评徐长青老师烙饼问题

第一篇：评徐长青老师烙饼问题

浓浓烙饼香 浓浓数学味

——徐长青老师《烙饼中的数学》评析

章贡区教研室 肖莉

徐长青，名如其人，富有激情永远年轻！课堂上，他那幽默、风趣而又充满鼓励性的话语让孩子们不由自主地走进数学、研究数学。于是，在烙饼问题中，让我们体会到了浓浓的烙饼香与数学味。

一、优哉，精心的课堂设计。

本节课是人教版四年级上册“数学广角”的内容。“数学广角”是人教版教材为突出课标中关于数学思考目标而安排的渗透数学思想的一个载体。本节课旨在体现优化数学思想，而徐老师的精心设计更堪称优化。

上课伊始，徐老师从学生熟悉的例子入手，故意创设一个裁练习纸和发放练习纸的环节，看似漫不经心，实际启人深省。这两个问题，从情景材料看是生活问题，但从数学的角度去看，却是经典的数学问题，当学生自己得出“节省时间”的优化方法时，教师再水到渠成地出示华罗庚的两名话，让学生初步整体感知优化思想，形成深刻的印记。生活中不乏这样的例子，一个农村的老太，虽是文盲，但非常能干，如果要她做烧水、抹台、扫地等事务，也许她可能说不出为什么，却都能合理地运筹安排好这些事务，用最节省的时间把它给完成。同样，这节课，孩子们已经有一定的用优化思想去解决问题的意识，虽然没有提炼，但有一定的成功体验。故徐老师正视这种经验，用6至7分钟的时间进行梳理和整理，这正符合华罗庚对优化法总结的第一句话：从整体去考虑。

而在烙饼问题的教学中，徐老师注重将优化数学思想方法的习得为主线，围绕“怎样烙，最节省时间？”这一主题，先安排烙2张饼、4张饼，研究饼数、面数、方法、烙的次数和所花的时间数的关系，再让学生猜测并亲自动手实践烙3张饼要用多少时间？在此基础上，探究烙5张饼所需时间，引导学生自主发现，最后是讨论烙1张饼需多少时间？思考“刚才的发现对烙一张饼适用吗？为什么？”五个活动层层递进，结构性、逻辑强、思考性强，一改往常的从烙一个饼

开始的教学模式。且每个活动徐老师都能为学生提供动手操作、合作探究、独立思考、展示交流的时间和空间，让学生经历提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型过程，体现出浓浓的数学味。

二、妙哉，深刻的数学思考

爱因斯坦曾经说过：学校教育的成功与否，就在于学生将课本知识遗忘之后，还留下什么样的素质。“烙饼问题”绝对不是让学生学会怎么烙饼，而是以此为例，在培养学生动手操作能力、发展学生的数学分析能力的同时，渗透统筹优化的数学思想，这就是素质。

烙饼中的数学，最关键的是三张饼的烙法，这是本课教学的重难点。当学生出现了12分钟和9分钟两种答案时，徐老师没有急于肯定或否定，以老师的想法代替学生的思维，而是关注学生的感受，抓住主要矛盾，帮助学生理清思路，通过观察、思考、操作、交流等活动，让学生在对比中体会到9分钟烙三张饼比12分钟烙同样张更为优化。这个环节，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在操作、思考、讨论中逐步构建并完善自己的知识体系。不仅注重让学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，使之在解决问题中体会数学思想方法的应用价值，更关注了学生积极主动的数学思考，学习方式灵活、多样，学生参与的积极性、主动性强，效果好。

在烙一个饼的问题的探究上，看似简单，但徐老师在此独具匠心，把它安排在烙2张以上饼的规律形成后，再让学生去解答。一个学生说：1张饼需要6分钟，因为1张饼不能优化，只能一面一面地烙。全班同学均表认同，此时徐老师又不疾不徐地说，“正因为这样烙浪费了一个饼称可以同时烙两饼这一资源，人们发明创造了电饼铛。”并说，“有时候改变环境环境与条件，同样是一种优化”。从而丰富并拓展了优化的另一种解释，让学生的思维得到进一步发展。这从学生在全课总结时对此环节的感悟可见一斑，他们关于将不可能的变成可能的，对“创造 ”一词的理解是非常到位的，因为“everything is possible”。

三.美哉，明晰的教学目标。

大简至美，数学优化思想的渗透和学生应用意识的培养，不是靠几道题目的讲解和练习就能完成的，而是需要不断地引导学生自觉运用，以此逐步培养和提高他们的应用意识。课堂中，徐老师始终不以探索到的具体某张烙饼的最佳时间为终极目标，而是重点引导学生在后继的学习过程中掌握方法，自觉应用。所以，他们烙的不是饼，而是一种方法。例如，探索了3张饼的最佳方法，在讨论烙5张饼时，学生通过观察黑板上面的数据，很快想到把5张分成2张和3张进行思考，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起点”去进行从头探索。因此，当教师要求学生最后自行归纳总结时，学生能够很快地先用箭头连线，再用板擦擦去不需要记忆的部分，从而使学生意会出“时间＝饼数×３分钟（１除外）”的结论，化繁为简，方法更明晰了，思考也更优化。

再如，课中，每一个过渡语句均可圈可点，体现出一种目标层层推进的递进美。比如，“其实烙饼问题里也有这样寻求最佳方案的方法，让我们一起走进妈妈的厨房，快瞪大眼睛把这里的信息接收下来”，“我们研究了半天，没考虑妈妈那有什么需要，我们看看今天他们到底是几个人吃饭，想达到什么目的，目光继续投向大屏幕”，“爸爸妈妈和我，每人一张，要烙几张饼？三张饼就够了，不用烙四张饼，刚才我们走得太快了……”，“家里有时不止要烙这么几张饼，你看看，按照顺序我还想知道要烙几张饼的时间？（5）”，“还有一个地方还空着吧，我们研究了这么多个饼，还差几张饼没有烙？（1）”，“其实刚才的这个小方法，就是每次烙饼优化的所在，恰恰由于方法的不同，才促进了优化。但刚才我们总结的只是一般的方法，在一般的方法里面，一定有一个特殊的例子，是几张饼不能用这样的规律？”，“其实，今天学习过程中，于这个饼这个面都不要重要，见过妈妈在家里烙三张饼轮着烙吗？那只是一种理想状态，一种追求最优化的想法，在生活中，你只要有这样的一种意识，你便会创造出奇迹。”等等，体现出清晰的课堂层次，对推进课堂目标、渗透数学思想、发展学生思维、培养学生的分析能力、应用意识，体现出极强的功力。

