北师大版六年级数学上册圆的面积

第一篇：北师大版六年级数学上册圆的面积

《圆的面积》

【教学内容】

课本第14页至15页的教学内容。

【教学目标】

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”得数学思想。进而培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。【教学重点】

圆面积概念的建立，公式的推导及应用。【教学难点】

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【学具准备】

等分好的圆形纸片。【教学设计】

一、创设情境，导入新知

故事导入：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？

生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？

师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积呢？大家如何来算呢？

今天就让我们一起来探讨一下《圆的面积》 板书课题：圆的面积

二、建立概念，探讨方法

1、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义 想一想什么是圆的面积呢？

生回答，然后课件展 示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让 学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积 计算公式的方法），学生讨论。

3、总结方法：割补转换的方法或数格子的方法。（老师要强调画格子很麻烦，还有不是整格怎么办？）

三、探索规律，总结公式

1、师：那么圆的面积应该怎样推导呢？圆的面积可由什么图形的面积转化得来呢？

2、探索圆的面积计算公式（1）动手操作

师：那么大家想把圆转化成什么图形呢？请拿出你们课前准备好的圆，和小组组里的同学剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么图形？

（2）指名汇报，实图展示。

师：通过刚才同学们的相互协作，相信你们一定取得了不小的成果。下面请小组派代表上台来展示一下所拼成的图形。生1：我们组把圆平均分成8份，拼成了个类似平行四边形的图形。

生2：我们组是把圆平均分成16份，也拼成了个类似平行四边形的图形。

师：现在请同学们观察一下，剪成8份和16份所拼成的图形有什么变化？

生：分成16份的拼成的图形更像平行四边形。（3）操作反思

师：你们有什么发现？

生：要想拼成的图形更接近于平行四边形，可以把圆分的份数再多一些。

师：也就是说如果我们继续分下去，拼成的图形就越接近于长方形了。通过剪拼，我们发现，圆曲线的边展开了，分的份数越多，展开来圆的边就越直。这就是化曲为直的方法。（4）思考讨论，观察汇报

师：圆与转化成的长方形或平行四边形之间有怎样的关系？

生：通过刚才的动手剪拼，我认为把圆转化成长方形或平行四边形，它的形状变了，面积没变。生

1、它的周长变了。

生2：圆的面积和长方形的面积相等。

生3：拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径

师：你们能否用长方形的面积公式推导出圆的面积公式，说说你的理由。

生：因为长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径，根据长方形的面积等于长乘宽，所以可以得出圆的面积等于圆周长的一半乘半径。（圆周长的一半用字母表示，面积也用字母表示）

（教师根据学生汇报有序地整理板书。）

板书： 平行四边形的面积 = 底 ×高 长方形的面积=长×宽

↓

↓

↓

↓

圆的面积= 圆周长的一半×半径 S = πr × r

S = πr（C/2）

×

r

= πr2 师: 现在要求圆的面积是不是很简单了，知道什么条件就可以求出？ 生：半径。

师：那我们就利用这个公式回过头来算算刚才这个喷水头转动一周所喷洒的圆形草地的面积是多少？谁愿意上台来做做？（指名板演，讲评时说清算法。重点指出求圆面积只需要知道半径即可。）

四、巩固训练，强化新知

1、教材第15页的“练一练”的第1题。

引导学生先独立解答，集体交流讨论并找同学说说估算的过程和理由。

2、教材第15页的“练一练”的第2题。

引导学生比一比，看一看，并发现其中的规律先找学生说一说，然后老师归纳总结。

五、布置作业：

回家动手做一做，完成教材第15页的“练一练”的第3题。

六、课堂小结：

同学们，通过本节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问吗？ 板书设计：

圆的面积

（一）、平行四边形的面积 = 底 ×高 长方形的面积=长×宽

↓

↓

↓

↓ 圆的面积= 圆周长的一半×半径 S = πr × r

S = πr（C/2）

×

r

= πr2

授后反思：本节课首先由故事引入，再让学生回忆以前探究长方形、平行四边形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的好方法，去探究圆的面积计算公式。放手让学生动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，让学生尝试把圆拼成学过的平面图形，为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

同时，我通过分小组拼摆学具，让学生多种感官参与.通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样以学生为主体，让学生在学习过程中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、小组合作能力，分析问题和解决问题的能力都得到了提高。

