七年级数学有理数的加减法教案

第一篇：七年级数学有理数的加减法教案

初一同步辅导材料（第9讲）

第一章

有理数加减及其混合运算

【知识梳理】

1、有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数．

加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：

先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值． 在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．

【重点难点】

重点：有理数的加法法则和相关的运算律。

难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。

【典例解析】

例

1、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。答：这个点共向左移动6个单位。例

2、计算：

（1）(3)(2)1434（2）1.21

151325()

（4）(3)(2)； 34771313解 ：（1）(3)(2)(32)6；

4444（3）

（2）1.21(1.2)(1.2)0；

1513315()()；

34431225254（4）3(2)(32)。

77777

（3）说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．

例

3、计算（1）(15)(20)(8)(6)(2)

251219()()()(2.5)(0.125)()278（2）7

解：（1）(15)(20)(8)(6)(2)

(15)(8)(2)(20)(6)(25)(26)1

251219()()()(2.5)(0.125)()278（2）72125119()()()(2.5)()()77288

105203555()0()()()7214141

4说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便

【牛刀小试】

1、计算：（1）

（3）4+（—

5（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

11；

23

（2）（—2.2）+3.8；

131）； 6

（4）（—5

1）+0； 61）+（—2.2）；

5（6）（—

2）+（+0.8）； 15

（8）141312 7373

2、用简便方法计算下列各题：

101157()()()()4612（1）3919(0.5)()()9.7522（2）1231839()()()()()5255（3）2（4）(8)(1.2)(0.6)(2.4)

4377(3.5)()()()0.75()3423（5）

3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

5.已知2a15b40，计算下题：

（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和。

答案：

1、（1）；（2）1.6；(3)；(4)5；(5)0；(6)；(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

511

2、（1）6

（2）4.25

（3）12

（4）－12.2（5）3 565616233、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克

第二篇：七年级数学有理数的加减法教案

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初一同步辅导材料（第9讲）

第一章有理数加减及其混合运算

【知识梳理】

1、有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数．

加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：

先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．

在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．

【重点难点】

重点：有理数的加法法则和相关的运算律。

难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。

【典例解析】

例

1、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次

共向左移动了几个单位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。

答：这个点共向左移动6个单位。

例

2、计算：

（1）(3)(2

4334134)（2）1.21 527571（3）()（4）(3

4)(31

423

4)(2)； 解 ：（1）(3)(241)6；

（2）1.21(1.2)(1.2)0；

5

41334151（3）

31225254（4）3(2)(32)。77777()()；

说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．

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例

3、计算（1）(15)(20)(8)(6)(2)

(27)(

52)(

127)(2.5)(0.125)(

198)

（2）

解：（1）(15)(20)(8)(6)(2)

(15)(8)(2)(20)(6)(25)(26)1

(2727)(

52)(

12752)(2.5)(0.125)(

198

198)

（2）

(()(

127)(5)(2.5)(20)(

35)(

55)

141414 72

说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便)0()()

【牛刀小试】

1、计算：（1）



11； 23

（2）（—2.2）+3.8；

（3）4（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

+（—5

16）；（4）（—5

16）+0；

15）+（—2.2）；（6）（—

215）+（+0.8）；

（8）1

131

2 73732、用简便方法计算下列各题：

(10)(

57)()()4612

（1）3

919

(0.5)()()9.75

22（2）

185

395

（3）

()()()()()

（4）(8)(1.2)(0.6)(2.4)

(3.5)(

43)(

34)(

72)0.75(

7)

（5）

3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

5.已知

2a15b40，计算下题：

（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和。

答案：

1、（1）5；（2）1.6；(3)

56

；(4)

5

；(5)0；(6)2 ；

(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

2、（1）6（2）4.25（3）12（4）－12.2（5）

3、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克



113

第三篇：七年级上数学有理数的加减法教案

第一章 有理数加减及其混合运算

2011级1、2班 2011年9月15日 备课人：周小玲

【知识梳理】

1、有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

一个数同0相加，仍得这个数．

加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：

先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值． 在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题． 【重点难点】

重点：有理数的加法法则和相关的运算律。

难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。【典例解析】

例

1、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。答：这个点共向左移动6个单位。例

2、计算：（1）(3)(2)

441（2）1.21

51325（3）()

（4）(3)(2)；

34771313解 ：（1）(3)(2)(32)6；

4444

1

（2）1.21(1.2)(1.2)0；

51331

5（3）()()；

34431225254（4）3(2)(32)。

77777说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．

例

3、计算（1）(15)(20)(8)(6)(2)

251219()()()(2.5)(0.125)()278（27

说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便

【牛刀小试】

1、计算：

11（1）；

23

（2）（—2.2）+3.8；

1）+0； 611（3）4+（—5）；

361（5）（+2）+（—2.2）；

5（4）（—

5（6）（—

2）+（+0.8）； 15（7）（—6）+8+（—4）+12；

4131（8）12

73732、用简便方法计算下列各题（1）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；（2）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

