3的倍数的特征教学设计（最终定稿）

第一篇：3的倍数的特征教学设计

《3的倍数的特征》教学设计

教学内容：北师大版小学数学五年级上册6、7页“3的倍数的特征”。教材分析： 3的倍数特征是在学生学习了2和5的倍数特征基础上学习的，2和5的倍数特征主要观察数的个位，3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。教材提供了一张100以内数的表，引导学生发现3的倍数特征。这部分内容也是今后学习求最大公约数、最小公倍数、约分和通分的重要基础和必要前提。教学目标：

1.经历探索3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。

3.通过探究3的倍数特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。

教学重点：经历探索3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征。教学难点：理解3的倍数的特征，运用3的倍数的特征准确判断一个数是不是3的倍数。教学过程：

一、游戏导入，设疑激趣。

1.利用学生的学号，让学号分别是2，5的倍数的同学坐下。学生用语言描述2，5的倍数的特征。你认为有没有特殊情况？（有些数既是2的倍数，又是5的倍数）2.现在站着的同学有可能是什么情况？（3的倍数，7的倍数等）3.引出本节课题：3的倍数的特征。

【设计意图：通过有趣的小游戏，既复习了以前学过的知识，又巧妙地引入了今天学习的新知识，同时让学生明白，在数的世界里，隐藏着很多的小秘密，等待我们一步步地去发现和探索。】

二、大胆质疑，探究规律。

1.猜测：3的倍数可能有什么特征？

学生猜测：（1）个位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数。（2）十位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

通过举例验证刚才猜想的结论不成立。设置问题冲突：3的倍数到底有什么特征？你打算怎么办？（从较小的数开始研究，引出百数表）【设计意图：通过猜测、举例推翻猜测，造成认知冲突，唤起学生主动探究新知的欲望】

2.探究：

（1）请在百数表中找出3的倍数，并做上记号。

教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出的3的倍数。

（2）观察3的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下。

学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。3的倍数是斜行排列的等等。

（3）引导观察：老师把不是3的倍数的数都藏起来，你发现了什么？ ①一斜行为一组，我们先选数最多的一组来研究：这组数有什么不 同点，有什么相同点？（个位数字和十位数字加起来都是9）

②是不是每组数中都有这样的秘密呢？再请出其他的几组试试。在学生观察思考的基础上，发现这些数的十位数字和个位数字加起来都等于3、6、9、12、15、18等。

③ 3、6、9、12、15、18等又都是3的倍数。得出结论：一个数十位和个位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【设计意图：在操作、观察中，初步感知数与数之间的内在联系，培养学生自主探究的意识，为进一步合作交流奠定基础。】

3.验证结论。

（1）利用百数表中不是3的倍数的数来验证：十位上的数字和个位上的数字加起来也不会是3的倍数。

（2）延伸到三位数或更大的数。

小结3的倍数的特征：一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【设计意图：此环节的设计，将学生的思维引向更广阔的天地，从相反的角度、更大的数去验证此结论的合理性，符合数学知识的学习特点，另外，探究过程也是学生经历知识形成的过程，能培养学生类推、合作、概括等能力。】

4、梳理内化。

（1）2的倍数的特征为什么只看个位就可以？（举例：32可以分成30和2,30是整十数，本来就是2的倍数，所以只看个位就可以。）

（2）5的倍数的特征为什么只看个位就可以？（举例：45可以分成 40和5,40是整十数，本来就是5的倍数，所以只看个位的5就可以。）

（3）为什么3的倍数的特征要把各个数位上的数加起来去判断呢？ ①学生自己利用小棒图圈一圈，发现24十位上的2，就是两捆小棒，3个3个圈起来，正好剩2根，再和个位上的4合起来是6，也就是把十位数字和各位数字加起来的结果。

②演示小棒图3个3个圈起来的过程，让学生明白：3个3个圈起来，几十就会剩几，再和个位加起来，就能判断这个数是不是3的倍数。同理，3个3个圈起来，几百也会剩几，再和十位、个位的数加起来，也能判断这个数是不是3的倍数。

【设计意图：数学知识的形成和发展，要在学生头脑中形成完整的概念，就需要探索数学本质的东西，让学生知其然又知其所以然。因此，让学生探究为什么3的倍数的特征要把各个数位上的数字加起来去判断，就显得尤为重要。】

三、多样练习，巩固新知。

1、下面的数，哪些是3的倍数？ 45 51 67 84 96 135

2、在□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。7□ 20□ □12 3□5 3、3人皮划艇比赛。

（1）活动现场有26人，3人一组，有没有剩余？（2）最少增加几人或减少几人就能全部参加比赛？

（3）整个皮划艇比赛的选手在50-60人之间，你认为可能是多少人？

4、猜年龄：

五一班张欣同学的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，他今年（）岁。王老师女儿上一年级，她的年龄既是2的倍数，又是3的倍数，她今年（）岁。王老师的年龄既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，王老师今年（）岁。

【设计意图：练习分层设计，体现一定的坡度和趣味性，在巩固新知的同时，给学生一个广阔的思维空间，让学生从中寻求规律性，进一步品尝成功的快乐。】

四、总结全课：

本节课通过哪些方法研究出了3的倍数的特征？在这节课的学习过程中，哪个环节让你印象深刻？你还有什么问题？

五、课后作业：

1、课前玩的小游戏和本节课有什么关系？你找出其中的窍门了吗？

2、用本节课的研究方法研究一下9的倍数的特征。板书设计：

3的倍数的特征

十位和个位数字的和是{3、6、9、12、15、18…}这个数就是3的倍数。

各个数位上数字的和是 3的倍数。

第二篇：3的倍数特征教学设计

3的倍数特征教学设计1

一、教材分析

《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

教材的安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此，本课的教学目标，我从知识、能力、情感三方面综合考虑，确定教学目标如下：

