整数除以分数的计算法则

第一篇：整数除以分数的计算法则

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第二篇：分数除以整数

分数除以整数

课题

分数除以整数

课型

新授课

设计说明

本节课是在学生掌握了分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。为体现新课标“以人为本”的理念，本节课的教学在设计上主要分为以下三个层次：第一层次——

复习复习时安排了三道小题，为学生选择原有知识中的有效信息做好铺垫，使学生可以在新知的学习过程中。轻松体会到分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。第二层次——新课新课教学分3步进行：1.在手脑并用中体会分数除以整数的算理。2.在数形结合中归纳分数除以整数的方法。3.在检查讨论中完善分数

除以整数的方法。第三层次——练习教学中，先进行仿练，再进行开放性练习，利用所学知识解决问题。

学习目标

1.引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，提高计算技能。

3.动手操作，通过一些直观认识使学生理解分数除以整数的意义，引导学生正确地总结出计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

学习重点

分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。

学习难点

理解分数除以整数的算理。

学习准备

教具准备：PPT课件学具准备：3张32开长方形纸

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入。（7分钟）

1.复习。

(1)根据乘法算式5×8=40，写出两道除法算式，并说一说依据是什么。

(2)举例说明整数除法的意义。

(3)20÷5表示把20平均分成（）份，求其中的（）是多少。

2.导入。今天，我们来学习分数除法中的“分数除以整数”。

1.(1)写出两道除法算式：40÷8=5，40÷5=8，并说出依据。(2)举例后准确表述整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(3)按要求完成填空。2.明确本节课的学习内容。

1.根据乘法算式6×8=48，写出两道除法算式，并说一说依据。48÷6=8

48÷8=6

2.填空。求20的14是多少，可以用算式20×(1/4)表示，也可以20÷(4)表示，所以20÷4=20×(1/4)

二、探究新知。（20分钟）

探究分数除以整数的算理和计算方法。课件出示教材30页例1。

1.折一折，涂一涂，通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

2.小组汇报操作过程及结果。

3.初步概括分数除以整数的方法。

(1)引导学生对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

(2)算一算，如果把这张纸的45平均分成3份，应该怎样算？

1.认真读题，理解题意。动手操作，把课前准备好的纸平均分成5份，先涂出它的45，再把这张纸的4/5平均分成2份，涂出其中的1份。

2.认真思考，小组汇报操作过程，展示两个不同的折法，得出4/5÷2=2/5的结论。

3.(1)尝试说出两种不同的计算方法。

3.用你发现的规律进行计算下面各题。

(3)引导学生概括分数除以整数的计算法则。

(2)尝试计算，发现算法一的局限性，体会算法二的优点。

(3)同教师共同总结分数除以整数的计算法则：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

三、巩固提高。（8分钟）

三、巩固提高。（8分钟）

1.计算。

2.解决问题

(1)一个长方形的面积是67m2，它的长是2m，宽是多少米？

(2)量杯里有45L果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝到多少升？

1.独立计算，全班订正，交流计算过程。

2.根据教师的要求解决问题，汇报结果。

5.把3/5平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于6/20？

四、总结收获。（5分钟）

1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。

2.老师布置课后学习内容。

学生结合板书谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

课上我主要通过折纸活动把图形语言作为理解的基础，充分发挥学生的主体作用，培养了其独立思考和勤于动手的能力。在折纸活动中，5份中的4份是多少学生比较熟悉，关键是再分成2份、3份，学生理解起来可能就有困难了，故在教学此部分时我留给学生充足的时间，让其结合除法的意义进行思考，从而理解分数除以整数的意义和算理。

教师点评和总结：

第三篇：分数除以整数教案

二、布艺兴趣小组——分数除法教案

信息窗—1《分数除以整数》教学设计

一、教学目标

1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。

2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数除以整数的计算方法。

3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

二、教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算方法的算理。

教具与学具准备

为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，所准备的教具与学具有： 学具：长方形纸条三张、彩笔。

第一课时

一生活激趣，引入新课，借助于新课。

1、课前谈话

师：老师给同学们带来了几位新朋友，他们高高兴兴地来了，你们看：（课本19页信息窗1图）

他们还带来了一些问题：布艺兴趣小组的同学要用60厘米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。

师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？又怎样列式呢？（如果学生提出做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？教师可随即板书；如果学生不能提出，教师可直接问）

让学生在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。师：这位同学说得怎么样？你认为呢?

