教案新人教版七下6.1.2 平面直角坐标系(第1课时)-

第一篇：教案新人教版七下6.1.2 平面直角坐标系(第1课时)-

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各象限上的点有何特点?

学生交流后得到共识:

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4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育． 【重点难点】

重点：认识平面直角坐标系。难点：根据点的位置写出点的坐标。【教学准备】

教师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料（也可以将有关的直角坐标系制作成课件）。【教学过程】

一、情境导入

1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？

在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题．

设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。

2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用－3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．

设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。

问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的更多资料请访问http://www.maths.name

1、平面直角坐标系的引入

对于上述

更多资料请访问http://www.maths.name 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标。

设计说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。

1、坐标轴上点的坐标

问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？

（2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。设计意图：先学一般点的坐标，再来探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的学习规律，也更容易使学生理解和掌握。

三、巩固练习

教材

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C 原点的坐标是(0，0)

D 点A(2，－7)与点B（－7，2）是同一个点 【教学反思】

本教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在气种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，结合数学家的故事及时地对学生进行理想教育，又在本课结束前对学生进行人生观的教育．同时在本设计中还力求体现学生探究能力的培养，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念．

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第二篇：6.1.2平面直角坐标系教案

DHTSSJ6.1.2

对话探索设计

义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册

6.1.2平面直角坐标系(1)〖教学目标〗

1.会用坐标表示坐标平面上的点;2.会根据坐标找到坐标平面上点的位置.〖对话探索设计〗 〖复习1〗

1.你还记得数轴的三要素吗? 2.请画出一条数轴,并在上面分别标出表示3和-1.5的点.3.分别写出数轴上点A、B、C、D表示的数.B D A C 2-4-3-2-1 0 1 要点:数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.〖复习2〗

见P45图6.1-1,假设我们约定排数在前,列数在后,在图中分别标出(3,5)和(5,3)所在的位置.归纳:用一个有序数对可以确定平面上一个点的位置.〖探索1〗

如图,若方格的边长表示实际长度1海里,你能描述可疑船只A相对于海上缉私艇B的位置吗?

B· 北

〖阅读理解〗

P46～P47

缉私艇 A· 可疑船 要点:数轴上的点的坐标,平面直角坐标系,横轴,纵轴,原点,平面内点的坐标

〖例题学习〗

P48例 〖探索2〗

P48.探究 DHTSSJ6.1.2

对话探索设计

义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册

y 8 〖练习1〗

(1)写出右边的平面直角坐标系中各点的坐标;

(2)在右边的平面直角坐标系中描出下列各点: A(3,2),B(2,3),C(5,1),D(1,5),E(3,7),F(7,3).〖作业〗

1.分别写出右图中各点的坐标:

2.如图,如果正北的方向与y轴平行,缉私艇B的坐标为(2,6),那么可疑船只A位置如何表示?

6 5 4 3 2 1 0 A C.D.E.B..1 2 3 4 5 6 7 8 x y 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x y · C · D · E · F y 8 7 6 5 4 3 2 1 0 6 5 4 3 2 1 · B · A-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 · G · H 北 B· 缉私艇 A· 可疑船 1 2 3 4 5 6 7 8 x 2 DHTSSJ6.1.2

对话探索设计

义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册

6.1.2平面直角坐标系(2)〖教学目标〗

1.了解坐标轴上的点的坐标的规律;2.知道坐标平面中的四个象限;3.进一步体会数形结合的思想.〖对话探索设计〗 〖探索1〗

右图是某处某日气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,利用图象回答下面问题:(1)图象上哪一点的坐标是(8,2)?把它记为点M;点(8,5)也在图象上吗?(2)图中点N的坐标是多少?横坐标是多少?纵坐标是多少?你能分别说出它们的含义吗?(3)当天0点时的气温是多少?(4)这一天中什么时间气温是0℃?

〖探索2〗

在平面直角坐标系中描出下列各点,并指出它们的位置有什么规律:(1)A(-5,0),B(-3,0),C(2,0),D(6,0);(2)E(0,-5),F(0,-3),G(0,2),(0,6).T(℃)10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5-6.N 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(时)y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 3 DHTSSJ6.1.2

对话探索设计

义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册

〖探索3〗

在平面直角坐标系中,x轴和y轴上的点的坐标各有什么特点?分别写出图中坐标轴上的五个点A、B、C、D、O(原点)的坐标.〖练习1〗

P49.练习1,2 〖阅读理解〗象限的意义

P48 〖探索4〗

如图:(1)标出四个象限;

y 4 3 2 1 C A-4-3-2-1 0 1 2 3 4 x-1-2 D-3 B....-4 y x O(2)画一条直线a,使它不过第一、三象限;(3)画一条直线b,使它过第一、二、四象限;(4)任意描出一个不属于任何象限的点;(5)画一条直线c,使它过第一、三象限;(6)是否能画出一条直线,使它只过第一、三象限?为什么? 〖练习2〗

