数学广角田忌赛马

第一篇：数学广角田忌赛马

四年级上册数学广角 田忌赛马教学设计

一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程：

[游戏导入新课]

1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？

出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3

问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？

3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”

[提出问题，研究策略]

1、老师讲故事：田忌赛马

师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

（学生可以随意说一说想到的方法）

师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？

2、同桌两人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。

（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）

（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

4、想知道田忌赛马的故事结局吗？

师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

5、这个故事给我们什么启发？

[学以致用]

1、联系课开始的扑克牌游戏

同学的牌：10、7、5

老师的牌：9、6、3

老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?

小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。

纟

3、、出示游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。

（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）

（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）

（3）反馈方法。

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

必修作业模版内容

1．教学设计学科名称：数学广角（田忌赛马）（人教版四年级数学上册）2．所在班级情况，学生特点分析：四年级29人，学生的基本知识掌握的很好，美中不足的是他们解决问题的能力很差，而且学生的差异很到，好得很好，差得很差，所以在学习这节课时，一定要抓住学生特点，把学生的注意力吸引过来，让他们对这节课感兴趣，然后抓住时机告诉学生如何在生活中运用策略。

3．教学内容分析：本课主要是要让学生通过读田忌赛马的故事，学会在实际生活中遇到问题时，运用不同的策略。4．教学目标：

1、在实际生活中体会策略方法在实际中的运用。

2、尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题，培养学生解决问题的能力。5．教学难点分析：在实际生活中能够运用数学学习中的对策解决问题。6．教学课时：一课时 7．教学过程：

田忌赛马

一、故事引入。

1、多媒体出示田忌赛马的故事。

2、提出问题：田忌是怎样赢齐王的？带着问题读一读故事。

3、读完故事后，小组讨论：田忌是怎样赢齐王的？

4、小组汇报。教师根据学生汇报的结果板书整理出来：

第一场 第二场 第三场 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 齐王赢 田忌赢 田忌赢

5、要求学生完成书本例4表格。

6、说一说田忌是怎样赢齐王的？引导学生说出，在同等级别的马中，田忌的不如齐王的马，而经孙膑一调换，却让田忌赢取了赛马的胜利。

7、师：假设一下，天机这样能不能赢？出示： 齐王→田忌

上等马→上等马

中等马→中等马

下等马→下等马

生：不能。

师：由此可以看出，田忌能赢比赛是因为孙膑在比赛中运用的一定的对策，而且这个对策很重要。

师：同学们想一想，田忌是不是只有这一种对策呢？

引导学生采用表格方法列举，通过对照找出答案。（小组活动，完成教材例4的表格2）

汇报结果：田忌只有这一种唯一能获胜的办法。

8、说一说生活中哪些地方可以用到这种策略？

二、游戏。完成本节课课本后的数学游戏。

教师注意指导学生运用怎样的策略才能取得胜利。

三、练习。

有七个棋子，二人轮流取，每人每次至少取1枚，最多取3枚，最后谁取的棋子数为奇数谁就获胜。若想战胜对方，第一次应取多少枚？ 8．课堂练习：有七个棋子，二人轮流取，每人每次至少取1枚，最多取3枚，最后谁取的棋子数为奇数谁就获胜。若想战胜对方，第一次应取多少枚？

9．作业安排：让学生在生活中找一些有关策略的故事读一读。10． 附录（教学资料及资源）：人教版四年级数学书及教案书。11． 自我问答：

问：本节课最难处理的问题是什么？

答：本节课主要是让学生通过读田忌赛马的故事学会在生活中遇到实际问题时，运用不同的策略解决问题，也就是说要学以致用。最难处理的莫过于针对不同的问题应该如何选择方法。

《数学广角——对策问题》教学设计 教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册第七单元数学广角第四课时《对策问题》。设计理念： “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。”这是义务教育数学《课程标准》对数学活动提出的基本理念之一。因此，我们要改变传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。我在课堂教学中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，在本堂课中构建了探索性学习的模式。教学目标：

1、初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。

2、培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。

3、培养学生感受数学、运用数学、热爱数学的情感。

教学重、难点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。教具、学具的准备：多媒体课件、表格、图片等。教学过程：

