《平行四边形的认识》课例研究

第一篇：《平行四边形的认识》课例研究

《平行四边形的认识》 教学设计课及评析 房山教师进修学校 王学舫

一、教学内容分析： 北京市义务教育课程改革实验教材第九册第三单元《空间与图形》 中的《平行四边形的认识》 一课，是在学生低、中年级已经直观认识了 几何图形和学习了长方形、正方形、垂线和平行线等内容内容基础上学习的，所以教材注重平行四边形从生活实物到几何图形的抽象过程，并且通过学生的测量来验证自己的发现，从而概括出什么是平行四边形及其特征，还要求会比较平行四边形、长方形、正方形之间的关系，并通过实际操作了解平行四边形的具有不稳定性及其在生活中的应用。“平行四边形” 是小学阶段几何初步知识中一个重要的概念，是今后进一步学习三角形、梯形、圆等几何知识的基础。

二、学生情况分析： 五年级学生在第一学段的时候已经直观认识平行四边形，并且有了 长方形、正方形、垂线和平行线等这些基础，说明学生已经积累了 一些有关空间与图形的知识和经验，形成了 一定的空间观念，他们对周围的事物的感知和理解能力，以及探索图形及图形间关系的愿望不断提高。在这个基础上学习习近平行四边形，能够进一步丰富学生对现实空间和图形认识的经验，能够进一步加强学生对图形的变换、位置的确定等内容的感受和了解，能够进一步发展学生的空间观念和思维能力。

三、教学目标分析：

1、掌握平行四边形的特征及意义，了解其特性，了 解与长方形、正方形的联系。

2、通过观察、操作等实践活动，让学生经历主动探索平行四边形的特征的过程，进一步发展学生的空间想像力和动手操作能力。

3、培养学生运用所学的几何初步知识对周围事物进行观察的兴趣和意识，使学生能够用所学的知识解决简单的实际问题，对学生进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。

四、教学方式及教学手段说明： 本节课以探究、合作及现代信息技术与数学学科整合的学习方式为主。通过“观察身边的物体——交流四边形的示意图——利用多媒体课件抽象出几何图形——小组合作将四边形根据特征分类——概括特征，得出结论——了 解平行四边形的特性及其广泛应用——巩固练习，拓展应用，培养能力” 等一系列活动的教学方式，通过现代信息技术，利用多媒体课件在实物中抽象出几何图形，并把平行四边形的特性在实际生活、生产中的应用情况，利用多媒体课件展现给同学们。

1、注重让学生课前参与。根据学生在以前初步直观认识过几何图形这一基础，而平行四边形的前提首先是四边形，所以在学习习近平行四边形前，就让学生认真观察身边的物体中哪些物体的表面是四边形的，并画出简单的示意图，使学生对数学的学习产生浓厚的兴趣。

2、利用现代信息技术优化课堂教学。如何让学生知道几何图形来源于生活，又是如何从生活实物中抽象出来的，现代信息技术是唯一的选择，现代信息技术的作用是任何传统媒体所不能代替的。通过多媒体从实物的图片中抽象出几何图形性，再让学生去研究几何图形的特征学生通过动手画图，只要两及特再通过让学生观看电动伸缩门工作情况的录象，把生活中现象搬进了课堂，优化了课堂教学，提高了课堂教学效率。使学生体会到数学知识在实际生活中的广泛应用，鼓励学生用所学到的数学知识将来有所发明有所创造。

3、引导学生通过合作、动手实践等主动探究新知。本节课共有两次小组合作、四次动手实践。第一次，小组合作、动手测量四边形，抓住特征进行分类； 第二次，在总结概括平行四边形的概念时，到底用“两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 这一特征概括是否正确，学生产生了疑问，老师引导学生想办法验证，组对边分别平行就具有“对边相等” 和“对角相等” 这两个特征，从而验证了 书上的概念是简洁正确； 第三次，通过动手制作平行四边形和三角形的框架，动手拉这两个框架，使学生发现平行四边形具有易变形的特性，三角形具有稳定性，为下一步学习三角形打下基础； 第四次，在练习巩固时，又以小组合作的形式，让学生动手用各种形状的塑料板拼摆出不同形状的平行四边形，既巩固了 新知，又沟通新旧知识间的联系，由于是小组竞赛的形式，学生兴趣非常浓厚。

五、教具及学具准备： 一套多媒体课件及四边形的图片、塑料小棒和各种形状的塑料板等学具。说明： 课件 1，各种形状的具有四边形的实物图片，目的是通过实物图抽象出平面几何图形，使学生知道几何图形来源于生活，对数学产生亲切感。课件 2，将抽象出来的四边形分类的几何图，可以随意将这些四边形移动，目的是让学生看清楚不论怎样分类，3、5、7 号这 3 个平行四边形都分为一组。课件 3，是强化平行四边形概念练习的 8 个几何图形，让学生从中选择其中的平行四边形。课件 4，是展示电动伸缩门等一组活动的录象，它们都是利用了平行四边形易变形的特性，鼓励学生进行发明创造。

