《真分数和假分数》教学设计

第一篇：《真分数和假分数》教学设计

真分数和假分数教学设计

安康市第一小学 龚泽玺

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册第69页。教材分析：学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么?在单位“1”不够取的时候怎样理解?在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。为了帮助学生建立真分数、假分数的概念，可以充分利用教材提供的直观材料来帮助学生理解概念的意义。这些直观材料一是用图表等分，揭示真分数、假分数的意义；二是利用数轴上的点，进一步提示真分数、假分数的大小。这些直观材料都具有数形结合的特点，用好这些材料有利于从两个方面帮助学生建构概念的意义。学情分析：学生在三年级已经初步认识了分数，知道各个部分的名称，会读、写简单的分数，前一段又学习了分数的意义，熟悉了单位“1”、分数单位、分数与除法的关系等知识，为学习本节课知识打下了基础。但都是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，另外本课的概念比较抽象，假分数表示什么？在单位“1”不够的时候怎样理解？学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。教学目标：

1、经历真分数和假分数的产生过程，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、经历探索的过程，在动手操作、自主探索与交流合作中，培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括的能力，渗透数形结合的思想。

3、在研究问题的过程中，进一步培养学生的数感，提高学生的学习兴趣及乐于探究的学习态度。

教学重点：理解真分数和假分数的意义、能正确判断出真分数和假分数。教学难点：建立假分数的表象，理解其概念，掌握其特征。教学准备：多媒体课件 教学流程：

一、铺垫孕伏

31、的意义是，分数单位是，它含有 个这样的分数单位。

852、的意义是，分数单位是，它含有 个这样的分数单位。

7二、探究新知

老师请你们观察并用分数表示出各图的涂色部分，在比较每个分数中分子和分母的大小，（多媒体出示例

1、例2）你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。

1、观察写出涂色部分所表示的分数。

2、自主分类：四人小组讨论分类方法。

3、生汇报分类情况，可能出现：(1)按分母相同和不同来分。

(2)按分子与分母关系分：分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。(3)按分子能否是分母的倍数分。(师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上)师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字，想知道吗?

4、交流真分数和假分数的意义：（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。（2）分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。

5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。(结合图想一想, 学生举例：说出几个真分数和几个假分数．)

6、反馈练习：下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？你能用直线上的点表示出来吗？表示真分数的点和表示假分数的点分别在直线上的那一段。（课本70页做一做）

三、总结回顾

1、畅谈本节课的收获。

2、对本节课自我评价。

四、随堂练习

1、课本72页：2题。

2、课本72页：3题。

3、思考：分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？

五、布置作业

1、必做：课本72页：

2、选做：课本74页：

题、课本74页：13题。题。

112

第二篇：《真分数和假分数》教学设计

《真分数和假分数》教学设计

【教学内容】

人教版义务教育教科书五年级下册第53页

教材分析：

教材在初步认识分数，了解了分数的产生及意义的基础上，以分数的单位为基础，让学生认识真分数和假分数，拓展了对分数意义的理解。

学情分析：

1、学生对分数已经有了初步的认识，基本掌握了分数的意义及分数的单位、分数与除法的关系，能利用分数与除法的关系来判断分数的大小。

2、学生的逻辑思维能力不强，对一些简单的知识能通过自己的思考去获得，但对难一点的知识就要借助老师的帮助和同学的讨论才能掌握，因此，要达成本节课的教学目标，提高学生的学习兴趣、多让学生参与课堂讨论至关重要。

【教学目标】

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3、通过引导，让学生理解带分数的含义。

4、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

【教学重点】真分数和假分数的意义和特征以及带分数的概念。

【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、合作交流中学

（一）、涂色表示真分数、、课件出示：

师：选择合适的圆涂色表示分数、、，在涂的过程中思考以下三个问题：

（1）

这些分数分别表示什么含义？

（2）

这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？

（3）

这些分数是把什么作为单位“1”？

（学生涂色，师选个别学生作品贴黑板上，学生回答上述问题）

【设计意图：借助涂色帮助学生理解真分数的意义，三个问题的设计为后面涂色表示假分数以及对假分数意义的理解作铺垫。】

（二）涂色表示假分数

1、出示一个圆，对折再对折。

师：把一个圆像这样对折再对折，平均分成了几分？能得到分母是几的分数？在这一个圆里一共有几个？

（出示贴黑板上）谁能用分数来表示这个圆的涂色部分？

【设计意图：帮助学生理解要表示，只用一个圆不够。】

2、把一个圆平均分成4份，能得到4个，5个是多少？怎样用图来涂色表示呢?（引导：只用一个圆够吗？）请同学们同桌讨论交流，怎样利用手中的圆涂色表示？（学生自主探究、交流并涂色）?

