《数学广角》 开题报告

第一篇：《数学广角》 开题报告

《数学广角》 开题报告

一、问题提出的背景与意义

人教版小学数学教材中增加了 “数学广角” 这个内容，是教材编排的一大创新，也是教材变革的一大亮点。面对教材全新的内容，我们不清楚这些内容在教材中的地位，不清楚这些内容要教给学生什么、怎样教。现在出现这几种情况: 有的教师认为“数学广角” 是教材中新授知识的最后一个单元，地位不是很重要，对教材不进行深入的钻研和挖掘，照本宣科的一“教”

带过;有的教师把它当奥数来教，只注重教会学生解决这类问题的方法，不注重学生探究的过程，忽略数学思想方法的渗透，对新课标的理念理解不透彻。还有个别教师由于自己从来没有接触这些知识，在过去教材里没有出现过，期末考试对这部分知识也很少考查，就认为这些知识不适合放在小学教材里，所以在教的时候敷衍了 事，这样很难把陌生的知识较好传授给学生。而在有的专家观摩课中虽然经常选取数学广角内容，在体现数学思想方法的同时掺杂一些个人理解，把它变得比奥数还奥数，让听课的数学教师听起来都吃力，更何况学生呢。新课标人教版教材从二年级上册开始新增设的一个特色版块——数学广角，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决这些问题。简而言之它的主要目的是数学思想方法的渗透而非解决问题的能力。

并且《数学课程标准》 不仅把“数学思考” 作为总体目标之一提出，同时，还将“双基” 扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。

由此可见，数学思想方法的渗透在数学广角中重要性。

二、国内外同类课题研究综述

美国将“学会数学思想方法” 作为“有数学素养” 的标志。俄罗斯把使学生形成数学思想方法列为数学教育的三大基本功任务之一。国内在初中、高中的数学教学中进行数学思想方法的教学已有深入的研究，并且成果显著。小学课程标准组的专家也对小学数学中的主要思想方法进行深刻而通俗的解读，并针对广大教师在新课程实施过程中出现的一些重要问题予以澄清和提示;同时邀请著名数学特级教师、优秀教师，从小学数学各领域的重点难点教学内容出发，既分学段又以整体的眼光，对小学数学进行了 整体解读，重点阐释了 核心的教学理念、数学思想和方法，并通过丰富、精彩的案例对教师的备课、教学以可操作性的启示

三、课题的界定

数学思想: 是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。数学方法: 就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。常见的有对应、假设、比较、符号化、转化法、数形结合、统计、分类等。小学数学思想方法教学尚处于试验、探索阶段。渗透数学思想方法的教学一方面需要教师挖掘、提炼隐含于教材中的数学思想方法;另一方面教师要把数学思想方法的教学纳入到教学目标，做到有目的、有计划、有步骤地精心设计好教学过程。

四、研究的价值:

数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学素养和创新思维的载体。人教版教材总体设想之一是: 系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。而“数学广角” 正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用。

五、研究的目 标和主要内容 研究的目标

通过对数学广角的研究，使教师掌握选取数学广角内容的意图，明白这些内容要交给学生那些数学思想方法。通过对数学思想方法和学生心理发展规律的研究，教师掌握渗透数学思想方法的教学策略。

3、通过探索在数学广角教学中渗透数学思想方法，提高师生的数学素养和增强教学效果。研究内容(1)理论研究小学阶段学生数学思维的阶段性特征，对小学阶段存在的数学思想方法的进行系统梳理。(2)理论研究数学广角内容，梳理与教材内容相对应的数学思想方法。

(3)对数学广角教学设计进行研究，通过课堂教学尝试探索渗透数学思想方法的策略。

六、研究的主要方法: 以行动研究法为主，辅以文献资料法、归纳法。

1、文献资料法。通过查阅文献资料，分析教材及教师用书，梳理小学数学思想方法理论，形成体系。

2、行动研究法。将梳理而得的数学思想方法体系应用于课堂教学实践，经实践检验，分析效果后，修整再应用于实践，科学化数学思想方法体系，提高学生数学素养。

3、案例实验法: 积极尝试实验，开展案例分析、个案研究等活动。

4、经验总结法: 对课题实施过程中的情况不断进行阶段性研讨、经验交流总结等活动，对实施过程加以调控，促进课题研究扎实有效地开展。

七、课题研究的过程:

(一)研究的周期及实验范围: 研究周期确定为两年(2016 年 5 月——2018 年 6 月)实验年级:1——6 年级

(二)实施步骤: 第一阶段: 准备阶段(2016 年 5 月——2016 年 10 月)(1)、了 解教师教学现状现状，查阅相关的文献资料，成立课题组，召开课题组成员会议，确立课题，组织课题申报。(负责: 孙记艳)(2)、做好课题的可行性论证。(负责: 金洪涛)

第二阶段: 研究阶段(2016 年 11 月——2017 年12 月)根据本课题的开题报告、论证报告、实施方案，落实具体的研究过程。根据具体任务，实施阶段又细化为以下三步: 第一步: 2014 年 3 月——2014 年 8 月研究学生数学思维阶段发展特征，了解数学广角编排意图，学习数学思维方法，探索数学广角渗透数学思想方法的教学策略。

具体任务是:

1、组建专业研究团队，召开专题讲座及相关会议;设计、制定相关的研究制度、方案;(负责: 汪正云)

2、理论学习: 课题组成员学习相关的理论知识、明确相关的研究信息。课题组成员每人至少撰写一篇关于数学广角渗透数学思想方法的读书笔记;(负责: 李万富)

3、集体备课、课例研讨: 三年级数学广角例 1 集合、五年级数学广角例 1 比一比，4 月底进行。(负责: 向攀桃

李小兵)

4、课题组成员结合课例研讨每人至少撰写一篇关于数学广角渗透数学思想方法的教学论文、教研札记或分析报告，5 月中旬交课题组。(负责: 李万富)

5、针对自己所教的小学数学下册教材数学广角的内容，认真撰写一课时的教学设计、课件、教学反思。6 月下旬交课题组。(负责: 李万富)第二步: 2014 年 9 月——2015 年 1 月整合、筛选、提炼所搜集的资源，深入研究数学广角渗透数学思想方法的教学策略。

具体任务是:

1、汇总前阶段所收集的各类资源，并予以提炼、归类，装订成资料集。整合各类资源、信息，加以充实，形成较为系统、高效的教学资源。(负责: 李万富 张雪敏)

2、课题经验交流会，9 月底开展。(负责: 兰玉卿)

3、集体备课、课例研讨: 六年级数学广角例

1、四年级数学广角例 1，10 月底进行。(负责: 田序勇 向婕)

4、课题组成员结合课例研讨每人至少撰写一篇关于数学广角渗透数学思想方法的教学论文、教研札记或分析报告，11 月中旬交课题组。(负责: 李万富)

5、针对自己所教的小学数学上册教材数学广角的内容，认真撰写一课时的教学设计、课件、教学反思。12 月下旬交课题组。(负责: 李万富)

6、对课题研究进行中期评估，元月中旬完成。(负责: 李万富 张雪敏)第三步: 2015 年 2 月——2015 年 6 月理论学习与实践结合，进一步总结经验深入研讨数学广角渗透数学思想方法的教学模式。具体任务是:

1、在小结中期经验的基础上，对实验方案进行修订调整，使方案不断充实完善，进行下一步研究。(负责: 汪正云 李万富)

2、课题经验交流会，3 月开展。(负责: 兰玉卿)

3、展示交流课题成果，月底进行。(举办观摩研讨活动: 2-6 年级各一堂示范课课。(负责: 汪正云 李万富)

4、课题组成员每人至少撰写一篇关于数学广角渗透数学思想方法的教学论文、教研札记或分析报告，5 月下旬前交课题组。(负责: 李万富)

5、针对数学下册教材自己所教数学广角的某一课时，认真撰写教学设计、精心制作课件、深刻反思。6 月下旬交课题组。(负责: 李万富)第三阶段: 结题阶段(2015 年 7 月——2015 年 10 月)，落实好结题的相关工作。具体任务是:

1、整理、归档相关的研究日志、案例、反思、论文，形成优秀案例集、论文集，成为较系统、高效的教学资源，(负责: 田卫国 张雪敏)

2、搜集整理相关会议、讲座、活动等印证资料;(负责: 田卫国

张雪敏)

3、撰写结题报告，对课题研究进行终结性评估。(负责: 汪正云 张雪敏)

八、工作分工: 课题组人员及其分工: 课题负责人尚顺忠: 全面负责(开题、结题工作准备、问题梳理及分析报告、开题报告、计划制定、方案撰写、负责组织实施、工作分工等);成员及分工: 汪正云

