《乘法运算定律》教学设计方案前期分析

第一篇：《乘法运算定律》教学设计方案前期分析

叙述式教学设计方案模板

《乘法运算定律》教学设计方案

兴城华山九年制学校 王波

一、概述

本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册中的乘法交换律和乘法结合律。在教师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，发挥网络技术的优势，加强课堂学习的信息交流，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。

二、教学目标分析

1.知识与技能

理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。２、过程与方法

经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜想—验证”的科学思维方式，提高分析、概括的能力。

３、情感态度与价值观

在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

三、学习者特征分析

学生在本课前已经学习掌握了加法的运算定律，在解决实际问题的计算中感知运用运算定律可以使计算简便。这为学生学习本课内容创造了有利的条件，可进行知识迁移，帮助学生自主探索，理解并运用乘法交换律、结合律。

学生日常课堂学习使用网络，利用BBS进行讨论交流，所以电脑操作比较 熟练，能利用计算机进行自主学习。

四、教学策略选择与设计

学生在之前已经掌握了加法交换律、加法结合律等相关知识，对乘法运算定律也应让学生自己在叙述过程中形成，教师要加以引导，学生能准确地阐述什么是乘法交换律、乘法结合律，在教学中可以让学生在独立思考的基础上，组织学生进行交流，在交流比较中体会不同特点，这样有利于培养学生思维的独立性灵活性。

五、教学资源与工具设计

本节课主要采用抛锚式教学策略，利用生活实际及多媒体课件，使学生在自主学习、合作学习过程中巩固认识乘法运算定律，并通过练习使学生再次将知识进行迁移，从而提高学生的信息能力、应用数学知识解决问题的能力以及学习数学的兴趣，体现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。

六、教学过程

一、复习引入。

师：同学们，刚才你们出谜语来考我，现在我也出一道题考考你们，可以吗？课件出示：教师读题：在括号内填上合适的符号。32+56○56+32

叙述式教学设计方案模板

89+72○72+89

学生举手抢答。（逐个出示学生答一个出一个）师问：你为什么算得这样快呢？ 学生回答：应用加法交换律。师：怪不得呢。（课件出示 a+b=b+a）

师问：再来看这道题，看谁算得又对又快。课件出示：12+39+28= 23+34+27=（学生举手回答）（逐个出示学生答一个出一个）

问：你为什么算得这么快？你是怎么想的？（学生:应用加法结合律）

师：原来是这样啊，怪不得算得这么快呢。看来我还真没有难住你们，你们真聪明。(课件出示：（a+b）+c=a+（b+c）)（设计说明：通过比赛的形式调动学生的积极性，拉近和学生的距离。通过这种复习形式，将学生已经学过的旧知识迁移出来，为学习新知识做好铺垫。）

二、探究新知

1.大胆猜想（学习乘法交换律）

师：同学们，运用加法运算定律可以帮助我们更加快速的计算，那么，我们前面学过的乘法，是不是也有运算定律呢?会不会也有交换律？猜想一下？（学生：应该也有）

师：你为什么这么说呢？（预设：学生可能想到根据乘法口诀，也可能想到根据加法交换律想到乘法也有交换律）举例说明。（如：3×2=2×3）多找学生举例并且板书出来 2.验证

师：大家提出了自己的设想，那么我们的这个设想成立吗？让我们来验证一下。

分组计算：（课件出示）教师读题：用计算器计算，在括号内填上合适的符号。学生分组计算645×32（）32×645 203×46（）46×203 180×53（）53×180（每个小组计算一组算式）

叙述式教学设计方案模板

计算完后，分组汇报结果。你还能写出几组这样的算是吗

师：同学们仔细观察这几组算式，看看等号的左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（先在小组里说一说吧）学生在小组内观察讨论。

师：谁来说一说？（明确：左右两边乘法算式的两个乘数调换了顺序，其结果相同。）（两个同学）

师：你们和他发现的一样吗？我还有点不太相信，要不我随便说一个乘法算式，再帮我验证一下。例如：398×96（）96×398 学生用计算器分组计算证明两个算式相等。

师：这下我相信了，原来两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。谁能把我们这个伟大发现再说一说？（一个学生）

