课题：活动课教案---密铺

第一篇：课题：活动课教案---密铺

课题：铺一铺

课型：数学活动课 教学内容：109---110页教学内容 教学目标：

1.通过小组活动，让学生了解什么是密铺，培养初步的空间观念。2.探索什么样的图形可以密铺平面。3.进一步体验所学图形的特征。

4.进一步培养动手时间能力及创造能力。在活动中感受数学在生活中的应用，学会用数学的眼光

教学重点：让学生进一步知道密铺的方法和技巧。教学难点：让学生设计密铺图案。教学过程：

（一）情景引入 师：（教师播放制好的密铺图片的幻灯片）

数学来源于生活，做生活的有心人，留心观察我们身边的世界，我们会发现许许多多和数学有关的知识。大家观察上面的图案，并思考：通过观察你发现了什？

学生：指名回答，让学生谈谈自己的体会，通过交流，引导学生发现这些图案都是由形状和大小相同的基础图形组成的密铺图案，两种或两种以上基础图形组成的密铺图案等。师：这些图案分别是由什么图形组成的？

交流：在我们的现实生活中，大家还能举出类似的例子吗？

（学生观察地面的地板砖并思考生活中相关实例，也有同学相互交流）生甲：教室的地面是由一些大小相同的正方形地板砖铺成的。生乙：我家的地面是由正六边形的地板砖铺成的。

生丙：我们学校的花坛间的小路是由一些边长相等的正六边形和正三角形镶嵌而 成的。

师：大家回答的很好，在我们的生活中，类似的例子还有很多，我们把这种“用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称为平面图形的镶嵌。”下面我们来欣赏一些漂亮的密铺图案，大家可以进一步体会密铺的有关特征。

师：关于密铺，你们就是无论是什么形状的图案，没有重复、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。这节课，我们继续探讨有关密铺的知识。

（二）探究新知

１、认识一些可以密铺的平面图形（1）提出问题 师：如果密铺平面图形时只用严重图形，（出示如圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形，请你们猜猜看，那种图形能用来密铺？ 学生；动手操作、验证

师：让学生用附页中的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼，探索并找到可以密铺、不能密铺的平面图形。

学生：汇报结果，并把自己小组密铺的图形拿上去展示并与大家交流拼的过程。

师：引导发现所给出的图形中只有圆形和正五边形不能密铺，其他图形均可以密铺。

２、设计密铺图案（2）提出问题

师：生活中那里用到密铺。学生：指名回答

三、巩固演练（１）动手操作 学生：让学生打开教科书第110页，选用一组卡片，在方格纸上设计新颖、美观的密铺图案。（２）解决问题

学生：学生完成图案设计后，教师让学生完成如下填空练习，（把答案直接填在书上）。（３）展示作品

让学生 把自己设计的密铺图案在全班展示出来。展示过程中，组织学生进行自评和互评，引导学生在交流中理解并接纳别人的较好的方法。

四、作业布置 自由设计密铺图案

让学生利用附页中提供的图形，自由地设计自己喜欢的密铺图案（可由一种或两种基础图形组成，也可以由几种基础图形组成，尊重学生的选择）

五、课堂小结：

通过这节课的动手操作与学习，你有什么想与同学们分享的？

教后反思：

第二篇：课题：活动课教案---密铺

课题：铺一铺

第六单元

第7课时

总

课时 课型：数学活动课 教学内容：109---110页教学内容 教学目标：

1.通过小组活动，让学生了解什么是密铺，培养初步的空间观念。2.探索什么样的图形可以密铺平面。3.进一步体验所学图形的特征。

4.进一步培养动手时间能力及创造能力。在活动中感受数学在生活中的应用，学会用数学的眼光

教学重点：让学生进一步知道密铺的方法和技巧。教学难点：让学生设计密铺图案。教学过程：

（一）情景引入 师：（教师播放制好的密铺图片的幻灯片）

数学来源于生活，做生活的有心人，留心观察我们身边的世界，我们会发现许许多多和数学有关的知识。大家观察上面的图案，并思考：通过观察你发现了什？

学生：指名回答，让学生谈谈自己的体会，通过交流，引导学生发现这些图案都是由形状和大小相同的基础图形组成的密铺图案，两种或两种以上基础图形组成的密铺图案等。师：这些图案分别是由什么图形组成的？

