北师大五年级上《找因数》教学设计

第一篇：北师大五年级上《找因数》教学设计

北师大五年级上《找因数》教学设计

一、教学目标

1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

二、教材分析

教材安排了“用小正方形拼长方形”的活动，目的是让学生思考“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”在此基础上，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流。学生在思考有“哪几种拼法”时，学生一般会用乘法进行思考：几乘几等于12，然后再一对一对地找出1与12、2与6、3与4等12的因数。这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。

三、学校及学生状况分析

我校是一所农村学校，学校的教学条件差，没有先进的教学设备。孩子们从小就喜欢用纸片、小棒做拼图游戏，所以这节课以拼图活动为切入点，让学生在拼图中探索找因数的方法，学生都会很感兴趣的，以此培养学生的动手能力，在动手操作的过程中发现新知，这也是符合新课程的理念。

学生从二年级就开始接触乘法，对“因数”这个名词已有初步的认识。这节课结合拼长方形列算式、找因数，学生很容易接受。通过活动，培养学生仔细观察，认真思考，学会与别人合作交流的良好习惯。

四、课堂实录

（一）创设情境，激情导入

师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。

（二）合作交流，探索新知

活动一：合作探究。

（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）

师：下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？

（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）

生1：3种。

生2：4种。

生3：6种。

师：你是怎样拼的，说说好吗？

生1：横着摆了12个小正方形。

生2：横着摆6个，摆了2排。

生3：横着摆4个，摆了3排。

生4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。

生5：竖着摆12个。

生6：横着摆2个，竖着摆6个。

师：你能把这些摆法用算式写出来吗？

生：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12

师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？

生1：3×4=12 和 4×3=12的因数一样。

生2：1×12=12和12×1=12的因数一样。

生3：2×6=12 和6×2=12的因数一样。

师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？

生：3种。

师：算式一样的可选择其中的一种说出来。

生：1×12=12 2×6=12 3×4=12

师：同学们观察一下，12的因数有哪些呢？

生1：有1、12、2、6、3、4。

师：12共有几个因数？

生：6个。

师：谁能按顺序说出来？

生：1、2、3、4、6、12。

师：拼长方形与找因数有什么关系呢？

生1：拼的方法就是找因数的方法。

生2：先摆1个，横着摆12个，因数就是1和12。

生3：先摆4个，摆3排，因数就是3和4。

生4：，先摆6个，摆2排，因数就是2和6。

师：同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。

师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？ 12的因数有哪些呢？ 请学生按顺序说出来。（1、2、3、4、6、12。）（设计意图：学生观察算式，发现找因数的方法和写乘法算式有一定的关系，体会了“想乘法算式”找因数的方法，为下面的思考找因数的方法奠定了基础。）

思考问题：

（1）怎么样找出一个数的全部因数？

（2）有什么方法可以将全部因数找齐，一个都不漏？ 小组交流，全班交流。

学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找

找出9的全部因数

（1）试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找9的因数）（2）交流找的方法。

板书：9的因数有：1、3、9 观察9的全部因数，你有什么发现吗？（9最小的因数是1，最大的是9，„„）

试一试：你能找出15的全部因数吗？找完后交流，说一说15最大的因数是多少，最小的呢？

（设计意图：教给学生找因数的方法，引导学生关注“有序思考”的方法，进行了学习方法的指导。

小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。活动二：勇于尝试

师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？

（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）

师：9的因数有哪些？

生1：9的因数有1、3、9。

师：15的因数有哪些？

生2：15的因数有1、3、5、15。

师：9和15的因数中哪几个因数是相同的？

生3：1和3。

活动三：比本领《看谁找得快》

师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2题。

（课件展示2题，让学生说一说，集体评价。）

活动四：画一画，找一找。

师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第38页的第1题。

（学生独立完成。教师让学生在自己事先准备好的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。）

活动五：应用找因数的知识解决实际问题

投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？

师：同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。

师：谁能介绍不同的排队情况

生1：每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。

生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。

生3：每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。

生4：每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。

生5：还有一种，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。

师：还有没有其他的排法呢？

生：没有了。

师：同学们想一想，一共有几种排法呢？

生：一共10种排法。

师：同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？

生1：每种不同排法的数都是48的因数。

生2：每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。

师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。

（三）应用拓展。

春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？

师：同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？

班内交流：

生1：每行8棵可以栽8行。

生2：不行，如果每棵树的间隔一样，栽出来的是正方形。

生3：每行32棵可以栽2行。

生4：这样，栽得太长了，也不算好看。还是每行16棵栽4行好看。

师：谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？

生：先把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32，4和16，8和8，然后看看哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼起来的最合理美观。