1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。

2、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。

3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

根据以上的目标，我确定了本课的

教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

二、教法和学法。

根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：

1、创设情景，激趣导入。

2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。

3、采用让学生自主发现的学习方法。

苏霍姆林斯基说：“在小学面临的许多任务中，首要的任务是教会儿童学习”。这里的学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。

下面重点说说本课的教学过程设计，我分以下的六个环节进行教学。

三、教学过程。

一、复习导入。

为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题。

下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。

364、420、515、736、1028、905

让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。而今天，我们将学习新的内容，从而引出课题。（板书：3的倍数的特征）

为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此来调动学生学习的积极性。

二、猜想验证。

由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去作猜想“3的倍数可能有什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”。我便引导学生去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。

三、体验新知。

由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高。这时我出示了一组这样的数据。

3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21……

并引导学生进行观察发现：3、6、9是3的倍数，但12、15、18个位上的数不是3的倍数，再让学生与同桌合作，动手摆小棒，一人摆，一人记录。顺便提出要求：摆小棒时，每个数位上的数是几，就用几根小棒表示。然后观察各位上的数的和，你发现了什么？此时有的学生可能会说：“12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3，3是3的倍数”。同时，学生也发现15、18、21各位上的数相加的和也是3的倍数。于是形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和也是3的倍数。为了验证这一猜想我随即说道：“这么简单的数你会了，那么大一点的数是否也有这样的规律呢？”，接着我便又出示一组这样的数据：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求学生用最快的速度算出各位上的数的'和，可以使用计算器，并让学生把结果填到各自的练习卡纸上，然后先跟同桌说说，再把结果汇报结果给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习，这也正应了美国数学教育家波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现的”。

四、归纳总结。

在学习操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就3的倍数（板书）。这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。

五、实践应用。

当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我便针对小学生的年龄特点和个性差异，以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，设计了三个不同层次的练习。

练习1：课本P19做一做1。

（这是一个基本练习，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的。）

练习2：

①P21页（5、6题），在基本练习的基础上我增设了3道发展题。

②把数娃娃送回家。题目如下：

这样设计的目的是通过判断、选择等题目，使学生在判断中明事理，提高找规律的能力，进一步发展数感。）

练习3：P21（7题）

7、在口里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

口74口2口4465口12口1

（这是一个综合练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性。）

（六）拓展延伸

为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时是2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察它们有什么特点？

纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展。我说课完毕谢谢大家！

3的倍数特征教学设计2

教学目标：

1、经历和体验“3的倍数的特征”的规律的探索过程，初步感知3的倍数特征的原理。

2、理解和掌握3的倍数的'特征，并能正确、较迅速地判断什么样的数是3的倍数。

3、初步体会到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受到数学的魅力所在。

教学过程：

一、复习引入

1、复习

把24、35、75、120、345、780、276、434填入相应的集合圈中。

为什么2、5的倍数只要看个位数字就可以了？

2、猜想特征

你认为3的倍数有什么特征？

（1）个位上是3、6、9的数

（2）各个数位上的数的和是3的倍数

3、导入新课

二、探索3的倍数的特征

（一）百以内3的倍数的特征

1、圈一圈，想一想。

2、交流

（二）拓展与验证

（三）得出结论

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、探索3的倍数的特征的原理

四、练习拓展

1、把复习题8个数中3的倍数填在相应的圈内。

2、判断各数是否是3的倍数？

332 666 876 264 111 222。

3、判断各数是否是3的倍数？你是怎么想的？

96332、24153、56093。

4、综合应用

（1）一个数，同时是2、3、5的倍数，这个数最小是几？

（2）一个三位数，同时是2、3、5的倍数，最小又是多少？

3的倍数特征教学设计3

教学目标：

1， 使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数

2， 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察，比较，分析，归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。

教学重点：

使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数

教学难点：

探索3的倍数的特征

教学准备：

有学号的卡片；学生准备小棒若干。

教学过程：

一，复习引新

1， 用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数

2， 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

二，排列中感受奇妙

1， 谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗 （稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。

2， 提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗 （不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢

3， 抽取黑板左边3的倍数12和21。

（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象 （数字相同，数字排列的顺序不同）

（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数 你有什么发现 （一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢 （一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数）

（4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢

三，操作中发现规律

1， 活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

2， 学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3；

3， 提问：对于小棒的根数你有什么发现 （都是3的倍数）

4， 下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）

5， 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 （3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）

6， 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 （各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

7， 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗

四，练习中提升认识

1， 完成“想想做做”第1题

学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

组织交流：哪些数是3的.倍数 你是怎样判断的

明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

2， 完成“想想做做”第2题

启发：这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系 反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断

学生各自做出判断，在组织交流。

3，完成“想想做做”第3题

填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数

4，完成“想想做做”第4题

先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来，3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。

5，完成“想想做做”第5题

提问：每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求

学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来

组织交流：你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个

五，全课总结

3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断

3的倍数特征教学设计4

一.复引新

师：我们已经知道了2.和5的倍数的特征，同学们，你们知道3的倍数会有什么特征吗？谁能够猜测一下？

生1：个位上是3.6.9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3.6.9的数不一定是3的倍数，如13，16，19都不是3的倍数。

生3：另外，像60，12，24，63，27，18等个位上不是3.6.9的数但都是3的倍数。

师：看来只通过观察个位是无法确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们将共同来学。（揭示课题：“3的倍数的特征”）

师：请同学们在老师出示的表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示100以内数表，组织学生交流，并呈现出学生已圈出的3的倍数的百以内数表）