一、创设情境，导入新课

通过多媒体向学生展示万马奔腾的画面，指出：2000多年前，当时齐国的人们很喜欢一种活动，就是——赛马。今天我们的课就要从战国时期的一个关于赛马的故事说起。

二、提出问题，研究策略

1、走进故事，参与活动

以《田忌赛马》的故事提出问题，再一次吸引学生的注意力。（多媒体播放故事梗概）问：第一次比赛田忌为什么会输呢？（因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些）假如你是田忌的军师，你能用什么办法帮助田忌反败为胜吗？ 学生思考，将方法填在表格中。师生共同完成表格：

齐王 田忌 本场胜者

第一场 上等马

第二场 中等马

第三场 下等马

2、田忌在整体不如对手的情况下应用了策略以弱胜强，除了这种策略，田忌还有哪些应对方法？分别是什么？结果怎样？小组合作完成田忌的应对策略表。

第一场 第二场 第三场 获胜方

齐王 上等马 中等马 下等马

田忌

田忌

田忌 田忌

田忌

田忌

应对的方法共有六种，其中只有一种是获胜的方法：田忌用下等马对齐王的上等马，输了第一场，用上等马对中等马，用中等马对下等马，连赢两场，取得胜利。（板书）这种方法就是大军事家孙膑所采用的方法，在数学上就叫做——对策。

3、全班交流讨论，用什么办法才能又快又没有重复和遗漏？

4、模拟比赛，反思对策

我真的不服气，齐王的马明明比田忌的马整体好得多，为什么又输了呢？我们来当齐王的谋士，怎样做才能让齐王百战百胜？

学生认识了对策以后，再创设这样一个情境：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，左边的同学当齐王，右边的同学当田忌，咱们再来一次模拟比赛，好吗？

三、巧设练习，学以致用

1、四（1）班和四（2）班进行拍球比赛，下面是对方队员的资料： 四（1）班代表队 四（2）班代表队 小强230下/分 小刚200下/分 小明180下/分 小华165下/分 小虎155下/分 小平140下/分

比赛规则是三局两胜，如果通过抽签，四（1）班先出场，那么四（2）班有没有机会取胜，四（2）班应该怎样对阵？

2、想一想，说一说，生活中哪些方面应用到对策?

四、知识拓展，应用提高

对策不是一个具体的计谋，只要是对抗性活动中，竞争双方取胜的有效方法，就是对策。对策要根据具体的情况来变化。在我们生活中，除了田忌赛马这种对策，还有别的不同的对策。想不想和老师玩一个游戏? 游戏说明：10颗棋子，两人轮流取，每次只能取一个或两个，谁取到最后一颗，谁就获胜。请一位学生上来和老师一起玩游戏。

通过游戏练习，学生就会明白，不同的规则，要有不同的策略，规则是活的，策略也是活的。

五、总结提炼，交流评价

1、让学生谈谈：通过今天的学习，你有什么收获？

2、想想这节课的表现，给自己和同伴做个评价：在评价表中画出表情，再请周围的同学给自己一个评价。

板书设计： 对策问题

齐王 田忌 获胜方

上等马 下等马 齐王 2:1 中等马 上等马 田忌 田忌获胜 下等马 中等马 田忌(齐王先出)教学反思：

本节课我自主构建了探索性学习的课堂教学模式，即创设情境、引发兴趣；组织活动、引导探索；归纳总结、巩固扩展。

一、创设情境，引发兴趣

俗话说“好的开始是成功的一半”，课的一开始学生的状态就为本节课定下了基调。我利用学生喜欢的故事入手,这个课前导入，激发了他们学习的兴趣，不由自主的进入了探索中。

二、组织活动、引导探索

为了让学生真正成为探索、合作交流的主体，我组织了许多与教学内容紧密相连的活动，如田忌赛马的故事中，田忌是怎样在整体不如对手的情况下胜利的，除了这个田忌还有哪些应对方法时，第一次操作学生在无意识的情况下，可能会出现重复或遗漏的现象，在全班交流、汇报以后，让学生带着“怎样排才能既不重复也不漏掉”的问题进行第二次操作，充分体现数学学科所独有的特点数学思想。再如，分析完田忌胜利的原因后，又在此基础上提高，齐王怎样才能百战百胜？为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，我在课堂上充分利用二人小组，四人小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。我本人也作为学习的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高