四、乐哉，和谐的课堂氛围

徐老师的课堂总是欢乐的，这种欢乐首先表现在他的语言，来自天津卫的他，语言里自然地带着一丝相声演员的诙谐逗趣，引人入胜。

比如，在让学生上台演示烙2个饼的过程时，学生没有把“饼”带上来，之前，徐老师交待用作业本代替饼。于是他因势利导地说，“忘带饼了，没事，我们就来翻你这张小肉饼吧!”更妙的是,当学生在烙饼时，他要求学生做动作配声音，“嗤，熟了，三分钟，再翻过来，嗤，又熟了，3分钟，共是6分钟”。这一过程，徐老师形象的以手代饼，配以声音动画，学生在笑声中不知不觉地感悟到真知，学生学得精精有味。烙三张饼时，徐老师借用了“借一张”、“等一等”这些生动形象的语言，结合演示，让学生很好地理解了如何“交替烙”，既突破了难点，又让课堂妙趣横生，整个课堂灵动十足！

新课程指出，“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式”，本课正是体现了这样的一种理念，在和谐的课堂氛围中，学生主体意识得到发展，从学生亮晶晶的眼神中，可窥学导课堂的魅力。

徐老师的课精于出人意料的教学设计，妙于他妙趣横生的课堂语言，一节烙饼课，虽未见真饼，却闻着了浓浓地烙饼香，体验到了浓浓的数学味。

（说明：此课为对2012年春浙江杭州“千课万人”学导课堂，天津市红桥区教师进修学校副校长徐长青的教学赏析）

附：徐长青《烙饼中的数学》教学预案

教学目标：

1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2.使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。4.使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最优方案。教学过程

一、师生谈话，引出课题

师：同学们，我们每天都要出入厨房！你是否留心厨房里所包涵的一些数学问题呢？今天就让我们一起走入厨房，去研究发生在厨房里的一个数学问题：烙饼中的数学问题。（板书课题：烙饼中的数学问题）

二、引导探究，自主学习

（一）出示例1，理解题意（多媒体出示例1）1.仔细观察，你从中得到哪些数学信息？ 2.两面都要烙，每面3分钟，什么意思？ 3.每次只能烙两张饼是什么意思？（教师演示，理解含义）4.烙熟两张饼用几分钟？（请生上台演示）

5.烙熟两张饼的时间为什么只用6分钟？

教师指出：最大限度的使用空间，就节约了时间，这是一种最佳的选择。

（二）寻求烙三张饼的最短时间

1.快说烙熟四张饼需要多长时间？怎么烙？ 2.猜猜看，烙熟三张饼需要多长时间？怎么烙？ 3.动手操作，合作探究

方法一：先烙两张再烙一张：12分钟。方法二：三张轮换烙：9分钟。4.比较两种方法哪种更合理 课件展示：两种方法

师：都是烙熟三张饼，为什么方法二比方法一节省了3分钟？

师：又是最大程度的使用空间，节约了时间，大家选择了第二种方法就是一种优选。

（三）寻求烙5张饼的最短时间。

小结：我们在解决烙五张饼的问题的时候脑子里在想什么？

用不同的方法解决问题，所用的时间是不一样的。要学会选择最佳的方案。

（四）挑战烙1张饼的最短时间

（1）师：请你想一想、算一算，烙熟6、7、8、9张饼最少用多长时间？（2）烙熟1张饼最少用多长时间？（3）为什么不是3分钟呢？

师：其实烙饼烙饼，烙的是面，请同学们观察表格。

师小结：一张饼的两个面不能分开，所以不能优化；两张饼就可以互相借面轮换烙了，可以优化了。

三、练习深探，感受优化

自主研究最多能放三张饼的锅，烙饼的时间问题。

四、课外延伸，熏陶思想

师：在我们生活中，经常会碰到选择最佳方法来解决问题的情况，这种方法称为优选法。在中国最初将这种思想推广到生产和生活中的是现代著名数学家华罗庚，合理安排就可以尽可能的节省人力、物力和时间的前提下，获取最大的效益。（板书：优选法）

五、课堂总结，深化认识。

第二篇：徐长青烙饼问题

烙饼中的数学问题

授课教师：徐长青

一、师生谈话，引出课题

师：上课了，我忘给你们发一张纸，（举起一摞A4纸），但每人只发这张纸的一半，怎么办？（师开始撕纸，一张一张的撕，撕到

3、每次只能烙两张饼师什么意思？

4、烙两张饼用几分钟？

一生上台演示，假设手就是饼，老师用书当饼铛，演示烙饼的过程。师：学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想像。师板书：2

2×2 同时

3×2

6分钟

（二）寻求烙三张饼的最短时间

1、师：烙两张饼用了6分钟，6分钟后谁吃上饼了，哎呦，忘了给爸爸烙了。

2、师：烙三张饼需要多长时间，生推理，需12分钟，师：有没有更短的时间呢？

3、师：我们把中间孩子的桌子当饼铛，三个孩子的数学书当烙饼，亲自烙一烙，看有没有比12分钟更少的方法。生活动。

4、三生上台演示9分钟烙饼的过程，发现是交替烙饼的。

5、师再次演示用12分钟烙完饼的过程，生从中发现

（四）寻求五张、六张饼的方法 5张饼，先同时在交替分成2+3 6张饼，能同时就不交替，生活中要优化。

从板书中发现，什么时候用时同时烙，什么时候交替烙？单数交替烙，双数同时烙。

（五）挑战烙一张饼的时间

看表格发现没烙1张饼，师写了3分钟，出现争议，分歧，发现1张饼的两面不能分开，所以必须用6分钟来烙。

师：人类的智慧创造了财富，1张饼的两面不能分开，但我们可以改变饼铛，出示电饼铛，用电饼铛只需3分钟。多媒体出示：改变环境和条件，同样是优化。

师小结：烙饼要找到面数，和每面几分钟，我们列一个小式子，就是思维的优化，饼数×2=面数

面数÷2=次数

次数×3=时间

师：举例：10张饼用多长时间、11张饼呢？你还在想是同时烙还是交替烙吗？什么时候不能用我们的优化方法。生：一张饼，给的饼小于我们的资源数。

三、练习深探，感受优化

第三篇：听徐长青老师讲课

今天有幸聆听到徐长青大师的讲座，他的《烙饼问题》给我留下的印象最深。在他的教学过程中，我们耳目一新，在浓浓的烙饼香中我们快乐的学习数学优化。徐老师的课语言诙谐，幽默，充满智慧。无论是课堂上，还是报告中，徐老师都是以风趣幽默的语言、绘声绘色的讲解、夸张的肢体动作和高昂万丈的激情，来感染每一个学生和听课老师，我在享受他的课堂，他的语言。