二.自主探索，总结3的倍数的特征。

1.质疑引导学生探究3的倍数的特征。

师：刚才同学们已经在表中圈出了3的倍数，现在我们分组讨论一下3的倍数有什么特征。

2.引导观察，小组交流。

教学这部分内容时，要求学生认真观察图表，让学生把观察到的内容在小组说说，然后全班交流，教师巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。从交流中学生可能发现了3的.倍数个位上的数1，2，3，4，5，6，7，8，9，0都有，没有什么特别规律，十位上数字也没有什么规律。

3.教师引领

（1）你在观察中发现了什么？

（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看看会怎样？

（3）试着概括出3的倍数的特征。

4.总结3的倍数特征。

一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。否则这个数就不是3的倍数。

5.检验结论。

（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数特征是否也相同呢？

（2）利用100以内数表来验证。

（3）延伸到三位甚至更大的数。如：573，753，999，1326，4242，3678……

（4）学生自己写数并验证，然后小组讨论，观察得出结论是否相同。

三.巩固应用。

1下列数中3的倍数有。

14 35 45 100 332 876 74 88 1045

2.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？

3.教材第20页第4题。

四.课堂小结

师：这节课你有什么收获？

生：略

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书，五年级下册第19页。

教学目标：1.让学生通过观察.猜测.操作.验证.交流等活动，认识3的倍数特征，会判断一个数是否是3的倍数。

2.培养学生的猜测验证，观察分析，逻辑思维等能力，形成一定的数学思想和方法。

3.使学生在探究活动中获得积极的情感，体验，激发学生学数学的兴趣，增强学信心。

教学重点：探索3的倍数特征，初步掌握研究问题的一般方法。

教学难点：探索3的倍数特征，对探索方法的理性认识。

“3的倍数的特征”教学设计 相关内容:梯形面积的计算3人教版五年级数学上册2单元教案第3课时2、5的倍数的特征导学案五下数学第三单元教案 3、长方体和正方体的体积第5课时容积和容积单位2、5的倍数的特征教学设计因数和倍数观察物体（五上）公开课五下数学第四单元教案 3.分数的基本性质第二课时

3的倍数特征教学设计5

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。

（二）核心能力

在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

（三）学习目标

1、借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

2、在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

（四）学习重点

探索3的倍数的特征。

（五）学习难点

归纳举证3的倍数的特征

（六）配套资源

百数表、计算器

二、教学设计

（一）课前设计

（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

（2）自制一张百数表。

（二）课堂设计

1、复习引入

师：谁来给大家介绍一下，2.5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2.5倍数的特征。

师：这节课我们来研究“3的倍数的`特征”。（板书课题）

设计意图：通过复习2.5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。

2、问题探究

（1）找3的倍数

师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

生自由发言。

师：你们准备借助百数表，利用研究2.5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

（2）全班交流、讨论

①发现问题

学生展示圈好的百数表。

师：说说你们的发现？

预设：只看个位不行。

师：为什么不行？

横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

②分析问题

师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

学生自由发言，引导学生斜着看。

师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

生独立观察、发现。

设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。

③解决问题

师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

小组合作交流后全班汇报。

（3）归纳3的倍数的特征

师：你们的发现和猜想是什么？

小组汇报，引导学生评价补充。

引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

生汇报验证的过程。

师：举什么样的例子既简单又有代表性？

举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。

3、巩固练习

（1）课本第11页“练习二的第3题”

圈出3的倍数。

（2）课本第10页“做一做”

（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

请说明理由。

先独立完成，然后同桌合作操作验证。

4、全课总结

师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

3的倍数特征教学设计6

教学目标:

1.使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2.使学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。

3.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重点：

1.探索并理解3的倍数的特征。

2.会应用特征判断一个数是不是3的倍数。

教学难点:探索并理解3的倍数的特征。

教具学具：多媒体、计数器、计算器。

教学过程：

一、复习旧知 引发猜想

1.师:前面我们学习了2、5的倍数的特征，谁来说一说2、5的倍数的特征是什么？

2.师:3的倍数会有怎样的特征呢，同学们大胆地猜想一下？

二、自主探究 合作验证

1.师:大家的猜想对不对呢?请同学们仔细观察这些100以内3的倍数,再和你刚才的猜想对比一下,你想说点什么?

2.师:看来,3的倍数个位上没什么规律，那3的倍数究竟有什么特征呢？下面我们就来共同研究这个问题（板书课题）。

（1）出示表格

算珠的颗数

算珠的颗数是不是3的倍数

这个数是不是3的倍数

57

114

86

951

798

432

169

思考：算珠的颗数和这个数有什么关系?

仔细观察，你有什么发现？

师：请同学们看57，先用计数器拨出来，看一共用了几颗算珠？再判断一下算珠的颗数是不是3的'倍数？然后用计算器算一算，57是不是3的倍数？（生边回答师边填写）明白怎样填写了吗？

请大家同位合作边操作边填写边思考。

(学生操作,同位合作、交流)

（2）师:谁来把你们小组填写的表格给大家展示一下。

(学生汇报展示,其他小组进行评价，集体订正表格)

（3）师:同学们看,算珠的颗数和这个数有什么关系?

(学生观察后回答)

师小结：实际上算珠的颗数就是这个数各个数位上数的和。

（表格中“算珠颗数”变为“各个数位上数的和”）

（4）师：再来观察，你有什么发现？

（学生同位互说，再汇报）

师小结：通过观察，我们发现一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（师板书发现）

（5）师：“各个数位上数的和”是什么意思？

3.师:每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数吗？（学生思考后回答）

（1）出示百数表中3的倍

师：利用这些3的倍数来验证一下。

（师说数，生验证）

(2)师：同位互说几个更大的数，互相验证吧。

（生汇报，共同验证）

(3)师：通过验证,能得出什么结论?