师：这位同学说得真棒！鼓掌。

（四）总结与评价

师：这节课你学会了什么呢？

生1：我学会了用拼图形的方法找因数。

生2：我学会了用找因数的方法设计图形。

生3：我学会了用找因数的方法设计队形。

生4：我学会了用找因数的方法植树。

生5：我学会了用找因数的方法解决问题。

师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？

板书设计 找因数

1×12=12 3×4=12

2×6=12

12÷1=12

12÷3=4

12÷2=6 方法：用乘法依次一对一对的找 用除法依次一对一对的找 12的因数有：1，2，3，4，6，12

五、教学反思

反思这节课的教学过程使我认识到，只要教学中着眼于学生的发展，重视学生已有的生活经验，让学生通过自己已有的经验来构建新知识，那么，教学过程将会变的更精彩而富有活力。

1、提供操作空间让学生在“做中学”

在课的导入环节中，我首先让学生事先准备了12个小正方形，学生通过拼长方形、观察长方形长、宽用小正方形个数的特点，逐步引出找因数的方法。学生在学会了找因数的方法后，又让学生参与“勇于尝试”、“比本领：看谁找得快”、“画一画，找一找“等活动，充分体现了“做中学” 的思想。

2.联系生活、创设情境、激发兴趣

在这节课中，我紧密的联系了学生的生活实际，创设了学生感兴趣的生活情境，丰富了学生学习的资源。比如：“学生排队”、“学生植树”，在这些具体的情境中让学生自己去探索并自主解决问题，使数学学习不再是枯燥无味、重复再现，而是让每个学生都参与具体的情境活动中。通过学生的自主探索，交流汇报，让学生体验到数学知识的价值所在。

3.拓展空间，为每个学生提供了应用实践的机会

在尝试与练习的过程中，我设计了 “勇于尝试”、“比本领”、“画一画”、“找一找”等活动，激发了学生学习的兴趣，也为每个学生提供了一个展示自我的机会与平台，拓展了学生的思维空间。

此外，在本节课的教学过程中，我认识到了学生的差异，尊重了学生的差异，还注意到了对学生的激励性的评价，实现了评价方式的多样化。

第二篇：北师大数学五年级上册找因数教学设计

《找因数》教学设计

教学内容：北师大版数学五年级上册第一单元第10~11页《找因数》 学情分析：

在四年级的学习中，学生已经接触了解一些因数和积的概念。学习本单元的前三个课时后，学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。教材分析：

“用小正方形拼长方形”对于学生来说，并不陌生。本课教材设计以“用小正方形拼长方形”做为学生学习活动的开始，让学生在理解“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”的前提下开始学习活动，是基于学生已有的知识经验展开的。在此基础上，引导并指导学生小组活动，让学生在小组中把自己的操作过程和思考的过程表达清楚。学生在思考“有几种拼法”时，一般会用乘法进行思考：几乘几等于12，然后再一对一对地找出1与12、2与6、3与4等12的因数。这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。在学生操作的基础上再组织学生交流，交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数个数是有限的。最后，在设计找因数的练习题时，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。教学目标

1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2、在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。

教学重点：在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。教学难点：提高学生有序思考的能力。

教具：投影、课件

学具：12个1平方厘米的小正方形。教学过程：

一、创设情境，激情导入

师：同学们喜欢做拼图游戏吗？

用你们课前准备好的的12个小正方形拼成一个长方形，比一比，谁的拼法多？边摆边做好记录。

二、合作交流，探索新知

１、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形

（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）

师：刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？ ２、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

指名学生汇报拼法，学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。）师：你能把这些摆法用算式写出来吗？（学生独立写出算式并汇报）

依学生汇报板书：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 学生观察算式，找出因数一样的算式。引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：1×12=12 2×6=12 3×4=12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。

板书：12=1×12=2×6= 3×4 师：同学们观察一下，12的因数有哪几个？（学生说出12的因数有：1、12、2、6、3、4。）师：拼长方形与找因数有什么关系呢？(指名学生说一说)师：根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢？（学生思考片刻后汇报，可以组内交流。）