六、教学过程：

（一）、创设情景，激趣导学。

1、你周围哪些物体的表面是四边形的？（画出简单的示意图并在用实物投影向全班交流汇报）

2、利用课件演示，从实物图片中抽象出以下几何图形： [评析： 注重让学生课前参与学习活动，观察身边的四边形，并画出示意图，课上利用实物投影在全班进行交流，并且利用多媒体课件为学生提供了校园里的优秀集体”奖牌（表面是长方形的）、钟表（表面是正方形的）、奖各样的杯的底座（表面是梯形的）等等各种含有四边形的物体实物图形，并从中抽象出几何图形。这样从学生的生活实际引入，激发学生的学习兴趣，又对学生进行热爱集体的教育]

3、这些四边形有什么共同的特点？（都有四条边、四个角）

4、认识四边形的对边和对角。

5、这些图形中我们已经学过了哪几种图形？ 回忆它们的特征及其关系： 8 1 2 3 6 5 74

6、探究其余的四边形（1 号和 2 号图形消失）。

（二）、动手实践、合作探究，建立模型。

1、探究平行四边形的特征。（1）、小组合作： 利用直尺、三角板、量角器等学习用具，按照一定的标准将其余的 3—8号图形分类。（2）、全班交流，每组派代表汇报，并利用多媒体课件演示分类情况： 第一，按照两组对边的位置关系分： a、两组对边分别平行的 3 号、5 号、7 号； b、只有一组对边平行的 4 号、6 号； c、两组对边都不平行的 8 号。第二，按照对边相等情况分： a、两组对边分别等的 3 号、5 号、7 号； b、两组对边都不等的 4 号、6 号、8 号。第三，按照对角相等情况分： a、两组对角分别相等的 3 号、5 号、7 号； b、对角不等的 4 号、6 号、8 号。（3）、不管按照什么标准分类，都把3、5、7 号图形分为一类，这组四边形有什么共同的特征呢？ 板书： 两组对边分别平行 两组对边分别相等 对角相等（4）、概括定义： 这些四边形叫什么名字？ 并板书课题：平行四边形的认识 [评析： 通过小组合作，按照一定的标准给 3——8 号四边形分类。这一环节的设计为学生提供了 广泛参与学习活动的空间，真正把学生推倒了学习的主人的地位上。学生利用已有的知识、能力和方法将 3——8 号四边形分类的过程也正是他们探究、感悟、体验平行四边形的过程。]（5）、你认为什么叫平行四边形？（学生出现了 多种方法概括，有的用 1 个特 2 征，有的用个特征，还有用 3 个特征）（6）、老师引导学生看书，质疑。（书上只用了 “两组对边分别平行” 这一个特征概括定义，是否正确？ 鼓励学生想办法验证。）[评析： 此环节处理灵活，有创意。在开放的课堂教学中，培养学生自主解决问题的能力]（7）、在生活中找一找平行四边形。（教室里的、校园里的、家里的、公共场所的等等都可以。）（8）、强化概念练习。长方形 正方形 A、判断正误： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。（）对边分别平行的图形叫平行四边形。（）B、几号图形是平行四边形？（）

2、平行四边形与长方形与正方形的关系。讨论： 长方形、正方形是不是平行四边形？ 他们之间有什么区别和联系？ [评析： 注重新旧知识之间的联系，逐步完善学生的知识系统]

3、了解平行四边形的特性及应用。（1）小组合作： 用学具塑料小棒分别制作一个平行四边形和一个三角形。（2）动手拉自制的平行四边形和三角形框架，你有什么发现？（板书： 易变形）（3）介绍平行四边形“易变形” 的特性在生活生产中的应用，利用多媒体演示电动伸缩门等活动情况。（4）让学生找一找生活中哪些地方还利用了平行四边形易变形的特性。（5）小结： 生活中许多地方都是人们根据平行四边形的特性进行发明创造的，只要同学们肯动脑筋，也可以利用这个特性进行发明创造。[评析： 又一次为同学们提供创造动手实践，探究新知的机会。在动手制作平行四边形和三角形框架，动手拉这两个框架中发现二者不同的特性。并利用多媒体演示电动伸缩门等的活动情况说明平行四边形“易变形” 特性在生活中的应用，进一步使学生体会到生活中处处有数学。]

（三）、拓展应用，提高能力。

1、下面图形中有几个平行四边形？平行四边形长方形 正方形 1 2 3 6 5 5（）（）

2、小组合作，开展比赛： 用学具袋中的塑料板拼成不同形状的平行四边形 看哪组拼的又多又快？

（四）、课堂总结。通过这节课的学习，你有哪些收获？ 还想知道平行四边形的什么知识？ 附板书设计： [评析： 板书设计突出了 本节课的重点，独具匠心，一目了 然。]

七、教学流程图：平行四边形的认识 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形 特征： 两组对边分别平行 两组对边分别相等 对角也相等 特性： 易变形平行四边形 长方形 正方形 开始 创设情境，激趣导学 实物投影： 交流课前观察到生活中的四边形 课件演示： 从实物图中抽象出四边形。回忆长、正方形特征及其关系。合作探究，建立模型。的特征 的特性。小 组 合作，动手测量，进行分类。根 据 特征，总结归纳念。概找 出 生活中的 自制、拉动，发现 特性。观 看 录像： 电动伸缩 门 的 工作情况。找 出 生活 中特性应用。拓展应用，培养能力。小组合作，拼 总结收获 结束

