青岛版五年级上4-4列方程解决简单问题教学设计

第一篇：青岛版五年级上4-4列方程解决简单问题教学设计

《列方程解决简单问题》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制五年级上册第四单元信息窗4。【教学目标】

1．结合具体情境，会分析数量关系，找出等量关系式，并能用形如“x±a=b”和“ax =b”的方程表示出等量关系，掌握用方程解决问题的方法，发展思维能力。

2．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历找出等量关系、根据等量关系列方程、解方程、检验的探究过程，建立数学模型，感受方程的思想方法及价值，积累数学活动经验。

3．在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

【教学重点】分析数量间的相等关系（即等量关系），能根据等量关系列方程并正确解方程。

【教学难点】根据题意分析数量间的相等关系。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，这节课继续我们的“走进动物园”之旅，（课件出示情境图）这是鸟类区域，瞧，湖里还畅游着美丽的白天鹅和黑天鹅呢！

谈话：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？

引导学生梳理出信息：有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只，有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。

谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？

预设1：白鹭有多少只？ 预设2：黑天鹅有多少只？

谈话：要解决这两个问题分别要用到哪几条数学信息，你能将有用的信息和问题组合成一道完整的解决问题的题目吗？

结合学生回答，教师利用课件随机出示两道题目。

【设计意图】以学生感兴趣的动物园的小动物为素材形象引入，利于激发学生学习的兴趣。同时，引导学生整理信息，提出问题，并将有用的信息和问题组合起来，利于提升学生分析问题的能力。

谈话：你想用什么样的方法来解决这两个问题？ 预设1：列算式解决。顺势让学生列出算式。预设2：用方程解决。

谈话：这节课我们一起来探究列方程解决问题的方法。（板书课题）

【设计意图】从“你想用什么样的方法来解决这个问题？”出发，给学生充分开放的空间，让学生更多地去关注解决问题的方法。新方法的推出，能激起学生对方程方法学习的欲望和探索的渴求，从而积极投入到探索活动中去。同时，算术方法和方程方法的对比，也有利于学生形成方程思想。

二、探究方法，建立模型

（一）经历过程，感知方法

（1）分析数量关系，写出等量关系式。谈话：第一题中有哪几个有联系的数量？

学生回答。

谈话：丹顶鹤与白鹭的只数之间有怎样的相等关系呢？

预设1：白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数。预设2：丹顶鹤的只数－白鹭的只数=多的只数。预设3：丹顶鹤的只数－多的只数=白鹭的只数。学生回答，教师板贴三个等量关系式。（2）根据等量关系式列出方程。

谈话：白鹭的只数、多的只数和丹顶鹤的只数这三个数量，哪个数量用χ来表示，为什么？

预设：多的只数和丹顶鹤的只数是已知的，白鹭的只数是未知的，所以，白鹭的只 数应该用χ来表示。

小结：列方程解决问题时，未知的数量用χ来表示。这道题，我们首先要这样写：“解：设白鹭有χ只。”再来列方程。

谈话：现在你能选择一个等量关系式列出对应方程吗？

预设1：根据关系式“白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数”，列出方程χ+9=25。

预设2：根据关系式“丹顶鹤的只数－白鹭的只数=多的只数”，列出方程25－χ=9。预设3：根据关系式“丹顶鹤的只数－多的只数=白鹭的只数”，列出方程25－9=χ。

追问：25－9=χ这个方程中，χ单独在右边，思路和算术法怎样？ 预设：一样。

小结：我们列方程时一般要把χ放在左边和其它的数一起参与运算。追问：那χ+9=25和25－χ=9这两个方程你喜欢解哪一个？为什么？

预设：喜欢χ+9=25，因为χ+9=25这样的方程解起来比较简便。25－χ=9利用等式的性质解方程时等式两边要加的是χ，不便于理解，步骤也繁琐。

小结：根据等量关系式列方程时一般不选择未知数是减数的。（3）解方程、检验并写答案。

学生尝试，教师巡视，指名板演，集体订正。

（二）引导回顾，梳理方法

谈话：同学们，回顾刚才的解决问题的过程，想一想，我们是怎样用列方程的方法解决这个问题的？

预设：先弄清题意，找出等量关系，写出等量关系式；再根据等量关系列出方程；最后解方程、检验并写答案。

根据学生回答，随机板贴关键词：写等量关系式、列出方程、解方程、检验写答。【设计意图】引导学生按照“分析数量关系，写出等量关系式，列方程并解答”的步骤解决问题，初步体会列方程解决问题的方法。让学生根据三个等量关系式列出方程，并进行比较分析，便于学生学会寻找最基本的等量关系，这样的等量关系，相对用算术方法，就更容易思考，便于解决问题，逐步形成自觉用方程解决问题的习惯。