4377(3.5)()()()0.75()3423

3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．

4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：

＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 答案：

5512；（2）1.6；(3)；(4)5；(5)0；(6)； 6663(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

1、（1）511

2、（1）6

（2）4.25

（3）12

（4）－12.2（5）3

3、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克

第四篇：人教版七年级 有理数加减法

七年级数学（人教版上）同步练习第一章

第三节有理数加减法

一、教学内容：

有理数的加减

1.理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系； 2.会用有理数的加减法解决生活中的实际问题． 3.有理数的加减混合运算．

二、知识要点：

1.有理数加法的意义

（1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算．

（2）两个有理数相加有以下几种情况：

①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加．（3）有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

一个数同0相加，仍得这个数．

注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”． 2.有理数加法的运算律

（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；

（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．

根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便． 3.有理数减法的意义

（1）有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．减法是加法的逆运算．

（2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．

4.有理数的加减混合运算

对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。

三、重点难点： 重点：①有理数的加法法则和减法法则；②有理数加法的运算律．难点：①异号两个有理数的加法法则；②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程．（这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”；另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数）

【典型例题】

例1.计算：（1）（－2）＋（－5）（2）（－6）＋4（3）（－3）＋0（4）－3－（－5）

解：（1）（－2）＋（－5）（同号两数相加）

＝－（2＋5）（取________的符号，并把绝对值相加）＝－7（2）（－6）＋4（异号两数相加）

＝－（6－4）（取_____________加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）＝－2（3）（－3）＋0（一个数同零相加）＝－3（仍得__________）

（4）－3－（－5）（减去一个数）

＝－3＋5（等于加上这个数的__________）＝2 评析：进行有理数的加减运算时，注意先确定结果的符号，再计算绝对值．

例2.计算（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）．

分析：这个式子中有加法，也有减法．可以根据有理数减法法则，把它改写成（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7），使问题转化为几个有理数的加法．

解：（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝[（－20）＋（－7）]＋[（＋5）＋（＋3）] ＝（－27）＋（＋8）＝－19 评析：先将加减混合运算统一成加法，再写成省略加号的形式，形成清晰、条理的解题思路，减少出差错的机会．

例3.有10名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足80分记为负，评分记录如下：

＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，问这10名同学的总分比标准超过或不足多少分？总分为多少？

分析：此题用具有相反意义的量来表示各个同学的得分在标准之上还是在标准之下，我们也可以把这些数值相加来表示总分是超出还是不足．

解：（＋10）＋（＋15）＋（－10）＋（－9）＋（－8）＋（－1）＋（＋2）＋（－3）＋（－2）＋（＋1）

＝[（＋10）＋（－10）]＋[（－1）＋（＋1）]＋[（＋2）＋（－2）]＋（＋15）＋[（－3）＋（－9）＋（－8）] ＝0＋0＋0＋15＋（－20）＝－5 80×10－5＝795（分）

答：这10名同学的总分比标准不足5分，总分为795分．

评析：这10个数中有3对相反数，在运算时我们应先把它们相加，这样可以大大降低运算难度．另外，把实际问题转化为数学问题来解决是学习数学的目的．

评析：灵活运用运算律，使运算简化，通常有下列规律：

（1）互为相反数的两数可先相加；（2）符号相同的两数可以先相加；（3）分母相同的数可以先相加；（4）几个数相加能得到整数的可以先相加．

例5.已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值．

分析：要求a－b的值，首先必须确定a、b的值．因为绝对值等于一个正数的数有两个，一个正、一个负，并且这两个数互为相反数，即︱x︱＝m（m＞0），则x＝m，或x＝－m．也就是说求出的a、b的值分别有两个．

解：因为︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3 所以a＋5＝1或a＋5＝－1，b－2＝3或b－2＝－3 所以a＝－4或a＝－6，b＝5或b＝－1 当a＝－4，b＝5时，a－b＝－4－5＝－9 当a＝－4，b＝－1时，a－b＝－4－（－1）＝－3 当a＝－6，b＝5时，a－b＝－6－5＝－11 当a＝－6，b＝－1时，a－b＝－6－（－1）＝－5 评析：（1）已知一个数的绝对值，求这个数的时候，要格外注意解有正负两个值，不要漏掉负值．（2）当确定出a、b的值后，求a－b时，应考虑到可能出现的情况，使解题思维严密．

例6.依次排列4个数：2，11，8，9．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9．这称为一次操作，作二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是（）A.737 B.700 C.723 D.730 分析：根据题意，解决问题的方法有两种：一是作100次操作，得到第100次操作后的一串数字，然后求和；二是经过前几次操作，推测第100次操作后的结果．显然应该用第二种方法．

