有理数的加减法教学设计

第一篇：有理数的加减法教学设计

教育教学案例

有理数的加减法教学设计

育才中学

杨彤彤

有理数的加减法教学设计

一、教学目标

知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．

过程与方法：通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点

重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算． 难点：有理数的加法法则的理解．

三、教学过程(一)复习提问

1.有理数是怎么分类的？

2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？

3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？

-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0；-2与|+1|；-|+4|与|-3|．(二)引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．

(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？

两次行走后距原点0为8米，应该用加法．

为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

1.同号两数相加

(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？ 这是求两次行走的路程的和． 5+3＝8 用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．

可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．

(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 显然，两次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8 用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米． 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．

总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 例如，(-4)+(-5)，„„同号两数相加(-4)+(-5)＝-()，„取相同的符号 4+5＝9„„把绝对值相加 ∴(-4)+(-5)＝-9． 口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义？(2)(-20)+(-13)＝? 2.异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．

5+(-5)＝0 可知，互为相反数的两个数相加，和为零．

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．

就是 5+(-3)＝2．

(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．

就是 3+(-5)＝-2．

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

例如(-8)+5„„绝对值不相等的异号两数相加 8＞5(-8)+5＝-()„„取绝对值较大的加数符号 8-5＝3 „„用较大的绝对值减去较小的绝对值 ∴(-8)+5＝-3． 口答练习

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度．(-4)+7＝3(℃)3．一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 显然，5+0＝5.结果向东走了5米．

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米． 请同学们把(1)、(2)画出图来 由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．

总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．

有理数加法运算的三种情况： 特例：两个互为相反数相加；(3)一个数和零相加．

每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．

(四)例题分析 例1 计算(-3)+(-9)．

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．

解：(-3)+(-9)＝-12． 例2 分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)

解：

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．(五)巩固练习1.计算(口答)(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0； 2.计算

(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)四．课堂小结：今天我们学到了什么？ 五．作业布置。

第二篇：有理数加减法教学设计

《有理数的加法与减法 》教学设计

【教学目标】

1．会进行有理数加法运算．

2．认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算．

3．会将有理数的减法运算转换成加法运算．

4．会进行加减混合运算．

此外，感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法，感受有理数减法与加法的对立统一，体 会“化归”的思想方法．

【教学过程设计建议(第一课时)】

1．情境创设

除课本提供的情境外，还可以用学生熟悉的生活实例，如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法．例如：

第1天水位上涨了3 cm，第2天上涨了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共下降了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少? 如果将上涨记为正，上涨“3 cm“可记为“ 3”，下降记为负，下降“2 cm”可记为“一2”，你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还 可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果．

2．探索活动

(1)需要特别注意的是，算式“(3)(一2)= 1”

只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“ 1”是根据生活经验得到的．

课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后，可问学生：除“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举出“赢了再赢”，“先输后赢”，“输了再输”，“先赢后平”，“先平后赢”及“平局”等情况后，再让学生填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的各种情况，提高学生探求运算规律的积极性．

与小学不同的是，由于有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值．例如，首先要确定两场比赛的输赢，这是符号问题，然

后确定输赢球的个数，这是绝对值问题．

(2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．

3．例题教学

例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和；第(2)小题是求两个负数的和；第(3)小题是求两个互为相反数的和；第(4)小题是求0与一个有理数的和．为突出运算法则，4个题目都设计为简单的整数运算．

学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、习题时不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。

【教学过程设计建议(第二课时)】

1．探索活动

从复习有理数的加法运算开始，由问题“在含有负数的加法运算中，加法交换律和结合律还成立吗?”引发思考，让学生感受验证的必要性，主动投入验证活动．

采用在几何图形中填数字的验证方法，直观性强且易于操作．通过心算、观察、比较及更改数字等活动，学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性．这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律．

