《1.1质点参考系和坐标系》教学设计

第一篇：《1.1质点参考系和坐标系》教学设计

《质点参考系和坐标系》教学设计 云南省昭通市盐津县艾田中学 蒋显翠

一、教材分析

本教学设计选自人教版新课标高中物理教材第一章第一节《质点参考系和坐标系》，要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个最简单的物理模型—质点模型。由于运动的相对性，描述质点运动时必须明确所选择的参考系。为了准确的、定量的描述质点的运动，还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材中逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。本节介绍质点、参考系和坐标系，不仅是这一章学习的基础知识，也是以后力学各章学习的基础知识。这些基础知识在实践中有广泛的、重要的应用。二、三维目标

1．知识与技能

（1）理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。

（2）理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。

（3）会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。

2．过程与方法

（1）体会物理模型在探索自然规律中的作用，让学生将生活实际与物理概念相联系，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为物理概念。

（2）通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。

3．情感态度与价值观

热爱自然，关心科技，正确方法，科学态度。

三、教学重、难点

（1）重点

1．理解质点的概念；

2．从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念。

（2）难点

1．理解质点的概念

四、教学突破

课前师生收集丰富的图片、视频、文字等资料，联系学生日常生活中身边熟悉的实例，激发学生学习的兴趣，通过老师引导，学生得出有关物理概念，从而使学生乐于探究和思考。

五、教学流程设计

（一）引入课题

教师活动

学生活动

（利用多媒体播放一段反映物体运动的视频，雄鹰在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚，连静静的山川也在“坐地日行八万里”„„）。请同学们思考回答：这些场景中哪些物体是在运动的？在物理学中，什么叫做机械运动？举例说明。

2．对学生的举例分析给予评价，并根据学生的回答进一步总结机械运动的概念。

3．指导学生分析视频资料，指出：宇宙中的一切物体都在不停地运动，运动是宇宙间永恒的主题，也是日常生活中常见的现象，诗人可以用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，来描绘气势磅礴的瀑布，画家也可以用美丽的画笔描绘出动感十足的情景，那么，我们怎样描绘物体的机械运动呢？即怎样地描述物体上各点的位置及其随时间的变化呢？

1．学生尝试回忆九年级学过的《运动的描述》，举例说明什么叫做机械运动？如:老师走下讲台（老师对讲桌位置改变），汽车驶过学校（汽车对学校位置改变）等。

2．回答：物理学上把一个物体对另一个物体相对位置变化运动称之为机械运动。

3．听讲，理解什么是位置变化，进一步体会机械运动，做记录。

（二）物体和质点

教师活动 学生活动

1．研究物体的运动，首先要确定物体的位置。物体都具有大小和形状，在运动中物体的各点的位置变化一般说来是不同的，所以要详细描述物体的位置及其变化，并不是一件简单的事情。（多媒体展示三幅图），在地球绕太阳转动的图片中，地球在绕太阳公转，注意地球同时又在自转，所以地球的各部分离太阳的远近在不断变化。

2．分析：地球是一个庞然大物，直径约为12800km，与太阳相距1．5×108km，也就是说地球直径约是它与太阳距离的万分之一。当我们讨论地球的公转时怎么看待地球？有什么巧妙的方法？

3．指导学生讨论。在学生讨论过程中，引导学生想到我们在处理这些问题时，采用科学抽象的方法，即不考虑物体各部分的差异，把物体简化成为没有大小、形状的点，或者说用一个有质量的点来代替物体。

4．可见，引入质点是为了使物体的位置有一个确切的概念，使物体的复杂运动转化成点的运动。

5．总结得出①质点的定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点。即没有形状、大小、体积而具有质量的一个点，质点具有物体的全部质量。②质点是人们为了使实际问题简化而引入的理想化模型。引入理想化模型，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，尽可能把复杂问题简单化，是物理学上经常用到的一种研究问题的方法──科学抽象。

6．进一步说明：物理学对实际问题的简化，必须从实际出发，撇开不考虑的（只能是与当前考察无关的因素），和对当前考察影响很小的次要因素。

1．学生分小组讨论得出：研究地球公转时，由于地球的大小而引起的地球各个部分的差异很小，可以忽略不计，也就是说可以忽略地球的大小，把它视为一个点。忽略地球的大小和形状把地球看作一个点时，能够忽略地球质量吗？

听讲，记录，认真体会，理解引入质点的意义。

3．讨论①是不是只有很小的物体才能看作质点？

②地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？

③物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？

师生共同讨论得出：关于质点简化的条件

一个物体能否抽象成质点，并不是取决于物体的形状和体积大小，这要看具体情况而定。①平动的物体一般可以看作质点

做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动，在这种情况下，物体的大小、形状就无关紧要了，可以把整个物体当质点。

例如：平直公路上行驶的汽车，车身上各部分的运动情况相同，当我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时候，就可以把汽车当作质点。当然，假如我们需要研究汽车轮胎的运动，由于轮胎上各部分运动情况不相同，那就不能把它看作质点了。

要注意的是：同一物体在不同情况下有时可看质点，有时不可以看作质点，一列火车从北京开到上海，研究火车的运行的时间，可将火车看成质点，而火车过桥时，计算火车过桥的时间，不可以将火车看成质点。