交流：在我们的现实生活中，大家还能举出类似的例子吗？

（学生观察地面的地板砖并思考生活中相关实例，也有同学相互交流）生甲：教室的地面是由一些大小相同的正方形地板砖铺成的。生乙：我家的地面是由正六边形的地板砖铺成的。

生丙：我们学校的花坛间的小路是由一些边长相等的正六边形和正三角形镶嵌而 成的。

师：大家回答的很好，在我们的生活中，类似的例子还有很多，我们把这种“用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称为平面图形的镶嵌。”下面我们来欣赏一些漂亮的密铺图案，大家可以进一步体会密铺的有关特征。

（二）引入课题

师：关于密铺，你们就是无论是什么形状的图案，没有重复、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。这节课，我们继续探讨有关密铺的知识。

（三）探究新知

1.认识一些可以密铺的平面图形（1）提出问题 师：如果密铺平面图形时只用严重图形，（出示如圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形，请你们猜猜看，那种图形能用来密铺？ 学生；动手操作、验证

师：让学生用附页中的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼，探索并找到可以密铺、不能密铺的平面图形。

学生：汇报结果，并把自己小组密铺的图形拿上去展示并与大家交流拼的过程。

师：引导发现所给出的图形中只有圆形和正五边形不能密铺，其他图形均可以密铺。

2.设计密铺图案（2）提出问题

师：生活中那里用到密铺。学生：指名回答

（3）动手操作 学生：让学生打开教科书第110页，选用一组卡片，在方格纸上设计新颖、美观的密铺图案。（4）解决问题

学生：学生完成图案设计后，教师让学生完成如下填空练习，（把答案直接填在书上）。（5）展示作品

学生；让学生 把自己设计的密铺图案在全班展示出来。展示过程中，组织学生进行自评和互评，引导学生在交流中理解并接纳别人的较好的方法。（6）自由设计密铺图案

学生：让学生利用附页中提供的图形，自由地设计自己喜欢的密铺图案（可由一种或两种基础图形组成，也可以由几种基础图形组成，尊重学生的选择）

教学反思

“平面图形的密铺”为学生提供了一个现实、有趣、富有挑战性的学习素材，但对这节课的教学，我却感到心中没底。怎样才能让学生既感到有趣、又掌握好相关的数学知识。经过充分准备，决定以学生活动为主。教师做好组织者、引导者和合作者的角色。通过教学的检测，现把我认为成功和不足之处总结如下：

1、“兴趣是最好的老师”，本节课准备的密铺图案涉及生活中各个方面且色彩斑斓，充分吸引了学生的眼球，从惊叹声中可感觉到他（或她）们已进入了密铺世界。

2、充分的准备让学生的操作活动完成较好，在课前就组织学生把操作材料剪好并分类摆放，为课堂上的数学活动有序开展打下了基础。

3、从感性认识上升到理性认识，需要教师及时的引导，走到学生中间，观察、捕捉学生的智慧光芒，给予需要的帮助。

4、改变评价方式让学生的兴趣不减，适时的鼓励不仅保护了学生的自信，也激发了学生创造的欲望。这节课中很高兴地看到一些结合前面知识的优秀作品。

5、在突破“除正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺”时引导不够耐心，致使一部分学生感到理解困难，需要在课后的辅导中帮助这部分同学释疑。

6、“数学来源于现实生活，也必须寓于现实生活，并且要用于现实生活。”运用知识设计图案时间不够且教师估计不够准确，学生的创造性思维发展没有达到一定水平。

活动课时间：2007年11月18日星期二 活动课地点：

五、一班教室 活动课效果：较好

第三篇：密铺[推荐]

《密 铺》教学设计

教学内容：教科书86-87页 教学目标：

1、通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生合理推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。

3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美德过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。教学准备：

1、交互式电子白板和课件。

2、圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形、七巧板等学具。教学过程：

一、自学生疑

同学们，大家好！今天的数学活动由我来主持。昨天我们已经自学了《密铺》，你们在自学中遇到了哪些问题？（大家的问题归纳起来大概有三类：一是什么叫密铺，二是有哪些图形能进行密铺，三是为什么这些图形能密铺？）

二、观察理解

1、有哪些小组能为我们解答第一个问题？

2、小组分享自学成果。

（1）同学们，我们组在网上和学校都找到一些密铺的图案，我们一起来看看吧！播放课件：生活中的密铺。

课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板„„等图案。（2）边欣赏，观察思考： A、这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的)B、这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙 不重叠

C、小结：象这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”（3）辨析

下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？

第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的。3.联系生活、揭示课题。

（1）感谢？小组为我们带来这么奇妙而美丽密铺图形，我们生活中肯定还有很多这样的现象，你能说一说吗？ 生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。生3：蜜蜂巢是由六边形密铺成的。„„