（三）应用方法，构建模型（1）自主尝试

谈话：按照刚才列方程解决问题的思路和方法，独立列方程解决“黑天鹅有多少只？”这个问题。

学生独立解决问题，教师巡视指导。（2）小组交流。教师巡视，了解情况。（3）全班交流

学生交流根据题意找等量关系、根据等量关系列出方程以及解方程、检验的过程，同时交流在这个过程中遇到的疑惑或困难，师生共同解决。

（4）小结。

【设计意图】让学生按照列方程解决实际问题的基本步骤，自主尝试解决第二个问题，再次经历列方程解决问题的过程，强化新知，加深认识，有效帮助学生构建列方程解决实际问题的数学模型，形成解决问题的策略，积累列方程解决问题的经验。

三、尝试应用，拓展深化

1．看图写出等量关系式，并列方程解答。

学生完成后，集体交流。2．列方程解下面各题。

学生独立解决，然后集体交流。

3．小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的2倍。这本故事书有多少页？如果设这本故事书有χ页，在正确的方程后面画“√”。

（1）χ-60=2×60

（）（2）χ+60=2×60

（）（3）χ÷2=60

（）（4）2 χ=60

（）

学生完成后小组交流，最后集体交流。

4．比较下面两道题，你发现了什么？选择合适的方法独立解决这两道问题。（1）天安门广场是世界上最大的首都中心广场，广场占地面积44万平方米，比俄罗斯红场多34.9万平方米。俄罗斯红场占地面积是多少万平方米？

（2）青岛胶州湾跨海大桥是当今世界上最长的跨海大桥，比原来世界上最长的巴林——沙特阿拉伯跨海大桥还长11.48千米。巴林——沙特阿拉伯跨海大桥长25千米，胶州湾跨海大桥全长多少千米？

学生完成后，集体交流。

小结：解决这类问题，如果未知数量单独在等号右边，用算术法解决简便，未知数量在等号左边与其它数量一起参与运算用方程方法解决较为简便。

【设计意图】练习题的设计独具匠心：第1题和第2题是对用方程解决问题方法的巩固，从而感受到这种方法的价值；第3题是根据数量关系列出方程的练习，感受分析数量关系的价值；第4题灵活选择合适的方法解决问题。通过比较算术法和方程法，感受方程法的优越性。

整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中比较思维方法，拓展学生的思维，实现思维方法的转变。

四、全课总结，回顾整理。

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）

学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）

学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）

学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）„„

学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。

【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课

堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

第二篇：用方程解决相遇问题

“用方程解决相遇问题”教学设计

教学内容：教材P79例5及练习十七第11、12、13题。教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程

一、复习导入

1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？

学生回答：路程＝速度×时间。

2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路程之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）： 引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？ 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×相遇时间=路程

三、巩固拓展

书上第82页第12题：两地间的路程是455千米.甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过3.5小时相遇。甲车每小时行68千米,乙车每小时行多少千米？

学生读题，找出已知所求，引导学生根据例题的线段图画出线段图，并解答。

解：设乙车平均每小时行x 千米。

3.5x+ 68×3.5 =455

x =135 答：甲车平均每小时行135千米。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

五、作业：教材第82页练习十七第11、13题。

板书设计：

用方程解决相遇问题

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：两人10分钟后相遇。

甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程（甲速+乙速）×相遇时间=路程

第三篇：相遇问题教学设计方程

篇一：《列方程解相遇问题》教学设计

《列方程解相遇问题》教学设计

教学目标：

教学过程：

一、激趣导入

1．在相遇问题中有哪些等量关系? 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

北京

甲每小时行122千米

乙每小时行87千米

？千米

第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7

二、探究尝试

2.指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？

北京

甲每小时行?千米

乙每小时行87千米 1463千米

4.根据线段图学生找出数量间的相等关系：

可能出现：

甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程甲乙的速度和×相遇时间=1463千米

87×7＋7x＝1463 609＋7x＝1463 7x＝1463－609 7x＝856 x＝856÷7 x＝122

7x=1463—87×7或（x+87）=1463 6.汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。

三、应用实践

师：请同学们完成试一试

学生审题，试着列出三种方程，如： 32x+32×7＝480 480－32x＝32×7 32x＝32×7－480

四、生活体验

练一练1、2题

五、全课总结

师：这节课你有哪些收获？

学生汇报

教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。篇二：小学 数学_学科_列方程解应用题(相遇问题)_教学设计

