教学设计画角

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第一篇:教学设计画角

教学设计

一、人教版43页

二、教学目标:

1、使学生会用量角器按指定度数画角,并通过练习进一步巩固角的有关知识。

2、通过学习,使学生经历画角和练习的全过程,进一步巩固角的有关知识。

3、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

三、教学重难点

重点:会用量角器按指定度数画角。难点:培养学生动手操作能力。

四、教学准备

课件、量角器、活动角、尺或三角板

五、教学过程

(一)导入新授

1.说出下面的角各是哪一种角。(大屏出示)

2.我们已经认识角,会用量角器量角,会进行角的分类,怎样画角呢?今天我们来学习画角。板书教学内容:画角

(二)探索发现 1.教学角的画法

问:量角的工具是什么?(说明要画一个指定度数的角,也要用量角器来画。)出示例题:画一个60°的角

(1)请同学自学角的画法,书P43,例3(2)试一试

让学生拿出量角器、铅笔、练习本,按书上的步骤一步一步地画一画。

请学生说说你是怎么画的?学生一边说,教师在黑板上示范,最后教师讲解说明。总结画角步骤:

画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。在量角器60°刻度线的地方点一个点。

以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。2.练习分别画出80°、105°的角 学生说出这两个角的名称。

学生自己进行画角,同桌用量角器互相订正。

(三)巩固发散

1、选择合适的方法画出下列各角,并说说它们分别是哪一种角。10°

45°

60°

90°

105°

120°

2、用一副三角尺,分别画出15°、150° 165°的角。(指名汇报方法)

3、P43 做一做 2 独立完成后指名订正。

(四)评价反馈 说一说你有什么收获。

(五)板书设计 角的画法

(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。(2)在量角器60°刻度线的地方点一个点。

(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。(4)标上角的符号和度数。

第二篇:画角教学设计

《画角》教学设计

教学目标:

1、在操作活动中经历用量角器和三角板画角的过程,在探索中学会表达和交流自己的观点,学会与人合作,形成学习的经验。

2、会用量角器画指定度数的角,会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。

3、在画图的过程中培养认真、细心的良好习惯。教学重难点:

重点:学会用量角器和三角板画指定度数的角。

难点:掌握正确画角的技能与步骤。教具准备:

多媒体课件、量角器、三角板、直尺。课时安排:一课时 教学过程:

一、复习旧知,揭示新课 师导入:“温故而知新”是我们新学的孔子的一句名言,意思是温习旧知识从而得知新的理解与体会。看来“温故”是很有必要的,这节课我们就先来“温故”。

大屏幕出示以下几个问题:

1、角由哪几部分组成?角的两条边是什么?

2、我们用什么来测量角?

3、怎样用量角器来测量角的度数?

4、说说三角板上各角的度数。

二、动手操作,探究新知

1、用量角器画角。

师:我们已经认识了角,会用量角器量角,也会对角进行分类,那么这些角又是怎样画出来的呢?

今天我们就一起来探究“画角”。板书:画角

师:如果知道一个角的度数,要画这个角,猜一猜我们要用哪些工具? 生:量角器、三角板(直尺)、师:接下来我们就用这些工具来画角。大屏幕出示45页例题,师:首先请同学们认真看一看大屏幕上的提示,根据提示自己动手试着画一个40°的角。

提醒:先认真看提示,然后再动手画。学生动手画角,教师巡视。师:大多数同学已经画好了,现在以小组为单位,交流一下你刚才是怎么画角的,画角时应注意什么?

小组交流,教师巡视。

师:下面老师找一个同学到前面当小老师,边演示边讲解,有不足的地方我们帮他补充,好不好?

指名到多媒体展示台前边操作边讲解。

师:大家听明白了吗?这位老师真不错,一下子就给大家讲明白了,当老师的感觉怎么样?你们想不想当小老师?只要努力,下次一定有机会。

刚才小老师讲了画角的5个步骤。大屏幕出示画角的5个步骤: ①先画一条射线;

②使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合;

③在量角器40°刻度线的地方点一个点; ④把这个点和射线的端点连起来; ⑤标出角的度数。

师:我们能不能用简练的语言来概括一下? 生概括,师板书:

①画射线②两个重合③找点④连线⑤标度数

师:这就是画角的5个步骤,看来画角也挺容易的,那么在画角时有没有要注意的事项呢?哪个同学要提醒大家。

学生提出问题:量角器上有两圈度数,我们画一个角时,是看里圈的度数,还是看外圈的度数的呢?怎么来确定?

