《奇妙的密铺》教学设计

第一篇：《奇妙的密铺》教学设计

《奇妙的密铺》

一、教学内容分析

《奇妙的密铺》是人教版小学数学五年级上册的一节活动课，它在四年级下册就有所涉及，我把这两节课整合在一起，用四年级学生上课。密铺是教材的新增内容，本节课主要是让学生了解什么是密铺，通过操作活动认识一些可以密铺的平面图形。我根据课标的新要求，对本节课内容做了进一步的挖掘和拓展，引导学生通过一系列操作活动，不仅了解哪些图形可以密铺，而且培养学生设计和欣赏密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。

二、教学对象分析

四年级学生对平面图形的特征有了基本的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作探究，一方面，本节课有很强的趣味性，有利于培养学生的探究意识；另一方面，动手设计创作密铺图案，有利于培养学生的创新精神。

三、教学环境分析

一方面，密铺知识是新增内容，教材缺乏有关密铺的较为完备的系统知识，因而在课前利用互联网搜集了大量密铺相关的资料，经过系统的梳理后，将这些信息整合到自制的专题学习课件中。另一方面，本节课需要给学生提供丰富的数学活动，例如需要学生亲自动手把图形移一移、转一转、拼一拼，自制的专题学习课件很好的为学生提供了这样一个可以操作的平台，实现了学生在活动中探究，在活动中发现，在活动中创造。四年级学生好奇心强，求知欲旺盛，具有了初步的上网浏览，查找信息、处理信息的能力。学校具备网络教室为上本节课提供了很好的教学环境。

四、教学目标

（一）知识与技能目标：

通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义；通过教学课件为学生提供拼摆平面图形的平台，探索密铺的特点；通过操作、探索、设计、欣赏密铺，培养学生图案设计能力。

（二）过程与方法目标：

在数学活动中，提高了学生运用学习软件的能力，发展了学生的动手操作能力，激发了学生的积极创造能力。并且引导学生学会了转化、先猜想再验证、从一般到特殊等一些数学学习方法。

（三）情感、态度、价值观目标：

通过实践活动，使学生体会到在学习数学知识的过程中也可以发现美、感受美、创造美从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

五、教学重难点

（一）教学重点

探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。

（二）教学难点

充分利用数字平台的操作功能和交互功能，提高课堂效率。

六、教学方法、过程及整合点

（一）教法学法

１．动：鼓励学生动手拼，动脑想，动口说，主动参与、亲身体验探究知识的过程。２．探：教师引导学生动手操作、合作交流、共同探索密铺。同时，教师利用教学课件演示验证探究结果。

３．乐：本节课的设计力求做到：促使学生乐于体验，乐于思考，乐于探究，乐于创新。

４．渗：在整个教学过程中，渗透转化、先猜想再验证、从一般到特殊等数学思想方法。

（二）教学过程及整合点 １．走进密铺

同学们，这节课咱们一起试着从数学的角度观察、认识世界，从数学的视角感受、描述、理解、创造世界!准备好了吗？请同学们点击进入走进密铺观察图片，边观察边思考：从图中用数学的眼光可以观察到什么？（都是由正方形，长方形，正六边形铺起来的。）这些平面图形是怎样铺在一起的？（一个挨一个，没有间隔，没有缝隙，两个图形之间没有重叠的等。）同学们说的很有道理，请同学们点击进入学习新知，轻轻地把密铺的定义读一遍。读完的快速坐端正。定义在数学学习中非常重要。请同学们一起读一遍密铺的定义，读的时候把你认为重要的词语读出强调的味道，准备好了吗？同学们读的真棒，谁来说一说，你想强调什么？下面咱们一起学习探讨《奇妙的密铺》。想一想，你身边有没有这样密铺的图案？（地板，七巧板，地砖„„）同位之间互相说一说。刚才通过欣赏老师搜集的图片，从中我们可以看出有些平面图形可以单独密铺，那是不是所有的平面图形都可以单独密铺呢？（同学们猜测）

