有理数加减法(精选多篇)

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简介:写写帮文库小编为你整理了多篇相关的《有理数加减法》,但愿对你工作学习有帮助,当然你在写写帮文库还可以找到更多《有理数加减法》。

第一篇:有理数加减法

《有理数加减法》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能:

①掌握有理数减法的法则;

②进行有理数加减法运算时能够熟练应用减法变加法和去括号法则; ③掌握常见的有理数加减法运算技巧。

2、过程与方法:

①用实例引出问题,通过对有理数减法法则的探讨,培养学生的创新思维。②用更多的实例引出问题,了解有理数减法法则,及有理数加减混合运算,体验数学中的转换方法。

3、情感态度与价值观

①通过师生互动,问题探讨等形式,激发学生的学习兴趣,培养学生学习数学的热情。

②通过对有理数加减混合运算的学习,使学生养成认真、细致的计算习惯。3 教学重点、难点、易考点

二、教学重点: ①有理数减法法则。②有理数加减混合运算。

③将加减法统一成加法的省略括号的形式。

三、教学难点: ①对有理数减法法则的探究。

②将加减法统一成加法的省略括号的形式。

四、教学过程

(一)问题与情境

我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球为

4+(-2),黄队的净胜球为 1+(-1)。

这里用到正数与负数的加法。

(二)、师生共同探究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.

两个有理数相加,有多少种不同的情形? 为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题:

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”.比如,赢3球记为+3,输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:

(1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球.也就是(+3)+(+1)=+4.

(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.

现在,请同学们说出其他可能的情形.

答:上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是(+3)+(-2)=+1;

上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是(-3)+(+2)=-1;

上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是(+3)+0=+3;

上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是(-2)+0=-2;

上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是 0+0=0.

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?

这里,先让学生思考,师生交流,再由学生自己归纳出有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

3.一个数同0相加,仍得这个数.

(三)巩固练习1: 50 – 20 =

50+(-20)=

; 50 – 10 =

50+(-10)=

; 50 – 0 =

+ 0 =

; 有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b)。注意减法在运算时有两个要素发生变化:减号------------->加号 减数------------->相反数

(四)巩固练习2:

(1)6(-7)=

(3)(-5)(-5)=(5)(-2.5)-5.9 =

(6)1.9 –(-0.6)=

(五)巩固练习3:

(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1);(2)10+(-8)-(+18)-(-5)(3)(-1.2)-(-2.1)+(+0.2)-(+0.5)方法一:减法转化成加法

1、减法变加法:a+b-c=a+b+(-c)

2、运用加法交换律使同号两数分别相加;

3、按有理数加法法则计算。

方法二:省略括号法

1、省略括号;

2、同号放一起;

3、进行加减运算。

(六)课程小结:

(1)有理数的减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。(2)有理数加减法混合运算方法:方法一:减法转化成加法 方法二:省略括号法

(七)巩固练习4:

1.a、b两数在数轴上的位置如图所示,M=a+b,N=-a+b,H=a-b,G=-a-b,则下列选项正确的是(D)。

A.G>H>M>N B.G>N>M>H
C.G>M>N>H D.G>N>H>M 2.下列各式中与a-b-c的值不相等的是(A)A.a-(+b)-(-c)

B.a-(+b)-(+c)C.a+(-b)+(-c)

D.a-(+b)+(-c)3.计算:

(1)-1+2-3+4-5+6-7 =-4(2)-50-28+(-24)-(-22)=-80(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8=-80

(八)、小结

1.本节课你学到了什么?

2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)

(九)课堂检测 1.计算:

(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);(4)(+6)+(+9);(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);(7)33+48;(8)(-56)+37. 2.计算:(1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31);(7)(-9.18)+6.18;(8)4.23+(-6.77);(9)(-0.78)+0. 4.用“>”或“<”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.