②有转动但转动为次要因素

例如：研究地球公转时，可把地球看作质点；研究地球自转时，不能把地球看作质点。

③物体的形状、大小可忽略

再如：乒乓球旋转对球的运动的较大的影响，运动员在发球、击球时都要考虑，就不能把乒乓球简单看作质点。

（三）参考系 教师活动

学生活动

1．坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的，却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着，这里面蕴含了什么问题呢？

2．让学生观察图1．1-3和1．1-4，阅读图右文字，回答以下问题。

①得出什么结论？②就图1．1-4能否提出一些问题？（例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方）

小结

①参考系是参照物的科学名称，是假定不动的物体。一个物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的。在选定参考系后要假定自己站在参照物中去观察物体的运动，即“参考系上长着观察者的眼睛”。②比较两个物体的运动时必须选择同一参照系，比较才有意义。

③在运动学中，参考系的选取是任意的，但在实际选择参考系时应以运动的描述尽可能简单为原则。在没有特别说明时，通常以地面为参考系。例如，描述地面上物体的运动时，通常选地面或相对于地面而静止不动的其他物体作为参考系。

1．思考课本P12图1．1-3，1．1-4。并思考观察结果为什么不同？

2．认真听老师的分析讲解。

3．练习课本P13 练习2。

4．讨论①小小竹排江中游，巍巍青山两岸走；

②月亮在莲花般的云朵里穿行；

③坐地日行八万里，巡天遥看一千河。在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。

（四）坐标系

教师活动

学生活动

（创设实例：多媒体播放视频刘翔的110m栏。）

1．提出问题：怎样定量（准确）人描述车或刘翔所在的位置？

2．提示：你的描述必须能反映物体（或人）的运动特点（直线）、运动方向、各点之间的距离等因素。

3．总结：①为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象化的参考系。为了定量地描述物体的位置及位置的变化需要在参考系上建立适当的坐标系，如果物体在一维空间运动，即沿一条直线运动，只需建立直线坐标系，就能准确表达物体的位置；如果物体在二维空间运动，即在同一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置；当物体在三维空间运动时，则需要建立三维坐标系。

①一维坐标：描述物体在一条直线上运动，即物体做一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如图1-1-1所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标XA＝3m，若它运动到B点，则此时它的坐标XB＝-2m（“-”表示沿X轴负方向）。

图1—1—1

②二维坐标：平面直角坐标，描述物体在一平面内运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置。

③三维坐标：立体坐标系，描述物体在空间的运动。

4．进一步强调要注意以下几点：

①坐标系相对参考系是静止的。

②坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。

③用坐标表示质点的位置。

④用坐标的变化描述质点的位置改变。

思考。

讨论：如果物体在平面上运动（例如滑冰运动员），我们应如何建立坐标系？

3．小结:可以建立一个直角坐标系，此时可以用（x，y）表示物体的位置。

4．学生阅读教材“科学漫步”栏目思考书中提出的问题。

（五）巩固练习，交流和小结

教师活动

学生活动

出示课堂练习；

引导组织学生回顾本节知识； 组织各小组成员在相互合作的基础上，进行小结；

教师对该堂课的内容进行总结和对学生的总结给予肯定和评价。

按照要求完成课堂练习；

根据老师提供的信息回顾本节知识；

在相互合作交流的基础上做好书面总结；

听老师总结，补充修改自己的书面总结。

五、板书设计

1．1 质点参考系和坐标系

1．质点

(1)机械运动：一个物体对另一个物体相对位置变化运动称之为机械运动。

(2)质点的定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点。即没有形状、大小、体积而具有质量的一个点，质点具有物体的全部质量。

(3)质点简化的条件性

①平动的物体一般可以看作质点；

②有转动但转动为次要因素；

③物体的形状、大小可忽略。

2．参考系

(1)被选来作为标准的另外的物体就叫做参考系；

(2)同一个物体选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同；

(3)比较两个物体的运动时必须选择同一参照系；

(4)参考系的选取是任意的。

3．坐标系

(1)一维坐标；

(2)二维坐标；

(3)三维坐标；

(4)要注意以下几点：

①坐标系相对参考系是静止的；

②坐标的三要素：原点、正方向、标度单位；

③用坐标表示质点的位置；

④用坐标的变化描述质点的位置改变。

第二篇：1.1 质点、参考系和坐标系教学设计

《高中新课标人教版物理必修1》第一章运动的描述 第一节 质点、参考系和坐标系教学设计

一、教材分析

本教学设计选自人教版新课标高中物理教材第一章第一节《质点参考系和坐标系》，要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个最简单的物理模型——质点模型。由于运动的相对性，描述质点运动时必须明确所选择的参考系。为了准确的、定量的描述质点的运动，还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材中逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。本节介绍质点、参考系和坐标系，不仅是这一章学习的基础知识，也是以后力学各章学习的基础知识。这些基础知识在实践中有广泛的、重要的应用。

二、学生分析

学生在初中已经接触到了参考系的概念，但理解不够深入。对于坐标系只是在数学中进行了学习，还没有被应用到物理问题的解决中。初中学习了的概念：参照物、机械运动。

三、三维目标

1、知识与技能

（1）理解质点的概念，能明确物体在什么情况下可以看作质点。知道质点是一种科学的抽象的理想模型，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。（2）理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。（3）会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。

2、过程与方法

（1）领悟质点概念的提出和分析、建立的过程。（2）了解物理学研究中物理模型的特点，初步掌握科学抽象这种研究方法。（3）通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性。（4）通过数形结合的学习，认识数学工具在物理学中的作用。

