《四边形》的教学设计与反思

第一篇：《四边形》的教学设计与反思

《四边形》的教学设计与反思

执教者

马小敏

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第34-36页。

教学准备：

1、教具：磁铁、三袋非四边形纸片、课本、投影仪。

2、学具：

每人一张点子图，同桌一份非四边形纸片、不干胶纸、八根小棒（4根一样长、2根一样，再各不相等的2根）。

教学目标：

1、直观感知四边形，能正确区分和辨认四边形，知道四边形的特征。进一步认识长方形和正方形，知道它们的四个角都是直角。

2、通过摆

一、找一找、画一画、剪一剪等一系列活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。

3、通过情境图和生活中的事物，使学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣，培养学生将数学知识用于生活的意识。

教学重、难点：

认识四边形的共同特征，分辨不同四边形的不同之处。

课前准备：

抽奖游戏。（摸图形：抽奖箱里备有正方形、长方形、三角形、圆形、平行四边形、菱形、直角梯形和一些普通四边形。摸出正方形是一等奖；摸出长方形是二等奖；其它没有奖。）

教学过程：

一、引入

这节课我们一起来研究四边形。（板书：四边形）

二、展开

（一）摆一摆

1、揭示“四边形”特点

（1）同学们，今天我们一起研究“四边形”。

闭眼想象下，四边形会是怎么样的呢？

（2）现在睁开眼睛，同桌互相合作，选4根小棒在粘纸上摆出你喜欢的四边形。

学生操作，师巡视指导。

（3）观察四边形特点。

同学们，刚才我们动手创造出了这么多的四边形，有我们认识的正方形、长方形，也有我们不认识的，但他们都有一个共同点，你发现了吗？

（4）小结四边形特点：有四条直的边，有四个角的平面图形。

2、学习“正方形”的特点

（1）出示正方形，谁来介绍下，你刚才摆正方形时是怎样挑小棒的呢？

（2）为什么要挑一样长的？

（3）是不是只要挑4根一样长的小棒就一定能摆出正方形呢？

（4）那可能会出现哪种图形？

（5）小结：正方形四条边都相等，且有四个直角。

3、学习“长方形”的特点

（1）出示长方形，谁来介绍下，你刚才摆长方形时是怎样挑小棒的呢？

（2）为什么要挑两根一样长，两根一样短的？

（3）是不是只要挑两根一样长，两根一样短的小棒就一定能摆出长方形呢？

（4）那可能会出现哪种图形？

（5）小结：长方形对边相等，且有四个直角。

4、整理小结

通过观察我们发现了四边形的很多知识，谁能帮我们把四边形的知识作一个整理？

（二）找一找

现在你能利用这些知识来判断下面的图形哪些是四边形吗？为什么？

哪些不是四边形？为什么？

（三）分一分

看来，大家对四边形的特点有了更清晰的认识，现在你能根据他们的特点分分类吗？想想可以按照什么分？

同桌合作，选择一种分法分分看。

教师巡视指导。

交流：谁听懂他的这种分法了？

（四）画一画

1、请你们在点子图上画一个你喜欢的四边形。画完后，请同桌互相检查一下，然后相互介绍一下画的四边形。

2、各自画、同桌检查、介绍。

3、学生上台展示自己画的四边形，并作介绍。

（五）剪一剪

学到这儿，老师发现二（1）班的同学表现真出色，现在轻松下，咱们来玩个“变一变”的游戏，看谁变得快。

宣布游戏要求：把一个图形剪一刀，让它变成四边形。听明白了吗？同桌合作，拿出小纸片，挑你最喜欢的图形变变看。

学生操作。

汇报交流：请把小纸片全部放回袋子，人坐端正，老师要请坐端正、听仔细的同学回答。一个个汇报。

三、课堂总结

1、今天这节课的学习，你有收获吗？

2、今天这节课我们研究的都是数学中的四边形，其实生活中四边形也是无处不在，课后你可以去试着找一找，和你的同学、家长一起去分享。

板书设计：

四

边

形

有四条直的边，有

四个角的平面图形。

四条边都相等，四个角都是直角。

对边相等，四个角都是直角。

教学反思：

本节课的内容来自于教材第三单元“四边形”的主题图、例1和例2。

“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，在活动中体验是我的这节课的一大特色。四边形这个内容是一节可视性、操作性很强的课，我对教参和教材进行了深入的分析，根据新课标“以学生的发展为本”的思想，精心设计学生亲自实践的活动，让学生在想一想、摆一摆、找一找、分一分、画一画、剪一剪等一系列教学活动中认识四边形、感受四边形，从而获得新知。这节课，我基本能做到以学生的学为出发点，导学得法，学生学得积极主动，教具、学具也恰到好处的发挥了作用，学生始终在教师创设的具体场景下进行活动，在轻松愉悦的氛围中学习，认识了四边形这个新朋友，真正使学生积极思维，主动探究，体会到学习数学的兴趣，培养了学生的数学能力。