五.教学反思

“有理数的加法”的教学,可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类:一类是较快地由教师给出法则,用较多的时间组织学生练习,以求熟练地掌握法则;另一类是适当加强法则的形成过程,从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力,相应地适当压缩应用法则的练习

第二篇:有理数加减法教案

有理数的减法

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解掌握有理数的减法法则.

2.会进行有理数的减法运算.

(二)能力训练点

1.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.

2.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力.

3.通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力.

(三)德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

(四)美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施,学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施,体现了知识体系的完整美.

二、学法引导

1.教学方法:教师尽量引导学生分析、归纳总结,以学生为主体,师生共同参与教学活动.

2.学生学法:探索新知→归纳结论→练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:有理数减法法则和运算.

2.难点:有理数减法法则的推导.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题,学生积极参与探索新知,教师出示练习题,学生以多种方式讨论解决.

七、教学步骤

(一)创设情境,引入新课

1.计算(口答)(1);

(2)-3+(-7);

(3)-10+(+3);

(4)+10+(-3).

2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面,这是北京冬季里的一天,白天的最高气温是10℃,夜晚的最低气温是-5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少?

教师引导学生观察:

生:10℃比-5℃高15℃.

师:能不能列出算式计算呢?

生:10-(-5).

师:如何计算呢?

教师总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题)

【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础.2题是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题—有理数的减法.

(二)探索新知,讲授新课

1.师:大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?

生:(+10)-(+3)=+7.

师:计算:(+10)+(-3)得多少呢?

生:(+10)+(-3)=+7.

师:让学生观察两式结果,由此得到

(+10)-(+3)=+10)+(-3).

(1)

师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?

生:可以.

师:是如何转化的呢?

生:减去一个正数(+3),等于加上它的相反数(-3).

【教法说明】教师发挥主导作用,注重学生的参与意识,充分发展学生的思维能力,让学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法计算.

2.再看一题,计算(-10)-(-3).

教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与(-3)相加会得到-10,那么这个数是谁呢?

生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7.

教师给另外一个问题:计算(-10)+(+3).

生:(-10)+(+3)=-7.

教师引导、学生观察上述两题结果,由此得到:

(-10)-(-3)=(-10)+(+3).

(2)

教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢?

生:减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3).

教师总结:由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.

【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大,为面向全体,通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会,学生自己总结、归纳、思考,此时学生的思维活跃,易于充分发挥学生的学习主动性,同时也培养了学生分析问题的能力,达到能力培养的目标.

师:通过以上两个题目,请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?

学生活动:同学们思考,并要求同桌同学相到叙述,互相纠正补充,然后举手回答,其他同学思考准备更正或补充.

师:出示有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.(板书)

教师强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:.

【教法说明】结合引入新课中温度计的实例,进一步验证了有理数的减法法则的合理性,同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际,又服务于实际.

4.例题讲解:

[出示投影1(例题1、2)]

例1 计算(1)(-3)-(-5);

(2)0-7;

例2 计算(1)7.2-(-4.8);

(2)()-.

例1是由学生口述解题过程,教师板书,强调解题的规范性,然后师生共同总结解题步骤:(1)转化,(2)进行加法运算.

例2两题由两个学生板演,其他学生做在练习本上,然后师生讲评.

【教法说明】学生口述解题过程,教师板书做示范,从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.例1(2)题是0减去一个数,学生在开始学时很容易出错,这里作为例题是为引起学生的重视.例2两题是简单的变式题目,意在说明有理数减法法则不但适用于整数,也适用于分数、小数,即有理数.

师:组织学生自己编题,学生回答.

【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学,放手让学生自己编拟有理数减法的题目,其目的是让学生巩固怕学知识.这样做,一方面可以活跃学生的思维,培养学生的表达能力.另一方面通过出题,相互解答,互相纠正,能增强学生学习的主动性和参与意识.同时,教师可以获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时回授.

(三)尝试反馈,巩固练习

师:下面大家一起看一组题.

[出示投影2(计算题1、2)]

1.计算(口答)

(1)6-9;

(2)(+4)-(-7);

(3)(-5)-(-8);

(4)(-4)-9(5)0-(-5);

(6)0-5.

