这里我们多少可以看出微积分的影响和运用之广。

我们都知道关于微积分发明的优先权曾有过一段激烈争论。但自从牛顿-莱布尼兹建立微积分以来，它在物理学、天文学、航海学和工程学等广大领域里已经显示出无比威力，并且由此产生一系列的新的分支，如微分方程、无穷级数、变分法、函数论等，迅速形成一个数学中最庞大、最重要的分支——数学分析。数学家热衷于分析这些新分支的发展。但是要做到这一步，首先必须扩展微积分本身。牛顿-莱布尼兹创造了微积分基本方法，可是从它的逻辑基础到应用还有大量问题有待解决，而为了让更多的人掌握分析的武器，还需要扫除从初等代数过渡到微积分的重重障碍。微积分的发明，到建立的过程中，发生过许许多多的争执，但最终它走过了。

黄金时代正露出曙光，人类的心灵正从沉睡中觉醒。科学家热切地要去征服世界，去探索宇宙的奥秘。微积分的建立过程使我明白达朗贝尔的一句名言：“前进吧，前进将使你产生信念!”。我相信世上无难事。18世纪的数学家正是在缺乏理论保证和逻辑支持的情况下，仅仅依靠一套明确的运算法则和数学的物理意义，勇敢地开辟前进的道路。他们对数学的方法确信无疑。分析在物理应用上所取得的不同凡响的成功使他们陶醉，而无暇顾及数学的严密性。在他们看来，追求证明的严密性似乎是自找麻烦。“为什么要用深奥的推理去证明那些人们根本没有怀疑过的东西呢?”

微积分的发明不是一蹴而就的，而是人类集体智慧的结晶，是无数科学家长期奋斗的结果。同时我也明白了数学来源于实践，没有当时大量实际问题的涌现，没有科学家深入实际，将大量实际问题转化为数学问题的研究，是不可能产生微积分理论的。渊博的知识，谦虚的治学作风，是学术上取得成就的必要条件。牛顿说“如果我看得更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上”，牛顿与莱布尼茨的高明之处之一就是善于总结他人的研究成果。提出自己的主张。

第二篇：浅谈自己对教师教育的感想

浅谈自己对教师教育的感想

对于教育，美国作家爱默生认为“责任是一种至高无上的价值，它具有崇高的品格，在所有价值中居于最高的地位”。我非常的赞同这句话，老师这个职业是这个社会最高尚的职业，他是一个国家和民族未来的缔造者，因为有了这个职业，人类的生活和一切美好的精神财富才得到了更好的传承。所以，我们得担负好自己身上的责任，适应国家的教育改革，努力做好自己，用现有的教育技术更好的服务学生，做一个好老师，做一个对国家和学生都有用的老师，明确自己的位置，我就是老师，我要好好的教育我的学生。于是，我时常把责任心的缺失看作是为师从教的最大失败，我对我个人作了以下总结。

缺点： 1.记得费孝通先生有句脍炙人口的名言：凡是我双脚踏过的地方都散发着玫瑰的芬芳。现在，我认为我很缺的就是这个，我没有什么经验，可能还不能更好的给学生想要学的东西，我的知识水平也还有限，这方面我还要更多的去提高，红楼梦中有警句：不经一事，不长一智。我相信，我经过以后的锻炼以后，一定会提高的。

2.对现在的教育者方面的东西还不是很了解，还不能很好的把握我们国家在教育方面的改革，也还不能对其进行应用，在技能方面也还有待加强。

3.因为上台的时间少，所以还不能很好的和学生进行交流，也不能对他们进行更好的评估

但是我个人认为，我既然选择了三尺讲台，我就准备为其奋斗一生，因为我知道，国家和那些孩子们很需要老师，这是他们获取知识的最好的途径。其实，我选择师范这个专业，我最希望的是有一天能够待西藏那些地方去给那些孩子们讲授知识，这也是我选择这个专业的主要目的，我既然选择了这个职业，我就要努力的走下去，实现自己的目标，把最好的、有用的知识教给学生们。