在认同加法“交换律”和“结合律”后，可让学生口述这两个运算律，然后再用字母来表述，从中体会用字母表示数的优越性．

此外，按课本中对扑克牌的约定，随意抽取扑克牌进行计算，也是验证有理数加法运算律的好办法．

2．例题教学

例2没有要求“用运算律进行计算”，只是通过卡通人的旁白告诉学生“这样算简便”，让学生感受有时可以用运算律简化运算，练习和作业时不宜强求学生要用运算律来运算．

【教学过程设计建议(第三课时)】

1．情境创设

小丽从观察温度计上的读数出发，借助生活经验得出了日温差；小明由减法的意义，利用加法“凑”出了日温差．教学时可让学生直接观察温度计，也可制作温度计的教学课件或利用数轴演示日温差．

2．探索活动

(1)用问题串引导学生展开探索活动，例如：

小丽从温度计上看到，从5℃降到一3℃，温差为8℃．你认为小丽的结论正确吗?小丽是在做加法运算还是在做减法运算? 小明根据“日温差”的意义，联想小学里加法与减法的关系，“算出”日温差也是8℃．你认为他的算法行吗?说说你的理由．

小明与小丽的结论相同，是偶然巧合吗?请举例说明．

(2)比较小明与小丽的算式，感受有理数减法运算转化为加法运算的转化过程：减号变为加号，减数变为它的相反数．

3．例题教学

例

3、例4的教学中，要注重“减法转化为加法”的过程，引导学生加深对“减去一个数等于加上这个数的相反数”的认识．例4之后，课本指出有理数的加、减法运算可以统一为加法运算，并出现了“2 5—8”可以看成“2 5(一8)”这样的例子，但没有提出“代数和”的概念．

设计课本上“练一练”的程序运算和习题第ll题的仿“幻方”问题，是为了吸引学生积极参与，用寓教于乐的方式提升学生的运算能力．可以在此基础上，让学生自行设计一些易于操作的有趣活动，进行有理数加、减混合运算的练习．

教学中，如有必要可适当补充加、减混合运算的例题、习题．

4．小结

除对有理数加、减法的运算法则进行小结外，还应向学生指出，由于有理数的减法运算可以转化为加法运算，所以，小学里无法解决的被减数比减数小的减法问题，现在就有了合理的解释．换言之，在有理数范围内减法运算总可以实

施．但是，两个有理数相减，差不一定比被减数小，这就是引进负数后对运算带来的重大变化．

第三篇：《有理数的加减法》教学设计

有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，下面给大家分享《有理数的加减法》教学设计，一起来看看吧！《有理数的加减法》教学设计1

教学目标：

1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算。

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。

教学重点、难点：

会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算。

课前复习：

1、有理数加法法则是什么？

2、有理数加法运算律是什么？

教学过程：

一、有理数的减法法则

实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法。例如：某地某天的气温是―2至5C，这一天的温差是多少呢？（温差是最高气温减最低气温，单位：C）。显然，这天的温差是5―（―2）。这里就用到了有理数的减法。

我们知道，减法是与加法相反的运算，计算5―（―2），就是要求一个数，使之与（―2）的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即：5―（―2）=7。

（1）另一方面，我们知道5+（+2）=7

（2）由（1），（2）有5―（―2）=5+（+2）

（3）从（3）式能看出减―2相当于加哪个数吗？

用上面的方法考虑：

0―（―2）=___，0+（+2）=___；

1―（―2）=___，1+（+2）=____；

―5―（―2）=___，―5+（+2）=___。

这些数减3的结果与它们加+2的结果相同吗？

从（3）式能看出减―2相当于加哪个数吗？把5换成0，1，—5，用上面的方法考虑，并看它们的结果相同吗？

计算：10－8=___，10+（－8）=____；

13－7=___，13+（－7）=____。

上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

用式子可以表示成ab=a+（b）

例题解析：

计算：

（1）（－4）―（―5）；

（2）0－6；

（3）7．1―（―4．9）；

解：（1）（－4）―（―5）=（－4）+5=1；

（2））0－6=0+（－6）=－6；

（3）7．1―（―4．9）=7．1+4．9=12；

二、有理数加减混合运算

有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式。

例如：（+2）－（－3）－（+4）+（－5）可以写成（+2）+（+3）+（－4）+（－5）

将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：（+2）+（+3）+（－4）+（－5）=2+3－4－5

