《分数和小数的互化》新授课教案

第一篇：《分数和小数的互化》新授课教案

大姚教学范式“培养能力、促进发展”导学活动设计

龙街镇团山完小 歹俊仁

课题：分数和小数的互化

教学内容：

人教版五年级数学下册课本第77页“例

1、例2”。教学时间：第1课时 课型：新授课 教学目标：

1、知识与技能

掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。

2、过程与方法

在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。

3、情感态度与价值观

体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。教学重点：

掌握分数和小数的互化方法，能把小数化成分数，把分数化成小数。教学难点：

会用不同方法对分数和小数的进行互化。能力发展目标：

在预习的基础上，通过标杆题的学习，理解并掌握分数和小数的互化方法。能用转化的数学方法，把小数化成分数，把分数化成小数。预习提纲：

1、小数的计数单位是（），分别写作（），小数相邻计数单位的进率是（）。2、0.9里面有9个（）分之一，它表示（）分之（）。0.07里面有7个（）分之一，它表示（）分之（）。0.013里面有13个（）分之一，它表示（）分之（）。

3、说出下列各分数的分数单位，并指出有几个这样的分数单位。

392311231 ***

导学过程预设：

一、检查预习，导入揭题。（抽生交流订正预习题，导入新课）

二、出示能力发展目标。（齐读并及时明确）

在预习的基础上，通过标杆题的学习，理解并掌握分数和小数的互化方法。能用转化的数学方法，把小数化成分数，把分数化成小数。

三、出示学习活动要求，学生自主学习，小组合作，展示，反思，点拨。学习活动一：课件出示【标杆题1】课本第77页“例1”，把一条3米长的 绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？

活动要求：

（1）先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。

（2）能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本的“试一试”。【学后反思】：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。

9学习活动二：课件出示【标杆题2】课本第77页“做一做”，把0.7，10，711430.25，100，25，45这6个数按从小到大的顺序排列起来。

活动要求：

（1）这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。比较哪种方法比较简便？为什么？

943（2）

10、100写成小数分别是多少？

7两种方法：方法一：把25的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，728100，1000„的分数，再改写成小数。25＝100＝0.28

7方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。25＝7÷25＝0.28 11（3）你能将45化成小数吗？

学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000„„作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

1145＝11÷45≈0.24（4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？（学生独立完成）【类比训练】：课本第77页“例2”，先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10，100，1000„„的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。

【练后反思】：分数化成小数时有几种方法？

引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，1000„„时，直接写成小数。②分母是10，100，1000„„的因数时，可化成分母是10，100，1000„„的分数，再写成小数。

四、强化训练，拓展延伸。

1、分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

2、李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔一分钟打50个字，谁打字快些？

56≈0.83 0.83＜0.9

答：李阿姨打字快。

13、小林从学校回家要花25分钟，小凡回家要花4小时，如果他们两个人的行走速度相同，谁家离学校远些？

51325÷60＝＝1241

2答：距离学校远的是小林家。

4、拓展（课件展示）：你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗? 你想了解这个规律吗? 其实,只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母 20 ＝ 2×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，的分母 30 ＝ 2×3×5，它就不能化成有限小数。

五、反思总结。

请同学们说一说学了本节课你有哪些收获？

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000„„的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000„„，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。

第二篇：分数和小数的互化教案

分数和小数的互化教案

分数和小数的互化

第一时：分数和小数的互化

（一）教学内容：教材第97页的内容。

教学目标：

知识目标：通过教学，使学生理解和掌握小数化分数的方法，能熟练、正确地将小数化分数。

2能力目标：培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3情感目标：培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

教学重难点：理解和掌握小数化分数的方法。

教学过程：

一、导入

填空。

07表示（）分之（）,009表示（）分之（）,012表示（）分之（）。

03表示分之,，写作（）/（）。

老师小结：小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。

二、教学实施

出示例1把一条3

长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成段呢？

（1）学生先独立计算，然后请用小数和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。

①3÷10＝03（）

②3÷10=3/10（）

3÷=06（）

3÷=3/（）

（2）提问：通过刚才同学们的计算，3/10和03有什么关系？

师：这里的03和3/10,06和3/只是两种不同的表示方式,它们分别分别相等也就是说03分成分数是3/10,06化成分数是3/。

（3）提问：怎样才能把小数化成分数呢？

学生讨论，如果有困难可提示:我们可以先从小数的意义来考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？