小学 数学_学科_列方程解应用题(相遇问题)_教学设计

闵行区中心小学 _乔轶卿_ 教学目标：

1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“相遇问题”的应用题。

2、学会借助线段图，帮助对解意的理解，并在探究的过程中初步构建行程问题的结构。

教学重点：思考等量关系甲的路程+乙的路程=相距的路程

教学难点：借助线段图正确分析行程问题中未知量与已知量之间的等量关系 教学准备： 教师准备：媒体课件

学生准备：掌握运用线段图帮助分析应用题等量关系的方法 教材分析：

学生对于一个物体的行程问题已经熟练掌握了，能通过“路程”、“速度”、“时间”三个量之间的关系灵活运用解决，而两个物体的行程问题学生第一次接触。

篇三：小学 数学_学科_列方程解应用题(相遇问题)_教学设计

小学 数学_学科_列方程解应用题(相遇问题)_教学设计

闵行区中心小学 _乔轶卿_ 教学目标：

1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“相遇问题”的应用题。

2、学会借助线段图，帮助对解意的理解，并在探究的过程中初步构建行程问题的结构。

教学重点：思考等量关系甲的路程+乙的路程=相距的路程

教学难点：借助线段图正确分析行程问题中未知量与已知量之间的等量关系 教学准备： 教师准备：媒体课件

学生准备：掌握运用线段图帮助分析应用题等量关系的方法 教材分析：

学生对于一个物体的行程问题已经熟练掌握了，能通过“路程”、“速度”、“时间”三个量之间的关系灵活运用解决，而两个物体的行程问题学生第一次接触。

第四篇：五年级上册数学青岛版《方程的意义》教学设计

小学数学精选教案

《方程的意义》教学设计 执威海文登市文峰小学 隋秋英 评威海文登市文峰小学 张 玲

教学内容：课本49～51页，方程的意义。教学目标：

1．结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。

2．在观察、比较、分类、概括的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。

3．感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。教学难点：能用方程表示简单的等量关系。教学准备：天平、一袋米粉、一个碗、课件。教学过程：

1．创设情境，导入新课。

师：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？ 生：大熊猫。

师：对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。请看情境图，动物园的叔叔正在科学地喂养大熊猫，我们一起来看看这里蕴含着哪些数学问题。（电脑出示情境图。）

【评析：通过从学生耳熟能详的大熊猫入手引入研究，既对学生渗透了保护珍稀动物的教育，又激发了学生的探究兴趣。】

2．探究新知。

（1）借助天平，理解等式。

小学数学精选教案

①出示天平。

师：仔细观察，情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量？ 生：天平。（教师板贴：天平）师：对于天平你有哪些了解？ 生：天平是用来称物体的质量的。

生：天平还可以用来比较两个物体哪个重，哪个轻。

师：比较谁重谁轻时，可能出现哪几种情况？我们一起来比划比划！②理解相等的式子。

（出示板贴：天平的左边放一个盛米粉的碗，右边放一个20克的砝码，天平平衡。）师：同学们看，天平怎么样了？谁来说？ 生：天平平衡。师：平衡了说明什么？ 生：说明两边的物体是相等的。

师：你能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？ 生：一个碗的质量＝20克。

（教师出示板贴：天平左边放一个20克的碗和一袋50克的米粉，右边放70克的砝码，天平平衡。）师：你还能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？ 生：一个碗的质量＋一袋米粉的质量＝70克。师：还有不同写法吗？ 生：20＋50＝70。

师：像这样用等于号连接的式子就是等式。同学们能试着来说一个等式吗？谁来试试？ 生：60＋30＝90。师：好，还有呢？ 生：30＋70＝100。

师：除了加法，还有其他运算吗？ 生：100－60＝40。师：还有呢？ 生：100－30＝70。

师：我选了同学们说的几个。通过刚才说了这些等式，我们发现“＝”不但可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。