引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

3、引导得出“有序思考”的方法。

师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？

（学生独立思考后小组讨论，得出结论，再自由发言。）根据学生发言小结：

找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。

师：请同学们按顺序说出12的因数。（学生汇报）板书：12的所有因数有：1、2、3、4、、6、12。

三、应用实践

基础练习

1、课本第9页试一试：分别找出9和15的全部因数。

学生独立思考分别找出9和15的因数；教师巡视指导，关注学生是否注意“有序思考”。

组织学生交流汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。

2、学生独立在书中完成第9页的练一练的第1、2、3题。（投影展示1、2、3题，让学生说一说，集体评价。）变式练习1、16的因数有：（）36的因数有：（）

一个数的最最小的因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）。

2、一个数的最大因数是17，这个数是（），它的最小的因数是（），17的因数是（），一共有（）个。

一个数的最小倍数是17，这个数是（），它（）最大的倍数，17的倍数的个数是（）。

拓展提高练习

把48个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？

师：同学们能不能利用找因数的方法来解决装球问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。汇报：一共有几种装法呢？

思考：这种装球法与找因数有什么关系呢？

四、总结与评价 这节课你学会了什么呢？

学生汇报后师总结：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。

第三篇：北师大版五年级数学上册《找因数》教学设计及教案

北师大版五年级数学上册《找因数》教学设计及教案

聂村小学

刘一琼

教学内容：

北师大版数学五年级上册第三单元第37～38页《找因数》。学情分析：

本单元的前三个课时后，学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期学习准备。设计说明：

兴趣是最好的老师。学生对于感兴趣的知识，往往会学得很投入很用心，学习效率大大提高。所以本节课的教学从激发学生的兴趣出发，突出了下面两点： 1．重视学生的实践活动，通过拼一拼、画一画等活动，激发学生的学习热情，培养动手操作能力。引导学生用乘法算式探究找一个数的因数的方法，并关注“有序思考”的方法。让学生积极参与数学活动，提高学习数学的兴趣，感受数学与现实生活的联系，体会数学的应用性，提高学生的分析和判断能力，感受数学思考的合理性。2．紧密联系学生的生活实际，创设学生感兴趣的生活情境，引导学生在具体的情境中去探究并自主解决问题，使数学学习不再枯燥无味、重复再现。每个学生都参与到具体的活动情境中，使学生体验到数学知识的价值所在。知识与技能目标 ：

1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2、在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

过程与方法目标: 通过动手操作，观察讨论来进行分析、比较、归纳。正确找出一个自然数的因数。

情感态度价值观: 培养学生探究的意识，激发学生学数学、爱数学的情感。教学重点：能准确找出某一个自然数的全部因数

教学难点：在找某个自然数的因数时如何有序思考，做到不重复、不遗漏。教具：投影、课件

学具：方格纸

12个正方形教具

彩笔 教学过程：

一、复习旧知，创设情景导入。

（如下练习题师投影出示，集体评讲，学生同桌互改）

1、在12×4=48中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

2、在45÷5=9中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和()的倍数。

3、在3×4=12中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和()的倍数。

4、引入（揭示课题）：12的因数是不是只有4和3呢？今天我们就来学习如何找一个数的全部因数。同学们喜欢做拼图游戏吗？如果老师给你们12个大小一样的正方形，要你们把它们拼成一个长方形，你们能想出几种几种拼法呢？（小组合作交流）

师：把你们想到的拼法画在课前分发的方格纸上，看谁画的长方形种类多。

二、合作交流，探索新知

１、用12个小正方形自由拼（画）长方形

（课件展示课本37页方格图，教师巡视，指导个别有问题的学生。）

2、用乘法算式表示所拼长方形的面积

师：刚才老师在观察同学们操作时，发现同学们都有自己的拼法，那下面老师有个任务要交给你们了：把你们画出的长方形的长与宽在方格纸上标出来，并且用一道乘法算式表示出你们所画长方形的面积。开始行动吧！

3、请学生说出自己所写的乘法算式，让其他学生猜猜他是怎么拼的？（排几行？一行排几个正方形？）总结一下能拼出几种长方形？ 依学生汇报板书：

1×12=12 2×6=12

12×1=12 6×2=12

3×4=12

4×3=12 学生观察算式，找出因数一样的算式，并指明算式一样时选择其中一种说出来（因为所拼的长方形经过旋转后会一样）。引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：