3、情感态度与价值观

（1）认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性。培养学生热爱自然、关心科技发展、勇于探索的精神。（2）不同的参考系中现象不同，帮助学生建立辩证唯物主义的世界观。（3）体验物理学研究问题的一种方法——科学抽象，养成正确处理问题的方法，学会在研究问题总突出主要矛盾的哲学价值观。

四、教学重点、难点

1、教学重点及其教学策略

重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立。教学策略：通过观察、思考、讨论和实例分析来加深理解。

2、教学难点及其教学策略

难点：理想化模型——质点的建立，及其相应的思想方法。教学策略：通过问题的讨论，在原有认知水平上进一步深化拓宽，达到认知的螺旋上升，攻克难点。

五、教学资源

1、教具

乒乓拍、乒乓球。

2、课件

飞机空投，地月系、太阳系运行，地球公转和四季变化，火车运行的模拟动画。

3、音像文件

“神舟”5号发射、运行、返回过程；鸽子飞行；第28届雅典奥运会上张伊宁发球。

4、图片资料

学校平面图、“神舟”5号发射控制中心、GPS定位器、汽车、火车过桥、火箭等图片。

5、文字资源

六、课时安排

1课时

七、教学过程

1、引入新课

在上一次课中，我们一起去领略了物理学的魅力，知道了物理是有趣的，也是有用的。它与我们的日常生活和人类文明的进步息息相关。通过对物理学前沿成果的展示，相信大家都燃起了学好物理、探索未知世界的激情。但是我们不能一开始就去学习前沿的物理知识，我们只能从最简单的现象的入手，一步一个脚印去攀登物理学的高峰。

所以从本章开始我们将一起来研究我们身边简单的运动。而今天这节课我们要学习的是基础的基础，三个重要的概念。这三个概念对于我们理解和描述运动至关重要，它们就是（板

书：1质点、参考系、坐标系）。

2、新课讲解

（1）机械运动

宇宙万物都处在不停的运动变化之中，不同的人对运动会有不同的描述。“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”是诗人在描绘气势磅礴的瀑布；听过著名的二胡独奏《赛马》，就可以感受音乐家用起伏变化的旋律来表现赛马的飞奔；喜欢漫画的同学都知道漫画作家用速度线来表示物体的运动。那么物理学怎样来描述运动呢？这就是我们这学期物理课要解决的主要内容。运动有各种各样形式，刚才我提到的都属于什么运动啊？

生：机械运动

初中我们就学习了机械运动的概念，能告诉我什么是机械运动吗？ 生：„„

是的，我们把物体位置的变化的叫机械运动。飞机飞、洗车跑、人行走等等都是机械运动。

（2）质点

现实生活中的运动都是复杂的，想要把它们描述出来可不是一件简单的事。比如我们熟悉的火车，它在轨道上前行，我们该怎样来描述它呢？它的轮子在转动，车身在向前，发动机既在转动又在向前。太复杂了，困难在哪里呢？因为火车又有大小，还有形状。再看下一种情形，我们说火车从重庆出发，经过5小时到达成都。如果这里是重庆，这里是成都，这是铁轨，我们怎样来表示刚才的过程啊？是不是刚开始火车在重庆这点，最后过了几个小时，火车就到达了成都这个点啊？

生：是

为什么我这样就把火车的运动描述清楚呢？我为什么没管火车的每个轮子是怎么动的呢？在这里我是不是忽略了火车的形状和大小，把它看作一个点来处理啊，这样就让我们把问题简化了。物理学中，用来代替物体的有质量的点叫质点。质点忽略了物体的大小和形状，突出了物体的质量，所以质点是一个点，没有大小，但有质量。虽然质点是假想的一种物理模型，在现实生活中找不到这样的点，但这种方法在物理中很常用，它能用来简化问题，而又不会对结果有太多影响。在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学方法。

那是不是什么情况下都可以把物体看作质点呢？比如我们在研究一列火车经过一个路口要用多少时间，还能把火车当作质点吗？

生：不能

为什么同是一列火车在不同的情况下却可以当作质点或不可以当作质点呢？接下来我给大家5分钟的时间，结合教材上的例子进行小组讨论：什么情况可以把物体当作质点。请总结出把物体当作质点的条件。好开始

生：„„

好，大家都讨论得出了个自的结果。那下面我来考考大家看大家是不是真的明白了。提问：

（1）研究地球绕太阳的公转能否把地球视为一个质点呢？（2）研究地球上各处的季节变化时，能否把它视为质点呢？（3）评价体操运动员的动作，可以把它当做一个质点吗？（4）研究长跑运动员的运动，可以把它当做一个质点吗？

（5）物理中的“质点”与几何学中的点有什么相同和不同的地方？（6）大的物体能不能看成质点？小的物体都能看成质点吗？

好，我们来总结一下质点的问题

（1）同一物体能否看作质点，要依据问题的具体情况决定。

（2）物体看作质点的条件是：物体的形状和大小对所研究的问题影响很小时。（3）质点有质量，但没有大小和形状。

（4）物体能否看成质点，与物体本身的大小无关。大的物体，也可以看成质点；小的物体在某些时候却不能看成质点。

（3）参考系

1、师：大家再来思考一个问题：我们所处的这间教室是静止还是运动的？ 生：我们所在的教室是静止的。（或运动的）

师：好！我听到有人说静止，有人说运动。说它静止是因为它相对于地面没有运动；而我们知道地球本身在高速自转，所以我们的教室也随着地地球在转动，所以我们说它是运动的。为什么对同一个物体，我们既说它是静止的，又说它是运动的呢？这不很矛盾吗？