三毛有诗云：平凡简单，安于平凡真不简单。选择了三尺讲台，就等于嫁给了寂寞。选择了，就不能后悔。作为一个老师，一定要努力的提升自己的教学技能，提升自己对这个职业的兴趣，就像知之者不如好之者，好之者不如乐之者。只有这样，才能更好的做好一个好老师。我个人认为，在教书育人方面，我有很好的创新能力，能够和学生进行很好的互动，能够更好的理解学生，我绝对不会去讲得那么枯燥无味，让人昏昏欲睡，这是我自己能做到的。

对于教育，我认为课堂上学生的，老师只是一个辅导的作用，应该把课堂交给学生，站在他们的立场给他们讲解知识，这样他们才能更好的吸收知识。作为一个老师，应该为人师表，提倡师德，读万卷书，行万里路，安贫乐道，独善其身，这才是一个教书匠修身养性、超越自我的标尺杠杆

第三篇：对自己狠一点

对自己狠一点

——本期对学生的第一次即兴发言

非常感谢你们送给我的水杯，谢谢你们送的音乐盒，非常感谢你们的节日祝福，我收到后也已经一一回复，我就不再这一一表示感谢了。其实老师的幸福很简单，你们的感恩会让我们感到幸福，你们的进步会让我们幸福，你们的认真学习会让我们幸福。曾有同学问我周末在忙什么，告诉大家，你们周末在休息的时候，我白天监考，晚上有时加班改大家的月考试卷。(学生“喔“一片，因为他们以为老师和他们一样能休息呢)

说说监考中给我感触最深的几点吧，我们全校老师参加的是——助理医师资格证监考。这个助理执业医师资格证监考，这考试不亚于高考，我就说几个细节：第一个细节，所有考生要在考场门口签到，就是签上准考证和姓名；第二个细节，除了准考证和身份证，什么都不准带进考场；细节三，试卷启封前要考场中的第一个考生和最后一名考生在试卷袋上签上姓名，以证明试卷未启封；细节四，处理严格，如夹带，停考本单元；如传抄，停考一年甚至三年。够严格的吧。（学生点头表示赞同）

全校40多个考场，1200多人参考，这些考生因为他们都还是试用期，年龄大的40多岁，和你们父母差不多，而真正转正的指标也就100来个吧。（学生唏嘘一片）可见现在就业有多难，换句话说，能得到一份好一些的固定职业并不容易啊。（看到学生窃窃私语，我话锋一转）有的同学想那考大学干什么，不如不考，是吧。（个别学生感觉我说到了心坎里，点头同意）那你就错了，不上大学，就业更难。我们不说为祖国为社会做贡献这样的大道理，因为我们的爸妈他们那时可以一心为社会是吧，我们说现实一点，说得自私一点，大学的文凭的高低决定了您生活品质的高低，就是自己能否得到一份稳妥的工作，只要你工作了，就是对社会的贡献啊，所以我们不说大道理。

打个简单比方吧。你想去北京，没有车票行吗？（当然不行！学生答道）对！没有车票，连火车站都进不了。首先我们要买到票进站，这票就好像是我们要考参加高考拿到进大学的入场券。由于大家攒的钱多少不同，那么，有的同学买的票是去龙川（我市的一个县城名称）的票，就好像有的同学只能进入高职专科；有的买到的是去长沙的，就好像进入本科大学；有的买到的是北京，就是进入了重点本科一流大学。而这些大学的选择决定你所选择的高中。

问题来了，你持有龙川的票能去北京吗？一般情况下，不能！你只能在龙川下车，逃票的几率不高，现在乘警抓得可严了。有没有办法去北京，也有一个办法，那就是在火车上补票。怎么补？就是你在高职专科加倍地努力加倍地学习，估摸这种可能不大，为什么，这种学校学习氛围不够浓，更没有高中老师那么敬业，一天到晚陪着你们，你的自觉性也就会大打折扣。所以最好的办法就是我们要一次性攒够钱买到你想去地方的车票。这就是我们现在为什么要努力的原因了。（学生听到这个有意思的比方，一面笑，一面若有所思）