李万富: 分年级具体分析和梳理人教版教材数学广角中的数学思想与方法(绘制成表);中期总结、结题报告的撰写。李小兵 向攀桃 向婕 田序勇: 承担研讨课、示范课;向阳 彭南秀: 负责各阶段计划、总结的撰写;彭南艳 胡忠园 兰玉卿: 负责专题讲座、经验交流;万金艳: 负责所有活动记录、摄像;田卫国 张雪敏: 负责各种资料的收集、整理;教学设计、课件、论文、反思随笔等由全体课题组成员承担。

九、完成课题研究的可行性分析:(一)、已取得的相关研究成果: 课题负责人“十一五” 期间主持的湖南省“十一五” 规划课题州级《小学校园阅读文化建构的实践研究》 和省级《城镇留守儿童良好学习习惯养成研究》 已顺利结题。主持的另一国家级课题《名师教学思想与教法研究》 和省级课题《创建学习型家庭，实践科学家庭教育的研究》、《湘西县域中小学教师教育技术能力培养方式研究》 已立项开始研究。课题主要参加者李万富的《数字编码的教学反思》《数字编码的教学设计》《数字编码的课件制作》

获省三等奖，论文《数学实践活动的研究和思考》 获国家级一等奖。课题《小学数学学困生转化的个案研究》 获县二等奖。(二)、主要参加者的学术背景和研究经验、组成结构: 课题组核心成员中:“十一五” 期间主持过省级课题的有 1 人，州级课题的有 2 人，县级微型课题的有 5 人。课题组核心成员中职称情况: 小学高级 2 人，小学一级 12 人。

课题组核心成员年龄: 26 岁 1 人，30-39 岁 11 人，42 岁 1 人，平均年龄 33.4 岁。课题组核心成员职务: 行政管理人员 2 人(其中校长 1 人，主任 1 人)，一线教师 12 人。另课题组核心成员有校级优秀教师 5 人，课题组核心成员汪正云主任多次承担学校教学研讨任务，参与学校多个课题研究。(三)、条件保障: 为了课题研究顺利进行，课题组核心成员均有接入互联网的电脑办公。学校从人力、物力、经费上对课题正常开展提供强有力的支持。整体课题开展经费投入预计 2 万元。

十、主要参考文献1、2011 版《数学课程标准》

2、潇湘数学工作室:《湖南教育》 ――《获得基本数学思想方法是关键——“数学广角”内容教学谈》

3、喻惠如: 江西教师网——《小学数学数学广角的教学探究》

4、渠微慧: 恒谦教育网《数学思想方法在教学中的作用和渗透》

第二篇：数学开题报告

邯郸市教育科学研究所“十二·五”规划课题

《数学思想方法教学案例研究》(1102035)

开题论证报告

各位领导，各位专家，老师们：

经邯郸市教育科学规划领导小组办公室组织批准，邯郸市肥乡县第三中学张艳红申报的数学课题《数学思想方法教学案例研究》已被列为邯郸市教育科学“十二·五”2011课题，课题类别为一般课题.经充分酝酿准备，写出开题报告如下，敬请专家审阅、指导：

一、问题的提出

1.课题选题的背景

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题.常见的数学思想为：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合、数学建模.我国《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：

数学的思维价值：数学是思维训练的体操.数学在提高人的推理、抽象能力、想象力和创造力方面有其独特的作用.义务教育阶段的数学课程致力于学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题；形成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得对未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，（包括数学知识，数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能.数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者.这里都提到了学生应该掌握基本的思想方法，而学生自己在学习过程中是没有思想方法这个概念的，这就要求老师在日常教学过程去逐步渗透.等学生的知识积累到一定程度了，学生的数学思维价值才能逐步体现出来.但是，很大一部分教师在日常教学中没有把数学思想方法作为一

个教学目标，课堂上仅仅是为了传授知识而讲课，为了做题而做题，并没有深层次地去思考和总结在教学过程中去教会学生基本的数学

思想方法，没有教会学生真正的去用数学思维的思考问题.数学思想方法的渗透是以数学知识为载体，在学生学习过程中

悄悄地得以完成的.离开基础知识的教学，数学思想方法渗透就会变

成无源之水.数学思想方法又是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁.因为数学思想方法是人

类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，数学思想方法教学始终应

是数学教学的重要内容.由于数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是显性的，而且每一节都有明确的知识目标，而数学思想方法却隐含

