第一篇：1.3 有理数的加减法 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
知识技能：
①通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。②在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。
③理解有理数加法交换律和结合律；能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。过程与方法：
①用实例引出问题，正确掌握有理数加法运算。②用数形结合的方法得出有理数法则。
③体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用。情感态度与价值观：
通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
2.教学重点/难点
教学重点：
①了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算； 难点：异号两数如何相加的法则。
②了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算。③运用有理数加法解决问题。教学难点：
①有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。②运用有理数的加法解决实际问题。
3.教学用具 4.标签
教学过程 1情景带入
（一）我们来看一个大家熟悉的实际问题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.（1）如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是向右运动了8米。写出算是就是5+3=8。
这个问题用数轴表示就是如图所示：
（2）如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向左 运动了8 米。写出算是就是（-5）+（-3）=-8.图略。
【教师说明】从（1）（2）可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。
（3）如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是向右运动了2米。写成算式就是（—3）+5=2。
（4）如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是向左运动了2米。写成算式就是3+（-5）=-2。
【教师说明】从（3）（4）可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【探究活动】
如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是仍在起点处。写成算式就是5+（-5）=0。
如果物体第一秒向右（或向左）运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或向左）运动了5米。写成算式就是5+0=5 或（—5）+0= —5。你能从上面算式中发现什么结论？ 【教师说明】有理数加法法则
1.同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.3.一个数同0相加，仍得这个数。
2巩固练习（具体过程和答案在课件中已给出）
计算
1.（1）（－79）＋（+79）；（2）（－12）＋12:；（3）5+0（4）（—3）+0 2.（1）（-20）+30（2）30 +（-20）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）
3情景带入
（二）【思考】 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？
那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题． 【教师说明】有理数加法的运算律 请你计算 30 +（－20），（－20）+30.通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：
加法交换律：a + b = b + a 再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b +c）
4巩固练习（具体过程和答案在课件中已给出）
（1）计算：16+（－25）+24+（－35）（2）计算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)5交流讨论
1“一个数和零相加，仍得零，对吗？”
【教师说明】和我们小学时学的一样，一个数和零相加，仍得这个数。
课堂小结
1、有理数的加法法则
（1）.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）.异号两数相加时：
若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.（3）.一个数与0的和仍得这个数.2、有理数加法运算定律：
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。课后习题
1.请在下列的(1)(+5)+(+7)=+((2)(-10)+(-3)=(3)(+6)+(-5)=(4)0+=
内填入正确的符号或数字 +(10(6)=+3)=-5)=
(5)(-2.3)+(+2.3)=2.10袋小麦称后记录如下表：（1）10袋小麦一共重多少千克？
（2）如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
板书
1、有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加时：
若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.（3）一个数与0的和仍得这个数.2、有理数加法运算定律：
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
第二篇：有理数加减法教学设计
《有理数的加法与减法 》教学设计
【教学目标】
1．会进行有理数加法运算．
2．认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算．
3．会将有理数的减法运算转换成加法运算．
4．会进行加减混合运算．
此外，感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法，感受有理数减法与加法的对立统一，体 会“化归”的思想方法．
【教学过程设计建议(第一课时)】
1．情境创设
除课本提供的情境外，还可以用学生熟悉的生活实例，如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法．例如：
第1天水位上涨了3 cm，第2天上涨了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共下降了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少? 如果将上涨记为正，上涨“3 cm“可记为“ 3”，下降记为负，下降“2 cm”可记为“一2”，你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还 可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果．
2．探索活动
(1)需要特别注意的是，算式“(3)(一2)= 1”
只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“ 1”是根据生活经验得到的．