整合点：利用学习课件提供生活中各种密铺的情境，使学生直观感知密铺在生活中的广泛应用，拉近数学与生活的距离，激发学生探究知识的欲望。２．探索密铺

简单密铺: 下面咱们一起走进探索密铺。请同学们先点击进入简单密铺。同学们请看这几个平面图形（出示平行四边形、三角形、梯形、五边形、六边形、圆形、正方形）。大胆猜想：下面的图形只选一种铺在一起，哪些图形是可以单独密铺的？哪些图形是不可以单独密铺的？想一想。（学生猜想。）同学们的猜测出现了很多分歧，其中争议最大的是梯形和正五边形能不能单独密铺。请同学们通过对图形的移动和旋转，验证到底哪些图形可以单独密铺。如果想旋转图形，可以点击图形中间的旋转按钮。谁来验证平行四边形。（平行四边形可以密铺，因为在铺的过程中没有空隙也没有重叠。）你的验证真棒，为了更具说服力，你特意铺了好几个平行四边形。谁来验证三角形？你真会思考，把两个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形能密铺，所以三角形就能密铺。你用到了一种很好的学习数学的方法——转化的方法，把未知的知识——三角形能否密铺，转化为已知的知识——平行四边形能否密铺。伟大的数学家笛卡尔曾经说过：我一生只做两件事情，一是做简单的事，一是将复杂的事变成简单的事。希望同学们学好转化的方法，把复杂的问题转化为简单的问题，把未知的问题转化为已知的问题。谁来验证梯形能不能密铺。谁来验证正五边形能不能密铺？（正五边形不可以密铺，因为在铺的过程中有空隙，只要有一个条件不符合就不能称为密铺。）刚才通过观察猜测很多同学都认为正五边形能够单独密铺，但通过动手操作，发现正五边形不能进行单独密铺。这说明光凭眼睛看，凭感觉猜想是不够的，必须要要动手验证一下。所以人们常说：实践出真知！光靠猜想还是远远不够的，有的时候我们会被假象所蒙蔽，这时候就要想办法验证，这也是数学中常用的学习方法叫做“先猜想——再验证”的方法。会有根据的猜想才能更好的验证。谁来验证正六边形？谁来验证圆形？（圆上没有角，圆与圆放在一起，中间总有空隙，不能密铺。）谁来验证正方形？有的同学说不用验证，为什么？说的真好，因为正方形是特殊的平行四边形，所以正方形能密铺。这也是数学学习中的好方法，从一般到特殊，一般的图形能满足单独密铺，特殊的图形就能满足单独密铺。由此，你还能想到哪些图形可以单独密铺？（长方形，菱形等）

组合密铺：

用一种平面图形能单独密铺，用两种平面图形也能组合密铺。请同学们再点击进入组合密铺，利用老师给你们准备的四组图形，发挥想象、动手操作来铺出精美的图案吧！一会儿展示你的作品的时候，先说清楚你用的是哪组图形。

创意密铺：

下面咱们一起走进创意密铺，先看一看一副七巧板里有几种不同的图形？（分别是三角形，平行四边形，正方形）。请你从七巧板里挑选你喜欢的图形来密铺空白的大长方形，先想一想，再动手创作。一会儿展示作品的时候，说一说，你想用你创作的密铺图案装饰什么？谁来评价他的作品? 小结：通过探索密铺的学习，我们知道了哪些图形可以单独密铺，哪些单个图形不可以单独密铺，并且学会了一些学习数学的方法，例如转化、先猜想再验证、从一般到特殊等。同学们还学会了用两个及其两个以上的图形去创作美丽的密铺图案。希望大家学了今天的密铺知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。

整合点：利用学习课件为学生提供一个可以操作的平台，在这个平台上学生可以拖动、旋转、拼摆图形，从而探索出哪些图形可以单独密铺，然后选择两种图形自由发挥创作组合密铺的图案，进而挑选七巧板中的两种及两种以上图案，发挥想象大胆创作来密铺一个平面。３．欣赏密铺

