八年级数学下册教案 黄金分割点

第一篇：八年级数学下册教案 黄金分割点

八年级数学教案

黄金分割

教学目标：

1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；

2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。

3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。教学重点：了解黄金分割的意义并能运用 教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形

教学过程

情境导入：

展示课件，提出问题： 度量点C到A、B的距离，ACBC与相等吗？ ABAC教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察 回答问题 相等 展示课件，导入新知

在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果ACBC，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与ABACAB的比叫黄金比。其中AB:AC即AC0.618 AB51:10.618 2ACB教师讲解，学生观察、思考、交流。

活动目的：利用五角星，创设一个有利于学生探究和综合运用线段比的情境。引入黄金分割的概念、黄金比约为0.618。

注意事项：学生通过观察、思考、交流，教师引导、回答问题。因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为事实即可。图片欣赏

内容：

51的理由，只需让学生了解这一2第一幅：舞蹈演员。他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，凡是具有这种比例的固样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉．

第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观．

第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618．

目的：通过建筑、艺术上的实例再次了解黄金分割，体会黄金分割在现实生活的广泛应用和文化价值，增强学生的数学应用意识。

注意：教师提供三幅图片，在教师的引导下，学生认真观察、思考、交流，从图中找出黄金分割点。操作感知： 展示课件：做一做

如果已知线段AB，按照如下方法画图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD1AB 2（2）连接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点 根据上述作图回答下列问题

（1）如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？

教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流 回答问题：

(1)BD1，AD5，AC51，BC35．ACBC)点C是AB的黄金分割点(2,因为通过计算可以发现.ABAC活动目的：在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法，同时巩固学生对黄金分割的认识。

注意事项：教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。由于学生所学过的尺规作图方法有限，作图工具可以用三角尺和刻度尺。联系实际： 展示课件：

请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现

BCAB BEBC

请你们想一想：点E是AB的黄金分割点吗？ 矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？

观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论、解决问题。问题解决：由 BCABBCBE，可以得到 BEBCABBCAEBE 即 ABAF 所以点E是AB的黄金分割点

换一句话讲，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。

目的：在于展示黄金分割的文化价值，在人类历史上的作用，运用比例变形的一些技巧，体会比例基本性质的重要性，提高解题问题的能力。注意：教师充分引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。巩固练习

采用如下方法也可以得到黄金分割点

如图，设AB是已知的线段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF=EB，以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金分割点。

任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？

观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论，解决问题。问题解决：

2222RtBAE中,BEABAE215 设AB=2，那么在于是EFBE5,AHAFBEAE51,BHABAH35，因此AHBH,点H是AB的黄金分割点 ABAH活动目的：在于向学生介绍另一种可以学到黄金分割点的方法，同时进一步巩固黄金分割点的认识。

注意事项：教师引导，学生动手、观察、思考、交流、讨论，解决问题。课堂小结

1、知道了什么是黄金分割，黄金比，黄金矩形，奇妙的0.618

2、了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象

3、会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题 布置作业

习题4.3 1、2

1.教学设计注重揭示数学的文化价值，学习黄金分割不仅是实现线段比例的要求，它是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数学与建筑学、美容学和艺术等学科的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分。

2.体会数形结合的思想。通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割作图方法，体会到数形结合的思想。

3.在整个教学过程中，留给学生动手、动脑、交流的时间可能不够，教师应积极的启发引导，学生交流合作中注意帮助困难的学生，使学习更具实效性。

第二篇：黄金分割点教案

黄金分割点教案 教学目标：

（一）知识技能目标：（1）知道黄金分割的定义．（2）会找一条线段的黄金分割点．

（二）能力训练要求

通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力．

（三）情感态度目标：

（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。

（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。

（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。

教学重点：

黄金分割的定义和简单应用。教学难点：

黄金点的画法和验证。教学方法和手段

1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。

2、利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。

学法指导

学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。

教学准备 教师准备多媒体课件，黄金分割的学习资料 直尺 圆规 教学流程设计

（一）、创设问题情境，激发学生兴趣

向学生展示与“黄金分割”有关的图片：以激发学生兴趣，引起学生探索的欲望。

问：为什么它们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?

