初中数学复习 弯道超车练习901

九年级数学暑期集训基础练习（1）

一元二次方程

1．关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则（）

A．k＜0

B．k＞0

C．k≥0

D．k≤0

2．方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）

A．（x﹣）2=16

B．2（x﹣）2=

C．（x﹣）2=

D．以上都不对

3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）

A．9

B．11

C．13

D．11或13

4．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a的值为（）

A．2

B．﹣2

C．2或﹣2

D．一元二次方程

5．已知一元二次方程x2+4x﹣3=0，下列配方正确的是（）

A．（x+2）2=3

B．（x﹣2）2=3

C．（x+2）2=7

D．（x﹣2）2=7

6．下列关于x的方程中一定有实数根的是（）

A．x2﹣x+2=0

B．x2+x﹣2=0

C．x2+x+2=0

D．x2+1=0

7．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞

B．k≥

C．k＞且k≠1

D．k≥且k≠1

8．（1+3x）（x﹣3）=2x2+1的一般形式为：

．

9．方程x2﹣4x=0的解为

．方程（x﹣3）（x+1）=x﹣3的解是

．

10．一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为﹣1，则另一个根为

．

11．已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是

．

12．解方程：

（1）（x﹣2）2﹣4=0

（2）x2﹣4x﹣3=0

（3）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）

（4）（x+1）2=6x+6．

13．已知：关于x的方程x2﹣6x+m﹣5=0的一个根是﹣1，求m值及另一根

14．天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：

某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？

15．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0

（1）试判断上述方程根的情况．

（2）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．

①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

②当k为何值时，△ABC是等腰三角形？请求出此时△ABC的周长．