长方形面积的计算教学设计_

第一篇：长方形面积的计算教学设计_

长、正方形面积推导与计算

教学目标：

1.通过解决卡片面积问题，促使学生经历“问题研究——发现规律——形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用，总结求长方形面积的一般方法。2.在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理。3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。教学重点：

1.经历长方形和正方形面积公式的推导过程，掌握长方形和正方形面积的计算方法。2.能正确计算长方形和正方形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

教学难点：掌握长方形和正方形面积的计算方法，并能应用公式解决简单的实际问题。

教学过程：

一、激疑引入

教师出示一张蓝色卡片，这是什么形状？你想知道它的哪些数学信息？（长、宽、周长、面积）

出示：长是4厘米，宽是3厘米，周长是多少呢？指一指哪是周长？ 那面积呢？指一指哪是它的面积？

你认为它的面积和谁有关？（长、宽、周长）到底和谁有关？有怎样的关系呢？ 预设：有学生知道用长乘宽（验证）

（设计意图：由一个长方形，勾起学生对这个图形的相关知识的回忆，并让学生摸一摸，指一指，区分周长与面积的不同之处，同时学生也能对今天所要学习的新知提出质疑和大胆的猜测）

二、体验探究

（一）初步探讨

1.要测量它的面积，选择什么样的面积单位合适？你能测量出它的面积吗？ 2.合作探究

为学生提供不同数量（4个、6个、12个）的边长1厘米的正方形。提出合作小提示：

（1）利用学具袋中提供的面积单位，同桌合作测量长方形纸的面积。（2）测量后，互相说一说你们的测量方法及测量结果。拿出学具卡片，同桌合作来测量。

（二）展示交流

1.交流：它的面积是多少?（12平方厘米）2.展示密铺

师：你通过怎样测量知道是12平方厘米?(用1平方厘米的面积单位铺满得到的)师：怎样很快地看出12平方厘米？（一行有4个，有3行）教师强调几个几，及算式。师总结：他是用12平方厘米的面积单位全部铺满得到的，让我们一眼就看出一行有4个，有3行，从而得出面积是12平方厘米，清晰直观。你们还有不同的摆法吗？

3.展示半铺

师：这样摆，面积是多少？（哦，也是12平方厘米，大家有问题要问吗？）鼓励学生互动。

总结：大家听懂了吗？这一个就能代表这里摆一行，这一个说明还能摆这样的一行，摆这几个，我们就能想到摆满以后每行有几个，摆这样的几行，一共是几个几。这种拼摆方法也很直观，但又比较简洁。（指名列式，两个数分别代表什么）

还有的是4个小正方形，你们怎么得到的面积是12平方厘米？大家看，移一移、记一记、看一看、想一想，手脑眼都动起来了，真好！

4.尽管提供的小正方形数量不同，但大家通过铺一铺，摆一摆知道沿长一行摆4个，沿宽能摆这样的3行，一共多少个，就是用4×3=12（个），12个面积是1平方厘米的正方形，也就是12平方厘米。

（设计意图：通过学生的铺、摆，让学生由直观的测量，即全部铺满逐步抽象到只铺一行和一列便能想象到铺完的结果，同时运用乘法的意义，初步列出能计算面积单位个数的算式）

5.同样是12平方厘米的长方形，我们可以沿长一行摆4个，沿宽能摆这样的3行，那还可以摆成怎样的长方形呢？

（设计意图：此环节是在学生认识一种面积是12平方厘米的基础上，拓宽视野，打开思路，由一条线展开一个面，让学生能从多角度认识问题，从而也为下一环节的探索规律做了很好的铺垫）

学生操作，摆后说一说。教师课件出示。

导语：刚才我们利用铺一铺的方法知道整个长方形的面积，那如果我们想知道长方形足球场的面积，这个方法还好用吗？怎么办？（引出测量法，测量长、宽）那铺中有没有一定的规律呢？我们一起看一看。