评课：

纵观整节课的教学，主要谈谈以下四方面的认识：

一、关注学生的生活经验和知识背景。

《国家教学课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。学生已经很久没有接触图形的问题了，对图形知识感到有些陌生，在导入时恰当的复习图形的知识，调动了学生的已有的知识经验。为学习新知识做了铺垫。

二、从生活中来到生活中去。

本课通过创设实际情境丰富学生对四边形的初步认识，使学生感知数学来源于生活，让学生找生活中的四边形，使学生体会生活中的四边形无处不在，激发了学生的学习兴趣，增强了学生“数学源于生活又用于生活”的意识。

三、多样化的教学才是智慧的。

本课中，我通过让学生摆一摆、分一分、画一画、剪一剪等多种活动，在同桌合作活动交流中让学生充分感知四边形的特征，培养了学生的合作意识、交流能力和动手操作能力。本课关注学生的学习过程，充分张扬了每个学生的个性，发展了学生的空间观念和创新意识，学生的智慧在活动中得到升华，学生的能力在活动中得到提高。

四、可以改进之处：

1、为了让同学们对四边形的特点有更清楚的认识，在操作摆小棒时可以把准备的小棒的长短更明显些，使黑板上呈现的效果会更清楚，同时多收集学生的不同类型的四边形，让素材丰富些。

2、在巩固阶段，可以让学生进行画一画的活动，帮助他们进行知识内化。

第二篇：“四边形”教学设计与评析

“四边形”教学设计与评析

□设计:文晟 评析:张美华

教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版数学三年级上册第3单元(第34~36页)。

设计理念“:四边形”一课是以一幅主题图为背景展开的,图上画的是一所学校的校园场景,有长方形的篮球场、通道、门窗,正方形的地砖,平行四边形的推拉门、楼梯护栏等数学素材,意图是让学生通过观察主题图,发现现实生活中的“四边形”,再通过“涂一涂,围一围,剪一剪、说一说、分一分、找一找”等活动,让学生感知四边形,抽象出四边形的特征。从教材的编写意图来看,认识四边形这部分内容不是单纯的知识学习,而是一种体验性活动,它包含了丰富的过程性目标。基于这样的认识,我们认为:1.整个教学过程应以教材为基础,并结合学生的实际创设多种多样的感悟情境和活动情境,引导学生在自主探索、全班交流中感悟四边形的角、边及各四边形之间的联系。2.通过对四边形的分类,使学生自觉地关注四边形边、角的特点,进一步认识四边形,巩固长方形和正方形的知识,并为其他图形的后续学习埋下伏笔,从而沟通知识的内在联系。3.学生对于四边形并不是一无所知,但认识也不十分清晰,而且不同学生的认识存在差异。因此,本课教学的关键是引导学生在亲身的体验和交流中探索。

教学目标:

1.在观察实践中直观感知四边形,会正确辨认四边形。

2.经历四边形的分类过程,了解不同四边形的简单特征,提高对不同四边形的识别能力。

3.养成认真观察、独立思考的良好习惯,提高观察比较和概括抽象的能力,发展空间观念。在合作与交流中学习,学会肯定自己和倾听他人的意见。

教学过程:

一、创设情境,初步感知

1.谈话引入。

(1)同学们,你们喜欢参加体育活动吗?你喜欢哪一项体育活动?

(2)(出示主题图)光明小学校园里,同学们正在进行各种体育活动,让我们一起去看看吧!看了这熟悉的校园场景,你能获取哪些信息?仔细观察,你发现了些什么图形?(先自己找一找,再同桌交流。)

2.指名学生汇报。教师根据学生汇报,整理总结得到如下图形(课件逐一闪动出示)。

3.引导观察,并提出问题。

(1)独立思考,比较并发现。教师在课件中隐去其他的图形(三角形、圆),抽象出四边形。

(2)启发思考,初步感知。课件闪动这些图形:正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形。这些图形都是平面图形,叫四边形。(板书课题:四边形)为什么叫四边形呢?它们有些什么特征?

二、自主探究,概括特征

1.动手实践,自主探索。

(1)涂一涂。每一个小组桌子上有一个纸袋,你能从中找出你心目中的四边形吗?(涂上你喜欢的颜色。)比一比,看谁涂得又快又好看。

(2)探究比较。提问:为什么你涂的这些图形是四边形,而另外一些却不是?(学生交流。)

(3)小组汇报。

教师肯定同学们的汇报交流,并指名学生复述。

〔评析:让学生通过涂心目中的四边形,充分展示他们原有的认知,为四边形的学习提供极好的研究材料,并给予充分的探究时间和空间,激起学生的认知冲突,打破了学生的思维定式,引导学生在讨论中逐步清晰对四边形的简单认识。〕

2.引导观察,概括特征。在学生讨论的基础上,教师引导学生仔细观察比较这些四边形有什么特点。根据学生的回答,引导学生归纳概括出四边形的特点。

3.练习反馈、评价。课件出示如下图形,让学生判断哪些是四边形?哪些不是?如果不是,你能把它变成四边形吗?