师：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……。所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数，再化简。

试着完成教材第97页的“试一试”。

007=7/（）004=24/（）=（）/（）0123=（）/（）

请学生汇报自己是怎样想的。24/100不是最简分数，要化成最简分数。所以，把小数化成分数，需要注意什么？

（4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

（）学生独立完成教材第97页的“做一做”，集体交流。提醒学生注意约分，将转化结果写成最简分数。

三思维训练

完成教材第99页练习十九的第1题。

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。

完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

2完成教材第99页练习十九的第2题。

学生独立完成，集体订正。

3完成教材第99页练习十九的第3题。

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

补充练习：

把小数和分数相等的用线连起来

012

028

0

007

1/20

/8

7/100

4/0

2把下列小数化成分数。

009

02

012

04

01

04

084

0234

板书设计：小数化分数

例1把一条3米长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成段呢?

3÷10＝03（）②3÷10=3/10（）

3÷=06（）

3÷=3/（）

03=3/10

06=3/

小数化成分数时,先把小数写成分母是10、100、1000……的分数,再化简。

教学反思：

[教学困惑]关于用分数表示涂色部分的结果是否需要约分

教学完约分时，我就曾向学生强调，今后在填空、计算、解决问题中如果遇到结果不是最简分数的都要化简。教材99页第1题二、三幅图是用2/100和4/10来表示，还是用化简后的1/4和2/来表示呢？

我认为看图写分数应该根据分数的意义来填写。如果图中所示将单位“1”平均分成10份或100份，那么这个分数的分母就应该是10或100。这里的分数不需要约分。

[教学的痛]约分

如果说今天的内容难，那是假话；如果说学生没理解，那不真实。可反馈上来的作业着实令人心痛。痛在没有化简，痛在没能正确约分。

为何会痛？

知识遗忘、技能生疏。

教学完约分后，教材紧接着安排的学习内容是最小公倍数和通分。学生没有及时强化约分意识，没能巩固约分的技能，所以直接影响到今天的教学。

2原有知识的负迁移。

学生在四下就已经掌握如何将小数改写成分母是10、100、1000……的分数，所以在完成练习十九的第2题时，习惯使然，并没有将小数改“化成”分数，而是“改写”成分数形式。

如何化解？

在复习导入环节补充约分的相关练习，强化约分意识。在教学练习十八第二题之前，就首先向学生说明这里的“化成”与以往的“改写”不同，强调化简。第三题将题目要求改为“把小数化成分数”，少了选项，提高练习难度，强化约分技能。

第三篇：《分数和小数的互化》教案

《分数和小数的互化》教案

《分数和小数的互化》教学设计

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第四单元

教学目标：、使学生理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟练进行互化。

2、培养学生运用所学知识解决新问题的能力。

教学重、难点

分数和小数互化的方法

教学过程

一、直接引入题：

今天这节我们一起来学习（板书）分数和小数的互化。

二、探究新知

（一）“分数和小数的互化”的含义

师：既然是分数和小数的互化，顾名思义它包括两层含义，你是怎样理解的？

生1：分数如何化小数；小数如何化分数。

师：是的，我们这节一起来研究分数和小数互化的方法。

出示学习目标，复习巩固已学知识。

（二）自主探究小数化分数的方法

师：自已在练习本上写一个小数，然后想一想，如何把你写的小数化成分数。

（生独立思考、写，之后小组交流，期间教师巡视，指导）

师：谁来说说？要讲清道理

师：根据刚才大家把小数化成分数的情况看，你们是否清楚了小数化分数的方法是什么？

（生独立思考，小组交流，汇报，形成共识）

小结：

小数化分数的方法是：第一步把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。第二步能约分要约分。

师追问：第一步其实用到了什么？

生不太明白，师告诉——小数的意义，然后引导学生再次回顾小数的意义（即：小数表示的是十几分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式）。