（二）、实例引入，导出定义。

1、（这是本节课的重点。学生学习“线段的比”仅有两节课，掌握程度比较浅，而黄金分割的定义又使用了这一知识点，所以在课件使用过程中应注意帮助学生体会、理解定义中出现的“线段的比”。）

以五角星为例引入黄金分割的定义，在五角星中也存在黄金分割。首先，《黄金分割》学习资料

［师］生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方．那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？

［师］在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算、,它们的值相等吗？

［生］相等． ［师］所以 ．

[设计意图] 阅读是学生自主获取知识的一种重要学习方法，培养学生良好的学习习惯和数形结合的思想，加深对概念的理解。

2、黄金分割的定义

在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比．其中 ≈0．618：1．

3、想一想 古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）．把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，,点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？

［师］请大家互相交流．

［生］因为四边形AEFD是正方形，所以AD=BC=AE,又因为 ,所以 ,即 ,因此点E是AB的黄金分割点，矩形ABCD宽与长的比是黄金比．

［师］在上面这个矩形中，宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形．你学会作了吗？

［生］会了。

[设计意图] 学生最终发现巴特农神庙的轮廓为黄金矩形，展示了黄金分割的文化价值。

4、作一条线段的黄金分割点．

如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD= AB．（2）连接AD，在DA上截取DE=DB．

（3）在AB上截取AC=AE．则点C为线段AB的黄金分割点． 想一想（1）如果设AB=2，那么AC=____,BC=___,（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？

若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足 ．下面请大家进行验证．自己有困难时可以互相交流．

［生］互相交流，得出结论。

[设计意图] 介绍一种黄金分割点的作图方法，巩固黄金分割的有关知识，学会对一任意线段进行黄金分割。

（三）．随堂练习

课本111页。（黄金分割点的另一种画法）［师］讲解黄金分割点的另一种画法是如何实现的。［生］通过教师讲解和交流，会运用这种作法。

（四）、巩固提高

（1）已知C是AB的黄金分割点，AC/AB = 0.618，则CB/AC =（2）点C是线段AB的黄金割点，则下列式子不成立的是（）

A:AC/AB=BC/AC B:AC2=AB.BC C:AC/BC=AB/AC D:AB/AC=BC/AC（3）已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点则较长线段AC=

（五）提升训练

请问大热天开空调应调在什么温度最佳？

[设计意图]黄金分割源于几何中的作图问题，通过做练习学生了解了作任一线段黄金分割点的又一方法，体现了解决数学问题方法的多样性。

（六）课堂小结

师生共同归纳本节课的收获。

（七）课后作业：（1）习题4．3第1题（2）收集生活中的黄金分割 板书设计

§4．2 黄金分割

一、1．黄金分割的定义 2．想一想

3．作一条线段的黄金分割点及黄金矩形

二、随堂练习

三、课时小节

四、课后作业

第三篇：八年级数学黄金分割教学设计

§4.2 黄金分割

徐国军

知识与技能目标：

(1)结合现实情境，知道什么叫黄金分割，会求作一条线段的黄金分割点。(2)在应用中进一步理解线段的比，成比例线段等相关内容。过程与方法目标：

(1)在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生探究和综合应用知识的能力。

(2)通过展现学习过程，培养学生的自主学习能力、表达能力和逻辑思维能力。情感态度与价值观目标：

(1)通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。

(2)通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割的一些应用，让学生体会其文化价值，激发学生学知识爱科学的热情。

教学重点

了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点

找黄金分割点和画黄金矩形.教学方法：目标教学法

教学准备：多媒体课件，图片等

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题.二、讲授新课

在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算它们的值相等吗？

1.黄金分割的定义

ACBC、,ABAC

ACBC,那么称线段ABABACAC被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈

AB在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果0.618.黄金分割在几何作图上有很多应用，如五角星形的各边是按黄金分割划分的，其中点C就是线段AB的一个黄金分割点.作圆的内接正十边形也能归结为黄金分割.黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面.如在设计工艺品或日用品的宽和长时，常设计成宽与长的比近似为0.618,这样易引起美感；在拍照时，常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处，会显得更加协调、悦目；舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方，等等.黄金分割在工厂里也有着普遍的应用.如“优选法”中常用的“0.618法”就是黄金分割的一种应用.下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点.2.作一条线段的黄金分割点.如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=

1AB.2（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足下面请大家进行验证.自己有困难时可以互相交流.为了计算方便，可设AB=1.证明：∵AB=1,AC=x,BD=∴AD=x+