八、课例评析： 老师能根据《数学课程标准》 内容和要求，深入钻研教材，并创造性的使用教材，在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上精心设计数学教学活动。《平行四边形的认识》 这节课主要体现以下四个特点：

1、注重利用现代信息技术，联系学生生活实际。在学习习近平行四边形的特征时，课前王老师让学生从身边的物体中寻找四边形并动手画出简单的示意图，课上利用实物投影在全班交流汇报； 老师还利用多媒体课件为学生提供了 校园里的优秀集体” 奖牌（表面是长方形的）、钟表（表面是正方形的）、奖杯的底座（表面是梯形的）等等各种各样的含有四边形的物体实物图形，并从中抽象出几何图形。在学习习近平行四边形易变形的特性时，王老师引导学生回忆身边的例子，又通过多媒体课件动态演示，电动伸缩门、玩具手枪、活动衣架、活动护栏等让学生体会到数学在生活中的应用，让学生感到数学来源于生活，又应用于生活，数学就在我们身边，培养学生对数学的亲切感。

2、注重自主探究、动手实践的方式获取新知。王老师根据教学内容和教学目标，在学生已有的知识经验基础上，设计了 “动手测量，抓住特征，进行分类——动手画图，进行验证，明确概念——动手制作，体验特性，鼓励发现——动手拼摆，拓展应用，培养创新” 等一系列的教学活动，通过动手、动口、动脑，发展学生的思维能力，培养学生的创新意识，使学生主动获取新知。

3、注重新旧知识的联系，形成知识系统。学习新知识前，复习了 长方形和正方形的特征以及它们之间的关系，总结概括出平行四边形的概念后，又及时将平行四边形与长方形和正方形进行比较，并用集合图来表示它们三者之间的关系，逐步将四边形的知识系统化。又如，让学生给 3——8 号四边形分类时，不仅让学生找到了平行四边形的特征，同时也初步感受到后面要学习的梯形、直角梯形的某些特征。再如，让学生用小塑料棒自己动手制作平行四边形和三角形，用手拉，发现平行四边形易变形的特性的同时也体会到三角形的稳定性，为以后学习三角形的特性打下基础。

4、注重课堂的开放性，培养学生创新思维。“按照一定的标准将 3——8 号四边形分类” 这一环节的设计，为学生创设了 一个广阔的思维空间，主动的测量，积极的思维，热烈的争论，友善的交流充满整个课堂，结果出现了多种多样的分类方法。在总结概括平行四边形的概念时，学生也出现了多种概括方法，有用一个特征的（对边平行），有用两个特征的（对边平行、对边相等）也有用三个特征的（对边平行、对边相等、对角相等），这些方法都正确，但是如何概括既正确又简练，王老师又让学生想办法验证，最后既正确又简练的概括出了平行四边形的概念。又如设计“拼平行四边形的小组比赛这个” 环节中，小组既有分工又有合作，有用 2 块拼，有的用 3 块拼，还有用更多块拼的。有的小组很快就拼出 10 余种平行四边形。课堂气氛相当活跃，所有学生都参与了学习活动，学生的创造性思维也得以发展。总之，《平行四边形的认识》 这节课恰当地运用了 现代信息技术与数学课堂教学进行有机整合及探究、合作等学习方式，注重了课件使用的目的、时机和效果，充分体现了新理念，使学生主动探究获得新知的同时也发展了思维，培养了能力以及辨证唯物主义观点，课堂教学真正做到了朴实、真实、扎实，是一节务实高效的好课！

第二篇：《认识平行四边形》评课稿

本大周听了几位数学老师的公开课，印象最深的是张老师的《认识平行四边形》这一课。给我留下深刻印象的是张老师这节课说的最多的一个词：合伙。张老师尽量的给学生创造较多的讨论、分析的机会，在动手操作中，张老师多次强调合伙，培养学生的合作能力，使学生在知识方面互相补充，在学习方法上相互借鉴，在愉快的气氛中培养学生良好地合作交流能力，让学生享受自主的快乐。

张老师这节课的教学设计能落实贯穿小学数学新课标的基本教学理念，精心设计学生的操作活动，充分利用学具和多媒体教学手段，首先出示学生已经学习过的多边形，通过复习引出平行四边形，然后课件出示生活中的一些平行四边形，如：学校门口的大门、栅栏等等，让学生通过用手描一描，让学生在描的过程中感受平行四边形的特征。张老师一边讲解，一边借助多媒体放映展示，直观、形象，很好地调动了学生多种感官参与学习，让学生在生活中探索知识，体现了数学来源于生活，生活离不开数学。

教师利用学生好奇心，发挥学生的自主作用，激发学生主动去找一找、描一描、数一数，把学习的主动权交给了学生。教师这个环节的设计得非常巧妙，让学生在操作中明白至少需要几根小棒。

总的来说，在教学环节的安排上，张老师把教学的重心落在让学生对平行四边形的探索理解上，教学流程自然，教学结构完整，教学设计合理，教学方法灵活，合理利用多媒体进行教学，可谓传统教学与现代教学有机结合，具有课堂教学实效，我听后感触多多，得益很多。以上所述，只是本人听完课后的一些拙见，不当之处，恳请各位领导、老师指正。