第二篇：六年级数学上册《圆面积应用》教案设计

六年级数学上册《圆面积应用》教案设

计

题

圆面积应用

执教

薛xx

时

时

教学

目标

使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

2经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学重点

掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

教学难点

在解决问题的基础上发现数学规律。

教师活动

学生活动

二次备

一：布置前置性问题学习内容：

自己查询数学家刘徽，了解刘徽。

2理解环形，明白环形的计算方法。

3同桌合作探讨圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

二：师提问：

什么是环形？举例说明。

2怎样求出环形的面积？

三：学习例3、仔细观察：什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？

2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？

3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。

4、解决内接正方形与圆之间的面积。

四：回顾与反思：

学生汇报了解到的有关于刘徽的资料。

独立自学

3学生动手操作，剪环形。

4合作探究：环形面积的计算方法。

学生交流，互相补充。

（1）观察，学生看出，正方形的边长就是圆的直径。

（2）学生独立计算，集体订正。

（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？

（2）那正方形的面积怎样求？

（3）学生尝试解决

环形，用实物，学生看到实物后，能对环形有具体的感知。

达

标

检

测

必

做

题

．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径分米，求环形的面积？

2．环形的外圆周长是1884厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？

3一个圆环，外圆半径是16厘米，内圆半径是9厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？

选

做

题

在一个周长是628米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少？

2一个环形铁片的外圆周长是212，内圆直径是，求环形铁片的面积。

3一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？

4一个中间长为110米、宽90米,两端都是直径为90米的半圆形体育场，现要在其外侧开辟6条宽08米的环形跑道，还需要的徒弟面积为多少平方米

校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

板

书

设

计

圆面积应用

环形的面积=大圆的面积-小圆的面积

外方内圆的面积=正方形的面积-圆形的面积

外圆内方的面积=圆形的面积-正方形的面积

教

学

反

思

学生在知识的学习过程中，有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学，由于布置学生前置性学习任务，学生经历剪圆环的动手操作过程，从而为求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。让学生在环形图中认识了“环宽”。我有效的利用进行对比演示加深学生对环形特征的理解，非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。教学效果比较好。

第三篇：北师大版六年级上册数学教学计划

北师大版六年级上册数学 教 学 工 作 计 划

一、学生情况分析

本班共有学生56人，其中男生35人，女生21人，学生的听课习惯已初步养成，并班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。

二、教材分析和教学目标

（一）数与代数

1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

（二）空间与图形 1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。2．第三单元“图形的变换”。学生将在（绿色圃中小学教育网 http://）这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

（三）统计与概率 第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

（四）综合应用

本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

（五）整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。

第四篇：北师大版小学数学六年级上册

北师大版小学数学六年级上册《圆的认识》说课稿

我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册，第一单元的第一课《圆的认识》，下面我首先谈谈我对教材的理解：

一、说教材

这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开学习的，这节课主要学习的内容有：画圆的步骤和方法，圆心、半径、直径的认识。

教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实生活的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生圆心、半径、直径

第五篇：(最新)北师大版六年级数学上册复习计划

2010-2011学年小学数学六年级上册复习计划

一、学情分析：

1、我班有学生44人，其中女生25人，男生19人。

2、我班大部分学生学习态度端正，学习能力强，学习积极性高，3、不可否认还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。所以在这期末阶段里，组织学生全面复习和梳理所学的数学知识，显得十分必要。尤其是对于部分“学习困难学生”，总复习更具有重要意义。

5、另一部分学生（十几个学生）表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不完成。经常会出现不专心听课，而且还会影响别的学生听课的效果。

从一学期的学习表现看，学生的计算的与审题有待进一步训练与提高。故在复习里，在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的学习成绩。

二、复习目标：

1、使学生进一步牢固理解并掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积，能应用圆的周长和面积公式解决常见的实际问题；进一步理解轴对称的意义，会画对称轴。

2、使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数、百分数应用题，提高综合运用所学知识解决比较简单的实际问题能力，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法和方程解法，提高解题能力。

3、能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

4、能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

5、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

三、复习内容：

1、数与代数：第二单元：百分数的应用

第四单元：比的认识

2、空间与图形：第一单元：圆 第三单元：图形的变换

第六单元：观察物体。

3、统计与概率：第五单元：统计

4、综合应用：数学与体育、生活中的数 本学期总复习可以分为三个部分。第一部分是整理本书的知识框架。目的是巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系。教学时，教师可以先安排一些时间，让学生按照“数与计算、空间与图形以及统计”三大部分自己回顾所学过的内容，对所学过的知识用自己喜欢的方式加以整理，整理后全班交流有特色的整理方式。

第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。教师应组织学生总结学习过程中解决的一些问题，反思解决这些问题的方法，提高学生解决问题的能力。教师还应组织学生交流学习过程中的收获和不足。

第三部分是巩固练习。教师可以结合总复习的题目，根据学生的实际情况确定复习的重点，使复习具有针对性。

四、复习重难点

本册的重点是认识圆，百分数应用题和比的认识

1能正确解答分数、百分数应用题，进一步提高分析判断、推理能力。

2认识圆，掌握圆的特征，掌握圆的周长和面积、计算公式，并能正确的计算。

3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。本册的复习难点

本册的复习难点是百分数应用题、圆的周长面积计算和比的应用。

五、复习方法

讲解法、归纳整理法、练习法、讨论交流法。

1、带领学生按单元整理复习，巩固基础知识。

教师要按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的能力。

2、加强计算能力的训练

平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算,最后动笔算。

3、加强与实际的联系

适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。

4、讲练结合

有讲有练，在练中发现问题。

5、分层指导

针对学生的具体情况有针对性的进行复习，对于后进生和优生在复习上提出不同的要求，复习题的设计要分层，指导要分层。

六、复习时间安排：

第一阶段:整体复习各个单元基础知识和能力的复习（书上总复习）

1、百分数的应用。用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题

2、稍复杂的分数百数应用题

3、比的意义。比的化简。比的应用

4、圆的周长和面积

第二阶段:综合练习，讲练结合

给学生一些综合性的测试卷，通过练习发现问题，并及时进行指导。第三阶段：分层复习，查漏补缺

给后进生特别的辅导和指导，查漏补缺。给优等生多做一些实践性较强的习题，提高分析解答能力。

学习积极性。通过定期检测及时发现问题，进行反馈性练习和针对性训练。