数学本质：数学教学设计的价值追求

第一篇：数学本质：数学教学设计的价值追求

数学本质：数学教学设计的价值追求

数学本质：数学教学设计的价值追求作者:太仓市新区第二小学 王文英

录入时间:2014-2-26 阅读次数:856摘要：张奠宙教授曾指出：数学教育，自然是以“数学”内容为核心。数学教学设计应该着眼于研究如何凸显数学的本质，研究如何精中求简，返璞归真，让学生享受数学本质探究的乐趣，领会和体验数学的价值和魅力。“整体入手”是揭示数学本质的前提，“把握核心”是揭示数学本质的关键，“顺应规律”是揭示数学本质的保障。关键词：教学设计

本质

价值追求 曾经，衡量一节数学课的优劣，一度以是否创设了生活情境，学生是否分小组开展合作讨论，是否用了多媒体等为标准，至于数学内容本身，反而被忽视。张奠宙教授曾指出：数学教育，自然是以“数学”内容为核心。的确，真正的一堂好的数学课，必然是凸显数学本质，充溢着浓浓“数学味”的课堂。因此，数学教学设计就应该着眼于研究如何凸显数学的本质，研究如何精中求简，返璞归真，让学生享受数学本质探究的乐趣，领会和体验数学的价值和魅力。那么，如何研究教材、挖掘教学内容本质进行教学设计？本文就《认识正比例》为例谈谈关于这方面的一些思考。《认识正比例》是属于概念教学的范畴，它是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，因其意义比较抽象，所以学生理解起来有一定的难度。在研究教材时，笔者是这样做的：首先，通读整章教材，体会内容联系。《认识正比例》是《正比例和反比例》单元的第一课时。这是一个小单元，一共安排3道例题：例1是通过实例，引导学生观察，认识成正比例量的特点；例2是帮助学生初步认识正比例的图像；例3是认识成反比例的量。其中例1是基础，正比例意义的理解是认识其图像的前提，也为反比例意义的学习作铺垫。其次，精读本课教材，推敲正比例的意义。在基本掌握单元教学信息之后，就进入精读教材阶段。在这个阶段，笔者围绕以下几个问题对教材进行研读：教材是如何揭示正比例意义的？有没有更好的揭示过程？究竟怎样理解正比例的意义？教材安排的练习意图是什么？练习形式和难易程度需要调整吗？在这五个问题中，笔者思考更多的是第二和第三个问题。教材通过列表的方式呈现了一辆汽车在公路上行驶的时间和路程的几组具体数值，让学生通过对表中数据进行观察，初步认识到路程和时间是两种相关联的量，再通过写出几组相对应的路程和时间的比，发现者两种量的变化存在一定的规律，继而揭示正比例的意义。然后，教材通过“试一试”加深学生对正比例意义的理解，在此基础上抽象出正比例关系的数学模型。这是从特殊到一般的认识过程，有着比较严密的内在逻辑性。然而，这样的教学会不会影响学生的认知视野？会不会影响学生整体上认识两种相关联的量的关系？带着这样的疑问笔者反复思考：怎么理解正比例的意义更符合学生的认知顺序？怎么揭示既利于学生理解正比例意义，又能为反比例意义的学习埋下伏笔？经过思考，笔者梳理出这样一个认知思路：相关联的两种量→两种相关联量的不同情况→有相除关系的相关联量→比值一定的相关联量→揭示正比例意义。这一思路具有整体性，是从两种相关联的量入手，逐步分类，从而发现变化方向一致的两种相关联的量存在的规律。如果从整体出发引导学生认识正比例的教学处理成功，那么学生既能很好地理解正比例的概念，同时也能为反比例的学习打基础，并有利于建构完整的正、反比例的知识网络。再次，划分教学环节，确定各环节的目标。笔者将本节课划分为五个教学环节，分别为：认识相关联的量，知道并会判断怎样的两种量是相关联的；认识成正比例的量，发现成正比例的两种量的变化规律；抽象正比例关系的数学表达式，尝试用数学表达式判断两种量是否成正比例；练习巩固，进一步理解正比例的意义，学会用完整的话判断是否成正比例；全课总结，整理回顾学习正比例的过程，合情推理反比例的意义。最后，提炼教学问题，细化每环节的教学。教学框架定好之后，着手研究每个环节的教学，重点考虑素材的选择、问题的提炼和提出、学习方式的安排等。比如，第一个环节，帮助学生认识相关联的量。通过认真分析，考虑到这一环节花时不宜过多，直截了当开门见山比较适合。于是，就采用了谈话的方式直接告之。谈话：在我们现实生活中，存在很多的数量，就如汽车在公路上行驶，就涉及到三种量（路程、时间和速度）。如果汽车在行驶的过程中，时间发生了变化，那么哪种量也会随着发生变化？（路程）如果从南京开往太仓，行驶的速度发生了变化，哪种量也随着发生变化？（时间）指出：两种量，一种量发生变化，另一种量也随之而发生变化，这两种量就是相关联的两个量。像上面，时间和路程就是相关联的两个量，速度和时间也是相关联的两个量。（板书：相关联）举例分析：你能举例说说哪两个量也是相关联的？（学生举例，教师注意捕捉）再如，第二个环节是本课教学的核心环节。经过多次推敲，笔者采用判断、观察、分类等方法进行教学。逐个出示：说说下面的两种量是否相关联。（1）购买一种笔记本，购买的数量和总价；（2）生产一批零件，工作时间和工作效率；（3）一堆煤，已经用去的和还剩下的；（4）打印一本书稿，打印的速度和打印的时间；（5）正方形的边长和周长；（6）行驶的路程和时间；（7）从甲城到乙城，总路程和已经行的路程。学生先判断，然后说说同样是相关联的两种量，它们完全相同吗，请学生分类。存在相除的关系：（1）、（5）、（6）；存在相乘的关系：（2）、（4）；存在相加的关系：（3）；存在相减的关系：（7）。研究相除关系的两个量。黑板上留下：（1）购买一种笔记本，购买的数量和总价；（5）正方形的边长和周长；（6）行驶的路程和时间；观察思考：同样是存在相除关系的两种量，完全一样吗？为了便于大家的观察和思考，教师提供四张表格：表1 购买一种笔记本的数量和总价数量/本12345总价/元816243240