1×12=12 2×6=12 3×4=12。

4、引导学生合作交流中总结出：找一个数的因数可以用拼长方形的方法。师：12个小正方形可以拼出三种乘法算式的长方形，1×12=12

2×6=12 3×4=12，在咱们拼出的这些长方形中，它们的长与宽都是12的因数，那么，拼长方形与找因数有什么关系呢？(让学生说一说)师：是啊，咱们可以通过拼长方形找出一个数的因数。

三、集体合作寻找找因数的方法

1、引导学生说出可以通过什么方法找到12的因数。

师：经过拼长方形的过程，你能找出12的因数有哪些么？你能找出12的因数是不是有什么诀窍呢？（预设学生可能说出用乘法或用除法；若学生只说出用乘法时，师则引出：既然咱们可以用乘法找出一个数的因数，那么用除法行不行呢？咱们不妨来试一试。）

2、引导学生写出12的所有因数。

师：其实要找出12的一个因数并不难，难就难在你有没能力吧12的所有因数全部找出来，能不能？下面请大家选择自己喜欢的方式，可以合作，也可以独立完成，想一想，怎么不遗漏、不重复的找出12的所有因数呢？在练习本上把你找出的12的因数写一写，如果能把你们怎么找到的方法写下来就更好了。师收集几份比较有代表性的展示，让学生观察他们的写法，从而让学生自主发现：（1）这位同学是通过什么方法去找的呢？（乘法或者除法）

（2）他的因数找全了么？有遗漏或者重复的么？（按乘法或者除法找因数的时候，要一对一对的找）

（3）这位同学在写法上有什么特点么？（按从小到大的顺序写的）

四、课堂小结。（课件出示）

师： 通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？（学生独立思考后小组讨论，得出结论，再自由发言。）

根据学生发言小结： 找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，除法也是依次一对一对的找。这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。

师：请同学们按顺序说出12的因数。（学生汇报）（板书：12的所有因数有：1、2、3、4、6、12。）

五、巩固与应用。

1、找出18的全部因数。（课件出示）

学生独立思考找出18的所有因数；教师巡视指导，关注学生是否注意“有序思考”。

组织学生交流汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。

2、学生独立在书中完成第37页的练一练的第1、2、3题。（投影展示1、2、3题，让学生说一说，集体评价。）

六、课堂总结 师：通过这节课的学习，你此时此刻有何想法? 师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？

七、布置作业：

1.（对应的练习册—基础关1,2）

2、思考题：把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？

八、板书设计

找因数

有

1×12=12

12÷1=12 2×6=12

12÷2=6

序

3×4=12

12÷3=4 方法：用乘法依次一对一对的找

用除法依次一对一对的找

12的因数有：1，2，3，4，6，12

第四篇：《找因数》教学设计

《找因数》教学设计

在教学工作者开展教学活动前，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编收集整理的《找因数》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《找因数》教学设计1

【教学内容】

北师大版课程标准实验教材五（上）第8至9页

【教学目标】

1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。

2、在1—100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

3、激发学生对数学的兴趣，渗透迁移的学习方式。

【教学重点难点】

体会找一个数的因数的方法，能准确、有条理的找出一个数的因数。

【教具、学具准备】

准备：课件、小正方形。

【教学设计】

教学过程

教学过程说明

一、实践操作，提出问题

1．拼长方形

师：请你用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

学生用事先准备好的小正方形卡片独立操作，边摆边做好记录。

2．画长方形

师：请大家把自己刚才拼好的长方形画在书中相应的位置上。

让学生把刚才拼的方法在教材第8页的方格上画出来，边画边思考：每种拼法的长方形的长与宽各是多少？用乘法表示出来。

教师巡视，指导学生画出长方形：

拼法一：长是12厘米，宽是1厘米，1×12=12

拼法二：长是6厘米，宽是2厘米，2×6=12

拼法三：长是4厘米，宽是3厘米，3×4=12

二、交流探究，体会方法

1.小组合作学习。

⑴以四人小组为单位，每个成员把自己拼、画的想法与同伴交流，组长做好记录。

⑵在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法，即用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来。

