分式的加减法(一)教学设计五篇

第一篇：分式的加减法(一)教学设计

分式的加减法

（一）【教材分析】

本节内容是北师大版八年级下册第五章第3节第一课时的内容。本节主要阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。本节课是在学生已经学习了同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，整式的加减，因式分解，分式及其乘除法的基础上进行学习的，也是后续学习异分母分式的加减及解分式方程的基础，具有承上启下的作用。

【教学目标】

1、知识与技能

①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.②简单的异分母的分式相加减的运算.2、过程与方法

经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力.3、情感与价值观

①通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。②结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.【教学重、难点】

重点：同分母的分式加减法运；简单的异分母的分式加减法.难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.【教学过程】

一、情景引入 活动内容

12121375 做一做：





3377881212猜一猜：12213574





 aaxx2b2b3y3y 1

（设计意图：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。）

归纳总结：同分母的分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：

二、同分母加减

活动内容

学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练： 例1 计算

ababx24（1）；

（2）； ababx2x2bcbc aaa（3）m2n4mnx2x1x3；

（4）.mnmnx1x1x1（设计意图：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。）

三、练习巩固 活动内容

练一练

m1nma22abb2x2y7xy(1);

(2);(3);xxabab2xy2xy（设计意图：通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。）

四、拓展提高 活动内容

例2 计算

a212axy（1）；

（2）.a11axyyx

练一练（1）2ab2x1m2nn2n；

（2）

（3）2abb2ax11xnmmnnm（设计意图：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握。为下节课一般的异分母加减做好准备。）试一试

2x2y2x22y2先化简，再求值：，其中x21,y222 xyxy（设计意图：化简求值是本章的重要题型之一，通过此题不仅再次巩固了同分母分式的加减法的运算法则，同时也训练了学生解题的书写格式）

五、课堂小结

这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

（设计意图：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容的关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。）

六、课后反馈

1、计算

x2a2b2xyxy（1）

（2）

（3）x2x2abab2xy2xyx2xx1x2xx25x1x（4）

（5）（6）2x11xx2x22xx11x

2、先化简，再求值

1x212，其中x

100x1x1（设计意图：通过这些练习考察学生本节知识点的掌握情况，同时也进一步巩固本节知识点）

七、教学反思

1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。

3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。

第二篇：分式加减法(一)的教学设计

《分式加减法（1）》的教学设计

门古中学

潘必娟

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级（下册）第十六章第二节第2课时

课时安排： 1课时 学情分析： 学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。

活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。学习内容分析

分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想，教学目标：

1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。

2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。

3结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题。课堂教学结构：

创设情境 引出课题——类比思想 总结法则 ——质疑讨论 归纳法则——课堂小结 布置作业 教学过程：

活动一 创设情境 引出课题

1.P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的11.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从nn3上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2． P115[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.⒊师归纳：有关分式的加减运算，引出课题。

【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。同时在解决实际问题时，教学生用画图的方法理解题意，从而解决问题。

活动二 类比思想 总结法则

㈠探究同分母分式加减运算法则

⒈做一做 ⑴ 你能找到他们的好朋友吗?

⑵问题：同分母分数如何相减？ ⒉试一试 ⑴ 你能找到他们的好朋友吗?

⑵问题：同分母分式如何相加减？

⒊类比归纳：同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。

㈡例题讲练

⒈做一做 ：尝试完成下列各题：

⒉师归纳：(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．

⒊例 1 计算 ：⑴

⑵

⑶

【设计意图】通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。同时，加强讲练结合，配一些习题及例题，达到巩固新知的作用。活动三

质疑讨论 归纳法则

㈠探究异分母分式加减运算法则

⒈问题：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

小明：

小亮：

你认为谁的方法更好？为什么？ ⒉交流讨论: ⒊归纳：⑴异分母分式相加减:通分，把异分母分式化为同分母分式。⑵异分母分式通分时，确定最简公分母。㈡例题讲练

⒈找找最简公分母:

⒉计算：

⒊解决前面的实际问题：（=

⒋拓展：⑴ ⑵

⑶甲乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？

【设计意图】以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。让学生体会异分母分式的加减关键在于化异分母分式为同分母分式，而异分母分式化同分母分式的重点是通分，确定最简公分母等知识点，这要求老师根据学生出现的具体问题加以正确引导。活动四 课堂小结

⒈谈谈这节课，你的收获与感想？ ⒉归纳：

【设计意图】鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。与此同时，教师适时地总结，起到提纲挈领的作用。布置作业：P22（2）（3）

