分式的加减法第一课时教案

第一篇：分式的加减法第一课时教案

《分式的加减法》教学设计

乐东县保国中学

杨国庆

一、教学目标 知识目标：

利用分式的加减运算法则，会进行同分母及简单异分母的分式加减运算。能力目标：

使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算理；体会类比、转化的思想。情感目标：

激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的 归纳、概括、交流等能力的培养。

二、教学重点

（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。

（2）对异分母分式准确的通分（单项式）。

（3）准确计算出分式的最简结果。

三、教学难点

（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。

（2）当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法。

四、教学过程

1、复习回顾，感悟知识。

问题1：会计算下列算式吗？（1）2315

（2） 77662、类比探索，掌握分母是单项式的同分母分式加减法则。

问题2：若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替，你还会运算吗？

(1)

2315?

（2）? aabb猜一猜：同分母的分式应该如何加减？ 在学生自主探究、合作交流中得出：

同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减 巩固练习（以下练习分母均不为0）

23ab21x24

(3)

(4)

(1)

(2)xxmnmn3n3nx2x

23、灵活变通，掌握分母是多项式的同分母分式的加减法则

例1.计算（本环节是这节课的重点，突破办法：由浅入深，层层推进）

x2x1x3x24 

(2）(1)、x1x1x1x2x2巩固练习：

abbcbcx22xyy2（1）（2）

（3）ab2a2b2aaxyxyyx4、类比探索，掌握分母是单项式的异分母分式加减法则。问题3：异分母的分数如何加减呢？ 列如：31? 41231? a3a问题4：若把分母中的4用字母a来代替该如何进行加减呢？ 列如：【异分母分数加减法的法则】：先通分，把异分母的分数化为同分母的分数。然后按照同分母分数的加减法则来计算 议一议：

小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同

313·4aa313×41a4aa·4a4a·aa4aa·44a小明：

小亮：

12aa13a13121132224a4a4a4a4a4a4a 你对这两种做法有何评论？与同伴交流

通过讨论，为了便于计算，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为他们的共同分母。

以412，为例讲解如何找最简公分母 3a2b22ab5b3c最后确定最简公分母（单项式）的方法：（1）系数——各分母系数的最小公倍数；

（2）字母——各分母所含的所有字母；

（3）指数——分母中相同字母的最高指数； 巩固练习：

例1.求下列各组分式的最简公分母

114141,;

（2）2,;

（3）2,2 aba2aabab3a15例2：计算

a5abaabbc

（2）相应练习：（1）3a2babbc（1）

5、灵活变通，掌握分母是多项式的异分母分式的加减法则 例2：计算12 x33x3aabx2y2相应的练习：（1）

（2）2abb2axyyx6、课堂小结

这节课，你的收获是什么? 你觉得做分式的加减法要注意什么？

7、布置作业

课本146页第4题、第5题。

教学反思

本节课要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。

为了完成教学目标，我先让学生做两道同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法，得出同分母分式运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好"转化”工作，即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化”的关键是通分，而最简公分母的寻找是通分的关键，因此可先通过异分母分数的加减方法，与异分母分式的加减相类比，找出各分母系数的最小公倍数，各分母所有因式的最高次幂的乘积作为最简公分母，然后再通分。

另外，这节课为了达到教学目标，突出重点，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，从对异分母分数的加减类比出异分母分式的加减法法则。低起点，顺应着学生的认知过程，阶递式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给足充分的时间让学生去演算，暴露问题，再指出问题所在，为后一步的教学提供较好的对比分析的材料。引导学生发现总结多种解题技巧，并比较优劣，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题，锻炼和培养他们的发散思维能力。

授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。

在教学中还存在着很多不足，在今后的教学中进一步改善。

第二篇：《分式》第一课时参考教案

分式（1）

教学目标

知识与技能目标

1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．

2．使学生能够求出分式有意义的条件．

过程与方法目标

能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．

情感与价值目标

在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力．

教学重点和难点

准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．

教学方法：分组讨论．

教学过程

1、情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林 2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？

