七年级数学有理数复习教案范文

第一篇：七年级数学有理数复习教案范文

倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.a

初一数学知识点总结

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的1第一章有理数 1.有理数：(1)凡能写成qp(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数； 正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数； 正有理数正整数正整数(2)有理数的分类:

① 有理数正分数零

② 有理数整数零负整数 负有理数负整数正分数负分数分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：a(a0)a0(a0)或aa(a0)a(a0)a(a0)；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a0无意义.13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an

或(a-b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时:(-a)n =an

或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.『例题精讲』

【例1】计算下列各题：

(1)2340.251180.12538

(2)5753229142572514

【例2】绝对值不大于10的所有整数的和等于（）

A．-10 B．0 C．10 D．20 【例3】已知a，b，c的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|=______________

ac0b

【例4】(1)(141)(57

(2)(8.5)31(61188)(1.25)

33)112

【例5】对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）

A．3a B．a C．a1 D．a1

【例6】a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b中，负数的个数是（）

a0b

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【例7】两个数的差是负数，则这两个数一定是（）

A．被减数是正数，减数是负数 B．被减数是负数，减数是正

数

C．被减数是负数，减数也是负数 D．被减数比减数小

【例8】如果a，b均为有理数，且b＜0，则a，a-b，a+b的大小关系是（）

A．a＜a+b＜a-b B．a＜a-b＜a+b C．a+b＜a＜a-b D．a-b＜a+b＜a

【例9】（1）812916599121641216

（2）1221111412161 121.『当堂反馈』式子-2-（-1）+3-（+2）省略括号后的形式是（）

A．2+1-3+2

B．-2+1+3-2

C．2-1+3-2

【例10】若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数（）

A．都是负数 B．一正一负且正数的绝对值大 C．都是正数法确定

【例11】 a．b．c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）

A．a0，b．c同号 B．b0，a．c异号 C．c0，a．b异号 D．a．b．c同号

【例12】 已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）

A．5或-5 B．1或-1 C．5或1 D．-5或-1 【例14】两个有理数的商为正，则（）

A．和为正 B．和为负 C．至少一个为正 D．积为正数 【例15】用“＞”或“＜”填空

（1）如果abc0，ac0那么b _____ 0 ；（2）如果a0，bbc0那么ac_______0.【例16】计算：（1）(4)3（2）(2)4

【例17】 计算：(2)3(3)[(4)22](3)2(2)

D．2-1-3-2

2.计算41.6742.5之值为何（）

A．-1.1 B．-1.8 C．-3.2 D．-3.9

．无3.下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a2b2，则a=b；③若ac2bc2，则

ab；④若ab，则abab是正数．其中正确的有（）

A．①④ B．①②③ C．① D．②③ 4．下列计算正确的是（）

A．

121231

B．32231

C．631362D．11212005314 5．下列算式中：（1）0-（-3）=-3；（2）（-2）×|-3|=-6；（3）5÷ 15×5=5；（4）23=6，正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且

xy0，则x-y的值为（）A．1.18或-1.18 B．0.8或-1.18 C．0.8或-0.8 D．1.18或-0.8 7．计算：-2-（-3）+（-8）+42= ______；（2）计算：（122637)×（-42）= ________.D

第二篇：人教版七年级上册数学有理数复习教案

有理数

罗央央

【教学内容】

有理数、数轴和绝对值 【教学目标】

1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理有理数的知识要点及知识间的联系。2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。

3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。【教学重点】

1.回顾以前学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在它们计数、测量、排序、编码等方面的应用。2.从相反意义的量的表示，理解正数、负数的概念，理解有理数产生的必然性、合理性。

3.有理数的分类：按有理数的整分性可以分为整数和分数；按有理数的正负性可以分为正有理数、负有理数和零。

4.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

5.理解有理数可以用数轴上的点表示，数轴上的点不一定表示有理数。

6.相反数：实数a与-a互为相反数，零的相反数仍是零。若a，b互为相反数，则a＋b=0。7.倒数：若两个实数的乘积为1，就称这两个实数互为倒数，零没有倒数。8.绝对值的几何意义：表示这个数到原点的距离。