大屏幕出示:注意看先画的那条射线是与里圈的0刻度重合,还是与外圈的0刻度重合,如果是与里圈的0刻度重合,找点时就应该在里圈找所要画的角的刻度线,如果是与外圈的0刻度重合,找点时就应该在外圈找所要画的角的刻度线。

师:下面根据我们刚才总结的这几个步骤再来画一个这样的角。大屏幕出示开口向左的50°的角。

师:这个角和刚才我们画的角有什么区别? 生:开口方向不一样。

师:这样的角怎么画呢?下面我们试着来画一个开口向左的50°的角,看谁画的既漂亮又准确。画完后,同桌帮忙检验一下画的是否准确,如果不准确,你发现他存在哪些问题,帮他提出来,互相交流。

生画角并交流。

用多媒体展示台展示个别学生画的角。师:画这样的角时,要特别注意什么呢? 生:看这条射线是与外圈的0刻度重合,还是与里圈的0刻度重合。

2、用三角板画角。

师:刚才我们主要是利用量角器画角。如果不用量角器,你能准确地画出一个45°的角吗?哪个同学有办法?

生:用三角板的这个角画。师:画60°的角呢?

生:用三角板的这个角画。

师:我们利用一个三角板可以画出哪些度数的角? 生:30°、45°、60°、90°

师:下面我们就来用三角板画一个45°的角,然后再用量角器量一量你画的是否准确。

生画角,指名到多媒体展示台前边展示画法边讲解。师:大家在用三角板画角时应注意什么问题? 指名回答。大屏幕出示:当把三角板的顶点与射线的端点重合时,不要完全遮住,要稍微露出一些,以便于用铅笔去画,不然画出的角的两边会不在同一个点上,误差会很大。

同时出示一个角的两边不在同一个顶点上的角。

师:我们用三角板画其他度数的角时也用这种方法,也要注意这一点。小结:单独使用一个三角板,可以画出30°、45°、60°、90°的角,如果我们用一副三角板,又能画出哪些度数的角的呢?

小组讨论一下,我们可以用一副三角形摆一摆,把讨论的结果记录下来。指名上台,用一副三角板演示,汇报结果。大屏幕出示: 75°(30°+45°)

105°(60°+45°)120°(90°+30°)

135°(90°+45°)150°(90°+60°)180°(90°+90°)

15°(45°-30°)

要特别指出15°角的画法。师小结:利用三角板画角有局限性,不是所有的角都能用三角板精确地画出来,所以应根据角的度数,选择合适的方法来画角。

三、巩固深化,提高能力

大屏幕出示练习题:用自己喜欢的方法画一个150°的角。学生独立完成后全班交流。

四、课堂总结

说一说你这节课印象最深的是什么?你学到了哪些本领?

五、课外实践

大屏幕出示:寻找生活中不同度数的角,用你发现的角设计一幅图画,体会生活中到处都存在角。

板书

画角

①画射线

②两个重合③找点

④连线

⑤标度数

第三篇:画角 教学设计

数 学 《画 角》

教 学 设 计

教学目标:

1、掌握角的画法,会用量角器按指定度数画角。

2、能用一副三角板画出一些特殊度数的角。

3、通过动手操作,初步培养学生的作图能力。

4、使学生能积极地参与学习活动,并获得成功的体验,发展空间观念。

教学重点:掌握按指定度数画角的方法。

教学难点: 用一副三角板画出一些特殊度数的角。教具准备:三角板一幅,量角器一个。教学过程:

一、复习旧知

1、什么叫做角?这一点是角的什么?这两条射线是角的什么?板书:角

2、测量角的大小用什么工具?怎样用量角器测量角的度数?

3、谁愿意上台量一量这几个角是多少度?说一说你是怎样量的?

