分式的加减法教学设计

第一篇：分式的加减法教学设计

第五章

分式与分式方程

3．分式的加减法

（一）课时安排说明：

本节内容一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功，教学时必须踏踏实实。

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由10n在n0时的值的情况去猜测n0时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。

二、教学任务分析

同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。因此，本节课的教学目标定位为：

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相 1

反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

三、教学过程设计

本节课设计了6个教学环节：情景引入——同分母加减——练习巩固——拓展提高——课堂小结——布置作业 第一环节

情景引入 活动内容

12121375 做一做：





3377881212猜一猜

12213574





 aaxx2b2b3y3y活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：第二环节

同分母加减

活动内容

学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：

ababx24例1（1）；

（2）； ababx2x2bcbc aaa

（3）m2n4mnx2x1x3；

（4）.mnmnx1x1x12

活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。第三环节

练习巩固 活动内容

练一练

m1nma22abb2x2y7xy(1);

(2);(3);xxabab2xy2xy活动目的:通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。第四环节

拓展提高 活动内容

例2 计算

a212axy（1）；

（2）.a11axyxy练一练（1）2ab2x1m2nn2n；

（2）

（3）2abb2ax11xnmmnnm活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握。为下节课一般的异分母加减做好准备。

活动的注意事项：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。

第五环节

课堂小结 活动内容：

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容喝关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。

活动的注意事项：留有时间小结，同时学生自发老师补充，对3要特别提出，它对运算的正确性至关重要。第六环节

布置作业

1、P118-119 随堂练习和习题5.4

2、提升训练（选做）（1）

m5n6nmx2yxyx4y

（2）n9m9mn9mnxyxyx4y

四、教学反思

1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。

3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。

第二篇：分式加减法(一)的教学设计

《分式加减法（1）》的教学设计

门古中学

潘必娟

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级（下册）第十六章第二节第2课时

课时安排： 1课时 学情分析： 学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。

活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。学习内容分析

分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想，教学目标：

1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。

2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。

3结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题。课堂教学结构：

创设情境 引出课题——类比思想 总结法则 ——质疑讨论 归纳法则——课堂小结 布置作业 教学过程：

活动一 创设情境 引出课题

1.P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的11.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从nn3上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2． P115[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.⒊师归纳：有关分式的加减运算，引出课题。

【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。同时在解决实际问题时，教学生用画图的方法理解题意，从而解决问题。

活动二 类比思想 总结法则

㈠探究同分母分式加减运算法则

⒈做一做 ⑴ 你能找到他们的好朋友吗?

⑵问题：同分母分数如何相减？ ⒉试一试 ⑴ 你能找到他们的好朋友吗?

⑵问题：同分母分式如何相加减？

⒊类比归纳：同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。

㈡例题讲练

⒈做一做 ：尝试完成下列各题：

⒉师归纳：(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．

⒊例 1 计算 ：⑴

⑵

⑶

【设计意图】通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。同时，加强讲练结合，配一些习题及例题，达到巩固新知的作用。活动三

质疑讨论 归纳法则

㈠探究异分母分式加减运算法则

⒈问题：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

小明：

小亮：

你认为谁的方法更好？为什么？ ⒉交流讨论: ⒊归纳：⑴异分母分式相加减:通分，把异分母分式化为同分母分式。⑵异分母分式通分时，确定最简公分母。㈡例题讲练

⒈找找最简公分母:

⒉计算：

⒊解决前面的实际问题：（=

⒋拓展：⑴ ⑵

⑶甲乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？

【设计意图】以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。让学生体会异分母分式的加减关键在于化异分母分式为同分母分式，而异分母分式化同分母分式的重点是通分，确定最简公分母等知识点，这要求老师根据学生出现的具体问题加以正确引导。活动四 课堂小结

⒈谈谈这节课，你的收获与感想？ ⒉归纳：

【设计意图】鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。与此同时，教师适时地总结，起到提纲挈领的作用。布置作业：P22（2）（3）

编一道用分式加减法来解决的应用题。

第三篇：分式的加减法(一)教学设计

分式的加减法

（一）【教材分析】

本节内容是北师大版八年级下册第五章第3节第一课时的内容。本节主要阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。本节课是在学生已经学习了同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，整式的加减，因式分解，分式及其乘除法的基础上进行学习的，也是后续学习异分母分式的加减及解分式方程的基础，具有承上启下的作用。

【教学目标】

1、知识与技能

①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.②简单的异分母的分式相加减的运算.2、过程与方法

经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力.3、情感与价值观

①通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。②结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.【教学重、难点】