提升方法：

6.观察课件上3个面积是12平方厘米长方形，看沿长摆的个数，看看长，看沿宽摆的个数，看看宽，你发现了什么？（逐一展示，教师结合课件，引导学生理解）

（设计意图：通过学生观察、比较，得出沿着长方形的长摆了几个面积单位，它的长就是几厘米，也就是几个边长的和，沿着宽摆了几个面积单位，就是几个边长的和，就是几厘米这一结论，也就是体验到长×宽表示的含义，从而间接地引向公式）

总结：看来我们只要间接地知道它的长和宽，我们就能计算出它的面积了，谁来说一说它们的关系：并回应同学的猜测

长方形的面积=长×宽（板书）字母公式s=a×b 那我们就运用这个了不起的发现来试试解决我们身边的数学问题吧

（三）深化理解

一块长8米，宽6米的长方形铁皮，面积是多少？ 8×6=48（平方米）为什么8×6可以求出面积？

工人师傅用去一些后，长8米，宽6米，这时候面积是多少？ 工人师傅又用去一些后，长6米，宽6米，这时候面积是多少？ 这时就是正方形，边长6米，那这个正方形铁皮的面积是多少平方米呢？ 正方形面积=边长×边长

字母公式s=a×b

四、巩固运用：

老师家的门长2米，宽8分米，面积是多少平方分米？

春节时，老师在门上贴了一个“福”字，它的边长是3分米，做这样的一张福字，至少需要多大面积的纸？

8分米

2米

制作这样的一张贺卡，至少需要多大的纸？中国结 16厘米

20厘米

第二篇：长方形正方形面积计算教学设计

长方形正方形面积计算教学设计

教学目标：

掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用公式解决生活中的一些实际问题，同时能估计给定的长方形、正方形的面积。技能目标：

培养学生类推联想能力，动手操作能力，合作交流能力，从而提高学生口语表达能力。教学重点：

探究并掌握长方形、正方形面积公式。教学难点：

在操作、探究活动中自己总结长方形、正方形的面积公式。教学准备：

尺、若干个1平方厘米的小正方形。教与学互动：

一。创设情境、激趣导入

多媒体演示两个大小相当的书房。（其地面铺有规格相等的地板砖）师：同学们，你们看小明和小红的书房漂亮吗？ 生：漂亮。

师：他们的书房地面是什么形？ 生：都是长方形。

师：你们觉得谁的书房更大些？如何判断的？ 生1：小明的书房大些。可以数地板砖的块数。

生2：我觉得小明的书房大些。因为他书房的宽和小红书房的宽差不多，但小明书房的长度要比小红的长得多。…… 师：同学们的回答真不错。有的是用数数的方法，有的是用估一估的方法，那到底谁的大呢？怎样算出来的？这就是我们今天要学习的问题。（板书课题）二．合作探究，解决问题

（一）动手合作探究——长方形面积的计算方法。1． 分小组开展实验。探究例2（1）2． 交流、展示探究成果。

第（1）小组：用15个1平方厘米的正方形摆成1行，得知这个长方形的面积就是15平方厘米。第（2）小组：每行摆5个，（即这个长方形的长是5厘米）可以摆3行（这个长方形的宽是3厘米）。这个长方形面积就是15平方厘米（5×3）

3． 师：同学们的思路清晰，表达清楚。特别是第（2）组的同学，不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽，他们的发现真不错。

（二）推测、再次验证。

1． 刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢？ 2． 生操作、验证完成例2（2）3． 汇报、交流。4． 总结、验证： 长方形的面积=长×宽

（三）类推——验证正方形的面积公式

1． 大胆推测：正方形是一种特殊的长方形，它的面积怎样求？与它的边长有关系吗？

生：我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系，长方形的面积是长乘宽，那正方形的面积就应该是边长乘边长。