第二篇：凝聚价值追求（教学设计）

凝聚价值追求（教学设计）

第三篇：浅谈小学趣味数学教学及价值

浅谈小学趣味数学教学及价值

摘要：兴趣是最好的老师。《新课程标准》中指出：数学教学要真正实现以学生为本，就应当把激发学生的数学兴趣作为导向，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富个性的过程。数学来源于生活，由于小学生的理解能力的限制，小学数学的学习背景都很贴近生活，因此小学数学的趣味性就很强。这就要求数学课中老师要通过一系列的数学实践活动，使学生感受到数学的用处真大、变化不小，进而增强学生运用数学的意识。当然，小学生的数学意识增强后，还会自觉地用数学思维的方式去观察生活，分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的常见问题。

关键词：趣味 兴趣

教学方法

价值

一、研究背景

“兴趣是最好的老师”,可以说学习兴趣是学习活动的重要动力.教师如果把数学的趣味性带给学生、感染学生，从而培养学生的学习兴趣,并因势利导,使学生把兴趣转化成乐趣,进而转化成志趣,那么,就能保持学生对数学学习经久不衰的求知欲.二、小学生数学学习的现状

学习目标狭窄，难以适应学生的发展需求。数学能力的发展不全面，尤其缺乏对创新精神和实践能力的关注。数学学习与生活实际相脱离，死学、机械的学、为了学习而学的现象严重。认为数学无用，又枯燥又抽象等，对数学缺乏兴趣。

三、对趣味数学的理解及误区 对于趣味数学的理解，大多数的专家学者均认为趣味数学不能成为一门独立的学科，它可以成为一种新颖的教学法或者它与传统的数学结合或者当做一门启迪学生思想，开发智力的一项选修课。在传统数学的基础上增加一项教学方法，即：趣味数学教学法。它的研发主要是因为平日的数学教学中常感到有些同学的学习积极性不高，究其缘由是因为觉得数学学科没什么意思，如何提高学生的学习积极性，让他们感到有乐趣，则需要教师运用更好的方法来激发学生的兴趣，所以趣味数学教学法就这样产生了。它是运用于传统数学的课堂中，教师采用新颖的教学方式来帮助学生理解记忆数学，在讲课时，要生动、熟练、有趣。比如教授整数的运算法则时可以采用编顺口溜的形式来增强孩子们的记忆。也可以通过让学生参与教学的方法来让他们加深印象。而在课后布置的作业也是偏向趣味性、开放性的题目，因为数学教学是离不开做题的，可是传统的数学题目激发不起孩子们的兴趣，而如果能激发孩子们的兴趣就可以更好的让他们做好作业、学好数学。趣味数学作业以结合所学知识来开发智力为主，让同学们知道如何把本节所学内容融入到实际操作中去，也使得数学回归于实践。

