2.1 平面直角坐标系(第1课时)教学设计

第一篇：2.1 平面直角坐标系(第1课时)教学设计

第三章 位置与坐标平面直角坐标系（第1课时）

教学目标： 知识目标：

1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2．认识并能画出平面直角坐标系；

3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。能力目标：

1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识； 2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。情感目标：

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点：

1．理解平面直角坐标系的有关知识；

2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点：

1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究； 2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

教学过程

第一环节 感受生活中的情境，导入新课

同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－6），回答以下问题：

（1）你是怎样确定各个景点位置的？

（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？

第二环节 分类讨论，探索新知

1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。学生自学课本，理解上述概念。2．例题讲解

（出示投影）例1 例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

y EF O1DxA

BCyFEAB1CDx

3．想一想

在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ 由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。

第三环节 学有所用.补充：1．在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。

yFExyCAGB1CDEF（题）

第1题

AD1Bx）（第22．如右图，求出A，B，C，D，E，F的坐标。

第四环节 感悟与收获

1．认识并能画出平面直角坐标系。

2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。

4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。

5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。

6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。

第五环节 布置作业（略）。

第二篇：平面直角坐标系 第1课时教学设计

第六届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动

作品欣赏

平面直角坐标系（第一课时）

一、教材分析

《平面直角坐标系1》是新北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容.本章是“位置与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会用平面直角坐标系可以确定平面内任意一点的位置，有了平面直角坐标系，我们可以从“数”的角度进一步认识几何变换；平面直角坐标系也是后续学习函数、平面解析几何的必备知识；同时，平面直角坐标系与现实世界的密切联系，更让学生认识到数学与人类生活有着密切联系和对人类历史发展起着重要的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.二、学情分析

在前面的学习中，学生已经掌握了“在具体情境中，能在方格纸中用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应”、“知道实数与数轴上的点一一对应”“结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置”.这些均为完成本节课的学习目标奠定基础，但学生对如何从实际问题中抽象出数学模型（平面直角坐标系）缺乏经验，对如何通过类比数轴上的点与实数一一对应关系来理解平面内的点与有序数对的一一对应关系缺乏相关思考.三、教学任务分析

教学目标: 1.从现实情境入手，感受建立平面直角坐标系的必要性，然后抽象出平面直角坐标系的相关概念；

2.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置、会由点的位置写出点的坐标；

3.经历知识的形成过程，用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想.教学重点：平面直角坐标系的形成过程及由点写出坐标和根据坐标描点.教学难点：认识点与坐标的一一对应关系.四、教法与学法分析

教法分析：本节课以“创设情境，提出问题──类比抽象，建立模型──形成概念，巩固新知──融入史料，总结延伸”的程序展开，引导学生从已有的数学知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探讨解决问题的方法，让学生经历知识形成的过程体会建模的思想，从而更好地理解平面直角坐标系的意义.本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法.对于坐标系的产生过程，采用了探索发现法；对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，易于理解，因此，采用了指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，则采用了小组讨论和讲练相结合的方法.学法分析：本节课从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”的过程，培养学生的探索、创新意识，发展学生思维的创造性，激发他们的学习兴趣，通过任务型阅读和巩固练习，加深对知识的理解，让学生变“学会”为“会学”，使学生真正成为学习的主体.五、教学过程分析

整个教学过程按照：“创设情境，提出问题─类比抽象，建立模型─形成概念，巩固新知─融入史料，总结延伸”四个环节展开.（一）创设情境，提出问题

问题1.右图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？（教师给予学生充分的思考和讨论的时间，引导学生用自己的方式介绍景点的位置.学生可能会想到用经纬度，也可能会想到极坐标等方法，这些方法都很好，都值得肯定.教师在参与学生讨论、获取学生能够思考到的信息后，引导学生利用“向东走多少，向北走多少”来描述各景点的位置.）

问题2.生活中常常用“向东走多少，再向北走多少”的方式去介绍，那么到底向东走多少呢，怎么解决这个问题？

问题3.如果小亮和他的朋友在“中心广场”，那么图中各个景点的位置又怎么介绍呢？

（二）抽象类比，形成概念

问题4.当小亮在中心广场处，借助我们学过的哪种工具能有效地区分南北呢？

(师生共析得出方案，可竖直方向建立一条数轴）

问题5.画数轴要注意什么？

问题6.那为了区分东西方向，我们又可以有什么好办法呢？

（在学生充分表达自己观点的基础上，师生共同概括出平面直角坐标系的概念：平面内，两条互相垂直，且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.）