〔评析:利用学生学习的积极性和强烈的求知欲,趁热打铁,引导学生观察,形成对四边形的本质特征的认识。在解决问题的过程中,把学习、感知、体验的主动权交给学生,培养学生的空间观念和归纳概括能力。〕

三、动手实践,获取新知

1.围一围。让学生在钉子板上围出自己想象的四边形,教师巡视并参与学生活动。(反馈展示:长方形、正方形、平行四边形以及一般的四边形。)

2.剪一剪。让学生动手剪自己喜欢的四边形,要求每个学生剪出两个(或以上)不同的四边形,教师巡视并参与活动。(反馈展示:教师有选择地让学生上台展示各种类型的四边形,并给予评价。)

3.说一说。让学生说一说在现实生活中,在哪儿还看到过四边形?

4.分一分。请同学们四人一组,将自己刚才剪的四边形分分类。

(1)学生分小组活动。(先商量分的方法,然后分工合作分类。)

(2)探究分类的方法。提问:说一说自己是怎样分的,分类的依据和理由是什么?

(3)小组汇报。

学生可能出现的分法:

①按角分:长方形、正方形(四个角都是直角)、平行四边形、菱形、梯形、一般的四边形。

②按边分:长方形、正方形、平行四边形、菱形、梯形、一般的四边形。

③长方形、平行四边形(两组对边分别平行)、正方形、菱形(四边都相等)、梯形、一般的四边形。

④按对角分:长方形、正方形、平行四边形、菱形(对角相等)、梯形、一般的四边形。

学生的分类尽管有些不准确,但在教师启发引导下,逐步深化了对基本的四边形特征的认识。

5.拓展延伸。

(1)想一想:长方形、正方形和其他的四边形相比,又有什么不同呢?

(2)引导学生借助三角板和直尺比一比它们的角,量一量它们的边,小组内说一说自己的发现。

(3)小组汇报,得出结论。(在黑板上贴出长方形和正方形。)

(4)启发谈话。长方形和正方形与其他的四边形相比,有一定的特殊性,所以长方形和正方形是特殊的四边形。

〔评析:教师通过让学生围一围、剪一剪、说一说、分一分等系列活动,使学生自觉地关注四边形边、角的不同特点,巩固了已学的长方形和正方形的知识。学生在充分经历知识的产生和形成过程中,获得了积极的情感体验,感悟到了学习数学的乐趣,提高了语言表达能力和概括能力。〕

四、综合运用,巩固提高

1.独立思考解决下面的题目。

(1)出示下面的图形,并回答问题。

(2)出示课本第36页“做一做”第2题。学生分小组完成,然后再分别说一说它们有什么不同。

2.数学实践活动。(学生可以独立完成,也可以合作完成。)

(1)请每个同学动手围(或剪)出一个对边相等却不是长方形的四边形。

(2)请每位同学任意拿出一个四边形,剪去一个角后,观察它变成什么形状?请动手试一试。

〔评析:教师充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到生活中,优化了教学资源,丰富了数学学习内容。在练习题材的选择上尽量凸显层次性、实践性、挑战性,多层次的练习安排,既巩固了新知,又拓宽了学生的思维,从而使不同层次的学生得到不同程度的提高。〕

五、全课总结,情感交流

引导学生想一想,今天这节课自己学到什么知识,是怎样学会的,有什么收获和体会,还有哪些疑问。你认为哪些做法使你最开心,请你评一评。

〔评析:让学生对自己的学习活动进行自我评价和交流,既了解学生对所学知识的掌握情况,又培养了学生的概括能力、口头表达能力和反思能力。〕

总评:本节课教学,充分体现了《数学课程标准(实验稿)》提出的基本理念。一是教师从学生的实际出发,尊重学生的需要,放手让学生操作、实践、探索,促进了学生学习方式的转变。二是结合学生的认知背景与生活经验,选择学生熟悉的校园场景,丰富学生对四边形的初步认识,感悟数学与现实生活的紧密联系。三是教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者得到了充分的体现。在学生动手操作过程中,突出了学生的主体地位,把学生带入一个“欲罢不能”的境地,促使学生操作实践、合作探究、讨论交流,并给予充分的活动时间和空间,引导学生发现问题,合作解决问题,完成对四边形的初步认识。整个教学活动,学生经历了知识的产生和形成过程,获得了积极的情感体验,感悟到学数学的乐趣,对发展学生的空间观念和创新意识起到了积极的作用。

作者单位

祥云县城区四小、祥云县芮家小学

◇责任编辑:李瑞龙◇

第三篇：“四边形的认识”教学设计与反思

“四边形的认识”教学设计与反思

在杭州市长青小学学习期间,要完成一堂关于“四边形认识”的公开课。凭着多年的教学经验,上好这个内容并不是难事,但行进的过程往往出人意料,几次尝试后才恍然大悟,原来“教什么”与“怎么教”在看似简单的课堂中蕴含着深刻的哲理。下面记录的是教学中的所行所思。