4.师:同学们,你们知道吗,你们得出的这个结论就是3的倍数的特征,你们真了不起。

三、应用规律 体验感悟

1.判断下面哪些数是3的倍数?

29 47 141 262 837

师:先仔细观察，认真思考，再把你的想法说给你的同位听。

（生汇报订正）

学生判断完以后,教师提问:

怎样快速准确地判断出一个数是不是3的倍数?

2.书51页第5题

师：你从题中得到了哪些信息？

生理解题意后，再独立完成，集体订正。

3.在下面每个数的□里填上一个数,使它是3的倍数。

□7 4□4 42□ 1□3

学生独立填写,集体订正。

订正完以后,提问:

如果我们先想出一种填法,怎样才能比较快的得出所有填法?

四、反思总结 自我提高

师:今天我们通过猜想、操作、验证，探究出了3的倍数的特征。这种方法在以后的数学学习中非常有用。

3的倍数特征教学设计7

一、复习旧知

前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？

（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）师：同学们你们为什么这样组数呢？

同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？你们是怎样想的？

二、新知学习

（一）设疑引入

1.如果仍用这三个数字，你们能组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。

(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。 )

2.这两个数是3的倍数吗？从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？

能被3整除的数有什么特征？

3.引导学生提出假设个位上是3的倍数的数能被3整除。

（二）制造认知矛盾

1.如果从个位上去寻找3的倍数的“特征”，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？你认为这种说法正确吗？说说你的想法。

2.学生举例推翻上列说法，提出新的观点：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（三）设问激趣

1.这位同学的'观点是不是正确的呢？我们不能轻信，需要验证一下。请同学们自己写出三个3的倍数，可大可小。

2.集体交流验证：学生说数，教师随机板书，并引导学生验证。

3.通过验证总结规律：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4.自我验证所写出的3的倍数是否符合这个特征。

5.练一练：你还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数，然后再看看它是不是3的倍数吗？

6.小结：因为3、4、5三个数字的和是3的倍数，所以无论怎样排列所组成的三位数都是3的倍数。

4. 活动小结：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5．看书质疑（通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。）

三、巩固新知

通过学习，我们现在已经知道3的倍数的特征，你能运用这一规律来解决一些简单问题吗？

1.判断下列的数是不是3的倍数：

369693396 136945692 121212127 18275499 923331

2.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？

□7 4□5 □44 65□

3. 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数又是5的倍数。

42□ 6□0 □7□ 31□□

四、全课总结：通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？

教学内容： 人教版五年级下册第二单元第19—22页

教学目标：

1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。

2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。

3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。

4．让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

教学难点：让学生通过探索自主掌握3的倍数的特征。

教学准备：数位表 教学课件

3的倍数特征教学设计8

教学内容：3的倍数的特征（P19及P20题4～5）

教学目标：

① 使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。

② 能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

③ 培养学生观察、分析、概括、推理能力。

④ 让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学习数学的信心。

教学重点：探求3的倍数的特征。

教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。

教学过程：

一、课前预习：

自学内容 P19 做一做，P20的T4-11

1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？

18，25，46，85，100，325，180，90

2、说一说2、5的倍数它们有什么特征呢？

3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

4、你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？

尝试练习

1、试着完成P19的做一做练习

2、判断下列数哪些是3的倍数？

33 34 27 180

69 390 405 300

二、汇报展示：

同学们，你们只要随便说一个数，我就能很快说出它是不是3的倍数，你们相信不？

1、学生猜想：

（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；

（2）个位是2、5的数是3的倍数；

（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；

（4）个位是0-9的数是3的倍数

……

2．验证猜想。反馈3的倍数的特征。

（1）思考并回答

①什么样的数是3的倍数？

②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？

（2）学生反馈：（根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍数）

1×3＝3 5×3＝15

2×3＝6 6×3＝18

3×3＝9 7×3＝21

4×3＝128×3＝24

（3）观察：3的倍数的.各位数字又什么特征？它是不是3的倍数？其它位数又什么特征？

（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗？

我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢？（分组讨论，汇报）

得出结论：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。

验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？

210，54，216，129，9231，9876543204

（5）小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2．练习：完成P19做一做

三、反馈检测：

1完成P20题4～5

2（1）在□里填上适当的数，使它是3的倍数

3□5□1646□400□

（2）在□里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。

□7 3□ □06 □0 □8 1□□

（3）有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数是，在三位数中最小的一个数是。

四、板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

五、附检测题

1、用1、2、9三个数字排成能被3整除的三位数有＿＿＿＿

2、按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。

(1)是2的倍数：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )

(2)是5的倍数：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5

(3)是3的倍数：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6

3的倍数特征教学设计9

教学目标：

1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3、培养学生分析、判断、概括的能力。

教学重点 ：

理解并掌握3的倍数的特征

教学难点 ：

会判断一个数能否被3整除。

教学过程：

【复习导入】

1、学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2、练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

324 153 345 2460 986 756

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。 板书课题：3的倍数的特征。

【新课讲授】

1、猜一猜：3的倍数有什么特征？

2、算一算：先找出10个3的倍数。

3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18

3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？

（让学生动手验证） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？ （以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3、验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

210 54 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

4、比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

判断下面的`数是不是3的倍数。

3402 5003 1272 2967 5

指导学生完成教材第10页“做一做”。

（1）下列数中3的倍数有那些

14 35 45 100 332 876 74 88

要求学生说出是怎样判断的。

3的倍数有什么特征？

(2)提示：

首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）

接着再考虑什么？（最小三位数是100)