师：你说的真好。这就是乘法交换律（课件出示：乘法交换律内容）谁能把这段话大声朗读一遍？（一个学生）

问：我们自己也能总结出定律了，真了不起。如果用a和b表示两个因数，你能用字母表示乘法交换律吗? 学生思考回答。教师板书：a×b=b×a齐读一便。

3、小组学习讨论乘法结合律。

师：同学们，通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律，很了不起。那么乘法还会不会有结合律？我们先来看这幅图。出示课件：饮料箱，学生看图。

师：同学们观察这幅图，看一看这些饮料箱每行有几个，有几行，有几排？ 学生回答。

师：你们能算一算一共有多少饮料箱吗？ 自主计算。

师：你是怎么列算式的？

叙述式教学设计方案模板

学生回答（教师将学生的算式板书在黑板上）师：这个算式中你先算的什么？

学生回答。（预设：如果学生只列出了一种算式，教师加以引导。比如：大家请看从侧面（或正面）看，每行有几个有几行有几排呢？学生说出算式并计算）随着学生的回答，教师整理出两种算法：（6×4）×5=6×（4×5）

师：同学们观察这两个算式，看看等号左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（注意指导学生把话说完整）

师 ：三个数相乘，先算前两个数和先算后两个数，积却没有发生改变。师：真是太神奇了。我们再找两组算式来试一试。出示试一试中两组式题（1）（36×4）×25（2）（28×5）×6 36×（4×25）28×（5×6）

学生分组计算。（每一组算式分两组做）

每人举出一个这样的算式来算一算是不是相等然后教师引导归纳 汇报计算结果，师：同学们观察每组算式看看有什么相同的地方和不同的地方，在小组里先交流交流。

指名说一说自己发现了什么

将学生的话做一下梳理，课件出示：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。师：这就是乘法结合律。谁能再说说这句话？（课件出示定律内容）（一个学生）问：如果用abc表示三个数，上面的规律用字母怎样表示？学生思考回答。师：板书（a×b）×c=a×(b×c)

小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论，都很聪明。

叙述式教学设计方案模板

七、教学评价设计

创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。

八、帮助和总结

说明教师以何种方式向学生提供帮助和指导，可以针对不同的学习阶段设计相应的不同帮助和指导，针对不同的学生提出不同水平的要求，给予不同的帮助。

在学习结束后，对学生的学习做出简要总结。可以布置一些思考或练习题以强化学习效果，也可以提出一些问题或补充的链接鼓励学生超越这门课，把思路拓展到其他领域。

第二篇：《乘法运算定律》教学分析 2

《乘法运算定律》教学分析

教学内容：（第33～38页）教材说明

本节教学乘法运算的交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律。

在数学基础理论中，自然数乘法的定义有多种方式。用“同数连加”定义乘法，相对于其他各种定义，比较直观，容易描述，所以一直被小学数学教材所采用。既然是同数连加，那么“相同加数”与“相同加数的个数”就是客观存在的，非人为的，至于分别叫做被乘数、乘数，还是统称为乘数或因数，则是人为的，它们的书写位置也是人为的。因此，尽管我们在引进乘法时，不再规定两个乘数的书写位置，但同数连加的定义本身与其他定义一样，都没有包含乘法的交换律，所以教材在这里正式概括乘法交换律还是有必要的。

乘法的交换律、结合律和分配律，除了从形式上抽象地加以证明之外，也可以依据“同数连加”的定义，借助直观进行说明。例如对于乘法交换律，可以通过直观说明b个a连加与a个b连加的结果相等。又如关于乘法分配律，可用a个c加b个c等于（a+b）个c加以解释。

在五条运算定律中，乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样，都是同一种运算的规律。只有乘法分配律，沟通了乘法与加法的联系，因此具有特殊的重要意义。

教材以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图，由图引出例

1、例2和例3，为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的事例。这样编排，能使学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。

三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律的两个例题类似。

例题后的“做一做”和练习六的习题基本上是针对三条乘法运算定律的理解、巩固和应用设计的。

这一节，虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便计算，但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏，在练习中也有所体现，使学生初步体验乘法运算定律的运用。到下一节，再集中学习运算定律在解决实际问题和计算中的应用。