【设计意图：让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。突破本节课的难点。】

谁来说说你是怎样涂色表示的？（2人说）

师小结：里面有5个，在一个圆里只有4个，这就需要再把另一个同样的圆也平均分成4份，再取1份，合起来（大括号手势）就是5份，所以这两个圆的涂色部分合起来（大括号手势）就表示。

3、要表示，需要再涂几份？（师在黑板上涂）要表示呢？（生说，师涂）如果再涂1份，（师假装涂）得到的分数是多少？

4、（板书）这个分数，你能利用手中的圆，通过涂色的方式来表示吗？

（学生涂色，师贴，学生说过程，师小结）

师小结：在一个圆里有5个，两个圆里有10个，要得到，需要11个，还要再拿一个同样的圆，也平均分成5份，再取1份，三个圆的涂色部分合起来（大括号手势）是11份，就表示。

二、观察比较中得

(一)学生自学后分类，揭示真分数、假分数的概念及特征

师：请同学们打开数学书53页，通过看书自学给黑板上这些分数按照一定的标准分分类。（学生看书自学）

谁来说说你给黑板上这些分数分成几类？（学生汇报，师板书真分数、假分数的意义及特征）

板书归纳完追问：为什么真分数小于1？假分数大于或等于1？（学生汇报）

（师指着黑板上的图引导：这些真分数只取了单位“1”中的一部分，而假分数取了一个圆和另一个同样圆的，取了两个圆和另一个同样圆的。）

【设计意图：让学生按照自己的标准将黑板上的分数进行分类，突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真分数、假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。】

（二）师讲述带分数的概念

（指黑板上的）像这样，分子是分母倍数的假分数可以化成整数。的分子是分母的1倍，=1.（板书）

（指着）像这样，分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。由涂色结果可以看出，是由（就是1）和合成的数，可以写作：1，读作一又四分之三。（板书）是由（就是2）和合成的数，可以写作：

2，读作：二又五分之一。（板书）

【设计意图：由涂色的直观图对假分数进行拆分，引出带分数的概念，并明确：分子是分母倍数的假分数可以化成整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。为后面学习假分数的转化作准备。】

我们来看带分数是由哪两部分合成的？（引导学生汇报，师贴出板书）带分数是假分数的另一种书写形式。

这就是这节课我们研究的内容，真分数和假分数。（板书课题）

三、巩固练习中提升

你能根据真分数和假分数的意义及特征来完成下面这道题吗？

1、课件出示教材第54页“做一做”第1题（在直线上用点表示数）

【设计意图：在直线上找出分数对应的点，这些这些直观材料具有数形结合的特点，可以帮助学生进一步体会真分数和假分数的本质特征（与1的大小关系）。

学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现：

（1）判断哪些是真分数，哪些是假分数?

（2）猜测真分数和假分数在直线上的位置。

（3）出示动态的数轴，在直线上描点。（进一步抽象对真分数、假分数意义的理解）

（4）通过观察，验证前面的猜测。（使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1。进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法和数形结合的数学思想，也培养了学生严谨的学习态度。）】

2、课件出示判断题：

下面的说法对吗？为什么？

（1）我吃了一个西瓜的。

（2）爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。

（3）一块巧克力，我吃了，表哥吃了。

【设计意图：让学生通过判断正误，凭借生活经验，理解表示部分与整体关系的分数，最大不超过1的实际意义。】

3、课件出示：

（师拿着一个平均分成4份的圆问）把一个月饼平均分成4块，每个同学一块，5个同学需要拿几个这样的月饼来分？9个同学呢？

【设计意图：让学生把所学知识应用到实际生活中。】

四、总结回顾中延伸

1、畅谈本节课的收获。（引导学生看着黑板上的板书说）

2、对本节课自我评价。

【设计意图：该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】

【板书设计】

真分数和假分数

真分数：分子比分母小的分数。真分数<

分数

假分数：分子比分母大或分子假分数≥1

等于分母的分数。

【设计意图：将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。】

第三篇：真分数和假分数教学设计

真分数和假分数教学设计

教学内容：人教版数学五年级下册P69《真分数和假分数》

教学目标：1.理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真假分数。

2.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3.感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