徐老师的课堂是欢乐的。这种欢乐来自于他诙谐逗趣，引人入胜的语言。比如，在让学生上台演示烙2张饼的过程时，学生没有把“饼”带上来，于是他因势利导，问：“你的妈妈给你准备饼了吗？”学生说没有，他就举起孩子的双手说:“你妈妈时时都给你准备了小肉饼。我们就来烙你这两张小肉饼吧!老师的手就是锅，你的手心手背就是饼的两个面。” 顿时课堂上笑声一片，我想也只有徐老师能将生活中的资源利用得如此得心应手吧！更妙的是,当学生在烙饼时，他要求学生做动作得配上声音。“嗤啦，熟了！三分钟，再翻过来，嗤啦，又熟了！3分钟，共是6分钟”。这一过程，徐老师形象的以手代饼，配以声音动画，学生在笑声中不知不觉地感悟到真知，学得兴趣盎然，津津有味。在烙三张饼时，徐老师借用了“借一张”、“等一等”这些生动形象的语言，结合演示，让学生很好地理解了如何“交替烙”，既突破了难点，又让课堂生动活泼！从学生亮晶晶的眼神中，可见徐老师的教学艺术之魅力。

本节课是人教版四年级上册“数学广角”的内容。本节课旨在体现统筹优化数学思想，而徐老师的精心设计更堪称优化。上课伊始，徐老师从学生熟悉的例子入手，故意创设一个发放练习纸的环节，看似漫不经心，实际启人深省。这个问题，从情景材料看是生活问题，但从数学的角度去看，却是经典的数学问题，当学生自己得出“节省时间”的优化方法时，教师再水到渠成地出示华罗庚的两句名言，让学生初步整体感知优化思想，形成深刻的印记。这节课，徐老师围绕“怎样烙，最节省时间？”这一主题，先安排烙2张饼、4张饼，研究饼数、面数、方法、烙的次数和所花的时间数的关系，再让学生猜测并亲自动手实践烙3张饼要用多少时间？在此基础上，探究烙5张饼所需时间，引导学生自主发现，最后是讨论烙1张饼需多少时间？思考“刚才的发现对烙一张饼适用吗？为什么？”五个活动层层递进，逻辑强、思考性强。且每个活动徐老师都能为学生提供动手操作、独立思考、展示交流的时间和空间。徐老师的课，妙于他幽默智慧的课堂语言，精于他润物无声的教学设计。一节烙饼课，虽未见真饼，却闻着了浓浓的烙饼香，体验到了浓浓的数学味。

徐老师还提到了简约教学，针对学生缺少数学兴趣、惧怕数学、数学学习能力低下的现象，提出了基于学生“最近发展区” 的教师有效干预策略。学生“最近发展区”的两个发展水平，学生独立探究所能达到的发展水平和在成人或他人指导下所能达到的发展水平的认识。提出“三不讲”即学生会的教师不讲（基于学生已有的知识基础和生活经验的了解)；学生自己能学会的教师不讲（还学习的主动性权于学生）；学生怎么也学不会的不讲（以人为本，因材施教）。正是“三不讲”使课堂教学活动得到优化，把有限的教学时间与活动

指向学生的“最近发展区”取得一定成效。坚持教学应走在发展的前面。

同时，徐老师的一些话对我触动也很大。不用我们去伤害孩子，要用学生的错误惩罚他们。是的，“伤害”孩子的目的，就是让他们认识自己的错误，改正自己的错误，学会批评学生的艺术，让他们改正错误的同时，感激老师，而不是叛逆，恼怒老师。第二句是眼动黑板擦了，就没了；脑动，黑板擦了，还属于你了。我要把这句话告诉学生，鼓励他们，学习用脑时，你就学会了。教育的成功在于：学生离开了老师还在学习，还愿学习；学生离开了学校，还在读书，还愿读书，要树立终生学习的态度。我们要承认差异，要让不同的孩子更不同，这才是对孩子最大的尊重。

徐老师尊重学生、欣赏学生，这才是真正的大师风采，这才是真正师德的体现。徐老师在课堂上不吝惜自己表扬的语言，关注学生的面特别的广泛，争取让每一个孩子听懂，让不同的孩子在数学上得到不同的发展。徐老师的课堂上充满了“人情味”。他对学生说的每一句话、他给学生的每一个眼神、他对学生做的每一个动作，无不是发自内心的，就是通过这些，让学生深切感受到老师对他们的爱、对他们的鼓励、对他们的欣赏。

下午是我们区三位名师的精彩展示，李艳敏老师沉稳，用一张纸教会学生分数乘分数这个知识点。王朵辉老师温柔的教学姿态，让我入迷。以学生为本，让学生担当学习的主人，多鼓励，多夸奖，让学生快乐的学习。最后一课是李丽文老师的《分数和小数之间的互化》，我很惊奇，学生这么厉害，真正实现独立学习、合作学习。老师这么大胆，真的胆放手课堂，放手学生。学生成了学习真正的主人。以他们为标杆，努力向前！

第四篇：观徐长青老师.心得体会doc

观徐长青老师《解决问题策略》心得体会

洒志乡平桥小学 韦 兰

徐长青老师执教的《解决问题策略》这节课，彰显他的教学风格和教学艺术，他幽默风趣，洒脱自然，沉稳大气，体态语言犹如相声艺术大师，富有吸引力和感染力，让学生在玩中学数学，创造了儿童喜欢的数学。他的课堂教学稳扎稳打，步步为营，理性深刻，蕴含着“简约而不简单”的教学理念，给与会教师留下深刻的印象。徐老师在教学中不仅善于启发、点拨和鼓励学生，激发学生积极思考，促进主动探究，而且非常重视引导学生感悟、体验数学思想与方法，让学生掌握学习策略，既凸现了“新课标”提出的“学会„„思考，体会数学的基本思想和思维方式”这一全新理念，也体现了“教是为了不教”的教学思想。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”儿童的探究能力究竟有多强？在学习的道路上儿童自己能走多远？学生的心智潜能是巨大的，徐老师充分信任学生，用富有挑战性的问题激起学生的探究兴趣和求知欲望，激活学生思维，引发认知冲突。当徐老师举起撕成的纸片，让学生通过猜一猜、数一数，验证了纸撕成4片后，先投影直观图形，让学生明确只能将一张纸撕成4片，然后他有意地制造了一个使学生感到非常困惑的问题：“把一张纸撕成4片，照这样撕下去，能撕成2012片、2011片和2010片吗？”激发学生猜想，使学生感觉到这个问题比较复杂，让学生进入“心求通而未得，口欲言而不能”的愤悱状态。怎样解决这个问题？徐老师巧妙引出数学家华罗庚爷爷的一句名言：“当你遇到数学难题的时候，要学会知难而——退。”告诉学生解决复杂的问题可“退”到从最简单的问题开始研究，进而向学生渗透“知难而退”“化繁为简”的数学思想。接着，引导学生回过头来研究最简单的数据：1、4、7、10、13„„通过对撕成纸片的结果的观察、比较、分析和推理，可以发现规律。这样让学生很自然地体会到：原来复杂的问题，可以通过“退”的办法来分析、发现规律，使复杂问题得到解决。这个过程，学生的思维由受阻变为通畅，学生的心理从胆怯走向自信，真是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”啊！此时此刻，“知难而退”数学思想的有机渗透，犹如一盏明灯指引着学生继续探索数学王国里的奥秘。