编一道用分式加减法来解决的应用题。

第三篇：分式的加减法教学设计

第五章

分式与分式方程

3．分式的加减法

（一）课时安排说明：

本节内容一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功，教学时必须踏踏实实。

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由10n在n0时的值的情况去猜测n0时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。

二、教学任务分析

同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。因此，本节课的教学目标定位为：

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相 1

反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

三、教学过程设计

本节课设计了6个教学环节：情景引入——同分母加减——练习巩固——拓展提高——课堂小结——布置作业 第一环节

情景引入 活动内容

12121375 做一做：





3377881212猜一猜

12213574





 aaxx2b2b3y3y活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：第二环节

同分母加减

活动内容

学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：

ababx24例1（1）；

（2）； ababx2x2bcbc aaa

（3）m2n4mnx2x1x3；

（4）.mnmnx1x1x12

活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。第三环节

练习巩固 活动内容

练一练

m1nma22abb2x2y7xy(1);

(2);(3);xxabab2xy2xy活动目的:通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。第四环节

拓展提高 活动内容

例2 计算

a212axy（1）；

（2）.a11axyxy练一练（1）2ab2x1m2nn2n；

（2）

（3）2abb2ax11xnmmnnm活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握。为下节课一般的异分母加减做好准备。

活动的注意事项：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。

第五环节

课堂小结 活动内容：

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容喝关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。

活动的注意事项：留有时间小结，同时学生自发老师补充，对3要特别提出，它对运算的正确性至关重要。第六环节

布置作业

1、P118-119 随堂练习和习题5.4

2、提升训练（选做）（1）

m5n6nmx2yxyx4y

（2）n9m9mn9mnxyxyx4y

四、教学反思

1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。

3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。

第四篇：分式(一)教学设计

分式

（一）教学设计

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。《分式》这第1节的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。

2、教学目标：

(1)经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。

(2)经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。

(3)通过与分数的类比，探究分式有无意义的条件等活动，进一步培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力。

(4)利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

3、教学重难点：

教学重点：分式的意义、用分式表示现实情境中的数量关系。教学难点：分式有无意义条件的讨论。

突破重难点的方法是利用丰富多彩的现实情境，让学生充分经历自主探索、小组合作交流的过程，主动地获取知识。

二、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系． 学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

三、教法分析：

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，采用启发式、探

究式的教学方法。意在帮助学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知 识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解。本节课采用多媒体辅 助教学，一方面，能够生动、形象地反映现实情境，增加课堂的容量，更好地提 高课堂教学效率；另一方面，也有利于突出重点，增强教学条理性。整节课体现 教师是学习活动的组织者、引导者、参与者的角色，在课堂教学中，尽量为学生 提供“自主探索、合作交流”的时空，让小组合作、探究交流真正得以实现。同 时，“数学源于生活，用于生活”是整节课的一条暗线，意在让数学课堂“活” 起来，以培养学生的应用意识，体会数学的价值。

四、教学过程设计及意图

（一）创设情境，导入新课

（1）正n边形的每个内角为__________度。（2）小明从家到学校有3000米，如果小明骑车每小时走a米，则小明从家到学校要走____________小时。

（3）某服装厂购进一批面料，共用了n元，已知这批面料共生产了m件上衣，那么这批上衣每件的面料成本为_______________元。

（4）春晖小学组织学生a人、老师b人参观博物馆，如果博物馆的门票成人价为5元/人、学生价为2元/人，那么他们买门票需付_________元，平均每人_________________元。（5）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是__________千克。

（6）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是__________________元。【设计意图】

（1）让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．

（2）因课本上的引例太难且设问方式（等量关系）不直接指向本课核心，故改用这6个铺垫性的情景问题．

（二）自主探究

1、问题：认真观察上面的式子，它们还是整式吗？它们有什么共同特点？ 期望得到：都有一个分数线（表示除法）； 分子、分母都是整式； 分母中都有含有分母．

如果部分学生有困难，就安排小组讨论，也可以让有困难的学生看书． 师生共同学习：

整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有分母，那么称为分式（fraction），其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。师生分析知识本质：