（三）活动引领，探究新知

活动1.自学明晰概念

师：我们从实际问题中建立起了平面直角坐标系的模型，下面请同学们带着如下问题自主学习课本第59页的内容：

（1）什么是平面直角坐标系？它由那些部分组成？

（2）你会画一个平面直角坐标系吗？请自行在练习本上建立一个直角坐标系.（教师巡视，将有问题的坐标图形进行投影，大家一起找出错误并纠正）

活动2.由点写出坐标

y写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标.师：（结合上图）我们知道，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以一个点的横、纵坐标也是唯一确定的，所以一个点所对应的坐标由几个呢？（板书：点---坐标）

活动3.由坐标找点

AF1O1BEDCx 师：在建立的平面直角坐标系中，你能找到坐标（3,4）对应的点M吗？你是怎样找到的，请把你找的过程与同学交流.师：请在平面直角坐标系中描出下列各数对所对应的点：

A(-7,-2),B(-1,2),C(1,1),D(-1,-2),E(1,-5),F(-1,-6);依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形？

师：由描点的方法可知，找点就是找两条直线的交点，那么这样的点有几个？（板书：坐标---点）

师：在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？

（结合学生的回答，教师总结：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.这是从形和数两个方面来研究同一个问题，是典型的数形结合思想.（板书：数形结合）

活动4.研究坐标象限

师：平面内，建立了直角坐标系后，把平面分成几个区域？

（介绍象限，坐标轴等概念.教师给出一些点的坐标，让学生说出它们所在的象限或坐标轴）

师：结合刚才的练习，你能归纳出象限内的点的坐标符号和坐标轴上的点有哪些特征吗？

师：我们一起来做个小游戏，请同桌的一个同学说出点的坐标，另一位同学说出点在哪个象限或哪个坐标轴上.（四）融入史料，总结延伸

1.师：通过本节课的学习，你学到了什么知识和方法？获得那些活动经验？还有什么疑惑？ 2.师: 分享“笛卡尔发现平面直角坐标系”的故事.结合学生的特点，分层布置作业： A、课本P60习题3.2 1,2,3,4题

B、查阅资料：了解平面直角坐标系的种类和发展史。

拓展练习：已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标.六、教学设计总体思路

整个教学过程按照：“创设情境，提出问题─类比抽象，建立模型─形成概念，巩固新知─融入史料，总结延伸”四个环节展开.从介绍景点位置入手，在学生充分讨论的基础上，通过对各种介绍方法的交流，选取了“向东走多少，再向北走多少”方法去研究.根据上节课的经验，学生不难想到在地图上打上方格的方法，当以方格为背景后，可以方便地利用数对描述各景点的位置.为了对“引入平面直角坐标系的必要性”和“平面直角坐标系”更完善的认识，将小亮所处的位置改变为中心广场，这样一来，在介绍大成殿和科技大学时，不再只是正数，需要用到负数，从而让学生体会到平面直角坐标系引入的必要性，尤其是引入平面直角坐标系后，引导学生体会用有序数对表示一个点的位置时的简洁性和准确性.平面直角坐标系的相关知识难度不大，但概念性知识较多，因此设计任务型阅读，然后组织学生进行小组讨论、全班交流，让学生把自己学习、探究和发现的成果准确的表达出来，这是学生“学会”和“会学”的重要过程和标志，在与他人分享中，感受成功的喜悦.本节课另一个重点是“由坐标找点、由点找坐标、象限内点的坐标的特点、坐标轴上点的坐标特征”的认识，为了加深这种认识，设计了四个活动，通过由点写坐标、由坐标找点等活动加深了平面内的点与有序数对（点的坐标）的一一对应关系，不仅掌握了相关的知识和技能，更积累了数学活动经验,同时还建立起数和形的联系，感知数形结合的又一重要模型.在最后一个环节中，不失时机地介绍了关于笛卡尔建立平面直角坐标系的故事，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面也激励学生像笛卡尔一样：关注生活，善于观察和思考.而课堂小结既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化，更让学生总结学习中获得的经验、提出自己的疑惑.根据学生多样性的特点进行分层作业，尽力使每个孩子在学习中找到适合自己的发展，促进每个孩子良好品格的形成.

