七年级上第1章有理数复习教案（5篇材料）

第一篇：七年级上第1章有理数复习教案

第一章 有理数复习

教学目标：

1：识记有理数的基本概念；

2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；

3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。教学重难点：

有理数的基本概念及运算法则。教学过程：

（一）有理数的基本概念 一：正数和负数

1、正数：大于0的数叫做正数。

2、负数：在正数前面加上负号“-”的数,比0小的数叫做负数。3、0：既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。

4、在同一问题中，正数与负数分别表示相反意义的数量。二：有理数：

可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

有理数的两种分类

三：数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（2）通常直线上从原点向右（或上）为正方向，选取适当的长度为单位长度。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 所有有理数都可以用数轴上的点表示。有理数、数轴的相关练习题 四：相反数

绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是-a，（a是任意一个有理数）；

0的相反数是0.若a、b互为相反数，则a+b=0.相反数的相关练习题 五：倒数

乘积是1的两个数互为倒数.a的倒数是;0没有倒数；

若a与b互为倒数，则ab=1.倒数相关练习题 倒数、相反数区别：

1：互为倒数的两个数符号相同,互为相反数的两个数符号相反。2：0没有倒数，0的相反数是0。3：倒数对于本身的数是1或-1。

4：两个相反数的和为0，两个倒数的积为1。例题：

六：绝对值

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

a

一个正数的绝对值是它本身； 若a＞0，则︱a︱= a;一个负数的绝对值是它的相反数； 若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是0.若a =0，则︱a︱= 0;对任何有理数a,总有︱a︱≥0.绝对值知识的相关练习题 例题：

七：有理数大小的比较：

1）数轴比较：

在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；

2）两个负数，绝对值大的反而小。

即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a ＜ b.3）做差法：∵ a-b>0，∴a>b;4）做商法：∵ a/b>1，b>0，∴a>b.八：科学记数法

n 把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数

（1︱a︱<10），这种记数法叫做科学记数法.n是正整数。注意：指数n与原数整数位数之间的关系。例：(1)用科学记数法表示下列各数: 230000;***0(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? 36 4.315 ×10;1.02 ×10

九：近似数

接近准确数而不等于准确数的数。十：有效数字

从一个数左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。

近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。

例：如近似数2.04万，精确到百位，它有3个有效数字.如π≈3.142（精确到千分位，或叫精确到0.001，或叫保留四个有效数字）取近似数的相关练习题

（二）有理数的运算法则 一：有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。

有理数加法的运算律

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两 个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）二：有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）

三：有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.有理数的乘法运算律

乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

表达式：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等。

表达式：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac 四：有理数除法法则

除以一个数等于乘上这个数的倒数;即a÷b=a×(b≠0)两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.五：有理数的乘方

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

注意：负数、分数作为底数时，要添上括号。乘方的运算法则

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。乘方运算练习题

六：有理数的混合运算顺序 3)[(4)22](3)2(2)(2)3(（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。例：计算： 12 10212131、(1)5()(4)

2、||()(2)2339

练习：

课堂小结：

本章的主要内容分为有理数的概念与有理数的运算两部分。在具体运算时，注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

1b

第二篇：七年级数学有理数复习教案范文

倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.a

初一数学知识点总结

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的1第一章有理数 1.有理数：(1)凡能写成qp(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数； 正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数； 正有理数正整数正整数(2)有理数的分类:

① 有理数正分数零

② 有理数整数零负整数 负有理数负整数正分数负分数分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：a(a0)a0(a0)或aa(a0)a(a0)a(a0)；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a0无意义.13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an

或(a-b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时:(-a)n =an

或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.『例题精讲』

【例1】计算下列各题：

(1)2340.251180.12538

(2)5753229142572514

【例2】绝对值不大于10的所有整数的和等于（）

A．-10 B．0 C．10 D．20 【例3】已知a，b，c的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|=______________

ac0b

【例4】(1)(141)(57

(2)(8.5)31(61188)(1.25)