生：„„

师：对了，我们已经知道运动具有相对性。宇宙万物都在运动，因此运动是绝对的，而静止是相对的。要描述物体运动情况，就必须以另一个物体作为标准，初中我们把它叫什么？

生：参照物

师：而到了高中，我们要用一个更为专业的词叫参考系，它的本质和参照物一样。板书：

2、参考系

师：参考系的定义：被选做标准的物体叫做参考系。想一想我们描述地面上物体的运动一般是选什么作参考系？

生：地面

师：对，地面以及相对地面静止的物体是我们最常用的参考系。那么为了描述行星的运动，我们又把什么作为参考系？

生：太阳

一个物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的。在选定参考系后要假定自己站在参照物中去观察物体的运动，即“参考系上长着观察者的眼睛”。

2、我们来看书本12页的两幅漫画图，思考后回答书上提出的问题。

答：对于图1.1-3：如果选择列车作为参考系的话，车上的小孩是静止的；如果选择车外的树木作为参考系的话，车上的小孩就是运动的。

对于图1.1-4：以飞机上的人作为参考系，跳伞运动是竖直下落的；以地面上的人作为参考系，跳伞运动员是曲线下落的。有良种不同的结果是因为参考系的选取不一样。

所以，对于同一物体，我们选用不同的参考系来对它进行描述，所得的结果是不一样的。

3、对于参考系的选取是任意的，但怎样选择比较好呢？ 在黑板上画出地月系、太阳系运行的模拟图，请同学们仔细观察思考研究月球的运动选什么参考系比较好？由此你得出的结论如何？

学生观察思考后回答：以地球为参考系比较好，因为此时研究月球的运动比较简单。而以太阳为参考系研究月球的运动比较复杂。因此我们认为：参考系的选择应以对运动的描述越简单越好。

小结：参考系的选择应以对运动的描述简单、方便为原则。

要注意的是，若无特别说明，通常是以地面或相对地面静止的物体为参考系。

（4）坐标系

提问：在五十米跑时，怎样精确描述你的位置。板书：五十米跑示意图

为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象化的参考系。为了定量地描述物体的位置及位置的变化需要在参考系上建立适当的坐标系，如果物体在一维空间运动，即沿一条直线运动，只需建立直线坐标系，就能准确表达物体的位置；如果物体在二维空间运动，即在同一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置；当物体在三维空间运动时，则需要建立三维坐标系。

①一维坐标：描述物体在一条直线上运动，即物体做一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。

②二维坐标：平面直角坐标，描述物体在一平面内运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置。

③三维坐标：立体坐标系，描述物体在空间的运动。注意以下几点：

①坐标系相对参考系是静止的。

②坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。③用坐标表示质点的位置。

④用坐标的变化描述质点的位置改变。请同学们阅读教材第13页“科学漫步”，并回答：此GPS定位器处于我国哪个城市？从显示屏中你还能获得哪些信息？

答：显示屏上的北纬39°55.451ˊ、东经116°23.504ˊ是北京所处的经度和纬度。还可以知道时间、航向、航速、航程。

请同学们举例说明它还有哪些用途？

答：GPS应用领域有交通管理、测量、实时导航、精确定位、资源开发等。

3、课堂小结

这节课我们学习了质点、参考系和坐标系等概念，它们是运动学乃至整个力学的最基本最重要的概念。要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个物理模型，最简单的是质点模型。由于运动的相对性，描述质点的运动时必须明确所选择的参考系。为了准确地、定量地描述质点的运动，还要建立坐标系。

除了以上知识，你还学到了什么方法？

答：物理学研究问题的基本方法之一——建立物理模型

4、课堂练习

5、课后任务

12页、3题

八、板书设计

1．1质点参考系和坐标系

一、机械运动：一个物体对另一个物体相对位置变化运动称之为机械运动。

二、质点 定义：

质点简化的条件性

①平动的物体一般可以看作质点； ②有转动但转动为次要因素； ③物体的形状、大小可忽略。

三、参考系

定义：被选来作为标准的另外的物体就叫做参考系； 特点：

1、同一个物体选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同；

2、比较两个物体的运动时必须选择同一参照系；

3、参考系的选取是任意的；

4、选取原则是使运动描述简单。

三、坐标系

1、一维坐标——直线坐标系

2、二维坐标——平面直角坐标系；

3、三维坐标——空间直角坐标系；

4、注意：

①坐标系相对参考系是静止的；

②坐标的三要素：原点、正方向、标度单位； ③用坐标表示质点的位置；

④用坐标的变化描述质点的位置改变。

九、教学设计思路分析

本节课以“创设情景，提出问题—观察思考，自主探索—讨论交流，总结归纳”为教学结构，采用“交流—互动”的探究模式进行教学。

充分开发和利用新课程资源，创设大量贴近学生实际生活的问题情景，激发出学生学习物理的兴趣和强烈的求知欲望，产生思维的积极活动与共鸣。同时，体现物理与社会、物理与技术、物理与生活等方面的密切联系。