教学建议

/ 8

1．可以参照第1节的教学建议。只是在概括规律的过程中和用字母表示运算定律的过程中，注意利用学生在上节内容的学习中所获得的经验，进一步发挥学生的主观能动性。

2．本节内容可以用3课时进行教学。

具体内容的说明和教学建议 1.主题图。

编写意图

这幅图以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。

教学建议

教学时可以先让学生看主题图，说说图中给了我们哪些信息，学生可以按自己看到的说，也可以把图中的两段说明文字复述一遍。再根据这些信息引导学生发现可解决的一些问题。学生可能会提出多个问题，其中有些问题，如“每组有几人？”可直接解决。学生们提出的问题都可展示，为后面的例题教学做准备。

2.例1。

/ 8

编写意图

例1是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑、种树的一共有多少人？”解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。

教学建议

教学时可以让学生自己解答，学生一般都能说出4×25和25×4两个算式。接着提问：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？然后让学生再举出几个这样的例子，再提问：看看从中能发现什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？学生在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律，所以一般都能自己说出乘法交换律的名称。

然后，启发学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律：试一试，用你喜欢的符号表示两个因数，你能用式子表示乘法交换律吗？看看谁的表示方法既简单又清楚？得出a×b=b×a之后，应让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？从而促使学生体会用字母表示数，能把运算规律非常简单明了地表示出来。

进一步，可让学生在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算式。

3.例2及“做一做”。

/ 8

编写意图

（1）例2仍然是利用主题图提出问题“一共要浇多少桶水？”从解决这个问题的两种算法中，可以得到乘法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律，其教学的安排与例1大致相同。

（2）第35页“做一做”的两道题分别是乘法交换律在计算中的应用与乘法结合律在解决实际问题中的应用，目的在于通过应用加以巩固，加深印象，并使学生初步看到乘法交换律与乘法结合律的作用。

教学建议

（1）教学时可以让学生先根据问题试着从主题图中找到所需的条件，然后放手让学生自己列出算式并计算。通常，根据不同的解题思路会有学生列出（25×5）×2与25×（5×2）两种算式，可以让学生说说是怎么想的。引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。这里，还可让学生通过比较，初步体会到两个算式虽然结果相同，但后一个算式计算起来更简便。接着，可以让学生再自己编出几个类似例2这样的算式，以积累更丰富的感性认识。然后引导学生进行概括：先把前两个数相乘，与先把后两个数相乘，结果相等，再让学生用字母表示。这一教学过程，也可以通过让学生完成第35页上填空的方式进行。而后的教学

/ 8

与例1基本相似，但可以比教学例1时更放手些。

（2）小结时，让学生进一步思考小精灵提出的问题：“比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？”要引导学生通过观察、比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。在这一活动中，应允许学生用自己的话，叙述自己的发现。

（3）“做一做”的两道题可以让学生各自独立尝试，再作交流。第1题的右边一题，交换位置验算时出现了三位数的乘法。由于百位上是1，多数学生有能力类推。对于有困难的学生，教师可给予指导，或者请会算的学生介绍，由学生教学生。第2题学生容易想到的算式是2×24×5或24×2×5，这里可以允许学生按运算顺序算，因为后面第3节的例4还会专门讨论乘法交换律和结合律的应用。当然也可以启发学生依据所学运算定律使计算简便，即2×24×5=24×（2×5）。如果有学生直接列出24×（2×5）或2×5×24之类的算式，应予以肯定。因为其中有的学生在列式时就考虑到了怎样使计算简便。

4.例3及“做一做”。

编写意图

(1)例3继续由主题图引出新的问题“一共有多少名同学参加了这次植树活

/ 8

动”。解决这个问题可以用每组的人数乘组数，即（4＋2）×25；也可以分别算出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数，再相加，即4×25＋2×25。两种算法解决的是同一个问题，因而计算结果相同，所以可用等号连接两算式。有了前面几次类似的学习经历，教材通过比较、概括得出乘法分配律的过程就相对简略一些。

为促进学习的迁移，教材在得出

（4＋2）×25=4×25＋2×25 的基础上，引导学生自己类推出 25×（4＋2）=25×4＋25×2 用字母表示乘法分配律也有这样的安排。但不要误认为这两种形式出全，才是完整

（a＋b）×c=a×c＋b×c a×（b＋c）=a×b＋a×c 的乘法分配律。由于乘法交换律建立在前，因此只要得出两种形式之一，就可以依据乘法交换律得出另一种形式，所以不必要求让学生同时记忆两种形式。(2)例3下面的“做一做”，安排了三道判断题，都是学生的典型错例，旨在通过判断，引起学生重视，避免类似问题出现。