9.比较有理数大小的两种基本方法：利用数轴比较大小；利用法则比较大小。【教学难点】

1.分数都可以化为小数，有些小数（有限小数和无限循环小数）可以化为分数。

2.相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量（必须是同一类量，数量大小可以不相等）。

3.数轴涉及数和形两个方面，是解决许多数学问题的重要工具。4.绝对值具有非负性，去绝对值问题往往会涉及较复杂的符号问题。【教学方法】

讲授法，演示法，整理法，练习法。【教学用具】 ppt，练习纸 【教学流程】

一、知识点整理

（一）有理数

1.有理数这章，我们首先学习的是什么？对，就是对有理数进行了分类，那么有理数是怎样进行分类的呢？

2.我们知道了分类的标准，那你能对这些数进行分类吗？

..2.我们知道小数都能化成分数，那0.45化成分数怎么化？

（1）循环小数化成分数，分两类，纯循环小数和混循环小数，那么什么是纯循环小数和混循环小数？

纯循环小数：从小数部分第一位开始的循环小数。

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。（2）那这两种循环小数化成分数的方法也是不一样的？

纯循环小数：小数点后有几位数，分母就有几个9，分子为一个循环节。

如：0.345=...345，该化简就化简即可。999 混循环小数：小数点后到第一个循环减去非循环小数部分作为分子，循环节内有几位数，分母就有几个9,然后接着写几个0,0的个数为第一个循环节前面非循环小数的位数。

如：0.0231....0231－02，需要化简再化简。

9900（3）所以0.45化成分数是？ 0.45..45 99

（二）数轴 1.什么是数轴？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2.数轴的三要素是什么？

3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗？

（三）相反数

1.如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数为？对，就是相反数。

2.在数轴上，表示互为相反数的两个数（0除外）位于原点的（），并且到（）的距离相等。

3.①通常用a和-a表示一对相反数

②若a与b互为相反数，则a+b=0 ③互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a| ④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)

4.练习

（1）数轴上点A,B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为（）。

（2）已知数轴上A,B两点分别为-3,-6,若在数轴上找一点C,使得A和C的距离为4,找一点D,使得B和D的距离为1,则下列不可能为C和D的距离的是（）。A.0 B.2 C.4 D.6

（四）倒数 1.什么是倒数？

若两个实数的乘积为1，就称这两个实数互为倒数。2.谁没有倒数？ 0没有倒数。

3.一个数a(a≠0)的倒数是？ 4.练习

－4 的倒数是？

-3.25的倒数是？

（五）绝对值

1.在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的？对，距离。

2.正数的绝对值是（），负数的绝对值是（），0的绝对值是（）。3.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为()。-a-5-4-3-2-10123a 注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数。

②绝对值最小数为0。4.练习

（1）如何化简绝对值符号？ 例：a、b、c 在数轴上的位置如图

化简 |c － b|＋|a － c|－|b ＋ c| 解：∵c－b 是负数，∴|c－b|＝－（c－b）

∵a－c 是正数，∴|a－c|＝a－c ∵b＋c 是负数，∴|b＋c|＝－（b＋c）原式 = －（c－b）＋（a－c）－[ －（b＋c）] = a+2b－c

（六）有理数的比较

1.我们知道了这些，对有理数有了进一步的认识，那么有理数我们该怎么进大小比较呢？

①在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。

②两个正数比较大小，绝对值大的数大；

两个负数绝对值大的反而小。

③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

④作差法：a-b＞0↔a＞b ⑤作商法：a／b＞1,b＞0↔a＞b

二、巩固练习

（一）基础练习1.判断。

（1）带负号的数就是负数。（2）温度0℃就是没有温度。（3）直线就是数轴。

（4）数轴是直线，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（5）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3。

（6）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的点是正数，原点表示的数是0。（7）正整数和负整数统称为整数。（8）正分数和负分数统称为分数。2.填空。

（1）如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是 ；（2）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 ；（3）如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 ；（4）如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 ；（5）如果一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是。

（二）拓展练习1.判断：

（1）前进和后退是两个具有相反意义的量。（2）零上6℃的相反意义的量只有零下6℃。

（3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量。（4）上涨100元和下降50点是两个具有相反意义的量。问：判断是否是相反意义的量时要抓住两个要素：

①它们的意义要相反

②它们都具有数量

必须是同一类量

数量大小可以不相等

2.（1）火车票上的车次有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，龙岩开往北京的普快列车“海西号”的车次号可能是（）。

A、96 B、118 C、335 D、336（2）蜗牛爬井，井高12米，蜗牛白天爬3米，晚上掉下2米，蜗牛（）天可以爬出去。A、20 B、12 C、10 D、5 3.（1）已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝（）瓶矿泉水；

（2）师生共52人外出春游没，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换矿泉水。班长只要买（）瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。

4.某路公交车从起点经过A,B,C,D四站到达终点，途中上下乘客如下表所示。（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）

（1）到终点站下车有多少人？填在表格相应位置；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？

（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？要求写出算式。5.已知 |a＋3.5|＋|b-9|＋|c-13.5|=0，求ab＋c的值。