充分运用并发挥多媒体的教学功能，用音乐、图片、视频素材为学生提供一个更具趣味性和启发性的学习情境。

营造宽松、自主、合作的课堂氛围，帮助学生形成健康的人格。除了让学生关注概念的静态结果，更关注学生对概念的主动建构，强调在问题中实现知识的意义建构。

第三篇：直角坐标系教学设计

《平面直角坐标系》教学设计

一、指导思想与理论

在这节课的设计中，我立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在一种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，结合数学家的故事及时地对学生进行理想教育，又在本课结束前对学生进行人生观的教育。同时在设计时，我还力求体现学生探究能力的培养，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念。

二、教材分析

本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。

平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。平面直角坐标系涉及的知识面较宽，具有很强的理论意义和实际意义，是前一节位置的确定的具体应用。因此，本节的教学与前面所学知识具有密切的联系，在后面的教材编排中，建立平面直角坐标系后，平面上的任意一点都可以用一对有序实数（即坐标）来表示。所以点的坐标是数形结合的桥梁，为解决几何代数问题提供了便利。

三、学情分析

由于本节是初一内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析：

1、知识掌握上，初一学生年龄小，思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段，学生接受力强，正是学习的好时机。

2、心理上，学生爱听小故事，我抓住这一点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数学发展的贡献，对学生进行数学文化的熏陶。

3、生理上，初一学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我运用身边的实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；给他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。

四、教学目标

【知识目标】

1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。

2、认识并能画出平面直角坐标系。

3、能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。【能力目标】

1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，培养学生的探索意识和能力。【情感目标】

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

五、教学重点和难点

教学重点：

1、理解平面直角坐标系的有关知识。

2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，根据点的位置写出它的坐标。

3、由点的坐标观察，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点：

1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。

2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

六、教学方法

探究式教学法。从学省的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流解决问题掌握新知。

七、教学准备

多媒体课件

八、教学设计

教学环节 师生活动 媒体演示

（一）创设情境，引入新知

引例：我们等教室共有56个作位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来做个“点将”游戏，游戏规则是：（1）老师点学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。奖励：同学们的掌声。提问：你如何来确定自己的座位？

结论：同学们的座位必须由两个数才能确定下来。实际上生活中有很多时候需要用一对数字确定平面内一点位置。

师补充：如电影票，中国象棋上的棋子位置，自己所在的班级位置等。引入新课——平面直角坐标系

（二）讲解概念，合作探究

1、平面直角坐标系的概念

像同学们的座位号一样，为了研究平面内的点的表示，先在平面内建一直角坐标系。

教师利用多媒体演示画直角坐标系的过程。

学生描述平面直角坐标系特征和画法，纳总结直角坐标系的概念

通过以上画图过程学生可以发现画直角坐标系的关键是画两条互相垂直的、原点重合的、具有相同单位长度的数轴。

概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

①水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。

②公共原点称为坐标原点。

2、动手操作，合作探究（1）、学生动手自己画一个平面直角坐标系。（画完后互查）教师巡视，指导学生画出平面直角坐标系。（2）、①你能否在平面内找到表示（2，3）的点吗？

②你是如何找的？

③反过来，你能用数表示出平面内的任一点吗？试一试

在学生回答交流的基础上总结：在直角坐标系中由一对有序实数（a,b）可以确定一个点p的位置。过x轴上表示实数a的点画x轴垂线，过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点即为点p。

过点Q分别画x轴和y轴的垂线，如果垂足对应的实数分别是m、n,则点就可以用有序实数对（m,n）来表示。

点的坐标：在直角坐标系中一对有序实数可以确定一个点的位置：反之任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数叫做点的坐标。

①横坐标写在纵坐标前。②点的坐标通常与表示该点的大写字母在一起。（3）各象限内点的特征

平面内有四个点A、B、C、D、E、F，回答下列问题：

①请写出A、B、C、D、E、F的坐标

②请同学们观察一下，各区域内点的坐标的符号有什么不同？这说明它们的符号特点是？

③两条坐标轴上的点又有什么特征？

教师适当点拨、总结、归纳：2条坐标轴将平面分成4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。

第一象限的点的坐标为（+、+）

第二象限的点的坐标为（－、+）

第三象限的点的坐标为（－、－）

第四象限的点的坐标为（+、－）

坐标轴上的点不在任何一个象限内。

教师引导学生分组讨论，合作探究，学生积极思考，学生小组讨论

（三）、巩固练习，熟能生巧

（1）指出下列图中点A、B、C、D、E、F的坐标

（2）标出表示下列坐标的点（3，5）、（3，-5）、（-4，-2）、（-4，2）、（4，5）、（-4，-5）。

学生说出，教师完善(四)、拓展应用，深化认知

根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．

菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；

湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；

松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；

育德泉：从中心广场向北走200米．

学生练习

两道题目从不同侧面体现数形结合，进一步强化数形结合思想。培养学生读图的能力和思维的广阔性。

(五)、总结新知，布置作业

1、通过本节课的学习，你有哪些收获？

2、利用多媒体介绍笛卡儿的故事。（通过介绍科学家的事迹激发学生钻研数学兴趣。）

3、①必做题：习题第1、2、3题

②选做题：探究平面内点（2，3）关于x轴、y轴、原点对称的点分别是什么？

学生归纳，教师补充

回忆本节课知识，培养复习的学习习惯

作业分层要求，既面向全体，又给部分学生提供发挥的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展。

（六）板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

平面直角坐标系

1、平面直角坐标系概念

2、由点写坐标、由坐标找点、点的坐标概念、：

3、横（X）轴、纵（Y）轴、坐标原点各象限内点的坐标特征：

4、象限：一、二、三、四，象限及坐标轴上点的坐标特征：

5、直角坐标系中的点和有序实数对之间的关系，P（X，Y）平面上的点与有序实数对一一对应

（七）、教学反思

1.兴趣的引起包括以下心理程序:问题——兴奋性节点——情绪节点——成功感——持续刺激——兴趣产生。因此例子的选择应具备持续性和递进性。在实际教学中，电影院的座位、气温图、到图书馆找书和学生的课程表等只是适用于兴趣的引起，而对于讲述实际例题则兴奋性很低。因此除了贴近生活外更加要升华生活，尤其是学生不熟悉的领域，更加能够引起他们的兴趣，如战略导弹是如何进行定位的呢?