ACBC.ABAC11AB= 221 2在Rt△ABD中，由勾股定理，得（x+12212）=1+（）22

∴x+x+2211=1+ 442∴x=1－x ∴x=1·（1－x）∴AC=AB·BC即：2ACBC ABAC即点C是线段AB的一个黄金分割点，在x=1－x中 整理，得x+x－1=0 ∴x=2211415 22∵AC为线段长，只能取正 ∴AC=51AC≈0.618 ∴≈0.618 2AB∴黄金比约为0.618.3.想一想

古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形那么我们可以惊奇地发现，的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？

在上面这个矩形中，宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形.你会作了吗？

三、课堂练习P100

四、课时小结

1.黄金分割点的定义及黄金比.2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.五.课后作业习题4.3 六.活动与探究

要配制一种新农药，需要兑水稀释，兑多少才好呢？太浓太稀都不行.什么比例最合适，要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间，那么，可以把1000和2000看作线段的两个端点，选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点，C点的数值可以算是1000+

BCAB,点E是ABBEBC

（2000－1000）×0.618=1618.试验的结果，如果按1618倍，水兑得过多，稀释效果不理想，可以进行第二次试验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，约等于1382，如果D点还不理想，可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓，可以选DC之间的黄金分割点；如果太稀，可以选AD之间的黄金分割点，用这样的方法，可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验，可以用最少的试验次数找到最佳的数据，既节省了时间，也节约了原材料.

第四篇：初中数学——黄金分割

《黄金分割》教学设计方案

广东省佛山市汾江中学 黄伟峰

一、概述

《黄金分割》是北师大版数学八年级下册的一节内容。在以往的教学中，大都将“黄金分割”作为比例线段的应用来处理，学生学过以后，丝毫感受不到“黄金分割”的实用价值，体会不到“黄金分割”所带来的美的享受。因此，本节课除了讲授黄金分割的定义及其作图方法之外，让学生阅读有关资料，从日常生活中找出一些黄金分割的例子，使学生亲身感到数学知识的作用，从而更促进对知识的理解，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。

本课为1课时，时间45分钟。

二、教学目标

1．知识与技能

（1）了解黄金分割的有关概念。

（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。2．过程与方法

（1）通过自主探究学习，体验黄金分割的尺规作图的方法。（2）通过本课知识的学习，体验问题解决的过程与方法。3．情感态度与价值观

（1）通过发现学习，树立学习的自信心。

（2）通过学习，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。

三、教学重点、难点分析

1．教学重点：黄金分割的定义以及应用。

2．教学难点：黄金分割的引入以及学生对黄金分割的价值的理解。

四、学习者特征分析

学习者是佛山市汾江中学跨越式发展试验初二（1）班学生，学生对网络教学比较感兴趣，具备一定的电脑知识，掌握“几何画板”的基本操作，基础知识扎实，具备一定的表达能力；但个别学生的自控能力不强，教师要注意做好调控。

五、教学策略选择

主要采用自主学习、自我探究的学习策略。

六、教学环境及资源

教学环境：多媒体网络教室，北京师范大学现代教育技术研究所提供的V-class教学平台系统、“几何画板”等工具软件。

教学资源：课本、《黄金分割》课件（如图1）。

图1

七、教学过程

1．问题引入，引发思考

教师：利用Flash将有关图片以滚动的形式出现，教师根据图片的内容提出问题：

（1）五星红旗为什么做成这种形状，不是正方形或其他形状？

（2）为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要踮起脚尖?（3）为什么世界上许多人都对维纳斯着迷？

（4）两幅相片中你觉得那幅构图美观？

学生：对问题进行思考、猜想并进行回答。

设计意图：问题的提出，激发学生学习本节课的兴趣，为本节课的内容进行了铺垫。

2．投票选举，激发兴趣

教师：让学生进行投票——在给出的一组矩形选出一个自己心目中觉得漂亮的矩形（如图2）。

（工具：教学平台中的投票系统。）学生：进行投票（如图3）。

设计意图：从投票中引入黄金矩形的一个典故，从中引入新课。

3．动手操作，发现新知

教师：布置任务——测量黄金矩形的长与宽，五角星中的对角线所分成的线段的比（工具：“几何画板”，如图

2、图4）。

（1）学生从操作中归纳概念。（2）介绍黄金分割的有关概念。

学生：动手操作，并互相交流，发现黄金比，并用自己的语言说出黄金分割的概念。

设计意图：让学生主动参与学习活动，经历发现黄金比，让学生感受发现知识的乐趣，增强学习的自信心。

4．运用新知，练习训练

教师：要求学生在V-class教学平台进行随堂练习，并适当进行评讲（如图5）。学生：利用V-class教学平台进行练习并查看自己的答案、得分。设计意图：通过巩固练习加深学生对黄金分割的理解（进行巡视，及时发现问题）。5．介绍作图，验证作图