P50.习题2 想一想,你能把坐标平面内的点按所在的位置分类吗? 〖作业〗

P51.习题6,7(1)〖补充作业〗

在右边的平面直角坐标系中描出下列各点: A(-4,0),B(-2,0),C(3,0), D(5,0),E(0,-5),F(0,5).y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 DHTSSJ6.1.2

对话探索设计

义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册

6.1.2平面直角坐标系(3)〖教学目标〗

1.会根据点的坐标求点到两坐标轴的距离;2.会根据点到两坐标轴的距离求点的坐标;3.进一步了解坐标轴上的点的坐标的规律;4.进一步体会数形结合的思想.〖对话探索设计〗 〖探索1〗

如图:(1)点A的坐标是多少?横坐标和纵坐标分别是多少?(2)点A到横轴的距离是多少?到纵轴的距离又是多少?(3)第四象限内的点B到横轴的距离是6,到纵轴的距离是3, 先把它在图中描出来,再求它的坐标;

〖练习1〗

P50.习题4

y 6 5 4 3 A.2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 DHTSSJ6.1.2

对话探索设计

义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册

〖探索2〗

(1)某个点到横轴的距离是2,到纵轴的距离是5,这个点被唯一确定吗?描出所有满足条件的点;(2)某个点在x轴的上方,与x轴的距离是2,这个点被唯一确定吗?描出所有满足条件的点.〖探索3〗

(1)点A的坐标为(3,7),它到横轴的距离是多少?(2)坐标平面内的一个点到横轴的距离与它的横坐标是否有关?(3)坐标平面内的一个点到横轴的距离等于它的纵坐标吗?为什么?

〖练习2〗

P51.习题8

〖练习2〗

P50.习题5 〖作业〗

P51.习题7(1),9,P66习题.6

y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 6

第三篇：6.1.2平面直角坐标系教案

6.1.2平面直角坐标系（20号）

教学目标：

1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；

2.会用坐标表示点，能在给定的直角坐标系中由点的位置写出点的坐标； 3.初步感知对应关系.教学重难点：

重点：平面直角坐标系的意义；

难点：平面上的点与有序数对的一一对应关系.教法设计：

采用引导探究式与讨论法相结合教学，在学生充分的预习和思考中，使学生掌握平面直角坐标系.教具准备：教学用三角板.教学过程：

一、复习旧知：

1.师：第一学期我们学习了数轴的有关概念，你能说出数轴的三要素和有理数与数轴上的点的关系吗？

生：数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；有理数都可以用数轴上的点来表示.2.师：什么是有序数对？

生：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）.二、探究新知：

1.我们已经学过数轴，数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标.2.平面直角坐标系：

平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点A，这个有序数对叫坐标.表示方法为（a,b）.a是由点A想x轴作垂线，垂足对应横轴上的数值，b是由点A向y轴作垂线，垂足在纵轴上对应的数值.3.例：如图是一个平面直角坐标系，写出这几个点的坐标，试着标出点(0,2),(-2,0)，y（-3,4），（2,-3）；想一想，平面上的点与有序数对具有怎样的位置关系？

4.思考：坐标轴上的点有什么特点？

三、随堂练习：

1.请画一个平面直角坐标系并描出下列各点.A（3，4）；M（-1，2）；N（-3，-2）；P（2，-2）

2.已知点P（x，y）满足|x-2|+(y+2)2=0，则点P的坐标是.四、课堂小结：

1.本科主要学习了哪些内容？

2.画平面直角坐标系时应当注意：x轴、y轴的单位长度可以相同，也可以不同，可根据实际情况灵活选择单位长度.3.点的坐标是由一对有序数对组成的，横坐标在前，纵坐标在后.五、布置作业：

1.完成本节课导学案.2.完成全品作业.六、教学反思：

x 2

第四篇：教案新人教版七下6.1.2平面直角坐标系(第2课时)-

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(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.(3)请另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下.学生讨论、交流后,得到以下共识:

①y轴是AD所在直线.②A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).③让部分学生描述,并投影作法,同学讨论.④建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.三、巩固练习

教科书P49、练习2

四、作业

1.教科书P50.5,P51.6,7,8,10,P52.11.2.补充作业:

一、填空题.1.若点P(x,y)满足xy=0,则点P在___________.2.在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是________.3.若线段AB的中点为C,如果用(1,2)表示A,用(4,3)表示B, 那么C 点的坐标是嗯________.4.若线段AB平行x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为________.二、解答题.1.在图直角坐标系中描出下列各组点,并将各组点用线段依次连结起来,观察所得到的图形,你觉得它像什么?