教学重难点：真分数和假分数的意义和特征，会判断真、假分数。教学方法：自主探究、合作交流、动手操作

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.同学们，这段时间我们一直在和分数交朋友。问：分数的意义是什么呢？ 2.用画图的方式来表示出一个分数?说一说你所表示的分数是什么？

二、活动尝试、探究新知 1.画图表示假分数。

（1）画图这种方式可以很直观的呈现一个分数的意义。老师也想画一画，只是我画的和你们画的都不一样。（线段图）问：我想表示1/4该怎么表示？（2）把单位1平均分成4份，这样的1份是1/4，这样的2份„„4份呢？（4/4）4/4也就是几？

如果把你手上的单位1也全部画上阴影，是几分之几？(板书)„„这几个分数有什么特点啊？（分子和分母相等，都是1）

（3）表示这样的4份是4/4，那么表示这样的5份呢？

追问：这条线段还能表示出来吗？为什么？单位“1”不够该怎么办？（生回答）思考：①为什么再画一条和原来一样的“单位1”？

②还平均分几份？

③为什么还是平均分四份？

（4）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数表示。看来分数的意义第一次呈现在我们面前的时候就已经涵盖了分数的所有情况。带着这个认识，你能不能说说5/4的意义呢？（“其中”换成“这样”。）2.“创造”假分数。

在手中图的基础上一格一格地涂。画一画，说出这个假分数的意义。（汇报）

3.用分数表示直线上的点。（1）表示9/4。

（2）我想表示的分数三条线段也不够呢？怎么才能让线段无限延长呢？

（生汇报：不加端点，无限延长）

（3）我确定这个点为原点0，把这个单位长度记作1，这是单位长度2，以此类推3、4、5等，把它加上方向。

（每一个分数都可以在直线上找到它对应的点了。）

4.讨论合作，将收集到的分数分类。

现在黑板上有了这么多的分数，观察一下它的特点或者结合它在数轴上的位置，你能按一定的标准给这些数进行分类吗？（有想法吗？动笔试一试）（汇报分类结果，陈述分类理由。）

两种标准不同的分类却得到了同样的结果，那它们之间存在着怎样必然的联系呢？（分子小于分母，肯定小于1„„）

三、反馈练习、巩固应用 课件出示习题，请大家做一做。

四、全课小结

师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？

师：这节课，我们不但通过分类认识了真分数和假分数以及它们的各自特点，而且我们对分数的意义的理解由最初局限在真分数意义的理解扩展到对整个分数意义的理解，这就是我们进行深入学习的过程。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！板书设计：

真分数 < 假分数

分子比分母小 分子与分母相同或分子比分母大

小于1 等于1或大于1

第四篇：真分数和假分数教学设计

《真分数和假分数》教学设计

教学内容：教科书第53页例

1、例2和第54页“做一做”，第55页练习十三第1-3题。

教学目标：使学生通过比较分数的分子、分母的大小，理解、掌握真分数、假分数的含义和特征。

培养学生观察、比较、分类的能力，使学生在问题思考与 讨论中取得进步。

教学重点：理解真分数和假分数的意义及特征。教学难点：真分数与假分数的区分。教学过程：

一、复习导入

13年是（）个月，年是（）个月。24111说说所表示的含义。和1谁大？那1里面有几个？

22233111.表示什么？里有几个？再有（）就是1？ 444444大家知道也就是1，那你能说说表示什么呢？

4452.出示：

4你们认为它是分数吗？

（学生可能说法不一，可以让学生先说说自己对的看法。）

二、探究新知

师：到底谁的理解是正确的呢？等我们学完这节课的内容再来判断。前面我们通过分饼活动学习了《除法与分数》，现在我们继续通过分饼的活动来看看到底是怎么产生的。

出示：把（）张圆饼平均分给4个小朋友，每人分到几张？

5454我们先从1张饼分起。

1.把1张圆饼平均分给4个小朋友，每人分到几张？ 课件展示分饼过程和分的结果。

师：用算式怎么表示？为什么用除法计算？

1÷4=（张）

再来分第二张，分完第二张饼后，每人分到多少张？ 课件展示分的过程，学生列式表示分的过程和结果。那分3张饼，你能直接报出算式和结果吗？4张呢？5张呢？ 学生依次回答分3张、4张、5张饼相应分得的结果和算式。2.观察算式：5÷4=，说说是怎么得来的？

