《2-3 直线的参数方程》教案

第一篇：《2-3 直线的参数方程》教案

选修4-4 2-3直线的参数方程（第二课时）

一、教学目标：

知识与技能：掌握直线的参数方程。

过程与方法：.通过直线参数方程的应用，培养学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会数形结合、转化等数学思想。

情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二重难点：教学重点：对直线的参数方程的考查。

教学难点：直线的参数方程中参数t的几何意义。

三、教学方法：自主学习与合作交流.四、教学过程

（一）复习引入：

（1）经过定点M(x0,y0)，倾斜角为的直线的参数方程为

xx0tcos （t为参数）。

yy0tsin【师生活动】教师提出如下问题让学生加强认识： ①直线的参数方程中哪些是变量？哪些是常量？

②参数t的取值范围是什么？ ③参数t的几何意义是什么？ 总结如下：①x0,y0，是常量，x,y,t是变量； ②tR；

③由于|e|1，且M0Mte，得到M0Mt，因此t表示直线上的动点M到定点M0的距离．当M0M的方向与数轴（直线）正方向相同时，t0；当M0M的方向与数轴（直线）正方向相反时，t0；当t0时，点M与点M0重合．

xx0tcos（2）直线 （t为参数）与曲线yf(x)交于M1,M2两点，yy0tsin对应的参数分别为t1,t2。（1）曲线的弦M1M2的长是多少？

（2）线段M1M2的中点M对应的参数t的值是多少？

（）1M1M2t1t2，（2）tt1t2 2【设计意图】复习直线的参数方程，体会参数的几何意义。

（二）基础练习

x3tsin20(t为参数）1．直线 的倾斜角为________________。ytcos20x＝1＋3t，2．已知直线l1：(t为参数)与直线l2：2x－4y＝5相交于点B，求By＝2－4t点坐标 ________。

【师生活动】教师投影展示问题，学生单独解答，师生共同予以纠正、完善。【设计意图】通过本题训练，使学生进一步体会直线的参数方程。

（三）直线的参数方程应用，强化理解

1、例题：已知直线l过P(－1,2)，且倾斜角A,B两点，(1)求直线l的参数方程；(2)求点P到A，B两点的距离的积；(2)求线段AB的长；(3)求AB的中点M的点的坐标；

【师生活动】先由学生思考并动手解决，教师适时点拨、引导。

【设计意图】通过本题训练，使学生进一步体会直线的参数方程，并能利用参数解决有关线段长度问题，培养学生从不同角度分析问题和解决问题能力以及动手能力。

（四）高考在线——直线参数的应用技巧

34，与抛物线yx2交于

x12t,1．(2009广东理)（坐标系与参数方程选做题）若直线l1:(t为参数)与

y2kt.2 xs,直线l2:（s为参数）垂直，则k。

y12s.【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条直线垂直问题，基础题。2.（2010.福建高考）

2x3t2在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为，在极坐标(t为参数）y52t2系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆的方程为25sin

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点A,B若点P的坐标为

3,5，求PAPB。

【考点定位】本小题考查极坐标化为普通方程、直线与圆锥曲线的参数方程的综合应用，中等题。

【师生活动】先由学生独立思考并动手解决，教师指导自查，互查。【设计意图】通过本题训练，会使学生有一定的提升，一：高考题很有针对性，二：高考题难易得当，三：高考题起导向作用。要找出高考的考点和考试题型，再针对学生的不足加以强化。

（五）归纳总结，提升认识

【师生活动】先让学生从知识、思想方法以及对本节课的感受等方面进行总结．教师在学生总结的基础上再进行概括。1．知识小结

本节课继续学习直线的参数方程，并进行了简单应用，体会了直线参数方程在解决有关问题时的作用。2．思想方法小结

在研究直线参数方程过程中渗透了数形结合、转化等数学思想。

（六）布置作业 39页，第1题

第二篇：直线的参数方程教案[推荐]

直线的参数方程

（一）三动式学案 黄建伟

教学目标：

1.联系向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用．

2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、从特殊到一般的推理等数学思想．

3.通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研 的科学精神、严谨的科学态度、合作学习的习惯． 教学重点：联系向量等知识，写出直线的参数方程．

