1.1正数和负数-1-正数和负数的概念-教案

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第一篇:1.1正数和负数-1-正数和负数的概念-教案

第一章

有理数 教学目标

〔知识与技能〕

1、了解正数、负数的实际意义,会判断一个数是正数还是负数。

2、掌握数轴的画法,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。

3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义,会求一个数的相反数和绝对值.4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

5、理解乘方的意义,会进行乘方的计算。掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。

6、通过实例进一步感受大数,并能用科学记数法表示;了解近似数和有效数字的概念。〔过程与方法〕

经历探索有理数运算法则和运算律的过程,体会类比、转化、数形结合等思想方法.2、培养学生应用数学知识的意识,提高学生运用知识解决实际问题的能力。〔情感、态度与价值观〕

1、通过教学活动,激励学生学习数学的兴趣;使学生感受数学知识与现实世界的联系。

2、给学生渗透辩证唯物主义思想。重点难点

有理数的运算是重点;准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。课时分配

1.1正数和负数 „„„„„„„„„„„„„ 2课时 1.2有理数 „„„„„„„„„„„„„„„ 5课时 1.3有理数的加减法 „„„„„„„„„„„ 3课时 1.4有理数的乘除法 „„„„„„„„„„„ 5课时 1.5有理数的乘方 „„„„„„„„„„„„ 4课时 本章小结 „„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时

1.1.1 正数和负数的概念

〔教学目标〕

1、了解负数产生是生活、生产的需要;

2、掌握正、负数的概念和表示方法,理解数0表示的量的意义;

3、理解具有相反意义的量的含义。

〔重点难点〕正确理解正、负数的概念,数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点;正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。〔教学过程〕

一、负数的引入

我们知道,数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1~3:图1.1-1]人们由记数、排序,产生了数1,2,3„„;为了表示“没有”、“空位”引进了数0,测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

[投影4](1)北京冬季里某天的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

(2)有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4︰1),黄队胜蓝队(1︰0),蓝队胜红队(1︰0),三个队的净胜球分别是2,-2,0,如何确定排名顺序?(3)2006年我国产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比上年增长-2.7%,这里的增长-2.7%代表什么意思? 上面三个问题中,哪些数的形式与以前学习的数有区别? 数-

3、-

2、-2.7%与以前学习的数有区别。

-3表示零下3摄氏度,-2是由2-4得到的,表示净输2个球,-2.7%表示减少2.7%,而3表示零上3摄氏度,2表示净赢2个球,2.7%表示增长2.7%。像3、2、2.7%这样大于零的数叫做正数。像-

3、-

2、-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。根据需要,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+

3、+

2、+0.5、+1/3,„就是3、2、0.5、1/3,„。

这样,一个数由两部分组成,数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,后面的部分叫做这个数的绝对值。

请你指出数-3.2,5,-2/3的符号和绝对值。

二、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数,在正数前面加上负号“-”的数叫做负数,那么0是什么数呢? 数0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界。

我们知道,0表示没有,它仅仅表示没有吗?实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅仅是表示“没有”,它还可以表示一个确定的量。

三、用正负数表示相反意义的量 把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的高度。例如:珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米,吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。又如记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。

请大家看课本第3面的图1.1-

2、1.1-3。你能解释上面图中正数和负数的含义吗?

图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米,-100表示B地低于海平面100米;图1.1-3中的2300表示存入2300元,-1800表示支出1800元。你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗? 通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量,等等。

四、巩固练习

课本第3面练习1、2、3、4

五、课堂小结

1、到目前为止,我们学习的数有正数、负数和零;零不仅仅表示没有,它还表示确定的量。

2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。作业:

课本第5面,第1、2、3题。

第二篇:(教案1)1.1正数和负数

正数和负数(第1课时)

教学任务分析 学习目标:

1、知识技能:了解正数和负数是怎样产生的;知道什么是正数和负数;理解数0表示的量的意义。

2、数学思考:体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

3、解决问题:会用师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。重点:正、负数的意义。难点:负数的意义及0的内涵。课前准备 温度计、文具盒 教学流程安排

活动流程及活动内容和目的

活动1 问题引入 通过活动使学生了解数起源于生活。活动2 活动安排 使学生进入问题情境。从而引出问题。活动3 举例说明 用更多事例,丰富问题情境。活动4 学习负数的概念 说明什么是正、负数。活动5 负数概念的应用 进一步认识正数和负数。活动6 负数概念的巩固 全面认识正数和负数。教学过程设计 活动1

1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。(若干支笔)

2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。(没有笔)

3、用一把小刀把一个苹果切成两半,半个苹果怎样用一个数来表示?

4、书P2 图1.1-1 自然数的产生、分数的产生 师生行为及设计意图

通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会,从打猎记数开始,首先出现自然数,经过漫长岁月,人们用“0”表示没有,随着人类的不断进步,在丈量土地进行分配时,又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题,向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。活动2

1、各组派两名同学进行如下活动:一名同学按老师的指令表演,另一名同学在黑板上速记,看哪一组获胜。

2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义,然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义,请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。师生行为

1、教师说出指令:向前两步,向后两步;

向前一步,向后三步;

向前四步,向后一步;

向前四步,向后两步。

一名学生按老师的指令表演,另一名学生在黑板上速记。

2、一名同学说出指令:零上10℃,零下5℃,零上35℃。

零上15℃,零上48℃,零下12℃。

另一名学生按指令在黑板上速记。设计意图

通过学生的活动,激发学生参与课堂教学的热情,使学生进入问题情境,引入新课。

教师分析同学们的活动情况,如果学生不能引入符号表示,教师也参与表演。用符号表示出 :+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-

2、+

10、-

5、+

35、+

15、+

48、-12等,让学生感受引入符号的必要性。活动3 问题展示

1、天气预报2003年12月某天北京的温度为―3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

2、某机器零件的长度设计为100㎜,加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜),这里的±0.5代表什么意思?合格厂品的长度范围是多少?

3、有三个队参加足球比赛中,红队胜黄队(4∶1),黄队胜蓝队(1∶0),蓝队胜红队(1∶0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序? 师生行为

教师解释净胜球数与排名顺序:介绍确定足球比赛排名顺序的规定:两队积分不相同,积分高的队排名在前;两队积分相同,净胜球多的队排名在前;两队积分,净胜球数都相同,进球多的队排名在前。按照上述规定,红队第一,蓝队第二,黄队第三。

学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。设计意图

通过事例引出用各种符号表示的数,让学生试着解释,激发学生的求知欲望,让不同水平的学生都在进行积极的思维参与,兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明,有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行,扩充的理由是社会生产,生活的需要及数学自生发展的需要。活动4

1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据:-

3、-

2、-

5、-

12、-0.5它们表示什么含义?

2、我们小学知道,数0表示没有,仔细观察上述例子,数0都表示没有吗?数0是正数吗?是负数吗? 师生行为

教师讲解:我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明:为与负数相区别,我们把以前学过的0以外的数,例如3、2、0.5等,叫做正数,根据需要,有时在正数前面也加上“+”,例如,+

2、+

3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。

教师说明数0的意义。数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。设计意图

在出现若干个新数后,采用描述性定义,并与小学学过的数对比,有利于学生理解概念。采用联系对比的方法,采取轻松的态度,尽量避免使概念复杂化。活动5 展示问题

1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。

2、在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,它表示的什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义?

3、记录帐目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元?支出56元可记为多少元?

4、图1、1—2 1、1—3 活动6

1、练习

2、总结:这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

3、作业习题 1、2、3

第三篇:正数和负数教案

正数和负数教案

一、教学目标

1、在了解相反意义量的基础上,使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数,明确零既不是正数也不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、教学重点和难点 重点:正负数的概念 难点:负数的概念

三、教具

投影片、实物投影仪

四、教学内容

(一)引入

师:我们知道,为了表示物体的个数和事物的顺序,产生了1,2,3,4„„这些数,我们把它叫做什么数?