下面咱们一起带上成功的喜悦，带上美好的心情，走进欣赏密铺。请同学们静静地用眼睛去发现，用心灵去感受，美妙的密铺和神奇的密铺。

整合点：配上美妙的音乐，欣赏大量的密铺图片。４．密铺游戏

同学们，你们知道吗？咱们伟大的祖国——中华人民共和国，具有五千年的文明史，是世界四大文明古国之一。省级行政区划为4个直辖市、23个省、5个自治区、2个特别行政区。作为中华人民共和国的一员，我们感到无比的骄傲和自豪。请同学们带上骄傲和自豪的心情，一起走进密铺游戏，拼出咱们伟大的祖国。比一比，谁最快。一会把你好的方法介绍给大家。

整合点：参加游戏比赛，提高学习兴趣。５．课外拓展

每一个数学知识都不是孤立存在，凭空而来的，密铺知识也不例外。请同学们走进课外拓展，看一看与密铺相关的数学知识吧。看完后，把你的发现介绍给大家。

整合点：提供大容量的自主学习资源。６．数学艺术

数学是一门应用非常广泛的学科。伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。” 数学是一门深奥的学问，数学为其他科学提供了语言、思想、方法。今天咱们重点来看一看数学与艺术之间千丝万缕的联系。请同学们走进数学艺术，来浏览你感兴趣的知识。同位之间互相说一说你的发现。

整合点：提供资源，开拓视野，大容量的自主学习。

第二篇：奇妙的图形密铺(教学设计)

奇妙的图形密铺

教学内容：苏教版国标本五下第86页—87页 教学目标:

1、通过观察、提炼，使学生理解图形的密铺的实际含义

2、使学生通过铺一铺、比一比等实践活动，探索哪些图形可以密铺，并感受到密铺的特点。

3、使学生体会到图形之间的转换，发展学生的空间想像能力。

4、使学生充分感受到数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。

教学重点与难点: 通过观察、操作、思考和简单设计等活动，体会密铺的条件。

教学准备及手段: 教学光盘、平行四边形、一般三角形、梯形、正五边形、正六边形若干套

教学过程： 课前谈话：你们喜欢拍照片吗？为什么？ 师：是的，照片不仅有纪念价值，而且也是美的。

一、情境导入

1、欣赏生活中拍摄的几组图片。

师：今天朱老师也给大家带来了几张美丽的图片，你们想看看吗？好，下面我们一起来欣赏一下。（幻2）

师：这些图片美在哪里？说说看。

师：是的，它们都有一种有规律的美，特别是蜂房，它不仅美丽而且奇妙。它到底奇妙在哪里呢？你想知道吗？今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形。（板书：奇妙的图形）

师：下面请同学观察这几幅图片，思考一下，你就会知道答案了。（出示幻3书P86“观察与理解”图片）

问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？（板书：平面图形）图形与图形之间有什么要求？（学生思考并回答）（板书：无空隙 不重叠）

2、导入新课

学生个别回答以上问题，教师在学生回答时板书：平面图形既无空隙、又不重叠地铺在平面上 师：象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面，这种铺法数学上称它为“密铺”（板书：密铺）

现在你知道上面图形奇妙在哪儿了吗？你知道蜂房为什么用正六边形密铺呢？（幻4）

让我告诉你（幻5）：早在公元前300年前后，亚历山大的巴鲁士就研究过蜜蜂房的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，从而贮藏更多的蜂蜜．

3、说说生活中的密铺图形，感受数学之美。

师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？

二、操作探究

1、初步感知

活动一：利用学具，用一种平面图形密铺

师：是的，像地面、墙面一般都是用一种长方形或正方形砖密铺而成的，那我们学过的所有平面图形是不是都能密铺呢？下面就请同学们来猜一猜。（幻6）

出示书P86“思考与操作”的题目要求及其图形（1）学生猜测

师：怎样才能知道大家猜测得对不对呢？咱们来试一试吧！

（2）学生拿出课前剪下装入小袋中的书P121的图形分组操作。（事先用纸将同一种图形包好放入袋中）

要求：四人一组合作拼一拼，由小组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形……，最后四人一起观察拼出的图案，再汇报。