教学难点：通过向量法，建立参数t与点在直角坐标系中的坐标x,y之间的联系．

教学方式：启发、探究、交流与讨论.教学手段：多媒体课件． 教学过程：

一、课前任务驱动

1.已知直线l:y3x1的倾斜角为，则tan______ sin______;cos_______ 2．已知直线经过点 M0(x0,y0)，斜率为k，则直线的方程为__________

3.已知向量a(2,3)，则a=______向量a的单位向量e=________,设ate，则t=_______.4已知点M0(x0,y0)，M(x,y)，单位向量e(cos,sin)，向量M0Mte，则 x_______________

y___________

5.已知直线l:xy10与抛物线yx2交于A,B两点，求线段AB的长度和点M(1,2)到A,B两点的距离之积．

二、课堂师生互动

一、探究直线参数方程

问题一：经过点 M0(x0,y0)，倾斜角为2的直线l的普通方程是？请写出来。问题二：已知直线l上一点M0(x0,y0)，直线l的倾斜角为，直线上的的动点M(x,y)，设e为直线l的单位方向向量（单位长度与坐标轴的单位长度相同），那么我们能利用表示出直线l单位方向向量e吗？请表示出来。

问题三：根据向量的共线定理，则存在实数t使得你能根据这个式子将有关x,y的等式表M0Mte，示出来吗？请写出来。

思考以下问题：

直线的参数方程中哪些是变量？哪些是常量？

x2tcos10练习1：直线（t为参数）的倾斜角是（）y1tsin10A.80 B.170 C.10 D.100

x3tsin20练习2：直线（t为参数）的倾斜角是（）y1tcos20A.20 B.70 C.110 D.160

练习3：直线l:xy10的一个参数方程（过点M(1,2)）是___________ 

二、探究直线参数方程参数的几何意义

xx0tcos问题一：由M0Mte，你能得到直线l的参数方程（t为参数）

yy0tsin中参数t的几何意义吗？t的取值范围是多少？

三、探究直线参数方程参数的运用

（一）探究过程

直线l:xy10的一个参数方程（过点M(1,2)）是___________(1)当y0时，对应的参数t1=_______;对应的点A为_________.(2)当x2时，对应的参数t2=______;对应的点B为________.(3)AB=___________;t2t1=____________(4)MAMB=_________;t2t1=__________ 结论1：

结论2：

xx0tcos探究：直线 （t为参数）与曲线yf(x)交于M1,M2两点，yytsin0 对应的参数分别为t1,t2，设点M(x0,y0)。（1）曲线的弦M1M2的长是多少？（2）MM1MM2是多少？

（二）例题讲练

例1.已知直线l:xy10与抛物线yx2交于A,B两点，求线段AB的长度和点M(1,2)到A,B两点的距离之积．

课堂练习：

41、已知过点P(2,0)，斜率为的直线和抛物线y22x相交于A,B两点，求

3PAPB的值。

课堂小结：

1、知识小结

2．思想方法小结

三、课后培育自动

1.经过点M(1，5)且倾斜角为参数方程是()1111x1tx1tx1tx1t2222A. B.C. D.

3333y5y5y5y5tttt2222x22tt为参数上与点P2，2、直线3距离等于2的点的坐标是.y32t的直线，以定点M到动 点P的位移t为参数的3xtcosx42cos

3、直线与圆相切，则______ ytsiny2sin

4、经过点P(−1，2)，倾斜角为 4 的直线 l与圆 x2 +y2 = 9相交于A，B两点，求PAPBPA +PB和PAPB的值。

第三篇：第三章 参数方程、极坐标教案 直线和圆的极坐标方程 教案

第三章 参数方程、极坐标教案 直线和圆的极坐标方程教案

教学目标

1．理解建立直线和圆的极坐标方程的关键是将已知条件表示成ρ与θ之间的关系式．2．初步掌握求曲线的极坐标方程的应用方法和步骤．

3．了解在极坐标系内，一个方程只能与一条曲线对应，但一条曲线即可与多个方程对应． 教学重点与难点

建立直线和圆的极坐标方程． 教学过程

师：前面我们学习了极坐标系的有关概念，了解到极坐标系是不同于直角坐标系的另一种坐标系，那么在极坐标系下可以解决点的轨迹问题吗？

问题：求过定圆内一定点，且与定圆相切的圆的圆心的轨迹方程．

师：探求轨迹方程的前提是在坐标系下，请你据题设先合理地建立一个坐标系．(巡视后，选定两个做示意图，(如图3-8，图3-9)，画在黑板上．)