(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);

(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);

(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);

(4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);

(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).2.如图长方形ABCD的长和宽分别是6和4.以C为坐标原点,分别以CD、CB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标,则长方形各顶点坐标分别是多少?

yBAC(O)答案:

一、1.x轴或y轴上(坐标轴上)

2.正方形

3.(,)

4.(-1,5)或(9,5)

二、1.象一栋“房子”旁边还停着一棵树.Dx

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2.(1)A(6,4)B(0,4)C(0,0)D(6,0)

6.1.2平面直角坐标系（2）

【教学目标】

1、能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；

2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；

3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点 的位置关系． 【重点难点】

重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。【教学过程】

一、提出问题

1、在图1的平面直角坐标系、中，你能说出三角形ABC三个

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2、思考：

在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？

设计意图：设计这两个问题，一方面是复习上一节课的知识，一方面又为本节课的学习做准备．

由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。

二、学习新知

1、象限的概念：

以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图2 注意：坐标轴上的点不属于任何象限。

2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系．

学生独立完成教材

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设计意图：这里可以根据学生的实际情况，先由教师示范，再让学生练习。

三、探究活动

活动一：教材

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五、总结归纳

让学生围绕教师的问题进行回答：

1、本节课学习了哪些知识和方法？

2、你认为应该注意哪些方面的问题？

3、你有什么收获？

六、布置作业

1、必做题：教材第50页习题6.1的第5、6、7题．

2、选做题：教材第51页习题6.1的第8、10、11、12题 【教学反思】

以探索活动贯穿整个课堂教学是本教学设计的一个特点．从探索各个象限内点的坐标的符号到探索同一个图形在不同的平面直角坐标系中坐标的变化，以及选择平面直角坐标系，都体现了学生的主体探究意识．在此基础上又进一步探究特殊点和它们的坐标之间的关系，这样安排的另一个目的也是为了开阔学生的思路和视野．由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此在教学设计中也注意了教师的讲解与学生的自主学习之间的关系，使教师的讲解恰当、到位、有效．第三个特点是紧紧抓住了教材的重点，即在教学设计上始终突出点的位置与点的坐标之间的一一对应的关系．

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第五篇：人教版6.1.2《平面直角坐标系》教案

《 6.1.2 平面直角坐标系》教案

《人教版义务教育课程标准实验教科书 数学》 七年级 下册

第六章《平面直角坐标系》 第一节 第二课时

一、教学目标：

1、知识与技能：（1）认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系。

（2）初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。

2、教程与方法：在大量的实际运用中掌握用直角坐标系确定位置的基本方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生细致、认真的学习习惯，通过介绍笛卡儿创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

二、教学重点：由点求坐标及（a，b）、（b，a）的区别和书写顺序。

三、教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

四、教学方法和教学手段

本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.五、教学过程设计与实施

根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:

（一）情境引入

本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.首先观看电影院座位图片，然后提出问题：

我们到电影响院看电影时怎样才能找到自己的座位？（由学生讨论回答）

电影院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一座位在影院中的位置，这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”。【设计意图】

引导学生发现：由生活中的实例抽象出用一对实数来表示平面上点的位置的数学问题，让学生了解到数学来源于生活。从而引出法国数学家笛卡儿的平面直角坐标系。

（二）探究新知

1、平面直角坐标系的有关概念及画法；

教师边在黑板上画图（见教材第42页图6.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念．在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向，坚直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．

2、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．

注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标。【设计意图】

这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。

3、坐标轴上点的坐标

问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？

（2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

原点的坐标O（0、0），x轴上点的坐标（x、0），y轴上点的坐标（0、y）在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。

【设计意图】

先学一般点的坐标，再来探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的学习规律，也更容易使学生理解和掌握。

4、例题讲解；

例：在平面直角坐标系中描出下列各点：

A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）

（三）、巩固练习

教材第43页“练习”第1题。

（四）、总结归纳

1、平面直角坐标系的作用；

2、平面直角坐标系的有关概念；

3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；

4、人生也有一个坐标系（材料见“背景资料”）

设计意图：既进行知识和方法的归纳，又可及时地对学生进行理想教育。

（五）、布置作业

1、必做题：教材第45页习题6.1第3，4题．

2、选做题：教材第45页习题6.1第6题

3、备选题：

（1）如图10，下列说法中正确的是（）

A 点A的横坐标是4

B 点A的横坐标是－4 C 点A的坐标是(4，－2)

D 点A的坐标是（－2，4）（2）下列说法中错误的是（）A x轴上的所有点的纵坐标都等

B y轴上的所有点的横坐标都等 C 原点的坐标是(0，0)

D 点A(2，－7)与点B（－7，2）是同一个点

辽宁省开原市业民中学

傅 艳 彬

2012年3月2日