在数学知识体系里，是隐性的，并且分散于各册教材的各章节中.教

师讲不讲，讲多讲少，对这一阶段的成绩不会有太大的影响，所以对

思想方法的渗透、渗透到什么程度随意性较大，有的教师常常因教学

时间紧，在日常教学中就不注意思想方法上的渗透，仅仅为了完成教

学任务而展开教学活动，对学生也没有过多的要求.其根本原因是部

分教师对数学思想方法的理解不深刻，不透彻，对数学思想方法在数

学中的地位不明确.2.研究的意义

（1）、从学生的角度出发，着眼于学生的长远发展.数学教学中

要把知识的生成放在首位，只有在老师的带领下，学生亲身经历知识

生成的过程，并在解决问题的过程中领会所运用的数学思想方法，发

展学生正确的思维方法.（2）、切实提高教师的专业素质和教学水平，通过对本课题的研

究，各位老师在研究过程掌握了充分的数学思想的理论知识，又经过

大量的实践，就能更好的从本质上把握教材，能从系统的高度来分析

教材、处理教材.在以后的日常教学中，对数学思想方法的渗透就会

更加的游刃有余.（3）、通过本课题的研究，摸索出中学数学教学中数学思想方法

教学的有效途径，构建中学数学思想方法训练序列，通过实践研究，对数学思想方法与素质教育的研究提供借鉴与参考.为此，我们提出了“数学思想方法教学案例研究”课题，试图通过

对该课题的实践，探讨出适应数学新的课堂教学理念，培养学生的数

学思维能力，提高学生的数学思维水平，直至扩展到学习生活的各个

领域，达到全面提高综合素质的目的，从而能够培养出更多符合时代

要求的新型人才.3.课题的创新

（1）将数学思想方法生活化、简单化，让学生在日常的学习中

进一步理解数学的精髓.（2）将数学方法的研究渗透在教师的日常教学过程中，让教师

在教学的过程中体会数学思想方法的意义，同时可以对教材进行重新

编排、组合、整理.二、课题概念的界定

本课题研究中的“思想方法”界定为：数学思想是指人们对数学

理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际

上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题.三、研究目标和内容

1、研究的目标

（1）、本课题的研究，希望能改变当前只重视数学知识的传授，忽视渗透数学思想方法的教育现状，其根本目标是立足于学生的长远

发展，提高教学质量与课堂效益.让学生在知识层面、创造能力层面

和思维品质层面全面提高，让学生学到有价值的数学.培养有较强实

践能力，创新能力的数学人才，实现人人获得不同的数学，不同的人

在数学中得到不同的发展，学生学习的重点将由现在学习知识内容而

转向学会学习的方式.（2）、本课题的研究，理清中学数学教学活动与培养学生数学思

维能力的关系，探索在中学数学教学活动中培养学生数学思维能力的有效途径.（3）、本课题的研究，在日常教学工作过程中探索数学思想方法的渗透、培养，以及学习和实践数学思维材料的组织策略，数学思维

方法的运用策略，数学思维方式的培养策略，形成有利于学生思维能

力发展的有效方法，积累一些成功的、对其他教师有借鉴意义的经典

案例.（4）、本课题的研究，通过对数学思想方法的系统的学习和研究，培养出一批教学水平高、理论水平强、科研水平好的数学骨干教师.2、研究的内容

（1）、数学思想方法材料的组织：对教材中的例题、练习的内容

进行取舍、重组、改造，为学生提供更具现实性、丰富性和挑战性的数学学习内容，拓宽学生的数学视野，逐步渗透数学思想方法.（2）、数学思想方法的运用：在具体的数学学习活动中，渗透并