最后考虑又是3的倍数。（120）

【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7题。

【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板书设计：

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

3的倍数特征教学设计10

学习目标：

1、掌握2、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。并由此感知奇数、偶数的概念。

2、通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，让学生自主探索并掌握3的倍数的特征。

3、让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

学习重点、难点：

1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。

学习过程

一、知识链接，激发学习兴趣

师：前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用2、3、0、5这四个数字来组成是2的倍数的四位数吗？

（学生根据教师要求组数，教师适时板书）

师：同学们你们为什么这样组数呢？

生：……

师：同样用这四个数字，你们能组成是5的倍数吗？

（教师根据学生组数的情况板书）

师：你们是怎样想的呢？

生：……

师：那么你可以组一个四位数既是2的倍数也是5的倍数吗？

生：……

师：分析一下这个四位数有什么特点？

生：……

（设计意图：这样采用组数的方法，既复习了2和5的倍数的数的特征，又可为下面学习新的内容打下一定的基础，同时又激发了学生学习的兴趣。）

二、新知学习

（一）设疑引入

师：如果用3、4、5这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？请同学们试一试。

（教师根据学生组数的情况板书）

你组的这些数是根据什么呢？

师：这两个数是3的倍数吗？

（学生通过试除验证，得出结论“是/否”）

（设计意图：学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征，在研究3的倍数的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。）

（二）制造认知矛盾

师：刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的.，那么个位上是3的数它就一定是3的倍数吗？

（我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断，从而由此引导学生推翻假设。）

师：同学们，注意观察一下这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗？

生：不能。

（设计意图：通过设置这样一个教学小“陷阱”，引导学生提出3的倍数的特征的假设，然后推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设问题情境让学生进行探究，这样的设计不仅有效地避免了“2和5的倍数的特征”思维定势的影响，而且进一步地激发了学生的求知欲望。）

（三）小组合作，自学探究

那么3的倍数有什么特征呢？下面我们同学自读课本p50的内容，然后小组讨论完成黑板的练习题。

□7 4□5 □44 65□

（设计意图：通过层层设疑，让学生在学习中，学而知困，求甚解的心理，促使他们达到自学最优化，并学会通过小组的合作学习）

（四）增加难度，快乐数学

我们同学现在已经掌握了3倍数的特征，那么1112358537954是不是3的倍数呢？

（小组完成，激发学生的兴趣，提高小组合作解决问题的能力）

三、全课总结

通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？你对自己在课堂上的表现满意吗？

（通过这样的小结，让学生对这一节课的表现进行自己的整理，充分的体现了学生学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的探索氛围之中。）

板书设计：

3的倍数

2的倍数：2、4、6、8、0 5的倍数：5、0

（看个位）（偶数） （看个位）

2和5的倍数：看个位 是“0”

3的倍数：345，543 354 534

看个位 13 23 26 …… 各数位，数的和是3的倍数

21 24 18 54……

3693939393939298（程颖）

1 1 1 2 3 5 8 5 3 7 9 5 4

15 12

3的倍数特征教学设计11

一、教学目标设置：

依据一:《课程标准》

1、总体和学段目标中的描述：

（1）体验从具体情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。

（2）初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

2.内容目标中的描述：

掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征.

依据二：《教师教学用书》中的单元目标的具体描述。

使学生通过主探索，掌握2，5，3的倍数的特征。

依据三：教材和学情

教材分析：

教材把课题确定为“探索活动”，其目的就是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么，3的倍数有什么特征”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教材提供了一张100以内的数目表，引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中，发现3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同，2、5的倍数特征主要观察数的个位，而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。从而发现个位和十位都没有什么规律，而要找到各个数位上的和有什么规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题，促使学生能自己造出更大的数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与评价时，一般只要求学生判断100以内的数是否是3的倍数。因此，本课着重引导学生找到和发现着重点，从而归纳概括了3的倍数的特征。

学情分析：

学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以,在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

鉴于以上分析，本节课教学重难点：

经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

教学目标：

1.通过观察、小组交流等活动，经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。

二、教学评价的设计：

1、在小组内说一说3的倍数的特征。

2、对同学板演情况进行正确判断，并能独立完成课堂练习题。

三、教学过程：

一、生活激趣，导入新知

1、新闻导入：1月28日讯，郑州市实验小学多功能大厅内掀起了一场爱心捐款的热潮。学生们以班为单位，老师们以级部为单位纷纷走到捐款箱前，把一颗颗滚烫的爱心、一句句殷切的祝福，献给该校五年级七班一名身患再生障碍性贫血的同学张森。活动场面热烈，真情感人，整个大厅内爱心涌动，给人无限的温暖。本次活动全校师生共捐款85332元，用于张森同学的检查和治疗。

此次爱心捐助活动，充分体现了实验小学师生团结互助的高尚情操和关爱帮助困难学生的人文精神，践行了“一方有难，八方支援”的传统美德。广大师生纷纷表示，希望张森同学在全体师生的关心支持下坚强地战胜疾病，早日康复，重返实验小学温暖的大家庭！

2、让学生分别判断85332是不是2、5的倍数，并说明理由。

结合学生的回答，板书：2、5的倍数看个位。

如果将这些钱平均支付3次张森同学的手术费，不计算能判断每次手术费得到的钱数是不是整元数吗？

你猜想什么样的数是3的倍数？

同意他的猜想吗？（同意）

他的猜想对不对呢？我们来继续研究。

出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。

思考一下这位同学的猜想是否正确？

学生从不同角度举例否定上面的猜想。

那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）

究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）

【设计意图：同学们看到自己捐款的照片和过程出现在新闻报道中，顿时会情绪高涨起来。这不仅能让学生们的感情再次升华，更能让学生们感知到数学就在我们身边。】

二、活动体验，探究新知

1．自主生成，体验交流

我猜每个同学都有自己的幸运数字，如果把你们小组内的幸运数字凑在一起，都会组成哪些数呢？

小组合作要求：让学生先写出能组成的数（两位数、三位数或四位数都可以），并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己组的发现。（具体内容略）

学生合作探索，教师巡视参与。

谁来代表你们小组汇报研究的情况？

你能把刚才同学们交流的数进行分类吗？说明你分类的理由。

同学们的思维可真开阔呀,想出了那么多分类的方法,真不简单!今天,让我们先走进3的倍数中去,看看它们蕴藏了什么样的数学的奥秘?