（3）学生汇报（幻7-幻12）（展示台）

演示时问：为什么平行四边形能密铺？为什么圆不能密铺？（巩固密铺概念）

2、学以致用

师：看来，同学们都很聪明，这点小问题还难不倒你们。下面想不想挑战一下自我？

用若干个完全相同的任意四边形能密铺成一个平面吗？（幻13、14）怎样才能知道答案对不对？你在密铺时有什么小决窍？

师：真不错！再来一道怎么样？听好：用若干个完全相同的任意三角形能密铺成一个平面吗？不动手密铺，你能说出答案吗？为什么任意三角形能密铺？

3、提出质疑

说说正五边形为什么不能密铺成平面？

4、深入探究

活动二：利用七巧板，用两种图形密铺

师（指幻12）：像这样，用正五边形这一种平面图形不能密铺，但这空隙却可以用一种图形铺满？它是什么图形呢？（平行四边形）其实象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也称为密铺。（板书：两种）

师：下面请同学们拿出七巧板。

（1）看一下，七巧板表面这个图形属于密铺吗？这个图形是由哪几种图形密铺而成的？你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？

（2）教师在展示台上实物演示几幅作品，激发学生动手的兴趣。

出示（幻15）要求：拼一拼 四人一组，将七巧板放在一起；用其中的两种图形密铺一个奇妙而有趣的平面。将所铺图形放在一张纸上。

（3）学生看要求分组操作，展示汇报交流。师：通过拼摆，你有什么发现？

师：原来，不仅用一种平面图形能密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面，为什么呢？

三、美的欣赏一：生活中密铺设计图案

师：其实在生活中，除了地面、墙面我们能看到密铺，还有很多美丽的图案，也是用密铺形式设计的。下面我们来欣赏一下。（幻16-幻21）

四、创新应用 请你来当设计师

师：看了这些美的作品，你是不是也有一种创作的冲动？下面就请同学们当回设计师。（幻22）

1、学生在准备好的作业纸上，分组合作创作。

2、展示作品时说说设计意图。

五、美的欣赏二：埃舍尔的艺术世界。

师：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，（幻23-幻27）其中最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。

看了这些图案，你发现了什么？（板书）

师：看来，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这些都属于密铺。（板书：无论什么形状的图形）

六、总结收获

今天这节课你有什么收获？

师：其实在我们的身边很多地方都用到了密铺的知识，希望同学们课后能多观察，运用所学的密铺知识，去寻找更多的密铺图形，与同学一起交流。

六、拓展延伸

如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。

第三篇：密铺 教学设计

密铺

教学设计

学习目标

教学过程

一、游戏引入，提出“密铺”概念

1、“蒙娜丽莎”拼图游戏

从3个图片选出一个，拼成完整的图片。先由学生猜测，教师在课件上验证。

（1）第一个图片，小了，有空隙（2）第二图片，大了，有重叠

（3）第三个图片，正确，图形之间没有空隙，也不重叠。

从而引出，像这样，图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。

二、操作实验，探究什么图形可以密铺

1.出示图形，猜测什么图形可以密铺

课件出示六种图形：三角形、梯形、四边形、正五边形、正六边形、圆。

（1）学生先猜一猜：哪些图形可以密铺？

（2）说说理由。教师引导学生分别说说对每个图形的看法（一问一答）。（这个环节有没有更好的处理方式？）（建议先让学生分类后全班一起汇报）2.小组动手实验 师：我们可以怎么验证刚才的想法？