小学数学精选教案

③理解不相等的关系。

师：我们接着来研究。同学们，如果我把天平左盘的米粉取下来，天平会怎样？ 生：天平会不平衡了。师：哪边重了？

生：右边70克的砝码重，左边20克的碗比较轻。

师：也就是现在这种情况（教师演示）。现在天平的现象能用式子表示出来吗？ 生：20＜70。

师：很好！还可以怎么说？ 生：70＞20。

师：很好！（板书：100＞60 60＜100）找到了两个这样不相等的式子，那么刚才我们说过这样的相等的是等式，这样不相等的呢？

生：不等式。

师：真了不起！这样的就是不等式。现在能不能说几个不等式？ 生：60＜61。师：对不对？ 生：对。师：还有呢？ 生：60＞50。

师：老师想来说一个，50＋40＞50，谁能像老师这样来说一个？ 生：70＋80＞100。师：可以吗？ 生：可以。

师：好，还有呢？想一想。

师：通过研究，我们发现“＞”和“＜”可以表示两边不相等的关系。

【评析：借助天平帮助学生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，为学生理解方程的意义打好基础。】

④含有字母的等式与不等式。

（教师演示：天平的左边放一个碗（20克）和一些米粉，右边放50克的砝码，天平不平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20＋一些米粉的重量＞50。

小学数学精选教案

师：这些米粉的重量我们不知道，可以简单地用什么来表示？ 生：字母。

师：谁来说说可以用哪个式子表示现在的天平现象？ 生：20＋x＞50。

（教师演示：天平右边放100克的砝码，天平不平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20＋x＜100。

（教师演示：天平右边放70克的砝码，天平平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20＋x＝70。

⑤用等式表示天平两边的质量关系。（出示课件。）

师：你能用等式表示上面天平两边物体的质量关系吗？（学生尝试做。）

（展示交流：2 x＝150 3 x＋10＝100）

【评析：继续借助天平学习含有未知数的等式与不等式，既有助于让学生的数学学习前后贯通，又便于学生的前后比较。同时，让学生用数学的符号把要说的话表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。】

（2）引导分类，建构方程的意义。①式子分类，揭示方程的意义。

师：现在黑板上有这么多的式子，你能给这些式子分分类吗？想想可以按照什么标准来分？四人小组讨论讨论吧！

师：看来同学们都分完了，能来说说你是按照什么标准分的吗？

生：我想先将等式和不等式分开，然后把不等式和等式其中有字母的和没有字母的再分开，分成四大类。

师：好，你们上来分一分吧！

小学数学精选教案

师：好，这是他们小组的分法，你们和他们想的一样吗？ 生：一样。

师：我们来看这组同学分的，分成了这样的几类，首先是不等式和等式，今天我们重点来研究等式，等式里面分成了这样的两类，这些都是等式，而这种式子，它们有什么突出特点？

生：这种式子含有未知数。

师：都含有未知数。像这样的含有未知数的等式叫做方程。（板书定义）这就是我们今天研究的方程。谁来说说什么是方程？

生：含有未知数的等式叫做方程。一起来读读。生：含有未知数的等式叫做方程。师：在方程的概念里哪几点很重要？

生：必须是含有未知数的方程，还有必须是等式。师：也就是，首先是等式，什么样的等式？ 生：含有未知数的等式。

师：等式和未知数是判断方程的重要依据，看是不是方程就根据这两点。②揭示等式与方程的关系。

师：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之间有什么关系？ 生：方程其实就是含有未知数的等式，等式里面包括方程。师：很好！还有谁想说？

生：方程是含有未知数的等式，方程是等式的一部分。

【评析：通过分类、比较、概括，让学生找到方程的特征，有利于学生更好地认识方程，理解方程的意义。同时，通过寻找等式与方程的关系，渗透集合思想。】

3．巩固应用。

（1）（课件出示）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”，并说说你的理由。①3y＝12 ②x＋7 ③8－x＝6 ④10÷m＝2 ⑤3＋4＝7 ⑥y－5＞25 师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。）

师：下面我们一起来交流一下，哪些不是方程？理由是什么？ 生：②⑤⑥不是方程。师：同意吗？

小学数学精选教案

生（齐）：同意。师：②为什么不是？ 生：不是等式。师：⑤为什么不是？ 生：没有未知数。师：⑥为什么不是？ 生：不是等式。

师（小结）：同学们都紧紧抓住了是方程的两个必备条件来判断，非常好。含有未知数的等式就是方程。这里的未知数我们通常用x来表示，当然也可以是其他的字母。

（2）看图写出等量关系，并根据等量关系列出方程。

师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。）

师：把你的做法在小组内交流一下。师：哪个小组有问题？

师：上面的练习中，同学们列方程根据的是什么？ 生：根据上面的等量关系列出方程。

小学数学精选教案

师（小结）：说得真好，我们在列方程之前要先思考这些量之间存在着怎样的等量关系，然后根据等量关系列出方程。

【评析：本环节设计了层次清晰的两组练习，既巩固了学生对方程意义的理解，更培养了学生对知识灵活运用的能力，让学生体会到方程与生活的密切联系，培养了学生的应用意识。】

