【教案一】3.3分式加减法

第一篇：【教案一】3.3分式加减法

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3.3分式的加减法

（一）总体说明

本节安排两课时。

第二篇：3.3分式的加减法(二)(学案)

本溪县第二中学

八年下数学学案

3.3分式的加减法

（二）【学习目标】：

1.掌握异分母的分式加减法的法则.2.会进行分式的通分.一 课前预习：

（一）、自主探究

1、做一做

①

异分母的分式相加减：

。2通分： 4111abbcba;;;.② ③ ④2aababbc3a2ba(1)yx1111153，;(3),;(2),;(4),.2x3y24xya24a2x3x3xy(xy)

2通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的，取各个分母系数的 ；再取各分母所有因式的最高次幂的积.二、合作探究：

1、计算：

113xxx2411;③用两种方法计算：()..①;②2a4a2x2x2xx3x

3④根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道.由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m, 从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x m ,那么

(1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天?

(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? 本溪县第二中学

八年下数学学案

三、达标检测：（1）

（5）11bb11324（2）2（3）2（4）uvaa2cd3cd2x4x216ba124142;（6）.（7）（8）

a21a2a3a2ba11a2m242m

四、作业：

必做题：课本习题 选做题： 1.化简：2x65(x2).x2x2

2.一件工作，甲单独做需x小时完成，乙单独做需主y小时完成，甲乙两人合作完成这件工作需要多少时间？

★

3、小明在一条山路上来回走动，上山时的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，则小明的平均速度为多少千米/时？

五、课后反思：

第三篇：学案分式的加减法一

3.3 分式的加减法

（一）一、学习目标

1、掌握同分母的分式的加减运算;

2、掌握简单的异分母的分式的加减运算。

二、自主学习

【活动一】小组合作，引入新知

1、从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么：

（B层）（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（A层）（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（A层）（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？

【活动二】想一想

（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？（B层）做一做：

（1）12__________.aax24 ______________（2）

x2x2（3）x2x1x3_________________.x1x1x1归纳：同分母分式加减法则是：

同分母的分式相加减。可用式子表示法则为：。【活动三】议一议

11___________ 3431（2）你认为异分母的分式应该如何加减？如：应该怎样计算？

a4a（1）异分母的分数如何加减？比如：

小结：把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的。注意：异分母分式通分时，通常取 作为它们的共同分母。【活动四】典例导学 例

1、计算：（1）3a152x1

（2）a5ax11x

三、巩固练习

（B层）

1、计算：（1）

（3）

3bb12（2） xxv3vm2nn2naa－

（4）

abbanmnmnm3.3 分式的加减法

（一）课堂检测

B层：基础练习

1、计算：

a2b22ab3xxy（1）（2）abab2xy2xy

123x25x1x（4）（3）

v3v2vx2x22x

A层：巩固提高

2、某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？

3、某蓄水池装有进水管和排水管，若单独开放进水管，ah可将该水池注满；若单独开放排水管，2ah可将满池水排空。现在该蓄水池内有半池水，为了灌满需要，同时开放进水管和排水管，那么需要多长时间可将这一蓄水池注满？

第四篇：北师大八年级数学下3.3分式的加减法

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3.3分式的加减法

创新训练12：

1，请你先阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：

ABCD

x33x33x33(x1)x33(x1)2x621x(x1)(x1)x1(x1)(x1)(x1)(x1)x1

（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：

（2）从B到C是否正确。若不正确，错误的原因是

（3）请你正确解答。

2，（1）观察下列各式：

***1,,,,.......62323123434204545305656

1由此可推导出42

（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来，并说明理

由（m表示整数）：

（3）请直接用（2）中的规律计算：

111的结果。(x2)(x3)(x1)(x3)(x1)(x2)

答案：1，（1）A（2）不正确把分母无端地去掉了

（3）x33x33x33(x1)4x.2(x1)(x1)(x1)(x1)x11x(x1)(x1)x1

2，（1）

（3）

111111；（2） 4267m(m1)mm1

121111111()()()(x2)(x3)(x1)(x3)(x1)(x2)x3x2x3x1x2x11111110x3x2x3x1x2x1

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第五篇：分式的加减法(一)教学设计

分式的加减法

（一）【教材分析】

本节内容是北师大版八年级下册第五章第3节第一课时的内容。本节主要阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。本节课是在学生已经学习了同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，整式的加减，因式分解，分式及其乘除法的基础上进行学习的，也是后续学习异分母分式的加减及解分式方程的基础，具有承上启下的作用。

【教学目标】

1、知识与技能

①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.②简单的异分母的分式相加减的运算.2、过程与方法

经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力.3、情感与价值观

①通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。②结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.【教学重、难点】

重点：同分母的分式加减法运；简单的异分母的分式加减法.难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.【教学过程】

一、情景引入 活动内容

12121375 做一做：





3377881212猜一猜：12213574





 aaxx2b2b3y3y 1

（设计意图：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。）

归纳总结：同分母的分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：

二、同分母加减

活动内容

学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练： 例1 计算

ababx24（1）；

（2）； ababx2x2bcbc aaa（3）m2n4mnx2x1x3；

（4）.mnmnx1x1x1（设计意图：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。）

三、练习巩固 活动内容

练一练

m1nma22abb2x2y7xy(1);

(2);(3);xxabab2xy2xy（设计意图：通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。）

四、拓展提高 活动内容

例2 计算

a212axy（1）；

（2）.a11axyyx

练一练（1）2ab2x1m2nn2n；

（2）

（3）2abb2ax11xnmmnnm（设计意图：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握。为下节课一般的异分母加减做好准备。）试一试

2x2y2x22y2先化简，再求值：，其中x21,y222 xyxy（设计意图：化简求值是本章的重要题型之一，通过此题不仅再次巩固了同分母分式的加减法的运算法则，同时也训练了学生解题的书写格式）

五、课堂小结

这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

（设计意图：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容的关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。）

六、课后反馈

1、计算

x2a2b2xyxy（1）

（2）

（3）x2x2abab2xy2xyx2xx1x2xx25x1x（4）

（5）（6）2x11xx2x22xx11x

2、先化简，再求值

1x212，其中x

100x1x1（设计意图：通过这些练习考察学生本节知识点的掌握情况，同时也进一步巩固本节知识点）

七、教学反思

1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。

3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。