2、揭示课题改变数学信息（略）

师：刚才，同学们的表现都很棒！把有关信息换一换，你会列出算式吗？ 师：这类题该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数

二、合作探究，体验感悟

1、解决红点问题

（1）探究算法：

师：请你们大胆猜测一下，9/10 ÷3的计算结果是多少呢？谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？

(2)学生独立思考并做在练习本上，然与同桌交流。

（3）交流汇报：

师：谁愿意把你的算法告诉给大家。

师：请说说你这样计算的想法好吗？说得真精彩，有哪些同学也用到了这种算法。

（4）教师归纳

在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数3转化成了3的倒数，也就是说 9/10乘这个整数的倒数，除了这几种算法外，还有不同的算

法吗？生说理由。

师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的。

2、解决绿点问题：

出示：做一条裤子需要花布多少米？

师：怎样解决这个问题呢？

先让学生在练习本上独立计算，并画图理解算理，再在小组里共同分析、解释计算方法。

师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？（生自主探究后交流，可能这样说我用9/10乘2的倒数。师板书：9/10÷2=9/10×1/2=9/20（条）答（略））

3、概括计算法则：

观察9/10÷3=9/10÷2=你有什么发现？

（学生思考后可能会说：被除数是分数，除数都是整数，计算时把除法转化成了乘法，乘分数的倒数）

师：通过刚才的交流，能说一说怎样计算分数除以整数吗？（学生可能说：分数除以整数，等于这个数乘整数的倒数）

学生归纳后老师小结计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

三、知识运用，拓展创新

1、基本练习：

（1）在□里填上适当的符号，在（）里填上合适的数。

7/9÷5=7/9□（）7/8÷6=7/8□（）1/10÷9=1/10□（）

（四）课内总结，课外延伸

创新教案：

板书设计：

（五）作业：20——21页2、4、5题

课后反思：

信息窗2一个数除以分数

教学目标：

一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。

2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。1.进

3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。

4.培养分析、推理、辩证思维等能力。

教学重点：运算法则。

教学难点：推算过程。

教学过程：

第一课时

一、创设情境、铺垫引入

1、示信息（1）：布衣兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需

要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。

2、你能提出什么问题？

二、合作交流，探究算理

1.独立思考，探究方法

生：两米布可以做多少个小书信袋？

生: 两米布可以做多少个大书信袋？

生：列式：2÷1/52÷2/5

师：2÷1/5等于多少呢? 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！

2.班内交流，感悟方法

先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。

学生可能出现以下情况：

生1：我把1/5化成小数0.2来算

2÷1/5=2÷0.2=10（个）

生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2÷1/5-=2×=10（个）

生3：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。

师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。

3.尝试比较，优化方法

师：观察上面的算式，你有什么发现？

生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算

生2：我发现除法可以转化成乘法来计算

生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。

4.再次验证：

（1）计算2÷2/5

（2）生说算理：2里面有（2 ×5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）个2/5，写成算式：

师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数

5、知识递进：

师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数

三、巩固练习，拓展应用

四、课堂回顾，交流收获

五、课后反思：

第四篇：《分数除以整数》教案

《分数除以整数》教案

一、教材分析

《分数除以整数》一课是苏教版六年级上册第四单元《分数除法》的教学内容。本单元包括以下内容：第一段依次教学分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数；第二段教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题以及分数连除和乘除混合运算。

本课是在学生已经学习了分数与小数的转化、分数的意义、分数乘法的意义及计算方法、倒数的知识、商不变的性质等知识的基础上进行教学的。本课的知识点是分数除以整数的计算法则。分数除法的意义在这套教材上没有体现，我们可以结合具体情境、具体问题，让学生理解4/5÷2与整数除法一样，都是平均除，不需要概括、提炼出分数除法的意义。通过学习，学生会认识到整数除法的意义和分数除法的意义相同，强化了整数除法同分数除法的关系，进而联想到分数乘法的意义和整数乘法的意义不完全相同，使这部分知识在学生的头脑中有一个完整的认识，形成体系。例1教学分数除以整数的计算方法。

“分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。学生只有理解并掌握了本课知识，总结出分数除以整数的计算法则，才有可能独立解决例

2、例

3、例4提出的问题，完成整数除以分数和分数除以分数的学习内容；才能顺利解决本单元的教学重点和难点，即整数除以分数的计算方法的探究过程。所以，这节课是后面学习内容的铺路石，它的重要作用是显而易见的。

本课的教学重点：掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算；

难点：分数除以整数的计算法则的探究过程。

二、教学过程

（一）复习

1． 说出下面各数的倒数。

20.81/34/713/60

0的出示：让学生对这个特殊的数有比较深刻的印象，以便在总结分数除以整

数的计算法则时能想到“0除外”。

2． 判断：

求5的3/5是多少，可以列式为5×3/5。（）

求4/5的1/2是多少，可以列式为4/5×1/2。（）

（做完这两道练习题后，让学生总结出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。为后面学习例题作铺垫，学生会比较容易想到把4/5升平均分成2份，也就是求它的1/2是多少，因此可以用乘法计算。）