（三）自主探究分数化小数的方法

师：接下来我们来研究分数化小数的方法，师板书。

探究准备好的学习卡。

（生独立思考，小组交流，汇报）

分数化小数的方法：

用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数（通常情况下保留两位小数）。

三、堂检测，拓展延升

师巡视，评价，给予肯定，给予自信，四、堂总结：

师：通过这节的学习，大家有什么新的收获？

五、布置作业

第四篇：分数和小数的互化

《分数和小数的互化》教学设计

教学内容

分数和小数的互化新授课。

教材第97、98页的例1和例2。学习目标：

1、知识与技能：结合教学，向学生渗透事物间相互联系的思想和感悟转化的数学方法。

2、过程与方法：通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，熟练地把小数转化成分数，把分数转化成小数。进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，为进一步学习打好基础。

3、情感和态度：通过教学，培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的能力，培养学生合作学习的习惯。教学重点：

理解和掌握分数和小数的互化的方法。教学难点：

深入理解分数、小数的意义，熟练地进行分数和小数的互化。学习过程：

一、前情回顾 沟通联系

1、小数：（）分数：（）小数：（）分数：（）

看图写出分数和小数。

2、想一想、填一填 0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。0.009里面有（）个千分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。教师：通过上面的练习，你认为分数和小数存在什么联系？ 揭示板书课题：分数和小数的互化。

[设计意图] 学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，前面学生又认识了“分数与除法的关系”，因此，这里设计以上练习目的就是唤起学生的回忆，在分数和小数之间建立联系，为进一步学习作好准备。

二、自主探究，总结规律

（一）教学例1

1、课件出示例1

2、请学生在练习本上试做。教师巡视并进行个别指导。

3、组际交流：教师根据巡视情况，选择两组用实物投影展示（主要以教材示例的两种方法为重点）。

4、让展示的同学介绍自己在做题时是怎么想的？其他小组可以进行补充。

5、根据前面同学的汇报，你对这两组答案有什么认识？ 引导学生总结并确信两种不同形式的结果是相等的，同时注意最后结果要化成最简分数。

0.3m = m 0.6m = m（0.6 = =）

6、比一比，看谁做得快。

（1）

（2）

7、从上面的几个题，你发现小数化成分数有什么简便方法？化成分数后要注意什么？

教师：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后,能约分的要约分。

[设计意图] 小数实际上就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式。利用这一基础，通过以上环节，让学生探究小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。这里让学生经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，再通过练习加以巩固，能有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。这有利于减少互化时的差错，也有利于培养学生的数学学习能力。

（二）教学例2 课件出示例2

1、要比较这些数的大小，可以怎么办？在听完学生的描述后，课件出示以下内容让学生分析。你认为谁的比较简单？怎样把分数化成小数？

2、让学生独自尝试，再交流，也可以小组讨论并尝试解决。前两个分数和可以直接写成小数，第3个分数，有两种方法化成小数。第4个分数就只能用分子除以分母的方法，出现了除不尽的现象，按课本要求保留两位小数。课件出示

教材中的留空让学生自己填写。

3、应用方法，尝试练习

4、用自己的语言说一说怎么把分数化成小数

教师归纳：分数化成小数,(1)特殊情况：分母是10，100，1000，…时，直接写成小数；分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。(2)一般情况：通常是用分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。[设计意图] 在以上教学环节里，先顺着例1的学习思路，思考分母不是10，100，1000…的分数怎样化成小数，引出利用分数的基本性质，把化成，再改写成小数的方法。再学习分数化小数的一般方法，让学生经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，既加强了算理的理解，也有利于培养学生创新学习的能力。

三、实践应用 拓展提高(课堂检测A，答案见PPT课件)

1、把0.25化分数时，因为0.25是（）小数，所以就在1后面写（）个0作（），把0.25去掉小数点作（），最后是（）、把1 化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从（）起，向（）数出（）位，点上（）结果（）。

3、下面的分数与小数互化是否正确？

0.5 =（）= 0.7（）1.07 = 1（）1 = 0.21（）= 0.111（）

4、把下面的小数和与它相等的分数用线连起来

[设计意图] 通过这一组练习，使学生探索逐步地深入，最后不仅得到了正确的规律而且也有利于探究精神的培养。学生在获取知识的同时，产生自己的学习经验，获得丰富的体验，使课堂富有智慧的光芒和生命的色彩。学生在主动感悟知识的发生和发展的同时，感受了学习的快乐和成功的体验。