三、多种练习、巩固提高

新课程指出“练习是学生获得知识，形成技能，发展智力”的重要手段。由于低年级儿童注意力、兴趣无法维持很长时间。因此，我在练习的设计形式上采用解决生活实际问题等等情景，而且采用了游戏形式。这样可以在轻松、愉快的氛围中提高了练习的积极性。这样做能能使学生在做事前先思考，有没有好的策略来解决问题，改变他们的思维习惯，使他们的能力和技能得到提升。

第二篇：《数学广角——田忌赛马》

《数学广角——田忌赛马》心得

《数学广角——田忌赛马》本课教材从“田忌赛马”的故事入手引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能有少数学生了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣的去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。

基于以上的分析和学生的实际情况，殷旭改变了书本的教学设计，通过平时常见的扑克牌比大小的简单事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，然后让学生去解决田忌赛马的问题，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

本节课自主构建了探索性学习的课堂教学模式，即创设情境、游戏导入；互动交流、引导探索；巩固新知、拓展提高；交流评价、课堂总结。

①创设情境，游戏导入。

俗话说“好的开始是成功的一半”，课的一开始学生的状态就为本节课定下了基调。利用“与老师一起玩比大小的游戏”导入，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。同时，也使学生在轻松的氛围中初步感知对策论的方法在实际中的应用。这样设计符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。

②互动交流、引导探索

有些学生学不好数学的原因是因为数学太枯燥太乏味，与生活实际脱节，如果数学教学密切联系学生的生活实际，从学生已有知识和生活经验出发，创设生动的情境，通过数学活动，使学生知道这些知识是生活需要的，是实际应用的，就更能激发学生求知的欲望。僵化的教学使学生变得不善思考、不善质疑，为了让学生真正成为探索、合作交流的主体，殷旭采用男生与女生三次PK激起了学生的兴趣，使学生以积极的心态迎接下一个挑战，并不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中。再接着让学生亲自动手动脑，整理各种方案，验证男生胜女生方案的唯一，教学时注重问题引导，让学生起疑生惑、大胆设想、辨析分解、研究问题不重在唯一的结果，使学生对事物的认识从浅入深。在这个过程中，使学生切实体会到对策在这场比赛中的重要性。特别是在讨论男生所有的应对方法时，第一次操作学生在无意识的情况下，可能会出现重复或遗漏的现象，在全班交流、汇报以后，让学生带着“怎样排才能既不重复也不漏掉”的问题进行第二次操作，充分体现数学学科所独有的特点数学思想。

为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一环节殷旭在课堂上充分利用四人小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。殷旭也作为学习的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。

③巩固新知、拓展提高

新课程指出“练习是学生获得知识，形成技能，发展智力”的重要手段。由于儿童注意力、兴趣无法维持很长时间。因此，我在练习的设计形式上采用解决生活实际问题等等情景。这样可以在轻松、愉快的氛围中提高了练习的积极性。在内容的设计上也安排了一定的梯度，有利于理解和巩固所学的知识，以形成新的技能和技巧。如通过说一说，田忌这种策略在生活中的应用，让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，增强学生探索知识的兴趣和信心，使学生感受数学与生活的紧密联系。如“拍球比赛”通过问：你发现哪个班队员实力较弱？你想对他们说些什么？渗透德育。而取棋子等游戏这一环节是则知识的拓展，培养学生多角度思考问题的能力，通过谈感想，谈收获，使学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养等。④交流评价，课堂小结

学生通过自主探索性学习，获得的新知识、新经验，无论是认知还是情感都得到全方位的发展，再通过交流评价活动中的感受和体会、意见和看法，使各自明确努力方向。这是本节课同学们最轻松、最兴奋、也是最高兴的时候。这样学生在评价的过程中一方面认识了自己，另一方面，也学会了评价自己的学习。

最后，殷旭设计了你在本节课有什么收获和感受，把你的收获和感受和同桌说一说。通过交流使学生对所学的知识进行归纳，起到梳理概括，提炼升华的作用，以促进他们形成新的知识结构。

4、课后不足：

①学生配合的不是很好，时间把握的不够。例如在师生出牌比大小时，学生第二次比时总不肯出牌，这样让时间白白地浪费了，使得后来整个设计没有如期完成。如取棋子游戏没有讲完。

