真分数和假分数教学设计和反思

第一篇：真分数和假分数教学设计和反思

《真分数和假分数》教学设计及反思

北海三庄小学 张双红

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册第69页 教学目标：

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、发展学生数形结合的数学思想，体验数学与现实生活的密切联系，培养学生利用数学知识感悟生活的能力，进一步培养学生对数学的兴趣。【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。

【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。【教学准备】多媒体课件 【教学流程】

一、激趣导入 根据成语猜分数：

1、七上八下

2、十拿九稳

说说这个分数表示的意义。【在复习旧知中激发学生兴趣。】

二、探究新知

1、前面我们学习了分数的有关知识，今天我们继续学习有关分数的内容。课件出示：

师：用分数怎样表示出每幅图中的涂色部分？ 生回答。

【当学生对7／4和11／5出错或有困难时，教师出示7／8和11／15的图，引导学生认识到应该把“一个圆”看成单位“1”。】

2、请你观察这些分数，你能不能按照分子和分母的大小关系给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。

（1）自主分类：四人小组讨论分类方法。（2）生汇报分类情况。预设：学生可能会分成三类：

分子比分母小；分子等于分母；分子比分母大。

【让学生自己通过观察，按分数分子和分母的大小进行分类，充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，培养学生的观察、分析和概括能力。】

3、师：数学家们把像1/

3、3/

4、5/6这样的分数叫真分数；像4/

4、7/

4、11/5这样的分数叫假分数。

师：观察这两类分数，谁能说说什么是真分数？什么是假分数？ 学生交流。

（1）分子比分母小的分数叫做真分数。

(2)分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。

师：这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。（板书：真分数和假分数）

4、辨析真分数和假分数的特征。

（1）师：观察图形，把阴影部分所表示的分数与单位“1”比较，你发现了什么？ 生汇报，小结：真分数小于1，假分数等于1或者大于1。（2）师：你能举出一些真分数和假分数的例子吗？（3）讨论：□/7是真分数还是假分数？

【通过辨析，让学生自己总结出真分数和假分数的概念，然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，明确它们的的特征，帮助学生进一步理解概念。通过学生举例、讨论□/7是真分数还是假分数这些活动，加深了学生对真假分数的特征的理解。充分体现出以学生为本的教学理念，在学生获取知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程。】

5、轻松一刻 分子„„孩子 分母„„母亲

儿子比母亲小 —— 那是真的

儿子和母亲一样大或儿子比母亲大 ——那是假的

小结：儿子比母亲小，那是真的。儿子比母亲大或和母亲一样大，那是假的。【用生动形象幽默的比喻帮助学生区别真假分数。】

三、巩固练习

1、教材70页“做一做”第1题：下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？

2、教材70页“做一做”第2题

【学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。

（1）出示动态的数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。）（2）猜测真分数和假分数在直线的位置。

（3）在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）

（4）通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。】

3、教材72页第3题。

4、教材74页第12题。

（1）学生可能会发现表格中的真分数和假分数。（2）可能找出每一行中特殊的假分数。

（3）进一步观察真分数，看有什么发现？（真分数的个数比它的分母小1）

（4）按行观察：每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分母是6的所有分数。（5）按列观察：每一列分数的分母、子都相同。用一个分数表示分子是6的所有分数。【该练习加强了学习方法的指导，培养了学生观察、分析、概括等能力。在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】

【整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知。】

四、总结评价。

用一个分数来评价自己在这节课中的表现。

师:1/100的天才+99/100的汗水=100/100的成功，希望每个同学在数学上都能够取得成功。板书设计：

真分数和假分数

1/3 3/4 5/6 分子比分母小 真分数（小于1）4/4 分子等于分母 假分数（等于1）7/4 11/5 分子大于分母（大于1）

教学反思：

一、为了帮助学生建立真分数和假分数的概念，我把教材上例1和例2进行合并，借助教材提供的直观素材，用分数表示出各图的涂色部分，引导学生按分数的分子和分母的大小进行分类，结合直观图，通过辨析，学生自己总结真假分数的概念，给予学生更大的思考空间。

二、为了帮助学生理解真分数和假分数的特征，在直观认识的基础上，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，明确它们的的特征，帮助学生进一步理解概念。接着通过学生举例、讨论□/7是真分数还是假分数这些活动，加深了学生对真假分数的特征的理解。充分体现出以学生为本的教学理念，在学生获取知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程。