[课前准备]

1.教材分析

四边形的认识是人教版课标教材三年级上册的内容。从教材编排体系看,学生在一、二年级已经有了一些与图形有关的知识学习,即第一册认识了“长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆”,第二册体会了“长方形对边相等、正方形四条边相等”,第三册认识了“角与直角”,第四册认识了“钝角、锐角”。本节课的学习是对看似熟悉又并不深刻理解的平面图形中四边形概念的归类整理。同时,教材其他地方没有单独安排长方形、正方形特征的教学,应当在本课中安排教学。从本单元的教学内容看,本课应该能为后面平行四边形的认识及周长的计算起到一定的铺垫作用。

2.学情分析

因为跨上课,所以三上的内容在二年级下学期的班级进行试教。课前对杭州市长青小学二年级的一个班(32位学生)进行了学前调查与测试,100%的学生都听说过四边形,有31人知道长方形和正方形都是四边形,其中有13人还知道除长方形、正方形以外的其他图形(4人画出了梯形,12人画出了菱形);在回答“怎样的图形是四边形”时,有23人只知道有4条边,4人写了4个角,只有1人知道有4条边和4个角。

调查结果分析:

(1)96.9%的学生对四边形的认知起点只停留在长方形和正方形的基础。

(2)71.9%的学生认为四边形只有4条边,12.5%的学生认为只有4个角。96.9%的学生不能综合两个角度来描述四边形的特征。

(3)对四边形的一般性和特殊性与概念之间的类属关系比较模糊,如何实现从特殊到一般的比较、归纳,得出四边形概念的本质属性(四条边和四个角),然后又从本质属性进行深入研究,通过演绎得出特殊四边形的4个角和4条边的特殊性,成为本节课知识教学上的难点。

(4)能从两个维度(边和角)来把握四边形的特征,从而丰富学生对平面图形的认知方式,培养学生的空间观念,这是作为几何图形课所要追求的重要目标。

3.教学目标

基于以上综合分析,确定如下教学目标:

(1)经历概念形成的学习过程,能区分、辨认四边形,掌握它们的特征;进一步认识长方形和正方形,知道它们的特征;

(2)通过选一选、分一分、辨一辨、找一找等活动,培养观察、比较和概括、抽象的能力;

(3)通过多种活动,使学生逐步形成空间观念,并感受数学与生活的联系。

教学重点:掌握四边形的特征。

教学难点:通过分类、比较等活动加深对四边形概念的类属关系的理解。

[教学设计]

一、揭示课题,了解起点

1.今天我们一起来认识四边形。(板书:“四边形的认识”)

2.在你的头脑中四边形是怎样的图形?

预设:有4条边,有 4个角,长方形、正方形是四边形……

看来小朋友对四边形已经有了一些认识,但是不是就像同学们所说的那样,到底怎样的图形是四边形?我们认识的长方形、正方形与四边形有怎样的关系呢?就让我们带着这些问题一起来学习。

[设计意图:通过谈话唤醒学生头脑中已有的知识经验,并在此基础上通过问题引领激发学生对本课内容学习的兴趣和欲望。]

二、初步分类,归纳四边形的特征

1.学生独立尝试辨认四边形。

在你认为是四边形的图形下面打上“√”。

2.反馈交流。

(1)找出了几个四边形? 其他的为什么不是?

(2)少选了哪几个?现在你认为这几个是四边形了吗?为什么?看上去它们的形状都不相同,为什么都可以叫四边形呢?

(3)现在再让你去辨别哪些图形是四边形,你会了吗?怎么辨认?

3.归纳提升。

(1)这8个图形都有四条直的边和四个角,所以它们都是四边形。

(2)这些四边形中哪些你已经认识了?

(根据学生的回答贴出纸片:长方形、正方形、梯形、菱形、平行四边形、四边形)

其实在这么多的四边形中,像这些“长方形、正方形、梯形、菱形、平行四边形”都有自己另外的名称,都是一些特殊的四边形,而像6号这样的四边形称为一般的四边形。

(3)那这7个四边形特殊在哪儿呢?

反馈:对边相等,四条边都相等,对角相等,有直角、钝角、锐角等等。

尽管这些都是四边形,都有四条直的边和四个角,但是它们的边和角都有不同的特点,因此它们的形状也就千姿百态。

[设计意图:在初步分类过程中,通过对不是四边形的图形的分析,得出四边形的本质特征:4条直的边和4个角,完善了学生对四边形的认识。又通过对不同形状的四边形的一般性和特殊性的研究,让学生经历了归纳、演绎的推理过程,并且在此过程中,通过观察、测量等活动,对图形进行刻画和描述,体现了数形结合的思想,帮助学生更好地认识和把握平面图形。同时让学生深刻地认识到形变而本质不变,进一步加深对四边形概念的理解。]

三、再次分类,归纳特殊四边形的特征

1.这么多各种各样的四边形,你能把它们分分类吗?你打算怎么分?