教师：介绍黄金分割尺规作图方法，并在黑板上画出图形。

学生：根据教师的示范或课件中Flash的作图（如图6）显示进行作图，并说明作法的道理。

设计意图：通过黄金分割的作图方法的介绍，进一步巩固学生对黄金分割的有关认识。

6．浏览资料，感受价值

教师：

（1）提出要求：阅读有关黄金分割的有关应用方面资料（进行巡视，解决学生提出的问题）；

（2）要求学生阅读资料后说出自己的感受，进行班内交流。

学生：根据自己的喜好，阅读有关资料（如图7），并在班内交流心得。

设计意图：通过建筑、艺术上的实例体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。

7．运用新知，设计方案

教师：要求学生运用黄金分割的有关知识，利用黄金比和画图工具设计简单的图案。

学生：利用画图工具进行简单的图案设计。

设计意图：通过方案设计，加强学生的数学应用意识，提高学生的学习热情。

8．课后拓展，知识提升

教师：

（1）请阅读课本或其他资料，找出黄金分割点的其他作图方法；

（2）以本节课所学的黄金分割的原理，根据自己对生活的观察，发挥自己的想象，设计一物体或图案：

说明：①例如生活用品、建筑物、艺术品或图腾等；②可借助信息技术进行设计。

（3）以黄金分割为主题，制作一个资源包。包括收集有关黄金分割的资料、你的作品，以及学习之后的感想。

学生：以小组为单位，进行课件制作、课题研究。

设计意图：学生在尝试知识应用的过程中，体会到了知识的应用价值，感受到数学存在于身边，来源于生活，应用于生活，从而知识得到升华。

第五篇：北师版八年级数学黄金分割说课稿1

《黄金分割》说课材

平遥实验中学

闫丽

一、背景分析：

分两点来阐述，首先是学习任务分析：

就内容而言黄金分割既是线段的比、成比例线段的应用，同时也蕴含着丰富的文化价值，是密切数学与现实生活之间联系的重要内容。其核心概念是黄金分割，黄金分割点、黄金比。围绕核心，让学生体会知识的形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提供思考、探索、发现、创新的最大空间，可使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养学生的创新意识，因此本节课的重点是认知黄金分割的意义及黄金分割的应用。

就学生情况而言，初二的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，本节课让学生在丰富的实际情境中认识黄金分割并应用黄金分割解决生活中的问题，促使学生从感性向理性发展，从形象思维向抽象思维转型。

初二的学生已具备了一定的学习能力，所以本节课为学生创造了自己读书、自己计算、自己探索、合作交流等机会，促使学生在自主合作的探究中学会如何学习。

初二的学生尚未学习一元二次方程，所以对于黄金比，只要接受事实即可。而对于黄金分割的作图，可以使用三角板和刻度尺，因为他们所学的尺规作图有限，估计接受作图时有困难，所以本节课的难点是黄金分割的作图。

二、教学目标设计：

根据教材结构特点与教学重点难点，考虑学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标： 知识与技能目标：

(1)结合现实情境，知道什么叫黄金分割，会求作一条线段的黄金分割点。

(2)在应用中进一步理解线段的比，成比例线段等相关内容。过程与方法目标：

(1)在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生探究和综合应用知识的能力。

(2)通过展现学习过程，培养学生的自主学习能力、表达能力和逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：

(1)通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。

(2)通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割的一些应用，让学生体会其文化价值，激发学生学知识爱科学的热情。

三、课堂结构设计：

设计本节课时，贯彻“自主参与、自主探究、合作交流、自主构建”的教育理念，采用“探、研、点、练、悟”五环节主体探究性课堂教学开放模式，让学生在自主、合作、探究的浓厚氛围中掌握知识、形成技能、培养情感，充分体现科学性与人文性的统一。

四、教学过程设计：

在教学过程中为达到教学目标，充分发挥学生主体作用，最大限度地激发学生学习的积极性、主动性、自觉性，具体设计如下：

（一）创设情境

观察一组图片，比较上述国旗有共同图案吗？五角星这个图案看上去有什么感觉？为什么完美？因为它蕴含着一定的数学知识，什么知识呢?（好，这就是本节课要探讨的课题——黄金分割）