教学建议

（1）教学时，可以让学生先明确要解决的问题，带着问题去看主题图，找出图中相关的信息，再独立列式并交流不同算法的解题思路。在理解的基础上用等号连接两个算式，并引导学生比较等号两边的算式有什么相同点和不同点。

学生完成“想一想”后，可以让他们再举出一些类似的例子。然后引导学生先尝试用自己的话来总结规律，再来看书，与教科书上的语言作比较，体会怎样说比较简洁，并让学生知道这就是乘法分配律。

教学用字母表示乘法分配律时，可让学生完成教科书的填空，包括“想一想”。

（2）小结时，教师有必要指出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别，在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。

（3）“做一做”的三道题可以让学生先独立判断，再集体交流，说一说错在 6 / 8

哪儿。学生可以根据乘法分配律的字母式子，从形式上作判断；也可根据乘法分配律的含义，联系乘法运算意义来进行判断。如56×（19＋28），从形式上判断，56应当与19、28分别相乘再相加，从意义上判断，56×（19＋28）应当等于19个56加28个56的和，而不是19个56加28。

5.关于练习六中一些习题的说明和教学建议。

第1题，是为后面学习简便运算做准备的，可以让学生直接把得数填在算式后，再让学生说一说这些题有什么特点，即它们的积都是整

十、整百、整千数。

第2题，可让学生先独立填写，再交流。交流时，让学生说一说各题分别运用了乘法的什么运算定律。与前面阐述三个、四个数连加时所指出的类似，三个、四个数连乘，后面的两个因数交换位置，准确地说，既用了交换律，又用了结合律。与前面的处理意见一样，例如第2小题有两种填法,25×4和4×25,学生认为都只用了乘法交换律，应给予肯定。本题完成后可让学生比较等式的两边，想一想计算时用哪边的方法更简便一些，让学生初步体会到运用定律进行简便计算时，要看清楚算式的特点与数据的特点。这实际上也是在培养学生解决问题时的审题意识和策略选择意识。

第3题和第4题是乘法运算定律在生活中的实际运用。第4题除了文字提供的信息外，还要引导学生从图中获得解决问题所必需的信息，即新教学楼有4层。这里，可以引导学生比较怎样算比较简便。如第3题，先算一个来回游了多少米，再乘7；第4题先算25×4（可解释为4层，每层各取一个教室需配多少套课桌椅）再乘7。从而使学生初步体会运算定律在现实生活中的实际意义。

第5题，其中的第1、3小题运用了乘法分配律；第2小题只是按运算顺序计算，没有运用运算定律；第4小题运用了乘法的交换律和结合律。通过本题的比较、辨析，有助于避免相关运算定律的混淆。

第6题是应用乘法分配律使计算简便的练习。教学时，要启发学生运用乘法分配律使较复杂的计算转化为简单的口算。比如，第1小题103×12，把它看成求103个12，那么转化为求100个12与3个12的和，计算比较简便。也就是把103改写成（100+3），用乘法分配律进行计算。由于初学，这三小题对学生来说会有一定的难度。教师不要着急，因为这里只是让学生有一个初步的练习，乘法分配律的应用在后面第3节教材中还将进一步学习。

/ 8

第7题，可以先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式是否得数相等，并说一说理由。在确信每组得数都相等的基础上，再让学生选择每组中自己认为能算得快一些的算式，算出得数，并说一说这样选择的理由。

第8题是一道可用乘法解决的实际问题。学生会以“角”为单位，列出5×45或45×5的算式，计算时再用乘法分配律。也会有学生这样算：

（4元+5角）×5 学生如果直接口算或列竖式算出结果，都是可以的。

第9*题安排在这里，仅供学有余力的学生选做。因为后面第3节教材中的例5，主要讨论的就是类似的简便计算。这里可以从算式的意义上帮助学生理解。如：167×2＋176×3＋167×5可以理解为2个167加上3个167再加上5个167等于10个167，故方框里填10。

/ 8

第三篇：乘法运算定律

乘法运算定律

一、乘法交换律

公式：a×b=a×b(目的：通过因数位置的交换，达到将特殊组合数先算的目的。)如（4和25；125和8；20和5等）

例题：

25×7×4

12.5×6×8

=25×4×7

=12.5×8×6

=100×7

=100×6

=700

=600

二、乘法结合律：

公式：(a×b)×c=a×(b×c)