4、你能说出它们分别是哪一种角吗?(锐角 直角 钝角)

我们已经学过量角的方法了,如果我告诉你一个角的度数,你能画出这个角吗?

二、尝试体验,探究新知

出示例4:画一个65°的角。

(1)请宝贝们试着利用直尺和量角器自己画一个65°的角。

(2)如果有困难的学生可以先自学课本42页例4,看完书后请自己在练习本上画一个65°的角。

(3)小组讨论:怎样画65°的角?

三、归纳小结,质疑问难

引导学生小结“角的画法”,生汇报。

1、我也想用刚才同学们的办法画一个65°的角,谁愿意教一教我?生说师画,边画边板书:

(1)先画一条射线 板书(1画射线)

(2)量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合。

(2点点重合 线线重合)

(3)在量角器上找到指定度数的刻度线并点一个点(3找点)

(4)以射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线(4连线)

(5)标出度数

(5标度数)(6)检验

(6检验)

这就是画角六步法

板书课题 画角

2、请宝贝们用这种方法再画一个开口向其它方向的65°的角。

教学设计

画完后用量角器帮同桌检验一下,再比一比,看谁画的角既准确又漂亮。

学生板演,并说一说画角的方法。

四、运用新知,解决问题

1、你们会用量角器画角了吗?好!那下面请宝贝们自己在草稿纸上画20°、140°的角,注意速度慢一点,请你把它们画得既准确又漂亮好吗?画完后,同桌交换检查。画完了吗?同桌检验画正确的宝贝举举手,真棒!。

再画几个角好不好? 请用量角器画出85°、165°的角。看谁画的又对又快?画完后同桌互相检验。

2、除了用量角器来画角以外,在实际生活中,我们还可以借助身边的工具三角板来画角。先看这个三角板能直接画出哪些度数的角?这个三角板可以直接画出哪些度数的角?(对极了,三角板可以直接画出30°、60°、45°、90°的角。)

请看这个角多少度?30° 这个角呢?45° 如果我把这两个角拼在一起可以画出多少度的角?

我想用一副三角板画出15°的角你能不能画出来?先静静地思考一下,再和同桌商量。

你能用一副三角板画出75°、105°、120°、135°、150°的角吗?试一试好不好?

(1)动手尝试(2)集体订正(3)合作交流

小结:单独使用一个三角板,可以画出30°、45°、60°、90°的角;使用两个三角板用加或减的方法,可以画出15°、75°、105°、120°、135°、150°等特殊度数的角。

五、小结本课内容: 这节课我们学习了怎样画角,你能说出用量角器画角的方法吗?想一想都有哪几步呀?

板书设计:

1画射线

2重合 3找点

演示角的画法

4连线

5标度数 6检验

说 课 稿

一、教材分析:

《画角》是人教版小学数学四年级上册第二单元《角的度量》中的内容。关于角,学生在二年级已有了初步的接触,但是大多是属于直观的描述。本课时《画角》是在二年级的基础上又系统地学习了角的概念、直观认识锐角,直角,钝角以及掌握角的度量的基础上教学的,熟练地用量角器画指定度数的角,对于进一步学习空间与图形的知识以及发展空间观念,都有十分重要的作用。教材编排上(1)注意联系生活实际学习新的内容。(2)以原有的知识为基础,引导学生在学习活动中建构新的知识。(3)重视让学生通过动手操作和掌握新的内容。教材通过学生观察、动手实践、探究掌握指定度数的画法和用三角形画一些特殊度数的角,让学生感受到数学学习内容是现实的、有意义的,从而体会“学数学”、“做数学”的乐趣。

学情分析:在学习“画角”之前,学生对于角已有一定的认识,已能对角进行分类,能用量角器正确的量出一个角的度数。因此在教学时让学生通过自己的实践体验,能进一步熟练掌握用量角器画角的步骤。

二、教学目标:

根据新《课程标准》的要求和对教材的分析和四年级学生的实际水平,我确定了以下教学目标:

1、掌握角的画法,会用量角器按指定度数画角。

2、能用一副三角板画出一些特殊度数的角。

3、通过动手操作,初步培养学生的作图能力。

4、使学生能积极地参与学习活动,并获得成功的体验,发展空间观念。

教学重点:掌握按指定度数画角的方法。

教学难点:用一副三角板画出一些特殊度数的角。

三、教法学法:

让学生体验画角的全过程,体现从简单――复杂――简单的过程,突出探究活动,重视合作学习。课堂上教师和学生平等对话,为学生提供参与活动的时间和空间,帮助学生空间观念的

建立和形成。学生们通过动手操作,自主探究,小组讨论等活动去发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学知识。学生在经历观察、操作、推理的实践活动中,在愉悦的氛围中体会到数学学习的乐趣。

四、教学过程:

为了突出重点,分散难点,营造独立、自主的学习氛围,在整个教学过程设计中,我力求充分体现以“学生为本”的教学理念,设计了五个环节。

(一)复习旧知

(二)尝试体验,探究新知

(1)请大家尝试自己画一个65°的角。

(2)自学书后请自己画一个65°的角。

(3)小组讨论:画角的方法。

(三)归纳小结,质疑问难

1、引导学生小结“角的画法”

(1画射线 2重合 3找点 4连线 5标度数 6检验)

2、请同学们用这种画法再画一个开口向其他方向的65°的角

3、指名板演,请板演同学说一说画角的步骤。

(四)运用新知,解决问题

1、在草稿纸上画20°、140°的角,画完后,同桌交换检查。请用量角器画出85°、165°的角。同桌互相检验。把你所画的角分类,你会分吗?说说看准备怎样分?

2、用量角器来画角以外,在实际生活中,我们还可以借助身边的工具三角板来画角。用一副三角板的角画出75°、120°、135°、150°的角。

(五)小结本课内容: 板书设计:

1画射线

2重合 3找点

演示角的画法

4连线

5标度数 6检验

对于角,学生在二年级已有初步的接触,但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上抽象出图形的特征,比较系统地学习角的概念、角的度量、角的分类等。《画角》这节课,看起来很简单,但对于不到十岁的孩子来说,他们的空间想象和思维能力较差,动手能力更差,必须精心设计,耐心辅导,培养学生动手操作的能力,为学生进一步学习打好基础。

这一部分主要就是让学生学会用三角板和量角器两种工具画角。但三角板有它的局限性,只能画一些特殊度数的角,而量角器可以画任意度数的角。教学《画角》的过程中,我采取的是放手让学生自己去画,在画的过程中引导学生自己体会和归纳画法。具体操作上,发现个别学生在画角时又犯量角时的错误,即量角器两边的0刻度线不分,而且画的角不精确,误差大,学生动手能力较弱,操作活动少,平常课堂中的操作只是折一折,画一画,摸一摸等浅层次的活动,精确活动很少。难怪学生画得慢画得不好。通过教学,我对学生的了解又深入了一层。

基本做到了面向全班学生。学生画65°的角后让分小组讨论角的画法,学生懂得不是单会画,还要把自己如何画65°的角的过程表述出来,给学生提供了思考、表达、总结等锻炼的机会。学生去操作、去探索、去发现,然后去总结。通过动手操作、小组合作、讨论交流,调动了学生的学习兴趣,取得了一定的教学效果。

板书设计比较简单,主要是画角的六步法。一目了然,基本上可以体现出本节课的教学内容和教学重点,可以反映出教学思维的过程。

存在问题:本人普通话不标准,教学时间安排不合理导致了前松后紧,原因是教师平时训练不到位,学生不能熟练的运用量角器,阅读数学课本的能力太差,看书耽误了时间,以后一定好好向各位领导和教师学习,做一位合格的教师。

第四篇:《画角》教学设计范文

《画角》教学设计

张红梅

教学内容:画角 教学目标:

1、在学生掌握角的分类和度量的基础上,掌握角的画法,会用量角器正确地画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊度数的角。

3、通过动手操作,提高学生的作图能力,加强学生的空间观念。

4、引导学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。教学重、难点:掌握按指定度数画角的方法。

课前准备:学生准备了画纸、三角板、量角器、铅笔等学习用品。教师准备量角器、三角板、图片。

教学设计:

一、兴趣引入

教师:(出示由各种角构成的图片),学生欣赏,说观察的感受。生活中的这些美丽图案是怎样画出来的?(用各种角。)这些角又是怎样画出来的?你想用什么方法来画角? 引出课题:画角

二、尝试体验、探究新知

师:接下来老师准备了几项活动,希望同学们在实践活动中掌握画角的技能。

活动1:画出60°的角。

1、请学生猜一猜一副三角板可以画出哪些角度的角。

2、引导学生用三角板拼角,用这些角画一些特殊度数的角,说说所拼的角的度数,再用量角器量角验证,小组合作完成。(在这个活动中师只是提出画角的要求,但是学生用什么方法没有限制。)

3、你用什么方法画出了60°的角? 学生根据自己的做法回答和演示。活动2:画出85°的角。

1、师:如果要画的不是上面这些特殊角,比如画一个85°的角应该怎么办?(这个活动师仍然不提出具体的描画方法要求。学生会在活动中发现用三角板不容易画出这个角,应该使用量角器才能准确的画出这个角。这时引导同学提出:三角板在画角时是有局限性的,不是所有的角都能用三角板精确地画出来。)

2、学生自己动手画角,可以讨论后再完成。活动3:用一副三角板可以画出哪些角?

学生活动,小组合作完成。(两个角组合可以画出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。)

活动4:画70°,115°的角。

1、说说你想用什么工具帮助你画出这些角?(用量角器画这两个角。)

2、学生动手画角。

3、活动后师及时问,怎样使用量角器画角? 活动5:归纳总结

1、先让学生说说画角的方法,再引导学生进行小结。

(1)先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合。

(2)在量角器所画角刻度线的地方点一点。

(3)以射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。

2、让学生同桌讨论:画角时,当量角器有两圈刻度时,是看里圈还是看外圈?

小结:当先画的那条射线是与内圈的零刻度线重合,那么找点时就应该在内圈找所要画的角刻度线;如果先画的那条射线是与外圈的零刻度线重合,那么找点时就应该在外圈找所要画的角刻度线。

3、用量角器画55度和140度的角,说说画这两个角有什么不同。

4、初步判断所画的角是否正确。学生举例。例如要画一个120度的角,结果画了一个锐角出来,利用角分类来判断就知道是画错了。

三、巩固练习。

1、用一副三角板画出75和45度的角。

2、用量角器画出15、80和165度的角。(1)合作交流;(2)集体校对。

3、用一张长方形的纸折出45、135的角,让学生演示其折角的过程。教学反思: 《画角》是在学生学习了角的分类和角的度量之后进行教学的。学生已经掌握了量角的方法,学生很自然地又想到了怎样画角。

从学生展示的情况来看,他们已经能用已有的知识解决问题,比如:直接用三角板来画角,用量角器画角的方法也来自于量角的方法,他们已经具备了迁移知识的能力。只是在用语言描述时差强人意,不是很准确,可是孩子们用他们自己的话说出来了,就是很大的进步,从某些意义上来说,已经达到了我们的教学目标。

对于画角的方法,我根据学生的回答进行归纳、概括,主要是为了大部分学生掌握画角的方法,在思路上能更清晰一些。学生学会了量角以后,在练习中我设计了这样一个题:你能试着用一副三角板拼出下面度数的角吗?120°、105°、75°、135°、15°、150°,学生很快就明白了:利用两个三角板中的度数就可以拼出来了。练习的目的是让学生明白画角的方法多种多样,可以根据实际情况灵活选择,把知识学活。当然,在简单的知识也有学生还是不懂、不会做。这也正是我们需要在教学中考虑的问题:根据学生的个体差异,因材施教,寻求适合每个学生的好的学习方法和教学方法。

第五篇:画角教学设计-

《角的度量》——画角

教学目标:

1、掌握角的画法,会用量角器按指定度数画角。

2、能用一副三角板画出一些特殊度数的角。

3、通过动手操作,初步培养学生的作图能力。教学重点:掌握按指定度数画角的方法。

教学难点: 用一副三角板画出一些特殊度数的角。教具准备:三角板一幅,量角器一个。教学过程:

一、温故知新,引出课题

1、什么叫做角?这一点是角的什么?这两条射线是角的什么?板书:角

2、测量角的大小用什么工具?怎样用量角器测量角的度数?