生:自然数

师:为了表示“没有”,又引入了一个什么数?

生:自然数0 师:当测量和计算的结果不是整数时,又引进了什么数?

生:分数(小数)

师:可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想,在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米,世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米,我市某天最高气温是零上8摄氏度。请学生用数表示这些量,遭遇表示困难。

师:为了能表示这些量,我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书:

1、1正数与负数]

(二)新课教学

1、相反意义的量

师:在现实生活中,我们常常遇到一些具有相反意义的量,比如:(投影片显示)(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;(2)气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;(3)风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征:(1)有两个量(2)有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结:相反意义中的一些常用词有:盈利与亏损,存入与支出,增加与减少,运进与运出,上升与下降等。

2、正数与负数

师:用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢? 由师生讨论后得出:我们把一种意义的量规定为正的,用“+”(读作正)号来表示,同时把另一种与它相反意义的量规定为负的,用“-”(读作负)号来表示。

师:例如,如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度),那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度),请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

生:(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米),那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米),那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

师:像+6,+10,+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数,像-6,-5,-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写,如+5可以写成5,但负数的负号能省略不写吗? 生:(讨论后得出)不能。

师:(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点,因此得出:零既不是正数也不是负数。

(三)、练习

1、学生完成课本第4页练习1,2,3

2、补充练习

(1)在-2,+2.5,0,-0.35,11中,正数是,负数是 ;

(2)如果向东为正,那么走-50米表示什么意思?如果向南为正,那么走-50米又表示什么意思?

(3)欧洲人以地面一层记为0,那么1楼、2楼、3楼„„就表示为0,1,2„„那么地下第二层表示为。

(四)小结

1、引入负数可以简明的表示相反意义的量,对于相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时,把哪一种意义的量规定为正,可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数,建立正负数概念后,当考虑一个数时,一定要考虑它的符号,这与小学里学过的数有很大的区别。

(五)作业

见作业1.1节作业。

认识负数

河南省许昌市实验小学 张红娜

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2~4页例

1、例2。

教学目标:

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知

道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联

系。

3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学

态度。

教学重、难点:

负数的意义。

教学过程:

一、谈话交流

谈话:同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书:相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,请看屏幕:(课件播放图片。)太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有

赢„„你能举出一些这样的现象吗?

二、教学新知

1.表示相反意义的量。

(1)引入实例。

谈话:如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话,就很自然地走进数学,我们一起

来看几个例子(课件出示)。

① 六年级上学期转来6人,本学期转走6人。

② 张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。

③ 与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

④ 一个蓄水池夏季水位上升

米,冬季水位下降

米。

指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。(补

充板书:相反意义的量。)

(2)尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

请同学们选择一例,试着写出表示方法。

„„

(3)展示交流。

„„

2.认识正、负数。

(1)引入正、负数。

谈话:刚才,有同学在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“-”表示转走6人(板书:+6 -6),这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍:像“-6”这样的数叫负数(板书:负数);这个数读作:负六。

“-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。“+”是正号。

像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在6的前面加上“+”,也可以省略不写(板书:6)。其实,过去我们认识的很多数都是正数。

(2)试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后,交流、检查。

3.联系实际,加深认识。

(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗?(板书:„ „)

强调指出:像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。

4.进一步认识“0”。

(1)看一看、读一读。

谈话:接下来,我们一起来看屏幕:这是去年12月份某天,部分城市的气温情况

(课件出示)。

哈尔滨: -15 ℃~-3 ℃

北京: -5 ℃~5 ℃

深圳: 12 ℃~23 ℃

温度中有正数也有负数,请把负数读出来。

(2)找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度,“-5 ℃”读作:“负五摄氏度”或“负五度”,表

示零下5度;5 ℃又表示什么?