徐老师在引导学生探究数列的过程中，通过枚举归纳推理，引导学生寻找规律，发现规律，用字母表示规律，让学生在“退”中探求规律、感悟数学思想与方法。如徐老师将撕成的4片纸交给学生，让学生将其中的一张纸片撕成4片，一共是7片，学生继续撕下去„„徐老师依次板书：1、4、7、10、13„„。先引导学生发现规律：1→4→7→10→13，依次增加3片，然后引导学生用语言表述：增加1个3、2个3、3个3、4个3。“还有怎样的规律？”徐老师继续鼓励学生发现，有的学生说：“撕出的片数除以3余1。”有的学生说：“撕出的片数减1是3的倍数。”在此基础上，渗透无限思想，并引导学生用字母表示规律：3n＋1。最后，让学生判断：能撕成2012片、2011片和2010片吗？学生能依据发现的规律，进行正确判断。为了让学生感悟到数学思想的真谛，真正领悟到其中非常重要的“退”的那一步，于是徐老师进一步追问：“现在你感受到了什么？你的心情怎样？退是目的吗？退完就完了吗？”引导学生进一步反思解决问题的过程与方法，让学生深入感悟“以退为进”的数学思想与方法——在解决问题遇到困难的时候，有时需要退退退，大踏步地退，退到不失事物本质的时候，再进进进，小步子的进，回头看，找规律，使问题得到解决。

知难而“退”，遇到困难可以退一步，回头看看，寻找规律再进一步探究，“退”是为了“进”。这是学习策略形成的精彩演绎！

徐老师用生动形象的肢体语言带领学生反复训练，获得体验，仔细品味，这其中传递的不仅是一种数学思想与方法，还是一种可贵的数学学习态度，更是一种人生的拼搏进取精神。也许很多年以后，这个班的学生会忘却这节课所学习的具体内容，但是徐老师在这节课上所传递的数学思想与方法——也就是装入孩子们头脑中的解决问题的“法宝”，却将始终铭刻在学生的心中，而无法抹去，让学生终身受益！

总之，徐老师的课，理性而严谨，灵动而睿智，让我们久久回味，特别是他的课堂中所蕴含的理念、思想和内涵，更让我们领略了理性课堂折射出数学的无穷魅力。如果要说还有一点什么建议的话，那么是否可以在引导学生猜测撕纸的片数和发现数列规律时压缩一些时间，留出一部分时间来让学生把“退”中探求规律的思想方法在其它问题情境中进行再次实践体验，这样就能够增加这节课的内容厚度，也有利于拓展学生思维，促进学生学习策略的形成和发展。

2012月14日

年5

第五篇：走近徐长青老师

徐长青老师的经典语录

05【学习收藏】 2010-08-12 21:37:29 阅读86 评论0 字号：大中小 订阅

徐长青老师的经典语录

在第十届“现代与经典”活动的最后一天，我们有幸聆听了天津特级教师徐长青的《退中的数学》以及讲座“聚焦课堂，追求有效”。徐老师风趣幽默，且满口京腔，上课简直就象是在说相声，说学逗唱之功俱佳，常有经典之语爆出，令人捧腹不已。现在回想起来，还感觉意犹未尽！徐老师曾说：“孩子明天的需要，就是我们今天的教育。”“教孩子一天，为孩子一生。”以下是徐老师讲座的大概内容：

首先，要注重创造性思维的培养。徐老师说：“如果把一节课四十分钟平均分为几个五分钟，那么每个五分钟都要让学生有创造的思维！”徐老师认为，数学答案的唯一性，极大地束缚了孩子的思维，因此，我们解决问题的最终目的不是求得标准答案，而应教给孩子一种思维方式。可见他对培养学生创造性思维的重视。在日常教学中，学生思维的火花往往都是被我们的老师于无意中扼杀。徐老师指出，在与学生的交流中，可以分为“视其所以——观其所由——察其所安”三步曲。在课堂教学中，教师要淡化问题的结论，衬托其方法与思想，这样就能培养孩子的创造性思维能力。

其次，尊重科学，掌握教艺。第一要做到五个尽量：“尽量让学生自己观察、尽量让学生自己思考、尽量让学生自己表述、尽量让学生自己动手、尽量让学生自己得出结论”。第二，精讲多练；在此，徐老师提出了“三不讲”、“三讲”的原则。三不讲即“不讲学生已会的、不讲学生能会的、不讲学生怎么也学不会的”。三讲即“讲易混点、讲易错点、讲规律方法”。其中，他将“学生已会的”称为第一发展水平，而“在教师引领下学会的”叫第二发展水平。在这两者之间的领域就是学生的“最近发展区”，即我们老师所要教学的。第三，问问题的学问；徐老师将课堂的问题分为微解答距、短解答距、长解答距、新解答距四个类型。他认为，教师对待提问，不要过早的表态结果，要注重孩子思维的过程。一节课的开始是思维的开始，一节课的结束也是思维的结束。在这个过程中，教师要学会等待。第四，教学课件运用的四个“不可替代”：不可替代板书、不可替代教师的语言、不可替代学生的想象、不可替代学生的参与。第五，做到“五到位”：认定目标到位、精讲点拨到位、反馈矫正到位、强化训练到位、课堂管理到位。