小组合作实验。每组6人，有一个学具盒，里面有6种图形（若干个），每人都有1张带有磁性的小白板。每人选择一种图形在白板上进行拼图操作。

3.汇报交流（1）作品展示。

教师选择6幅作品，展示在黑板上。

（2）说说对每幅作品的想法。三角形、四边形、正六边形、圆简单处理，重点讲了正五边形。

（3）小结：三角形、四边形、正六边形都可以密铺，而圆、正五边形不可以密铺。

三、交流反思，研究为什么有的图形可以密铺

为什么有的图形可以密铺，有的图形不可以密铺？

1、课件出示：密铺的图形，不能密铺的图形。

2、你有什么发现？你觉得能不能密铺和什么有关？

（PPT出示）密铺与图形的角有关系，密铺的图形可以形成周角。

3、正五边形呢？

出示课件，研究。学生说想法。

四、拓展交流，欣赏神奇的图形密铺

1、课件出示七巧板：哪两种图形可以密铺？让学生小组讨论后，选择2种图形进行实验。

2、再次动手操作。选择其中两种图形合起来密铺一个平面，每个小组只需提交一个作品，比一比哪个组设计最美观。完成后小组统一展示。

3、展示学生密铺作品后，问：你们更喜欢哪一种图案？说明理由。师引导生了解选择相同的两种图形，由于密铺的方法不同，数量不一样，所以密铺的图形也会不一样。

4、老师利用多媒体再展示不规则图形密铺的设计，与学生一起欣赏，使学生感受几何图形之美。

五、总结

第四篇：密铺教学设计

《密铺》教学设计

教学目标：

知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计和面积计算。

情感态度与价值观：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而发展学生空间观念，激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

教学准备：正三角形、任意三角形、四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形）、正五边形、正六边形、正八边形等

教学过程：

（课前：教师分发教具和白纸）

一、活动导入，揭示课题 1.幻灯片展示拼图图片 师：同学们认识这是什么吗？ 拼图

师：喜欢玩拼图吗？今天，我们就在拼图的游戏中上一节好玩的数学课。2.学生玩拼图游戏

拼图游戏马上就要开始了，哪两位同学愿意到前面来试一试？

师：全体听好要求，用不同颜色的正方形、长方形拼一个自己喜欢的图案。开始！学生拼

3.帮老师选拼图，揭示“密铺”

师：老师也喜欢玩拼图，请看大屏幕，这是我拼的拼图，还差最后一 块就完成了。认真想一想，我会选哪一块呢？ 学生选对第一块：

师：你真是好眼力！让我们来看一看！（操作课件，演示第一块拼出来的效果。）师：第二块为什么不行呢？看一看！（课件演示）生：第二块小了，周围出现了空隙。（教师板书：空隙）师：那么，第三块不行又是为什么呢？再试试看！（课件演示）生：第三块太大了，和周围的图形重到一起了。师：也就是说这一块和其它图形有重叠。（教师板书：重叠）（师再点第一块）

师：只有第一块，它和其它图形既无空隙，也不重叠（教师相机在板书的“空 隙”添上“无”字，在“重叠”前添上“不”字。）像这种，图形之间既无空 隙，也不重叠的铺在平面上，（板书：铺在平面上）这种铺法，数学家给它取 了一个名字——密铺。（板书课题：密铺）4.回顾操作

师：那么，刚才我们把大小，形状相同的正方形，长方形这样（指黑板）拼在黑板上，这是密铺吗？ 生：是密铺。师：为什么？

生：因为这些图形之间既无空隙，也不重叠，所以是密铺。师 : 对，正方形和长方形都是可以密铺的图形。

二、揭示活动任务，设计活动方案

师：同学们，想一想我们还学过哪些平面图形呢？

（预设：学生可能会回答直角三角形，等腰三角形等，教师板书后归纳：他们都是三角形。学生还可能会说到梯形，平行四边形等，教师归纳：它们都是四边形。）师：我们知道这么多平面图形，那这些图形能不能密铺呢？接下来，我们就一起来研究平面图形的密铺问题。

师：在拼之前，我们先猜想一下，哪些图形能密铺呢？ 学生分组汇报

师：能不能密铺老师先不告诉你，我们先从上面的图形中选取一些自己喜欢的图形拼一拼，看看它们能不能密铺？拼好以后把他们粘在白纸上，然后贴到黑板上，让大家都能看到。比一比，哪个小组的研究结果最先和大家见面！师：在活动之前，先来看活动要求。