（在实物投影上展示）几组前面小组合作中自主生成的3的倍数。

小组讨论，教师巡视参与。

组织全班交流。（略）

小结：在用数字组数的.过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。

小组展示各组数字之和。

在用数字组数的过程中，数字的和为什么没变？

请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？

我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）

【设计意图：让学生通过幸运数字组数，尝试分类，发现某一组数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。】

2．举例验证，建构模型

要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？

谁能任举一例并说明具体的验证方法？

师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）

学生在小组内举例验证。

汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。

【设计意图：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。】

3．巩固练习。

（1）下面哪些数是3的倍数？

29、84、45、54、108、180、801

①先出示29、84这两个数，让学生判断。

②出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。

③同时出示105、150和501，引导学生先判断105是不是3的倍数，再直接判断150和501是不是3的倍数。

（2）不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

48÷397÷3342÷3

（3）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

①4□②3□5③12□④□12

学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

第②、③题的过程同上。

第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？

【设计意图：题目设置的层次性、趣味性符合了学生的认知规律，也有利于提高解题的灵活性。】

三、学以致用，回归生活

1．从生活中来，回生活中去。

现在你能很快判断85332这个数是不是3的倍数了吗？（学生判断，并说明理由）

2．数学小故事。

淘气和笑笑是一对好朋友。放假时两人交换了联络电话，笑笑告诉淘气：“我家的电话号码是一个3的倍数。”可淘气不慎忘记了末尾的数字2338503，只隐约记得是个非零偶数。想一想，淘气和笑笑还能联系上吗？请同学们课下讨论一下,帮淘气想想办法吧。

【设计意图：从生活中来，再回到生活中去。让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助。】

四、总结全课

今天这节课你有收获吗？3的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？

师生共同总结探索过程。（略）

3的倍数特征教学设计12

一、设疑激趣，导入新课

1、复习旧知

（1）谁能说一说，什么样的数是2的倍数？什么样的数是5的倍数？并举两个例子。

（2）下面这些数是2或5的倍数吗？

324，153，345，2460，986

［温故而知新］

2、悬念激趣

为迅速提高美术兴趣小组的绘画水平，须加强训练。现有美术纸534张，不通过计算，你能立即说出这些纸能平均分赠给三位同学吗？（如果能判断出这个数是是3的倍数，就能知道这些纸能不能平均分给三个同学了。）这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。（板书：3的倍数的特征）

［兴趣是最好的老师，举这个贴近学生生活的例子，激发学生学习本课知识和技能的兴趣。］

二、观察分析，探究规律

1、引导观察，调整思路

（1）下面各数中，哪些是3的倍数？

21 42 63 84 15 36 57 78 99

11 32 53 74 95 26 47 68 89

［这个例子是引来的他方之石，我觉得是最能打破前面寻找2、5倍数特征的一组数。激发学生继续探索新方法的积极性。］

（2）师问：你能从个位上找出一个数是3的倍数的特征吗？从十位上呢？

（3）前后桌四人一小组讨论。［课堂讨论的主要组织形式］

学生讨论发现：这两组数个位上分别为1-9（有的学生也发现：十位上也分别是1-9），但第一组的数均是3的倍数，第二组的数都不是3的位数，因此无法从个位或十位找出是3的倍数的特征。

通过讨论还发现：是不是3的倍数，已不再取决于个位或十位上的数字了。

（4）教师立即提出：为了找到更好的答案，必须探索新的解决办法。

［师不断伺机激发学生探究学习］

2、组织活动，探索规律

（1）插入讨论找3的倍数过程的动画。

出现课本中的数例：

3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12 12→1+2=3 （3是3的倍数）

3×5=15 15→1+5=6 （6是3的倍数）

3×6=18 18→1+8=9 （9是3的倍数）

3×7=21

……

（2）继续探究

请你从1、2、3、4、5、6六张数字卡片中挑出其中三张，排成是3的倍数的三位数，你能排出多少个？

可以是： 123，234，345，456，135，246

还可以是：126，156

引导学生讨论：从上面这些三位数中，你能发现3的倍数的`特征吗？

讨论发现：一个数是不是3的倍数，只同所选的数字有关，而与数字的排列位置无关。而且这些3的倍数的数的各位数字和都是3的倍数。

（4）小结

一个数各位上的数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

［至此，基本上可以水到渠成了。学生的总结，难题已基本攻克。］

3的倍数特征教学设计13

教学内容：

北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时。

教学目标：

1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。

教材分析：

1、单元内容简介：

本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2、5、3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。

本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。

2、本节课内容简介：

教材把课题确定为“探索活动（二）”，主要目的是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教学时，可以借助这个问题引导学生提出猜想。在探索3的倍数特征时，教材利用100以内的'数表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律。适当的时候，教师可以作一定的提示：“将3的倍数每个数的各个数字加起来观察呢？”以帮助学生逐步发现规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：“这个规律对三位数是否成立？”的问题，促使学生能自己找几个三位数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与学习评价时，一般只要求学生判断100以内的3的倍数。