重点：同分母的分式加减法运；简单的异分母的分式加减法.难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.【教学过程】

一、情景引入 活动内容

12121375 做一做：





3377881212猜一猜：12213574





 aaxx2b2b3y3y 1

（设计意图：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。）

归纳总结：同分母的分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：

二、同分母加减

活动内容

学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练： 例1 计算

ababx24（1）；

（2）； ababx2x2bcbc aaa（3）m2n4mnx2x1x3；

（4）.mnmnx1x1x1（设计意图：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。）

三、练习巩固 活动内容

练一练

m1nma22abb2x2y7xy(1);

(2);(3);xxabab2xy2xy（设计意图：通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。）

四、拓展提高 活动内容

例2 计算

a212axy（1）；

（2）.a11axyyx

练一练（1）2ab2x1m2nn2n；

（2）

（3）2abb2ax11xnmmnnm（设计意图：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握。为下节课一般的异分母加减做好准备。）试一试

2x2y2x22y2先化简，再求值：，其中x21,y222 xyxy（设计意图：化简求值是本章的重要题型之一，通过此题不仅再次巩固了同分母分式的加减法的运算法则，同时也训练了学生解题的书写格式）

五、课堂小结

这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

（设计意图：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容的关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。）

六、课后反馈

1、计算

x2a2b2xyxy（1）

（2）

（3）x2x2abab2xy2xyx2xx1x2xx25x1x（4）

（5）（6）2x11xx2x22xx11x

2、先化简，再求值

1x212，其中x

100x1x1（设计意图：通过这些练习考察学生本节知识点的掌握情况，同时也进一步巩固本节知识点）

七、教学反思

1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。

3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。

第四篇：《分式的加减法》教案设计

教学目标

(一)教学知识点

1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.(二)能力训练要求

1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.2.进一步通过实例发展学生的符号感.(三)情感与价值观要求

1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.2.提高学生用数学意识.教学重点

1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.教学难点

1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.教学方法

启发、探索相结合教具准备

投影片五张

第一张：做一做，(记作3.3.2 A)

第二张：例1,(记作3.3.2 B)

第三张：例2，(记作3.3.2 C)

第四张：例3，(记作3.3.2 D)

第五张：补充练习，(记作3.3.2 E)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课

[师]大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法.(出示投影片 3.3.2 A)

第五篇：分式教学设计

分式教学设计

教学目标

(一)教学知识点

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念,了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件,认识事物间的联系与制约关系.(二)能力训练要求

1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,经历对具体问题的探索过程,进一步培养符号感.2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.(三)情感与价值观要求

通过丰富的现实情境,使学生在已有数学经验的基础上,了解数学的价值,发展“用数学”的信心.教学重点

1.了解分式的形式(A、B是整式),并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不得为零.2.掌握分式基本性质的内容,并有意识地运用它化简分式.教学难点

1.分式的一个特点:分母含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分子分母进行约分.教学方法

讲练相结合教具准备

投影片: 第一张:固沙造林,绿化家园,(记作§3.1.1 A);第二张:做一做,(记作§3.1.1 B);第三张:议一议,(记作§3.1.1 C);第四张:例1,(记作§3.1.1 D);第五张:练一练,(记作§3.1.1 E).教学过程

Ⅰ.创设问题情境,引入新课

[师]我们先试着解答下面的问题: 出示投影片(§3.1.1 A)面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷? 这一问题中有哪些等量关系? 如果原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要____________个月,实际完成一期工程用了____________个月.根据题意,可得方程____________.[生]根据题意,我认为这个问题的等量关系是:实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.(1)[生]这个问题的等量关系也可以是:原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际

每月固沙造林的公顷数.(2)[师]这两位同学真棒!在这个问题中,谁能告诉我涉及到哪些基本量呢?它们的关系是什么? [生]涉及到了三个基本量:工作量、工作效率、工作时间.工作量=工作效率×工作时间.[师]如果用第(1)个等量关系列方程,应如何设出未知数呢? [生]因为第(1)个等量关系是工作时间的关系,因此需用已知条件和未知数表示出工作时间.题中的工作量是已知的.因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x公顷.[师]这种设未知数的方法恰好与投影片(§3.1.1 A)中设未知数的方法相同.下面同学们自己在练习本上回答投影片(§3.1.1 A)中的几个问题.(教师可巡视同学们回答问题情况).[生]原计划完成一期工程需 个月, 实际完成一期工程需c 个月, 根据等量关系(1)可列出方程: +4=.[师]同学们可接着思考:如何用等量关系(2)设未知数,列方程呢? [生]因为等量关系(2)是工作效率之间的关系,根据题意,应设出工作时间.不妨设原计划x个月完成一期工程,实际上完成一期工程用了(x-4)个月,那么原计划每月固沙造林的公顷数为 公顷,实际每月固沙造林 公顷,根据题意可得方程.[师]同学们观察我们列出的两个方程,有什么新的发现? [生]我们设出未知数后,用字母表示数的方法,列出几个代数式,表示出我们需