2.四人小组合作学习。(学具袋:8个四边形)

3.反馈。

按角分:按边分:

四个角都是直角对边相等

不一定 不一定

也可能出现这样的分法:对边相等、四边相等、四边都不相等。

(对学生不同的分类进行肯定和鼓励,重点突出两种分法:一是按对边相等与否来分,二是按四个角都是直角与否来分)

4.通过分类我们进一步了解了这些四边形的特点:

长方形是对边相等、四个角都是直角的四边形。

正方形是四条边都相等、四个角都是直角的四边形。

菱形是四条边相等的四边形。

[设计意图:通过再次分类,让学生深入观察四边形边和角的特点,进一步加深对四边形的认识,体会到特殊四边形就在于角和边的特殊性,也凸显了综合两个维度来描述四边形特征的重要性和必要性。]

四、巩固练习

1.判断题。

(1)长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形都是四边形。()

(2)正方形的对边相等,四个角都是直角。()

(3)有直角的四边形不是长方形就是正方形。()

(4)四条边相等的四边形就是正方形。()

(5)四边形的四条边不一定相等,四个角也不一定相等。()

2.找生活中的四边形。

请你想一想我们身边哪些物体的表面是四边形的?跟几号四边形比较像?为什么?

[设计意图:一是让学生在生活中找一找四边形的生活原型,体会数学与生活的联系,另外通过问题引导学生对生活原型与抽象的图形之间建立联系,让学生在具象与图形之间回返,有助于学生空间观念的形成。]

3.拓展。

(1)刚才我们按边的长短来给四边形分类,以后还可以根据边的位置关系来分类。

(2)我们刚才把这些四边形按角分, 发现四边形中有1个直角、2个直角、4个直角,那么四边形里会不会出现3个直角呢?会不会四个角都是锐角呢?或者都是钝角呢?

[设计意图:让学生明白尽管今天分类的标准不同结果也不同,但都是基于现有的知识基础上的分类,以后随着知识的增多,对四边形的分类也有所不同,不给学生一种思维的定势。还有引导学生通过分类引发思考和探究:为什么不会有3个直角?会不会出现都是锐角或都是钝角?借助问题进行想象和思考,可以进一步培养学生的空间观念,同时渗透四边形的内角和是一个固定不变的值。]

五、课堂总结

今天我们学习了四边形,你对四边形有什么新的认识?还有什么问题吗?

[课后反思]

学生学习数学概念的心理建构要经历四个阶段:操作―― 过程―― 对象―― 概型。这四个阶段反映了学生学习数学概念真实的思维活动:通过操作活动亲身体验、感受概念的直观背景和概念间的关系;过程是对活动进行思考,经历思维内化、压缩的过程,学生在头脑中对活动进行描述、比较;对象――概型(经过学习建立起与其他概念、规则、图形等的联系,在头脑中形成综合的心理图式)。作为一节空间与图形领域的概念课,既要遵循学生学习概念的一般规律,也要注重在概念教学过程中思维以及空间观念的培养。从课前的调查分析到几次课堂实践的不同感受到课后的反思,从课时目标定位的基点、课堂提问的有效性、教师的追问艺术到如何有效应对学生的回答等等,针对如何把握空间与图形的概念课,笔者有以下几点体会:

1.基于“共性”凸显“个性”,注重概念外延的拓展

本节课的意义在于让学生在学习各种不同的四边形之前先给学生们建立一种知识体系和方法上的提示,即通过这节课的认识,学生不但要懂得判断哪些是四边形,还要知道四边形一共有哪些,研究四边形的方法可以从哪些方面入手(所有的四边形都可以从边和角两个不同的角度来把握特征)。

因此,这节课教给学生的应该是网状的知识,而不是零散和孤立的。所有的个性(特殊性)都要基于一个“共性”(四条边和四个角),只是四条边和四个角的特殊性决定了四边形形状的特殊性。本节课应该以认识四边形的一般性为主,而不是一味强调不同四边形的特殊性。在教学中应以“联”显“异”,基于“共性”的背景下研究“个性”,进一步拓宽“四边形”这一概念的外延。

2.基于“起点”正视“问题”,注重经验的引导和提升

在第一次分类之后,学生凭借已有的生活经验和知识基础进行辨别,出现了一些问题,如多数学生不能综合两个维度去判别四边形,教师课前能够充分预设,教学中正视学生的错误和问题,教师在让学生进行辨析与讨论的基础上进行了有效的引导和提炼,通过一系列的提问:“你少选了哪几个?现在你认为这几个是四边形了吗,为什么?为什么它们的形状都不同却都可以叫四边形呢?现在再让你去辨别哪些图形是四边形,你会了吗?怎么辨认?”最终提炼出辨别四边形的依据(即有四条边和四个角的图形),充分尊重学生已有经验并加以引导和提升,体现了教学的有效性。

