铜梁区平滩中学八下第二学月试题
考试时间：120分钟
满分：150分
一．选择题（12小题，每题4分，共48分）：
1．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）
A．3，4，6
B．7，24，25
C．6，8，10
D．9，12，15
2．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
3．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）
A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值
C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
4．五一小明一家自驾去万盛主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油．他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系的大致图象是（）
A
B
C
D
5．一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2为（）
A．5
B．25
C．7
D．7或25
6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥1
B．x≤1且x≠0
C．x≥0且x≠1
D．x≠0且x≠1
7．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）
A．小丽从家到达公园共用时间20分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽在便利店时间为15分钟
D．便利店离小丽家的距离为1000米
（7题图）
8.对于正比例函数y
=（k-2）x，当x
增大时，y
随x的增大而增大，则k的取值范围
（）
A．k＜2 B．k≤2
C．k＞2 D．k≥2
9．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（）
（9题图）
（10题图）
（11题图）
A．169cm2
B．196cm2
C．338cm2
D．507cm2
10．如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）
A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD
B．AB=BC
C．AB=CD，AD=BC
D．∠DAB+∠BCD=180°
11．如图，在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF=（）
A．
B．
C．
D．7
12．如图，将腰长为4的等腰直角三角形放在直角坐标系中，顺次连接各边中点得到第1个三角形，再顺次连接各边中点得到第2个三角形……，如此操作下去，那么，第6个三角形的直角顶点坐标为（）
A．（﹣，）
B．（﹣，）
C．（﹣，）
D．（﹣，）
二．填空题（6小题，每题4分，共24分）：
13．矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是
．
14．一个三角形的三边长之比是5：12：13，且周长是60，则它的面积是
．
15．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为
．
16．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为
．
17．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为
cm．
（17题图）
（18题图）
18．如图，直线y=﹣x+4分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是
．
三．解答题：写出必要的推理演算过程（7小题，每题10分，共70分）：
19．已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当函数图象经过第一、三象限时，求m的取值范围；
（2）若y
随x的增大而减小，求m的取值范围；
（3）函数图象经过点（2，10），求m的值。
20.先化简，后求值：，其中
21．如图所示，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：
（1）AE=CF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
22．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？
23．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
车型
运费
运往甲地/（元/辆）
运往乙地/（元/辆）
大货车
720
800
小货车
500
650
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；
24.如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
（1）求证：四边形PMAN是正方形；
（2）求证：EM=BN；
（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．
25．阅读理解：把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．
（1）请写出一个六位连接数，它
（填“能”或“不能”）被13整除．
（2）是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由．
（3）若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，M﹣N的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？
五．解答题：写必要推理过程（共1题，共8分）：
26．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
①求证：矩形DEFG是正方形；
②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
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