这一问题中有哪些等量关系？

如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；

根据题意，可得方程 ；

/ 4

2、解读探究

，认真观察上面的式子，方程有什么特点？

做一做

1．正n边形的每个内角为 度

2．一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？

上面问题中出现的代数式征？

(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

2400x，2400x30，(n2)180n；它们有什么共同特

/ 4

用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成式子ABAB的形式；如果B中含有字母，就叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．

(2)由学生举几个分式的例子．

(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．

①分母中含有字母．

②如同分数一样，分式的分母不能为零．

(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)

3、典型例题：

例1(1)当a=1，2时，求分式

a12aa12a的值；

(2)当a取何值时，分式

a12a有意义？

a12a212234

解：(1)当a=1时，11211；当a=2时



(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．

由分母 2a=0,得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式

a12a有意义．

例2当x取何值时，分式

x14x1有意义？

/ 4

解：由分母4x+1 = 0，得x = −1414

∴当x≠−时，原分式有意义．

思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？

例3 当x取何值时，分式

x32x7的值为零？

解：由分子x+3 = 0得x = −3．

而当x = −3时，分母2x−7 = −6−7≠0．

∴当x = −3时，原分式值为零．

小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．

课堂小结

本节课你学到了哪些知识和方法？

1．分式与分数的区别．

2．分式何时有意义？

3．分式何时值为零？

练习：教材P．61

作业

教材P． 61 A组3．1

/ 4

第三篇：【教案一】3.3分式加减法

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3.3分式的加减法

（一）总体说明

本节安排两课时。

第四篇：一位小数的加减法教案(第一课时)

一位小数的加减法教案

（第一课时）

学习目标：

我能掌握一位小数的不进位加法和不退位减法的计算方法。

2、我能正确地用竖式计算小数加减法。教学过程： 复习导入 想一想，填一填

6元5 角=（）元 8角=（）元 3元4角=（）元 8元7角=（）元 1元5角+5元4角=（）元（）角 6．45元=（）元（）角（）分 0．85元=（）角（）分 抽生回答，其余学生判断

计算，并说一说整数加减法的计算法则。43+39= 51-14= 抽生板演，其余学生完成在作业本上，共同回顾整数加减法的计算法则。

师：今天，我们这节课将学习的是关于一位小数加减法的计算。（板书课题，齐读课题）

二、新授

1、出示学习目标

2、自主学习部分

妈妈今天买肉用去6元5角，买蔬菜用去3元4角。（1）、你能获取什么数学信息？（2）、你能提出什么数学问题？ 抽生个别回答。师归纳所提问题：

（1）妈妈今天买蔬菜和肉一共用去多少元？

（2）买蔬菜比买肉少用多少元？（卖肉比买蔬菜多用多少元？）

师：你能用最简单直接的方法列式吗？（抽生列式，师板书）（1）6元5角+3元4角=9元9角（2）6元5角-3元4角=3元1角

师：这道题就这样算完了吗？还有什么问题吗？ 生：有！没写答句！师：还有呢？

生：还有单位，问题里面的单位是元。

师：那我们要怎样才能把它们变成元呢？所以，接下来老师有问题了。（大屏幕出示合作探究部分内容）合作探究

妈妈今天买肉用去6元5角，买蔬菜用去3元4角。（1）妈妈今天买蔬菜和肉一共用去多少元？（2）买蔬菜 比买肉少用多少元？ 小组合作：

1、你还有第二种解题方法吗？请列出算式

2、试一试：请对两种方法进行列竖式计算，并说一说你是怎样对位的。

3、请简要说一说小数加减法的计算方法。学生小组合作探究，完成合作问题。展示汇报

师：我们一个问题一个问题地来解决。抽小组汇报第一个问题

抽小组汇报第二个问题（先解决第一种方法的竖式计算，以元角分的方式列竖式，强调元跟元对位，角跟角对位，为后面的小数加减法的竖式计算对位作铺垫;另抽小组汇报第二种方法小数的竖式计算方法，强调对位，小数点对齐，并且师作好相应补充）