①概念理解：分式就是两个整式的商； ②概念要点：分式的分母中含有字母． 【设计意图】

让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．

2、练一练：

下列各项那些时整式，那些是分式？

【设计意图】 加深对概念的理解

（三）例题讲解：（1）当a=1，2时，分别求出分式的值；

（2）当a取何值时，分式有意义？

（3）a取何值时，分式的值为0？

归纳：分式有无意义的条件：

（1）分式有意义的条件：分母___________零，即B___0分式有意义。

（2）分式无意义的条件：分母___________零，即B___0分式无意义

分式的值等于零的条件：

分子的值_______零，分母的值________零，即A____0,B______0分式=0

【设计意图】

(1)通过求分式的值，将“代数化”了的分式还原为分数。(2)通过与分数类比，明确分式有无意义的条件。

(3)学习“分式的值为零”既强化了“分式有意义”的意识，又解决“分式求值”问题中的典型问题．

(4)意在培养学生的转化思想。

（四）应用新知，练一练

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？，2、设A、B都是整式，若表示分式，则（）

A．A、B中都必须含有字母 B．A中必须含有字母

C．B中都必须含有字母 D．A、B中都不必须含有字母

3、当取什么值时，下列分式有意义？

（1）（2）

4、当x__________时，分式无意义；当x__________时，分式无意义。

5、当取什么值时，下列分式的值为0？

（1）（2）

6、要使分式有意义，则x必须满足的条件为_______________。

【设计意图】

（1）巩固练习，内化新知，既强化整式与分式的区别，又对分式有无意义的条件更加明确。（2）让学生体会分式的意义，知道如果的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．

（五）拓展创新

1、函数A．的自变量x的取值范围是（）

B．

C．

D．

2、要使分式A． B．有意义，的取值范围是（）

C．

±1 D． 任意实数

3、当x__________时，分式的值为0

4、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？

5、一水果店购进一箱橘子需要a元，已知橘子与箱子的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，为了不亏本，这箱橘子的零售价至少应定为多少元/千克？

6、已知分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0，请求出的值。

【设计意图】

（1）设计具有一定挑战性的问题和开放性联想题，鼓励学生大胆创新。

（2）发现特定条件下分式恒有意义及分式问题的考虑，必须在保证分式有意义的前提下进行。

（六）评价反馈——小测

1、下列各式是分式的是（）

A． B.C.D.2、当x__________时，分式有意义。

3、当x__________时，分式无意义。

4、当x__________时，分式的值为0。

5、当x__________时，分式的值为0。

【设计意图】

及时反馈，便于掌握学生学习情况。激励性的评价，有利于激发学生学习的兴趣和信心。

（七）自我小结

谈一谈，你这一节课有哪些收获？你还有什么疑惑吗？

【设计意图】

让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物。

五、教学设计说明：

（一）指导思想：

以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以教师的组织、引导，学生全面参与参与为依托；以“以学生为本”、“先学后教”来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动。

（二）设计思路：

1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设问题情境，引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中。

2、通过对分式有无意义的条件的探究，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣和自信心，引发内在的学习动力。

3、通过对开放性问题，拓展创新题设计，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

（三）教学评价：

对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们参与数学活动的程度、合作交流的意识与能力，情感、态度的形成和发展。也就是既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们学习过程中的变化和发展，充分发挥评价的激励作用。

第五篇：学案分式的加减法一

3.3 分式的加减法

（一）一、学习目标

1、掌握同分母的分式的加减运算;

2、掌握简单的异分母的分式的加减运算。

二、自主学习

【活动一】小组合作，引入新知

1、从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么：

（B层）（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（A层）（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（A层）（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？

【活动二】想一想

（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？（B层）做一做：

（1）12__________.aax24 ______________（2）

x2x2（3）x2x1x3_________________.x1x1x1归纳：同分母分式加减法则是：

同分母的分式相加减。可用式子表示法则为：。【活动三】议一议

11___________ 3431（2）你认为异分母的分式应该如何加减？如：应该怎样计算？

a4a（1）异分母的分数如何加减？比如：

小结：把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的。注意：异分母分式通分时，通常取 作为它们的共同分母。【活动四】典例导学 例

1、计算：（1）3a152x1

（2）a5ax11x

三、巩固练习

（B层）

1、计算：（1）

（3）

3bb12（2） xxv3vm2nn2naa－

（4）

abbanmnmnm3.3 分式的加减法

（一）课堂检测

B层：基础练习

1、计算：

a2b22ab3xxy（1）（2）abab2xy2xy

123x25x1x（4）（3）

v3v2vx2x22x

A层：巩固提高

2、某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？

3、某蓄水池装有进水管和排水管，若单独开放进水管，ah可将该水池注满；若单独开放排水管，2ah可将满池水排空。现在该蓄水池内有半池水，为了灌满需要，同时开放进水管和排水管，那么需要多长时间可将这一蓄水池注满？