用作差法比较大小(教案)（五篇）

第一篇：用作差法比较大小(教案)

阅读与思考 用作差法比较大小

教学目标

1、理解作差法比较大小的依据。

2、掌握作差法比较大小的一般步骤

3、能利用作差法比较大小解决实际问题 教学设计

一、课题引入

1.计算下列减法算式的结果： 3－2= 5－4= 6－5= 2－3= 6－7= 5－9= 1－1= 5－5= 3－3= 2.小组讨论，从算式中发现规律

第一组算式：被减数比减数大，得数为正数（大于零）； 第二组算式：被减数比减数小，得数为正数（小于零）； 第三组算式：被减数比减数大，得数为正数（等于零）。

二、探究新知

提问1.从上述规律中大家能得到怎样的启示呢？

（从上述规律中，我们可以归纳出一种比较两个数或两个代数式的大小的方法。）作差法比较大小：

如果a－b>0，则a>b；如果a－b<0，则a

运用求差法比较大小的一般步骤是：（1）作差；（2）根据差的情况确定被减数与减数的大小.三、实例巩固

【例1】设x>y，试比较代数式-（8-10x）与－（8-10y）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？

【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件x>y，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小.解：由两式作差得-（8-10x）－［－（8-10y）］＝-8+10x+8-10y＝10x-10y.因为x>y，所以10x>10y，即10x-10y>0.所以-（8-10x）>－（8-10y）.又由题意得-（8-10x）>0，即x>4/5，所以x最小的正整数值为1.【例2】有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？

【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后根据求差法的步骤，求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低.解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意

东方旅行社的收费为2a＋70％a＝2.7a，光明旅行社的收费为3a×80％＝2.4a.因为2.7a－2.4a＝0.3a>0，所以实际上光明旅行社的收费较低.【反思】若两家旅行社的票价不相同，我们能否比较出哪个旅行社的费用低呢？.四、课堂小结 1.什么作差法比较大小

2.作差法比较大小具体操作步骤

第二篇：作差法教案

用作差比较法证明不等式

教学目标

1．理解，掌握比较法证明不等式． 2．提高分析、解决问题能力．

3．锻炼学生的思维品质（思维的严谨性、灵活性、深刻性）．

教学重点与难点:

求差比较法证明不等式是本节课的教学重点；求差后，如何对“差式”进行适当变形，并判断符号是本节课教学难点． 教学过程设计

一、引入：

要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可，即利用不等式的性质：

abab0

abab0 abab0

那么如何比较下面两个式子的大小呢？

(a1)(a3)与(a1)(a5)

直接比较这两个式子的大小有困难，但是将两式作差所得到的结果与0比大小比较容易证明．这种方法我们叫做作差法。

二、新课讲授

作差法证明不等式：用不等式的一边减去另一边，比较作差所得到的结果与0的大小。

ab0abab0ab

ab0abab0ab所以证明不等式的关键就是判定作差得到的结果与0的大小，下面我们将通过例题来归纳、总结作差法证明不等式时，如何对差式变形并判断差式符号．

三、例题讲解

例

1、证明：(a1)(a3)(a1)(a5)证明：(a1)(a3)(a1)(a5)

a24a3(a24a5)

a24a3a24a5

80(a1)(a3)(a1)(a5)0

(a1)(a3)(a1)(a5)

分析小结：将不等式两边作差后很容易就判断出了结果与0的大小，这样的不等式很容易就能证明出来。这个不等式呢？(a1)(a3)(a1)(a4)例2 求证：a233a

证明：a233aa23a3

33(a)202a233a0

a233a分析小结：因为求差后，式子中3a的符号不确定，所以不容易判断符号，配方后变形为一个完全平方式子与一个常数和的形式，这种差式的符号可以判断．

x(x1)(x21)(x2)(x2x1)练习：求证：2例3 已知a.,bR，求证a3b3a2bab2 证明：a3b3(a2bab2)

(ab)(a2abb2)ab(ab)(ab)(a22abb2)(ab)(ab)因为a0,b0ab0又因为(ab)0(ab)(ab)20a3b3(a2bab2)02

a3b3a2bab2分析小结：将差式因式分解变形为几个因式积的形式，变形的目的是为了判断差式符号。对每个因式进行分析，判断符号，从而使因式积的符号可以判断，差式符号即可判断，在判断符号时要注意表述严谨、周密。

练习：求证：1q7q4q

3(q>0)小结：

作差法证明不等式三部曲：作差—变形---判定符号

在了解不等式证明的含义的基础上，今天主要学习了不等式证明常用方法之一，作差比较法证明不等式，它是不等式证明中最基本、最重要的证明方法。有关作差后对差式变形以及判断符号的方法，今后学习中还需继续积累方法． 课后作业：