3.基于“观察”促进“思考”, 注重概念的理解和把握

当分出四边形之后,再让学生从一般的四边形入手,观察到四边形的形状跟边和角有关,从而引导学生从边和角来观察和描述一些特殊的四边形。学生通过观察与操作,发现了特殊四边形的特性,如对边相等、对角相等、有两个钝角和两个锐角、有四个直角、四条边都相等等等。基于学生对图形的观察进一步启发学生思考:对边相等的四边形有哪几个?(平行四边形、长方形、正方形、菱形等)四条边相等的四边形有几个?(正方形、菱形)基于观察和思考,有利于学生对各种四边形类属关系的理解和把握,形象而直观地理解概念之间一般与特殊的关系。

4.基于“数量”刻画“图形”,注重空间观念的培养

数与形的结合能够使学生更好地认识数学、理解数学、应用数学。当学生从数的角度刻画形时,会使形更加精确,更加数量化;当学生从形的角度刻画数时,会使数更加形象、直观,更容易理解数与数之间的关系。让学生头脑中不断地进行数与形的转化、数与形的相互描述与刻画,这样的过程对发展学生的空间观念是有益的。本节课在让学生对各种特殊四边形进行观察并加以描述时,就是抓住平面图形的两个维度(即边和角)的特点进行量的刻画,如有四个直角、有四条相等的边等等,使学生对图形的把握更加准确,更有利于学生空间观念的形成和发展。

(浙江省长兴县实验小学313100

浙江省杭州市长青小学310014)

第四篇：四边形的认识 教学设计与反思

四边形的认识 教学设计与反思

教学内容

本册教材第34—36页上的例

1、例2，完成“做一做”中的题。教材分析：

本教材根据《标准》的理念，加强了知识与学生生活经验的联系，增加了图形变换、位置的确定等内容，加强了几何建模以及探究的过程。这样，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。

教材中安排了两个例题，例1是借助于涂颜色的活动，让学生从众多的图形中区分出四边形，并感悟到四边形有四条边和四个角。例2让学生通过把各种四边形分类，对不同的四边形各自的特性有所了解，特别是加深对长方形、正方形的认识，从而知道：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，它们的四个角都是直角。

教材呈现的是四名学生小组活动时的场景，展示了三种不同的分法。最后还提出：“你还有不同的分法吗？说说你的理由。”“做一做”的第1题，是让学生举例说一说身边有哪些物体的表面是四边形的；第2题是让学生说出长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形以及任意四边形之间有什么不同，进一步把握这些图形的共性和各自的特点，特别是长方形和正方形的特征。

学生分析：

《课程标准》明确指出：促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象的，也较难掌握。而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。因此教学时，教师要注重学生已有的生活经验，充分发挥这些素材的作用，将视野从课堂拓宽到生活的空间，引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。

同时，还可以采用活动化的呈现方式，如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等，根据低年级学生的年龄特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。

教学目标

1、使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。

2、通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神。

3、通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。

教学重点

找出四边形的特点。教学难点

根据四边形的特点对四边形进行分类。教具、学具

三角尺、图形卡片、格子纸、钉子板、小黑板 教学过程

一、主题图引入。

1、同学们，你们喜欢参加体育活动吗？（对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。）

2、现在有许多小朋友在参加体育活动。请把书打到34页，请看这是什么地方？你看到了什么？（给充分的时间让学生同桌说或小组说。）

3、仔细观察，你都发现了哪些图形？ 学生汇报、交流。

（学生汇报有圆形、三角形，也可能提到四边形）

4、揭示课题。对！还有四边形呢！你们听过四边形吗？今天我们就来学习有关“四边形”的知识。——板书课题。

二、探究新知

1、教学例1 认识四边形

a．同学们，请拿出图形卡片。在这些图形中，你认为是四边形的就剪下来。（学生剪完后汇报，并简单说明理由）

b．下面我们四人一组，仔细观察四边形，看看它有什么特点。（根据学生汇报板书 四边形的特点： 有四条直的边 有四个角）c.同学们，我们已经知道了四边形是有四条直边、四个角的图形，那在我们生活中或是在我们身边还有哪些物体的表面是四边形的呢？

（学生结合生活实际，观察、想象，然后汇报）

2、教学例2 四边形分类

a．看样同学们已经认识了四边形并能够找到生活中的四边形了。（贴出刚才所剪的六个四边形）你们看，这是我们刚才所剪的四边形，它们都有自己的名字。这是长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形，而这个是任意四边形。（在黑板上边指边说）接下来请拿出练习纸，你能按一定的标准给这些特殊的四边形分分类吗？下面我们四人一组，先想一想你打算怎样分？需要借助什么工具？（提示：你可以用三角板的直角去比一比这些四边形角的大小，还可以用格尺去量一量这些四边形边的长短）