对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”

例1计算（－20）+（+3）－（－5）－（＋7）

解：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）

=（－20）+（+3）+（+5）+（－7）

=－20+

3+5－7

=－20－7+3+5

=－27+8

=－19

说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，从以上我们可以得出，引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：

a+b

c=a+b+（c）

三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法

加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等

例2。用两种方法计算：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

解法1：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

=－4．4+4+（－2）+（－2）+12．4

=（－4．4+12．4）+4+[（－2）+（－2）]

=8+[4+（－5）]

=8+（－1）=7

此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起

解法2：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

=－4．4+4－2－2+12．4

=（8+4－2－2）

=8+（－1）=7

此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化

四、小结：

（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。用式子可以表示成：

ab=a+（b）

（2）有理数加减混合运算可以统一为加法运算，即：a+b

c=a+b+（c）

（3）有理数加法运算律：

①加法交换律：a+b=b+a

②加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

五、课后作业

教学目标：

【知识与技能】

掌握有理数的减法法则，能运用有理数的减法法则进行运算。

【过程与方法】

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过对有理数减法法则的探讨，体验数学的转化思想。

【情感、态度与价值观】

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

教学重点

理解有理数减法法则的意义，会运用有理数的减法法则进行运算。

教学难点

有理数减法法则的探讨。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、复习回顾

1．－2的相反数是____，+0．3的相反数____，相反数是它的本身的数是___．

2．计算

（1）4+16=（2）（–2）+（–7）=

（3）（–1）+3.6=（4）2+（–4）=

（5）（–5）+5=（6）0+（–8）=

设计意图：通过复习回顾，熟悉旧知，为学生本节课的学习做好知识准备。

二、创设情境、引入新课

北京某天气温是－3C～3C，这天的温差是多少摄氏度呢？

学生列式表示3－（－3）＝？但是不知道结果。

设计意图：通过小知识引入问题，然后引出有理数的减法运算，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣。

三、探究新知

同学们都知道，减法和加法互为逆运算，3－（－3）＝？也就是问什么数加上—3等于3？

因为6+（—3）=3 所以3—（—3）=6

师问：3+？=6 生答：3+3=6

请同学们观察以下两个式子：

（1）3－（–３）=6；（2）3+3=6

你发现了什么？换些数试试。（学生自主思考）

9—8=____，9+（—8）=____；

15—7=____，15+（—7）=____。

然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。

然后师生共同归纳法则，教师板书法则。并强调减法在运算时有2个要素要发生变化，1个要素不变。（两变一不变）

1减 加

2数 相反数

设计意图：通过观察、交流、讨论，归纳发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想。

练习：下列括号内各应填什么数？

（1）（—2）—（—3）=（—2）+____；

（2）0—（—4）=0____4；

（3）（—6）—3=（—6）+_______；

（4）1—（+39）=____+（—39）。

设计意图：通过学生边口述，边解释法则，学生能找准在将减法变加法的过程中什么变，什么不变。

四、典例讲解

例4计算：

（1）（—3）—（—5）（2）0—7

（3）7．2—（—4．8）（4）

教师板演示范（1）（4），示范书写过程，学生完成（2）（3）。

设计意图：通过教师的板演，为学生的书写起示范作用，学生练习暴露出来的问题，教师可以及时发现并指正。

思考：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗？

一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？

通过上述例题，学生不难解答。

五、当堂检测

1．计算：

（1）6－9；（2）（＋4）－（－7）；

（3）（－5）－（－8）；（4）0－（－5）；

（5）（－2．5）－5。9；（6）1．9－（－0．6）。

2．计算：

（1）比2C低8C的温度；

（2）比－3C低6C的温度。

3．计算：|（—3）－5|＝____。

六、小结

这节课我们学习了哪些知识？你还学到了什么？你能说一说吗？

学生自主谈收获，其他同学补充，教师可给与必要总结。

设计说明：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生自己总结，谈收获，培养学生善于进行学习反思的良好习惯。