解 设定圆半径为R，A(m，0)，轨迹上任一点P(x，y)(或P(ρ，θ))．(1)在直角坐标系下：|ρA|=R-|Oρ|，(两边再平方，学生都感到等式的右边太繁了．)师：在直角坐标系下，求点P的轨迹方程的化简过程很麻烦．我们看在极坐标系下会如何呢？(2)在极坐标系下：在△AOP中

|AP|2=|OA|2+|OP|2-2|OA|·|OP|·cosθ，即(R-ρ)2=m2+ρ2-2mρ·cosθ． 化简整理，得

2mρ·cosθ-2Rρ=m2-R2，师：对比两种解法可知，有些轨迹问题在极坐标系下解起来反而简

坐标方程有什么不同呢？这就是今天这节课的讨论内容．

一、曲线的极坐标方程的概念

师：在直角坐标系中，曲线用含有变量x和y的方程f(x，y)=0表示．那么在极坐标系中，曲线用含有变量ρ和θ的方程f(ρ，θ)=0来表示，也就是说方程f(ρ，θ)=0应称为极坐标方程，如上面问题中的：ρ=

(投影)定义：一般地，在直角坐标系中，如果曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)=0的实数解建立了如下的关系：

1．曲线上的点的坐标都是这个方程的解；

2．以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．

那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线．

师：前面的学习知道，坐标(ρ，θ)只与一个点M对应，但反过来，点M的极坐标都不止一个．推而广之，曲线上的点的极坐标有无穷多个．这无穷多个极坐标都能适合方程f(ρ，θ)=吗？如曲线ρ=θ上有一点(π，π)，它的另一种形式(-π，0)就不适合ρ=θ方程，这就是说点(π，π)适合方程，但点(π，π)的另一种表示方法(-π，0)就不适合．而(-π，0)不适合方程，它表示的点却在曲线ρ=θ上．因而在定义曲线的极坐标方程时，会与曲线的直角坐标方程有所不同．