b．下面就请你们分类，我先给你们一些建议。（出示小黑板）

友情提示：

1.请你选择好工具，定好分类标准。2.用自己喜欢的方式做好记录。

3.四人小组交流，说说你分类的理由。4.推荐一名同学发言。

c．谁能说说你的分法，并说明你这样分的理由？（学生在黑板上贴一贴）

（1）按角分：长方形、正方形一类（四个角都是直角）

菱形、平行四边形、梯形一类（没有直角）

（2）按边分：长方形、正方形、菱形、平行四边形一类（对边相等、正方形、菱形四条边都相等）

梯形一类（对边不相等）（3）长方形、平行四边形一类（对边相等）；

正方形、菱形一类（四条边相等）；

梯形一类（四条边都不相等）。

d．你还有不同的分法吗？（小组交流并汇报）

三、巩固应用 P36 做一做 2 我们已经会认四边形，还会根据它们的特点进行分类，接下来我们来画一画四边形，你觉得怎样才能又标准又快的画出这些四边形呢？需要老师给你们提供什么工具吗？（尺、格子图）请你们把书上36页做一做第2题这6个四边形都画一画，一边画一边想一想，这些四边形有什么不同。（学生动手画、想，然后汇报）（长方形、正方形有四个直角，长方形的对边一样长，正方形的四条边都一样长；梯形有两个角是直角，但它的四条边都不一样长；菱形的四条边都一样长，但它的角不是直角；平行四边形的对边一样长，但它的角也不是直角；还有一个四边形它的四条边都不一样长，四个角也都不是直角。）

四、全课小结

1、通过今天的学习，你学会了哪些知识？（学生汇报）

2、今天我们学习了四边形，掌握了四边形的特点；还能根据四边形的边和角的特点给四边形分出不同的类型。

五、家庭作业

在放学回家的路上或是在家中找出几个不同的四边形。教学反思

“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，在活动中体验是这节课的一大特色。四边形这个内容是一节可视性、操作性很强的课，教师根据新课标“以学生的发展为本”的思想，精心设计学生亲自实践的活动，以“和四边形交朋友”为主线来串联教学活动，让学生在想一想、找一找、议一议、剪一剪等一系列教学活动中认识四边形、感受四边形，从而获得新知。

这节课，教师导学得法，学生学得积极主动，多媒体课件也恰到好处的发挥了作用，学生始终在教师创设的具体场景下进行活动，在轻松愉悦的氛围中学习，认识了四边形这个新朋友，真正使学生积极思维，主动探究，体会到学习数学的兴趣，培养了学生的数学能力。

第五篇：“中点四边形”教学设计 教学反思

“中点四边形”教学设计的得与失

--------“中点四边形”的教学反思

广州市47中学汇景实验学校 刘莓

第Ⅰ部分 学案（第一稿）

课题:中点四边形

姓名 班级 学号

一、学习目标：

1、了解中点四边形的概念

2、灵活应用三角形的中位线性质研究中点四边形与原四边形的关系。

二、学习重点、难点

1、重点：研究中点四边形与原四边形的关系；

2、难点：找出中点四边形与原四边形的形状的变化规律。

三、学习过程：

（一）、复习：三角形的中位线性质：利用右图用几何语言表示

（二）、练习：

1．证明：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形（简称中点四边形）是平行四边形。

已知：

求证：

2、与周围的同学交流一下证明方法。

从以上的证明过程中可知：中点四边形的边与原四边形的对角线有密切关系。

3、通过画图猜想：顺次连结矩形的各边中点所组成的四边形是什么形状？

请证明你的结论。

4、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？

由此可得：只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱

形。

5、通过画图猜想：顺次连结菱形的各边中点所组成的四边形是什么形状？

请证明你的结论。

6、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？

由此可得：只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形。

7、讨论一下：要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是

8、小结：

（1）中点四边形最起码是一个 ；

（2）原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系：

原四边形的两条对角线相等 中点四边形的邻边也 中点四边形是 形

原四边形的两条对角线垂直 中点四边形的邻边也 中点四边形是 形

原四边形的两条对角线垂直且相等 中点四边形的邻边也

中点四边形是 形

作业：

1、顺次连结等腰梯形的各边中点所组成的四边形是特殊的平行四边形吗？

证明你的结论。

2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比是。

第Ⅱ部分 反思

一、教材地位与学案的设计思想

这节课的内容安排在华东师大版教材的九年级下册第27章«证明»一章后的课题学习，这样的安排很恰当，学生刚刚学完了用推理的方法研究三角形和四边形。这节课的内容是三角形中位线的应用，也是对特殊平行四边形性质、判定的巩固，还是对学生研究变式图形能力的训练--------这是一个动态图形的系列问题：无论原来的四边形的形状怎样改变，顺次连结它各边的中点所得的四边形最起码是平行四边形。而且平行四边形又包含了矩形、菱形、正方形，这时，原四边形要作怎样的变化呢？通过这节课的学习，使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识。

学生往往不重视课题学习或找不到方法去研究这个课题。而这节课的学案设计就是为学生研究这个课题在方法上搭建了一个平台。

在使用旧人教版的时候，为使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识，也曾这样设计：

在每个学生一台电脑的网络室利用《几何画板》教师先做两个页面，第一页原四边形设计为平行四边形，第二页原四边形设计为任意四边形。学生只需用鼠标拖动原四边形或中点四边形的一个顶点，就可实现动画。两页都有辅助线（原四边形的对角线）的显示/隐藏按钮。每个同学须填写一份实验报告。实验报告的问题设计如下：

