16.1.3分式的加减法学案

第一篇：16.1.3分式的加减法学案

16.1.3分式的加减法（3）主备：张文俊 份数：140 使用时间：________姓名：__________组别：_____ 学习目标

（一）学习知识点

1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.（二）能力训练要求

1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.2.进一步通过实例发展学生的符号感.学习重点：

1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.学习难点：

1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.一、自主探究

对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.做一做：尝试完成下列各题：

1114－=______；

（2）+=______;

aba2aabbcba（3）－=______;

（4）+=_______.ab3a2bbc（1）把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？

二、自学反馈

1、通分：（1）yx1,2,； 2x3y4xy（2）53,;2xy(yx)11,;x3x311（4）2，a4a2（3）分析: 通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积.11－;x3x311（2）2－;a4a

22、计算：（1）

3xxx24（3）用两种方法计算：（－）·.x2x2x3、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？

三、自学检测

1、P14随堂练习

12－

a11a2122

3、计算：（1）2+;m93m4（2）a+2－.2a2、四、应用拓展

1、课本P15习题1.7

2、活动与探究若

五、学习体会：

1、通过练习你掌握了什么?请写在下面：

2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面：

ABx3=+，求A、B的值.(x1)(x1)x1x1

第二篇：学案分式的加减法一

3.3 分式的加减法

（一）一、学习目标

1、掌握同分母的分式的加减运算;

2、掌握简单的异分母的分式的加减运算。

二、自主学习

【活动一】小组合作，引入新知

1、从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么：

（B层）（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（A层）（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（A层）（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？

【活动二】想一想

（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？（B层）做一做：

（1）12__________.aax24 ______________（2）

x2x2（3）x2x1x3_________________.x1x1x1归纳：同分母分式加减法则是：

同分母的分式相加减。可用式子表示法则为：。【活动三】议一议

11___________ 3431（2）你认为异分母的分式应该如何加减？如：应该怎样计算？

a4a（1）异分母的分数如何加减？比如：

小结：把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的。注意：异分母分式通分时，通常取 作为它们的共同分母。【活动四】典例导学 例

1、计算：（1）3a152x1

（2）a5ax11x

三、巩固练习

（B层）

1、计算：（1）

（3）

3bb12（2） xxv3vm2nn2naa－

（4）

abbanmnmnm3.3 分式的加减法

（一）课堂检测

B层：基础练习

1、计算：

a2b22ab3xxy（1）（2）abab2xy2xy

123x25x1x（4）（3）

v3v2vx2x22x

A层：巩固提高

2、某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？

3、某蓄水池装有进水管和排水管，若单独开放进水管，ah可将该水池注满；若单独开放排水管，2ah可将满池水排空。现在该蓄水池内有半池水，为了灌满需要，同时开放进水管和排水管，那么需要多长时间可将这一蓄水池注满？

第三篇：初二数学《分式的加减法》学案

分式的加减法

学习目标：

1、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理。

2、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力。、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解

4、逐步进行数学的演绎推理，提高数学的理性能力。进一步体会分式的模型思想 学习重点：同分母分数的加减法的法则。学习难点：通分后对分式的化简.学习过程：

一、预习导学

（1）、帮帮小丽算算时间------阅读课本P15页并回答书上问题。

（2）、想一想

二、合作探究

1、同分母分数如何加减？（并举例）

2、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与分数进行类比)

3、边学边练课本P16页练习1（做在书上）

4、计算：

（1）

5、再想一想

1、异分母的分数如何加减？比如

2、P17的例

7、例8的联系。

三、训练巩固

1、计算：（1）3a3a14a22aab+b2abab（2）

3x2xy－

xy2xy

+=？

+a155a（2）

2x1＋

x11x（3）

m2nnm+nnm－

2nnm（4）

x25x2－

xx2－

1x2x

四、拓展延伸

1、在下面的计算中，正确的是（）

A 12aca+12b =

12(ab)1a B

ba＋

1bc=

2bac1

C －c1a= D

ab＋

ba=0

2、下面运算中，正确的是（）

A －xy＋zy=－

xzy B －

xya＋

zy=

zxy1

C abc－abc=0 D

(a1)2+

(1a)2=

1a1

3、计算：A.1

5、计算 2x2xy+yy2x，结果为

C.2x+y y2x4x3x

1aB.－1 4a3a yx D.x+y

（1）

＋－（2）＋－

（3）2yx1-3y11x－

yx1

五、谈谈你的收获和体会

第四篇：16.1.3分式的加减法学案范文

16.1.3分式的加减法（2）主备：张文俊 份数：140 使用时间：________姓名：__________组别：_____ 学习目标

（一）学习知识点

简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求

1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同简单的异分母分式的加减运算，类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.学习重点：

简单的异分母的分式加减法.一、自主探究

想一想：（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？ 比如31+应如何计算.小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的a4a加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

3134aa12aa13a13+=+=2+2=2=.a4aa4a4aa4a4a4a4a3134112113小亮：+=+=+=.a4aa44a4a4a4a小明：你对这两种做法有何评论？与同伴交流.计算：（1）

（2）

二、自学检测 3a15+;

a5a2x1+ x11x1、P13随堂练习

2、P13习题1.6

三、应用拓展

1、计算：（1）

（2）

2、计算：

四、学习体会：

1、通过练习你掌握了什么?请写在下面：

2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面： 11+;a2aaa－ abbam2nn2n+－.nmmnnm

第五篇：3.3分式的加减法(二)(学案)

本溪县第二中学

八年下数学学案

3.3分式的加减法

（二）【学习目标】：

1.掌握异分母的分式加减法的法则.2.会进行分式的通分.一 课前预习：

（一）、自主探究

1、做一做

①

异分母的分式相加减：

。2通分： 4111abbcba;;;.② ③ ④2aababbc3a2ba(1)yx1111153，;(3),;(2),;(4),.2x3y24xya24a2x3x3xy(xy)

2通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的，取各个分母系数的 ；再取各分母所有因式的最高次幂的积.二、合作探究：

1、计算：

113xxx2411;③用两种方法计算：()..①;②2a4a2x2x2xx3x

3④根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道.由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m, 从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x m ,那么

(1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天?

(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? 本溪县第二中学

八年下数学学案

三、达标检测：（1）

（5）11bb11324（2）2（3）2（4）uvaa2cd3cd2x4x216ba124142;（6）.（7）（8）

a21a2a3a2ba11a2m242m

四、作业：

必做题：课本习题 选做题： 1.化简：2x65(x2).x2x2

2.一件工作，甲单独做需x小时完成，乙单独做需主y小时完成，甲乙两人合作完成这件工作需要多少时间？

★

3、小明在一条山路上来回走动，上山时的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，则小明的平均速度为多少千米/时？

五、课后反思：