(先让学生参照曲线的直角坐标方程的定义叙述曲线的极坐标方程的定义，再修正，最后打出投影：曲线的极坐标方程的定义)曲线的极坐标方程定义：

如果极坐标系中的曲线C和方程f(ρ，0)=0之间建立了如下关系：

1．曲线C上任一点的无穷多个极坐标中至少有一个适合方程f(ρ，θ)=0；

2．坐标满足f(ρ，θ)=0的点都在曲线C上，那么方程f(ρ，θ)=0叫做曲线C的极坐标方程． 师：下面我们学习最简单的曲线：直线和圆的极坐标方程．

求直线和圆的极坐标方程的方法和步骤应与求直线和圆的直角坐标方程的方法和步骤类似，关键是将已知条件表示成ρ和θ之间的关系式．

解 设M(ρ，θ)为射线上任意一点，因为∠xOM=θ，师：过极点的射线的极坐标方程的形式你能归纳一下吗？

生：是．

师：一条曲线可与多个方程对应．这是极坐标方程的一个特点．你能猜想一下过极点的直线的极坐标方程是什么形式吗？

学生讨论后，得出：θ=θ0(θ0是倾斜角，ρ∈R)是过极点的直线的极坐标方程．师：把你认为在极坐标系下，有特殊位置的直线都画出来．

例2 求适合下列条件的极坐标方程：(1)过点A(3，π)并和极轴垂直的直线；

解(1)设M(ρ，θ)是直线上一点(如图3-15)，即ρcosθ=-3为所示．

解(2)设M(ρ，θ)是直线上一点，过M作MN⊥Ox于N，则|MN|是点B到Ox的距离，师：不过极点也不垂直极轴、不平行极轴的直线的极坐标方程如何确立呢？

例3 求极坐标平面内任意位置上的一条直线l的极坐标方程(如图3-17，图3-18)．

让学生根据以上两个图形讨论确定l的元素是什么？

结论直线l的倾斜角α，极点到直线l的距离|ON|可确定直线l的位置．

解设直线l与极轴的夹角为α，极点O到直线l的距离为p(极点O到直线l的距离是唯一的定值，故α、p都是常数)．

直线l上任一点M(ρ，θ)，则在Rt△MNO中|OM|·sin∠OMN=|ON|，即ρsin(α-θ)=p为直线l的极坐标方程．(如图3-19，图3-20)

师：直线的极坐标方程的一般式：ρsin(α-θ)=p，其中α是直线的倾斜角，p是极点到l的距离，当α、p取什么值时，直线的位置是特殊情形呢？

当α=π时，ρsinθ=p，直线平行极轴； 当p=0时，θ=α，是过极点的直线．

师：以上我们研究了极坐标系内的直线的极坐标方程．在极坐标系中的圆的方程如何确立呢？如图3-21：

圆上任一点M(r，θ)，即指θ∈R时圆上任一点到极点的距离总是r，于是ρ=r是以极点为圆心r为半径的一个圆的极坐标方程．

师：和在直角坐标系中，把x=a和y=b看作是二元方程一样，θ=θ0及ρ=r也应看作是二元方程．在方程θ=θ0中，ρ不出现，说明ρ可取任何非负实数值；同样，在方程ρ=r中，θ不出现，说明θ可取任何实数值．

例4 求圆心是A(a，0)，半径是a的圆的极坐标方程．(让学生画图，教师巡视参与意见)解设⊙A交极轴于B，则|OB|=2a，圆上任意一点M(ρ，θ)，则据直径上的圆周角是直角可知：OM⊥MB，于是在Rt△OBM中，|OM|=|OB|cosθ，即ρ=2acosθ就是所求圆的极坐标方程．如图3-22．

师：在极坐标系下，目前我们理解下面几种情形下的圆的极坐标方程即可． 让学生自己得出极坐标方程．

图3-23：ρ=2rcosθ； 图3-24：ρ=-2rcosθ； 图3-25：ρ=2rsinθ； 图3-26：ρ=-2rsinθ．

师：建立直线和圆的极坐标方程的步骤与建立直线和圆的直角坐标方程的步骤一样，你能小结一下吗？(投影)分4个步骤：

(1)用(ρ，θ)表示曲线上任意一点M的坐标；(2)写出适合条件ρ的点M的集合P=｛M|p(M)｝；(3)用坐标表示条件ρ(M)，列出方程f(ρ，θ)=0；(4)化方程f(ρ，θ)=0为最简形式．

练习：分别作出下列极坐标方程表示的曲线

(2)ρcosθ=sin2θ(cosθ=0或ρ=2sinθ)；

设计说明

直线和圆的极坐标方程一节的教学重点是如何根据条件列出等式．至于在极坐标系中由于点的极坐标的多值性，而带来的曲线的极坐标方程与直角坐标系中的方程有不同的性质，这一点只需学生了解即可．另外，由于删除了3种圆锥曲线的统一的极坐标方程，实际上就降低了对极坐标一节学习的难度．所以用一课时来学习曲线的极坐标方程只能是在前面学习曲线的直角坐标方程的基础上初步掌握建立极坐标方程的方法．为此本节课围绕着这一主题进行了充分的课堂活动，达到了教学目的．

第四篇：直线方程教案

Ⅰ.课题导入

［师］同学们，我们前面几节课，我们学习了直线方程的各种形式，以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之这条直线上的点的坐标都是这个方程的解。这是这个方程叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的直线。现在大家回忆一下，我们都学习了直线方程的哪些特殊的形式。我们学习了直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式等形式，对直线方程的表示形式有了一定的认识.现在，我们来回顾一下它们的基本形式.点斜式的基本形式：y－y1＝k（x－x1）适用于斜率存在的直线.斜截式的基本形式：y＝kx＋b适用于斜率存在的直线；