（二）新授

一． 分数除以整数的计算法则

1.引导参与,探究新知。

(1)出示例1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友，每人喝多少升？

(2)学生列式，并说说列式的依据。让学生明确：把4/5平均分成两份，求每份是多少，可以用除法计算。

师说明：4/5÷2的道理与整数除法的意义完全一样，要把一个数平均分成2份，求1份是多少要用除法计算。

(3)学生画图探索计算结果。（学生提前准备好一个长4厘米，宽10厘米的长方形纸。）让学生拿出长方形纸，教师说明：这个长方形用来表示1升。

提问：4/5升表示什么意义？怎样在图中表示出来？（学生涂色）你们能在图中表示出每人喝多少升吗？

2． 探究与交流。

师：刚才我们通过图示得到了4/5÷2的结果，可是怎样计算能得到2/5呢？道理

是什么？

⑴生独立做题

师（等大部分同学已经会用一种方法做题时）：请同学们小组内先交流自己的想法。出示：(课件)

小组合作学习建议：

组内交流方法，并判断；

选一人记录组内正确方法；

选一人准备汇报。

⑵汇报交流

师：谁愿意到前面把你们研究的结果展示给大家看？(板书)

①把分数化成小数 ：4/5升=0.8升

②把升化成毫升4/5升=800毫升

③把分子除以2，分母不变。（学生讲明道理：4/5里有4个1/5，把4/5平均分成两份，也就是把4个1/5平均分成两份，每份是2个1/5，即2/5）

④把除法转化成乘法。（让学生说明道理：把4/5平均分成两份，求每份是多少，就是

求4/5的1/2是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。）

⑤根据商不变的性质：4/5÷2=(4/5×1/2)÷(2×1/2)=4/10÷1=2/5

4/5÷2=(4/5×5)÷(2×5)=4÷10=2/5

（这一种学生可能想不到，由教师补充）

小练习：6/5÷36/7÷64/3÷2。老师口述题目，学生记录并算出结果。要求：写过程

并说说怎么做的。接着，教师出示4/5÷3。学生独做，自主选择喜欢的算法计算。问学

生：你们用什么方法计算的？学生分析。（用分子除以整数的方法不适用，学生都会选

用把除法转化成乘法的做法。学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行

对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础）

(3)质疑问难,理解新知。

问：那么是否每一道分数除以整数的题目都可以用这些方法解决呢？哪种方法最适用、最简便？

学生讨论，汇报。通过计算使学生体会到第三种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第四种方法在一般情况下可以进行计算，可普遍使用。

(4)总结法则.组织学生观察:把除法算式写成乘法算式，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法

则．如果学生没想到0除外,师提醒学生:有没有不严谨的地方?并问问学生为什么0要除外?(课件出示法则)

师：对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但是基本的想法是相同的，想一想我们是怎样解决问题的？

生：用学过的倒数、分数乘法的知识解决的。

师：对。用一句话概括就是运用旧知识解决新问题。这是一种很重要的学习方法。我们要根据题目的特点选择合适的计算方法.三、巩固练习

1．计算练习：鼓励学生根据题目特点，灵活选择计算方法.（课件）

2．出示口算卡片

1/5÷52/3×31/2÷43/8÷32/5÷11/6×2/33/2÷61/10×0

3．判断

用手势表示对错，并改正

551—÷2=—×— 662

551—×2=—×— 662

55—÷1=—×1 66

591—÷7＝—×— 957

11—÷5＝—×5 88

分数除法的意义与整数除法的意义相同．（）

1111—÷a（a是一个非0自然数）=—×— = —（）33a3a

4． 未知数X。

x×8=4/510×x=8/9

5．（1）把 3/5平均分成4份，每份是多少？

（2）什么数乘6等于3/20？

（3）一个正方形的周长是7/10米，它的边长是多少米？

三、课堂总结：这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计

算法则是什么？做这类题目时,要注意什么问题？

第五篇：分数除以整数教案

分数除以整数教学内容：小学数学第十一册《分数除以整数》 教学目标：

1、掌握分数除以整数的计算方法。

2、在学习过程中，注重对学生逻辑思维能力的培养，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。

教学重点：通过学生的操作、验证，能理解计算算理，并掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：对分数除以整数的算理理解。教学过程：