七、作业布置

必做题：

习题1．3第3题（1）（2）（5）（9）（10）第4题（1）（5）

选做题：

已知a=8，b=—5，c=—6，求（c—a）—|b|的值。

设计说明：根据课标和本节课的教学目标的要求，学生要会运用有理数的减法法则进行运算。我将作业分成选做和必做两个层次，这样尽量能让每个同学在今天的学习中都有所收获。

八、板书设计

1．3．2有理数的减法

2．有理数的减法法则 例4计算：

3．两个变化要素

1减 加

2数 相反数

4．转化思想

设计意图：本节课的板书我主要采用提纲式的板书，既直观形象，又能加深理解记忆。

以上是我对本节课的见解，还请各位老师多多指导。

一、教学目标

【知识与技能】

掌握有理数加法运算律，理解其在加法运算中的作用。

【过程与方法】

经历探索有理数加法运算律过程，培养观察思维逻辑推理能力。

【情感、态度与价值观】

问题分析解决过程中，感受数学的魅力。

二、教学重难点

【教学重点】

有理数加法运算律。

【教学难点】

灵活应用有理数加法运算律。

三、教学过程

(一)导入新课

复习导入：小学学习过加法运算律，带领学生回顾加法交换律，加法结合律。

提问：在引入负数之后，这些运算律还能不能成立?

板书课题，有理数加法运算律

(二)生成新知

学生思考，讨论交流，教师展示两组算式：3+(-5)=-5+3=;

提问：上述两个算式相等吗?如果换成其它有理数相加，两个算式的结果还相等吗?

归纳总结得出，有理数的加法中，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

展示第二组算式：3+(-5)+7=3+(-5+7)=;

提问：分析式子意义，计算一下两个式子结果是否相同，换一些其它有理数试一试?

归纳总结得出，有理数的加法中，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c);

思考：多个有理数相加是不是可以交换两个加数的位置，结合某些加数求和?

(三)巩固提高

计算：

1.(-11)+25+(-9)=

2.(-16)+25+(-24)+15=

总结：多个有理数相加可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使其计算简便。

(四)小结作业

小结：提问学生本节课有什么收获，阐述有理数加法运算律。

作业：课本习题第2题。

第四篇：1.3 有理数的加减法 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

知识技能：

①通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。②在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。

③理解有理数加法交换律和结合律；能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。过程与方法：

①用实例引出问题，正确掌握有理数加法运算。②用数形结合的方法得出有理数法则。

③体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用。情感态度与价值观：

通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

2.教学重点/难点

教学重点：

①了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算； 难点：异号两数如何相加的法则。

②了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算。③运用有理数加法解决问题。教学难点：

①有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。②运用有理数的加法解决实际问题。

3.教学用具 4.标签

教学过程 1情景带入

（一）我们来看一个大家熟悉的实际问题：

一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.（1）如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是向右运动了8米。写出算是就是5+3=8。

这个问题用数轴表示就是如图所示：

（2）如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向左 运动了8 米。写出算是就是（-5）+（-3）=-8.图略。

【教师说明】从（1）（2）可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。

（3）如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是向右运动了2米。写成算式就是（—3）+5=2。

（4）如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是向左运动了2米。写成算式就是3+（-5）=-2。

【教师说明】从（3）（4）可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

【探究活动】

如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是仍在起点处。写成算式就是5+（-5）=0。

如果物体第一秒向右（或向左）运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或向左）运动了5米。写成算式就是5+0=5 或（—5）+0= —5。你能从上面算式中发现什么结论？ 【教师说明】有理数加法法则

1.同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.3.一个数同0相加，仍得这个数。

2巩固练习（具体过程和答案在课件中已给出）

计算

1.（1）（－79）＋（+79）；（2）（－12）＋12:；（3）5+0（4）（—3）+0 2.（1）（-20）+30（2）30 +（-20）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）

