参数方程化为普通方程教案

课题：参数方程和普通方程的互化（一）

教学目标：

知识目标：掌握如何将参数方程化为普通方程；

能力目标：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法；

情感目标：

培养严密的逻辑思维习惯。

教学重点：参数方程化为普通方程

教学难点：普通方程与参数方程的等价性

教学过程：

一：复习引入：

课本第24页的例题2中求出点的轨迹的参数方程为：。

问题1：你能根据该参数方程直接判断点的轨迹图形吗？如果要判断点的轨迹图形，你有什么方法吗？

二：新课探究

1：问题2：结合前面的例子，从参数方程到普通方程有什么变化？你能从中得到什么启发？

2：试一试：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？

（1）（为参数）；

（2）（为参数）.3：例题讲解：

例3、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？

4：问题3：将参数方程化为普通方程需要注意哪些要点？

5：变式练习：P26第4题

（1）（为参数）；

（2）（为参数）；

6：问题4：从以上例3和练习中你逐一能总结出消去参数的一些常用方法吗？

6：补充例题：

若直线（为参数）与直线垂直，则常数=________.7：变式练习：

（1）曲线的参数方程为，则曲线为（）.A．线段

B．双曲线的一支

C．圆弧

D．射线

（2）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为，圆心到直线的距离为。

三：课堂小结

（）

普通方程

参数方程

1:

2:

参数方程化为普通方程要注意哪些要点？

3:消去参数的一些常用方法:

四：作业

1：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。

（1）

（2）

(3)

2:（2008重庆模拟）若直线

与圆

（为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是。