初一数学第一章内容（精选5篇）

第一篇：初一数学第一章内容

第一章 实数

重点实数的有关概念及性质，实数的运算

内容提要

1．数的分类及概念

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）

2）有标准

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。

4．相反数 ①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n（n为自然数）

7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

第二篇：初一数学手抄报内容

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列运算正确的是 A.(a3)2＝a5 B.a3＋a2＝a5 C.(a3－a)÷a＝a2 D.a3÷a3＝1

2.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是 A.1cm，2cm，3cm B.1cm，1cm，2cm C.1cm，2cm，2cm D.1cm，3cm，5cm

3.期中考试后，小明的试卷夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从试卷夹中抽出1页，是数学卷的概率是 A.B.C.D.4.下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是

5.缺题

6.A、B两地相距360km，甲车以100km/h的速度从A地驶往B地，乙车以80km/h的速度从B地驶往A 地，两车同时出发.设乙车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，则y与x之间的函数关系的图象是

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.由四舍五入得到近似数20.12万，这个近似数是精确到_______位，有_______个有效数字。8.计算：（－）－2－（2012－）0＝_______。9.单项式－ 的次数是_______；系数是_______。

10.室内墙壁上挂了一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上的电子钟的示数如下图所示，则这时的实际时间应是_______。

11.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_______枚（用含n的代数式表示）。

12.已知：2m＝3，4n＝8，则23m－2n＋3的值是______ _。

13.如图，（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使 CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_______。

14.如图，在下列条件①∠BAD＝∠CAD，BD＝DC；②∠ADB＝∠ADC，BD＝DC；③∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；④BD＝DC，AB＝AC中.能得到△ABD △ACD的条件是_______。（填序号）

三、解答题（6＋6＋6＋7＋7＋8＋8＋10＝58分）

15.（6分）先化简（2x－1）2－（3x＋1）（3x－1）＋5x（x－1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值。

16.（6分）如图，已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF。试说明：BE＝CF。

17.（6分）下面是我区某养鸡场2006－2011年的养鸡统计图：

20.（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE＝CD成立，同时补全图形，并证明此结论。

21.（8 分）如图①，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯 本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图②所示。

（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；（2）求烧杯的底面积；

（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间。（1）从图中你能得到什么信息（至少写2条）。（2）各年养鸡多少万只？

（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？

22.（本题10分）在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G。（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE＝DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H。①试说明：DG＝DC；

②判断FH与FC的数量关系并加以证明。

（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，（1）中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在（1）中得出的结论是否发生改变（本小题直接 写出结论，不必证明）。

【试题答案】

一、1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C

二、7.百；4 8.8 9.4；－ 10.21：05 11.（3n＋1）12.27 13.90

14.②③④（说明：第14小题，填了①的，不得分；未填①的，②、③、④中每填一个得1分）

三、15.解：原式＝4x2－4x＋1－（9x2－1）＋5x2－5x ＝4x2－4x＋1－9x2＋1＋5x2－5x

＝－9x＋2 4分

任取一个x的值，如取x＝0时，原式＝2 6分 16.解：∵ AC∥DF ∴∠ACB＝∠F 在△ABC与△DEF中

∴△ABC △DEF 4分 ∴BC＝EF

∴BC－EC＝EF－EC 5分 即BE＝CF 6分

19.解：（1）因为P（小王获胜）＝，P（小李获胜）＝，所以游戏不公平。3分

（2）如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜；否则小李获胜；（答案不唯一）5分

P（小王获胜）＝，P（小李获胜）＝ 7分

20.解：附加的条件可以是：①BD＝CE，②AD＝AE，③∠EBC＝∠DCB，④∠ABE＝∠ACD，⑤BE、CD分别为∠ABC，∠ACB的平分线中任选一个（并补全图形）4分 利用△ABE △ACD或△BCD △CBE，得证BE＝CD 8分 21.解：（1）点A：烧杯中刚好注满水 1分 点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平2分

（2）由图可知：烧杯 放满需要18s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90s ∴可知，烧杯底面积：水槽底面积＝1：5 4分 ∴烧杯的底面积为20cm2 5分（3）注水速度为10cm3/s 7分 注满水槽所需时间为200s 8分 22.解：（1）①∵AC＝BC，∠ACB＝90° ∴∠A＝∠B＝45° 又GD⊥AC ∴∠ADG＝90° 在△ADG中