②让学生举生活中的例子也省略了。这点也是有疑惑的地方。田忌的策略虽好，但在实际生活中像齐王那样不改变出马顺序的对手几乎是不存在的，特别是现在的体育比赛都在防止这种现象出现。在经营方面的例子是有，但觉得离学生太远。另外在调动课堂气氛这方面，觉得也做得不够好。女生在后来的积极性没有很好地调动起来。

桑

娜

2017年11月

第三篇：数学广角田忌赛马评课稿

解决问题的策略-“田忌赛马“评课稿

数学组组长：曾德华

这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课的学习从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。本节课教师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。在兴趣一犹未尽之时，通过游戏，加深了

1、教学设计新颖别致。

开课伊始，教师充分抓住学生爱听故事的天性，设计了听故事的环节，然后教师设疑引入新课。方法巧妙，课堂气氛活跃，无疑教师对本环节的设计是成功的。

2、充分利用多媒体辅助教学。

通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。

3、体现解决问题的策略。

教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。

4、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。整个教学内容的编排，生活气息浓，都是学生身边熟悉的事物，教师及时引导学生在生活中，遇事要善于思考，讲究策略，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

2009年1月5日 对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。本节课突出了以下几个特点：

第四篇：《数学广角——田忌赛马》教学案例 期

设计思想

《数学广角——田忌赛马》是“最优方案”设计的体现。本节课，我力求激发学生学习的积极性和主动性，使学生在愉悦和谐的课堂气氛中获取新知。根据四年级学生喜欢活动、喜欢游戏的特点，教学一开始我就设计了一个游戏，激发学生学习的积极性，克服学生浮躁的心理，使他们能够集中注意力进行学习。教学过程中，我借助课件中的一段视频进一步提高学生的学习兴趣，并顺势抛出疑问，学生在自主探索、合作交流的过程中，发现数学知识不仅在生活中处处可见，而且在比赛中还有很大的学问；借助狼和羊的比赛又一次引起了学生的关注；后来的取牌游戏，寻找规律，把学生的积极性又一次调动起来。数学来源于生活，也应用于生活。如果学生能将学到的数学知识应用到生活中去，解决生活中的实际问题，就会让他们觉得学数学是非常有用的，从而激发他们强烈的学习兴趣，使他们向往数学、热爱数学、树立学习的信心、体验学习成功的快乐。教材分析

本节课的教学内容是义务教育课程标准人教实验教科书《小学数学》四年级上册第七单元的内容。该“最优方案”设计是建立在三年级学生对可能性大小的学习基础之上的。通过本节课的学习，学生感受数学与生活的联系，逐步增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力。本节课的教学重点是经历探索“最佳对策”的过程，理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键；教学难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。学情分析

授课对象是河北省西部农村四年级学生。“田忌赛马”的故事学生已有所了解，但还未从数学的角度去理解。学生对数学有一定的畏惧，对于他们而言，学习优选法、对策论等知识具有较大的难度。如何激发他们学习的兴趣和欲望，培养学生学习数学的信心是本节课成败的关键。教学目标

知识与技能： 理解“最优方案”设计，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。过程与方法：经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，体会对策论的方法在实际中的应用。情感、态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学过程

（1）创设情境 游戏导入 师：看，老师带来了什么？ 生：扑克牌。（异口同声，注意力集中。）师：今天老师要和同学们做个游戏，比牌点的大小。（课件出示游戏规则： 有10、8、5和9、7、3这两组固定的扑克牌。每次出不能重复，三局两胜。）师：谁来跟老师比一比？老师让你先选牌。（生选10、8、5）猜猜看，我们俩谁赢？谁输？为什么？

生：老师会输。因为老师拿的每张牌都比他小一些。师：到底谁猜得对呢？我们来比一比！（师生对弈，生先出牌，师赢。）师：谁再来和老师比比？还是让你先选牌，先出牌。（学生高举起手，跃跃欲试，课堂气氛活跃。）

（连续两个回合，师都赢了。学生有点不解。）

师：为什么我能一直获胜呢？老师呀，有——秘诀。想不想知道呀？ 设计意图：俗话说“好的开始是成功的一半”。课一开始，学生的状态就为本节课定下了基调。我利用比大小的纸牌游戏导入，抛出疑虑，激发了学生探究的欲望。（2）探究交流 寻找策略 师：同学们一定很喜欢听故事吧。今天老师先送大家一段视频，你们一定要认真看、仔细听。（播放田忌赛马的故事。）