一、复习旧知，师：请同学们口答下面两道题，请看屏幕！（课件出示）口答： ⒈ 杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

（板书）2÷2＝1（升）答：每人可以喝1升。（把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算）

⒉ 一杯果汁有1升，每个小朋友喝这杯果汁的1/3，每人可以喝多少升？

（板书）1×1/3＝1/3（升）答：每人可以喝1/3升。（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。）

二、探究新知：

1、揭题

（1）（课件出示）例1 量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

师： 可以怎样列式？4/5÷2＝为什么用除法计算？

生：也是把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。

（2）我们知道，把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；那么把4/5升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计算。（板书）4/5÷2＝？因为算式中有分数参与，所以我们把它叫做分数除法。今天我们研究第一节分数除以整数。（板书课题：分数除以整数）（3）那么我们今天首先研究分数除以整数的什么呢？请看第一个学习目标。（出示课件）

2、探究算法：

师：我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，可以画图帮助；也可以用学过的知识迁移帮助来算一算，然后与小组同学交流，共同探索解题方法。注意，我们要的不只是结果，重要的是怎样得出的这个结果。大家听明白要求了没有？好，开始。（1）独立思考；（2）全班交流

师：好，同学们，请大家停下来，现在我们来看看同学们是怎样想的。谁愿意把你们小组的方法告诉给大家。方法一：根据题意画出图例

师：画图确实是个好方法，比较直观，很容易就找出答案。有用计算的方法的同学吗？

方法二：化成小数 4/5÷2=0.8÷2=0.4 师：把分数除法化为小数除法，好办法！还有其它解法吗？ 方法三：商不变的性质将算式转变成整数除法后再进行计算的。4/5÷2=（4/5×5）÷（2×5）=4÷10=2/5 师：根据商不变的性质，将算式转变成整数除法后再进行计算，也不错。方法四：利用分数单位思考

4/5表示4个1/5，把4个1/5平均分成2份，实际每份是（4÷2）个，也就是2个1/5，计算结果是2/5升。师：直接用分子除以整数，真方便！有别的做法吗？ 方法五：根据算式的意义思考 生2：4/5÷2=4/5×1/2=2/5 师：对这种做法大家有什么疑问吗？ 生3：这儿是除法怎么变成了乘法？

师：老师也有这个疑问，为什么除以2可以用×1/2来计算？1/2是2的什么数？（倒数），你能讲讲吗？

生：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的1/5，用乘法计算。所以,4/5÷2就可以用4/5×1/2，结果是2/5。

师：很好！这位同学把除法转化成乘法，问题迎刃而解，师：同学们真了不起，你们用自己的智慧找到了解决问题的方法，并验证了结果的正确性。

3、分析与归纳

师：同学们在这么多方法中，一定有你喜欢一种方法，下面用你喜欢的方法计算下面这道题。

4、深入体验，优化算法（课件出示）试一试

那如果把4/5升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？ 汇报计算方法：

想一想，你为什么用其他的方法来计算呢？ 师：你们为什么不用图呢？ 生：图很麻烦。② 又是怎样做的？

师：图烦，为什么没有人把这道题转化为小数来计算呢？ 生：因为 这个分数不能化成有限小数。

③ 为什么不直接用分子除以整数，分母不变呢？ 这道题计算时，如果直接用分子去除以整数有余数。

师：这样看来，这几种方法都有一定的局限性。（板书：局限性）

同学们都用了第五种方法，把4/5升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求4/5升的1/3，用乘法计算，4/5÷3就等于4/5×1/3，就能很好地解决问题。

师：大家在计算这两题时，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法。生1：我觉得把分数除法转化成分数乘法比较简单。

生2：我认为分数化小数的方法也挺简单的，但有时候小数不能化成有限小数如4÷3。另外对于分子除以整数的方法也这样的

生3：我同意他的说法，补充一点是用商不变的性质做题也不简便，所以这些方法都能解决问题，但很麻烦。

指出：这样看来，其他的几种方法都有一定的局限性，只有乘以整数的倒数这种方法，可以普遍使用。

请观察一下，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

师：请同学们在小组内互相说一说！出示：分数除以整数，可以怎样计算？ 小组活动，说算法。

生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。对这句话，有什么需要补充的吗？

质疑：理解除数不能为0，完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

师：对，把一个分数平均分成几份，每份就是它的几分之一，一道除法问题就被转化为我们学过的乘法问题，而且这里乘的是除数的倒数，这种转化的方法可真好！我们的第一个学习目标完成了，下面请看第二个学习目标。（出示课件）那就用我们发现的规律计算下面各题吧！

二、运用方法，巩固新知

三．全课小结