2.计算

(1)(-2.5)-5.9;

(2)1.9-(-0.6);

(3)()-;

(4)-().

学生活动:1题找学生口答,2题找四个学生板演,其他同学做在练习本上.

【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉,学生在做练习时,要引导学生注意归纳有理数减法规律,而不要只是简单机械地将减法化成加法,为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备.

用实物投影显示课本第45页的画面.

3.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848米,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392米,两处高度相差多少?

生答:8848-(-392)=8848+392=9240.

所以两地高度相差9240米.

【教法说明】此题是实际问题,与新课引入中的实际问题前后呼应,贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练,逐步形成用数学意识”的要求,把实际问题转化为有理数减法,说明数学来源于实际,又用于实际.

(四)课堂小结

提问:通过本节课学习你学到了什么?生答:略.

师:有理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用其计算.对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了.也就是说,在有理数范围内,减法总可能实施.

八、随堂练习

1.填空题

(1)3-(-3)=____________;

(2)(-11)-2=______________;

(3)0-(-6)=____________;

(4)(-7)-(+8)=____________;

(5)-12-(-5)=____________;(6)3比5大____________;

(7)-8比-2小___________;

(8)-4-()=10;

(9)如果,则的符号是___________;

(10)用算式表示:珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米__________.

2.判断题

(1)两数相减,差一定小于被减数.()

(2)(-2)-(+3)=2+(-3).()

(3)零减去一个数等于这个数的相反数.()

(4)方程在有理数范围内无解.()

(5)若,,.()

九、布置作业

(一)必做题:课本第83页中2.偶数题,3.偶数题,4.偶数题.

(二)选做题:课本第84页中5、8.

第三篇:有理数加减法教案

教学目标

1.理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;

2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力.

3.通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

教学建议

(一)重点、难点分析

本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤:首先将减法运算转化为加法运算,然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解有理数的减法法则是难点,突破的关键是转化,变减为加.学习中要注意体会:小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了,小数减大数的差是负数,在有理数范围内,减法总可以实施.

(二)知识结构

(三)教法建议

1.教师指导学生阅读教材后强调指出:由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决.

2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数是永不变的.

3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.

4.注意引入负数后,小的数减去大的数就可以进行了,其差可用负数表示。教学设计示例

有理数的减法

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解掌握有理数的减法法则.

2.会进行有理数的减法运算.

(二)能力训练点

1.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.

2.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力.

3.通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力.

(三)德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

(四)美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施,学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施,体现了知识体系的完整美.

二、学法引导

1.教学方法:教师尽量引导学生分析、归纳总结,以学生为主体,师生共同参与教学活动.

2.学生学法:探索新知→归纳结论→练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:有理数减法法则和运算.

2.难点:有理数减法法则的推导.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题,学生积极参与探索新知,教师出示练习题,学生以多种方式讨论解决.

七、教学步骤

(一)创设情境,引入新课

1.计算(口答)(1);(2)-3+(-7);

(3)-10+(+3);(4)+10+(-3).

2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面,这是北京冬季里的一天,白天的最高气温是10℃,夜晚的最低气温是-5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少?

教师引导学生观察:

生:10℃比-5℃高15℃.

师:能不能列出算式计算呢?

生:10-(-5).

师:如何计算呢?

教师总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题)

【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础.2题是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题—有理数的减法.

(二)探索新知,讲授新课

1.师:大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?

生:(+10)-(+3)=+7.

师:计算:(+10)+(-3)得多少呢?

生:(+10)+(-3)=+7.

师:让学生观察两式结果,由此得到

(+10)-(+3)=+10)+(-3).(1)

师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?生:可以.

师:是如何转化的呢?

生:减去一个正数(+3),等于加上它的相反数(-3).

【教法说明】教师发挥主导作用,注重学生的参与意识,充分发展学生的思维能力,让学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法计算.

2.再看一题,计算(-10)-(-3).