第三篇：平行四边形教学课例

《平行四边形》教学课例

【背景分析】

学生在小学已经学过平行四边行的概念，这里继续进行平行四边行概念的探究，不仅仅是简单的复习，而且让学生经历其概念性质的探究，加深学生对知识的理解，同时发展学生的探究意识，新课程改革倡导自主、合作、探究学习，注重学习的过程性，要求学生参加特定的数学活动，并在具体的情景中，通过观察、分析、归纳、实验等活动发现研究对象的某些特征以及与其他对象的区别与联系，这就要求我们用新的理念去理解教学内容，开展教学设计，达到教学目标。在本节课的教学中，通过设计一系列的问题为学生搭建了一个广阔又多姿多彩的交流平台，而学生也在一次次的交流活动中互相引导，碰撞出思维的火花，包括教师也在这样的交流中受益匪浅。

1.教学内容分析

本课是人教版新课标实验教科书八年级下第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质。

平行四边形性质是本章重点内容之一，首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展。平行四边形性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转的知识进行探索。其次又为我们接下来学习矩形、菱形等特殊四边形奠定基础。此外平行四边形的性质还是计算、证明线段相等、角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的重要作用。

2.教学对象分析

因为学生在小学学习过平行四边形，对于平行四边形的学习，学生已经形成良好的感性认知，所以，对以此为基础的新知识——平行四边形及性质的学习会有很大的帮助。相同的内容，在不同的学段，应该有不同的要求和发展水平。虽然学生已经有了很好的基础，但在主动学习上还存在着一定差别，因此，在教学中教师应因材施教，先让学生明晰一般四边形与特殊四边形的区别与联系，通过 1 多种手段使学生在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握，相信学生还是能很好的完成这部分内容的学习的。

3.教学目标与教学重难点 1）教学目标（1）知识与技能

①理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。②利用平行四边的性质进行有关的证明和计算。

③了解平行四边在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题

（2）数学思考

①经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生抽象和形象思维。②根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、归纳、证明平行四边形的性质的探究，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。

（3）解决问题

由平行四边形的定义，能从数学角度去探索平行四边形的其他性质，并能运用平行四边形的性质进行有关证明和计算，发展应用意识，体验数学来源于生活又服务与生活。

（4）情感态度

在运用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。

2）教学重难点

重点：平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用 难点：平行四边形的性质的探究 4.教学方法

本节课的教学，采用引导发现、直观演示和师生互动探究式教学方法。并运用多媒体辅助展开教学，通过学生亲自动手实践、观察度量、猜想、归纳和证明，使本节课探究的平行四边形的性质简单化、形象化，从而突破教学难点。在教学过程中遵循“主体、和谐、高效”的教学思想，引导学生亲身实践知识的发生、发展，使直观操作和逻辑推理有机的结合在一起，形成和本质相关的认知过程。

5.教学准备 多媒体课件，三角尺 【教学过程】 1.情境引入

师：在现实世界中，各式各样的图形装点着我们的生活，其中四边形是我们常见的一种图形。下面请同学们观察以下几幅图片中，都包含有什么图形？

（多媒体展示图片）

生：学生观看图片并回答问题——四边形，教师总结指明学习任务幷引引出了课题

【评析：通过观看实际生活中的事例，使学生感受到生活中处处都存在着数学图形，从而引起学生的学习兴趣】。

教师板书课题——平行四边形 2.新课探究

1）平行四边形的定义

师：通过多媒体展示一般四边形到平行四边形的变化过程，引导学生得出平行四边形的定义。

【评析：培养学生观察和抽象思维能力，让学生感受数学与我们生活紧密联系，激发学生学习兴趣和探索热情。】

板书：

平行四边形定义：有两组对边平行的四边形叫做平行四边形平行四边形用符号“

”来表示。

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“

2)巩固定义 师：数一数，图中共有多少个平行四边形？（多媒体展示图形）生：学生到讲台指出共有几个平行四边形。

【评析：进一步巩固平行四边形的定义，培养学生的观察能力。】

3）引导发现新知

师：平行四边形是特殊的四边形，它具有哪些特殊的性质呢？

教师引导学生先利用定义画一个平行四边形，再测量其四条边的长度、四个内角的度数，之后，让学生回答测量的结果。（教师利用多媒体课件进行演示猜想）

生：学生讨论如何证明猜想的结论并完成证明过程。归纳出平行四边形的性质。（多媒体进行演示）

板书：

平行四边形的性质1平行四边形的对边相等（对边平行）平行四边形的性质2平行四边形的对角相等（邻角互补）

【评析：使学生不仅感受到了亲自动手测量的乐趣，而且通过对性质的归纳

ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。

既培养了学生的概括能力，又突出了教学重点，而且使难点得以突破。】

4）总结归纳

师：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，因此需添加辅助线——连接对角线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使问题得以突破。

5）性质运用

师：在平行四边形ABCD中，根据已知条件，你能得到哪些结论？为什么？ AB=30cm，BC=32cm，∠B=56° 生：可以求出另外两条边和其余三个角

师：归纳 ——平行四边形中已知其中一角可求出另外三个角的度数，已知其中相邻两边可求出另外两边的长度。

【评析：进一步巩固平行四边形的性质，引导学生会运用性质进行计算。】

6）知识运用——例题讲解

例1 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

教师板书：

解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36m ∴AD=BC=10m 【评析：学生审题是关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。】 3.快乐训练 生：