（目的：通过将后算因数进行结合，达到将特殊组合数先算的目的。）

如（4和25；125和8；20和5等）

例题：

4×8×12.5

5.6×125

=4×（8×12.5）

=(7×0.8)×125

=4×100

=7×(0.8×125)

=400

=7×100

=700

三、乘法分配律：

公式：a×(b+c)=ab+ac（目的：通过将复杂数字拆分成简单有利于组合的数字，达到简便计算的目的。）

如（8.8=8+0.8；

101=100+1;

99=100-1等）

例题：8.8×125

101×0.45

99×0.36 =（8+0.8）×125

=(100+1)×0.45

=(100-1)×0.36 =8×125+0.8×125

=100×0.45+1×0.45

=100×0.36-1×0.36 =1000+100

=45+0.45

=36-0.36 =1100

=45.45

=35.64

四、乘法分配律（逆运算）：

公式：ab+ac=a×(b+c)（目的：通过将分开的数字组合成有利于计算的数字，达到简便计算的目的。）

如（98+2=100；

101-1=100等）

例题：98×0.36+2×0.36

101×0.45-0.45

=（98+2）×0.36

=(101-1)×0.45

=100×0.36

=100×0.45

=360

=45

实际操作：

97×0.35+0.35×3

5.6×125

102×0.45-0.45×2

102×0.36-0.36×2

7.2×125

101×0.21

99×0.79

0.72×99+7.2×0.1 99×0.45+2×0.45-0.45

第四篇：乘法运算定律

（乘法交换律和结合律）

 教学内容：人教版四年级下册p33-p35  教材分析：

本课是在学生学习了加法交换律和结合律以及整数乘法基础上学习的。本课主要让学生掌握乘法交换律与结合律，并会运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。这将为后续学习简便运算以及学习小数的交换律和结合律奠定基础。

教材首先通过3.12植树情境，提出负责挖坑、种树的一共有多少人？由学生列出算式，接着在列出的算式中找到规律即乘法交换律，并用字母表示出这一规律。再通过例2，一共要浇多少桶水？有学生列出算式，并且提出怎么算才能简便，再让学生举出几个相似的例子，并观察，有什么发现。由此得出乘法结合律。

 学情分析：从学生现有的认知水平可以看出，加法交换律与结合律对学习本课的知识具有正迁移的作用， 教学目标：

1.知识与技能：通过3.12植树情境，使学生掌握乘法交换律和结合律，并且会运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。

2.过程与方法：通过观察、交流、归纳等过程，使学生掌握本课知识，培养学生归纳、迁移能力。

3.情感态度价值观：通过本课的学习，使学生体会生活中处处有数学，提高学生爱护树木的意识。

教学重点：掌握乘法交换律结合律

 教学难点：运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。 教学具准备： ppt

 教法学法：根据学生已有的认识水平，我将从以下几个环节进行教学。

一、创设情境，引出多种数学问题。

二、探究新知，掌握乘法交换律、结合律。

三、巩固练习，运用乘法运算定律。

四、课堂小结，拓展提高。

 教学过程：

一、创设情境，引出多种数学问题。

PPT呈现：

从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一些数学问题吗？

预设1：每组有几个人？

预设2:挖坑、种树的一共有几人？

预设3:一共要浇多少桶水？

预设4:一共有多少人参加了这次植树活动？

……

(先解决较简单的问题，再解决本节课需要解决的问题。)

