?分式?根底测试
一
填空题〔每题2分，共10分〕：
1．v＝v0＋at(a不为零)，那么t＝ ；
2．关于x的方程mx＝a
(m的解为 ；
3．方程的根是 ；
4．如果－3
是分式方程的增根，那么a＝ ；
5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走 千米．
答案：
１．；２．；３．；４．3；５．．
二
选择题〔每题3分，共12分〕：
1．＝2，用含x的代数式表示y，得……………………………………〔 〕
〔A〕y＝2x＋8
〔B〕y＝2x＋10
〔C〕y＝2x－8
〔D〕y＝2x－10
2．以下关于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………〔 〕
〔A〕
〔B〕
〔C〕
(D)
3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………〔 〕
〔A〕a＋b
〔B〕
〔C〕
〔D〕
4．解关于x的方程〔m2－1〕x＝m2－m－2
(m2≠1)的解应表示为…………〔 〕
〔A〕x＝
〔B〕x＝
〔C〕x＝
〔D〕以上答案都不对
答案：
１．
Ｄ；２．Ｃ；３．Ｄ；４．Ｂ．
三
解以下方程〔每题8分，共32分〕：
1．；
2．；
解：，解：，，，，，．
．
经检验，＝1是原方程的根．
经检验，＝2是原方程的增根．
3．；
解：去分母，得，整理方程，得，．
经检验，＝2是原方程的根．
4．．
解：整理方程，得，去分母，得，．
经检验，是原方程的根．
四
解以下关于x的方程〔1、2每题7分，3小题8分，共22分〕：
１．
2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；
解：整理，得
2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，(2a－4)x＝6a＋2，(a－2)x＝3a＋1，当a≠2时，方程的根为，当a＝2时，3a＋1≠0,所以原方程无解；
2．m2
(x－n)＝n2
(x－m)
(m2≠n2)；
解：整理，得
m2
x－m2
n＝n2
x－n2m，移项，得
〔m2－n2)x＝m2
n－n2m，因为m2≠n2，所以m2－n2≠0，那么方程的根为
x＝；
3．．
解：去分母，得，，因为所以方程的根是
x＝．
五
列方程解应用题〔每题8分，共２4分〕
1．甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．
提示：设小汽车的速度为5x千米／时，大汽车的速度为2x千米／时．
根据题意，得:，解得x＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．
2．一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天？
提示：设甲做了x天，那么乙做了〔46－x〕天．
据题意，得：，解得
x＝16，甲做16天，乙做30天．
3．甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．
提示：设甲种食品含糖量为2x克，其他原料y克；
那么乙种食品含糖量为3x克，其他原料2y克．
据题意，得：，解得
y＝，那么甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为
甲种：
＝15%；
乙种：
15%%．
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