三、动手实验，展示汇报

1.学生在小组内拼一拼，摆一摆，说一说，教师巡视指导，关注每一个小组的活动进展及遇到的问题。（当学生的作品基本上都贴到黑板上了时，出示汇报提示。）

2.展示汇报。

师：5个小组的研究作品都已经展示到黑板上了，一会儿汇报结果时，可以像这样（指屏幕）简洁，明了的说一说。下面，请各个小组的汇报员先在组内试着说一说，组员可以帮他提提建议，待会儿比一比哪个组在全班汇报时表现最棒！

师：时间到！生：收到！

师：研究三角形的小组先汇报吧。（）组！（各小组逐个汇报，到四边形时可以自己站起来主动汇报）（汇报到正五边形时）

师：这种图形很特别，我们把它先移到一边！

（对于汇报好的同学及时表扬，汇报中的问题要及时更正，）

师：讲得真好！（教师带头鼓掌）你们的汇报，让我们分享到了大家的研究成果。

3.教师小结：通过大量的实验证明，大小，形状一样的三角形能密铺；大小，形状一样的四边形能密铺；大小形状一样的正六边形也能密铺。（教师将黑板上板书的图形名称和“密铺的特点”连上线）

四、反思拓展，探究规律 1.研究正五边形的密铺

师：是不是所有的只要大小，形状一样的平面图形都可以密铺呢？ 生：不是。

师：比如正五边形和正八边形，（教师指学生拼的正五边形图案）正五边形和正八边形为什么不能密铺呢？请研究它的小组派代表给大家讲一讲。生：正五边形拼了以后，总是有空隙，要不然就会有重叠。

师：请大家把这个空隙中的角比划出来（使用笔画出空隙中的缺角）再给你一个正五边形可以吗？ 生：不行。师：为什么？ 生：又有了重叠。

师：也就是说在另一个正五边形上能找到一个这样的（指缺角）角填补这个缺角吗？ 生：不能。

师：因此，大小，形状一样的正五边形不能密铺，这就说明了生：（并不是所有大小，形状一样的平面图形都可以密铺。）2.探索密铺的规律

师：那么，到底什么样的平面图形才能密铺呢？下面，让我们来看看这些密铺的图案。你发现了吗？在每一幅图案中间都有一些非常重要的交叉点，找一找！（教师用白色粉笔在学生的拼图中做记号。）这个点，我们叫它“拼接点”。老师这里也有一幅用正三角形密铺的图案（课件演示）在这个拼接点的周围有几个角？ 生： 6个。师：我们给它们分别标上序号。（课件演示）下面，请你正大眼睛仔细观察啦，看看你能发现什么？（师演示课件，生观察）生1：拼接点周围的角其实就是三角形的内角。生2：这些内角合起来围成了一个360度的周角。

师：大家观察得真仔细！能密铺的图形，拼接点周围都能形成一个360度的周角。而拼接点周围的这些角其实就是图形本身的内角。原来，密铺还与图形的什么有关？ 生：角。

师：再看看这几幅密铺的作品，是这样吗？谁来说一说。（课件显示图片及拼接点处的角，学生体会并讲一讲：密铺与图形的角有关。）

3.拓展

师：刚才我们研究了这么多种图形的密铺，正五边形和正八边形是不能密铺的，那么，要让它在这个平面上达到密铺的效果，有没有可以帮它的办法了？

学生想办法

师：我们可以根据这里空隙的形状，把它和正五边形组合起来，完成密铺，瞧多美的图案呀！再看八边形，谁可以帮它也达到密铺的效果呢？ 生：在空隙处补三角。

师：你能马上学以致用，真是不简单！

五、欣赏图片，联系生活

师：其实只要你留心观察，你会发现生活中也有很多的密铺现象。有的是用一种图形密铺的，有的是用几种图形组合起来密铺的。请欣赏！（播放课件，学生欣赏）

六、总结全课

师：今天的数学活动，你们开心吗？你有哪些收获？ 生1:„„„„.是密铺。生 2：„„„.形能密铺。

师：是的，密铺就在我们身边，无时无刻装点着我们的生活。同时它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的数学奥秘等着我们去探索！