2.全班交流汇报。

各组由1人在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数因数的方法。

生一：我们组的想法是先找出面积是12平方厘米的长方形的长和宽各是多少厘米，就可以拼出这个长方形了，如2×6=12。

生二：我们组的想法是只要找出两个数相乘的积等于12，那么这两个数就分别是长方形的长和宽。

生三：我们组的想法很简单，只要背乘法口诀就行了，如二六十二，三四十二，还有一乘十二也得十二。

教师小结：由此我们可以知道12的因数有1，12，2，6，3，4。

3．引导思考

师：找一个数的因数怎样做到既不重复又不遗漏呢？

通过以上的拼、画、小组交流，学生已有所发现。

生一：我发现只要找出所有积是12的乘法算式，这些算式的因数都是12的因数。

生二：我发现要找全12的因数，可以用乘法口诀一对对的找。

结论：找一个数的因数的方法可以用乘法依次一对对的找。

学生通过进一步探索，明确要“有序思考”的方法，逐步体会一个数的因数的个数是有限的。

三、尝试练习，拓展提高

1、独立完成第8页的试一试，注意学生是否能有序思考。

2、游戏：看谁找得快。

3、下面的数各有几个因数？

4、把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，需要几个盒子？有几种装法？如果有47个球呢？

四、 课堂总结反思

通过一节课的独立探索与合作交流，你此时此刻有何想法？

用小正方形拼长方形活动易于操作，学生又感兴趣，不仅有利于激发学生的学习兴趣，培养动手操作能力，更有利于学生从中思考问题，发现问题，提出问题，同时也为找一个数的因数奠定了基础。

从拼长方形到画长方形，让学生把自己拼的想法用乘法算式概述出来，对学生来说是对找因数的进一步认识。

刚才学生通过自己思考，拼、画长方形，并写出乘法算式，从中发现规律，体会了方法。但由于学生的个体差异，对找因数的方法的领会肯定不一致，通过小组交流探究，适时引导，让每个学生暴露思维的过程，从而使不同的学生都得到不同的发展。

此题目可引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法写出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程，将课本知识转化为个人能力。

学生的学习过程不仅仅包括思考、交流，还需要学习如何对自己的学习过程进行总结和归纳，把一节课学到的知识融会贯通，灵活运用学到的知识解决生活中的实际问题。

【教学反思】

本节课是在教材提供的素材基础上形成的，让学生在拼图形中思考，在交流探究中有所悟，充分发挥学生学习主人的作用。这节课学生不仅仅在操作中有所发现，而且在交流中有所思考，有所感悟。从拼长方形入手，不仅激发了学生的学习兴趣，又给学生以启示，运用知识的正迁移学习新知，提高学生的自学能力。而探索交流的过程也不是简单的汇报，更关注了学生探究的思维过程，学生不仅能“拼”，还学会“画”，在操作过程中体会了找因数的方法——积所对应的两个因数，并且运用自己的思维去尝试解决生活中的问题。在新课的过程中教师放手让学生动脑筋，最大限度地调动学生学习的主动性，完成了本节课的知识目标。

《找因数》教学设计2

教学内容:

第45—46页。

教学目标:

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。

3、使学生能探索出解决问题的有效方法。

教学重、难点：

探索找两个数的公因数的方法。

教具准备：

实物投影仪等。

教学过程：

一、填一填。

1、呈现找公因数的一般方法：

（1）让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

（2）将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？

引出公因数和最大公因数的概念。

（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

2、引导学生讨论其它的方法。

二、练一练。

1、第1、2题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

2、第3题，学生独立完成。

3、第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，

4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。

5、第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。

三、数学探索。

1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。

（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。

（2）再根据表格完成折线统计图。

（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。

四、总结：

谁能说一说找公因数的一般方法是什么？

板书设计：

找最大公因数

12=×（）=（）×（）=（）×（）

18=（）×（）=（）×（）=（）×（）

12的因数：18的因数：

《找因数》教学设计3

教学目标：

1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的'意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备：课件、实物展示台

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数（12），你能很快找出它的因数吗？（生回答师板书）

师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗？（生回答师板书）

师：哪几个数既是12的因数又是18的因数？

生：1、2、3、6

师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?