4．总结拓展。

师：这节课我们一起认识了方程，通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？我们一起来谈谈。

生：我知道了什么叫做方程。师：那你能说说什么叫方程吗？ 生：含有未知数的等式叫做方程。生：我会用方程来表示等量关系。生：这节课我们是借助天平来学习方程的。

师：非常好！前面同学总结了学习的内容，你总结了学习方法。

师（总结）：这节课我们借助天平的平衡现象认识了方程，如果现在抛开这个天平，你能想象出等量关系吗？课后，把你们的想法互相交流一下。

【评析：通过让学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。同时，教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，让学生后继学习有动力。最后，让学生抛开天平这个“拐棍”想象等量关系，既抽象了学生的思维，更将学生的课堂学习延伸到课后。】

第五篇：五年级上册《认识方程》教学设计

五年级上册《认识方程》教学设计

五年级上册《认识方程》教学设计

一、教学目标

1、知识目标：使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系，使学生初步理解等式的基本性质。

2、能力目标：使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。

二、学情分析

学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

三、重点难点

教学重点: 让学生理解并掌握等式与方程的意义，体会方程与等式之间的关系。

教学难点: 体会方程与等式之间的关系。

四、教学过程

活动1【导入】谈话导入 出示课件，讨论天平的作用及用途，平衡状态和倾斜状态各说明什么情况。平衡状态说明托盘两边质量相等，倾斜状态说明托盘两边质量不相等。

活动2【讲授】探究授新

一、认识等式与方程。

1、出示课件

（一），天平的两边放上砝码左边20克和30克，右边50克。提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？（生：说明两边质量相等。）你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（20＋30=50）为什么中间用等号？ 指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。

2、出示课件

（二），把左边的其中一个20克砝码换成x克,观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＋30=50）

3、出示课件

（三），把左边托盘中的一个x克的砝码拿走，右边的50克砝码换成30克,观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＞30，30＜x）

4、出示课件

（四）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（X＋X =100或 2X=100）

5、出示课件

（五）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（10+ X＜80或80＞10+ X）

6、出示刚才5道不同的式子。让学生分组讨论对5道式子进行分类。（提示：要按一定的标准进行分类。）指名分类，要求说出分类标准。

7、对“是等式的”与“含有字母的”式子进行再次分类。“是等式的”分为“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。“含有字母的”分为“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 观察“是等式的”中“含有字母的等式”与“含有字母的” 中“含有字母的等式”发现了什么？这些式子有什么共同的特征？

8、师小结：像这样含有未知数的等式是方程。你能举出一些方程吗？（先指名说，后同桌互说。）

9、揭示课题：认识方程。

二、认识等式与方程关系

1、认真观察刚才的（1）20＋30=50（2）x＋30=50（5）2X=100，问：（1）是等式吗？是方程吗啊？（2）（5）是方程吗？是等式吗？

2、小结：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。

3、你能不能用图形表示方程和等式之间的关系吗？

引入集合圈表示它们之间的关系。

三、巩固新知

1、哪些是等式？哪些是方程？为什么？

① 35-χ =12()⑥ 0.49÷χ =7()② y+24()⑦35+65=100()

③ 5 χ+32=47()⑧χ-14＞ 72()

④ 28＜16+14()⑨ 9b-3=60()

⑤ 6(a+2)=42()⑩χ+y=70()

2、请同学们自己写出方程与等式各3个。

3、张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

4、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。）

（1）含有未知数的等式是方程()

（2）含有未知数的式子是方程()

（3）方程是等式，等式也是方程()

（4）3χ＝0是方程()

（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程()

5、列出方程

（1）x加上42等于56。

（2）9.6除以x等于8。

（3）x的5倍减去21，差是14。

（4）x的6倍加上10，和是20.8。

6、看图列出方程。

列方程时，一般不把未知数单独写在等号的一边

7、先读一读，再列出方程（1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运x次，可以运40吨货物？

（2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价格是x元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9元。

四、课外小知识，介绍方程的历史，让孩子们体会学习方程的用途。小结，通过今天的学习你有什么收获？你还想学习方程的那些知识？

板书设计：

认识方程

20＋30 = 50

x ＋30 = 50

x ＞ 30

X = 100

+ X ＜ 80

含有未知数的等式，叫做方程。方程一定是等式； 等式不一定是方程。