教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与(-3)相加会得到-10,那么这个数是谁呢?

生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7.教师给另外一个问题:计算(-10)+(+3).

生:(-10)+(+3)=-7.

教师引导、学生观察上述两题结果,由此得到:

(-10)-(-3)=(-10)+(+3).(2)

教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢?

生:减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3).

教师总结:由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.

【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大,为面向全体,通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会,学生自己总结、归纳、思考,此时学生的思维活跃,易于充分发挥学生的学习主动性,同时也培养了学生分析问题的能力,达到能力培养的目标.

师:通过以上两个题目,请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?学生活动:同学们思考,并要求同桌同学相到叙述,互相纠正补充,然后举手回答,其他同学思考准备更正或补充.

师:出示有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.(板书)教师强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:.

【教法说明】结合引入新课中温度计的实例,进一步验证了有理数的减法法则的合理性,同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际,又服务于实际.

4.例题讲解:

[出示投影1(例题1、2)]

例1 计算(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

例2 计算(1)7.2-(-4.8);(2)()-.

例1是由学生口述解题过程,教师板书,强调解题的规范性,然后师生共同总结解题步骤:(1)转化,(2)进行加法运算.

例2两题由两个学生板演,其他学生做在练习本上,然后师生讲评.

【教法说明】学生口述解题过程,教师板书做示范,从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.例1(2)题是0减去一个数,学生在开始学时很容易出错,这里作为例题是为引起学生的重视.例2两题是简单的变式题目,意在说明有理数减法法则不但适用于整数,也适用于分数、小数,即有理数.

师:组织学生自己编题,学生回答.

【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学,放手让学生自己编拟有理数减法的题目,其目的是让学生巩固怕学知识.这样做,一方面可以活跃学生的思维,培养学生的表达能力.另一方面通过出题,相互解答,互相纠正,能增强学生学习的主动性和参与意识.同时,教师可以获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时回授.

(三)尝试反馈,巩固练习

师:下面大家一起看一组题.

[出示投影2(计算题1、2)]

1.计算(口答)

(1)6-9;(2)(+4)-(-7);(3)(-5)-(-8);

(4)(-4)-9(5)0-(-5);(6)0-5.

2.计算

(1)(-2.5)-5.9;(2)1.9-(-0.6);

第四篇:有理数加减法教案

教学目标

1.理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;

2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力.

3.通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想. 教学建议

(一)重点、难点分析

本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤:首先将减法运算转化为加法运算,然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解有理数的减法法则是难点,突破的关键是转化,变减为加.学习中要注意体会:小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了,小数减大数的差是负数,在有理数范围内,减法总可以实施.

(二)知识结构

(三)教法建议

1.教师指导学生阅读教材后强调指出:由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决.

2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数是永不变的.

3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.

4.注意引入负数后,小的数减去大的数就可以进行了,其差可用负数表示。教学设计示例

有理数的减法

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解掌握有理数的减法法则.

2.会进行有理数的减法运算.

(二)能力训练点

1.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.

2.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力.

3.通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力.

(三)德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

(四)美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施,学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施,体现了知识体系的完整美.

二、学法引导

1.教学方法:教师尽量引导学生分析、归纳总结,以学生为主体,师生共同参与教学活动.

2.学生学法:探索新知→归纳结论→练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:有理数减法法则和运算.

2.难点:有理数减法法则的推导.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题,学生积极参与探索新知,教师出示练习题,学生以多种方式讨论解决.

七、教学步骤

(一)创设情境,引入新课

1.计算(口答)(1);

(2)-3+(-7);

(3)-10+(+3);

(4)+10+(-3).

2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面,这是北京冬季里的一天,白天的最高气温是10℃,夜晚的最低气温是-5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少?

教师引导学生观察:

生:10℃比-5℃高15℃.

师:能不能列出算式计算呢?

生:10-(-5).

师:如何计算呢?

教师总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题)

【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础.2题是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题—有理数的减法.