逐步揭示、强化对常见的数学思想的认识，如函数与方程思想、数形

结合思想、分类讨论思想、转化和化归思想、数学建模思想等，使数

学思想方法附着在典型的知识和问题上.同时，也在数学学习的活动

中，促进学生思维能力的培养.（3）、数学思想方法的培养：一定程度上转变当前中学数学教学

中，“数学知识的教学”和“数学知识的学习”，培养学生初步的概括、类比和知识的迁移能力.四、研究方法

1、提高数学教师数学思想方法的素养.提高数学思想方法素养的途径主要有：

第一、认真学习、研究数学思想方法；广泛阅读这方面的著作与

文章，从中吸取丰富的理论知识，以这些基本的理论知识为本，指导

课堂教学.第二、研究现代数学的产生与发展、当前概况与发展趋势，努力

把初等数学、高等数学和现代数学的基本思想、基本方法有机联系起

来的.第三、在教学中边钻研边实践边总结，用实践来验证学习的理论

知识是否符合客观规律，是否具有可行性，从而教师可结合教学工作

实际研讨有关思想方法问题，努力从思想方法角度研究教材内容，认

识教学规律.课堂教学为课题实施的突破口，力图能在以下四环节中逐步培养

学生的数学思维能力，（1）、在知识生成过程中渗透数学思想方法；

（2）、在教学活动过程中，揭示数学思想方法；

（3）、在问题解决过程中强化数学思想方法；

（4）、及时总结以逐步内化数学思想方法.五、研究阶段

1、准备阶段：课题研究准备阶段.完成课题研究方案的制定、申

报工作，在理论学习和实践探索的基础上起草课题研究计划与实施方

案，并对之进行论证.2、实施阶段：课题研究实施阶段.根据实施计划进行研究，在日

常教学中落实数学思想方法的渗透，并定期进行研讨、交流、总结、改进，并整理分析，撰写阶段研究报告、活动总结、案例等.3、总结阶段：课题总结鉴定阶段.整理研讨、交流、心得体会资

料，进行归因分析，做好课题申报工作，完成实验报告和课题终极研

究报告.六、研究课题的保障

1.人力保障本课题主持人：本科学历，理学学士，教研组长，数学学科带头人.擅长研究与创新，发表论文10多篇，多次被评为“模

范教师”、“实验教学标兵”、“教学能手”、县“优秀教师”、市优质课

评比中获一等奖、优质录像课获河北省二等奖等，曾主持研究校级课

题和县级课题.本课题组成员都是具有本科学历的一线专业的数学教

师，具有初中数学教学研究经验，较高的教育科研能力和雄厚的理论

基础，课题组成员由学校的骨干教师组成，多次参加国家、省、市、县组织的骨干教师培训和新课程教育科研培训，对教育教学的创新研

究都有刻苦钻研的精神和独到之处.由于参研着全部为同一个单位的一线教师，很方便对问题及时的沟通，有完成本课题的较强的内在的驱动力.2.物力保障本课题得到了学校领导的大力支持，学校文献资料

丰富，教师全部配备有办公用计算机，硬件配备较好，资料齐全，可

以为课题研究提供良好的条件保障.我校的办公用微机上了宽带，还

加入了北京四中网校远程教育合作，通过上网我们可以查阅大量的与

课题相关的资料，为我们查阅资料提供了信息上的保证.3.研究经费保障学校每年经费的5%将用于实验教学，校领导

给予充足的经费保障.学校的各类多媒体资源丰富，学科网站、各类

专题学习网站；还有每年购置的各种学习光盘素材与资源，都为课

题的实施提供了保障.七、研究成果

1、.研究论文《数学思想方法教学的重要性》、《初中数学教学

中数学思想方法的渗透途径》、《初中数学教学中数学思想方法的渗

透》.2、研究报告《数学思想方法教学案例研究报告》

3、其他：课堂实录.八、课题组成员构成：

课题主持人：张艳红

课题组研究人员：陈志强、王世昌、杜社芬、王磊坡、张磊、柴

倩

档案整理：陈志强、张磊

各位领导，各位专家，老师们，本课题研究在市立项后得到了学

校领导的高度重视，在人力、物力和经费上都给予了大力支持和充分

保障，我们课题组全体成员有信心、有决心完成本课题的研究任务.谢谢！

主要参考文献：

1、朱成杰 《数学思想方法教学研究导论》[M]，文汇出版社，20012、陈英和 《认知发展心理学》[M],浙江人民出版社，1996.123、沈文选 《中学数学思想方法》[M],湖南师范大学出版社，1999.44、吴立岗 《教学的原理、模式和活动》[M]，广西教育出版社，1998.35、钱佩玲 《数学思想方法与中学数学》[M]，北京师范大学出版

社，20086、张奠宙，宋乃庆 《数学教育概论》[M]，高等教育出版社，20047、曹才翰，章建跃 《数学教育心理学》[M]，北京师范大学出版

社，2006

第三篇：数学广角

《数学广角》“烙饼问题”教学反思

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出 数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：