师：同学们对他的推测有异议吗？ 生：没有。

师：那我们就一起想办法来验证吧。2． 操作、验证。3． 师生交流。4． 直观板书：正方形的面积=边长×边长 三．师小结（略）四．反馈练习：

1． 课件回放：通过刚才的学习，你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗？ 2． 思考：求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗？ 求正方形的面积一定要知道它的边长吗？

思路设计：为了让学生掌握本节课的知识目标，我设计了创设情境激趣导入的开场白，在良好的求知热情中揭示课题，形成了一定的知识网络。为了突破重难点，在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位，让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。从而体验成功的快乐，进一步感知生活中处处有数学，从而提高其学习数学的积极性。

第三篇：长方形的面积计算教学设计

长方形的面积计算教学设计

教学内容：长方形的面积

教学目标：

1、推导和掌握长方形的面积计算公式。

2、运用公式正确熟练的计算长方形的面积。

过程与方法：通过观察、探究等学习活动，让学生在经历长方形的面积计算公式的抽象过程中感受长方形面积计算的现实性。情感教育与价值观：

让学生在学习活动中获得成功的经验，培养应用意识，增强自信心。

重点：推导并掌握长方形的面积计算公式。难点：应用长方形的面积计算公式解决实际问题。

教学过程：

一、知识回顾

出示课件

1、在横线上填写适当的单位名称。

小亮的腰围是5——。

练习本的面积约2——。教室的长是8——。

一张书签的面积大约是8——。一支铅笔长18——。

一张光盘的面积大约是1——。师：我们已经知道了什么是面积，还知道了常用的三个面积单位。出示课件

2、（1）什么是面积？

物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。（2）常用的面积单位有哪些？

常用的面积单位有：平方厘米（c㎡）、平方分米（d㎡）、平方米（㎡）。

引入新课：长方形的面积与什么有关？与它的长与宽之间有什么关系呢？

板书课题：

长方形的面积

二、探究新知：

出示课件

1、摆面积

问题：一个长方形的长5厘米，宽3厘米，你能用边长是1厘米的正方形摆出它的面积吗？

摆一摆，得出：正好摆了15面积是1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。

讨论：用边长是1厘米的正方形沿着长方形的长摆一排，可以摆（）个正方形。沿着长方形的宽，摆（）个1平方厘米的小正方形，也就是说可以摆（）排。

小结: 每排摆5个，可以摆3排，它的面积是5×3＝15（平方厘米)师：长方形的面积与长和宽有什么关系呢? 每排摆的个数（长的厘米数）×排数（宽的厘米数）＝长方形的面积

出示课件

2、归纳得出：长方形的面积＝长×宽

根据公式提问：要求长方形的面积必须要知道哪些条件？

3、应用公式解决实际问题。

出示课件：

例：讲桌是一个长方形长14分米，宽9分米，要配上同样大小的玻璃，这块玻璃面积是多少平方分米?

长方形的面积＝长×宽

14×9＝136(平方分米）

答：这块玻璃面积是136平方分米。

三、巩固应用。

出示课件

1、一张长方形的A4纸（如图）它的面积是多少平方厘米？

2、计算下列长方形的面积。

①长9厘米，宽4厘米

②长7厘米，宽2厘米

3、篮球场长26米，宽14米，这个篮球场的面积是多少平方米？

4、黑板长34分米，宽12分米，花边至少长多少分米？

5、一个长方形花坛，长30米，宽15米

①求花坛的占地面积。

②在花坛的四周围一周栏杆，求栏杆的长度。课堂总结：

本节课，我们学习了长方形的面积计算，谁来说一说如何计算它的面积？

长方形的面积＝长×宽

四、作业布置。

P68

T2

T3

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第四篇：长方形面积的计算教学设计

教学内容：人教版小学数学三年级下册《长方形面积的计算》

青山镇中心小学 胡淑芹

教学目标：

1、借助多媒体，引导学生通过观察和实验自己去发现长方形面积计算的公式，初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。

2、通过教学培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3、渗透猜想——实验——发现——验证的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。