师：看到这儿，老师有疑惑了。明明田忌每个等级的马都比齐王的差，孙膑却说一匹马也不用换，再比一次就能胜，那他又是用什么方法帮助田忌取得比赛的胜利呢？谁能想出办法来？（生自由说。）

师：对呀，马不能更换，可是出马的顺序可以换呀！应该怎么安排顺序应战呢？（小组讨论交流，寻找应对策略，完成表格。）

设计意图：我们要改变传统的教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。

师：大家想不想知道故事的结局呢？我们一块儿来看视频。（播放田忌赛马故事。）师：你们太棒了，居然跟大战略家孙膑想到一块儿去了。（课件出示图片，介绍孙膑。）师：听了这个故事，大家有什么启发呢？ 生1：只要肯动脑筋，没有解决不了的难题。

生2：齐王的马都比田忌的马好一些，原本田忌处在劣势，而最终却能反败为胜。

师：由此可见，在生活或学习中，我们要学会应用策略，从数学角度，用数学思维思考和解决问题。大家想到刚开始的比点游戏老师一直获胜的秘诀了吗？ 师：看来学好数学多么重要啊！

设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。利用故事激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、思想和方法。（3）展示反馈 小试牛刀

师：我们常说的一些话中也包含了田忌的这种策略，如在劣势中找到优势、学会取舍方能取胜等。请同学们想一想，生活中哪些地方还用到了这种策略？(生举例，教师也搜集了一些运用“田忌赛马”策略的信息。)师：能不能用你刚才分析问题的方法，找出下面比赛应对的策略？以小组为单位，帮羊族取胜。（发题卡，小组合作找出取胜的策略。）

（课件出示：争做小军师 羊族和狼族要进行一场“一分钟拍球比赛。”）

比赛规则：双方每局派一名队员比赛，五局三胜。请看双方参加比赛队员的资料： 羊族：喜羊羊200下 沸羊羊150下 暖羊羊100下 美羊羊70下 懒羊羊50下 狼族：灰太狼220下 黑太狼160下 夜太狼110下 红太狼80下 焦太狼60下 设计意图：根据学生的认知特点，以学生们喜欢的动画片为素材，充分调动了学生的积极性。学以致用，练习的设计起到了画龙点睛的作用。(4)游戏渗透 知识拓展

师：同学们想不想再和老师玩个游戏？取牌游戏（出示课件），共10张牌，两人轮流拿，每次只能取1张或2张。谁取走最后一张牌谁就获胜。（师生对弈，师先拿。）（几个回合，师一直取胜。学生再次升起疑虑，顺势让学生探究取胜的策略。）设计意图：以问题驱动的方式，让学生自己观察思考，找寻规律，在实践的过程中发现问题、解决问题，达到眼观、手动、脑思的最高境界，进而培养学生思维的灵活性与敏捷性。(5)课堂小结 感知收获

师：今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，你们有什么体会吗？ 生1：体会到策略和方法在解决问题时的重要性。

生2：我们的生活中有这么多数学知识。我一定好好学习数学。（生积极回答，畅谈收获。）师：同学们说得真好。老师要送给大家几句话：以己之长攻敌之短；先谋后战讲究方法；知己知彼百战百胜。

设计意图：合理的梳理可以让学生明晰所学内容，提升思维，达到巩固的作用。教学评价

本节课的教学评价以教学目标的落实为依据进行设计和实施，采用过程性评价与结果性评价相结合的思路，主要从三个方面展开。

课堂观察：授课过程中观察学生的反应，适当提问并进行补救教学。学生练习时巡视指导，对解题有困难的学生适当点拨。

课后练习：布置课后作业，进行对策的练习。

课后交流：选择不同层次的学生进行课后交流，了解他们对本节课教学内容的掌握情况。教后反思

这节课的教学，抓住了儿童的心理，从他们感兴趣的游戏、故事入手，极大地激发了学生的学习积极性。本节课的教学主要有以下几个方面的特点。第一，教学设计环环紧扣，层层深入。通过“出牌游戏”、“田忌赛马故事”与“羊族和狼族比赛”和“取牌游戏”等环节，让学生经历“感知策略—理解策略—运用策略”的过程，体会“策略”的重要性，并在活动过程中探究“取胜”的唯一最佳方法，培养了学生的策略意识与解决问题的能力，达成了本课的教学目标。