最后，徐老师谈到走向专业的听评课。他认为，教师在听其他老师课的过程中，其实是在建设自己的课堂。

推

荐

徐长青老师的经典语录：

1．退、退、退，进、进、进，回头看，找规律。（“退中的数学”教学中的话，揭示了数学思想方法，源于华罗庚的思想。）

2．在特殊中猜想，在一般中找规律。

3．要给孩子闭上眼睛思考的时间。

4．许多孩子还在思维的路上。（课堂用语）

5．教师要摆脱教案！

6．教师不能“好心种恶果”！（针对有的老师喜欢把内容讲几遍的现象。）

7．孩子，你就是老师讲课的“托”！（针对学生揣摩教师用意的现象。）

8．教师的脸千万不要变成“天气预报”！（教师不要轻易透露答案的信息。）

9．问题要问到中上等，解答要做到中下等。

10．有的课没有高度和深度，只有温度。

11．通过数学思想方法渗透知识。（针对惯常所说：通过教学知识渗透数学思想方法。）

12．在简单中让学生深奥起来，这就是大师！

13．简单到不拒绝任何一个学生的参与！

14．有的孩子，不学习不知道自己是笨蛋，一学习就发现了！

15．我不懂！我不管！（课堂用语）

走近徐长青（转）

人生感悟 2010-05-16 21:39:11 阅读19 评论0 字号：大中小 订阅

第八届现代与经典小学数学观摩研讨会在淮安举行。全部是名师上课专家讲座，据参加语文听课的老婆回来说很精彩，我想数学肯定也不差，但不知学校是否安排我去，心中满是疑问。直到5月21日放晚学时李校长通知我去淮安听课并带队，心中窃喜，但也遗憾只听一天，不过知足了。研讨会第一天安排的是听三个报告，四节特级教师的观摩课。这些专家的名字都很陌生，这大概就是外出听课少的因素吧。其中徐长青这个名字听说过，从阿杜嘴里，但未见过此人。

徐老师的课是当天四节课中的最后一节，其他老师的课都非常精彩各有千秋，从不喜欢记听课笔记的我整整记了十几张。听完徐老师的课，我竟然一个字也没有记下来。我完全陶醉在徐老师的课堂之中，与蒋峰老丁等两千多老师一起傻傻地听，傻傻地想，傻傻地乐，傻傻地……竟然忘记了我还没完成写听课记录的任务，旁边的老丁也一字未记。后来还用自己的老理由为自己开脱：听课不是为了完成任务，把听的内容记录下来，就是听课了吗？不是！要真正从别人那里学到点什么，哪怕是一点，也是收获，听课记录记的再多也是无用的资料而已。徐老师的课堂是魅力的课堂，活力四射的课堂，可持续发展的课堂，数学课原来可以这样上：“看似随意的刻意，浑然天成的雕琢”。

最初吸引我的，是情境创设过程中那充满激情的、演绎了不同角色的声音——那声音让我有种熟悉的感觉。那一瞬，我分神了。在记忆的引擎中仔细搜索。脑海中蹦出一个又一个名字名字——著名相声表演艺术家姜昆？冯巩？不，是老毕？想一个否一个。这声音吸引了在场的所有学生，吸引了全体老师。故事结尾的悬疑吊足了听课者的胃口，各种猜测接踵而来，极大地激发了大家的思维的活跃性——情境的创设达到了预期的效果。学生采用了一组常用关联词“既……又……”，老师又用手势展示出“重复”的直观意象，形象地告诉学生“两个V组成一个W，借助了学生已有的知识基础，学科整合不留一丝痕迹，却又浑

然天成。

徐老师抓住学生好玩的天性，让孩子们玩“抢椅子”的游戏。他首先搬出两把椅子，请上来两个学生，然后说出游戏规则。学生马上提出：两个人抢两把椅子，不会有人被淘汰。徐老师“恍然大悟”地说：“哦，是我疏忽了，原来一个人有一把椅子，在我们的数学里，就是一一对应。”看似一个疏忽，其实他正是利用这个环节，让学生领悟到了一个重要的数学思想——一一对应。其实这样的渗透在本节课上还有许多点：例如在课前和学生的自由交流过程中对学生观察方法的指导以及后来鼓励学生在生活中时时留心学习的教诲，点点滴滴都那么的悄然而至，看似无心之作，其实细细体味，那都是爱的溪流涓涓而至，真是“润物无

声”啊！有冲突往往有突破。徐老师精心预设的情景剧正一步步按照预先的规划悄悄实施中，但矛盾出现了——明明参加“猜拳”的有4人，参加“抢椅子”的有3人，怎么参加整个活动的就只有6人呢？学生该怎样用两个呼啦圈来表示参加活动的同学呢？所有的孩子都眼巴巴的把目光投向了徐老师。可徐老师呢，一面嘴里嚷嚷着：“自己想办法，别看我，看我我也不管！”一面就背身欲离，将身后的纷扰“无情”地抛下——整个会场那一刻静极了，静得可以听见老师们不经意间抽气的声音。坐在后排的我更是忍不住轻轻欠起身，伸长了脖子向前张望。那一刻，我紧张着，期待着，说实话，心里是没底的。俄而，不知是谁抑制不住鼓起掌来——聪明的小女孩和已将两个相邻的呼啦圈都套在自己身上了。情不自禁地，会场上想起了热烈的掌声……掌声中，徐老师轻轻地转身，轻轻地走向学生，他的脸上有着淡淡的、真诚的、会心的微笑。那一刻，我的心中充满了感动——这一次放手，真实的大家手笔，源于对自己教学设计的自信；这一次放手，真正地使学生成了思维的主人，真实的生成最精彩；这一次放手，真我的释放，源于对孩子的信赖与期待——期待是最大的信赖，信赖是最大的爱，而那一刻，大爱无声！

参加这节课的孩子何其幸运，徐老师的无言期待，必将在他们的心中刻下爱的印痕；参加这节课的教师何其幸运，徐老师的彻底放手必将成为我们的专业化成长的道路上一座新的里程之碑。润物无声、水到渠成，课堂在一个个看似无意的刻意巧设下浑然一体必将成为我们努力的方向和今生的追求。

回来这些天脑海中还回旋着徐老师的音容笑貌。

序言：这段时间从《中国教育报》上读到特级教师徐长青关于简约教学的讲座。觉得对我的帮助很大。他所追求的简约模式，简约理念正是我冥冥苦思、想要追寻又很茫然时，得到了指路灯一样，简约教学让课堂变得由难变易，由繁变简，充满实效、充满后劲，在返璞归真中见实效。我经过整理，把它介绍给各位同行们，希望对你们的教育教学有所帮助。有先进的理念我们大家共享用。