第三篇：2.2平面直角坐标系（第2课时）教学设计

第三章

位置与坐标

2．平面直角坐标系（第2课时）

西安高新第一中学

姬文亮

雒

萍

一、学生起点分析

《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析

知识目标：

1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

能力目标：

1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；

2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

情感目标：

通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

三、教学过程设计

第一环节　感受生活中的情境，导入新课.在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；

(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；

观察所描出的图形，它像什么？

解答下列问题

（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?

（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？

（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？

解答：（1）线段

AG

上的点都在x

轴上，它们的纵坐标等于

0；

线段

AB

上的点都在y

轴上，它们的横坐标等于

0．

（2）线段

EC

平行于

x

轴，点

E

和点

C的纵坐标相同．

线段

EC

上其他点的纵坐标相同，都是

3．（3）点

F

和点G的横坐标相同，线段

FG

与

y

轴平行．

由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。

第二环节　分类讨论，探索新知.1．请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。

（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）

（学生操作完毕后）

2．（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；

（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；

（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；

（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。

观察所得的图形，你觉得它像什么？

分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？

（出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？

这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。

3．做一做

（出示投影）

在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。

（学生描点、画图）

（拿出一位做对的学生的作品投影）

你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？

（像猫脸）

第三环节　学有所用.（补充）1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。

（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；

（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；

（3）（2，0）

观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形）

2．在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。

先独立完成，然后小组讨论是否正确。

3.如图所示的笑脸中，（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。

第四环节　感悟与收获

归纳

概括

1.位于x轴上的点的坐标的特征是:

;

位于y轴上的点的坐标的特征是:。

2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；

与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。

本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标。

第五环节　分层作业（略）。

第四篇：《平面直角坐标系》教学设计

《平面直角坐标系》教学设计

教学目标

根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，并学会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。

2、通过对平面直角坐标系的概念理解，让学生感受到一种量随另一种量变化的现象，体会数形结合思想的作用。

3、通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及解决简单的实际问题，培养学生的好奇心，创新精神，通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生合作意识。教学过程

活动

一、创设情境，引出新知（全体活动）

1、出示西夏区卫星图片，图中标示出十八中、十四中、北民大、宁大北校区的位置。

2、问题：你能表示出这种位置关系吗？

3、问题：如果引入方格线，现在你能表示图中十八中、十四中的位置吗？

4、问题：如果在此基础上，以十八中为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右，向上为正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示出十六中、二民院、宁大北校区的位置吗？ 活动

二、探索新知，形成概念（全体活动、小组活动）

1、出示平面直角坐标系发明人数学家笛卡尔资料。

2、通过教师引导、操作、逐步演示的方式，师生共同板演画图学习习近平面直角坐标系及其相关概念。

3、教师引导，利用多媒体演示确定平面内点的位置的方法。

4、在建立好平面直角坐标系的题图中，那么你能表示十六中的位置吗？其余的各地点坐标如何表示？ 小组交流，并请一位同学为大家叙述E、G、F坐标得到的过程。

5、问题：图中各地点的坐标是否永远不变？

明晰：当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。即坐标随坐标系的变化而变化。活动

三、操作演练、形成技能（小组活动，全体活动）

1、提出问题：

①、写出图中的多边形ABCD各顶点的坐标。

②E（－2,3），F（－2，－2）G（3，－2）H（3,3）你能在图中描出以上各点吗？ ③B、E、H、C的坐标之间有什么关系，其所在的线段的位置有什么特征？图中还有具备这种关系的点吗？

④E、F的坐标之间有什么关系，线段EF的位置有什么特征？ ⑤你得到了什么结论？

2、小组讨论。

3、全班交流。

活动

四、组织游戏，拓展应用（全体活动）

1、设每位同学都表示平面内的一个点，我们让中间位置的一位同学代表坐标原点，让他横、纵向的同学分别代表横轴、纵轴，分别取向右与向前为正方向，在教室内建立平面直角坐标系。