1、解放学生的手，让学生操作实践

课前我让学生明确要求以圆形纸片替代饼，与家人或小伙伴进行烙饼活动。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好的学习数学。

2、解放学生口，让学生畅所欲言。

上课了，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。

3、解放学生的头脑，鼓励学生想象、创新。

第四篇：数学广角

《数学广角──推理》教学设计（第1课时）教学内容: 义务教育教科书小学数学二年级下册《数学广角——推理》第109页例1及相关内容。教材分析：

学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本课时把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏呈现出来，并运用观察、猜测等直观手段解决这些问题，使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。教学对象分析: 二年级的孩子由于他们的年龄特点，已具有较高的学习热情，喜欢做游戏，喜欢与他人合作，同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析，我将整堂课设计成一节猜一猜、做一做的游戏课，让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏，使学生在具体的情境中感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。教学环境分析: 本节课的教学涉及到PPT及电子白板的使用，因此需要具备多媒体教室。教学目标: 1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。

2．能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简单的推理。

3．在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。教学重点:初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。

教学难点:培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。教具准备：直尺、彩笔、小卷等。教学过程:

一、游戏导入 激思迁移

（一）猜物游戏 初步感受 教师：同学们，喜欢玩游戏吗？ 教师：下面我们就来玩一个“猜礼物”的游戏。1．“随意”猜。

老师出示一个粉色一个黄色的礼物袋，请学生猜一猜它们各是什么礼物？ 2．“犹豫”猜。教师提示：礼物是橡皮和转笔刀。让学生再次猜它们各是什么礼物？ 3．“确定”猜。继续提示：粉色的袋子不是橡皮。

（二）教师小结 揭示课题

教师：刚才我们很顺利的猜出了两样礼物，为什么同学们能很快得出答案？ 教师：对，这说明我们在猜的过程中不能漫无目的的随便猜，要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师和大家一起来进行一些简单的推理。板书：推理

（一）【设计意图：根据学生的年龄特点，设计感兴趣的游戏活动，让学生在三个不同层次的猜物活动中，充分体验到推理在生活中的广泛运用。唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣。】

二、亲身实践 猜想验证

（一）动态演示，呈现信息

教师利用课件动态呈现例1。先出示“有语文、数学和品德与生活三本书”，再展现小红、小丽和小刚三个人。

（二）理解题意，分析问题 课件出示例1：

有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的什么书？小丽呢？ 小红说：我拿的是语文书。小丽说：我拿的不是数学书。

1、从题目中我们知道了哪些信息？（配合板书）

2、要我们解决什么问题呢？ 【设计意图：这个环节的设计旨在引导学生理解已知条件，在思维的碰撞中体会到问题的解 决还要看清关键条件，突出了“条件”在推理过程中的重要性。】

（三）互动互议，精讲点拨 1．独立思考：（1）他们三人分别拿的什么书？

（2）可采用连线、表格等你喜欢的方法，写在“探究用纸”的方格里。2．小组合作：说一说自己的想法，听一听他人的想法。3.汇报交流。预设1：阅读思考后直接得出结论。（请同学到讲台来讲解）汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。预设2：连线法。

引导学生把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。预设3：表格法。（如下图，只要合理都要予以肯定）

数 学 语 文 品德与生活 小 红 × √ × 小 丽 × × √ 小 刚

√

× ×

汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。预设4：表演法。

组内的3名同学分别扮演小红、小丽和小刚，另1人根据条件给同学们讲解。【设计意图：2011版《数学课程标准》提到：动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。因此，给予学生充分的时间，让学生小组内交流想法，合作思考问题，进一步培养了学生有序的、全面的思考问题的意识，提高学生的语言表达能力。在学生汇报完后，对比几种方法的优势与略势，体现出方法的最优化思想。】

（四）总结方法，求同引思

1．总结方法：连线法和列表法能让我们的推理过程简单直观，角色扮演法使解决问题过程生动形象。

2.独立思考：解决问题时你先确定了谁？

（让学生体会，由“小红拿的是语文书”的条件将问题转化为较简单的推理，即“小丽和小刚拿的是数学和品德与生活书”，因此由三个人拿三本书转化成两个人拿两本书。在学习方法上，引导学生体会到推理要抓住关键信息。）3．质疑追问：再确定谁？

