五年级数学赵秀锋《长方体和正方体体积计算》教学设计

第一篇：五年级数学赵秀锋《长方体和正方体体积计算》教学设计

长方体和正方体的体积计算

县直第二小学

赵秀锋 教学目标

(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学用具

教具：投影片，长、正方体，1立方厘米的正方体24块，电脑动画软件(或活动投影片)。

学具：1立方厘米的正方体12块。教学过程设计

(一)复习准备

同学们上节课我们学习了体积和体积单位，今天我们继续学习体积的相关知识。1．提问：什么是体积?体积单位有哪些? 物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

2.同学们请看老师手中有一个棱长是1厘米的正方体,它的体积是多少?老师现在把这样的四个小正方体拼在一起，摆成一排，现在它的体积是多少？

你们是怎么知道的？(因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。)教师：也就是说要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示教具，这是什么形体？你们能看出这个盒子有多少个体积单位吗？用什么方法可以知道它的体积，（看来我们生活中有许多长方体不能直接看出有多少个体积单位对不对，那应该怎么办？)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。（齐读）

(二)学习新课

1．看到题目你们想知道些什么？

生：1.长方体的体积与什么有关2.长方体的体积怎么算。3.长方体的体积和正方体的体积有什么关系。（板书）

(1)教师：现在我们就解决这些问题，看大屏幕教师演示，并提问:学生观察长宽

高的变化，得出长方体的体积与长宽高有关系，板书：长.宽.高 教师：长方体的体积与长宽高有什么关系？现在动手操作。

教师：请同学们小组合作，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：长、宽、高（分析长方体的体积与长宽高的关系）教师：这些长方体有什么共同点？不同点？ 个数相同.体积相等.但长、宽、高不同

问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？

(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米。)教师演示：拼一拼，摆一摆。并讲解。

教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 学生讨论后，师生共同归纳：

表示长的数，如12，除了表示12厘米长外，还表示出一排摆了12个1立方厘米的正方体。

同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。(2)学生表述自己摆的长方体，摆出一个长6厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体，说出它的体积。

学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：

一排摆出6个1立方厘米的正方体→一共摆了2排→摆1层。教师板书：

同上要求摆出长4厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体。学生操作，看电脑动画图像。教师板书：

4(厘米)

3(厘米)

1(厘米)

12(立方厘米)教师：想一想，如果要摆一个长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？

学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：

3(厘米)

2(厘米)

2(厘米)

12(立方厘米)教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。出示投影图：

2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：

长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？

教师演示问：能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a.a.a或者V=a3。

(三)巩固反馈1．计算下面图形的面积。长方体体积：2分米，高3分米。正方体体积：棱长5分米。

2.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 3．口答填表：

(四)课堂总结及课后作业

1．长方体的体积计算方法及公式。2．正方体的体积计算方法及公式。

（五）教学分析

1.本节内容学生掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。2.教学分两个部分

第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。

第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；解决简单的实际问题；沟通长、正方体体积公式的区别与联系。(六)教学反思

一、联系实际生活，解决实际问题。

长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,教师通过看4个1立方厘米的小正方体，看看它含有多少个1立方厘米的体积单位,引入计量体积的方法.但是在很多情况下,是不能用看和切开的方法来计量物体的体积的.教师采用了让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验,引导学生找出计算长方体体积的方法。教师考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。

二、加强实际操作，发展空间观念。

体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,教师给了学生12个1立方厘米的小正方体,让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。

三、小组合作交流、培养自主学习能力。

传统的教学观念阻碍了学生主动性的发挥和创造力的培养,要改变传统观念就要实现三个转变：教学目标，由以知识传授为主改为增长经验、发展能力；教学方法，由以教师为中心改为以学生为中心；课堂气氛，由以严格遵守常规改为生动活泼、主动探索。在新的教育观念的指导下，教师在本节课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都能感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。

第二篇：长方体和正方体的体积计算教学设计

《长方体和正方体的体积计算》教学设计

教学内容：长方体和正方体的体积计算（教材41至42例

1、例2）

教学目标：

1、知道长方体、正方体体积的推导过程。

2、经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。

3、通过实验操作、讨论归纳发展学生的空间观念。

4、激发学生的学习兴趣，培养学生爱数学的好情感。

教学重点 ：长方体、正方体体积公式的掌握和运用。教学难点：长方体、正方体体积公式的推导。

教学用具：

教师准备：一大块橡皮泥； 1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。

学生准备：1 立方厘米的正方体12个 教学方法 ： 实践操作法 教学过程：

一、创设情境

1、填空：

（1）（）叫做物体的体积。

（2）、常用的体积单位有：（）、（）、（）。

（3）、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（）。

2、小结：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节

课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、实践探索

1、小组讨论、学习长方体体积的计算，然后汇报：

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

2、提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

3、实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第31页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？ 板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）含体积单位数：4×3×1=12（个）

体积：4×3×1=12（立方厘米）（3）它含有多少个1 立方厘米？（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？（同上板书）