解：D 评析：一些问题看上去非常复杂，是因为我们没有找到解决问题的办法，多动脑、多思考、找到问题的内在规律才是解决问题的根本方法．

【方法总结】

1.有理数加减法混合运算的方法是：一般先把减法统一成加法，再进行计算，或先把同号的数相加，再把异号的数相加．

2.解决探究型问题的时候不要急于探寻问题的结果，要从最初的条件开始，分析出其中的规律，用这个规律推断出最后的结果．

【模拟试题】（答题时间：45分钟）

一.选择题

1.一个数是3，另一个数比它的相反数大3，则这两个数的和为（）A.3 B.0 C.－3 D.±3 2.计算2－3的结果是（）

A.5 B.－5 C.1 D.－1

3.哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）

A.－2℃

B.8℃ C.－8℃ D.2℃ 4.下列说法中正确的是（）

A.若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数 B.若两个有理数的和为负数，则这两个数都为负数 C.若两个数的和为零，则这两个数都为零

D.数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数 *5.如果x<0，y>0，且︱x︱>︱y︱，那么x＋y是（）

A.正数 B.负数 C.非正数 D.正、负不能确定 *6.若两个有理数的差是正数，那么（）

A.被减数是负数，减数是正数 B.被减数和减数都是正数 C.被减数大于减数 D.被减数和减数不能同为负数 **7.当x<0，y>0时，则x，x＋y，x－y，y中最大的是（）A.x B.x＋y C.x－y D.y

二.填空题

1.计算：－（－2）＝__________．

2.2/5＋（－3/5）＝__________；（－3）＋2＝__________；－2＋（－4）＝__________． 3.0－（－6）＝__________；1/2－1/3＝__________；－3.8－7＝__________． 4.一个数是－2，另一个数比－2大－5，则这两个数的和是__________． 5.已知两数之和是16，其中一个加数是－4，则另一个加数是__________．

*6.数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有__________个，它们对应的数的和是__________． *7.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c＋b－a＝__________．

**8.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________．

三.解答题

1.计算：

（1）－19－19（2）－18－（－18）

（3）26/5－27/3（4）12－（9－10）（5）（5－10）－4

3.已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，那么b比a大多少？

4.某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：km）为＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，问收工时距A地多远？若每千米耗油4L，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 5.如图所示是某地区春季的气温随时间变化的图象．

请根据上图回答：

（1）何时气温最低？最低气温为多少？

（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？

【试题答案】

一.选择题

1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A

二.填空题

1.2 2.－0.25，－1，－6 3.6，1/6，－10.8 4.－9 5.20 6.9，0 7.0 8.520

三.解答题

1.（1）－38（2）0（3）－（4）13（5）－9 2.（1）1.25（2）－2（3）－2（4）8（5）－2 3.解：因为a是7的相反数，所以a＝－7．因为b比a的相反数大3，所以b－（－a）＝3，所以b＝3＋（－a）＝10，所以b－a＝10－（－7）＝17，即b比a大17． 4.解：收工时距A地的距离是：

（＋22）＋（－3）＋（＋4）＋（－2）＋（－8）＋（＋17）＋（－2）＋（－3）＋（＋12）＋（＋7）＋（－5）

＝22＋4＋17＋12＋7－3－2－8－2－3－5 ＝62－（3＋2＋8＋2＋3＋5）＝62－23 ＝39（千米）

从A地出发到收工时的耗油量应为该车所走过的所有路程的耗油量，即：

（︱＋22︱＋︱－3︱＋︱＋4︱＋︱－2︱＋︱－8︱＋︱＋17︱＋︱－2︱＋︱－3︱＋︱＋12︱＋︱＋7︱＋︱－5︱）×4 ＝（22＋3＋4＋2＋8＋17＋2＋3＋12＋7＋5）×4 ＝85×4 ＝340（升）

答：收工时汽车距A地39千米，从A地出发到收工共耗油340升．

5.（1）2时气温最低，最低气温为－2℃（2）当天的最高气温是10℃，这一天最大温差是10－（－2）＝12（℃）

第五篇：有理数加减法教案

教学目标

1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想． 教学建议

(一)重点、难点分析

本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．

（二）知识结构

（三）教法建议

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．

4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。教学设计示例

有理数的减法

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解掌握有理数的减法法则．

2．会进行有理数的减法运算．

（二）能力训练点

1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

（三）德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

（四）美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．

二、学法引导

1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：有理数减法法则和运算．

2．难点：有理数减法法则的推导．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1．计算（口答）(1)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）．

2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：10℃比－5℃高15℃．

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－（－5）．

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．

（二）探索新知，讲授新课

1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

师：让学生观察两式结果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．

(1)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以．

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．

(2)

教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）

教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．

【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

4．例题讲解：

[出示投影1(例题1、2)]

例1 计算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 计算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（）－．

例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

师：组织学生自己编题，学生回答．

【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：下面大家一起看一组题．

［出示投影2(计算题1、2)］

1．计算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2．计算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；

(4)－（）．

学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．

【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

用实物投影显示课本第45页的画面．

3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以两地高度相差9240米．

【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．

（四）课堂小结

提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．

师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

八、随堂练习

1．填空题

(1)3－（－3）＝____________；

(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；

(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；

(8)－4－（）＝10；

(9)如果，则的符号是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．

2．判断题

(1)两数相减，差一定小于被减数．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（）

(4)方程在有理数范围内无解．（）

(5)若，，．（）

九、布置作业

（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．

（二）选做题：课本第84页中5、8．