2.教师在组织学生开展探究性学习和问题式学习的时候，教师要扮演好引导者和指导者的角色，注意引导学生将各自的猜想、假设、结论进行交流，比较个人或各小组的探究思维过程，从中获得成功的经验和失败的教训。

3.教师在重视学生的表达与交流的同时，也应该注重鼓励性评价和肯定性评价的作用，尽量少使用否定性评价。

4.教师设计的问题应该具有启发性和方向性，力求课堂围绕问题让所有学生动起来，变被动性学为主动性学习，变要我学为我要学，充分发挥学生的主体作用。

第四篇：《空间直角坐标系》教学设计

《空间直角坐标系》教学设计

无锡市玉祁中学高中部 时建锋 214183 教材教法分析

本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修（2）第2章第三节的第一节课.该课是在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化.教材通过一个实际问题的分析和解决，让学生感受建立空间直角坐标系的必要性，内容由浅入深、环环相扣，体现了知识的发生、发展的过程，能够很好的诱导学生积极地参与到知识的探究过程中.同时，通过对《空间直角坐标系》的学习和掌握将对今后学习本节内容《空间两点间的距离》和选修2-1内容《空间中的向量与立体几何》有着铺垫作用.由此，本课打算通过师生之间的合作、交流、讨论，利用类比建立起空间直角坐标系.学情分析

一方面学生通过对空间几何体：柱、锥、台、球的学习，处理了空间中点、线、面的关系，初步掌握了简单几何体的直观图画法，因此头脑中已建立了一定的空间思维能力.另一方面学生刚刚学习了解析几何的基础内容：直线和圆，对建立平面直角坐标系，根据坐标利用代数的方法处理问题有了一定的认识，因此也建立了一定的转化和数形结合的思想.这两方面都为学习本课内容打下了基础.教学目标 1．知识与技能

① 通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性 ② 了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程 ③ 感受类比思想在探究新知识过程中的作用 2．过程与方法

① 结合具体问题引入，诱导学生探究 ② 类比学习，循序渐进 3．情感态度与价值观 通过用类比的数学思想方法探究新知识，使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法.通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性，感受数学刻画生活的作用，不断地拓展自己的思维空间.教学重点

本课是本节第一节课，关键是空间直角坐标系的建立，对今后相关内容的学习有着直接的影响作用，所以本课教学重点确立为“空间直角坐标系的理解”.教学难点

“通过建立恰当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标”。

先通过具体问题回顾平面直角坐标系，使学生体会用坐标刻画平面内任意点的位置的方法，进而设置具体问题情境促发利用旧知解决问题的局限性，从而寻求新知，根据已有一定空间思维，所以能较容易得出“第三根轴”的建立，进而感受逐步发展得到“空间直角坐标系”的建立，再逐步掌握利用坐标表示空间任意点的位置.总得来说，关键是具体问题情境的设立，不断地让学生感受，交流，讨论.教具准备 投影仪

课时安排 1课时 教学过程

一．创设情境，引入新课

之前我们学习了直线和圆，我们对解析几何的学习将告一段落.解析几何是根据坐标，利用代数处理几何的方法科学.现在，请大家思考一个问题：黑板平面内停留着一只苍蝇，问如何确定苍蝇的位置？由此激发学生对平面坐标系建立（定位）的意识.在此讲明平面内的点与二元数组(x,y)的一一对应.具体到点坐标的确定（根据点在x轴、y轴射影与原点之间的距离）.设问：当苍蝇飞离黑板所在平面，那苍蝇的位置在现有的基础上如何确定？（引出空间直角坐标系）二．新课讲授 1．对空间右手直角坐标系（环境）的认识

① 构成的元素：以点（原点）、线（x、y、z轴）、面(xoy平面、yoz平面、zox平面）角度阐述.这样是遵循立体几何研究方法的条理性，使学生能很自然地接受，并对之产生继续认识，了解的欲望.② 对三轴之间夹角和单位长度的规定，消除学生对以往平面直角坐标系中单位长度横纵轴一致的固有认识，同时结合之前“直观图画法”的说明，达成共识，体现自然科学知识的规律性.2．例题讲解

例1．在空间直角坐标系中，作出点P(4,5,6)