〔设计意图〕唤醒学生对美的感受，营造一个感受美、关注美、探究美的氛围，搭建一个自主体验、合作探究、自主构建的认知平台。

（二）自读探知

学生度量五角星中点C到点A、点B的距离及AB间的距离，（1）发现度量的线段有什么关系?（2）线段的比值有什么关系?（3）计算AC/AB和BC/AC的值，发现了什么？ 引导学生探究问题并阅读课本98页，形成概念。

〔设计意图〕通过学生亲自动手操作、计算，亲自经历知识的形成过程，自己发现AC/AB=BC/AC，阅读课本形成概念，培养学生综合运用线段比的能力和探究的能力，同时养成良好的读书习惯。

（三）合作探究

做一做：已知线段AB，求作线段AB的黄金分割点。小组合作探究并发表想法后阅读课本99页，按书中的方法做一做。学生做完后问：（1）点C为什么是线段AB的黄金分割点？（2）当AB=1，AB=2„„，这样作图点C是线段AB的黄金分割点吗？

（3）还有其他作法吗？

（4）作出矩形，求宽与长的比，引出黄金矩形及黄金矩形的做法。〔设计意图〕引导学生探究黄金分割的多种作法，从一般到特殊给予推理验证，培养学生的逻辑推理能力。使知识与技能螺旋式上升，并增强合作交流意识，让学生在合作交流中体验成功与快乐。

（四）自主研练

如果巴台农神庙的轮廓抽象为矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们惊奇地发现：BC/BE=AB/BC，问：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？

〔设计意图〕学生自己发现巴台农神庙的轮廓为黄金矩形，体会黄金分割的文化价值。

（五）合作研练

（1）通过度量五角星可知：点C和点____是线段AB的黄金分割点，设AB=1，则BD=____，BC=____，CD=____，DC/EC=____，所以△EDC是____。

〔设计意图〕运用黄金分割解决问题，同时使学生再次感受黄金分割与黄金三角形的美学价值。

（2）题组练习分为基础知识展示平台，能力技巧升级平台，生活应用升华平台，学生选择完成并作答。〔设计意图〕采取分层设练、分层优化的方法，使不同学生得到不同的发展，同时经历自评、互评，帮助学生认识自我建立自信。

（六）欣赏感悟

欣赏一组图片，让学生在美的享受中反思、归纳、总结。

第一张：雕塑维纳斯女神，它的设计应用了黄金分割，上半身与下半身之比接近0.618，看上去是那样的完美。

第二张：古埃及的金字塔形似方锥，但底面边长与高之比接近0.618。第三张：这副油画是蒙娜丽莎，构图上头和两肩在整幅图中应用了黄金分割，看上去是那么的美丽和和谐。第四张：比较两幅照片哪幅照片好看？

可见，黄金分割在建筑、艺术、生活中有广泛的应用，尤其是我国数学家华罗庚曾致力推广应用“0.618优选法”，做出了杰出的贡献。现在请同学们回顾本节课所学的内容，说说看你有什么收获或疑惑。（从知识上我们认识了黄金分割、黄金分割点、黄金比，会作一条线段的黄金分割点，从方法上我们学会了从一般到特殊再到一般的思维方式，同时体会数学与现实生活的密切联系。）

〔设计意图〕培养学生的概括能力，表达能力，和逻辑思维能力。

（七）布置作业

课本P102，习题4.3 1题、2题

五、教学媒体设计：

根据本节教学内容的特点，利用FLASH设计制作了多媒体课件，课件分为三部分：第一部分，情境展示。通过展示图片让学生直观感知黄金分割在建筑艺术生活领域的美学价值，促使学生关注美、探究美、创造美。第二部分，知识呈现。创设教学情境，激发学生学习兴趣，激活学生思维，有利于突破教学重点、难点，让学生掌握知识的发生发展过程，学会获取知识的方法，促使学生乐意投入到现实的探索性的数学活动中去。第三部分，实践演练。目的是唤起学生阅读的阅读的兴趣，吸引学生有意注意，节省板书时间，加大课堂密度，提高课堂效率。

六、教学评价设计：

为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习，改进教师的教学，采用定性与定量相结合的方式，开展自我评价、学生互评、教师评价。既要对学生的学习结果评价更要对学生的学习过程及表现出的情感态度评价，充分肯定学生的进步与发展，帮助学生认识自我，建立信心，促进学生健康快乐地成长。我的说课到此结束，最后，让我对各位的倾听表示感谢，如有不足，多多指正，谢谢！