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计,没有刻度数)

为什么?

现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数,生到前面指。)

说一说,你怎么这么快就找到了?

(课件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。)

你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗?

(3)提升认识。

请学生观察温度计,说一说有什么发现?

在学生发言的基础上,强调:以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。)

“0”是正数,还是负数呢?

在学生发言的基础上,强调:“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负

数。

(4)总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话,那么今天我们可以对“数”进行重

新分类:

(完善板书。)

5.练一练。

读一读,填一填。(练习一第1题。)

6.出示课题。

同学们,想一想,今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数

学课定一个课题吗?

根据学生的回答总结本节课所学内容,并选择板书课题:认识负数。

7.负数的历史。

(1)介绍。

其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下(课件配音播放): “中国是世界上最早认识和运用负数的国家,早在2000多年前,我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义:‘两算得失相反,要令正负以名之。’古代用算筹表示数,这句话的意思是:‘两种得失相反的数,分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便,到了十三世纪,数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到20世纪初,才形成了现在的形式。但比中国晚了数百

年!”

(2)交流。

简单了解了负数的历史,你有什么感受?

三、练习应用

今天,负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活,感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1.表示海拔高度。(“做一做”第2题。)

通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作

_____________。

2.表示温度。(练习一第2题。)

月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_________℃, 夜间的平均温度为零下

150℃,记作_____________℃。

3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。如果她要回家,按哪

个按钮?如果到储藏室取东西呢?

4.表示时间。(练习一第3题。)

5.“净含量:10±0.1kg”表示什么意思?

四、总结延伸

1.学生交流收获。

2.总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数,生活中还有更广泛的应用;走进负数,还有更多的知识等待我们去探索,相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

第四篇:正数和负数教案

1.1正数和负数

(第一课时)

一、教学目标

1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念;

2、能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点

1、正确区分两种不同意义的量。

2、两种相反意义的量

三、教学过程

先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际.

材料:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.69米,体重74.5千克,今年43岁.我们的班级是七(2)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54%„

问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?(学生活动:思考,交流。)

总结:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数). 问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗?

(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流,从而引入了负数:一种前面带有“-”的新数。问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?(这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.)

让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流.

强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含

两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数

量,而且是同类的量.

问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5:你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢?

请举例说明.

四、课堂练习:教科书第5页练习

五、课堂小结:

围绕下面两点,以师生共同交流的方式进行:

1、0由于实际问题中存在着相反意义的量,所以要引人负数,这样数的范

围就扩大了;

2、正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”),负数就是在以

前学过的0以外的数前面加“-”。

六、作业

教科书第7页习题1.1 第1,2,4,5(第3题作为下节课的思考题。)

七、教学后记:

1.1正数和负数

(第二课时)

一、教学目标:

1、通过对数“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念;

2、利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)

3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用,提高解决实际问题的能力,激发

学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点:

1、正数、负数概念的理解。

2、了解和表示向指定方向变化的量。

三、教学过程:

1、知识回顾与深化

(1)、回顾:上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了

区分这两种量,我们用正数表示其中一种意义的量,那么另一种意义的量就用负数来表示.这

就是说:数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么,有没有一种既不是正数又不是负

数的数呢?

问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?(学生思考并讨论)

(数0既不是正数又不是负数,是正数和负数的分界,是基准.这个道理学生并不容易

理解,可视学生的讨论情况作些启发和引导。)

例如:在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度

用正数来表示,零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度

是零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时,我们应该怎样表示呢?(表示为0℃),它是正数还是负数呢?由于

零度既不是零上温度也不是零下温度,所以,0既不是正数也不是负数•

问题2:引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?

“数0既不是正数,也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后,0除

了表示一个也没有以外,还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义,也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。

(举的例子,要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数,也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可,不必深究.)

分析问题,决问题

问题2:教科书第6页例题

说明是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子,通常向指定方向变化用正数表

示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用,应予以

重视。教学中,应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量,要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”,就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).