引导学生体会到，扎住关键信息后要层层分析。4.随后确定谁？

5．小结归纳：在推理过程中，我们获得了哪些宝贵的经验？

（推理时一般先找到最关键的条件，再根据这个条件有顺序的、全面的解决问题。）【设计意图：此环节是一节课中的画龙点睛之笔。引导学生由感性的游戏活动来感受简单的推理，上升为理性的获得推理的经验以及数学学习方法的总结与提升。】

（五）练习实际，沟通联系

说到推理大家想想在动画片中有一位推理高手，大家知道是谁么？ 对了，他就是名侦探柯南！

柯南的自我介绍: 大家好！我是柯南，六岁就开始破案了。我和小伙伴成立了“少年侦探团”，根据线索，仔细观察、缜密推理，帮助警察破了一起又一起的案件！【设计意图：本环节引导学生感受到推理与我们的生活息息相关，应用推理可以解决生活中的很多问题，同时也为下一模块创设了情境。】

三、趣味操练 内化提升 柯南：同学们，想像我一样聪明机智吗，快来加入“少年侦探团”吧！案件

（一）案件

（一）“辨认小狗”

欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。7千克5千克9千克

案件

（二）“猜图形”

信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。你能猜猜它们是谁吗？ 我不是三角形。

案件

（三）“挡住的手机号码”

线索（1）有两个数字是相同的。（2）从左数，第一位是1。

（3）两个相同的数字相加得10。案件

（四）“他们是什么老师”

有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和乙经常跟体育老师打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师？

“你就是大侦探” 你就是大侦探 “神秘暗号”

森林中发现一群坏蛋，他们互相之间用暗号联系。“少年侦探团”找到了一张与暗号有关的纸条。

×＝24×＝18 暗号是+＝13+ 7

【设计意图：通过设计有趣的“少年侦探营”活动，激发了孩子运用所学知识解决实际问题的兴趣。游戏活动由浅入深、由易到难，体现了知识的螺旋上升，既对所学知识进行了内化与提升，又培养了学生有序、全面地思考问题的意识，以及数学表达的能力。】

四、课堂小结 反思升华

通过今天的活动，你对推理有了哪些认识？

教师小结：老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时，找到关键的线索，排除一些情况，使我们的问题简单化，这样，你就是为未来的柯南了！愉快的时间总是过得很快，一节课马上要结束了。下课后，老师要收拾教具，所以最后一个走，摄像老师也不能第一个走，那么谁先离开呢？ 【设计说明：最后一个模块，学生回顾本节课学习内容时，不仅再认了知识，而且学习方法、态度等方面也得到了升华。老师独特的告别方式，也会使学生感受到，数学就在我们身边。】

五、板书设计： 数学广角──推理

小红 小丽 小刚

方法：抓关键信息 有顺序、全面的思考

第五篇：数学课题开题报告

《如何通过算理算法的掌握提高小学生计算能力》的实施方案

（开题报告）

时间：2017.03

一、课堂研究的意义和背景

数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目标之一。但是，一直以来，所谓的小学计算教学常常通过机械重复、大量题目的训练，只重视计算的结果，而不重视计算过程，学生不喜欢上有关计算教学的课，对他们来说，计算往往就是做不完的习题；甚至连老师也不喜欢上计算教学，在公开课的教学中，很少看见计算教学的身影。

实施课程改革后，计算教学有了很大的改进，但在现实课堂中存在一些教师过分强调计算方法的多样化，教师没有起到很好的主导作用，课堂上遍地都是“你是怎么想的”“还有其他不同的算法吗”“你喜欢怎么算就怎么算”。40分钟的课堂教学经常都是你说我说，显然我们发现学生们的思维虽然活跃起来了，场面也显得热热闹闹，但是学生讨论交流占据了课堂的大部分时间，课堂上缺乏必要的练习，之后，我们却发现学生的计算能力下降了：有不少学生对算理并不理解，结果计算错误率偏高了，不少学生的计算速度也大大降低。对于每个人来说，在小学阶段形成一定的计算能力，这是终身有益的事情，而且学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。纵观整个小学数学教学，其中计算教学占有相当大的比重，单看各册的教材目录就可以明了；并且在教学评价中，计算的比重也是显而易见的，单是一张数学试卷，从简单的分值来看，100分的试卷中计算就占了40分，还不包括综合运用中的计算。对此我们提出了“如何提高小学生的计算能力的实践研究”这个课题，我们想通过此课题的实践研究，克服计算教学的一些弊端，使我们的计算教学充满活力与生机，能明显提高学生的计算能力，让学生喜欢上计算课，做计算题。