比较法证明不等式除了求差比较法，还有没有其他方式呢？请同学们课下思考研究．

第三篇：比较大小 教案

比较大小

一、教学目标

1、掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。

2、引导学生独立思考，初步学习对数量的估计，逐步建立数感，理解多一些、多得多、少一些、少得多的相对性，并能够用准确地语言进行表述。

3、培养学生的合作与交流的意识与能力。

4、激发学生的学习兴趣，发展思维能力。

二、教学重难点：

理解多一些、多得多、少一些、少得多的相对性，并能够用准确地语言进行表述。

三、教学重难点：

正确熟练地进行比较

四、教具准备；

例4放大图两幅、投影片。

五、教学过程：

（一）、复习。

1、读出下列各数。35 76 89 90 96 100

2、老师报数，学生在本子上写数。六十九 九十三 八十 三十 一百

3、口答。(1)一个两位数，高位上是5，低位上是9，这个数写作()。(2)一个数，百位上是l，十位、个位都是0，这个数写作()。

（二）、新授。

1、教学例5。

(1)出示小棒图。教师问：左边有多少根小棒?右边有多少根小棒? 根据学生回答，教师板书； 42 37 教师追问：“左右两边的小棒，哪边的多?(左边多)42和37两个数比较。哪个数大?”

学生回答，老师再做说明，42和37相比较，42大，37小，我们用“>”来表示它们的关系。(2)出示计数器图。(3)让学生观察后问：

“左边的计数器表示多少?右边的计数器表示多少?”学生回答后，老师板书：23 25．又问：“23和25这两个数相比较，哪个数大，哪个数小，应该怎样表示?”老师在○里填上“<”大家齐读式子两遍。另一幅图提问个别学生谁大于谁?把你的想法说给大家听一听。

3、做课本第42页“做一做”。

先让学生独立做题，教师巡视指导，对有困难学生可对照数目表，做完后集体订正。

4、投影出示例6．

教师：红球有几个?(58个)蓝球有几个?(15个)黄球有几个?(10个)大家一起从15数到58，数的过程体会到15到58要经过好多的数。

教师告诉学生，58比15多得多，象刚才的题目我们就可以说，红球比蓝球多得多。请一个同学从10数到15，从中感受到l0到15比较接近，我们就可以说15比10多一些，象刚才的题目，我们就可以说黄球比蓝球少一些

5、第43页“做一做”

根据题意每人用“多一些、少一些、多得多、少得多”说一句话。

（三）课堂小结

大家说说今天有什么收获？

六、教学板书

生活中哪些地方用到了“多一些、多得多、少一些、少得多”这样的词语？

第四篇：《比较大小》教案

100以内数的大小比较

望珺乙

教学内容

人教版小学数学教材一年级下册第42页。教学目标

1．知识与技能：使学生学会比较100以内数的大小，并体会比较两数大小的方法。

2．过程与方法：培养学生观察、比较、提出问题和解决问题的能力。3．情感、态度与价值观：利用现实有趣的情境激发学生的求知欲、学习数学的兴趣。

重点难点

重点：掌握比较100以内数的大小的方法。难点：正确比较100以内数的大小。教具学具 教具准备：课件。学具准备：数字卡片。教学设计

一、创设情境，导入新课

1．谈话：小朋友们，森林王国这几天可热闹了，大家都争先恐后地要报名参加数学夏令营活动，想加入吗？

可名额有限，人数又太多，怎么办？于是，聪明的小猴提出：只要你能回答我的三道问题，闯过三关，就有机会去夏令营，谁愿意做勇敢的闯关者？

2.出示：

第一关：42里面有()个十和()个一。

从右边起，第一位是()位，第二位是()位，第三位是()位。9是()位数，100是()位数，23是()位数。指名学生回答。

第二关：填上适当的符号（＞或＜）o 10○7 15○18

/ 4

集体用手势表示后指名两人说说，你是怎样比较的。第三关：请数出37后面的5个数。同桌相互数数。

3．谈话：祝贺小朋友们，你们闯关成功了，现在就可以顺利参加夏令营了。

二、自主探索，灵活比较

1．出示课件（小松鼠和小兔正在海边拾贝壳，小松鼠拾了37个，小兔拾了42个）。

(1)谈话：瞧，小松鼠和小兔正在海边拾贝壳呢，你还看到了什么？ 看着这幅图你想知道什么？小松鼠和小兔比，谁拾得多呢？ 你会比较吗？(2)合作交流。

谈话：请把你的想法先说给小组同学听一听（小组内交流）。可能情况：

a．我用数数的方法，42在37的后面，所以42比37多。b．四十几个比三十几个多，所以42比37多。

c．42的十位上是4，37的十位上3，4大于3，所以42比37多。谁愿意把你的想法说给大家听一听（在班内充分交流）。(3)谈话。

在这道题里比较哪一个小动物拾的贝壳多就是比较37与42哪一个数大。你能用一个数学符号表示它们之间的大小关系吗？

教师板书：42 37 指定学生板演：＞

全班学生读一读算式：42＞37。(4)提问。

谁能起来再和大家说说你是怎样比较它们的大小。（多指名学生充分说一说）2．出示课件。

/ 4

(1)谈话：参加夏令营的小伙伴人人都想取得好成绩，想比比自己的能力，于是他们请来了珠算先生当裁判，出难题考考大家。你能写出计数器上表示的数并比较它们的大小吗？

学生自己填写。

交流时要求学生说出比较的方法。(2)指名学生板演：23<＼25 0 追问：这时候，你又是怎么比较的？ 多指名学生充分说说自己的比较的方法。(3)完成“做一做”的第1题。