（2）的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。

三、操作探索 一种平面图形的密铺

1.学校的新教室正在做装修，在我们学过的这些图形中，选一种做地砖，你会选哪种？

2、你选择的地砖能进行密铺吗？ 实践是检验真理的唯一方法，请大家在小组内动手来操作吧。

3.汇报结果、展示交流。(一)三角形能密铺吗？ A．小组汇报：我们小组选择的是三角形进行实验。因为三角形按角分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，我们分别剪了全等的三角形进行密铺，结果发现都能密铺。所以我们组的结论是：三角形能密铺。

B、小组汇报：我们小组也是选择的三角形进行实验。因为三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形，所以我们组对这三种三角形进行了密铺实验。我们发现：三角形能密铺。

小结：这两个小组对特殊的三角形和一般的三角形进行了细致的思考，得出结论是：三角形能密铺。

（二）四边形能密铺吗？

A、特殊的四边形如：长方形、正方形等作为地砖和墙砖在我们的生活中随处可见。所以我们组选择的是平行四边形进行实验。大家看，平行四边形完全能进行密铺。

B、两个完全一样的梯形，我们其中一个180度旋转，就能拼成一个平行四边形，所以梯形也能进行密铺。

那么一般的四边形能进行密铺吗？

B、我们组剪了许多全等的任意的四边形进行了密铺实验，我们发现:一般的四边形也能密铺！

（三）五边形能密铺吗？

1、我们可以考虑一下特殊的正五边形能不能密铺？为了方便观察，咱班的电脑高手来给我们演示一下。

小结： “实践出真知！” 通过操作，我们发现正五边形不能进行密铺。

2、为什么三角形、四边形能密铺呢？正五边形为什么不能密铺呢？

3、用刚才得出的规律验证一下：六边形能密铺吗？七边形呢、八边形呢？由此，你想说什么呢？

两种平面图形的密铺

师：虽然有些图形不可以单独密铺，比如圆、五边形，可是在密铺的时候我们有时却用到它，这是怎么回事呢？（和其它图形组合起来就可以密铺）师：对呀，只要把有空隙的地方填上，就可以了。如果用圆形和另外一个平面图形来密铺，你会选择哪个？ 演示圆和另外一个图形的密铺过程。

小结：我们用两种图形组合就达到了密铺的效果。（1）出示七巧板

你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？ 想一想：你准备选哪两种图形？然后怎么办？（教师白板演示）

师：还有不同的想法吗？哦，还有这么多的想法，你们想不想自己动手试一试，来看操作要求。（2）出示操作要求：

选一选：小组内商定用哪两个图形来铺。

铺一铺：从6副七巧板中用选定的两种不同图形铺成一个美观的图案，贴在卡纸上。（3）小结

不同的选法，不同的组合铺出来的作品真是千变万化啊。同学们真了不起！

四、创作欣赏。

1、欣赏

师：在生活当中，人们经常利用这样的创意设计密铺图案。我们一起来看一看。多媒体演示（说说用什么图形来密铺的）

师：古往今来，许多的科学家和艺术家都在研究密铺。演示密铺历史。

2、师：同学看了这么多作品你有什么感受？

3、小结

师：数学与艺术的完美结合真是奇妙无比啊。通过今天的学习你有什么收获？你们想来做名小小设计师吗？在方格纸上用两种不同的图形来密铺，用水彩笔画出你设计的图案。

师：密铺是一门学问，蕴藏着许多的奥秘，只要我们用数学的眼光去发现，去探索，定能创造出更加多姿多彩的生活。

第四篇：密铺 教学设计

密铺

教学设计

学习目标

教学过程

一、游戏引入，提出“密铺”概念

1、“蒙娜丽莎”拼图游戏

从3个图片选出一个，拼成完整的图片。先由学生猜测，教师在课件上验证。

（1）第一个图片，小了，有空隙（2）第二图片，大了，有重叠

（3）第三个图片，正确，图形之间没有空隙，也不重叠。

从而引出，像这样，图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。

二、操作实验，探究什么图形可以密铺

1.出示图形，猜测什么图形可以密铺

课件出示六种图形：三角形、梯形、四边形、正五边形、正六边形、圆。

（1）学生先猜一猜：哪些图形可以密铺？

（2）说说理由。教师引导学生分别说说对每个图形的看法（一问一答）。（这个环节有没有更好的处理方式？）（建议先让学生分类后全班一起汇报）2.小组动手实验 师：我们可以怎么验证刚才的想法？