（1）平行四边形ABCD 中，AD=40 CD=30，∠B=60°，则BC= —AB= — ∠A=— ∠C=— ∠D=—

（2）在平行四边ABCD 中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=— ∠ACB= —（3）课本84页练习1（4）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B=7:2，则∠C的度数=—（5）在平行四边形ABCD中，∠A=132度，则其他三个角的度数=——— 【评析：通过练习，使学生进一步熟练掌握和运用平行四边形的性质。】 4.拓展延伸

师： 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？

板书：

解：∵四边形ABCD是平行四边形AD∥BC ∴∠A+∠B=180°又∠A=125°

∴∠B= 55° ∵ CE⊥AB ∴∠BEC= 90°

∴∠BCE= 90°—55° = 35°

【评析：通过练习实现学生由知识向能力的转化，训练学生有条理的表达自己的思考过程，做到有理有据。】

5.回顾小结

E 1．通过探究，本节课你有什么收获? 2．在运用平行四边形性质解题时，经常做的辅助线是什么？ 教师聆听，并与学生交流。

（多媒体播放本节所学平行四边形定义及重要性质）

【评析：这一环节重在对本节课的反思和总结，让学生敢于发表自己的意见，巩固所学知识。】

6.作业布置

1．必做题：课本90页到91页1、2、6题 2．选做题：课本92页拓广探索第14题

【评析：巩固所学知识，并将课内知识的学习延伸到课外，体现了新课标的要求。】

【教学反思】 教学效果：

平行四边形及其性质是本节的重点,又是全章的重点。学生在小学就学习了平行四边形的定义,能对平行四边形进行识别,因此，学生能够顺利地完成平行四边形有关性质的学习，而且学会了能用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，教学效果较好。

教学所得：

经历运用平行四边描述世界的过程，发展了学生的抽象思维和形象思维，能从数学角度去探究平行四边形的性质，并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，发展了应用意识。

教学不足：

在本节课中由于时间安排有些紧，学生活动不充分，使有的同学对于概念的本质属性的理解并不深刻，导致对较复杂的题目不能准确解答。

改进措施： 针对本节课存在的不足，在今后的教学中,注重学生活动,通过学生自己观察，得出对边相等、对角相等、邻角互补的猜想。然后在证明“对边相等、对角相等”的性质时，一方面引入了对角线,另一方面让学生感受把四边形转化为三角形的数学思想。

在今后的教学中，要突出平行四边形性质的探索过程,重视直观操作和逻辑推理的有机结合,使证明成为学生观察、实验、探究得出的结论的自然延续,把实验几何和论证几何有机结合。以学生为主体,通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行四边形的性质,并加以说明和验证,使学生通过学习，既能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题；又能正确解答复杂的题目，从而达到本节课的目标。

第四篇：《平行四边形的认识》评课

<<平行四边形的认识>>评课

王老师执教的《平行四边形》一课,充分体现了新的教学理念,本节课不是教师简单地展示结论的过程，而是学生在教师的组织和指导下，亲身经历主动参与、积极思考、与人合作交流和创造等活动的过程，真正获得了数学的知识和方法。平行四边形的认识是在学生已经掌握了长方形、正方形和三角形的特征的基础上进行的，教师很好的利用已学知识的过渡到平行四边的特点,顺理成章,水到渠成.条理比较清晰，层次分明。纵观现今新教材的教学和我们教师对新教材的理解、挖掘、运用，结合这节我发表一些我的看法。

一、教学环节清晰，层次清楚。本节课的教学，经历了以下过程：感知平行四边形的表象——发现平行四边形的易变形的特性——活动与操作感悟平行四边形的特征——抽象特征——认识平行四边形的高及运用。整个教学流程可谓环环紧扣，看的出来教师经过了精心的准备。

二、教学重点难点部分借助操作理解，体现了以学生为本。

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。感知平行四边形是学生已经掌握的，但是对平行四边形边的特征的概括是需要上升到一个理论的层面的，因为教材中让孩子们自己借助材料:量角器、方格纸、剪刀、尺子等,通过量一量、剪一剪、测一测等，发现平行四边形的特征。在这个过程中，孩子们就会对感知到的表象进行加工，通过现有的方格的数量等了解到如果边的长度不同那就不是平行四边形，这就为学生理解边的特征打下了基础。我们说，知识的习得过程能亲身经历的学习印象最为深刻。有了操作和活动，为下面的概念的抽象做了铺垫，我们发现老师只是稍加引导，很多孩子已经能说出平行四边形相对的边长度相等，并且平行。我认为这样也让学生知道了知识的根源。而教师在这里充分给予孩子们空间，所以也获得了理想的教学效果。虽然在教学过程中，教师没有特意的痕迹，但是在教学中潜移默化的让孩子们知道得出结论的过程，这种学习方法上的指导，对于孩子学习素养的培养非常重要。这节课发挥了学生的主体作用，引导他们动手、动脑，进行自主的探索、分析、归纳，使不同的学生都获得了成功的体验，使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性，为学生的发展创造了一种宽松的环境。