谈话：再来挑战一次，比一比这次谁的能力更强。集体交流，说说你的比较方法是什么。

三、实际应用，形成内需 谈话：比一比谁的反应最快。

1．抢答游戏：填上“＞”或“＜”（“做一做”的第2题）。请你用相应的手势快速表示。交流，说说自己的比较方法。2．写数游戏。

(1)下面我们再来动动小手，写出三个个位上都是6的两位数。学生写好后教师提问：你写了哪三个数？谁最大？谁最小？ 你能把这三个数按一定的顺序排列吗？（这个学生在黑板上排，其余学生在座位上排）为什么这样排？（可以从小到大，也可以从大到小排）个位上是6的两位数有几个？（顺次说一说）

(2)写出三个十位上都是6的两位数，比一比哪个最大，哪个最小。让学生都独立完成后再相互交流。

/ 4

四、课堂总结

提问：通过参加这次数学夏令营活动，你学到了什么数学知识？（揭示板书课题：100以内数的大小）

学会了什么本领，能和小朋友说说你的体会吗？（学生说说自己的体会）板书设计

教学反思

100以内数的大小比较这节课，是在学习100以内数的认识和顺序以及20以内数的大小比较的基础上学习的。100以内数的大小比较是小学阶段整数大小比较的基础和重点。现对本节课，反思如下：

一、创设情境，让学生体会数学的趣味性和实用性

本节课对教材进行了合理的开发与整合，构建了几个大活动板块，添加了一些活动素材，如创设故事情节——“拾贝壳比赛”，使学习素材富有现实意义，更具趣味性和挑战性，不仅充分调动了学生学习的主动性和积极性，也丰富并促进了他们学习情趣的养成。

二、在学习知识的同时注意思想方法的渗透

本节课注重为学生创设一些开放的问题情境，如“你是怎样比较42与37的大小的？”，“你是怎样想的？”等，而且注重为学生提供开放的探索空间，让学生能充分地进行独立思考、探讨交流等，在这种开放的学习过程中，使学生能积极去探寻解决问题的策略，主动去交流自己解决问题时的思维过程，充分去感受比较策略的多样化，增强了学生的自主意识，逐步加深学生对数学学习的认识和理解。

三、尊重学生，兼顾学习活动的有效性和发展性

本节课充分尊重学生的生活经验，充分尊重学生的选择，使他们在借助计数器比较的过程中经历了数学化的过程，有效地进行了比较方法的优化；充分尊重学生的理解，使他们在学习活动中不断感受到比较的现实意义和价值，而且充分尊重学生，也使得学生在有效的学习活动中，知识体验和情感体验不断得以丰富和提升，真正促进了他们的持续发展。

/ 4

第五篇：比较大小的教案

比较大小，例1——例2

教学目标：

1、认识=、〈、〉，并会正确使用

3、初步培养学生具有辨证唯物思想。

教学重难点：比一比的方法。

教学过程：

一、创设情景

美丽的春天到了，花园内开了许多美丽的花，花儿真镁，引来了许多可爱的小动物，瞧，谁飞来了？

你能用那些数字表示图中的小动物和花？学生数并且填在书上

学生用学具摆花儿和动物，并且比较多少。

小组交流后学生汇报自己的摆法和结果

怎样更容易看出物品的多少？

今天，我们要学会一个一个对着摆的方法来比较物品的多少？

二、探索

1、比较同样、多

动手操作；一个一个对着摆花和蜜蜂，观察，你发现了什麽？

老师：蜜蜂的只数3，花儿的朵数也3，3和3 同样多，我们就说3等于3，用3=3表示，中间的符号是等号，学生练习读并且书空

练习：老师摆4个圆，学生摆同样多的三角形，说谁和谁同样多，几等于几？

你能在说一个几等于几的式子吗？

2、比较多与少

动手操作：一个一个对着摆蜻蜓和蜜蜂，你发现了什麽？

蜻蜓的只数是4。蜜蜂是3，4比3多，我们就说4大于3，写做4〉3，中间的符号是大于符号。学生练习读，并且书空

蜜蜂十。蜻蜓4，3比4少，就说3小于4，写作3〈4，中间的符号是小于符号。

学生读并且书空

3、观察讨论

4〉3 3〈4，你发现了什麽？

小结：蜻蜓比蜜蜂多，4大于3，蜜蜂比蜻蜓少，3小于4

花儿和蜻蜓的比较方法一样，你会吗？

练习：（1）摆3个圆，5个三角形，比较大小

（2）11页1，图上画了什么？比较小狗和小毛的数量，在填一填

三、巩固练习

1、填空，13页4

2、卡片游戏，11页2

3、开放练习，13页5

4、比较生活中的物体