(二)探索新知,讲授新课

1.师:大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?

生:(+10)-(+3)=+7.

师:计算:(+10)+(-3)得多少呢?

生:(+10)+(-3)=+7.

师:让学生观察两式结果,由此得到

(+10)-(+3)=+10)+(-3).

(1)

师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?

生:可以.

师:是如何转化的呢?

生:减去一个正数(+3),等于加上它的相反数(-3).

【教法说明】教师发挥主导作用,注重学生的参与意识,充分发展学生的思维能力,让学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法计算.

2.再看一题,计算(-10)-(-3).

教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与(-3)相加会得到-10,那么这个数是谁呢?

生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7.

教师给另外一个问题:计算(-10)+(+3).

生:(-10)+(+3)=-7.

教师引导、学生观察上述两题结果,由此得到:

(-10)-(-3)=(-10)+(+3).

(2)

教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢?

生:减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3).

教师总结:由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.

【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大,为面向全体,通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会,学生自己总结、归纳、思考,此时学生的思维活跃,易于充分发挥学生的学习主动性,同时也培养了学生分析问题的能力,达到能力培养的目标.

师:通过以上两个题目,请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?

学生活动:同学们思考,并要求同桌同学相到叙述,互相纠正补充,然后举手回答,其他同学思考准备更正或补充.

师:出示有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.(板书)

教师强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:.

【教法说明】结合引入新课中温度计的实例,进一步验证了有理数的减法法则的合理性,同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际,又服务于实际.

4.例题讲解:

[出示投影1(例题1、2)]

例1 计算(1)(-3)-(-5);

(2)0-7;

例2 计算(1)7.2-(-4.8);

(2)()-.

例1是由学生口述解题过程,教师板书,强调解题的规范性,然后师生共同总结解题步骤:(1)转化,(2)进行加法运算.

例2两题由两个学生板演,其他学生做在练习本上,然后师生讲评.

【教法说明】学生口述解题过程,教师板书做示范,从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.例1(2)题是0减去一个数,学生在开始学时很容易出错,这里作为例题是为引起学生的重视.例2两题是简单的变式题目,意在说明有理数减法法则不但适用于整数,也适用于分数、小数,即有理数.

师:组织学生自己编题,学生回答.

【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学,放手让学生自己编拟有理数减法的题目,其目的是让学生巩固怕学知识.这样做,一方面可以活跃学生的思维,培养学生的表达能力.另一方面通过出题,相互解答,互相纠正,能增强学生学习的主动性和参与意识.同时,教师可以获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时回授.

(三)尝试反馈,巩固练习

师:下面大家一起看一组题.

[出示投影2(计算题1、2)]

1.计算(口答)

(1)6-9;

(2)(+4)-(-7);

(3)(-5)-(-8);

(4)(-4)-9(5)0-(-5);

(6)0-5.

2.计算

(1)(-2.5)-5.9;

(2)1.9-(-0.6);

(3)()-;

(4)-().

学生活动:1题找学生口答,2题找四个学生板演,其他同学做在练习本上.

【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉,学生在做练习时,要引导学生注意归纳有理数减法规律,而不要只是简单机械地将减法化成加法,为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备.

用实物投影显示课本第45页的画面.

3.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848米,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392米,两处高度相差多少?

生答:8848-(-392)=8848+392=9240.

所以两地高度相差9240米.

【教法说明】此题是实际问题,与新课引入中的实际问题前后呼应,贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练,逐步形成用数学意识”的要求,把实际问题转化为有理数减法,说明数学来源于实际,又用于实际.

(四)课堂小结

提问:通过本节课学习你学到了什么?生答:略.

师:有理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用其计算.对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了.也就是说,在有理数范围内,减法总可能实施.

八、随堂练习

1.填空题

(1)3-(-3)=____________;

(2)(-11)-2=______________;

(3)0-(-6)=____________;

(4)(-7)-(+8)=____________;

(5)-12-(-5)=____________;(6)3比5大____________;

(7)-8比-2小___________;

(8)-4-()=10;

(9)如果,则的符号是___________;

(10)用算式表示:珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米__________.