类似的例子很多,如:

水位上升-3m,实际表示什么意思呢?

收人增加-10%,实际表示什么意思呢? 等等。

三:巩固练习:教科书第6页练习

四:阅读思考:教科书第8页 阅读与思考是正负数应用的很好例子,要花时间让学生讨论

交流

五:小结与作业

六:课堂小结:问题的形式,要求学生思考交流:

1、引人负数后,你是怎样认识数0的,数0的意义有哪些变化?

2、怎样用正负数表示具有相反意义的量?

(用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在用正负数表示向指

定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变

化的量规定为负数.)

七、作业、教科书第7页习题1.1第3,6,7,8题

教学后记:

第五篇:《正数和负数》教案

1.1 正数和负数

教学目标:

1、通过学习认识负数;

2、认识生活中的负数,让正数和负数融入现实生活;

3、区别正数、负数、零之间的关系。

教学重点:

1、认识负数,了解负数在生活中的作用;

2、学会用正数和负数表示生活中的相反量。

教学难点:

1、区别正数、0、负数的关系;

2、体会负数的意义。

教学过程:

1、问题引入

(1)总结所学过的数的产生

A 由记数、排序,产生数1,2,3,··· B 由表示“没有”“空位”,产生数0 C 由分物、测量,产生分数

11,··· 23(2)通过生活中常见的问题引入负数,是同学们对负数产生认识。

2、新课讲授

(1)通过问题引入正数和负数

A 北京冬季某天的温度为-3℃~3℃,它的确切含义是什么?

B 有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4∶1)黄队胜蓝队(1∶0),蓝队胜红队(1∶0), 三个队的净胜球分别是2,-2,0, 如何确定排名顺序? C 2006年我国花生增产1.8%,油菜籽比上年增产-2.7%,这里增产-2.7%表示什么意思? 说明:在预报天气中,我们把零上规定为正,同时也把前进、上升、收入等规定为正,而把相反的量规定为负。

(2)正数和负数的定义

正数:像3、2、1.8%等这样大于0的数叫做正数

(即以前学习的除0以外的所有数)

负数:像-

3、-

2、-2.7%等这样在正数前面加上负号“-” 的数叫做负数。

(即在以前学习的除除0以外的所有数前加“-”的新数)注意:A 0既不是整数,也不是负数;

B 根据需要,有时也在正数前面加上“+”; C 在日常生活中,“+”通常被省略; D “+”“-”叫做数的符号。

(3)如何利用正数和负数表示下列问题中的数学量

A 如果规定向东为正,那么,汽车向东行驶5km,向西行驶3km; B 温度为零上20℃和零下18℃; C 水位上升1.5m和下降1.8m; D 收入1000元和支出500元。

注:上面问题的各个量都可以用正数和负数来表示,并且知道,正数和负数可以表示具有相反意义的量。

(4)通过对正数和负数的认识,解释下列问题

A 如果向东走3km,记为3km,那么-2km表示什么?

B 如果买进自行车100辆记为100辆,那么-20辆表示什么? C 如果向南行2km表示-2km,那么2km表示什么?

D 如果支出100元表示-100元,那么200元表示什么?(5)深入了解0的意义

提问:0除了可以表示“没有”“空位”“起点”之外,还可以表示什么? 0℃表示什么意思? 10000中0的作业是什么?

解答:0℃表示温度为0℃,它是零上和零下的一个分界点; 10000中的零表示位数,起着占位的作用。

3、巩固练习(1)、一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

解:(1)这个月内,小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg;

(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国 1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利-0.2%, 中国 7.5%。

4、课堂小结

本节课我们学习了正数和新数负数,了解了正数和负数的意义,并且知道正数和负数可以表示具有相反意义的量,反过来,具有相反意义的量可以用正数和负数来表示。而且我们还深入学习了0,知道0可以表示“没有”“空位”“一个分界点”“占位”。

5、布置作业

习题1.1中的1、2题

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