三、放手学生,激发兴趣。在整个教学过程中，王老师始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到解决办法，这样激发了学生学习的积极性，激活了学生的思维，让学生最大限度的参与到探索新知识的教学过程中。总的来说，本节课圆满完成了教学目标，教学重点突出，突破了教学难点，让学生的知识、能力、情感都得到了发展，学生的主体地位得到了充分地显现，教学方法多样，学生学习主动，教学效果好。

不足之处: 王老师让学生认识好平行四边形后联系生活实际再说一说我们生活中哪些地方还用到过平行四边形，从而引申出平行四边形的易变形的特性,效果会更好。另外，练习时,提供一些具有一定综合性的题目，对知识进行强化巩固,进一步培养学生的综合思维能力。

第五篇：课例研究的再认识

2014年初中教师新课标课例研究全员远程研修

课例研究的再认识：作为改进课堂的有效研修方式

杨玉东

从专业研究的角度，自2006年“世界课例研究学会”（World Association of Lesson Study）注册成立以来，课例研究已经成为一个相对独立的领域，目前形成了以日本的授业研究、中国香港基于变异理论的课堂学习研究、中国内地基于教研制度的课堂教学研究为代表的三大流派，对于课例研究各有其定义和内涵。特别是2012年1月起作为“世界课例研究学会”的官方刊物《International Journal for Lesson and Learning Studies》（双月刊）在英国创刊出版以来，更是激发了各国研究者对于课例研究的多样化认识和讨论。当前，课例研究正越来越频繁地出现在教师的话语系统中，然而学界对于课例研究的看法不尽相同，导致了实践中教师对课例研究的模糊认识。从承载教师专业发展任务的校本研修活动角度看，课例研究是一种最基本 的聚焦课堂、提高教研活动质量的有效研修方式，下文将从课例研究的定义角度、结果角度、过程角度、内容角度分别梳理，以加深教师对课例研究的理解和应用。

定义角度：课例的内涵究竟是什么

在中国内地，虽然课例研究作为术语似乎是近十年内才提出，实际上类似课例研究的听评课活动伴随着传统教研活动一直存在。中国内地基于教研制度的课例研究，其根本特征是以学科教学研究为核心、以教研组为基本活动单位（可能有外来研究者参与），承载着研究教学和改进教学的中心任务。特别在近几年重视校本研 修活动的背景下，更是赋予了课例研究发展教师学科教学研究能力的功能和价值意义。

从促进教师专业水平提升的一种有效研修方式看，可以把“课例”简洁地定义为“以课为例讲道理”，即以实际发生的课堂教学内容为载体（以该课为例），以某 个小的研究问题为主题（讲道理的聚焦点），通过对教学问题和教学决定的再现和描述来揭示教与学的改进过程，讲述教学改进背后的观念和认识。这里之所以称 “教学改进背后”，其实是期望课例不仅仅展现出一节课的授课过程，更需要指出为何这样授课、为何如此改进的研究思路，从而有利于其他教师从一节课感悟到一类课的道理。因此，课例研究实际上也就是“研究课例” 的过程，即以一节课的研究为例试图围绕一个主题探讨一类课的改进。从教师研修的角度来看，课例与案例、教案、课堂实录、阐述授课的经验论文之间有所不同。

首先，课例与案例的混用最为常见，但二者并不等同。案例在教育以外领域（如法律、医学、工商管理等）的运用由来已久，应用到教育领域，则是源于职业培训的困惑——如何沟通理论与实践。这里必须承认，案例概念的外延更大，包含了课例这种特殊的案例。但随着课例研究这一领域的成熟，混用反而会模糊课例概念的丰富内涵。课例是个小概念、案例是一个大概念，好比正方形概念和四边形概念，前者概念外延虽小却内涵丰富、后者概念外延虽大但内涵表达较为笼统。课例与案 例的最大不同在于以学科教学的内容（某节课）为载体，而非一般性的教育问题（如处理学生作弊的教育案例）来表达某个教学研究主题。其中“主题”正是课例所 要表达的灵魂（研究的成分），“载体”正是课例表达观点和思想的媒介。

其次，课例与教案、课堂实录也不等同。教案是教师上课前预设的教学计划，课堂实录是对实际发生的课堂教学过程逐字逐句的客观的文本记录，但它们都不会直接揭示或告诉我们其中的某个道理。即使我们能够从中推测出为何这样教学的思路和想法，但并没有一个明确的研究角度的聚焦主题、更没有把授课老师背后的观念 和“教学改进背后的故事”包含在其中。因为围绕一节课可以研究的角度非常多，面对教案和课堂实录可以说是见仁见智。但课例在“讲述教学改进背后的故事” 时，教案和实录无疑是重要的原始素材。