趣味数学作为一门选修课或者数学活动课。“趣味数学”本身具有趣味性的特点，是培养创新意识的有利条件。作为一门课程来说，趣味数学的内容是开放的、多种多样的，可以激发孩子们的兴趣，发散孩子们的思维，内容不设限，答案也一样不设限。而趣味数学的内容是广泛适合于各个年级的孩子的，并不是以学科知识为基础的仅适用于一小部分孩子的学科。他的主要目的是为了启迪孩子们的思维，开发孩子们的智力，也让传统的数学学科有了一个运用于实践的机会，而不是仅仅用于考试或者学科的学习。

四、趣味数学实施及价值

“趣味数学”本身具有趣味性的特点，是培养创新意识的有利条件。在“趣味数学”教学中，有目的的设置一些游戏、儿歌、谜语、趣题、故事等学生喜闻乐见的内容，不仅注意趣味性与知识的融合，更具有实践性和开放性，便于对学生思维的灵活性、独特性进行及早训练。模仿是儿童的天性，教学中需要教师引导他们在玩中领悟到“玩”的花样多、想的点子多的乐趣，并树立这方面的榜样，使他们有效仿的目标和努力的方向。而对于学习的过程也是轻松、愉快、民主、开放的过程，促进创新意识的培养。使学生变成学习的主体，突出学生的主体性。让孩子们在玩中学，在玩中体会到数学学习的乐趣，也激发了孩子对于数学学习的兴趣，让他们通过这短短的趣味数学课，学到更多的知识，激发更多的兴趣，开拓思维，从而也为孩子传统数学的学习奠定了基础，让孩子得到全方位的进步。每周一节的活动课不仅不妨碍传统数学的教学，反而让传统数学学习得到启发，从而会促进传统数学的学习。

传统数学中的趣味数学教学法和趣味数学单独开设的活动课都是密不可分的，二者的表现形式不同，但是最终的目的都是为了促进数学学习的进步，让传统的数学学习运用于实践，最终提高孩子们的实践能力，让他们学以致用。小学趣味数学的价值在于：

一、在传统的数学教学中融入新颖的趣味数学的教学法，无论是在数学课程的导入上还是数学教学的过程中甚至到数学作业的布置都可以运用趣味数学的方法，让趣味数学辅助传统教学，最终促进数学学习的发展。也让数学学习运用到实践中，回归于实践。以便于培养出更多的创新型人才。

二、每周另开辟出来一节课用于趣味数学的单独学习。我们可以把这节课作为趣味数学的一节活动课，提出一些与数学看似无关实质却很有关系的开放式问题来让孩子们回答，让孩子们不断的开拓其思维，促进其智力的开发与发展，训练孩子们的逻辑思维和发散性思维。在这单独的趣味数学活动课中得到的锻炼也可以运用到传统的数学学习中去，让其在传统的数学学习中思维活跃、反应迅速。在增强自信心的基础上可以更好的学习传统数学。

参考文献：

[1] [中]：《趣味数学在教学中的应用》，赵德娟。[J]，考试教研版，2011年09期 [2][中]：《关于趣味数学化数学的研究》，李宪忠。[J]，濮阳教育学术报，1996年01期 [3][中]：《浅谈趣味课堂的趣味化和生活化》，洪生刚。[J]，河南教育，2011年03期 [4] [中]：《“趣味数学”对创新意识的培养》李秀玲，[J]，内蒙古出版社，2003年03期 [5] 杨庆余，《小学数学课程与教学》，高等教育出版社，2004年。