6.（1）a的相反数的相反数是什么？

（2）（1-a）的相反数是什么？

（3）（1＋a）与什么数是互为相反数？

（4）-（-3）的相反数是什么？

7.已知|a|=5，|b|=3，c²=81，且|a＋b|=a＋b，（三）综合练习（附页）

四、查漏补缺，错题整理 1.哪里还不是很清楚的？ 2.错题再看一遍，有没有疑问？ 3.回顾知识点，内化知识。

＋c|=-（a＋c），求2a-3b＋c的值。|a

第三篇：人教版七年级数学上册第一章 《有理数》总复习教案

第一章

《有理数》总复习

一、内容分析

小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。

二、课时安排：

小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：

第一课时复习有理数的意义及其有关概念； 第二课时复习有理数的运算。

三、教学方法的确定：

设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。

四、教学安排：

第一课时：

本节课将复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。

一、教学目标；

1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。

2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。

3、能正确比较两个有理数的大小。

二、教学重点：

对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。

三、教学难点：

对绝对值概念的理解与应用。

四、教学过程：

（一）知识梳理：

1、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。）

回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？

2、有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。）

（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P62第一题）

313.5，-3.5，0，|-2|，-2，-1，-，0.5；

53（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？

3、相反数、倒数、绝对值：

说出8个数的相反数、倒数、绝对值。

4、数轴：

（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？

（2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。

5、有理数大小的比较：

（1）请你将上面的8个数用“＞”连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？

（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？

6、有理数的乘方：

（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？

（2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？

7、科学记数法、近似数和有效数字：（通过2个问题引导学生回顾）

（1）将数***000用科学记数法表示（保留三个有效数字）

（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？

（二）课堂练习：

1下列说法是否正确，请把不正确的说法改正过来：（1）若一个数的绝对值等于5，则这个数是5。（2）若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。（3）若一个数的平方等于4，则这个数是2。

（4）若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1。（5）(-2)2 与 –2

2互为相反数。（6）只有负数的绝对值才等于它的相反数。（7）所有的有理数都能用数轴上的点表示出来。

2、选择题：

（1）下列说法正确的是（）

A 若a＞b，则|a|＞|a|

B若a＞b，则a2＞b2 11C 若a＞b则＞

D 若a＞|b|，则a＞b ab（2）一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（）A、1

B、－1

C、0

D、－1或0（3）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值为1，那么代数式的值是

（）

A、0

B、1

C、－1

D、2

3、写出符合下列条件的数。

（1）最小的正整数；（2）最大的负整数；（3）大于－3且小于2的所有整数；（4）绝对值最小的有理数；（5）绝对值小于5的所有整数；（6）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数。

abm2xym4、比较下列各组数的大小：

（1）-5/6和-7/8；（2）-（-0.01）和-10。（3）-π和-3.14；

5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。

（1）－23，－18，－13，；

234（2）,，，；

816326

4（3）－2，－4，0，－2，2。

（三）课堂小结： 要注意的几个问题

（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；

（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；

（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；

（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；

（四）布置作业： 课本P62第2、3、6题。课本P63第12、13题。

第四篇：人教版七年级上册数学有理数的运算复习教案

有理数的运算

罗央央

【教学内容】 有理数的运算 【教学目标】

1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理有理数运算的知识要点及知识间的联系。2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。

3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。【教学重点】 1.有理数运算的法则 2.运算定律 3.准确数和近似数 4.科学计数法 【教学难点】

有理数运算的原理和规则 【教学方法】

讲授法，演示法，整理法，练习法。【教学用具】 ppt，练习纸 【教学流程】

一、知识点的框架

问：这一章之中，我们都学习了哪些知识？

二、知识点的巩固

（一）乘方

1.加减乘除都是我们之前已经接触过的知识，这里第一次接触的是乘方，我们刚刚也说n个a相乘就是a的n次。用符号表示就是

2.那乘方当中有什么是需要我们注意的地方吗？

正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数.0的任何次幂都是0 3.练习

（二）科学技术法与近似数

1.学了这些运算之后，还学习了什么？

科学记数法：用字母N表示数，则N=a×10 n(1≤|a|＜10，n是整数)。关键是熟练掌握a和n的确定。

2.近似数精确度的两种形式：

精确到哪一位

有效数字（前0不算后0算）3.练习

（1）用科学记数法记出下列各数：

①月球的质量约是 7 340 000 000 000 000万吨； ②银河系中的恒星数约是160 000 000 000个； ③地球绕太阳转的轨道半径约是149 000 000千米.（2）