33)112

【例5】对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）

A．3a B．a C．a1 D．a1

【例6】a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b中，负数的个数是（）

a0b

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【例7】两个数的差是负数，则这两个数一定是（）

A．被减数是正数，减数是负数 B．被减数是负数，减数是正

数

C．被减数是负数，减数也是负数 D．被减数比减数小

【例8】如果a，b均为有理数，且b＜0，则a，a-b，a+b的大小关系是（）

A．a＜a+b＜a-b B．a＜a-b＜a+b C．a+b＜a＜a-b D．a-b＜a+b＜a

【例9】（1）812916599121641216

（2）1221111412161 121.『当堂反馈』式子-2-（-1）+3-（+2）省略括号后的形式是（）

A．2+1-3+2

B．-2+1+3-2

C．2-1+3-2

【例10】若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数（）

A．都是负数 B．一正一负且正数的绝对值大 C．都是正数法确定

【例11】 a．b．c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）

A．a0，b．c同号 B．b0，a．c异号 C．c0，a．b异号 D．a．b．c同号

【例12】 已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）

A．5或-5 B．1或-1 C．5或1 D．-5或-1 【例14】两个有理数的商为正，则（）

A．和为正 B．和为负 C．至少一个为正 D．积为正数 【例15】用“＞”或“＜”填空

（1）如果abc0，ac0那么b _____ 0 ；（2）如果a0，bbc0那么ac_______0.【例16】计算：（1）(4)3（2）(2)4

【例17】 计算：(2)3(3)[(4)22](3)2(2)

D．2-1-3-2

2.计算41.6742.5之值为何（）

A．-1.1 B．-1.8 C．-3.2 D．-3.9

．无3.下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a2b2，则a=b；③若ac2bc2，则

ab；④若ab，则abab是正数．其中正确的有（）

A．①④ B．①②③ C．① D．②③ 4．下列计算正确的是（）

A．

121231

B．32231

C．631362D．11212005314 5．下列算式中：（1）0-（-3）=-3；（2）（-2）×|-3|=-6；（3）5÷ 15×5=5；（4）23=6，正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且

xy0，则x-y的值为（）A．1.18或-1.18 B．0.8或-1.18 C．0.8或-0.8 D．1.18或-0.8 7．计算：-2-（-3）+（-8）+42= ______；（2）计算：（122637)×（-42）= ________.D

第三篇：七年级上有理数加法教案2

1．3．1 有理数的加法教案（第二课时）

教学目标 1．知识与技能

①能运用加法运算律简化加法运算．

②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练． 2．过程与方法

①培养学生的观察能力和思维能力．

②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法． 3．情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验． 教学重点难点

重点：如何运用加法运算律简化运算． 难点：灵活运用加法运算律． 教与学互动设计

（一）情境创设，导入新课

思考 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？

那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．

（二）合作交流，解读探究

体验 1．自己任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列□和○中，•并比较它们的运算结果，你发现了什么？ □＋○和○＋□

发现：对任选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的．

体验 2．任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，•◇内，并比较它们的运算结果．

（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）

发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的．

小结 有理数的加法仍满足交换律和结合律．

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成

（a+b）+c=a+（b+c）

（三）应用过移，巩固提高

例1 说出下列每一步运算的依据

（-0.125）+（+5）+（-7）+（+ =（-0.125）+（+118）+（+2）

=[（-0.125）+（+81）+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律））]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律）=0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则）=0（有理数的加法法则）

例2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．

（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）

（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）

（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）

【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002 例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，•如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？

解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0（2）（│+15│+│+14│+│-3│+│-11│+│+10│+│-12│+│4│+│-15│+•│16│+│-18│）·a =118a 【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点．

（2）共耗油118a公升．

例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数，求x+y的相反数．

【提示】 两个非负数互为相反数，只有都为０．

解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0 则x= 所以x+y的相反数是．

2332，y=-3 x+y=

32+（-3）=－

32．备选例题

（2004·芜湖）小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每股25•元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期

每股涨跌（元）

根据上表回答问题：

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．•若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元／股）

（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28（元/股）收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）

（3）小王的收益为：27×1000（1-5‰）-25×1000（1+5‰）=27000-135-25000-125=1740（元）

∴小王的本次收益为1740元．

（五）总结反思，拓展升华

本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律．灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，我们将互相为相反数的相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便． 1．计算112一 +2

二-0.5

三 +1.5

四-1.8

五 +0.8 ＋123＋

134＋…＋

120032004 【答案】1．

20032004

2．如果│a│=3，│b│=2，且a

（3）这列数字前n个数的和是否随着n的增大而增大？请说明理由．

【答案】（3）不是，当加到第58个数（为1）时，前n个数的和才开始递增．

课堂跟踪反馈

夯实基础

1．运用加法的运算律计算（+6是（D）A．[（+6 B．[（+6 C．[（+6 D．[（+61313131313）+（-18）+（+4

23）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的）+（423）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]

23）+（-6.8）+（4）]+[（-18）+18+（-3.2）]

23）+（-18）]+[（+4）+（+4

23）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（-6.8）] 2．已知│x│=4，│y│=5，则│x+y│的值为（C）A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±1 3．有理数中，所有整数的和等于 0 ． 4．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=50． 5．一个加数是绝对值等于3818的负有理数，另一个加数是－