小组合作实验。每组6人，有一个学具盒，里面有6种图形（若干个），每人都有1张带有磁性的小白板。每人选择一种图形在白板上进行拼图操作。

3.汇报交流（1）作品展示。

教师选择6幅作品，展示在黑板上。

（2）说说对每幅作品的想法。三角形、四边形、正六边形、圆简单处理，重点讲了正五边形。

（3）小结：三角形、四边形、正六边形都可以密铺，而圆、正五边形不可以密铺。

三、交流反思，研究为什么有的图形可以密铺

为什么有的图形可以密铺，有的图形不可以密铺？

1、课件出示：密铺的图形，不能密铺的图形。

2、你有什么发现？你觉得能不能密铺和什么有关？

（PPT出示）密铺与图形的角有关系，密铺的图形可以形成周角。

3、正五边形呢？

出示课件，研究。学生说想法。

四、拓展交流，欣赏神奇的图形密铺

1、课件出示七巧板：哪两种图形可以密铺？让学生小组讨论后，选择2种图形进行实验。

2、再次动手操作。选择其中两种图形合起来密铺一个平面，每个小组只需提交一个作品，比一比哪个组设计最美观。完成后小组统一展示。

3、展示学生密铺作品后，问：你们更喜欢哪一种图案？说明理由。师引导生了解选择相同的两种图形，由于密铺的方法不同，数量不一样，所以密铺的图形也会不一样。

4、老师利用多媒体再展示不规则图形密铺的设计，与学生一起欣赏，使学生感受几何图形之美。

五、总结

第五篇：密铺教学设计

《密铺》教学设计

教学目标：

知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计和面积计算。

情感态度与价值观：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而发展学生空间观念，激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

教学准备：正三角形、任意三角形、四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形）、正五边形、正六边形、正八边形等

教学过程：

（课前：教师分发教具和白纸）

一、活动导入，揭示课题 1.幻灯片展示拼图图片 师：同学们认识这是什么吗？ 拼图

师：喜欢玩拼图吗？今天，我们就在拼图的游戏中上一节好玩的数学课。2.学生玩拼图游戏

拼图游戏马上就要开始了，哪两位同学愿意到前面来试一试？

师：全体听好要求，用不同颜色的正方形、长方形拼一个自己喜欢的图案。开始！学生拼

3.帮老师选拼图，揭示“密铺”

师：老师也喜欢玩拼图，请看大屏幕，这是我拼的拼图，还差最后一 块就完成了。认真想一想，我会选哪一块呢？ 学生选对第一块：

师：你真是好眼力！让我们来看一看！（操作课件，演示第一块拼出来的效果。）师：第二块为什么不行呢？看一看！（课件演示）生：第二块小了，周围出现了空隙。（教师板书：空隙）师：那么，第三块不行又是为什么呢？再试试看！（课件演示）生：第三块太大了，和周围的图形重到一起了。师：也就是说这一块和其它图形有重叠。（教师板书：重叠）（师再点第一块）

师：只有第一块，它和其它图形既无空隙，也不重叠（教师相机在板书的“空 隙”添上“无”字，在“重叠”前添上“不”字。）像这种，图形之间既无空 隙，也不重叠的铺在平面上，（板书：铺在平面上）这种铺法，数学家给它取 了一个名字——密铺。（板书课题：密铺）4.回顾操作

师：那么，刚才我们把大小，形状相同的正方形，长方形这样（指黑板）拼在黑板上，这是密铺吗？ 生：是密铺。师：为什么？

生：因为这些图形之间既无空隙，也不重叠，所以是密铺。师 : 对，正方形和长方形都是可以密铺的图形。

二、揭示活动任务，设计活动方案

师：同学们，想一想我们还学过哪些平面图形呢？

（预设：学生可能会回答直角三角形，等腰三角形等，教师板书后归纳：他们都是三角形。学生还可能会说到梯形，平行四边形等，教师归纳：它们都是四边形。）师：我们知道这么多平面图形，那这些图形能不能密铺呢？接下来，我们就一起来研究平面图形的密铺问题。

师：在拼之前，我们先猜想一下，哪些图形能密铺呢？ 学生分组汇报

师：能不能密铺老师先不告诉你，我们先从上面的图形中选取一些自己喜欢的图形拼一拼，看看它们能不能密铺？拼好以后把他们粘在白纸上，然后贴到黑板上，让大家都能看到。比一比，哪个小组的研究结果最先和大家见面！师：在活动之前，先来看活动要求。