重点难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。

课前准备：网络课件、学具盒、尺子、报告单。

教学过程：

一、激情引趣，导入新课。

1、复习。

师：同学们,我们已经认识了面积和面积单位，谁能说一说什么叫面积？

生：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。

师：常用的面积单位有哪些呢？

生：平方厘米、平方分米和平方米。

2、动画演示小老虎搬新家的故事，引入课题。

【动画展示：小虎要为客厅铺地砖，可是不知道地板的面积有大。】

师：你有什么方法可以求出地坂的面积？

生：选用1平方米面积单位去量一量吧。

【动画展示：小虎用面积单位去量，可是很不方便。】

师：所以，我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算物体的面积，这节课我们就一起来研究长方形面积的计算。【板书课题】

二、实践探究、寻找方法。

（一）提供材料，启发大胆猜想。

【课件显示长2厘米、宽1厘米的长方形，通过长和宽的不断变化，得到三个大小不同的长方形。】

师：通过这个长方形的变化，你觉得长方形的面积可能和它的什么有关呢？请你猜一猜？【板书：猜想】

生：长方形的面积可能和它的长有关。

生：可能和它的形状有关。

生：可能和它的长和宽有关。

（二）分组实验，发现计算方法。

1、提出实验要求。

师：长方形的面积是不是真的和它的长和宽有关系呢？如果有关系的话，会是什么样的关系呢？接下来，我们一起来研究一下，你准备怎样研究？

生：做实验吧。【板书：实验】

师：用12个1平方厘米的小方格，你能摆出几种不同的长方形？小组合作完成研究。

【生小组讨论，并填写实验报告单。】

实验报告单

长所含厘米数 宽所含厘米数 面积所含平方厘米数

2、引导观察。

【学生分别汇报各种摆法，师利用课件，根据学生的汇报动态展示摆法，并把数据汇成表格。】

师：仔细观察这张表格，你发现了什么？你认为长方形面积所含的平方厘米数和长和宽所含厘米数有什么关系？

生：我发现了1×12=12、2×6=12、3×4=12，它们的面积都是12平方厘米。

生：我发现它们的面积都相同，可是长和宽都不同。生：长方形面积所含的平方厘米数刚好等于长和宽所含厘米数的积。

师：无论长和宽怎么变，长方形面积所含的平方厘米数，正好等于长和宽所含厘米数的乘积。

【展示结论】

（三）验证结论。

1、简化公式。

师：你能用更简洁的方式来表示长方形面积的计算方法吗？

生：长方形面积=长×宽 【板书公式】

师：这个发现是否准确无误呢？这个方法能计算所有长方形的面积吗？

生：我们还需要验证。

2、验证公式。

【展示刚才的4个长方形的长和宽的尺寸】每小组各用公式算其中一个。

师：【动画展示摆方格】运用面积公式计算的结果与数方格的结果相等吗？

生：相同。

师：这证明了什么？

生：我们的发现是对的。

生：长方形面积=长×宽 这道公式适用于所有的长方形。

（四）全课总结。

1、小结。

师：刚才我们学习了什么知识？我们是通过怎样的方法学习的？

生：我们刚才像科学家那样通过猜想—实验—发现—验证的学习方法。

师：这种科学的学习方法对我们的学习有很大的帮助，应该经常使用。

师：对于今天的学习有没有不明白的地方？请完成第97页，并读出你们认为重要的句子。【学生看书质疑，读法则。】

2、练一练：【出示P98上面的做一做的图】 师：看98页做一做的图，你能马上算出这个长方形的面积吗？为什么？

生：不能，因为不知道长和宽是多少。

师：也就是说，要求长方形的面积必须要知道什么？

生：长和宽。【学生在书上量度，并计算出面积。】

三、练习应用。

师：同学们真聪明，下面我们就用自己研究出来的长方形面积公式去帮帮小老虎吧。【展示小老虎的房间示意图】

1、基本练习。

师：请自由选择房间里的物品算一算它们的面积。

窗户（长11分米，宽10分米）床（长12分米、宽10分米）、木板（长6米、宽4米）、图画（长50厘米、宽30厘米）

学生分别口算汇报，全班集体订正。

2、巩固练习。

【展示学校的篮球场的示意图】

师：其实长方形是一种很常见，很实用的图形，在我们的周围随时随地都可以看到长方形，如：我们学校的篮球场，长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？（练习二十六第5题）