[6] 中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大出版社，2001年。

第四篇：数学的学科本质是什么？

数学的学科本质是什么？

听了晋江市教师进修学校林老师的讲座，使我对数学有了更深的领悟，更透彻的理解了数学的学科本质。那么，数学学科的本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？这是一个非常具有挑战性的问题。要解决好这个问题。不仅需要研究者能从很高的层面对数学有所把握，还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特征等都有所了解。

1.数学学科本质一：对数学基本概念的理解。

小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，“越是简单的往往越是本质的”。因此，对小学阶段的数学基本概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观，真正使“情感、态度、价值观”目标得以落实的载体。基本概念教学非常重要，学生经历不同的学习过程将导致学生对概念的理解达到不同水平。对此见笔者另文《让学生获得什么样的基本知识》（《小学教学》数学版2007年第2期）。

所谓“对数学基本概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，以这一概念为核心是否能构建一个“概念网络图”。

小学数学的基本概念主要有：十进位制、单位（份）、用字母表示数、四则运算，位置、变换、平面图形，统计。

2.数学学科本质二：对数学思想方法的把握。

数学基本概念背后往往蕴涵着重要的数学思想方法。数学的思想方法极为丰富，小学阶段主要涉及哪些数学思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的基本观点是在学习数学概念和解决问题中落实。

小学阶段的重要思想方法有：分类思想、转化思想（叫“化归思想”可能更合适）、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。

3.数学学科本质三：对数学特有思维方式的感悟。

每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有“锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙”的美誉。

小学阶段的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想——验证，其中“概括”是数学思维方式的核心。这些对日后自己在教学工作有了很大的帮助。

第五篇：浅谈数学课堂教学的本质

浅谈数学课堂教学的本质

上课能听懂，一做题就懵；讲了很多遍，考试还是错；题目稍微一变化，马上束手无策。这类问题在教学中不止一次遇到过。这些问题表面来看是学生知识掌握不牢的问题，其实是学生的思维问题。数学思维问题是数学教学中的核心问题，如何在课堂教学中进行思维训练成为数学教学中的一个重要课题。北京师范大学资深教授、明远教育书院名誉院长顾明远教授说：“教育的本质是培养思维，培养思维的最好场所是课堂。课堂教学是培养人才的主渠道，是落实课程的一个最主要的常数。”

在本轮的数学生本研讨课上，王钧老师就是在课堂上用一个个的问题引起学生不断的思考，让学生在尝试和探究中发展学生的思维。王钧老师执教五年级数学《平行四边形面积》一课，这一课在小学阶段图形与几何部分有着突出重要的地位，它是学生第一次正式接触数学公式的逻辑推理，是转化思想的具体应用，是多边形面积乃至几何物体体积计算公式推导的必备基础，是数与形的完美结合。这节课的重点和难点是让学生通过转化把未知数转化为已知数来解决问题，通过把平行四边形转化为长方形，根据面积恒等的原则，利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。学生难以理解的是面积公式的推导过程。在课堂上，当学生通过剪切、平移把平行四边形拼成长方形的时候，王钧老师提出：为什么一定要沿高剪呢？同学们拿着自己的平行四边形剪一剪发现：不沿高剪就得不到一个长方形，拼成的还是平行四边形。王钧老师利用数学知识的魅力，凭借实物、模型、操作和鼓励性的语言激发学生的思维兴趣，使学生乐于思，勤于思，自主于思。当学生得出要想求平行四边形面积只需求长方形面积即可，王钧老师提出：为什么平行四边形面积等于长方形的面积呢？让学生进一步理解密铺和面积守恒原则。

王钧老师以“动”促思，让学生在做中学，通过具体的操作，在展现知识的形成过程中，充分凸现学生思维的过程，让学生真正成为学习的主人。学生最后得出结论：平行四边形的面积等于底乘于高时，再次提出为什么是底乘于高？对底和高什么要求？引发学生思考底和它相对应的高。语言是思维的外衣，学生通过讨论交流，展示思考的过程、方法，越说越明白，越说越丰富，越说越深刻，从而对所研究的内容进行抽象概括、归纳整理、揭示规律。

在小学数学教学中，要充分发挥以学生为思维主体，以教师为思维主导的作用，让学生自觉地用自己的思维去学习数学、掌握数学、运用数学，从而培养学生良好的思维品质，达到全面提高学生素质的目的。