先让学生自行作图，同桌，前后桌可以交流，讨论.教师巡视，参与到学生的分析和讨论中，适当的点拨和引导有困难的学生.之后师生一起交流，明确这个作图问题的操作步骤和体现成图的直观性（即通过从原点出发沿轴平移的手段或构造一个长方体（为例2埋下伏笔）.通过这个问题的解决，使学生感受在新的环境“空间直角坐标系”中掌握确定最基本的图形——一个点的位置的方法.让学生尝到成功的喜悦，增强学生的学习信心，激发学生进一步学习的欲望，使学生主动参与到下面的教学探究活动中.例2．如图已知长方体ABCDABCD的边长为AB12,AD8,AA5，以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB、AD、AA分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体每个顶点的坐标.先让学生根据题意作出长方体ABCDABCD，再建立空间直角坐标系，确定各顶点坐标，最后把顶点C的坐标改为(x,y,z)，这样把问题较一般化，使学生在解决的过程中，得出在空间直角坐标系中特殊点①点（原点）②线（坐标轴）上的点③面(xoy平面、yoz平面、zox平面）内的点坐标的一般规律.以此加深学生对空间直角坐标系中确定点的坐标的理解和掌握.例3．（1）在空间直角坐标系Oxyz中，画出不共线的3个点P、Q、R，使得这三个点的坐标都满足z3，并画出图形；

（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件.对与（1），师生经过交流达成共识：简便起见，取三点为(0,0,3)、(1,0,3)、(0,1,3).对于（2）让学生之间讨论，发表意见后师生一起交流探讨，得出结论.在此过程中，锻炼学生对空间问题的分析处理能力，培养学生思考并不断勇攀高峰的良好品质并向学生渗透这类空间“点的集合（轨迹）问题”的处理方法，为本节第2课时所要介绍的类似问题做铺垫.由对这3个例题的交流、讨论和解决基本上完成了教学任务，学生的头脑中已建立了一定的利用空间直角坐标系解决一些空间问题的意识，思维较上课前已有一定的变化（对三维空间的感受），而时间尚有余，所以补充一下对称的问题.补充：求点A(2,3,1)关于xoy平面、zox平面及原点O的对称点.通过对这个具体问题的解决，再让学生刻画

(x,y,z)关于点（原点）、线（坐标轴）、面

(xoy平面、yoz平面、zox平面）的对称点的一

般规律.进一步培养学生对所学知识的归纳能力.3．课堂小结

选一位语言表达能力较强的学生作出对本节课所学知识和方法初步的小结.再由师生一起补充完善.（让学生结合着所讲例题）

知识：空间直角坐标系、空间点的坐标的确定、空间点对称 方法：类比、转化（数形结合）4．反馈练习结晶体的基本单位称为晶胞，下图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长1的小正方体堆积成的正方体），其中空心点代表钠原子，黑点代表氯原子.2如图，建立空间直角坐标系Oxyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标.为这个题目是以化学中的晶胞为情境，能引人入胜，一方面检验学生对空间直角坐标系的理解和对确定空间点的坐标的掌握情况；另一方面能体现数学与其他学科的联系，体现数学对自然科学研究的工具性，表达“学有用的数学”这一新课程的基本理念.板书设计

2．3．1空间直角坐标系

空间右手直角坐标系 例2 例3 补充 构成要素与画法

例1 课堂小结

第五篇：《平面直角坐标系》教学设计

《平面直角坐标系》教学设计

教学目标

根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，并学会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。

2、通过对平面直角坐标系的概念理解，让学生感受到一种量随另一种量变化的现象，体会数形结合思想的作用。

3、通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及解决简单的实际问题，培养学生的好奇心，创新精神，通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生合作意识。教学过程

活动

一、创设情境，引出新知（全体活动）

1、出示西夏区卫星图片，图中标示出十八中、十四中、北民大、宁大北校区的位置。

2、问题：你能表示出这种位置关系吗？

3、问题：如果引入方格线，现在你能表示图中十八中、十四中的位置吗？

4、问题：如果在此基础上，以十八中为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右，向上为正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示出十六中、二民院、宁大北校区的位置吗？ 活动

二、探索新知，形成概念（全体活动、小组活动）

1、出示平面直角坐标系发明人数学家笛卡尔资料。

2、通过教师引导、操作、逐步演示的方式，师生共同板演画图学习习近平面直角坐标系及其相关概念。

3、教师引导，利用多媒体演示确定平面内点的位置的方法。

4、在建立好平面直角坐标系的题图中，那么你能表示十六中的位置吗？其余的各地点坐标如何表示？ 小组交流，并请一位同学为大家叙述E、G、F坐标得到的过程。

5、问题：图中各地点的坐标是否永远不变？

明晰：当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。即坐标随坐标系的变化而变化。活动

三、操作演练、形成技能（小组活动，全体活动）

1、提出问题：

①、写出图中的多边形ABCD各顶点的坐标。

②E（－2,3），F（－2，－2）G（3，－2）H（3,3）你能在图中描出以上各点吗？ ③B、E、H、C的坐标之间有什么关系，其所在的线段的位置有什么特征？图中还有具备这种关系的点吗？

④E、F的坐标之间有什么关系，线段EF的位置有什么特征？ ⑤你得到了什么结论？

2、小组讨论。

3、全班交流。

活动

四、组织游戏，拓展应用（全体活动）

1、设每位同学都表示平面内的一个点，我们让中间位置的一位同学代表坐标原点，让他横、纵向的同学分别代表横轴、纵轴，分别取向右与向前为正方向，在教室内建立平面直角坐标系。