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

4、结论：长方体的体积=长×宽×高。用字母表示：V = a×b×h=abh

5、应用：出示例1 一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米？ 学生独立解答。

6、思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

7、结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：V=a3 说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践

1、做第43页的“做一做”的第1题。（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。（2）再根据公式算出它们各自的体积。（3）集体订正。

2、做练习七的第5、6题。

3、补充练习：

①、一个正方体的棱长是最小的合数（单位：分米），它的体积是多

少立方米？

②、制作一个长15分米，宽4分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸（不带盖），至少需要玻璃多少平方分米？

四、课堂小结。

第三篇：长方体和正方体的体积计算 教学设计

长方体和正方体的体积计算 教学设计

一、创设情境

填空：

1、叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有：

、、。

3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、实践探索

1.小组学习------长方体体积的计算。

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）

含体积单位数：4×3×1=12（个）

体积：4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少个1 立方厘米？

（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？（同上板书）

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

结论：长方体的体积=长×宽×高。

用字母表示：V = a×b×h=abh

应用：出示例1，让学生独立解答。

2.小组学习——正方体体积的计算。

思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：V=a3

说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践

1.做第34页的“做一做”的第1题。

（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

（2）再根据公式算出它们各自的体积。

（3）集体订正。

2、做第33页的“做一做”的第2题。

3、做练习七的第4、6题。

四、课堂小结

五、课后实践

做练习七的第5、7题。

第四篇：长方体和正方体体积的计算教学设计

长方体和正方体体积的计算

【教学内容】

教材第29～30页内容 【教材分析】

教材让学生用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对不同摆法的长方体的相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式。正方体的体积，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方后，安排例1学习计算长方体、正方体的体积。

【学情分析】

学习了体积和体积单位后，学生自然会思考怎样求长方体和正方体的体积。为了解决这个问题，让学生自己动手用相同体积单位的小正方体摆出不同的长方体，分析长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而概括出长方体、正方体体积的公式。

【教学目标】

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。2．通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。

【教学重难点】

重点：能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积 难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。【教学准备】

多媒体课件、小正方体若干、投影仪

【谈话引入】

师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。怎样计算一个物体的体积呢？

我们今天就来探究这个问题。(板书课题：长方体、正方体体积的计算)【新知探究】

1．长方体体积的计算

(1)教师出示用体积为1 cm3的小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长、宽、高各是多少。

教师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立方厘米，现在把这个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含有多少个1立方厘米。(课件演示拆的过程，拆完后数一数)(2)学生数，教师归纳：共有多少个1立方厘米的小正方体，原来这个长方体的体积就是多少立方厘米。

(3)用拆开数一数的方法，能计量出长方体的体积，但是有许多物体是拆不开或不能拆的，那么怎样才能简便准确地计算长方体的体积呢？

(4)实验：请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘米的小正方体，以4人小组为单位展开研究。①摆一摆，看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体？ 说一说，怎样计算长方体所含的体积单位呢？

教师巡视，指导学生讨论，再用投影仪把学生摆成的长方体展示出来。

②要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表格。(课件展示)师：对于这些形状不同的长方体，你是如何得到它们所含的体积单位数的？并且发现了什么？

学生讨论后汇报，教师归纳：

只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽)，得到一层含的体积单位数，再乘以竖着所放的层数(即高)，就能得到这个长方体里所含的体积单位的数量，所含的体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

提出公式：长方体的体积＝长×宽×高。

(5)教师讲述：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成V＝abh。

2．正方体体积的计算

师：根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想，正方体的体积应该怎样计算？用字母怎样表示？

学生先小组讨论，教师引导学生归纳得出：

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a·a·a＝a3(V是正方体的体积，a是棱长)3．教学例1 学生读题，理解题意，指名板演，集体订正。【巩固训练】

1．完成教材第31页“做一做”第1题。2．完成教材第32、33页第6～9题。

【课堂小结】

这节课我们学习了很多知识，你们都学会了什么？ 【板书设计】

长方体和正方体体积的计算

长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3 例1 V＝abh＝7×3×4＝84(cm3)V＝a3＝63＝6×6×6＝216(dm3)

第五篇：五年级下册数学长方体和正方体体积(教学设计)

第三单元

长方体和正方体体积

第一课时

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养学生的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重、难点：

建立体积概念，认识体积单位。课前准备：相关课件 教学过程：

一、导入：你们学过乌鸦喝水的故事吧，谁可以说一说课文的大概意思？聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？

二、新授：

1、体积的意义。

（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）

（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题）

上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？ 师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、走廊，教室等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：

（1）、师：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。认识体积单位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成：(2)、认识立方厘米：

出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？ 说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于１立方分米。（4）、认识立方米：

①观察一立方米的物体后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。

②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。小结：

常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？ 体积单位的用途是什么？

（5）、练一练：选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。（6）、比一比：

到现在为止，我们都学了哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别是什么？（7）、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位。测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）

③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（）

3、体积初步认识： ①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？ 同一个体积数，可以摆出不同的形状。②动手摆一摆：

请一位同学用小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？