请同学们根据老师所说的坐标特点站起来。(1)请横、纵坐标都为0的同学站起来。(2)请横坐标为0的同学站起来。(3)请纵坐标为0的同学站起来。

(4)请横、纵坐标之一为0的同学站起来。你发现了什么？(全班交流)明晰：横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0，原点坐标为(0,0)(5)请横纵坐标均为正的同学站起来。(6)请横纵坐标均为负的同学站起来。(7)请横坐标为负、纵坐标为正的同学站起来。(8)请横坐标为正、纵坐标为负的同学站起来。你又发现了什么？(全班交流)明晰：四个象限中点的符号特征。请横坐标为2的同学站起来。请纵坐标为3的同学站起来。请横纵坐标相等的同学站起来。请横纵坐标互为相反数的同学站起来。你得出了什么结论？(全班交流)师生小结，反思新知

合作小结既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化。同时为落实教师主导、学生主体地位。特设置如下问题进行小结。

1、本节课我学会了

2、本节课我知道了……

3、本节课最让我感兴趣的是……

4、本节课后我想知道…… 布置作业，巩固新知 必做题：

教材P154随堂练习1；

习题5.3第1，2，3题。选做题：

如图所示，四边形ABCO是直角梯形，AB∥OC，OA=10，AB=9，∠OCB=45°，求点A、B、C的坐标及直角梯形的面积。实践作业：

查阅资料，了解数学家笛卡儿的生平、平面直角坐标系的产生以及它对数学的影响等。

教学设计意图及反思

《分式》是北师大版实验教科书八年级上册第五章的第二节，本节内容分三课时，我设计的是第一课时的教学，本节课的学习任务是：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。认识并能画出平面直角坐标系。能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标及由坐标描出点的位置。

“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。

原人教版教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在初三年级“函数”一章。本套教科书将“平面直角坐标系”单独设章并提前安排，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具，更快更好地感受数形结合的思想。

所以，本节课的教学重点是：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点的位置写出它的坐标。

学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过前两节《位置的确定》课的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。八年级的学生经过一年的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。

如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。

因此本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应，理解点的横纵坐标对确定点在平面直角坐标系中位置的意义。

根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，并学会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。

2、通过对平面直角坐标系的概念理解，让学生感受到一种量随另一种量变化的现象，体会数形结合思想的作用。

3、通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及解决简单的实际问题，培养学生的好奇心，创新精神，通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生合作意识。为达到教学目标，我对教学过程进行了如下设计

在本节课教学中，首先由确定平面内点的位置方法开始提出问题，产生建立平面直角坐标系的必要性，认识平面直角坐标系概念，及有序数对与平面直角坐标系内点的一一对应关系的论证，最后通过问题解决与游戏环节，加深理解点的横纵坐标对确定点在平面直角坐标系中位置的意义。

在引出新知环节，从学生熟悉的数轴出发，使学生将新旧知识联系起来，符合学生的认知规律。引入卫星图片既可以提高学生兴趣，同时开阔了学生眼界，连续三个问题步步提出将平面直角坐标系引入的必要性逐渐展现在学生面前，同时把本节课与前面《位置的确定》紧密联系在一起，而此处方格线具有的无界性，引发成学生思维冲突，设立一个参照点（原点）的成为确定位置所必需的。

为了学生更好地叙述坐标的产生，教师在形成概念的过程中把这种叙述方式固定下来“过点A作横轴的垂线，垂足对应的数字是3，3叫作点A的横坐标，过点A作纵轴的垂线，垂足对应的数字是2，2叫作点A的纵坐标，因此点A的坐标是A(3,2)，记忆用一句话表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号。通过坐标含义的讲解、坐标叙述的规范，坐标口诀的传授加强学生对平面直角坐标系内点的坐标的理解与记忆。同时习题的设置，两个点在象限内，两个点在坐标轴上，目的是让学生明确了求不同位置点的坐标的方法，其中设计E点（－2,3）是为了让学生与B点（3，－2）比较以便更好地理解了点的坐标的有序性。最后设计问题：图中各地点的坐标是否永远不变？是为了让学生理解坐标系不是凭空建立的，而是为实际需要服务的。