徐长青简介：

中学高级教师、特级教师，天津市红桥区教师进修学校副校长，2009 年成为“天津市未来教育家奠基工程” 首批学员。现为天津市市级学科带头人，中国数学会会员。曾历获区、市及全国各类教学大赛一等奖。先后获得天津市“三育人” 标兵、“九五” 立功奖章、天津市基础教育科研带头人、天津市科研标兵等荣誉称号。2008年，天津市红桥区政府、教育局设立了“特级教师徐长青工作室”。近年来，效力于“简约教学” 的探索，出版了专著《徐长青小学数学教学思与行》。我所追求的简约是什么

从冗繁走向凝练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃.在课改初期，我针对学生缺少数学兴趣、惧怕数学、数学学习能力低.下的现象，提出了基于学生“最近发展区” 的教师有效干预策略。学生“最近发展区” 的两个发展水平即学生独立探究所能达到的发展水平和在他人指导下所能达到的发展水平。提出“三不讲”，即学生会的教师不讲，这是基于学生已有的知识基础和生活经验而言的； 学生自己能学会的，教师不讲，这里强调的是还给学生学习的主动性权，学生怎么也学不会的不讲，突出的是以人为本，因材施教。“三不讲” 在课堂上的实施使课堂教学活动得到优化，取得了一定成效。但是，如何使学生从“学数学比较难”、“学数学很枯燥” 的认识走向“学数学很简单，学数学很容易” 呢？ 在与国际数学大师陈省身先生的一次近距离接触中，大师言简意赅的话语给了我新的启示： “ 数学简单，数学使一切科学变得简单”、“数学好玩，都来学数学”、“不要用我们的方式让他们去接近数学，而是让他们用自己的方式接近数学”。对呀！简学，如果我们的数学教育走向简单，就不会因形式的复杂与繁琐而让学生远离学习。如果我们的教学好玩起来，就会有更多的孩子愿意走进数学世界，让学生用“自己的方式” 进行独特体验、个性认知。这不就是一种真实、自然、以人为本的学习吗？ 在思考和梳理的过程中，一个崭新的理念在我的脑海形成： “数学课堂迫切需要从冗繁走向凝练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃”，实现有效的数学教学就是走向简约教学。简约追求的是朴素灵动、反璞归真，以真实的呈现突出核心目标。运用一定的教学策略，基于学生的知识与学习经验，围绕学生困惑之处对课堂教学情境创设、内容选择、活动细化、结构设计、媒体使用、方法指导等多方面进行简约化处理，以求数学教学内容和方法最大程度的整合优化，用简洁、明了、易于操作与交流的方式帮助学生于困惑之中生思启智，这就要求教师要学会取舍、筛选和提炼，学会有选择地放弃。简约是教学中的一种思考方法。数学课堂教学更多的是结论、思想与方法的传递，用最简单的方式、简练的语言、简明的活动，实现学生对知识的深刻理解本身就是一种教学思想与方法，追求多样化中最优化，追求表达陈述方式的简明化，都是数学学习思想与方法的延伸。简约应成为一种教与学的方式。从数学学科的本质特征来看，实施简约化的课堂是其学科本身的需要，因为数学学科的特点就是倡导简约的，公式、定理的简明，解题思路的简洁，符合书写的简单，语言叙述的简练，计算方法的简便，等等。

简约教学简在何处

教学情境应真实、简洁，教学内容应简明、充实，教学过程应简化、厚实，教学方法应简朴，多样，教学评价应简明、真诚，教学语言要简练、深刻，教学媒体要简单、适用教学情境应真实、简洁。教学情境的创设是为了有效教学活动的开展，教学情境应该建立在真实的学习起点上，只有真实才会与学生已有的知识和学习经验发生联系，激活个体认知。同时，简约教学还讲求教学情境的简洁明快，直奔主题，应避免因情境的复杂而为学生的学习带来障碍。情境的简约化过程，要求在教学中首先要考虑其与知识的相关性及所包含内容的丰富性与深刻性，应避免毫无生机与挑战的情境。如在教学“ 打电话” 一课时，就以“老师在旅游期间接到学校电话，并要把电话内容通知给每个学生”，以这个常见的联络网设计为.例，学生有兴趣、有经验，提出的要“要最快” 的要求后，又形成挑战性目标，这就激发了学生的探究欲望，其活动中蕴含的优化思想，又丰富了情境的内涵，体现了情境的价值。教学内容应简明、充实。教学内容应抓住本旨内容建构知识系统，教学时间是有限的，在有限的时间内追求效益的最大化是简约教学的目标。故而，我们提倡适度、适量的原则，即有针对性的“少而精” 的选择。重组教材，同时巧用素材，做到一材多用、一景多回，使学习材料与情景在教学中发挥最大作用。如教学“分数意义” 一课时，为满足不同学生的学习需求，让不同的学生获得不同的发展，我作出了以下设计： 让学生体验用折纸表示分数的方法； 用生生交流方式，说说折出的分数，等等。方法的简朴和多样，使每个学生都有所选择，在不同程度上有所发展，多样性的选择又提升了学生的认知水平。教学过程应简化、厚实。教学过程应主线明确，围绕主要认知矛盾展开多层次教学活动，简约教学强调过程的简化，使学生有充分的时间进行探索、交流，而且活动环节注意层次性。在教学“圆的周长”时，由于教学内容较多，许多教师在学生经历测量、填表、总结出圆周率以后，练习时间所剩无几，而且常常不能准时下课。我在教学设计时是这样体现的： 引导学生采用圆规比测、绳量比较及相关数据查询等方法，首先提出“同一个圆里，周长可能是直径的3倍多一些”的假想，进而采用网络技术，搜集相关信息,引出祖冲之和他的巨大数学贡献，这样，大大节省了时间，也培养了学生搜集信息、文献检索的能力。而在掌握了圆周率后，学生尝试了多种不同形式的问题解决活动，一改过去课堂中由于复杂的过程与环节，教师与学生忙个不停，在匆忙中无果而终，最后导致背公式去解题的局面。教学方法应简朴，多样。教学应关注差异，满足不同学生的学习需求，教学方法应朴素、灵活，朴素能使学生明白地参与学习，灵活能使学生不断丰富自己，并选择适当方法。如在教授三年级数学“重复” 一课时，由于是数学广角内容，渗透集合思想，学生在理解上有一定难度。在教学中我设计了多种活动，如故事活动、游戏活动、悬疑活动、社会调查等，通过自我体验、合作交流、经验借鉴、肢体表现等多种方法，让每个学生都从不同角度对集合思想有了了解，并促使每个学生都兴趣盎然地参与到活动中。教学评价应简明、真诚。教师的教学评价应渗透学习方法，承认并尊重学生的个体差异，针对学生个性思维而不仅仅是以结果来评价。要充分考虑到评价造成的学生自我认同，以积极评价为主，准确简明，即使对一些问题与错误,也应真诚地给学生以引导性评价。如当学生提出了不同见解时，不急于评价，而是给学生呈现自己思维活动的机会，承认学生主动的、个性的思维价值。“你的想法很好，给了大家启发”。“你又为我们提供了一个新角度”，等等。教学语言要简练、深刻。简约教学提倡语言简练启智、有趣味性。用尽可能少的话语来传播尽可能多的信息，表达丰富的内涵，因为简练的表达同时有助于学生对思维的提炼和逻辑的提升。教学媒体要简单、适用。简约教学在充分利用媒体优势的同时，强调三个不能代替，即“不能代替黑板”、“不能代替操作”、“不能代替想象”。同时强调使用中三个“有利于”，即“有利于师生操作”、“有利于过程优化”、“有利于资源拓展”。媒体的使用要求针对性，并应简单实用，避免过度使用造成视听疲劳，过多的模拟演示抑制学生想象力，过多的设备使用造成教学准备的繁琐与复杂。