（3）在第二个问题已经解决好的基础上抽生说一说第三个问题：小数加减法的计算方法。

师：这就是我们今天这节课要学习的课本83页例1的学习内容，请大家打开课本再把例一看一看。（学生看完例一后再集体回顾一下小数加减法的计算方法。）当堂达标

完成试一试，抽生板演，集体订正。有选择性地完成导学单上的达标检测，集体订正后自评A或B（练习题全对为A）

完成大屏幕上数字较大的一位小数的加减法，检验学生在计算中的对位情况。

教师对各小组进行总评加分。课堂小结。

通过这节课的学习，你学到了什么？

第五篇：小数的加减法第一课时教案

第（）课时

课题 ：小数位数相同的加减法 教学内容：教材86、87页 教学目标：

1.结合具体情境，理解小数加、减法的意义。

2.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。

预习设计：复习简单小数加减法。并试做以下题目。0.3+0.5 1.2+1.3 0.8-0.1 0.6-0.2 教学过程：

一、检查预习激趣导入

1.说一说小数加减法应注意什么？ 2.学生交流课前收集的有关“克隆”的信息。

3.师：今天我们就一起来了解两头可爱的克隆牛的情况，看他们身上有哪些有趣的数学问题。

二、自主合作 探索新知

1.提出问题:课件出示：情境图健健、壮壮出生时情况记录。

师：同学们观察信息窗1，看看克隆牛健健和壮壮出生时的情况记录，你都获得哪些信息？

通过获取的信息，你能提出什么问题？

根据学生提出的问题，先来了解“壮壮”出生时的胸围是多少。2.解决问题

学生列式，说明意义。师板书：0.77+.003=（米）师：用你喜欢的方法计算。用不同方法的同学板演计算过程。3.优化算法

师：他们的方法你喜欢哪个？为什么？（用竖式计算比较简便。）4.探究算理（1）自主探究，尝试计算。

师：你能用竖式计算17.05+2.83吗？（2）组织交流，理解算理。

a.组织学生交流计算的算理、方法和结果。b.典型错误纠正，在交流中，理解算理。c.你会验算吗？

（3）抓出重点，总结算理。师：计算竖式时，应该注意什么？（强调数位对齐）

师：得数末尾的0能不能够去掉？为什么？ 5.迁移算理

（1）解决问题：壮壮出生时的体长比健健长多少？ 分析数量关系，列出算式:0.76-0.72=（2）竖式计算。

师：为什么要用减法计算？得出减法的意义，让学生进行计算。在写竖式时，应该注意什么问题？（3）尝试验算。6.反思算理

（1）想一想：小数加法和整数加法有什么相同地方？有什么不同的地方？(讨论)相同：小数加法和整数加法意义相同。计算法则都是相同数位上的数对齐，小数加法把小数点对齐就是相同数位上的数对齐。

不同：整数加法是从个位加起，小数加法是从低位加起，最后得数对齐横线上的小数点，点上小数点。如果小数部分末尾有“0”的应去掉。

小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。（2）启发学生想：小数加法和减法的计算方法有什么共同点？ 统一小数加减法的计算方法。

三、巩固练习拓展应用 自主练习

1．填一填:P88(1)2．自主练习3

四、限时作业

一、填空：（每空1分，共2分）

1.已知减数是1.28，差是3.72，被减数是（）。

2.已知两个加数的和是8.5，其中的一个加数是2.6，另一个加数是多少()。

二、用竖式计算：（每题2分，共6分）

9.73+12.34= 26.81+5.29= 1.92-0.71=

三、解决问题：（2分）

小红兜里有7.3元，买文具盒花了6.8元，还剩多少钱？