三、有层次的练习设计是一节课能否落实的关键。本节课根据学生的学习和认知特点设置了不同层次的练习，适合所有学生的需求，让他们都能够体会带成功的喜悦。

第二篇：《真分数和假分数》教学反思

今天教研组活动，我执教了《真分数和假分数》一课，上完课我和学生都觉很快乐，学生的探究意识和探究能力着实让我开心和兴奋。

本课我主要采用自主探究、合作交流的教学方法，在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，自己概括出真分数和假分数的意义。因为真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成是认识的发展过程。在教学真分数和假分数时，首先，放手让学生自主探究涂色表示分母是4的分数，重点在表示4/5上，再通过比较分数的分子和分母的大小和引导观察图形的涂色部分，以及学生根据分数的意义理解假分数与真分数的内在联系，对这些分数进行分类、比较，并在小组中交流自己的想法，从而形成表象，进而以归纳的方式抽象出真分数和假分数的本质属性，理解概念，牢固地掌握概念，正确地运用概念。同时学生通过自主探索与合作交流，提升了思维水平，提高抽象、概括等能力，而在整个教学过程中教师只是个学习的组织者、引导者与合作者。从学生练习反馈来说，学生对真分数和假分数意义掌握不错，能正确区分真分数和假分数，从而达到这节课的目标。

除了为学生的探究意识和能力而欣慰。同时也对本节课进行了反思，有一下三点遗憾：

1.表示4/5时，理解假分数的单位“1”时，1个单位“1”无能为力时，需要2个单位“1”，课前孩子们准备的圆形纸片一样大，单位“1”大小一样，但为了进一步理解，我课前准备了不同大小的单位“1”，进行辨析，加深认识，但课中忘记了这一环节。

2.课有前松后紧的现象，练习的较少。可能是孩子们动手操作较慢，有些耽误时间。今后要加强动手操作能力的培养.3.评课时老师们提的共同的建议是要尊重孩子的思维，不要急于打断孩子们的发言。确实是这样，当孩子的回答没让自己满意，就犯急，我们应尊重孩子的思维，允许孩子们有不同的想法，允许孩子们犯错。

第三篇：真分数和假分数教学反思

《真分数和假分数》教学反思

本节课我采取合作探究与自主学习相结合的教学方式，重视学生对概念的建构和理解过程，其教学设计有以下几个特点：

一、多种教学策略和方法的融合，引导学生经历概念的建构过程。

富有实效的课堂教学，往往是多种教学策略的有机融合，本节课的教学中，主要凸显了以下几种教学策略：

1、关注学生知识起点，有效激疑。

孩子对于分数的了解并不是一无所知的，因此在课的伊始，从学生熟知的分数入手，并借助于这个可待定分数，不仅可以唤起学生对所熟悉的部分与整体关系的分数的回忆，同时又可类推出分子比分母大的分数，这种分数的出现，为下一环节的学习和探究创设了问题情境，引起了认知矛盾冲突，有效的激活了学生思维和学习兴趣。

2、把握教材设计意图，探究释疑。

纵观整个章节的编排体系，真分数、假分数内容教材的编排意图，除了让孩子们了解真分数与假分数的概念外，更重要的是让学生跳出前面在分数认识中形成的“分数表示部分与整体关系”这一思维，形成分数也表示两个量之间的份数关系，所以在让学生感知如何用圆中的阴影来表示时，根据学生已有的经验基础，通过充分的交流、讨论，有效的突破了单位“1”的限制，让学生明白分子比分母大的分数，其表示的具体量已超过了单位“1”，需要再增加这样的一份，借助于教师有效的引领，让学生明白了单位“1”的大小、平均分成的份数与分数有着密不可分的关系，再次强化了二者的重要性。之后，一个有效地设问，把谁看作单位“1”？充分估计到了学生认知上的误区，通过对比、观察、辨析，让学生深刻感悟到了同样的图形，单位“1”的不同，得出的分数竟存在如此大的差异，从而强调了单位“1”的重要性。至此，借助于一波又一波的矛盾冲突和问题情境，在无疑—有疑—释疑中深化了学生思维，加深了学生对假分数意义的理解和体验，增强了学生的思辨意识，有效的突破了难点。

二、重视数形结合，渗透数学思想方法。

教师注重了通过图形语言揭示概念的意义和特征。教学中，教师引导学生借助于圆形图和数轴，将“图”与真分数、假分数的特征相对照进行解释、分析和说理，使学生在观察和对比中感悟概念的意义和特征，体会数形结合在解决问题中的便捷性、科学性的优势。

三、练习设计注重坡度和梯度，有效提升了学生的思维水平。

本节课教师根据学生实际，设计了三个不同层次的练习。第一个层次，基础练习，主要是让学生巩固对真、假分数的认识。第二个层次，提高性练习，考虑到学生在数轴上描点是个难点，有意识的将它分解为几个层次，先是判断真、假分数，接着借助于对单位“1”的认识引入数轴，然后让学生猜测真、假分数在数轴上的位置，随后在老师的引导下共同描点。这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机地联系在了一起，同时进行了有效提升和难点的突破。第三个层次，开放性练习，首先是让学生在繁杂的分数中按照一定的观察顺序发现规律，接着让学生接触不确定因素：(a≠0)，a<6时，是真分数，a≥6时，是假分数。(a≠0),a＞6时，是真分数，a≤6时，是假分数。(a≠0、b≠0)，a＞b时，是真分数，a≤b时，是假分数。为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。整个练习的设计由易到难，由具体到抽象，层层递进，体现了循序渐进的原则，符合学生的认知规律。