2.判断题

(1)两数相减,差一定小于被减数.()

(2)(-2)-(+3)=2+(-3).()

(3)零减去一个数等于这个数的相反数.()

(4)方程在有理数范围内无解.()

(5)若,,.()

九、布置作业

(一)必做题:课本第83页中2.偶数题,3.偶数题,4.偶数题.

(二)选做题:课本第84页中5、8.

第五篇:有理数加减法教案

一、学情分析

七年级学生性格开朗活波,对新鲜事物比较感兴趣,因此,教学过程中创设的问题情境生动活泼,直观形象,贴近学生生活.由于刚升入初中,学生的智力,基础,学习习惯都存在很大的差异,很多同学会出现符号处理有误,法则选择不灵活等问题.因此,老师要充分发挥情感目标的调控作用,随时收集来自学生方面的信息,及时反馈矫正合作交流.二、教材分析

本章内容是有理数及其运算,在一定意义上讲它是全新的,但必须充分认识到它是小学数学四则运算的继承和发展,就本章内容来看,有理数的减法是建立在刚刚学过的有理数的加法运算的基础上的,这一节课是前面所学知识的继续,又是后面有理数的混合运算的基础,起着承前启后的作用有理数的减法对学生来说是比较难学的初学时,学生的正确率不高,所以,对法则的正确理解尤为重要.三、教学设计

有理数的减法

一、教学目标

(一)知识与技能

1.理解掌握有理数的减法法则.

2.会进行有理数的减法运算.

(二)过程与方法

1.通过有理数减法法则的推导过程,发展学生的发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.

2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.

3.通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力.

(三)情感态度与价值观

1.通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

2.在小学算术里减法不能永远实施,学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施,体现了知识体系的完整美.

二、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:有理数减法法则和运算.

2.难点:有理数减法法则的推导.

三、课时安排

1课时

四、教具学具准备

电脑、投影仪.

五、教学步骤

(一)创设情境,引入新课

1.计算(口答)(1);(2)(-3)+(-7);

(3)(-10)+(+3);(4)(+10)+(-3).

2.由实物投影显示课本本章引言中的画面,这是北京冬季里的一天,白天的最高气温是3℃,夜晚的最低气温是-3℃.这一天的最高气温比最低气温高多少?

教师引导学生观察:

生:3℃比-3℃高6℃.

师:能不能列出算式计算呢?

生:3-(-3).

师:如何计算呢?

教师总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题)

【设计说明】1题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础.2题是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题—有理数的减法.

(二)探索新知,讲授新课

1.师:大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?

生:(+10)-(+3)=+7.

师:计算:(+10)+(-3)得多少呢?

生:(+10)+(-3)=+7.

师:让学生观察两式结果,由此得到

(+10)-(+3)=(+10)+(-3).(1)

师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?生:可以.

师:是如何转化的呢?

生:减去一个正数(+3),等于加上它的相反数(-3).

【设计说明】教师发挥主导作用,注重学生的参与意识,充分发展学生的思维能力,让学生通过尝试发现问题,自己认识减法可以转化为加法计算.

2.再看一题,计算(-10)-(-3).

教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与(-3)相加会得到-10,那么这个数是谁呢?

生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7.教师给另外一个问题:计算(-10)+(+3).

生:(-10)+(+3)=-7.

教师引导、学生观察上述两题结果,由此得到:

(-10)-(-3)=(-10)+(+3).(2)

教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢?

生:减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3).教师总结:由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.

【设计说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大,为面向全体,通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会,学生自己思考、观察、归纳、总结,此时学生的思维活跃,易于充分发挥学生的学习主动性,同时也培养了学生发现问题、分析问题的能力.

师:通过以上两个题目,请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?学生活动:同学们思考,并要求同桌同学相互叙述,互相纠正补充,然后举手回答,其他同学思考准备更正或补充.