学情分析：

学生经历了课程改革四年的时间，已经养成了动脑思考的习惯，能根据材料选择相关的信息进行讨论、交流与研究，积极进行小组合作，更为重要的是能把信息进行重新组合，从而选择有用的信息进行问题的研究。当一个挑战性的问题来临时，学生的表现一般是群情激昂，对数学问题有着浓厚的研究兴趣，可以说，学生有了一定的自学与研究能力。

备课思路：

1、借助学生的学习经验与基础，提出数学问题，引导学生猜测。

2、利用100以内的数表，在猜测的基础上，研究并观察3的倍数的特征。

3、通过直观学具的操作，进一步认识3的倍数的特征。

4、引导学生验证发现的规律。

5、在练习的基础上，运用3的倍数的特征去研究9的倍数的特征。

活动过程：

活动一：提出数学问题。

（一）按要求组数。

1、用3，4，5三个数字按要求组成三位数。

（1）组成2的倍数。

（2）组成5的倍数。

2、学生用语言描述2，5的倍数的特征。

一点想法：

这个过程，比教材的要求要稍微高一点，教材上的要求一般是在100以内的数种研究2，5，3的倍数，这里面有一个考虑，拓展到三位数中来复习旧的知识，使复习起到桥梁的作用，进一步理解2，5的倍数的特征。

（二）提出问题。

1、能不能组成是3的倍数的三位数。

2、3的倍数有什么特征？

活动二：探索数学问题。

（一）对学生猜想问题的处理。

1、进行猜想。

（1）学生面对问题进行猜想。

（2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。

学生可能出现的情况：

（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。

（2）个位上能被3整除的数能被3整除。

2、探索猜想。

（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。

（2）学生举例子：比如453，543。

（3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。

（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3，6，9的数是3的倍数。

3、验证猜想。

（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。

①15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。

②16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。

（3）猜想的结论不成立。

（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。

在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。

（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

1、问题冲突：那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找。

2、请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图）

3、观察3的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下。

（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。

（2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。

4、教师引领。

（1）斜着观察，你发现了什么？

（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加起来试试看。

5、得出结论。

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

6、验证结论。

（1）利用100以内数表来验证。

（2）延伸到三位数或更大的数。

①回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证，

②写一个更大的数试试看。

（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。注意对学习困难学生的指导和帮助。

活动三：拓展与延伸

（一）回顾与反思

（1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。

（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。

（二）完成实践活动

1、猜想并验证9的倍数的特征。

（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。

（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。

特别说明：这个学习过程可能在课内完成不了，可以延伸到课外，让学生积极主动地进行探索与研究，一定让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。

3的倍数特征教学设计14

教学内容：义务教育教科书五年级下册第二单元第10页例2.

教学目标

知识与技能：掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。

过程与方法：通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。

情感态度与价值观：渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学知识。

教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。

教学难点：通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。

教学准备：微视频、微练习题

教学流程：

一、导入：

昨天同学们已经看了微课视频，微课视频主要内容是什么？你学会了什么？还有那些不懂得的地方？你有什么问题想要在课堂上解决的？

这节课我们带着大家的问题一起再学《3的倍数特征》，板书课题。

二、新授课

我们已经掌握了2和5的倍数的特征，根据什么来判断的？

同学们猜测一下：什么样的数是3的倍数呢？

1、个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？

你能举出相反的例子吗？（学生举例）

2、圈数探索：（下面请大家拿出百数表，在百数表中圈3的倍数。快速浏览一遍所圈的数，说说3的倍数个位上可以是哪些数字？

3、提问：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？

4、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

（1）老师发现一个有趣的现象：百数表中有些数，比如27和72，都是3的`倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这说明什么？（如果一个数是3的倍数，那么调换各个数位上数的顺序，同样还是3的倍数。）

（2）再出示几个3的倍数（三位数），交换各数位上数的顺序，让学生检验是不是还是3的倍数。

到底怎样的数是3的倍数呢？

（3）观察百数图3的倍数的特点，斜着看，你有什么发现？

（4）学生汇报发现规律斜着看，3的倍数各位上数的和是3的倍数。

（5）看书验证（师：看书，验证自己的看法是否正确，并一边看书一边划出关键的词语。）

5、教师小结：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

三、微练习题讲练。

四、巩固练习

1、在下面每个数的□里填一个数，使这个数有因数3，它们各有几种不同的填法？

4□ 3□5 □12 76□ 198□

2、能力练习

判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？

33336669999 12345678987654321

3、把表中9的倍数涂上颜色，并思考：9的倍数都是3的倍数吗？反过来呢？

五、全课小结，延伸新知。

1．同学们通过昨天微课视频的学习和今天这节课的学习，你学会了什么？你又有什么收获？

2．请大家应用今天的探究方法，课后研究其它整数的特征。

六、布置作业。

板书设计：

3的倍数特征

3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3的倍数特征教学设计15

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：

是3的倍数的数的特征。

教学设计：

一、提出课题，寻找3的倍数特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

二、自主探索，总结3的.倍数特征

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获

板书设计：

3的倍数特征

3的倍数什么特征

第三篇：2，5的倍数特征教学设计

设计主题

第1课时

2，5的倍数特征

1.整体设计思路、指导依据说明

引导学生自主探索2、5的倍数的特征，感受探索过程中的基本方法和策略,并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。并会灵活解决生活中的问题。

2.教材分析

这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学好找因数、求最大因约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。

3.学情分析

因为2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。而概括5的倍数的特征相对容易的多,我上课时适当地调整顺序，先认识2的倍数的特征，再认识奇数和偶数,最后认识5的倍数的特征，这样安排符合学生的认知规律。