在操作演练时，对问题的设置增加了由坐标描点的内容，学生此处会遇到困难，但通过小组交流一般都可以用判断的方法得到所描点的正确性，由点写出坐标与由坐标描出点的位置的共同操作，有利于学生更好地理解了点的坐标的含义，同时对两者之间的学习不进行刻意的割裂，这样不但引出了问题同时也把有序数对与平面直角坐标系中的点一一对应思想进一步渗透。另外由于原例中只利用两个点的坐标发现坐标中间存在的关系，对于部分学生来说其直观性不够充分，同时也不利于发现其中所包含的规律，经过改为小屋图形后，共线的点增加到了四个，其坐标共同性更加明显，也更加有利于学生发现横、纵坐标的意义。几何画板在这儿地使用使学生有了参与课件操作的机会，充分发挥了学生的主动性与参与意识，增强了师生之间的交流，极大调动了学生的积极性。

通过游戏的设置，不但验证了模块三中学生所得到的结论，激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到高潮，促使每一位同学积极投身到学习的角色中，同时使学生体会数学来源于生活，生活中处处体现数学，把学生自我评价、学生互评隐入到学生活动中，使学生在轻松、愉快的氛围中总结归纳出了坐标平面内的点所具有的特征。

本节课在教学上采用了讲授、探究相结合的教学方法，在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、老师评价结合起来，实现评价主体的多样化，课堂中采用语言表述、课堂观察、课后布置书面作业、大作业等各种评价方式，达到多层面了解学生。在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、发现问题的能力进行评价，以激励性的语言促进他们合作，培养创新能力。

第五篇：《平面直角坐标系》教学设计

《平面直角坐标系》教学设计

一、教材分析

平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁，它是数学乃至其它学科研究问题的有力工具，新教科书提前安排此内容，其目的是让学生尽早接触这个数学工具，尽早感受数形结合的思想。

二、教学目标

知识与技能：

认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，能由点的位置写出其坐标。

数学思考与解决问题：

1.能根据问题的需要，建立适当的平面直角坐标系（在方格纸上），以此来发展学生的空间观念，体会平面直角坐标系在解决问题中的作用。

2.通过“思考”与“探究”等数学活动，培养学生独立思考的学习习惯，体验数学中的探索与创造，发展创新精神。

情感态度与价值观：通过同学之间，师生之间的交流与讨论，培养学生善于与人合作的良好习惯。

三、教学重点：

平面直角坐标系的建立及点的坐标概念

四、教学方法：

自主探究，合作交流（模式）

五、教学媒体：投影仪、坐标纸

六、教学过程

（一）课题引入

1、生活中我们可以用什么来表示位置？例如：影剧院中的座位，教室里的座位等。

2、如图： A B-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 请你写出A和B两点所对应的数，反过来，请你描 出数-2和4所对应的点，这个数叫做这个点的坐标。由此可见，利用数轴可以确定直线上点的位置。

3、上面两个问题启发我们找到一种办法来确定平面内的点的位置。板书课题：平面直角坐标系

（二）授新课

1、教师引导学生对教科书90页的“思考”栏目中的问题进行独立思考，并观察教科书中图3.1-3，再图中建立平面直角坐标系。

（在教师的启发、引导下，学生会在方格纸上建立起直角坐标系，然后同学之间交流思维过程和结果，全班同学会得出多种建立直角坐标系的方法。）

2、利用投影仪向学生展示教科书中图3.1-4，教师利用此图向学生介绍平面直角坐标系有关知识及点的坐标概念。

3、在教师点拨和指导下，由学生完成教科书中92页例题。（这中间教师要多关注学困生的情况，多给他们以帮助。）

4、对于教科书91页“思考”栏目中的问题，先由学生独立思考，然后生生、师生之间开展讨论、交流、总结。

5、课堂练习：由学生自主完成教科书93页练习，然后在教师组织下，交流思维过程和结果。

6、对于教科书92页的“探究”栏目中的问题，先由学生自主探究、独立思考，然后同学之间、师生之间展开交流和讨论。可得出多种建立平面直角坐标系的方法，让学生体会解决问题方法的多样性，同时知道对于不同的建系方法，同一个点的坐标是不同的。但从点的坐标简单起见，选择一种最优方法。

七、小结：同学们，通过本节课的学习，请大家谈一谈收获和体会。

八、作业：习题3.1，复习巩固1-6