七、实践作业（视时间取舍）

（屏幕显示：下去以后，请同学们利用所学的密铺知识，设计一幅最得意的作品，可以拼，也可以画，可以独立完成，也可以小组合作，然后贴在教室的墙壁上，比一比，谁的作品最棒！

第五篇：奇妙的图形密铺解读

人教版教材四年级下册

《奇妙的图形密铺》教学解读

桥头中心小学 欧智铭

一、教学背景及目标分析

“奇妙的图形密铺”是人教版四年级数学下册一节活动课。密铺在生活中非常普遍，教材提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。

通过前几个学期的学习，四年级的学生对平面图形的特征有了基本的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。另一方面，动手设计创作密铺图案也是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。

因此，我把本课的教学目标定位为：

１、通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点。

２、在探究密铺特点，进行简单的密铺设计过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力及空间观念。

３、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到学习数学知识的过程中也可以欣赏美、创造美，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

二、说教学重难点以及信息技术与课程整合

这节课的教学重难点是理解密铺的含义，掌握密铺的特点，知道常见的平面图形中哪些图形可以密铺，能进行简单的密铺设计。

教材只提供了几张单一图形的密铺图案，揭示密铺的含义，但如何让学生体会密铺的奇妙以及密铺给人带来无限空间延伸的想象，就不得不发挥信息技术与教材整合的作用。这节课上大量资源、图片的呈现、大师作品的欣赏、多边形密铺、多钟图形的密铺的演示等，信息技术都发挥了无可替代的作用。下面我就本节课各个环节，就信息技术的运用进行说明。

三、说教学过程

１、观察、欣赏、导入课题

课的伊始，我先利用信息技术呈现出几幅生活中的密铺图形。沟通学生生活中的感性基础，再进一步观察这些图片分别是由哪些平面图形拼成的？自然地把学生引到数学课堂上来，再利用一组圆形拼的图形让学生进行比较，轻松地得出密铺的特点：无空隙、不重叠。接着，更是呈现一组生活中的密铺，让学生真正感受到密铺与生活的密不可分，并导入课题。２、动手操作、探索密铺

猜测——验证这一环节，我使用的是常规媒体。不过常规媒体难以向全班同学展示密铺的过程，特别是等腰梯形、正五边形、正六边形的密铺操作，我在汇报中利用展示台实现了这一目的。

一般三角形和四边形密铺的思考，学生理解起来有一定的难度，特别是一般四边形的密铺，我利用信息技术演示一般四边形的密铺过程，帮助学生认识到：三角边、四边形都能密铺。

另外，过渡到两种图形的密铺，我选用的是前面学生操作过的正五边形，让学生先猜正五边形和什么平面图形可以密铺？再观察正五边形密铺过程中的空隙，引入到两种平面图形密铺的学习中。再呈现多种平面图形密铺的图片，让学生一直处于不断发现的惊喜当中。

３、欣赏与创作

通过欣赏埃舍尔的作品，激发学生对图形密铺的兴趣和创作的欲望。讲到这里，我有一个想法，如果我们的条件更好点，能利用电子教室，在老师的掌控下，教师与学生、学生与学生在网络上交流互动、自主操作展示设计作品。七巧板的多种图形密铺也能融入课堂，那信息技术将会发挥更大的作用。