学生结合分饼的过程说：把圆饼看做单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取其中的5份，就是每人分到；把把圆饼看做单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取这样的5份，就是每人分到。让学生确定哪种说法更合适？

3.如果饼的张数继续增加，还会分吗？引导学生观察分6、7、8、9张圆饼，依次板书算式和结果。

4.观察这些分数，你有什么发现呢？ 小组之间交流。

5.将上面这些分数分类的话，可以分几类？说说自己的分类依据。123456789、、、、、、、、。444444444123引导学生明白：、、分为一类，都是把单位“1”平均分成4份，取了其4445454545414中的1份、2份或3份，把单位“1”没取完。456789、、、、、分为一类，都是把单位“1”平均分成4份，取了这样的4444444份、5份„„，把单位“1”刚好取完或者取完单位“1”以后，还要取这样的几份。

6.认识真分数：让学生观察第一类分数，这一类分数的共同之处是什么？ 使学生明白：A真分数的分子小于分母。

B真分数小于1.练习：说出分母是8的真分数。

分母是12的最大真分数是（）。

7.认识假分数：认真观察第二类分数，都是什么样的分数？ 使学生明白：A假分数的分子等于分母或者大于分母。

B假分数等于1或者大于1.练习：说出分子是4的假分数。分母是4的假分数。

（）个是（）。

N个是（）。

三、小结:说说这节课自己有哪些收获？

四、巩固练习

1.下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。

1351571

33336666141

4看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。2.课本55页第一题、第二题。3.课本56页第10题。0 1 2

第五篇：真分数和假分数教学设计

人教版五年级下册数学《真分数和假分数》教学设计 课型

：新授课

备课人 ：赵宏利

执教时间 ：2018.4.25

教 学 目 标

知识目标 ：使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

能力目标 ：培养学生观察、比较、概括的能力。

情感目标 ：培养学生数形结合的数学思想。

重点

理解真分数和假分数的意义及特征。

难点

理解真分数和假分数的意义及特征。

教学过程

（一）导入 1 ．复习：什么叫分数？

．用分数表示下列各式的商，并说出各个分数的分数单位。

３÷５＝ ７ ÷７＝ １５ ÷８＝

3、导入新课（板书课题）

（二）学习新知

1、用分数表示出下面各图的涂色部分。（课件出示）

请学生分别说出每个分数的意义。

① ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？ 这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。

② ．学生观察后，试着回答。学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也 是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。再请学生分别说出另外两个分数。

③．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

④．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

⑤ ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

2、用分数表示各图的涂色部分，观察比较每个分数中分子和分母的大小。

① ② ．老师老师用课件出示上图。

．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？ ③、老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。学生观察后，试着回答。学生：（第一个圆）平均分成了4 份，这样的4 份也 是一个整圆，表示1，而阴影部分有4 份，所以等于1。再请学生分别说出另外两个分数。

④、提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？

这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。

⑤、老师指出：像上面的个分数都是假分数。那么，你能说说什么叫假分数吗？

⑥、让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

⑦、小结：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫假分数。假分数大于1或等于1。

3、看图学习带分数

①、教师提问：我吃了一个半？一个半怎么表示？ ②、让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

③、引导学生小结：

1 像1 —、2 —

…… 这样的分数叫做带分数。

4带分数有整数部分和真分数部分组成。带分数都比1大。

（三）、课堂练习（课件展示）

一个半可以用1 —表示，读作：一又二分之一。

1、判断：

①、分子比分母小的分数，叫做真分数。（②、分子比分母大的分数，叫做假分数。（③、分子不小于分母的分数都是假分数。（））））④、分母能被分子整除的假分数可化成整数。（⑤分母能整除分子的假分数可化成整数。（）

2、我能行

①、分母是②、分子是

6的真分数有：（）。

5的假分数有（）等。③、2

读作－

（），十五又六 4 分之五写作（）。

（四）拓展应用

1、在分数 中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。

2、在分数()中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。

3、分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数 的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有 几个？分母是10的呢？

（五）总

结

通过本节课的学习，分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫假分 数。假分数大于1或等于1。带分数也是假分数。带分数是由整数和真分数组成的。

（六）、作业布置

54页做一做

（七）、板书设计

真分数：分子比分母小。

假分数:

带分数：是假分数的一种书写形式。大于 真分数和假分数

小于1.分子大于或等于分母。

大于或等于1.1.