三、动手实验，展示汇报

1.学生在小组内拼一拼，摆一摆，说一说，教师巡视指导，关注每一个小组的活动进展及遇到的问题。（当学生的作品基本上都贴到黑板上了时，出示汇报提示。）

2.展示汇报。

师：5个小组的研究作品都已经展示到黑板上了，一会儿汇报结果时，可以像这样（指屏幕）简洁，明了的说一说。下面，请各个小组的汇报员先在组内试着说一说，组员可以帮他提提建议，待会儿比一比哪个组在全班汇报时表现最棒！

师：时间到！生：收到！

师：研究三角形的小组先汇报吧。（）组！（各小组逐个汇报，到四边形时可以自己站起来主动汇报）（汇报到正五边形时）

师：这种图形很特别，我们把它先移到一边！

（对于汇报好的同学及时表扬，汇报中的问题要及时更正，）

师：讲得真好！（教师带头鼓掌）你们的汇报，让我们分享到了大家的研究成果。

3.教师小结：通过大量的实验证明，大小，形状一样的三角形能密铺；大小，形状一样的四边形能密铺；大小形状一样的正六边形也能密铺。（教师将黑板上板书的图形名称和“密铺的特点”连上线）

四、反思拓展，探究规律 1.研究正五边形的密铺

师：是不是所有的只要大小，形状一样的平面图形都可以密铺呢？ 生：不是。

师：比如正五边形和正八边形，（教师指学生拼的正五边形图案）正五边形和正八边形为什么不能密铺呢？请研究它的小组派代表给大家讲一讲。生：正五边形拼了以后，总是有空隙，要不然就会有重叠。

师：请大家把这个空隙中的角比划出来（使用笔画出空隙中的缺角）再给你一个正五边形可以吗？ 生：不行。师：为什么？ 生：又有了重叠。

师：也就是说在另一个正五边形上能找到一个这样的（指缺角）角填补这个缺角吗？ 生：不能。

师：因此，大小，形状一样的正五边形不能密铺，这就说明了生：（并不是所有大小，形状一样的平面图形都可以密铺。）2.探索密铺的规律

师：那么，到底什么样的平面图形才能密铺呢？下面，让我们来看看这些密铺的图案。你发现了吗？在每一幅图案中间都有一些非常重要的交叉点，找一找！（教师用白色粉笔在学生的拼图中做记号。）这个点，我们叫它“拼接点”。老师这里也有一幅用正三角形密铺的图案（课件演示）在这个拼接点的周围有几个角？ 生： 6个。师：我们给它们分别标上序号。（课件演示）下面，请你正大眼睛仔细观察啦，看看你能发现什么？（师演示课件，生观察）生1：拼接点周围的角其实就是三角形的内角。生2：这些内角合起来围成了一个360度的周角。

师：大家观察得真仔细！能密铺的图形，拼接点周围都能形成一个360度的周角。而拼接点周围的这些角其实就是图形本身的内角。原来，密铺还与图形的什么有关？ 生：角。

师：再看看这几幅密铺的作品，是这样吗？谁来说一说。（课件显示图片及拼接点处的角，学生体会并讲一讲：密铺与图形的角有关。）

3.拓展

师：刚才我们研究了这么多种图形的密铺，正五边形和正八边形是不能密铺的，那么，要让它在这个平面上达到密铺的效果，有没有可以帮它的办法了？

学生想办法

师：我们可以根据这里空隙的形状，把它和正五边形组合起来，完成密铺，瞧多美的图案呀！再看八边形，谁可以帮它也达到密铺的效果呢？ 生：在空隙处补三角。

师：你能马上学以致用，真是不简单！

五、欣赏图片，联系生活

师：其实只要你留心观察，你会发现生活中也有很多的密铺现象。有的是用一种图形密铺的，有的是用几种图形组合起来密铺的。请欣赏！（播放课件，学生欣赏）

六、总结全课

师：今天的数学活动，你们开心吗？你有哪些收获？ 生1:„„„„.是密铺。生 2：„„„.形能密铺。

师：是的，密铺就在我们身边，无时无刻装点着我们的生活。同时它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的数学奥秘等着我们去探索！

七、实践作业（视时间取舍）

（屏幕显示：下去以后，请同学们利用所学的密铺知识，设计一幅最得意的作品，可以拼，也可以画，可以独立完成，也可以小组合作，然后贴在教室的墙壁上，比一比，谁的作品最棒！