学生在堂练本上完成，指名汇报。

3、解决生活中的实际问题。

师：在我们课室里“藏”着哪些长方形呢？请同桌合作测量课室里的长方形的面，计算面积后填写表格。

学生们分别量黑板、桌面、书本、门等，并把结果贴在课室后面的黑板上，师挑选其中两样集体检查验证，其余的让学生下课后再相互检验并签名。

小 侦 探 检验人：

物品名称 长 宽 面积

四、总结评价

1、总结。

师：今天这节数学课我们研究了什么？有什么结论？小科学家们，我们刚才是用什么方法研究出这个结论的呢？

师：学完这节课后，你有什么体会想和大家分享呢？你觉得有没有什么需要提醒大家注意的呢？

2、作业布置：

A． 用①号本完成P99的第1、2题。

B． 选做题：用网站数据计算学校游泳池、跑道、小操场、走廊的面积。

五、板书设计。

长方形面积的计算

长所含厘米数 宽所含厘米数 面积所含平方厘米数 猜想：与它的长和宽有关。实验：用12个小正方形摆长方形。发现：长方形的面积=长×宽

验证：成功。长方形面积所含的平方厘米数，正好等于长和宽所含厘米数的乘积。

第五篇：长方形正方形面积计算教学设计

《长方形正方形面积的计算》教学设计

教学目标 ：1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。

2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。教学重点 ：由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。教学难点 ：运用所学的计算方法解决实际问题。课前准备：

教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 表格 学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 教学过程 ⊙知识回顾 出示幻灯片

设计意图：通过复习使学生进一步巩固和区分长度单位和面积单位。⊙创设情境，故事导入

师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？

1．课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。

2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)3．揭示课题。

师：在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题：长方形、正方形面积的计算)设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。⊙观察发现

1．课件出示教材66页例4中的问题(1)。

师：你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么办法？拿出学具来试一试吧。2．小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。

师：能展示一下你们摆的结果吗？ 预设

(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。

(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

(3)学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。组织学生思考以下两个问题：

(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数)(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。

学生汇报：

一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。

另一种情况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积)(3)思考：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

师小结：可以用长×宽来计算这个长方形的面积。

设计意图：通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最后概括出长方形面积计算公式作准备。⊙自主探究

师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？想不想验证一下？请同学们以小组为单位进一步验证。1．教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。(出示课件)2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了()个面积为1平方厘米的正方形，面积是()平方厘米，长是()厘米，宽是()厘米。因为（），所以我发现这个长方形的面积等于（）。3．(1)若有学生摆出了正方形。要求正方形的面积，该怎样计算呢？(2)教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。长9米、宽5米；长9米、宽7米；长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积＝边长×边长。4．在各小组的努力下得出结论并板书。长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长

5．齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么？

6．用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种？为什么呢？ 设计意图：通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算，从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。7．运用所学的数学知识解决实际问题。

(1)一块长方的A4纸，宽是21厘米，长30厘米，求这块长方形A4纸的面积。(课件出示)。(2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

⊙实践应用

1．完成教材68页1题。2．完成教材69页6题 ⊙全课总结

1．今天这节课同学们学会了哪些知识？(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。(2)学会了面积计算公式的推导过程。

(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。2．教师小结。

在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。⊙布置作业

教材68页2、3题。板书设计

长方形、正方形面积的计算 面积

长

宽

(平方厘米)(厘米)(厘米)10 ＝

× 2 16 ＝

× 2 15 ＝

× 3 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长