3、谁愿意上台量一量这几个角是多少度?说一说你是怎样量的?

4、你能说出它们分别是哪一种角吗?(锐角 直角 钝角)

二、尝试体验,探究新知

我们已经学过量角的方法了,如果我告诉你一个角的度数,你能画出这个角吗? 出示例4:画一个60°的角。

(1)请同学们试着利用直尺和量角器自己画一个60°的角。

(2)如果感觉有困难,可以先看一看课本43页例3,看完书后请自己在练习本上画一个60°的角。

(3)小组讨论:怎样画60°的角?

三、寻找方法,质疑问难

引导学生小结“角的画法”,学生汇报。

1、我也想用刚才同学们的办法画一个60°的角,谁愿意教一教我? 学生说,教师画,边画边板书:

(1)先画一条射线(端点、线)板书(1画射线)(2)量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合。(2点点重合 线线重合)

(3)在量角器上找到指定度数的刻度线并点一个点(3找点)(4)以射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线(4连线)(5)标出度数(5标度数)

(6)检验,用量角器量一量(6检验)这就是画角六步法 板书课题 画角

2、请同学们用这种方法再画一个80°的角。

3、画完后用量角器帮同桌检验一下,再比一比,看谁画的角既准确又漂亮。学生演板,并说一说画角的方法。

四、运用新知,解决问题

1、你们会用量角器画角了吗?下面请同学们自己在草稿纸上画20°、140°的角,注意速度慢一点,一定要用铅笔作图。看谁画得既美观,又标准!

2、除了用量角器来画角以外,在实际生活中,我们还可以借助身边的三角板来画角。大家还记得我们三角板上的角分别是多少度吗?这个三角板可以直接画出哪些度数的角?

(三角板可以直接画出30°、60°、45°、90°的角。)

五、探索发现:

1、如果我们把30°和45°这两个角拼在一起可以画出多少度角?

2、如果我们把90°和60°这两个角拼在一起,可以画出多少度角?

3、我想用一副三角板画出15°的角你能不能画出来?先静静地思考一下,再和同桌商量,试一试,画一画。

你能用一副三角板画出75°、105°、120°、135°、150°的角吗?试一试?(1)动手尝试(2)集体订正(3)合作交流

小结:单独使用一个三角板,可以画出30°、45°、60°、90°的角;使用两个三角板用加或减的方法,可以画出15°、75°、105°、120°、135°、150°等特殊度数的角。

六、小结本课内容:

这节课我们学习了怎样画角,你能说出用量角器画角的方法吗? 想一想都有哪几个步骤?

七、板书设计:

画 角

1画射线 2重合 3找点 4连线 5标度数 6检验

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    《画角》教案 教学时间:2011年3月31日 执教老师: 陈芳 教学内容:小学数学四年级上册第二单元第四部分《画角》 课时安排:一课时 课程类型:教授新课 参考用书:人教版小学数学四年级......

    《画角》教学设计(★)

    《画角》教学设计 洋喜小学四年级朱 倩 教学目标: 1、在操作活动中经历用量角器和三角板画角的过程。 2、会用量角器画指定度数的角,会用三角板画30°、 45°、60°、90°的......

    画角教学设计

    《画角》教学设计教学内容 画角 设计理念 本课以学生发展为本,通过现实的、富有挑战性的学习内容,调动学生学习的积极性。从学生已有的知识和经验出发,向学生提供从事数学活动......

    画角教学设计2

    画角 授课时间:年月日 教学目标:1.掌握画角的方法。 2.会用量角器画指定度数的角。 3.会用三角板画一些特殊度数的角。 教学重点:会用量角器画指定度数的角。 教学难点:会用三角......

    二年级《画角》教学设计

    《画角》教学设计教学目标:1、会用量角器画指定度数的角2、会用三角板画一些特殊度数的角教学重点:用量角器画指定度数的角教学难点:在使用量角器画角时,内外圈不分教学过程:一、......