第二，尊重学生主体，体现“做数学”的思想。“数学教学是数学活动的教学。”教师和全体学生参与到游戏的全过程，学生在玩中思、玩中想、玩中学，在参与中探究策略，体验快乐。教学活动中有师生互动、生生探讨，形成了和谐活跃的课堂氛围。

第三，体现“用数学”的理念，使学生感受数学与生活的联系。

数学来源于生活，也应用于生活。练习的设计形式一人一题卡，提高了学生完成练习的积极性。内容的设计关注了学生的认知特点，有利于学生理解和巩固所学的知识，并形成新的技能和技巧。练习的层次设计有利于促进学生提升多角度地思考问题的能力，再一次培养了学生思维的灵活性与敏捷性。

同时，这节课的教学也要从以下几个方面进行改进。

其一，小组合作完成表格解决“田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法”时，学生活动不顺畅，不能按一定的顺序去做，结果导致汇报时思路也不清晰。

其二，取牌游戏中，师生对抗，大部分学生沉浸在敢比试的兴奋当中，很难冷静地思考，得出必胜策略。或许应该给予学生更充分的时间，让学生之间进行游戏较量，让他们慢慢领悟。其三，学生的接触面狭小，心里素质欠佳，有听课教师在，不敢畅所欲言。教师应给予学生更多鼓励。

第五篇：数学广角 田忌赛马教学设计

数学广角

田忌赛马教学设计

一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点： 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程： [游戏导入新课] 同学们喜不喜欢做游戏？（喜欢）下面我们一起来玩个数字游戏。请同学们仔细观看大屏幕，游戏规则是这样的。（投影课件1）

比大小游戏。

黑板上有两组扑克牌10、7、4和9、6、3

游戏规则：老师和学生双方各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能重复出牌由学生先出第一张牌，比赛采用“3局2胜”制。

师：谁愿意和老师比一比？（挑选生a）你选择哪一组和老师比？ a、学生选10、7、4。



师运用策略先输后赢。

师：刚刚那位同学选10、7、4还有那位同学愿意选9、6、3这组和老师比一比？（挑选生b）

老师和生b玩一次游戏赢得比赛

师：知道老师为什么两次都赢了，其实在刚才的游戏中我用了一个小小的对策，相信你们通过今天的学习就会知道其中的奥秘。

二、新授

1、师：早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的道理。板书：“田忌赛马”

老师讲故事：田忌赛马

师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

师：田忌赢了齐王靠得是什么？（策 略）

这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为“田忌赛马”。师：思考：

1.田忌还可以怎样安排出马顺序？一共有多少种？

2.请小组讨论后有序的列举出来填在表格里。

3.你能从中找出赢齐王的方法吗？ 汇报研究分析结果。（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）（3）分析：比赛中，田忌要想获胜必须满足几个条件

：

1、让齐王先出；(出场的顺序)

2、实力悬殊，胜负分明，就不能用这种策略；(实力相差不大)

3、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。(以最弱对最强)小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

师：在同等级别的马中，田忌的马比齐威王的马都慢，在让齐威王继续先出马的条件下，田忌的马调换了一下出场顺序，就取得了胜利。我们前面玩的出牌游戏其实也是这样的。如果我们在比一次，谁来说说怎样才能让你们取得胜利？ 生：„„„„

我们再比一次好吗？

师生比赛

实力悬殊，胜负分明 实力对等，智者为王 实力稍逊，以弱胜强

师小结：其实不管是田忌赛马还是出牌游戏都是运用了调换，这种调换就是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。关于对策论我们在今后的学习中还会有更深的研究。

三、田忌赛马这种策略在生活中还有很多地方可以应用到？ 日常生活中，很多地方都用到了对策。比如在商业中

例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃哈哈和乐百氏。就停产纯净水推出“天然水”，举办“争当小小科学家”活动，进行水实验。在体育比赛中

根据对阵双方的情况,采用不同的策略 比如像乒乓球、羽毛球团体赛

四、巩固练习，学以致用

师：其实在我们的生活中这样的例子还真不少，这不（投影课件）

1、参加跳绳比赛的队员最近的一次记录 四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈吉116，陈辉133，林小军158 如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？

2、出示游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。

（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）

（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）

3、拓展

一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。（分析：猎人一次只能带一样，狼吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同时留在一起）应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间?

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？