在学生完成前12分钟的实验后，教师利用实物投影仪展示一些同学的证明过程、小结实验情况、对比证明方法，让学生明确“四边形EFGH的形状的变化与原四边形的两条对角线有着密切的关系”----为下一阶段的实验铺路。第二阶段的实验有足够的时间让学生操作，而且绝大多数同学能遵循题目的暗示将中点四边形EFGH进行动画，通过中点四边形EFGH形状的改变来观察原四边形ABCD的变化。所以第1题完成情况良好，又为第二题铺平了道路。最后由同学自荐所出题目，公认最好的作为作业布置。

二、课堂实施情况

对比两种设计方案的实施情况:

①实验报告的设计没有在文字上给学生具体方法的指导，普通班相当一部分学生在实验的第二阶段中不知怎样证明自己所得的结论，也正因为如此给成绩好的学生留下了较大的思维空间；学生不用自己画图节省了时间。但也留下了缺憾------怎样画出符合题意的示意图也是要训练的，而且在画图的过程中还能对题意有更深的理解。当时在重点班的实施效果较好，普通班的实施情况不理想------大约一半学生达不到实验的预期目的。

②学案（第一稿）的设计弥补了实验报告的不足，由于设计时多种情况都让学生从熟悉的图形：矩形、菱形入手，证明它们的中点四边形分别是菱形、矩形。然后通过“回味刚才的证明过程，”让学生注意到在证明过程中运用了矩形、菱形的对角线相等、对角线互相垂直的性质，而没有用对角线互相平分的性质，从而把图形变式，将特殊情况予以推广。这种过渡层层递进，分散了难点，课堂上进行的较为顺利。而且学案的设计由始至终在研究方法上贯穿一条主线：原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系------原四边形的两条对角线若垂直、相等，中点四边形的相邻边也垂直、相等。课堂上，学生的证明方法较为多样，如下图，学生通过证明图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等来证明中点四边形是菱形，但大多数学生遵从学案中的“暗示”，连结两条对角线，利用中位线证明。通过讨论和展示多种证明方法既开拓了学生的思路又始终引导学生沿主线展开研究。

在实施过程中，由于要落实画图、写已知、求证及证明，普通班两节连堂方可完成，重点班一节课可完成。

三、课后作业反馈

第1题：

①有少部分学生把课堂小结的图形变化规律当作定理直接应用于证明过程中；

②有少部分学生没有写已知、求证；

③有少部分学生的图形太特殊导致中点四边形是正方形，而在证明时又把菱形的识别当作正方形的识别；

第2题：在课间与学生的口头交流得知，大部分学生知道可用特殊值法并求

出了正确结果，但其中有些学生对于一般情形下的解法是没掌握的。

四、学案改进

给出学案中1、3、5、中的示意图并将写“已知、求证”删去以免冲淡主题；改为要求学生画4、6、的示意图，让学生更好地理解4、6、是3、5、的深入与推广（教师注意巡堂，发现学生画出的是3、5、条件下的图形应予以纠正）。

作业的第2题要求学生交流解法。

第Ⅲ部分 学案（改进稿）

课题:中点四边形

姓名 班级 学号

一、学习目标：

1、了解中点四边形的概念

2、灵活应用三角形的中位线性质研究中点四边形与原四边形的关系。

二、学习重点、难点

1、重点：研究中点四边形与原四边形的关系；

2、难点：找出中点四边形与原四边形的形状的变化规律。

三、学习过程：

（一）、复习：三角形的中位线性质：利用右图用几何语言表示

（二）、练习：

1、已知：如图，四边形ABCD为任意四边形，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形

2、与周围的同学交流一下证明方法。

我们把顺次连结四边形各边中点所成的四边形叫中点四边形

从以上的证明过程中可知：中点四边形的边与原四边形的对角线有密切关系。

3、已知：如图，四边形ABCD为矩形，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。顺次连结EF、FG、GH、HE，猜想四边形EFGH是什么形状的四边形。

并证明你的结论。

4、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是

矩形吗？

由此可得：只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形。请画出符合此命题的示意图。

5、已知：如图，四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。猜想四边形EFGH是什么形状的四边形。并证明你的结论。

6、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是

菱形吗？

由此可得：只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形。

请画出符合此命题的示意图。

7、讨论一下：要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是

8、小结：

（1）中点四边形最起码是一个 ；

（2）原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系：

原四边形的两条对角线相等 中点四边形的邻边也

中点四边形是 形

原四边形的两条对角线垂直 中点四边形的邻边也

中点四边形是 形

原四边形的两条对角线垂直且相等 中点四边形的邻边也

中点四边形是 形

（看屏幕上的动画演示）

作业：

1、顺次连结等腰梯形的各边中点所组成的四边形是特殊的平行四边形吗？

证明你的结论。

2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比是。与其他

同学交流一下研究此问题的方法。