要的基本量.如 , ,.这些代数式和整式不同.我们虽然列出了方程,但分母中含有字母,要求出它的解,好像很不容易.[师]的确如此.像 这样的代数式同整式有很大的不同,而且它是以分数的形式出现的,它们是不同于整式的一个很大的家族,我们把它们叫做分式.从现在开始我们就来研究分式,相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性,不久的将来,一定会很迅速准确解出上面两个方程.Ⅱ.讲授新课

1.通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别.[师]下面我们再来看几个问题:出示投影片§3.1.1 B 做一做

(1)正n边形的每个内角为__________度.(2)一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为m kg,箱子的质量为n kg,则每千克苹果的售价是多少元?(3)有两块棉田,有一块x公顷,收棉花m千克,第二块y公顷,收棉花n千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少?(4)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少? [生](1);(2)元;(3)千克;(4)册

[师]很好!我们再来看投影片(§3.1.1 C)议一议

上面问题中出现了代数式 ,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(分组讨论后回答)[生]上面的几个代数式的共同特征:(1)它们都是由分子、分母与分数线构成;(2)分母中都含有字母.[生]它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母,而整式的分母中不含有字母.例如: 它们都含有分母,但分母中不含字母,所以它们是整式.[师]同学们能够结合前后知识理解上述代数式,很好!下面我们给出这种代数式即分式的概念: 整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么称 为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.分式中,字母可以取任意实数吗? [生]不可以.因为分式中分母含有字母,而分母是除式,不能为零.字母的取值就受到制约即字母的取值不能使分母为零,否则,分式就会无意义.2.例题讲解

[师]下面我们接着来看投影片(§3.1.1 D)想一想

(1)下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? 5x-7,3x2-1, , ,-5, , ,.(2)①当a=1,2时,分别求分式 的值.②当a为何值时,分式 有意义? ③当a为何值时,分式 的值为零? [生](1)中5x-7,3x2-1, ,-5, 是整式;,，是分式.(2)解:①当a=1时, = =1;当a=2时, = =.②当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义.由分母2a=0,得a=0.所以,当a取零以外的任何实数时,分式 有意义.③分式的值为零,包含两层意思:首先分式有意义,其次,它的值为零.因此a的取值有两个要求:

所以,当a=-1时,分母不为零,分子为零,分式 为零.Ⅲ.随堂练习

巩固分式的概念,讨论分式有意义的条件限制.出示投影片(§3.1.1 E)1.当x取什么值时,下列分式有意义?(1);(2);(3)

分析:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义.解:(1)由分母x-1=0,得x=1.所以,当x取除1以外的任何实数时,分式 都有意义.(2)由分母x2-9=0,得x=±3.所以,当x取除3和-3以外的任何实数时,分式 都有意义.(3)由分母x2+1可知,x取任何实数时,x2是一个非负数,所以x2+1不管x取何实数时,x2+1都不会为零.即x取任何实数, 都有意义.2.把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混合在一起,可以调制成一种混合饮料,调制 kg这种混合饮料需多少甲种饮料? 解:根据题意,调制1 kg这种混合饮料需 kg甲种饮料.Ⅳ.课时小结

[师]通过今天的学习,同学们有何收获?(鼓励学生积极回答)[生]今天,我们认识了代数式里一个新的成员--分式.[生]我们从实例中发现了分式和整式的不同的地方:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母,并且还由除式不能为零,即分母不能为零,明白了分式中的字母是有条件约束的,分式中的字母的取值必须保证分母不为零.[生]……

Ⅴ.课后作业

习题3.1.第1、2、3题.Ⅵ.活动与探究

已知x= ,求 的值

[过程]直接代入求值,显然很麻烦,由已知 x= ,得2x= +1,2x-1=.所以(2x-1)2=5,x2-x-1=0即x2=x+1.我们利用x2=x+1可以使 降次从而求出它的值.[结果] = = = = =

= =.板书设计

§3.1.1 分式(一)

一、分式的意义

整式A除以整式B,可以表示成 的形式,如果除式B中含有字母,那么称 为分

式.注:1°对于任意一个分式,分母都不能为零.2°分式与整式不同的是:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.3°分式的值为零含两层意思:分母不等于零;分子等于零.二、例题

三、随堂练习