请同学们根据老师所说的坐标特点站起来。(1)请横、纵坐标都为0的同学站起来。(2)请横坐标为0的同学站起来。(3)请纵坐标为0的同学站起来。

(4)请横、纵坐标之一为0的同学站起来。你发现了什么？(全班交流)明晰：横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0，原点坐标为(0,0)(5)请横纵坐标均为正的同学站起来。(6)请横纵坐标均为负的同学站起来。(7)请横坐标为负、纵坐标为正的同学站起来。(8)请横坐标为正、纵坐标为负的同学站起来。你又发现了什么？(全班交流)明晰：四个象限中点的符号特征。请横坐标为2的同学站起来。请纵坐标为3的同学站起来。请横纵坐标相等的同学站起来。请横纵坐标互为相反数的同学站起来。你得出了什么结论？(全班交流)师生小结，反思新知

合作小结既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化。同时为落实教师主导、学生主体地位。特设置如下问题进行小结。

1、本节课我学会了

2、本节课我知道了……

3、本节课最让我感兴趣的是……

4、本节课后我想知道…… 布置作业，巩固新知 必做题：

教材P154随堂练习1；

习题5.3第1，2，3题。选做题：

如图所示，四边形ABCO是直角梯形，AB∥OC，OA=10，AB=9，∠OCB=45°，求点A、B、C的坐标及直角梯形的面积。实践作业：

查阅资料，了解数学家笛卡儿的生平、平面直角坐标系的产生以及它对数学的影响等。

教学设计意图及反思

《分式》是北师大版实验教科书八年级上册第五章的第二节，本节内容分三课时，我设计的是第一课时的教学，本节课的学习任务是：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。认识并能画出平面直角坐标系。能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标及由坐标描出点的位置。

“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。

原人教版教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在初三年级“函数”一章。本套教科书将“平面直角坐标系”单独设章并提前安排，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具，更快更好地感受数形结合的思想。

所以，本节课的教学重点是：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点的位置写出它的坐标。

学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过前两节《位置的确定》课的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。八年级的学生经过一年的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。

如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。

因此本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应，理解点的横纵坐标对确定点在平面直角坐标系中位置的意义。

根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，并学会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。

2、通过对平面直角坐标系的概念理解，让学生感受到一种量随另一种量变化的现象，体会数形结合思想的作用。

3、通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及解决简单的实际问题，培养学生的好奇心，创新精神，通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生合作意识。为达到教学目标，我对教学过程进行了如下设计

在本节课教学中，首先由确定平面内点的位置方法开始提出问题，产生建立平面直角坐标系的必要性，认识平面直角坐标系概念，及有序数对与平面直角坐标系内点的一一对应关系的论证，最后通过问题解决与游戏环节，加深理解点的横纵坐标对确定点在平面直角坐标系中位置的意义。

在引出新知环节，从学生熟悉的数轴出发，使学生将新旧知识联系起来，符合学生的认知规律。引入卫星图片既可以提高学生兴趣，同时开阔了学生眼界，连续三个问题步步提出将平面直角坐标系引入的必要性逐渐展现在学生面前，同时把本节课与前面《位置的确定》紧密联系在一起，而此处方格线具有的无界性，引发成学生思维冲突，设立一个参照点（原点）的成为确定位置所必需的。

为了学生更好地叙述坐标的产生，教师在形成概念的过程中把这种叙述方式固定下来“过点A作横轴的垂线，垂足对应的数字是3，3叫作点A的横坐标，过点A作纵轴的垂线，垂足对应的数字是2，2叫作点A的纵坐标，因此点A的坐标是A(3,2)，记忆用一句话表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号。通过坐标含义的讲解、坐标叙述的规范，坐标口诀的传授加强学生对平面直角坐标系内点的坐标的理解与记忆。同时习题的设置，两个点在象限内，两个点在坐标轴上，目的是让学生明确了求不同位置点的坐标的方法，其中设计E点（－2,3）是为了让学生与B点（3，－2）比较以便更好地理解了点的坐标的有序性。最后设计问题：图中各地点的坐标是否永远不变？是为了让学生理解坐标系不是凭空建立的，而是为实际需要服务的。

在操作演练时，对问题的设置增加了由坐标描点的内容，学生此处会遇到困难，但通过小组交流一般都可以用判断的方法得到所描点的正确性，由点写出坐标与由坐标描出点的位置的共同操作，有利于学生更好地理解了点的坐标的含义，同时对两者之间的学习不进行刻意的割裂，这样不但引出了问题同时也把有序数对与平面直角坐标系中的点一一对应思想进一步渗透。另外由于原例中只利用两个点的坐标发现坐标中间存在的关系，对于部分学生来说其直观性不够充分，同时也不利于发现其中所包含的规律，经过改为小屋图形后，共线的点增加到了四个，其坐标共同性更加明显，也更加有利于学生发现横、纵坐标的意义。几何画板在这儿地使用使学生有了参与课件操作的机会，充分发挥了学生的主动性与参与意识，增强了师生之间的交流，极大调动了学生的积极性。

通过游戏的设置，不但验证了模块三中学生所得到的结论，激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到高潮，促使每一位同学积极投身到学习的角色中，同时使学生体会数学来源于生活，生活中处处体现数学，把学生自我评价、学生互评隐入到学生活动中，使学生在轻松、愉快的氛围中总结归纳出了坐标平面内的点所具有的特征。

本节课在教学上采用了讲授、探究相结合的教学方法，在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、老师评价结合起来，实现评价主体的多样化，课堂中采用语言表述、课堂观察、课后布置书面作业、大作业等各种评价方式，达到多层面了解学生。在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、发现问题的能力进行评价，以激励性的语言促进他们合作，培养创新能力。