二、课题名称的界定和解读

算理即计算的原理或者道理；算法即计算的方法。算理是对算法的解释，是理解算法的前提，算法是对算理的总结与提炼，它们是相互联系，有机统一的整体。本课题旨在研究在新课程实施中，以新课程理念指导下的数学课堂教学中造成学生数学计算的速度慢、计算正确率低的原因，通过透彻理解算理和熟练掌握算法等教学策略，以此提高学生的计算能力。

三、课题研究设想

（一）研究目标：

通过本课题的研究，在切实减轻学生负担的同时，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算、估算和笔算能力，实现算法的多样化与优化的有机结合，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习氛围中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣。从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。

1、使学生树立正确的学习目标和努力目标，自觉的学习，养成良好的计算习惯。

2、使学生理解数的运算的基本原理，会用多种方法计算；使学生探索和理解运算定律，初步体验数学思考条理性；会应用定律进行简算运算，从而从多方位提高计算能力。

3、学生学会自主分配时间，课内和课外有机地结合起来，并相互渗透，相互促进。整体计算能力得到全面提高。

4、通过本课题的研究，切实提高教师的教学实践能力、反思总结能力，促进专业素养的提升。

（二）研究内容：

传统的计算教学往往采用这样的模式：基本训练（铺垫练习）——例题教学（总结法则）——反复操练（形成技能）。在这种 “纯粹的计算” 课堂上，教学目标总是定位于牢记计算法则，形成计算技能，于是计算教学的课堂成了单调、枯燥、乏味的代名词。为深化教学改革，把切实有效的计算教学落实到课堂教学中去。

1、促进学生良好计算习惯养成的研究。

2、利用课堂教学提高计算能力研究。①准确表达算理②加强口算和估算③算法的多样化

通过研究，提高小学数学教材实施的质量，提高教师的教学能力，帮助教师自觉地、有目的地控制和改善自己的教学行为，优化课堂教学，提高数学教学效益和质量，转变学生的学习方式，全面提高学生的学习素养，初步形成一套有一定现代教育理论支撑的教学策略和教学方法。

（三）研究方法：（1）调查研究法：通过平时观察和问卷调查相结合的方式，了解学生在计算课堂中态度与思维方面的实际情况，了解学生计算正确率的状况，分析原因，研究策略。

（2）个案研究法：收集关于表达能力在课堂中的呈现以及教师应对策略的个案，从中归纳总结以发现规律。

（3）行动研究法：坚持理论与实践相结合，边实验，边反思，边完善。组织教师在教育教学工作中积极实施本课题确立的研究内容。

（4）经验总结法：定期召开阶段总结会，及时调整完善各项操作，总结经验，以论文的形式形成研究成果。

（四）研究阶段：

1.第一阶段（2017年3月1-7日）：加强理论学习，开展调查研究，进行初步探索，制定实施方案，开展课题论证及课题申报。主要围绕新课程理念和数学计算教学的理论，组织开展学习，丰富实验教师的知识贮备；培训课题研究教师，掌握课题研究的方法和流程。调查学生计算能力的现状，分析原因，研究对策，制定课题实施方案，为开展研究作好准备。

2.第二阶段（2017年3月8日至2017年5月）：选择合适的研究对象样本，制定具体可行的分阶段研究计划，有序开展活动，深入研究。课题组教师依据实施方案进行教学，开展测试评价、竞赛活动，探索提高学生计算能力的有效策略。同时，有针对性地开展教研专题活动，研讨课堂教学模式，并收集过程性资料，在此基础上围绕课题研究进行阶段性经验总结，撰写专题论文。

3.第三阶段（2017年6月中旬）：进行研究总结,成果展示阶段。各负责教师进行课题研究总结，将实践探索从理论上加以升华，课题组负责人对课题研究进行全面总结，整理研究资料，写出结题报告，并在一定的范围内进行展示推广课题研究的成果。

四、第一阶段研究安排

1、问卷调查。安排学生进行《保岱学区小学生计算能力问卷调查》，从学习兴趣、学习方法、学习习惯等方面分析学生计算能力低的原因。

2、课题引领。结合问卷调查所发现的问题，制定切实可行的教学策略，做好课题引领。

3、各实验班级制定课前三分钟口算练习题卡。教师结合本班本学期计算要求，从学生常用的口算题目入手，让学生熟能生巧。