总之，本节课的教学设计充分体现了学生的主体作用，为学生提供了合作交流、自主探究的学习环境，由表及里、由直观到抽象，加深了对真分数、假分数意义和特征的认识，建立了完整的分数概念。既有效地关注了过程性目标的达成，同时又将教师的“引”与学生的“学”有机的融合在一起，促进了学生的发展和对知识的建构。

第四篇：《真分数和假分数》教学设计

《真分数和假分数》教学设计

【教学内容】

人教版义务教育教科书五年级下册第53页

教材分析：

教材在初步认识分数，了解了分数的产生及意义的基础上，以分数的单位为基础，让学生认识真分数和假分数，拓展了对分数意义的理解。

学情分析：

1、学生对分数已经有了初步的认识，基本掌握了分数的意义及分数的单位、分数与除法的关系，能利用分数与除法的关系来判断分数的大小。

2、学生的逻辑思维能力不强，对一些简单的知识能通过自己的思考去获得，但对难一点的知识就要借助老师的帮助和同学的讨论才能掌握，因此，要达成本节课的教学目标，提高学生的学习兴趣、多让学生参与课堂讨论至关重要。

【教学目标】

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3、通过引导，让学生理解带分数的含义。

4、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

【教学重点】真分数和假分数的意义和特征以及带分数的概念。

【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、合作交流中学

（一）、涂色表示真分数、、课件出示：

师：选择合适的圆涂色表示分数、、，在涂的过程中思考以下三个问题：

（1）

这些分数分别表示什么含义？

（2）

这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？

（3）

这些分数是把什么作为单位“1”？

（学生涂色，师选个别学生作品贴黑板上，学生回答上述问题）

【设计意图：借助涂色帮助学生理解真分数的意义，三个问题的设计为后面涂色表示假分数以及对假分数意义的理解作铺垫。】

（二）涂色表示假分数

1、出示一个圆，对折再对折。

师：把一个圆像这样对折再对折，平均分成了几分？能得到分母是几的分数？在这一个圆里一共有几个？

（出示贴黑板上）谁能用分数来表示这个圆的涂色部分？

【设计意图：帮助学生理解要表示，只用一个圆不够。】

2、把一个圆平均分成4份，能得到4个，5个是多少？怎样用图来涂色表示呢?（引导：只用一个圆够吗？）请同学们同桌讨论交流，怎样利用手中的圆涂色表示？（学生自主探究、交流并涂色）?

【设计意图：让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。突破本节课的难点。】

谁来说说你是怎样涂色表示的？（2人说）

师小结：里面有5个，在一个圆里只有4个，这就需要再把另一个同样的圆也平均分成4份，再取1份，合起来（大括号手势）就是5份，所以这两个圆的涂色部分合起来（大括号手势）就表示。

3、要表示，需要再涂几份？（师在黑板上涂）要表示呢？（生说，师涂）如果再涂1份，（师假装涂）得到的分数是多少？

4、（板书）这个分数，你能利用手中的圆，通过涂色的方式来表示吗？

（学生涂色，师贴，学生说过程，师小结）

师小结：在一个圆里有5个，两个圆里有10个，要得到，需要11个，还要再拿一个同样的圆，也平均分成5份，再取1份，三个圆的涂色部分合起来（大括号手势）是11份，就表示。

二、观察比较中得

(一)学生自学后分类，揭示真分数、假分数的概念及特征

师：请同学们打开数学书53页，通过看书自学给黑板上这些分数按照一定的标准分分类。（学生看书自学）

谁来说说你给黑板上这些分数分成几类？（学生汇报，师板书真分数、假分数的意义及特征）

板书归纳完追问：为什么真分数小于1？假分数大于或等于1？（学生汇报）

（师指着黑板上的图引导：这些真分数只取了单位“1”中的一部分，而假分数取了一个圆和另一个同样圆的，取了两个圆和另一个同样圆的。）

【设计意图：让学生按照自己的标准将黑板上的分数进行分类，突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真分数、假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。】

（二）师讲述带分数的概念

（指黑板上的）像这样，分子是分母倍数的假分数可以化成整数。的分子是分母的1倍，=1.（板书）

（指着）像这样，分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。由涂色结果可以看出，是由（就是1）和合成的数，可以写作：1，读作一又四分之三。（板书）是由（就是2）和合成的数，可以写作：