生：公因数

师：在这些公因数里面，哪个数最大？

生：6最大

师：6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(师板书课题)

二、探究新知：

1、学生当裁判，玩游戏：

（1）请学号是12因数的同学到前面来。（左）

（2）请学号是18因数的同学到前面来。（右）

（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置？为什么？）

2、学习集合图：

生：让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。（课件出示）

（1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数）

（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）

3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因数。

4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？

生：我先找出12的全部因数，再在12的因数中圈出和18相同的因数。

5、小结：

找两个数的公因数的方法：①先找出各个数的因数②找出两个数公有的因数③确定最大公因数

三、小组合作，解决问题。

小组合作完成下面各题:

找每组数的最大公因数:

（1）、4和86和125和1021和7

观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数）

（2）、3和52和711和1913和23

观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1）

（3）、8和911和125和614和15

观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1）

总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：

1、列举法

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

2、画集合图的方法

3、特殊数的方法：

(1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。

(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。

(3)如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。

四、巩固拓展：

1、我是小法官,对错我来判：

（1）两个数的公因数的个数是无限的。（）

（2）两个数的公因数一定小于这两个数。（）

（3）最大公因数是1的两个数一定都是质数。（）

2、学校组织了男生30人，女生20人的合唱队，男女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？

3、写出下列分数分子和分母的最大公因数：

8/12（）5/7（）9/10（）6/18（）

五、总结回顾：

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

找最大公因数

12的因数有：1、2、3、4、6、12

18的因数有：1、2、3、6、9、18

1、2、3、6是12和18的公因数

6是它们的最大公因数

两个数公有的因数叫作这两个数的公因数

公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数

《找因数》教学设计4

教学内容：北师大版五年级数学上册第三单元《找因数》

教学目标：1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

2、在1--100的自然数中，能找到一个数的全部因数。

教学重点：用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法.

教学难点：体会找一个数因数的方法，能准确、有条理的找出一个数的因数。

教具准备：课件、小正方形。格子纸。

教学方法：通过动手操作与观察讨论、分析、比较、归纳。

教学过程：

一、复习导入

同学们，前面我们学习了倍数和因数的知识，我想考考大家，你们接受挑战吗？

一起来看大屏幕

出示课件：根据下列算式说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

6×5=30 24÷3=8

12÷1=12 3×5=15

谁来大声读一读题目，你们会吗？谁来说第一题？

师生互动，共同解决。

通过这一组的练习，我感觉同学们掌握知识还是不错的，那么今天呀，我们就一起来学习找因数

板书课题:找因数

二、探究新知

同学们,你们平时喜欢玩拼图游戏吗？那今天这节课我们就先玩一个拼图游戏，用你手中的小正方形来拼长方形，我们一起来看看有什么活动要求。

出示大屏幕：

用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在方格纸上画一画，并用算式表示。

以小组为单位，开始吧！

1、学生：用12个小正方形拼成一个长方形

教师巡视，指导学生

师：把你拼的长方形在方格纸上画出来。

下面我们一起来交流一下吧！

学生边汇报，边到前面进行演示

看一下能拼出几种长方形？

你是怎样拼的，说说好吗？

你又是怎样画的呢？

学生边汇报，边到前面进行演示

画出三种长方形。（因为形状一样，只是位置和方向变了）

2、找一个数因数的方法。

师：同学们用12个小正方形摆出了三种长方形，你能把这些摆法用算式写出来吗？

1×12=12 2×6=12 3×4=12

你能找出12的全部因数吗？

同桌讨论交流

指名回答，然后问你是怎样找的？

生：用乘法口诀一对一对找的。

谁乘谁等于12，这两个乘数就是12的因数。

师：为了不重复、不遗漏，还应按一定的顺序排列起来。

谁能按从小到大的顺序说出来？

师板书：12的因数有：1，2，3，4，6，12。

谁来说一说：12的因数和拼成的长方形有什么关系呢？

拼长方形的方法就是找12的全部因数的方法。

3、我们还可以利用除法算式找一个数的全部因数

师：当被除数是12时，你能想到哪几道除法算式？

学生思考，交流，指名回答

师板书：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4

12÷12=1，12÷6=2，12÷4=3

能找到12的全部因数吗？你是怎样想的？

引导学生说出只要算到12÷4=3出现重复就不要再算了。

谁能按顺序说出来？

12的因数有：1，2，3，4，6，12。

练习：找出18的全部因数，同桌相互交流

汇报，你是怎样想的？

18的因数有：1，2，3，6，9，18。

生1：利用乘法算式一对一对的找，两个乘数重复了就不再往下找了。生2：利用除法算式找时，除数和商重复时就找全了一个数的因数。

4：小结：怎样找一个数的全部因数呢?