四、信息资源的处理及作用

本课是节活动课，而人教版教材资源较少，为了让学生感受密铺的美、感受密铺与生活的密不可分，掌握密铺的特点，离不开大量的图片资源和对图片资源的处理运用。

１、图片资源的处理和运用

如何把这些资源有效地与课堂整合、发挥作用，就要求我们老师思考：这些资源以何种方式、什么地方、按什么顺序呈现？能发挥什么作用？不知各位老师们发现了没有，我对这节课的资源作了如下的安排：首先第一组图片只出现长方形、正方形和圆三种图形拼摆的情况，长方形、正方形是学生最为熟悉的平面图形，也是学生生活中最为常见的密铺现象，与圆形的拼摆对比，更能深刻地比较出密铺的特点；第二组生活中的密铺，也只是一些单一或近似图形图形的密铺，关于两种图形和多种图形密铺的图片则是随着课堂的深入，在后面慢慢呈现在学生面前，最后才是大师埃舍尔不局限于几何图形的密铺图案。整个安排符合儿童的心理特点和认知规律，在学习过程中不断地激发学生的学习愿望，发散学生的空间想象力，达到良好的教学效果。

２、突破重难点信息技术的作用

掌握密铺的特点，知道常见的平面图形中哪些图形可以密铺，是本课的重难点。为了让学生轻松地掌握密铺的特点，我是利用多媒体课件设计了一个密铺图形与圆形铺的动画对比的环节。通过密铺与不是密铺的强烈对比，冲击学生的视觉感受，加深学生的密铺特点的理解。然后我巧妙地设计了一个类似语文课理解词义的细节，对密铺这个名称进行解读，结合之前的感受大部分学生都能轻松地说出密铺的特点。

探究常见的平面图形中哪些图形可以密铺这个环节，我采用的是常规媒体。为什么这个地方我不用多媒体辅助教学了？不是不可以多媒体辅助，而是我觉得常规媒体更能发挥学生的动手能力，增强学生的实践经验。俗话说得好，“眼过百遍，不如手做一遍”。我们在运用信息技术时要注意，不能为了信息技术而信息技术，该出手时则出手。

３、谈谈本课我如何做的教学设计和制作课件

凡是上个这节课的老师，肯定觉得我的设计和课件有种似曾相识的感觉。我告诉大家，这个感觉没错。我们老师平时工作就够累的了，如果每节课都要自己去设计，去做课件，我想在坐的每一位老师都没这个精力吧。实话说了吧，我这节课的设计和课件的制作就是从网络上多种教学设计和课件进行的整合。把对自己有用的都拿过来，当然并不是完全照搬，必须得有自己的想法。把这些资源和自己的设计理念进行整合，让这些资源在教学的各个环节发挥其应有的作用。

另外我再向各位老师介绍一点小经验。在座肯定有不少老师信息技术能力比我强的多，就当我在这抛砖引玉了，各位等会可也不能藏拙了哟。我们很多老师可能都有这个经历，在网上找教案或课件时，经常还看不到，需要下载下来才能看到（特别是课件），而下载又需要各种权限甚至要收费。这里我要告诉大家的是，这些全不是问题。大家可以去“百度文库”里查找，就是百度搜索，大家平时用得比较多的是网页、图片和视频等，而文库也是里面的一个内容，在搜索条的后面“更多”栏目下。大家在这里查找资源，会发现有许多同类资源，而且PPT课件还可以直接在线观看，便于比较。有人会说，有的资源不是免费的，需要财富值。这个也好办，只要注册一个账号，每次打开一个资源记得给它评分，每天最多可拿到5点财富。什么？财富值还不够？那就把你以前设计的一些教案啊、获奖论文还有用过的课件什么的，也可以是从别的网站下载的好的资源上传到百度文库里，还可以设置下载财富值。只要别人下载了你的资源你就可以很快地赚取财富值。这里赚取财富值设置免费下载能赚得更快，因为只要有人下载，网站就会奖励财富值，下载越多财富值就越多，这是以量取胜。当然也可以以质取胜，如果是你的原创或是好的资源，不怕没人下载也可设置高点的财富值。另外文库还经常搞些活动也可轻轻松松赚取财富值。我所知道的有这种功能的还有“道客巴巴”还有“豆丁网”等等，不过感觉都没“百度文库”这么容易赚财富值。

这是我今天这节课的设计意图和理念，肯定有不足之处，还请各位领导和老师们多多包涵，多多指教。另外如果哪位老师有好的经验和技巧，也希望您能不吝赐教，畅所欲言，谢谢大家！