∠A＋∠ADG＋∠AGD＝180° ∴∠AGD＝45° ∴∠A＝∠AGD ∴AD＝DG 又D是A C中点 ∴AD＝DC ∴DG＝DC 3分 ②由① DG＝DC 又∵DF＝DE ∴DF－DG＝DC－DE 即FG＝CE 4分 由①∠AGD＝45°

∴∠HGF＝180°－45°＝135° 又DE＝DF，∠EDF＝90° ∴∠DEF＝45°

∴∠CEF＝180°－45°＝135° ∴∠HGF＝∠FEC 5分 又HF⊥CF ∴∠HFC ＝90°

∴∠GFH＋∠DFC＝180°－90°＝90° 又Rt△FDC中 ∠DFC＋∠ECF＝90° ∴∠GFH＝∠ECF 6分 在△F GH和△CEF中

∴△FGH △CEF（ASA）∴FH＝FC 7分

（2）图略（8分）△FHG △CFE 9分 不变，FH＝FC 10分

第三篇：初一数学上册内容

第一章 有理数

1.1正数和负数

1.2有理数

1.3有理数的加减法

1.4有理数的乘除法

1.5有理数的乘方

第二章 整式的加减

2.1整式

2.2整式的加减

第三章 一元一次方程

3.1从算式到方程

3.2解一元一次方程

（一）——合并同类项与移项

3.3解一元一次方程

（二）——去括号与去分母

3.4 实际问题与一元一次方程

第四章 几何图形初步

4.1几何图形

4.2直线、射线、线段

4.3角

4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

第四篇：初一下册数学难题(全内容)

初一下册数学难题（全内容）

1、解方程：180290

13180，则

2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需多少kg？

3、已知5x2k3的解为正数，则k的取值范围是

x2a

14、（2）若的解为x＞3，则a的取值范围2(x1)11x

2xa1（3）若的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）=

x2b

3（4）若2x＜a的解集为x＜2，则a=

2xm0（5）若有解，则m的取值范围4x160

3x2ym

15、已知，x＞y，则m的取值范围；

2xym

16、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？

7、已知4(xy3)xy0，则，；

3x5y3z08、已知（z0），则x:z，y:z；

3x5y8z0

x2y69、当m=时，方程中x、y的值相等，此时x、y的值=。2xy3m10

210、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a=。

x2y3m1211、的解是3x2y34的解，求m。xy9mm

12、若方程3m(x1)1m(3x)5x的解是负数，则m的取值范围是。

13、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则∠ABC=。

3x5ya

214、的解x和y的和为0，则a=。

2x3ya

15、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则(ab)5

a、b互为相反数且均不为0，则(ab1)（ab

ba



3cd。

1)

a、b互为相反数，c、d互为倒数，x2，则10a10bcdx。

mm16、若1，则m0。（填“＞”、“＜”或“=”）



27

1

4； 0.2

57617、计算：

477

。

18、若m5与n2互为相反数，则mn

19、倒数等于它本身的数是：；相反数等于它本身的数是：。

20、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？

21、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=90, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.图1图2图

3(1)试说明: BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何?

0022、如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=90, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=90, 连结AE、BF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.23、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=

2AB，已知△ABE≌△ADF.（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3分）

（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分）

C24、上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：

（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分）

（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.（5分）

第五篇：初一下册数学难题(全内容)（推荐）

初一下册数学提高

1、解方程：1802901180，则32、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需多少kg？

3、已知关于x的方程5x2k3的解为正数，则k的取值范围是

4、已知4(xy3)2xy0，则，；

5、已知3x5y3z0（z0），则x:z，y:z； 3x5y8z0

x2y6中x、y的值相等，此时x、y的值=。

2xy3m106、当m=时，方程

7、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a=。

8、x2y3m12的解是3x2y34的解，求m。mxy9m9、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则∠ABC=。

10、若m

m（填“＞”、“＜”或“=”）1，则m0。



11、计算：2774； 0.2576477。12

4n12、若m5与n2互为相反数，则m。

13、倒数等于它本身的数是：；相反数等于它本身的数是：。

14、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？