找一个数的全部因数：用乘法算式，可以利用乘法口诀一对一对的找，也可以用除法算式，一对一对的找，并且要有顺序的找，这样既不重复，又不遗漏。

三、巩固练习

1、师：刚才我们已经学会了用小正方形拼长方形，然后从中找出一个数的因数，下面我们共同看38面的第1题。

在课本上画长方形，使得它的面积是16平方厘米，边长是整厘米数。(每个小方格的边长是1cm)

全班齐练，展示作品，订正

1×16=16 2×8=16 4×4＝16

16的因数：1，2，4，8，16。

2、第2题：写出24的全部因数，并说一说你是怎么找的？

24的全部因数：

3、第3题：填一填，独立完成，完成后集体交流想法

四、总结：这节课有什么收获？

五、作业：课下思考练一练的第4、5题

板书设计：

找因数

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12的因数有：1，2，3，4，6，12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12的因数有：1，2，3，4，6，12

《找因数》教学设计5

教学目标

1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。

2．在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

教学重点：

体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法

教学难点：

引导学生关注“有序思考”的方 法

教学过程：

一、游戏引入新课

1、拼图游戏，比比哪个组设计的方案最多

①用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

②引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流

2、学生汇报。

体会找一个数的因数的方法

（1）有序列出所有的拼法。

12=1×12=2×6=3×4 （关注“有序思考”）

（2）找出12的全部因数。

3、试一试：分别找出9和15的全部因数。

4、体会一个数的因数的个数有限的。

二、练习巩固，加深理解。

1、练一练：1、填空。第4题。是找因数的基本练习。体会一个数的因数的个数有限的。

2、第2题：让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号作好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数、又是21的因数。

3、第3题 利用数形结合，进一步体会找因数的方法。

4、第5题 可以引导学生用找因数的方法进行思考，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种装法，如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有2个因数，只有两种装法。

三、全课小结

讨论与思考：

交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，教师要引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数有限的。

教学反思

1、在教学《找因数》一课时，我首先让学生在“做中学”，让学生自己在游戏中摸索出找因数的方法，激发了学生参与学习的热情。学生用十二个小正方形去拼长方形。结果发现学生有几种不同的摆法，我请几个同学说说自己的摆法；再请同学根据自己的摆法列出算式，并体会如何做到有序思考。

2、在探索的过程中，让学生在组内交流自己的想法，最后在班内交流汇报。让每个孩子都有思考、表达和展示的机会，这样一来每个孩子在数学学习中都能得到不同的发展，同时也培养了学生的合作意识，使学生在学习活动中有所发现、有所体验，增长了知识和才干。

《找因数》教学设计6

教学目标：

1．教学中帮助学生从已经据有的经验出发，在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。

2．在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

3.通过本节课的学习，使学生在原有的基础上学习如何归纳学习数学的基本思想和基本活动经验的能力．

教学重点：体会找一个数的因数的方法

教学难点：提高有序思考的能力

教学过程：

一、创设情境，激情导入

师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？

请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录．

然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。

二、合作交流，探索新知

1、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形

（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）

师：刚才老师在观察同学们学习时，发现了很多同学都用自己的方法解决问题．下面，把我们的学习成果在小组里交流一下，看看其他同学的学习成果，总结一下能拼出几种长方形？

参与小组活动，指导学生总结学法．

师：你是怎样拼的，说说好吗？

学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示

注意让学生指图说明。

2、思考：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

（或者用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来。）

全班交流

师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？

（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。）

同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一共摆了多少个吗？

学生回答，老师同时板演：

师：看得出来，同学们很用心思考，现在请同学们观察一下黑板的算式，你发现了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？