简约教学的应用策略

从激发学生参与，引导学生释疑，启发学生创造三个角度找寻具体本模式的具体实施分为三个阶段，即激发参与阶段、引导探究阶段、鼓励创新阶段。各阶段的侧重有所不同，关键在于学生是否主动、自觉地展开学习活动，并在独立探究基础上，合作交流、相互补充、融合升华、引发创造。激发学生参与有哪些策略呢？ 首先是基于问题研究的情境性策略。将学习目标、研究问题以情境方式呈现给学生，鼓励他们参与到学习活动中来。生动的教学情境、良好的心理环境，能激发学生的求知欲。其次是贴近儿童生活的趣味性策略。即，以儿童熟悉的、感兴趣的事例、人物、故事作素材，提高学生的学习兴趣，诱导学生参与。如我在讲授“整数、小数四则混合运算” 时，将抽象的数学符号设计成用６个机器猫代表“加”、“减”、“乘”、“除” 四则运算及中括号、小括号，用它们兄弟之间的关系演绎出四则运算的规律。因为形象、生动，因而充满趣味感。再其次是设置教学悬念的启发性策略。即采用挑战性较强，富有悬念的问题情境激发学生大胆猜测，为学生大胆实践提供可能性。如在讲授“能被３整除的数的特征” 时，教师让学生出数，而后判断能否被３整除，越出数越大，学生出到20多位数时，教师仍对答如流。这种悬念的设置，使学生很快进入独立探索与发现的实践活动之中。那么，引导学生释疑策略有哪些呢？ 首先是活动参与策略。即教师将数学学习内容转化成数学活动呈现给学生，使学生在活动中发现问题、提出问题，并以自己的独特见解解决问题。如在讲授“不等式的解集” 时，为了形象、生动地使学生理解并记忆不等式解集的规律，我就就利用形体做数轴，组织学生自编口诀和形体操，学生用他们充满智慧的头脑很快编出了各种各样的口诀。其次是自主选择策略。即在课堂教学中，教师充分尊重学生的选择，并指导学生学会选择，培养和发展学生的个性思维品质。如在讲授“圆锥的认识” 时，我为每个学生准备了一套学具，使每个学生都能动手操作，在操作过程中，不同的方法呈现出相同的规律，学生在悄然议论到大声讨论的过程中问题解决了。再其次是容忍暧昧策略。即教师以一种宽容和包容的态度，对待学生的个性思维，哪怕是错误，给学生自由的思维空间，真正让他们独立思考、大胆思维，而不是用教师的结论为学生的思维划上句号。教学中，还要有启发学生创造的策略。小学生的创造，很大程度上是指知识的“再造”，方法的探新，结果的求异过程。主要目标在于引导学生敢于标新立异、与众不同，展示自我个性、独特见解，从而形成良好的思维品质与心理品质。发散辐射策略。即教学中采用问题、方法、答案多元开放的方式，鼓励学生求异、求变，保护学生思维的个性。捕捉灵感策略。在教学中，我会注意倾听师生发言，观察学生行动，及时捕捉思维的一闪念，充分开发它的价值和创造力。如在讲授“三角形内角和” 时，多种推算方法出现后，有一名女生苦于没有方法，气急败坏的将纸拍在桌上，喊到“撕了算了”。撕怎么不行？ 看似违反常规的现象，却引出了一种新方法。行为反审策略。促使学生学习过程中，有机会反观自身，在反思与批判过程中寻求新的方法，得到新的启示。在学习活动中培养学生反思能力，从而提升自己的认识水平，在否定中去肯定，对思维的创造性培养有巨大帮助。

简约教学模式及实施要点

我紧紧抓住小学生乐于参与的特点，将“困疑” 作为切入点和教学的核心所在，形成了以“教师组织设计学习活动，指导学法，鼓励发现； 学生主动参与学习活动，自主探究，主动创新” 为特点的简约课堂教学模式（见下图）。

生疑、探疑、议疑、解疑、疑疑五步教学环节。这五个环节是连续的、有序的、发展的、相互联系的，它可以小循环，也可以大循环。在这一模式中，强调学生的学习，只有通过自身的操作活动和再现创造性的“做”，才可能是有效的。教师的主导作用体现在创设好的问题环境，激发学生自主探究的积极性和创造性上。运用这一教学模式有以下的实施要点： 构建问题情境，启发学生生疑。根据教学内容让学生通过自学课本提出、发现问题，根据生活情境，解决问题的需要设置问题，根据学生在学习、讨论、研究中的发现引出问题。有时教师也可让学生仅仅根据学习任务或待研究的小课题，自己设计相应的问题。最好不要把问题设计成一问一答的简单交流，应具有趣味性、挑战性及情境性。激发大胆猜测，引导学生探疑。鼓励学生利用已有的知识经验和生活背景对所研究问题的结果作出预测，而后通过实践活动，即通过类比、实验、对比、观察、联想、归纳、化归，形成更数学化、更抽象的问题，或者形成引人探索、有希望成立的猜想，或者分解成更小、更具体、更可操作、更熟悉、更清晰地表现出递进层次的问题，进而引导学生用学过的知识自己解决问题。这一阶段，强调学生的独立探究，对“迷路” 的学生，不要马上给方向，而是给一个“指南针”，让学生自己试着定方向。对“走错” 的学生也不要马上否定，要尽可能多地肯定学生思维的合理成分。鼓励合作交流，促使学生议疑。问题的解决建立在独立探究的基础上，应引导学生进行交流，促进学生在交流中相互借鉴，取长补短。当学生的合作意识较弱、合作能力较低时，教师应深入小组参与议论、逐步引导、激发辩论。灵活选择练习，促进学生解疑。练习设计应是多层次的、有目的的、富有现实性的，可以让学生针对自己的理解情况，有选择地进行练习，有层次地提升自己的思维，这一环节可以灵活地嵌入其他环节中，形成练中问、练中探、练中研的情况，适时强化学生的学习效果。鼓励创造反思，引导学生疑疑。课将结束，教师应以开放的题目，引发学生灵活地使用所学知识，创造性解决问题，提出自己独特的见解。引导学生用变维（改变问题的维度）、变序（改变问题的条件、结论）等方式提出新问题，将问题链引向课外或后继课程。