二、探究新知，掌握乘法交换律、结合律。

（一）探究乘法交换律

刚才我们解决了一些问题，接着我们在来看下面的问题。

问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？（自己独立思考）

在草稿本上列出算式，并计算。抽不同方法的学生到黑板上板演。

说一说你是怎么想的？

仔细观察黑板上的两个算式，你发现了什么？ 【小结】两个数相乘，因数交换位置，积不变。

是不是乘法中都成立呢？我们先来算算下面几个式子。15×2= 14×10= 2×15= 10×14=（计算完后，在由学生举例。）

谁你给这个规律起个名字？（乘法交换律）说说你是怎么想到的？并用字母表示出乘法交换律。

【设计意图】通过多个例子使学生感知充分，得出乘法交换律。让学生自己起名字，有加法交换律推测道乘法交换律，提高了学生的迁移能力。

（二）探究乘法结合律

同学们都非常厉害解决了刚才的问题，接下来我们在来看看下面一个问题，老师 相信你们一定你解决。问题：一共要浇多少桶水？

先独立思考，在本子上列出算式，并计算。

前后四人交流，第一步观察，看你们列出的算式是否一样。第二步，如果不相同，仔细观察你发现什么？

（学生讨论）

汇报：我们四个人的算式有两个不一样，分别是（25×5）×2，2×5×25，但是它们的结果相等。

【追问】能说说你列出的算式中，每一步说表示的意思吗？

谁的式子和这两个式子不同？ [ 25×（5×2），5×2×25……] 接下来我们来看（25×5）×2，25×（5×2）这两个式子，仔细观察，你发现了 什么? 【小结】三个数相乘，先乘前面两个或者先乘后面两个，积不变。

得出结论后，学生举例。

像乘法交换律一样，给这个规律也起个名吧。（乘法结合律）

用字母表示乘法结合律。

三、巩固练习，运用乘法运算定律。

1.连一连。

15×16=16×15（60×25）×4=60×（25×4）3×4×8×5=（3×4）×（8×5）

25×7×4=25×4×7 125×（8×14）=（125×8）×14 25×8=8×25 2.先计算，在运用乘法交换律验算。

×16 乘法交换律

乘法结合律

验算：

第五篇：乘法运算定律

乘法运算定律

四年级下册第三单元

一、教学目标

知识与技能：理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。

过程与方法：经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学会猜想-验证的科学思维方式。

情感态度与价值观：在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，让学生感受数学的奥妙。

二、教学重点

理解乘法的交换律和结合律，会对一些算式进行简单的运算。

三、教学难点

1、能用字母来表示乘法的交换律和结合律。

2、能够熟练地掌握乘法的交换律和结合律，并能够口头表示出来。

四、教学准备 课件，卡片

五、教学过程

（一）复习导入

1、看下图有多少个三角形 △

△ △

△

△

△

△ △

△ △

△ △

△

2、口算

△

△ △

△ △

△ △

△

△

△

△

△x 5 =

x2 =

x 8 = 15 x4 =

x2 = 25 x4 = 这是我们之前学习的乘法，那我们今天来学习一些新的乘法，好，大家来看到黑板这幅图。（出示投影，书上33页的图）

（二）新课学习

老：“看着这幅主题图，大家能提出什么问题吗？” 生：“负责挖坑种树的有什么人？” 老：“那我们应该怎样来解决这个问题呢？” 生：“25 x 4 = 100（人）老:“大家还有什么方法吗？” 生：“4 x 25 = 100（人）

老：“这二个算式的意义是不是一样的，他们都表示的4个25相乘，都反映的是挖坑种树的一共有多少人，第一个式子是100人，第二式子是100人，所以我们可以用25 x 4 = 4 x 25来表示。大家还可以想出几个跟这个类似的呢？ 生：“15x 8 =8 x 15

x 3 =3 x 23 师：“那大家看下这几个有什么特征呢？” 生：“他们的结果都一样，但是他们的位置发生了改变。” 师：“相同点，左边和右边的算式都是两个数相乘，乘的结果都相等。

不同点，左边算式和右边算式的两个因数的位置不一样，都交换了。所以，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。那么用字母怎么表示乘法的交换律呢？a x b = b x a 师：“你们还能提出什么问题呢？” 生：“一共要浇多少桶水？”

师：“那大家知道应该怎么来解决这个问题呢？” 生：（“25 x 5）x 2 x(5 x 2)

=125 x 2

=25 x 10

=250(桶)

=250（桶）

师：“观察这两个式子，你发现了什么？也就是说无论计算哪两个数的积，最后的结果都是一样的，那我们就可以用等式来连接。（25 x 5）x 2 =25 x(5 x 2)你们还能写出哪些类似的式子，我们用文字怎么来表达这个式子。先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。用字母表示：（a x b）x c = a x（b x c）。那么加法的交换律和结合律是怎么表示的呢？ a + b = b + a

(a + b)+ c = a +(b + c)他们的区别在哪里？大家不要搞混了。

（三）巩固练习15 x 16 = 16 x □x 7 x 4 = □ x □ x 7(60 x 25)x □ = 60 x(□ x 8)

六、板书设计

乘法的交换律

乘法的结合律 4 x 25 = 25 x 4

(25 x 5)x 2 = 25 x(5 x 2)a x b = b x a

（a x b）x c = a x(b x c)

511数教2班胡青云50号