（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）

及时板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12

或：12=1×12=2×6=3×4

师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？

（1、12、2、6、3、4）

引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？

（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）

学生的答案：

（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。

（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。

师：谁能按顺序说出来？

（1、2、3、4、6、12）

3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。

三、巩固练习

1、独立完成第8页“试一试”，注意关注学生是否注意有序思考。

（9的因数：1、3、9 15的因数：1、3、5、15）

2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。

第1题学生独立完成，同桌交流。

（教师巡视，发现问题及时解决。）

第2小题小竞赛：看谁找的快

3、师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。

（1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16）

（16=1×16＝2×8＝4×4）

（16的因数：1、2、4、16）

4、下面的数，各有几个因数

1 19 4 32 11

总结：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。

四、总结与评价

师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？

第五篇：《找因数》教学设计

《找因数》教学设计

教学内容：北师大版五年级数学上册第三单元《找因数》

教学目标：1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

2、在1--100的自然数中，能找到一个数的全部因数。

教学重点：用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的 方法.教学难点：体会找一个数因数的方法，能准确、有条理的找出一个数的因数。

教具准备：课件、小正方形。格子纸。

教学方法：通过动手操作与观察讨论、分析、比较、归纳。

教学过程：

一、复习导入

同学们，前面我们学习了倍数和因数的知识，我想考考大家，你们接受挑战吗？

一起来看大屏幕

出示课件：根据下列算式说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

6×5=30 24÷3=8

12÷1=12 3×5=15

谁来大声读一读题目，你们会吗？谁来说第一题？

师生互动，共同解决。

通过这一组的练习，我感觉同学们掌握知识还是不错的，那么今天呀，我们就一起来学习找因数

板书课题:找因数

二、探究新知

同学们,你们平时喜欢玩拼图游戏吗？那今天这节课我们就先玩一个拼图游戏，用你手中的小正方形来拼长方形，我们一起来看看有什么活动要求。

出示大屏幕：

用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在方格纸上画一画，并用算式表示。

以小组为单位，开始吧！

1、学生：用12个小正方形拼成一个长方形

教师巡视，指导学生

师：把你拼的长方形在方格纸上画出来。

下面我们一起来交流一下吧！

学生边汇报，边到前面进行演示

看一下能拼出几种长方形？

你是怎样拼的，说说好吗？

你又是怎样画的呢？

学生边汇报，边到前面进行演示

画出三种长方形。（因为形状一样，只是位置和方向变了）

2、找一个数因数的方法。

师：同学们用12个小正方形摆出了三种长方形，你能把这些摆法用算式写出来吗？

1×12=12 2×6=12 3×4=12

你能找出12的全部因数吗？

同桌讨论交流

指名回答，然后问你是怎样找的？

生：用乘法口诀一对一对找的。

谁乘谁等于12，这两个乘数就是12的因数。

师：为了不重复、不遗漏，还应按一定的顺序排列起来。

谁能按从小到大的顺序说出来？

师板书：12的因数有：1，2，3，4，6，12。

谁来说一说：12的因数和拼成的长方形有什么关系呢？

拼长方形的方法就是找12的全部因数的方法。

3、我们还可以利用除法算式找一个数的全部因数

师：当被除数是12时，你能想到哪几道除法算式？

学生思考，交流，指名回答

师板书：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4

12÷12=1，12÷6=2，12÷4=3

能找到12的全部因数吗？你是怎样想的？

引导学生说出只要算到12÷4=3出现重复就不要再算了。

谁能按顺序说出来？

12的因数有：1，2，3，4，6，12。

练习：找出18的全部因数，同桌相互交流

汇报，你是怎样想的？

18的因数有：1，2，3，6，9，18。

生1：利用乘法算式一对一对的找，两个乘数重复了就不再往下找了。生2：利用除法算式找时，除数和商重复时就找全了一个数的因数。

4：小结：怎样找一个数的全部因数呢?

找一个数的全部因数：用乘法算式，可以利用乘法口诀一对一对的找，也可以用除法算式，一对一对的找，并且要有顺序的找，这样既不重复，又不遗漏。

三、巩固练习

1、师：刚才我们已经学会了用小正方形拼长方形，然后从中找出一个数的因数，下面我们共同看38面的第1题。

在课本上画长方形，使得它的面积是16平方厘米，边长是整厘米数。(每个小方格的边长是1cm)

全班齐练，展示作品，订正

1×16=16 2×8=16 4×4＝16

16的因数：1，2，4，8，16。

2、第2题：写出24的全部因数，并说一说你是怎么找的？

24的全部因数：

3、第3题：填一填，独立完成，完成后集体交流想法

四、总结：这节课有什么收获？

五、作业：课下思考练一练的第4、5题

板书设计 ：

找因数

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12的因数有：1，2，3，4，6，12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12的因数有：1，2，3，4，6，12