师:出示有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.(板书)教师强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:a-b=a+(-b).

【设计说明】结合引入新课中温度计的实例,充分地经历了推导有理数的减法法则的全过程,同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际,又服务于实际.

3.例题讲解:

[出示投影1(例题

4、)]

例4 计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

11(3)7.2-(-4.8);(4)(-3)-5 . 24

例4是由学生口述解题过程,教师板书,强调解题的规范性,然后师生共同总结解题步骤:(1)转化,(2)进行加法运算.【设计说明】学生口述解题过程,教师板书做示范,从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.例4(2)题是0减去一个数,学生在开始学时很容易出错,这里作为例题是为引起学生的重视.(3)、(4)两题是简单的变式题目,意在说明有理数减法法则不但适用于整数,也适用于分数、小数,即有理数.师生活动:组织学生四人一组编题,学生相互解答.

【设计说明】教师与学生以平等身份参与教学,放手让学生自己编拟有理数减法的题目,其目的是让学生巩固所学知识.这样做,一方面可以活跃学生的思维,培养学生的表达能力.另一方面通过出题,相互解答,互相纠正,能增强学生学习的主动性和合作参与意识.同时,教师可以获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时反馈.

(三)尝试反馈,巩固练习

师:下面大家一起看一组题.

[出示投影2(计算题1、2)]

1.计算(口答)

(1)6-9;(2)(+4)-(-7);(3)(-5)-(-8);

(4)(-4)-9(5)0-(-5);(6)0-5.

2.计算

(1)(-2.5)-5.9;(2)1.9-(-0.6);

7211(3)(-)- ;(4)3 -(-1). 23412

学生活动:1题找学生口答,2题找四个学生板演,其他同学做在练习本上.

【设计说明】学生对有理数减法法则已经熟悉,学生在做练习时,要引导学生注意归纳有理数减法规律,而不要只是简单机械地将减法化成加法,为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备.

用实物投影显示课本第25页的画面.

3.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8844米,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-415米,两处高度相差多少?

生答:8844-(-415)=8844+415=9259.

所以两地高度相差9259米.

【设计说明】此题是实际问题,与新课引入中的实际问题前后呼应,贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练,逐步形成用数学意识”的要求,把实际问题转化为有理数减法,说明数学来源于实际,又用于实际.

(四)总结反思,情意发展

1.通过本节课的学习你学到了什么?

2.通过本节课的学习,下一步你还想探究什么问题?

师:有理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用其计算.对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了.也就是说,在有理数范围内,减法总可能实施.

六、随堂练习

1.填空题

(1)3-(-3)=____________;(2)(-11)-2=______________;

(3)0-(-6)=____________;(4)(-7)-(+8)=____________;

(5)-12-(-5)=____________;(6)3比5大____________;

(7)-8比-2小___________;(8)-4-()=10;

2.判断题

(1)两数相减,差一定小于被减数.()

(2)(-2)-(+3)=2+(-3).()

(3)零减去一个数等于这个数的相反数.()

七、课后作业

课本第24页复习巩固中1.偶数题,3.偶数题,4.偶数题.【设计说明】通过随堂练习和课后作业,检测知识的掌握情况,为下一节课做准备.八、课后反思

以生活实际中的问题解决入手,能充分调动学生探索、学习的积极性.设计一系列的低台阶、多密度的问题串,适合学生的认知水平,利于学生自主探索,发现问题并提出问题,并逐步引导总结规律、法则,远远高于直接说教告诉的法则记忆深.在探索与尝试应用的过程中,让学生口述或板演,目的是充分暴露学生练习中的问题,更加有针对性的补偿教学.课堂小结让学生来说,更能发现学生的认知程度,教师适时的点拨,使知识的归纳总结又能得到提炼升华.在以后的教学中,应充分考虑学生的认知程度,设计合理的探索性问题,把学习的主动权放给学生,发展学生学会学习的能力比教给他们知识更重要.

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