好了，你已经确定攒钱买去哪里的票了吗？因为你现在的付出多少决定=你将来生活品质的高低。再说个例子，什么是“三清生”，大家知道吗？（有一学生站起来回答，清华本科、清华研究生、清华博士生）。（学生又“啊”惊讶声一片）

告诉你，他初一二时成绩也就是中等偏上，通过初三努力成绩一下子窜了上去，所以基础差没关系，就以这次考试为起点，同样可以努力起来。

我有朋友，去年她考上了深圳市的公务员，（大家又是惊讶声一片，因为考公务员比考研究生还要难），告诉大家她可是考了四年，（学生又是惊呼）要毅力吧。第一年考了20多名；第二年考了第8名，没入围；去年考了文化第二名，面试却被刷了下来；今年考了文化第一名，面试也是第一名。这四年来她每晚挑灯夜读刻苦看书，每天上完课就是孜孜不倦地看书，成功怎么来的，那就是坚持和毅力，那就是对自己狠一点！

（当我在黑板上板书着这句“对自己狠一点”时，当我将“狠”字用红色粉笔显眼标示时，不少学生马上跟着抄录下来，我看到了孩子们在憧憬在考试的失利中崛起！）

对自己狠一点吧，如果你上课学习还是属于听味道，喜欢听的就多听，不喜欢的就少听，那你远没有努力。

对自己狠一点，就是要抵住诱惑耐住寂寞守住宁静！

对自己狠一点，就是眼前多吃苦，今天的吃苦是为了明天的天，今天的挑灯夜读是为了让自己明天问心无愧！

对自己狠一点，不是对自己放松要求贪图生活的享受；对自己狠一点，就是要不断在跌倒中爬起来，在错误中汲取教训！

对自己狠一点，就是能够像鲁迅说的那样“敢于直面惨淡的人生，正视淋漓的鲜血”！

对自己狠一点，就是从眼前做起，就是行在当下，这才是真正将命运掌握在自己手中！

第四篇：自己对自己负责

自己对自己负责

谁对自己不负责任，谁就要对这种不负责任所造成的后果负责，承担这种不负责任的责任。及时纠正自己的过失，也是一种负责任的表现。

第五篇：对自己负责

对自己负责

在全球500强中，有人做过统计，近20年来，从美国西点军校毕业出来的董事长有1000多名，副董事长有2000多名，总经理或董事这一级的也有5000多名。

世界上也许没有任何一家商学院能够培养出来这么多的顶级人才。为什么不是商学院培养了企业领导人，而是西点军校呢？我们可以看一下西点军校对学生要求的标准——准时、守纪、严格、正直、刚毅。这些都是任何一家优秀企业对其领导人要求的最基本的素质，也是最值得挖掘和培养的素质。

相比较而言，商学院却更多地教给学生商业知识和经验，比较缺乏对一个人最基本的人文素质的培养。也许正因为如此，是西点军校而不是这些商学院培养了最优秀的企业高级领导人才。

成功与人的性格、心胸、知识、素质甚至民族、种族是没有必然联系的。在成功人士身上，只有一点是共同的——那就是对自己深深的责任感。

也就是说，世界上所有的优秀人才都有一个共同的特点：对自己负责任——这就是执行型人才的特点，这个结果意味着，如果你想得到一个有执行才能的人，那么首要的要素就是“看他是不是对自己真正负责”。

什么叫“对自己真正负责”？一个对自己负责的人，他的身上有三个重要的特点：第一，信守承诺；第二，结果导向；第三，永不言败。正是这三个特点使有责任感的人同时也就是有执行能力的人。

同样，什么样的人不是执行型的人呢？聪明人大多不是执行型的人，因为他们一生都在寻求更好的解决方案，而很少能够像“阿甘”那样把一件事做到底。为什么阿甘这样一个智商不高的人打乒乓球打成了冠军，跑步跑成了冠军，每做一样事都做到了顶级，他靠的是什么？靠的是执著。

而聪明人做事最缺乏的就是执著。聪明人因为聪明，就总是在找捷径，把很多时间花在路途上或者找捷径上，没有一件事情做到底；另一方面，聪明人往往在社会上受宠，所以一旦碰到困难或反对，就不像“执著”的人那样坚持，而是选择逃避。