（三）运算 1.运算律

2.有理数混合运算的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减。

如果有括号就先算括号里面的。

同级运算从左到右进行。3.快问快答

4.定义新运算

5.常用的一些运算的注意事项或简便方法

例1 计算：16+(-25)+24+(-32)解：原式=(16+24)+[(-25)+(-32)] = 40+(-57)=-17 把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便。

例2 7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1 解：原式= [(-4)+(4)]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)= 0+0+25 = 25 把相加得零的数结合起来相加，计算比较简便。

做分数加法时，先把同分母的或相加得整数的结合起来相加，计算比较简便。

先定符号，合理使用分配律。

通过算式的规律确定负因数的个数为1005个，为奇数，因此符号为负。6.运算中更一般的问题

例 1 用“<”，“>”填空

（1）如果ab>0，a+b>0，那么a___0，b___0；

（2）如果ab>0，a+b<0，那么a___0，b___0；

（3）如果ab<0，a>b，那么a___0，b___0 例 2 比较大小

（1)当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？

（2)当b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？

三、练习深化

（一）基础练习1.判断题。

（1)同号两数相乘，取相同的符号，并把绝对值相乘;（2)两数相乘，如果积为正数，这两个因数同号;（3)两数相乘，如果积为负数，这两个因数异号;（4)几个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数，那么积一定是负数;（5)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号；（6)两个数相加，和一定大于任一个加数；

（7)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数。

（二）拓展练习

1.钟面上有1,2,3,4,5，„，12这12个数。

（1）试在某5个数的前面添加负号，使这5个负数与其余7个正数的和为0 ；（2）在解题过程中你能得出一些什么规律？

2.一天，有个年轻人来到“高记”童鞋店里买了一双鞋，这双鞋的成本是15元，标价是21元，这个年轻人掏出一张50元的人民币要买这双鞋，鞋店当时没有零钱，就用那张50元钱向街坊换了50元的零钱，找给年轻人29元，但是，街坊后来发现那张50元的钱是假钞，鞋店老板无奈之下，还了街坊50元，鞋店老板在这次交易中最终损失了（）3.1997个不全等的有理数之和是零，则这1997个有理数中（）A、至少有一个零 B、至少有998个正数 C、至少有一个是负数 D、至多有1995个是负数

4.10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋2，＋1,0，-1，-1.5，-2，＋1，-1，-1,-0.5。这10箱苹果的总质量是多少千克？

6.小明和小刚利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是－2℃，同一时刻小刚在山脚测得的温度是6℃。已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃。这个山峰的高度大约是多少米？

（三）综合练习（附页）

四、查漏补缺，错题整理 1.哪里还不是很清楚的？ 2.错题再看一遍，有没有疑问？ 3.回顾知识点，内化知识。

第五篇：七年级数学有理数的加减法教案

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初一同步辅导材料（第9讲）

第一章有理数加减及其混合运算

【知识梳理】

1、有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数．

加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：

先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．

在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．

【重点难点】

重点：有理数的加法法则和相关的运算律。

难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。

【典例解析】

例

1、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次

共向左移动了几个单位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。

答：这个点共向左移动6个单位。

例

2、计算：

（1）(3)(2

4334134)（2）1.21 527571（3）()（4）(3

4)(31

423

4)(2)； 解 ：（1）(3)(241)6；

（2）1.21(1.2)(1.2)0；

5

41334151（3）

31225254（4）3(2)(32)。77777()()；

说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．

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例

3、计算（1）(15)(20)(8)(6)(2)

(27)(

52)(

127)(2.5)(0.125)(

198)

（2）

解：（1）(15)(20)(8)(6)(2)

(15)(8)(2)(20)(6)(25)(26)1

(2727)(

52)(

12752)(2.5)(0.125)(

198

198)

（2）

(()(

127)(5)(2.5)(20)(

35)(

55)

141414 72

说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便)0()()

【牛刀小试】

1、计算：（1）



11； 23

（2）（—2.2）+3.8；

（3）4（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

+（—5

16）；（4）（—5

16）+0；

15）+（—2.2）；（6）（—

215）+（+0.8）；

（8）1

131

2 73732、用简便方法计算下列各题：

(10)(

57)()()4612

（1）3

919

(0.5)()()9.75

22（2）

185

395

（3）

()()()()()

（4）(8)(1.2)(0.6)(2.4)

(3.5)(

43)(

34)(

72)0.75(

7)

（5）

3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

5.已知

2a15b40，计算下题：

（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和。

答案：

1、（1）5；（2）1.6；(3)

56

；(4)

5

；(5)0；(6)2 ；

(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

2、（1）6（2）4.25（3）12（4）－12.2（5）

3、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克



113