两点式的基本形式：直线；

截距式的基本形式：

yy1xx1（x1≠x2，y1≠y2）适用于斜率存在且不为0的y2y1x2x1xy＝1（a，b≠0）适用于横纵截距都存在且不为0的直线.ab在使用这些方程时要注意它们时要注意它们的限制条件。

那么大家观察一下这些方程，都是x,y的几次方程啊？［生］都是关于x，y的二元一次方程.那么我们原来在代数中学过二元一次方程它的一般形式是什么呀？（板书）Ax＋By＋C＝0 我们现在来看一次这几种学过的特殊形式，它们经过一些变形，比如说去分母、移项、合并，这样一些变形步骤。能不能最后都化成这个统一的形式呢？比如说y＝kx＋b，xayb＝1，这些我们最终都可以吧它们变成这种形式。剩下的两种形式的变形留给同学们课下自己去完成。那么在学习这些直线的特殊形式的时候，应该说各有其特点，但是也有些不足。在使用的过程中有些局限性。比如说点斜式和斜截式它们的斜率都必须存在，两点式适用于适用于斜率存在且不为0的直线，截距式适用于横纵截距都存在且不为0的直线.那么我们现在想一想有没有另外一种形式，可以综合他们各自的一些特点，也就是这些方程最后化成一个统一的形式。能不能代表平面直角坐标系中的直线。要解决这些问题呢，要分两个方面进行讨论。

1.直线和二元一次方程的关系

（1）在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x，y的二元一次方程.一个方面：是不是平面上的任意直线，表示它的方程都可以写成Ax＋By＋C＝0的形式，刚才大家做了一些练习，当然这只是特殊形式，是不是所有的直线都可以写成这种形式呢？直线按斜率来分类可以分几类？斜率存在和斜率不存在。这两类是不是都可以转化成一元二次方程的形式。当倾斜角不等于90°是斜率存在，直线方程可以写成y＝kx＋b的形式。可以转化成kx-y＋b=0和Ax＋By＋C＝0比较发现什么？A=k B=-1 C=b。当倾斜角等于90°斜率不存在，直线方程可以写成x=x0的形式。可以转化成x-x0=0和Ax＋By＋C＝0比较发现什么？A=1 B=0 C=-x0 好，我们就把它分为这两种情况，当斜率存在的时候我们一般把它设成一个简单的斜截式，斜截式经过变形就可以化成一般的形式。而对于斜率不存在的时候，它的方程形式就是x=x0直线方程也可以转化成这样的一个形式。那么由此可以下这样一个结论：平面上的任意的一条直线，表示它的方程最后都可以转化成二元一次方程的形式。刚才我们从这个角度考虑，就是直线都可以转化成二元一次方程，现在我们反过来看，是不是任意的一个二元一次方程最终在直角坐标系下都能够表示直线。

（2）在平面直角坐标系中，任何关于x，y的二元一次方程都表示一条直线.因为x，y的二元一次方程的一般形式是Ax＋By＋C＝0，其中A、B不同时为0，在B≠0和B＝0的两种情况下，二元一次方程可分别化成直线的斜截式方程y＝－示与y轴平行或重合的直线方程x＝－

ACx和表BBC.A也就是说Ax＋By＋C＝0（A，B不同时为零）大家想想如果AB都等于零这个直线方程就没了。现在我们考虑一下，这个方程能不能经过一些适当的变形，变成我们熟悉的形式，而确定它就是一个在平面直角坐标系中就是一条直线呢？By＝-Ax-C 斜截式方程，斜率是 是y轴上的截距。二元一次方程通过变形在直角坐标系下都表示一条直线。那么我们从两个方面在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x，y的二元一次方程.在平面直角坐标系中，二元一次方程都表示一条直线.根据上述结论，我们可以得到直线方程的一般式.我们就把代数中的二元一次方程定义为直线的一般式方程。