四、总结回顾 建构知识

这节课学习了什么，有哪些收获？师生共同总结：

1、分数化成小数：只要把分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。

2、把小数改写成分数：只要根据小数的意义，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……

3、布置作业：练习十九 第3、4题

[设计意图] 为进一步加深学生对这节课学习知识的掌握，让学生共同对这节课的新授知识进行总结。学生在主动感悟知识的发生和发展的同时，感受了学习的快乐和成功的体验。板书设计：

分数和小数的互化

分数化成小数：只要把分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。

把小数改写成分数：一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……化成分数后,能约分的要约分。

课堂检测B

1、填空

0.9里面有9个()分之一,它表示()分之()0.07里面有7个()分之一,它表示()分之()0.013里面有13个()分之一,它表示()分之()4.27表示()又()分之()

2、把下列各小数化成分数

0.85 4.4 3.375

3、把下列各分数化成小数 课堂检测B答案

1、填空

0.9里面有9个(十)分之一,它表示(十)分之(九)0.07里面有7个(百)分之一,它表示(百)分之(七)0.013里面有13个(千)分之一,它表示(千)分之(十三)4.27表示(四)又(百)分之(二十七)

2、把下列各小数化成分数

0.85 = = 4.4 = 4 3.375 = 3

3、把下列各分数化成小数

第五篇：《分数与小数的互化》教案

课题：分数与小数的互化 教学目标：

1、掌握分数和小数的互化的方法。

2、培养学生灵活解决问题的能力。

3、培养学生合作学习的品质，在教学中渗透转化思想。教学重点和难点：

重点：分数和小数互化的方法。

难点：正确流利地进行分数和小数的互化。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，揭示课题

出示课件：前几天小丽和小红进行了一场登山比赛，从山上到山下，小丽用3了小时，小红用了0.8小时。请同学们想一想，她们谁先到呢？你是怎么想的？ 4（学生回答：把分数化成小数，把小数化成分数）

师：看来同学们都采用把分数转化成小数或把小数转化成分数后，再进行比较的，你们都是利用了转化的思想来解决的。板书：转化

师：那这节课我们就来共同研究分数和小数之间是如何互化的。板书：分数和小数的互化

二、思考交流，汇报成果

1、师：下面就请同学们分别用这两种方法来解决这道题。（要求：先独立把思考过程写在答题纸上，然后和同桌交流。）

2、学生投影展示，进行汇报，教师引导。方法一：把分数化成小数

3=3÷4=0.7

50.75<0.8 43也就是：<0.8 4所以小丽先到山顶。

（追问：你这样做的根据是什么？）

方法二：小数化成分数 0.8=84= 3/4=15/20 4/5=16/20 15/20<16/20 1053/4<0.8 所以小丽先到山顶。

（追问：把0.8化成4/5根据是什么?转化时要注意些什么？）

三、进行验证，总结方法

1、同学们刚才学会了把3/4转化成了小数和把0.8转化成分数，其它的数同学们都会转化吗？现在做几道题来验证一下。

练习：请同学们把下面的分数和小数进行互化，并想一想分数和小数互化的方法。0.25

0.012

3/5

2/9

2、师巡视，指名到前面板书，并订正。

3、能不能化成有限小数？

师：以后遇到这种情况我们要按照题目的要求取近似数。下面请同学们把2/9保留三位小数，写出结果。

4、哪位同学能说说分数化成小数，小数化成分数的方法？ 板书：化成分母是10、100、1000……的分数 化成最简分数 分子除以分母，除不尽按要求取近似数

四、习题训练，巩固提高

师：同学们对分数和小数的互化都掌握了吗？下面咱们通过练习来看看同学们是否真的掌握了？

1、比较下面每组数的大小：

①0.1和1/9

②2/3和0.6

③9/13和0.7 独立完成在答题纸上，指名回答说出思考过程，教师适时说出解题时要灵活应用。

2、有三种铅笔，第一种每支0.9元，第二种2元买3枝，第三种4元买5枝，哪种铅笔便宜？

小结：今天这节课你最大的收获是什么？

板书设计：

分数和小数的互化

小数

转化

分 数

0.25=1/3 0.012=3/250

3/5=3÷5=0.6

2/9≈0.222

化成分母是10、100、1000的分数

分子除以分母

化成最简分数

除不尽按要求取近似数