最后，课例与阐述授课的思辨或经验论文也有区别。在基础教育刊物上，也可以看到不少举出课堂教学实例的文章，它们算不算课例呢？我们试图做一区分，以凸显课例的价值和意义所在。第一类，课堂实录片段配以点评。这种很常见，通常是对一节课的不同片段分别做出点评、或是对不同的课堂片段分别做出点评，但这些 点评分析课堂的视野比较宽泛、观点多角度发散，没有一个明确的聚焦主题。第二类，使用课堂教学片段的思辨型论文。这类文章为了阐述论题，有可能用到了大量的课堂片段，但这些片段往往来自不同的授课实录、甚至是不同学科的各种小片段，无法让教师获知某一节课的整体教学思路。第三类，围绕一节或几节课的教学漫 笔。这类文章往往是一节课的课后反思，或观察了一类课之后有感而发。这类教学漫笔往往比较生动、情感化、吸引人，但缺乏围绕一个主题的深入提炼、缺乏研究角度的诠释。当然，上述三类文章不乏优秀之作，之所以不把它们看作课例，主要是想进一步凸显作为校本研修方式的课例研究的根本特征：以课堂教学的学科内容 为载体，以某个小的研究问题为主题，讲述的是实际发生在课堂教学改进背后的故事。

结果角度：课例的呈现需要哪些要素

课例研究作为一种促进教师专业水平提升的有效研修方式，从课例研究的成果表达角度，希望教师能够直接地从阅读课例中受益，特别是看到课堂教学的改进过程、反思到一类课的改进问题。我们提出课例成果表达的如下四个要素。要素 1：主题与背景

主题与背景这一要素，即要回答这次课堂教学研究聚焦教学中一个什么问题、以及为何要选择研究它。课堂教学是复杂的，通常的听课评课往往对一节课从多个不同角度提出各种改进意见。但课例研究并不追求通过一节课试图解决很多问题，而是追求通过一次课例研修活动重点认识一个小的研究问题，“小”才有可能 “深”。主题最好从题目就能看出、或者开门见山地交代，这样别人可以直接地知道课例所要探讨的问题。此外，还需要交代该课例产生的背景，它可能是来自教学中的常见问题、来自教学中的困扰难点、来自课改中的核心理念等。背景的交代可以使读者感受到整个课例的价值和意义所在，理解改进课堂教学的背景和条件 等。要素 2：情境与描述

情境与描述作为课例的要素，即要回答围绕主题的教学研究中，课堂里实际发生了什么。情境是指围绕研究主题的关键的原始片段，描述是指对那些与研究主题不太密切的课堂教学过程采取第三者角度的语言叙述。课例的载体是学科课堂教学，因此原始的课堂情境必不可少，但这不等同于把大篇的课堂实录直接摆进课例里。课堂情境的描述来源于真实的课堂教学及其改进过程，但其细节可以经适当删减与调整，需要紧紧环绕研究的主题并凸现讨论的焦点问题。要素 3：问题与讨论

这个要素期望把课堂教学背后改进的过程能够展现出来，即遇到哪些主要问题、如何做出新的教学决策、这样决策的理由是什么？这种背后的思考可以是群体讨论也可以是个体反思。因为课例反映的是“教学改进背后”的故事，交代问题的产生和解决的过程，可以使读者知道教学改进过程的来龙去脉，否则读者只是感觉到描述了一节“好课”，却不知产生这个“好课”的过程是怎样的。对于研究过程中提出的各种问题加以筛选和梳理，最好问题的线索能够环环相扣，这样对读者更具吸引力，而且可以引发深入思考和讨论。那种没有问题的“好课”的描述，或者说只是一节“好课”的展示，实际上并不是课例研究所倡导的。要素 4：诠释与研究

这一要素是课例研究中最为重要的，即要回答通过这节课、这个主题的研究，对于一类课的认识和启发是什么。所谓“诠释”，即援引他人的理论对这一些列围绕 主题的教学改进过程进行解读；所谓“研究”，用自己的话对课堂教学改进中获得的认识加以提炼和进一步条理化。无论诠释、还是研究，目的都是为了把一节课的教学研究结果赋予它更高一层的普遍意义，增加一些理性的成分，让教师对一类课的教学有所启发。不过这种诠释和研究都应该是归纳式的、内容紧扣在课例研究的 主题和载体上，不宜夸大和跳得太高，避免前面是具体的课堂教学实例，后面是一般理论的泛泛而谈。

过程角度：课例的实践操作有何要点

课例研究是传统教研活动基础上的“精致化”，在实践操作的过程中，课例研究试图克服传统教研活动中的一些弊病和问题，试图增加教研活动中聚焦课堂的“研究含量”，有以下四个操作要点。

1.有主题：在问题驱动下聚焦研讨

教研活动往往被教师看成是每周固定时间的一次“例行会议”，参与教师现场即兴发挥，研讨过程中教师的发言随意性较大、观点比较发散、甚至有点“跑题”。课例研究中事先要有一个明确的教学研究主题，最好是教学实践中遇到的问题，而且是教研组全体教师所共同关注、有困惑和亟需解决的。课例研究中的主题切忌大而全、面面俱到，不要试图通过一次课例研究解决教学中的许多问题，而是追求通过一次课例研究加深对一个小的研究问题的认识，“小”才有可能“深”。事先明 确课例研究主题，针对“小”的具体研究问题开展讨论，教研活动才有可能在问题的驱动下逐步聚焦。