3情景带入

（二）【思考】 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？

那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题． 【教师说明】有理数加法的运算律 请你计算 30 +（－20），（－20）+30.通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：

加法交换律：a + b = b + a 再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：

加法结合律：（a + b）+ c = a +（b +c）

4巩固练习（具体过程和答案在课件中已给出）

（1）计算：16+（－25）+24+（－35）（2）计算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)5交流讨论

1“一个数和零相加，仍得零，对吗？”

【教师说明】和我们小学时学的一样，一个数和零相加，仍得这个数。

课堂小结

1、有理数的加法法则

（1）.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）.异号两数相加时：

若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.（3）.一个数与0的和仍得这个数.2、有理数加法运算定律：

一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。课后习题

1.请在下列的(1)(+5)+(+7)=+((2)(-10)+(-3)=(3)(+6)+(-5)=(4)0+=

内填入正确的符号或数字 +(10(6)=+3)=-5)=

(5)(-2.3)+(+2.3)=2.10袋小麦称后记录如下表：（1）10袋小麦一共重多少千克？

（2）如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

板书

1、有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加时：

若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.（3）一个数与0的和仍得这个数.2、有理数加法运算定律：

一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

第五篇：1.3 有理数的加减法 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

一、知识与技能

1.理解有理数减法法则能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.二、过程与方法

通过观察实例并亲自计算，探索有理数加减法之间的关系，培养学生动手计算的能力。

三、情感态度和价值观

感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

2.教学重点/难点

教学重点

有理数加减的运算法则 教学难点

有理数加减法的内在关系

3.教学用具

PPT课件

4.标签

教学过程

一、导入新课

1.(‐2)-4=______,(‐2)-（）= ‐7 ,（）-(+2)=+8,(‐10)-(‐6)=_______ 2.下表是北京与国外几个城市的时差,其中带正号的的数表示同一时刻比北京时间早的小数,试分别求出(1)东京与巴黎的时差.(2)芝加哥与巴黎的时差.(3)纽约与东京的时差。教学过程:

二、新课学习

气象预报员报告了某天中的最高气温与最低气温分别是8 ℃与‐2℃你会求 这一天的日温差吗?(借助温度计试试)比较一下你与别人列出的算式是否一样,能说明一下你的算式吗? 8-(‐2)=10 8 + 2 =10结论相同,是偶然巧合吗?你还能举出其它例子吗? 即为8(‐5)= 3 + _____ ③ 3 – 5 = 3 + _______

④‐3()-(‐3.2)练习:根据天气预报:北京‐14---5 ℃,沈阳‐7---2℃,长春‐10---1℃

天津‐2---9℃，计算它们的日温差 小结:根据有理数减法法则,有理数的加法与减法就可以统一为加法运算,加减混合

运算也即可统一为加法运算.如:3+5-7可看成3+5+(‐7), ‐3-51+2可看成‐3+(‐51)+2

例2: 计算: ‐12-(+20)+(‐36)-(+3.6)(注意简便计算)

练习: 1.(‐2.8)-(‐3.6)+(‐1.5)-(+3.6)2.课堂小结

三、结论总结：

1．有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算．

2．加减混合运算的两个关键点是：

(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)计算时，先把正数、负数分别相加．

课后习题

四、课堂练习

1.填空1.(‐4)-(‐4)=_____, 2.(+6)+（）= ‐20, 3.(‐18)-(+24)-(‐35)=_______ 2.计算1.(‐5.3)-(‐6.1)-1.8 2.3.(‐1.5)+1.4-(‐3.6)-4.3+(‐5.2)试一试:在小圆圈里填上数,使每个小圈里的数都是它旁边小圆圈里数的和.另求出圈里所有数的和,如果把原来填的数字改成字母a,b按上面的要求填满后,有圈里的数相加和为多少?

五、作业布置 P68 1~2

板书

1．有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算．

2．加减混合运算的两个关键点是：(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)计算时，先把正数、负数分别相加．