课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后，可问学生：除“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举出“赢了再赢”，“先输后赢”，“输了再输”，“先赢后平”，“先平后赢”及“平局”等情况后，再让学生填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的各种情况，提高学生探求运算规律的积极性．
与小学不同的是，由于有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值．例如，首先要确定两场比赛的输赢，这是符号问题，然
后确定输赢球的个数，这是绝对值问题．
(2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．
3．例题教学
例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和；第(2)小题是求两个负数的和；第(3)小题是求两个互为相反数的和；第(4)小题是求0与一个有理数的和．为突出运算法则，4个题目都设计为简单的整数运算．
学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、习题时不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。
【教学过程设计建议(第二课时)】
1．探索活动
从复习有理数的加法运算开始，由问题“在含有负数的加法运算中，加法交换律和结合律还成立吗?”引发思考，让学生感受验证的必要性，主动投入验证活动．
采用在几何图形中填数字的验证方法，直观性强且易于操作．通过心算、观察、比较及更改数字等活动，学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性．这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律．
在认同加法“交换律”和“结合律”后，可让学生口述这两个运算律，然后再用字母来表述，从中体会用字母表示数的优越性．
此外，按课本中对扑克牌的约定，随意抽取扑克牌进行计算，也是验证有理数加法运算律的好办法．
2．例题教学
例2没有要求“用运算律进行计算”，只是通过卡通人的旁白告诉学生“这样算简便”，让学生感受有时可以用运算律简化运算，练习和作业时不宜强求学生要用运算律来运算．
【教学过程设计建议(第三课时)】
1．情境创设
小丽从观察温度计上的读数出发，借助生活经验得出了日温差；小明由减法的意义，利用加法“凑”出了日温差．教学时可让学生直接观察温度计，也可制作温度计的教学课件或利用数轴演示日温差．
2．探索活动
(1)用问题串引导学生展开探索活动，例如：
小丽从温度计上看到，从5℃降到一3℃，温差为8℃．你认为小丽的结论正确吗?小丽是在做加法运算还是在做减法运算? 小明根据“日温差”的意义，联想小学里加法与减法的关系，“算出”日温差也是8℃．你认为他的算法行吗?说说你的理由．
小明与小丽的结论相同，是偶然巧合吗?请举例说明．
(2)比较小明与小丽的算式，感受有理数减法运算转化为加法运算的转化过程：减号变为加号，减数变为它的相反数．
3．例题教学
例
3、例4的教学中，要注重“减法转化为加法”的过程，引导学生加深对“减去一个数等于加上这个数的相反数”的认识．例4之后，课本指出有理数的加、减法运算可以统一为加法运算，并出现了“2 5—8”可以看成“2 5(一8)”这样的例子，但没有提出“代数和”的概念．
设计课本上“练一练”的程序运算和习题第ll题的仿“幻方”问题，是为了吸引学生积极参与，用寓教于乐的方式提升学生的运算能力．可以在此基础上，让学生自行设计一些易于操作的有趣活动，进行有理数加、减混合运算的练习．
教学中，如有必要可适当补充加、减混合运算的例题、习题．
4．小结
除对有理数加、减法的运算法则进行小结外，还应向学生指出，由于有理数的减法运算可以转化为加法运算，所以，小学里无法解决的被减数比减数小的减法问题，现在就有了合理的解释．换言之，在有理数范围内减法运算总可以实
施．但是，两个有理数相减，差不一定比被减数小，这就是引进负数后对运算带来的重大变化．
第三篇：课时3-1.3_有理数的加减法_教学设计_教案3
教学准备
1.教学目标
1.掌握有理数的减法法则.2.能运用有理数的减法法则进行运算
2.教学重点/难点
有理数减法法则
3.教学用具 4.标签
教学过程
一、复习
二、引入
你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少度吗?
2、你能列式求这个结果吗?先请同学们计算以下式子：（1）4－（－３）；（2）4 + 3（4）9-8 ；
（3）９＋（－８）（6）15－7 ；
（5）15＋（－7）
三、由上面的材料师生共同研究有理数减法法则 题1(1)(+10)-(+3)=______ ； 2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)． 教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？ 问题2(1)(+10)-(-3)=______ ； 2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？ 2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
四、运用举例
变式练习例1 计算：
例2 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？ 课堂练习
2.口算（1）3 – 5 ；
（2）3 –（– 5）；
（3）（– 3）– 5；
（4）（– 3）–（–5）；（5）–6 –（–6）；（6）– 7 – 0；（7）0 –（–7）；（8）（– 6）– 6（9）9 –（–11）训练提高
1.算式－3－5不能读作（）
A.－3与5的差
B.－3与－5的和
C.－3与－5的差
D.－3减去5
2.(－2)－(－4)=
;
0－(－3)=
.3.计算：
(1)(－3)－(+7);(2)0.3－(－0.2);
(3)－3.4－(－4.7);
(4)(－5.9)－(－5.1);
(5)(－20)－(+50)－(－5);
(6)23－17－(－7)+(－16)
4.通常人们将摄氏零上温度记为正数，零下温度记为负数，某市某天的最高气温是零上8℃，最低气温是零下2℃，下列计算这天温差列式正确的是（）
A.（+8）+（－2）
B.（+8）+（+2）
C.（+8）－（－2）
D.（+8）－（+2）
5.比－1小－2的数是
.6.将全班学生分成五个队进行游戏，每队的基本分为100.答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束后，各组的得分如表：
(1)红队比黄队低多少分？(2)白队比蓝队高多少分？(3)第一名超出第二名多少分？(4)第一名超出第五名多少分？
课堂小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
课后习题 1.复习有理数的加法 口算(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；
(3)(-4)+(+7)；
(4)(+4)+(-4)；(5)(-9)+(+2)；
(6)(-9)+0
2.口算（1）3 – 5 ；
（2）3 –（– 5）；
（3）（– 3）– 5；（4）（– 3）–（–5）；
（5）–6 –（–6）；（6）
– 7 – 0；（7）0 –（–7）；（8）（–6）– 6（9）9 –（–11）训练提高
1.算式－3－5不能读作（）
A.－3与5的差
B.－3与－5的和
C.－3与－5的差
D.－3减去5
2.(－2)－(－4)=
;
0－(－3)=
.3.计算：
(1)(－3)－(+7);(2)0.3－(－0.2);
(3)－3.4－(－4.7);
(4)(－5.9)－(－5.1);
(5)(－20)－(+50)－(－5);
(6)23－17－(－7)+(－16)
4.通常人们将摄氏零上温度记为正数，零下温度记为负数，某市某天的最高气温是零上8℃，最低气温是零下2℃，下列计算这天温差列式正确的是（）
A.（+8）+（－2）
B.（+8）+（+2）
C.（+8）－（－2）
D.（+8）－（+2）
5.比－1小－2的数是.