2.有目标：在分工合作中互补受益

以往教研活动中，个别教师备课上课、其他教师只是到现场“听听、看看、说说”，缺乏深度投入。课例研究中则引导每个教师制订有差异的学习目标（即关注点），把教师的差异作为分工合作的重要资源。在备课、观课、研课每个环节，每位参与教师根据自己的目标关注点参与研讨和观察。如新教师处于追求控班和教学 清晰阶段，那么课例研究中可以侧重关注教学环节和结构；比较有经验的教师处在追求多样化阶段，可以侧重关注课堂教学中教学任务的设计和实施情况并进行对比；专家型教师追求自我价值实现的阶段，可以侧重于整体把握课堂教学的目标定位、重点难点是否适当等关键性教学事件。这样每位教师在不同目标任务驱动下，可以深度卷入到课例研究过程中，既有利于实现各自的专业发展目标，又可以把教研组成员之间的差异作为资源，相互学习。3.有方法：在技术支撑下突破经验局限

经验是教师日积月累获得的宝贵财富，但往往是零散和默会地存在于教师的头脑中，只有在具体教学情境中才能表现出来。令许多老师感到困惑的是，学校教研活动中总是“你说、我说、大家说”，似乎很难跳出感触式的经验怪圈。课例研究中则需要有意识地引进一些课堂教学研究的方法和手段，以此来审视经验所不能到达的地方，或者说通过方法背后折射的理论视角梳理经验、使之条理化并凝练下来。例如，对于教学任务设计，可以采用认知水平上升或下降的分析方法来判断；对于 课堂效果的诊断，可以采用前后测技术或分层访谈的方法从学生角度获取等。每个技术背后往往提供了不同于经验式观察的用于理解课堂的独特视角，观察和分析的结果有时与经验一致，有时则产生冲突，这正好可以激发教师跳出经验式思考从而重新解读课堂。4．有积淀：在连环改进中留下痕迹

教研组有时会围绕几次“磨课”展开一系列教研活动，但认真反省这一系列研讨内容，参与者常常会感觉研讨内容似乎“从头再来”、“似曾相识”，没有留下深刻的印象。课例研究要让参与者头脑中留下痕迹、有所积淀，需要从两个方面入手。首要的是主持人不能只是简单地“传话筒”，需要反复地梳理教研活动中得到的 观点和共识。例如在活动结束前，主持人需要针对课例研究的主题进行梳理：通过对这次讨论，问题主要聚焦在哪几个方面、其中哪些提出了改进的操作性建议、哪些还没有。当下一次跟进的教学研讨开始前，主持人同样需要再次阐述上次的研讨“共识”，这样新的一次讨论就有了基础。主持人不断地梳理课例研究中讨论问题 的共识、分歧或建议，将使课例研究的主题不断在前一次基础上深入进行，避免观点的重复和无序。此外，“有积淀”还表现为每个参与者按照分工任务所“撰写” 的小结或反思——这次课例研究中本人承担了什么观察任务或记录角度、几次观课在这个角度的纵向记录中比较出什么结果、由这一系列的记录对一类课的启发和建议是什么。这种“撰写”的过程本身承载着深刻的思考，对于思维的挑战较高，“撰写”的结果更是本次课例研究中观点和想法的客观物化和外在表现。

内容角度：课例研究如何关注学科本质

课例研究是“以课为例讲道理”，这里的载体——课，在中国的教研制度背景下往往被同一学科的老师在备课组或教研组中展开研讨，那么该“课”所承载的学科 内容本质问题就凸显出来。再者，课例研究表面上研究的是一节课的改进，背后关注的却是解决一类课的问题，因此该学科的基本观念、基本思想方法等问题必须加以关注。课例研究中关注学科本质主要表现为以下三个层面问题的思考：

首先，这节“课”背后的该学科的统领性观念是什么。所谓学科的统领性观念，实际上就是对所研讨和改进的这节课所涉及的学科是一门什么性质的学科、在基础教育阶段让学生学习到该学科的什么根本特征和思想，对此需要有一个宏观的整体认识。

其次，这节“课”在整个学科知识体系中处于什么位置。课例研究是通过一节课讨论对一类课有启发，因此讨论一节课不能就课论课，而是要放在整个基础教育学段、放在整套教材的视野之下去看——与这节课相关的内容“前面”学了什么、“后面”将要学什么，这里的“前面、后面”不仅仅是该课所处学段内的前后，而是 整个基础教育学段。最后，这节“课”在有限的时间内，要让学生体验到学科本质哪个方面、到何种层次。毕竟一节课的时间是有限的，不可能把该学科的学科思想和方法的方方面面都让学生体验到，具体到学生所处的年段、学生的认知水平、甚至一个班学生的学习程度，需要仔细厘定涉及学科本质的哪些方面需要学生体验和感知、哪些只需埋 下伏笔，要制订“有限”的学习目标，而不是盲目地加深和拔高。

作为一种聚焦课堂的有效研修方式，中国的课例研究基于日常的教研活动，具有独特的制度背景和内涵特点，特别是支撑课例研究的教研员队伍——他们是架起理 论和实践之间的桥梁，发挥着独特的“中介层面”的作用。但在世界各国开展课例研究的背景下，中国的这种课例研究更需要针对教研活动中的问题做出改进，并有 意识地吸收一些研究方法和技术，进一步“精致化”我们的教研活动，在聚焦课堂中提升其“研究含量”，让更多的教师从中受益。