4、教学目标分析

1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣

5、教学重点难点

重点：通过探索发现2、5的倍数的特征.难点：判断一个数是不是2和5的倍数.6、教学方法

直观演示法,活动探究法,集体讨论法

7、教学准备

课件

8.教学过程设计

一：新课导入

1.探索2的倍数特征

（1）引入百数表。

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出2的倍数，用红色水彩笔圈出来。

（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）

（4）观察2的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。

（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？

板书：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数

（6）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是2的倍数.（7）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。让学生独立完成后汇报

2认识奇数，偶数

（1）

同学们，你们知道什么是奇数？什么是偶数吗？学生举列说一说。

（2）

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

（3）

小组合作说一说偶数与奇数的特点是什么？

（偶数的特点：末尾是0，2，4，6，8的数，奇数的特点：个位上是1，3，5，7，9的数）

3探索5的倍数特征

（1）

猜一猜：根据研究2的倍数特征的经验，你猜一猜5的倍数可能会有什么特征呢？

（2）

出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，用蓝色钢笔圈出来。

（3）

观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。

（4）

归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？

（5）

板书：个位上是0或5的数都是5的倍数

（6）

验证：255，435，143，490，545，543，709，725，815，922，986，990，这些数中哪些数是5的倍数？

（7）

除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。

4探索既是2的倍数又是5的倍数特征

我们学习了2的倍数特点，又学习了5的倍数特点，那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？

（1）

在5的倍数中找出2的倍数；

（2）

在2的倍数中找到5的倍数。

（3）

学生会发现：即用红色笔圈出来了，蓝色钢笔也圈过的。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？

结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数

二：课堂作业

1.完成教材第9页“做一做”。

2.完成教材第11页练习三第1～2题。

三：课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

四：课后作业

完成练习册中本课时练习

9、作业设计

课堂作业：1.完成教材第9页“做一做”。

2.完成教材第11页练习三第1～2题。

课后作业: 完成练习册中本课时练习

10、板书设计

第1课时 2、5的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；

个位上是0或5的数都是5的倍数；

个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

11.教学反思

本节课我想让学生借助“百数表”分别直观地找出2和5的倍数，通过合作和独立思考的方式概括出2和5的倍数特征，再举例比100大的数加以验证，以“猜想——验证——结论”的学习方式符合学生的认知特点，结合2的倍数特征，进而让学生认识、理解奇数和偶数含义，再通过游戏获得‘既是2又是5的倍数特征’

让学生应用所学的知识解决数学简单的生活问题，达到了教学目标，教学成效好.1，本节课我充分考虑学生现有的知识水平，借助“百数表”分别直观地找出2和5的倍数能引导学生独立思考，积极发言，参与课堂教学活动。

2，在讲授过程中注重重难点，使学生对知识有最好的吸收和理解。并且是一内容，一练习，一小结，做到当堂课学习，当堂课练习，当堂课反馈。

3，从课堂的随机生成反思，对后进生的帮扶有待于改进。

第四篇：《2,5倍数的特征》教学设计

《2,5倍数的特征》教学设计

第五篇：25倍数的特征教学设计

25倍数的特征

一、教学目标：

1、结合具体实例，了解2、5倍数的特征，能找出100以内的2、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。

2、在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法，3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。

二、教材分析：

借助生活素材，引入对抽象知识的学习。

2、5倍数的特征是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。教材选取了具有现实性的生活素材，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。

三、教学重、难点 2、5倍数的特征是教学重点。

四、教学过程

（一）谈话引入。

（近来校园舞在我们校园内可谓是如火如荼，为进一步丰富同学们的校园生活，学校准备举行以下几种舞蹈比赛，下面咱们一起来看看都是些什么比赛）修改：为了丰富同学们的课间生活，学校要举行演出比赛，想知道是什么比赛吗？投影出示：信息窗1）

（二）新课：

1、投影展示信息窗口图片。师:咱们班参加哪项比赛好呢？ 生：交谊舞

师：那咱们班派多少名同学去参加合适？ 这些数有什么特点？（2的倍数）

3、师：老师有一个特异功能，随便一个数能马上就知道是不是2的倍数，比计算器算的快得多，甚至连电脑也不如老师快，信吗？

4、学生随机出题，教师和计算器比赛。修改：你还能说出几个2的倍数吗？能说完吗？不能，是的，2的倍数是无限的。

5、想知道其中奥秘吗？那么我们就一起来探讨一下2的倍数的特征吧。修改：下面我们继续来研究2的倍数特征。

6、出示百数表，画出2的所有倍数。

7、根据学生的反馈教师完成大表

8、请同学们先仔细观察表中2倍数，再四人小组讨论一下:你觉得2的倍数的特征是什么?

9、交流2的倍数特征，并验证。

问题：个位上是双数,具体是指哪些数？那么是2的倍数的数个位上非要双数,单数行吗? 那请你任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。那看来2的倍数的特征是个位上一定要是0、2、4、6或8。补充：板书：2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8 教学偶数、奇数：

个位上是0、2、4、6、8的数，都是偶数。（板书：偶数），个位上是1、3、5、7的数，都是奇数。

10、练习：51页2

11、出示百数表，画出5的倍数 交流5的倍数特征。

问题：你能举些例子来说明吗? 我们观察的都是三位数,那么是不是任何整数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?同学们任意写一个5的倍数的数验证一下。那么不管是几位数,只要是5的倍数，个位上一定是0或5,是吗? 12练习：用6、0、9、5四张数字卡片，任选两张组成一个两位数，要求是5的倍数

（三）课堂练习：50页1

（四）小结。

师:今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?

五、板书 2、5的倍数特征 5的倍数：个位上是0或5。

2的倍数：个位上是0、2、4、6、8。（偶数）