专家点评 1 博观而约 厚积薄发 华国栋

徐长青老师的数学教学以人为本，以学生的发展为本。用他的话讲就是“教学生一天，为孩子一生”，“要上有后劲的课”，体现了数学课程的性质、特点和规律，体现了改革和创新的精神。他在２４年的探索中，形成了自己的教学风格。纵观徐长青老师的学术成长，是从实践型、研究型到专家型教师一路走来的，他的课真情、自然，在幽默中激情生动。在生成中启迪智慧，简单灵动，在欣赏中成就学生。在他的课上学生总有欲罢不能的感觉，这源于徐长青老师勤于学习，善于钻研和厚重的实践积淀。简约教学及其操作层面实施策略的具体提出表明，徐长青老师已从理念的思考走向一种新的教学模式的创立，这又源于他对中国文化的独特理解，对自我教学实践的理性提升，更源于他长期从事“最近发展区” 教育理论研究的积累。在目前的教学实践领域，各种教学方法与模式不断涌现，许多优秀教师也正在进行简约教学的尝试。徐长青却进行了较为系统的探索，他从早期针对教学时弊的“简单教学” 的理念萌生，到个人对“简约教学” 的理想追求，再到以团队形式开展的“简约教学” 实践研究，长达１０年时间，执著于此，令人感动，可以说是厚积薄发。徐长青老师在理论层面进行了深入探索，他所提出的简约教学吸收了中国传统文化的简约思想，“化繁为简”、“博观而约取，厚积薄发”，这一理论的追溯，恰恰体现了简约教学的正本清源、返璞归真的实践特征。同时徐长青的简约教

学还吸收和借鉴了近现代中外心理学关于简约的思想，其在教学实践中体现出对学习内容、过程与方式的最大程度的优化，这不正是对当下所倡导的有效教学的理性回归吗？ 同时，徐长青老师在实践层面进行了系统探索，提出了具有科学性、可行性的操作流程和实施策略，并正在逐步完善成教学派系，这更是难能可贵的。简约教学有着深刻的价值。在实践层面，简约教学解决了学生在数学学习上缺少兴趣、惧怕数学，教师教得辛苦、课堂实效性低等数学教学中的痼疾。在理论层面，简约教学有助于数学教学论的进一步发展。同时，他提出了许多符合时代意义的宝贵教学理念，如研究教育的对象，努力做读懂学生，但不看透学生的人。研究教育的场效，在返璞归真追求自然中，呈现出看似随意的刻意，浑然天成雕琢的课堂效果。研究教育的途径，让学生在无意识的环境与状态中学会有意识的发现与思考，在真实的个性的感悟与体验中形成认知冲突，从而实现对自我认识的提升。研究教育的情感，用亲和与幽默涵养智慧，用宽容与等待激发智慧，用信任与激情提升智慧，用激励与挑战展示智慧。研究教育过程，正本清源、返璞归真，追求简单而不肤浅的深刻，关注差异，以自然、灵动、多样的教学，满足不同学生的学习需求，等等。这些都体现了他对数学教育的独特理解。

专家点评 2 教育的独特理 视野、责任、勤奋是成就名师的基石 李嘉骏

初识徐长青，是在1995年在海南岛参加小学数学专业委员会举办的“全国第二届小学数学优质课观摩评比” 活动中。当时，他作为天津市选送的教师代表与全国其他教师同台竞技，给我留下深刻印象。当时讲的是“分数的意义”，课堂上他淡定大气，驾轻就熟，学生都被他的课吸引了。再识徐长青，是在2000年小学数学国家级骨干教师培训班上，他是天津参训的5名国家级骨干教师中唯一的男教师，开朗热情，主动承担班里的工作，班上的学报《小学数学通讯》就是他编辑的。而后，与长青老师共事的机会多了，除了一起外出讲学，他还成为了我主持的教育部“十一五”规划课题的核心组成员，并负责和主持天津地区的课题研究工作。2006年，我又推荐他到中央教科所做国内访问学者，追随华国栋教授研究“最近发展区”理论，此时我们接触就更多了，因此就更为了解他了。他是一名“学者”。长青老师的成长之路就是学习、实验与研究之路，他从１９９５年参加教学论专业课程班的学习到北师大的进修、国家骨干教师的培训、国家级骨干培训者的培训，到中央教科所国内访问学者，再到参与“天津市未来教育家奠基工程” 的培训，就没有停止过学习。虽然他从事教育管

理工作已经多年，但他始终没有放弃一线的教学工作，还从研究角度向自己提出新的挑战，提出了“简约教学”，并系统地总结了简约教学的实施策略与步骤。他是一个“智者”。他善于思考，既有“数学头脑”，又有较高的人文素养和极强的口头表达能力。“不求做名师，只求做学生一辈子的恩师”、“数学简单，数学使一切科学简单，就让我们的教学从简单开始，并变得像呼吸一样自然和自由，简单到不拒绝任何一个学生参与”、“与有思想的人对话吧，他会唤醒你沉睡的思想”，每每不多的话语中凝练着智慧。他还是一名“行者”。他且思且行，勇做教育先行者。24年的教学生涯，给了他丰富的实践积累； 他专注于三尺讲台，努力使自己成为教学研究和课程改革的亲身参与者、传播者、示范者。这种身体力行的教育存在方式，使他得以保持教育的激情和“先行一步” 的自信。至今，他为全国教师作各类培训和专场报告达300余场，并多次为贫困地区和灾区进行“智力援教” 活动。徐长青老师是从实践中走出的研究型教师、专家型教师。醉心于教育实践，却又执著于教育科学研究。他是教育的“学者”、“智者” 与“行者”，我希望徐长青老师在事业中不断挑战自己，从“者”的角色迈向对“家”的追求。