2，读作：二又五分之一。（板书）

【设计意图：由涂色的直观图对假分数进行拆分，引出带分数的概念，并明确：分子是分母倍数的假分数可以化成整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。为后面学习假分数的转化作准备。】

我们来看带分数是由哪两部分合成的？（引导学生汇报，师贴出板书）带分数是假分数的另一种书写形式。

这就是这节课我们研究的内容，真分数和假分数。（板书课题）

三、巩固练习中提升

你能根据真分数和假分数的意义及特征来完成下面这道题吗？

1、课件出示教材第54页“做一做”第1题（在直线上用点表示数）

【设计意图：在直线上找出分数对应的点，这些这些直观材料具有数形结合的特点，可以帮助学生进一步体会真分数和假分数的本质特征（与1的大小关系）。

学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现：

（1）判断哪些是真分数，哪些是假分数?

（2）猜测真分数和假分数在直线上的位置。

（3）出示动态的数轴，在直线上描点。（进一步抽象对真分数、假分数意义的理解）

（4）通过观察，验证前面的猜测。（使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1。进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法和数形结合的数学思想，也培养了学生严谨的学习态度。）】

2、课件出示判断题：

下面的说法对吗？为什么？

（1）我吃了一个西瓜的。

（2）爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。

（3）一块巧克力，我吃了，表哥吃了。

【设计意图：让学生通过判断正误，凭借生活经验，理解表示部分与整体关系的分数，最大不超过1的实际意义。】

3、课件出示：

（师拿着一个平均分成4份的圆问）把一个月饼平均分成4块，每个同学一块，5个同学需要拿几个这样的月饼来分？9个同学呢？

【设计意图：让学生把所学知识应用到实际生活中。】

四、总结回顾中延伸

1、畅谈本节课的收获。（引导学生看着黑板上的板书说）

2、对本节课自我评价。

【设计意图：该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】

【板书设计】

真分数和假分数

真分数：分子比分母小的分数。真分数<

分数

假分数：分子比分母大或分子假分数≥1

等于分母的分数。

【设计意图：将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。】

第五篇：真分数和假分数教学设计

真分数和假分数教学设计

教学内容：人教版数学五年级下册P69《真分数和假分数》

教学目标：1.理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真假分数。

2.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3.感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

教学重难点：真分数和假分数的意义和特征，会判断真、假分数。教学方法：自主探究、合作交流、动手操作

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.同学们，这段时间我们一直在和分数交朋友。问：分数的意义是什么呢？ 2.用画图的方式来表示出一个分数?说一说你所表示的分数是什么？

二、活动尝试、探究新知 1.画图表示假分数。

（1）画图这种方式可以很直观的呈现一个分数的意义。老师也想画一画，只是我画的和你们画的都不一样。（线段图）问：我想表示1/4该怎么表示？（2）把单位1平均分成4份，这样的1份是1/4，这样的2份„„4份呢？（4/4）4/4也就是几？

如果把你手上的单位1也全部画上阴影，是几分之几？(板书)„„这几个分数有什么特点啊？（分子和分母相等，都是1）

（3）表示这样的4份是4/4，那么表示这样的5份呢？

追问：这条线段还能表示出来吗？为什么？单位“1”不够该怎么办？（生回答）思考：①为什么再画一条和原来一样的“单位1”？

②还平均分几份？

③为什么还是平均分四份？

（4）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数表示。看来分数的意义第一次呈现在我们面前的时候就已经涵盖了分数的所有情况。带着这个认识，你能不能说说5/4的意义呢？（“其中”换成“这样”。）2.“创造”假分数。

在手中图的基础上一格一格地涂。画一画，说出这个假分数的意义。（汇报）

3.用分数表示直线上的点。（1）表示9/4。

（2）我想表示的分数三条线段也不够呢？怎么才能让线段无限延长呢？

（生汇报：不加端点，无限延长）

（3）我确定这个点为原点0，把这个单位长度记作1，这是单位长度2，以此类推3、4、5等，把它加上方向。

（每一个分数都可以在直线上找到它对应的点了。）

4.讨论合作，将收集到的分数分类。

现在黑板上有了这么多的分数，观察一下它的特点或者结合它在数轴上的位置，你能按一定的标准给这些数进行分类吗？（有想法吗？动笔试一试）（汇报分类结果，陈述分类理由。）

两种标准不同的分类却得到了同样的结果，那它们之间存在着怎样必然的联系呢？（分子小于分母，肯定小于1„„）

三、反馈练习、巩固应用 课件出示习题，请大家做一做。

四、全课小结

师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？

师：这节课，我们不但通过分类认识了真分数和假分数以及它们的各自特点，而且我们对分数的意义的理解由最初局限在真分数意义的理解扩展到对整个分数意义的理解，这就是我们进行深入学习的过程。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！板书设计：

真分数 < 假分数

分子比分母小 分子与分母相同或分子比分母大

小于1 等于1或大于1