第四篇：课时2-1.3_有理数的加减法_教学设计_教案3
教学准备
1.教学目标
1.知识与技能目标：（1）正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容；
（2）能运用运算律较熟练的进行加法运算。
2.过程与方法目标：（1）体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用；（2）能运用有理数的加法解决问题。
3.情感态度与价值目标：通过思考、观察、比较等数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣。
2.教学重点/难点
重点：了解加法交换律，结合律的内容，运用运算律进行简化加法运算，运用有理数加法解决问题。
难点：运用有理数加法解决实际问题
3.教学用具 4.标签
教学过程 复习旧知，温故知新
回顾上节课所学的有理数加法法则以及小学所学过的加法交换律和加法结合律，引导学生顺利地进入学习情境。创设情境，提出问题
做一做：① 30＋(－20)
(－20)＋30 ②
(－5)＋(－13)
(－13)＋(－5)③
(－ 9.18)+ 6.18
6.18 +(－ 9.18)思考：比较以上各组两个算式的结果有什么关系？
每组两个算式有什么特征？ 发现问题，探求新知
（学生讨论：上面所给的各组中，两个式子的加数一样但位置不同，而加数的和不变）
分析思考，归纳总结
问：这体现了有理数加法具有什么运算规律呢？
归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法交换律：a+b=b+a 创设情境，提出问题
做一做：（1)[8+(－5)]+(－4)（2)8+[(－5)+(－4)]（3)[(－7)+(－10)]+(－11)（4)(－7)+[(－10)+(－11)]（5)[(－22)+(－27)]+(+27)（6)(－22)+[(－27)+(+27)] 思考：你能从中发现什么规律？ 发现问题，探求新知
（学生讨论：式子三个加数也一样，先算前面两个与先算后面两个加数的和对最后的结果不影响）分析思考，归纳总结
问：这体现了有理数加法具有什么运算规律呢？
归纳：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)小结：三个或三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简单化 强化训练，巩固双基（1)16＋(－25)＋24＋(－35)（2)(－2.48)＋ 4.33＋(－0.52)＋(－4.33)（3)
思考：
1、交换、结合的目的是什么？
2、你能从中发现什么规律？ 小结归纳，拓展深化
归纳：①互为相反数的两个数先加---“相反数结合法” ②符号相同的两个数先相加----“同号结合法” ③分母相同的数先相加---“同分母结合法” ④几个数相加得到整数，先相加---“凑整法” ⑤整数与整数、小数与小数相加---“同形结合法” 强化训练，能力提升（1）（2）当堂检测，对比反馈
学以致用，学为我用 例
10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg)(1)10袋小麦一共多少kg？
(2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？
课堂小结
一、加法的运算律
1、加法交换律：
2、加法结合律：
二、使用运算律目的：使计算简单化
通常计算过程中有以下规律：
1、同号结合2、凑整
3、互为相反数结合4、同分母结合
5、同形结合板书
一、加法的运算律
1、加法交换律：
2、加法结合律：
二、使用运算律目的：使计算简单化
通常计算过程中有以下规律：
1、同号结合2、凑整
3、互为相反数结合4、同分母结合
5、同形结合
第五篇：有理数加减法计算题3
有理数的加减混合运算练习
（一）有理数的加减法 1.有理数的加法法则
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ⑶互为相反数的两数相加，和为零； ⑷一个数与零相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律 ⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： ①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”； ②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”； ③分母相同的数先相加——“同分母结合法”； ④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”； ⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质
点击咨询 