定义：我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（其中A,B不同时为0）叫做直线的一般式方程。我们在学习前面直线的几种特殊形式的方程，一眼就可以看出这条直线的某些特点，比如说点斜式就可以看出它的斜率还有过一个定点，还有两点式可以看出它过两个定点。那么我们怎么通过直线的一般式方程观察直线的一些特点呢？比如说A=0表示什么样一条直线？y=-平行于x轴的直线，也有可能与x轴重合。如果要平行于y轴这个系数要满足什么样的条件？如果旦旦是c等于零，通过原点的直线。假如AB都不等于零它的斜率我们怎么看出来？这些直线的特点我们要能掌握住。我们对直线的一般式方程有了一定的了解。直线的一般式方程和和那几种特殊的形式之间有一个互相的转化，那么我们来看一个例子，通过一些转化来解决实际问题。

［例1］已知直线经过点A(6，－４），斜率为－

4，求直线的点斜式和一般式方程.3分析：本题中的直线方程的点斜式可直接代入点斜式得到，主要让学生体会由点斜式向一般式的转化，把握直线方程一般式的特点.解：经过点A(6，－４)，并且斜率等于－

4的直线方程的点斜式是： 3y＋４＝－4（x－6）3化成一般式得：４x＋3y－12＝0 同学们在以后解题时，可能求直线方程的时候，求出不一定是一般式，可能是点斜式、两点式等等，如题目没有特殊要求我们都要把各种形式化成一般式。对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x，y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.

第五篇：直线的参数方程教学设计

《直线的参数方程》教学设计

教学目标：

1.联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用．

2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想．

3.通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研 的科学精神、严谨的科学态度．

教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程．

教学难点：通过向量法，建立参数（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标 之间的联系．

教学方式：启发、探究、交流与讨论.教学手段：多媒体课件． 教学过程：

一、回忆旧知，做好铺垫 教师提出问题：

1.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？ 2.根据直线的几何条件，你认为应当怎样选择参数，如何建立直线的参数方程？

这些问题先由学生思考，回答，教师补充完善。【设计意图】引导学生从几何条件思考参数的选择，为学生推导直线的参数方程做好准备．

二、直线参数方程探究

1．问题：数轴是怎样建立的？数轴上点的坐标的几何意义是什么？ 教师提问后，让学生思考并回答问题． 【设计意图】回顾数轴概念，通过向量共线定理理解数轴上的数的几何意义，为选择参数做准备．

2.问题：（1）类比数轴概念，平面直角坐标系中的任意一条直线能否定义成数轴？

（2）把直线当成数轴后，直线上任意一点就有两种坐标．怎样选取单位长度和方向才有利于建立这两种坐标之间的关系？

【设计意图】使学生明确平面直角坐标系中的任意直线都可以在规定了原点、单位长度、正方向后成为数轴，为建立直线参数方程作准备．

3.问题（1）：当点M在直线L上运动时，点M满足怎样的几何条件？ 【设计意图】明确参数．

问题（2）：如何确定直线L的单位方向向量 ？ 教师启发学生：如果所有单位向量起点相同，那么终点的集合就是一个圆．为了研究问题方便，可以把起点放在原点，这样所有单位向量的终点的集合就是一个单位圆．因此在单位圆中来确定直线的单位方向向量．

【设计意图】综合运用所学知识，获取直线的方向向量，培养学生探索精神，体会数形结合思想．

4.问题：如何建立直线的参数方程?（得出直线的参数方程）

【设计意图】把向量转化为坐标，获得了直线的参数方程，在此基础上分析直线参数方程的特点，体会参数的几何意义．

三、例题讲解 例1.（题略）

先由学生思考并动手解决，教师适时点拨、引导，鼓励一题多解。

在学生解决完后，教师投影展示学生的解答过程，予以纠正、完善．然后进行比较：在解决直线上线段长度问题时多了一种解决方法．

【设计意图】通过本题训练，使学生进一步体会直线的参数方程，并能利用参数解决有关线段长度问题，培养学生从不同角度分析问题和解决问题能力以及动手能力．

探究：先由学生思考，讨论，最后师生共同得到：

【设计意图】通过特殊到一般，及时让学生总结有关结论，为进一步应用打下基础，培养归纳、概括能力．

四、布置作业，巩固提高 1.教材P41—1；