12的相反数，•这两个数的和等于

．

6．计算题

（1）-1613+2916

1320（2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-（3）134）+（+5

23）+（-2

13）

+（-6.5）+3）+（-52338+（-1.75）+2

255817）+（-1）+（-1

17（4）（+635）+（4）+（+2）

提升能力

7．小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元．如果将这四笔业务合并为一笔，•请你替他策划一下这一笔业务该怎样做．

【答案】 ＋120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元），所以一次存入95元． 8．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工

时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．

（1）问收工时距Ａ地多远？ 【答案】（1）距Ａ41千米

（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？【答案】（2）13.4升

开放探究

把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3这些数填入下图的圆圈中，•使得每条直线上数字之和都为0． 【答案】

-4-3-5-23-1201

第四篇：人教版七年级上册数学有理数复习教案

有理数

罗央央

【教学内容】

有理数、数轴和绝对值 【教学目标】

1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理有理数的知识要点及知识间的联系。2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。

3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。【教学重点】

1.回顾以前学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在它们计数、测量、排序、编码等方面的应用。2.从相反意义的量的表示，理解正数、负数的概念，理解有理数产生的必然性、合理性。

3.有理数的分类：按有理数的整分性可以分为整数和分数；按有理数的正负性可以分为正有理数、负有理数和零。

4.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

5.理解有理数可以用数轴上的点表示，数轴上的点不一定表示有理数。

6.相反数：实数a与-a互为相反数，零的相反数仍是零。若a，b互为相反数，则a＋b=0。7.倒数：若两个实数的乘积为1，就称这两个实数互为倒数，零没有倒数。8.绝对值的几何意义：表示这个数到原点的距离。

9.比较有理数大小的两种基本方法：利用数轴比较大小；利用法则比较大小。【教学难点】

1.分数都可以化为小数，有些小数（有限小数和无限循环小数）可以化为分数。

2.相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量（必须是同一类量，数量大小可以不相等）。

3.数轴涉及数和形两个方面，是解决许多数学问题的重要工具。4.绝对值具有非负性，去绝对值问题往往会涉及较复杂的符号问题。【教学方法】

讲授法，演示法，整理法，练习法。【教学用具】 ppt，练习纸 【教学流程】

一、知识点整理

（一）有理数

1.有理数这章，我们首先学习的是什么？对，就是对有理数进行了分类，那么有理数是怎样进行分类的呢？

2.我们知道了分类的标准，那你能对这些数进行分类吗？

..2.我们知道小数都能化成分数，那0.45化成分数怎么化？

（1）循环小数化成分数，分两类，纯循环小数和混循环小数，那么什么是纯循环小数和混循环小数？

纯循环小数：从小数部分第一位开始的循环小数。

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。（2）那这两种循环小数化成分数的方法也是不一样的？

纯循环小数：小数点后有几位数，分母就有几个9，分子为一个循环节。

如：0.345=...345，该化简就化简即可。999 混循环小数：小数点后到第一个循环减去非循环小数部分作为分子，循环节内有几位数，分母就有几个9,然后接着写几个0,0的个数为第一个循环节前面非循环小数的位数。

如：0.0231....0231－02，需要化简再化简。

9900（3）所以0.45化成分数是？ 0.45..45 99

（二）数轴 1.什么是数轴？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2.数轴的三要素是什么？

3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗？

（三）相反数

1.如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数为？对，就是相反数。

2.在数轴上，表示互为相反数的两个数（0除外）位于原点的（），并且到（）的距离相等。

3.①通常用a和-a表示一对相反数

②若a与b互为相反数，则a+b=0 ③互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a| ④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)

4.练习

（1）数轴上点A,B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为（）。

（2）已知数轴上A,B两点分别为-3,-6,若在数轴上找一点C,使得A和C的距离为4,找一点D,使得B和D的距离为1,则下列不可能为C和D的距离的是（）。A.0 B.2 C.4 D.6

（四）倒数 1.什么是倒数？

若两个实数的乘积为1，就称这两个实数互为倒数。2.谁没有倒数？ 0没有倒数。

3.一个数a(a≠0)的倒数是？ 4.练习

－4 的倒数是？

-3.25的倒数是？

（五）绝对值

1.在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的？对，距离。

2.正数的绝对值是（），负数的绝对值是（），0的绝对值是（）。3.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为()。-a-5-4-3-2-10123a 注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数。

②绝对值最小数为0。4.练习

（1）如何化简绝对值符号？ 例：a、b、c 在数轴上的位置如图

化简 |c － b|＋|a － c|－|b ＋ c| 解：∵c－b 是负数，∴|c－b|＝－（c－b）

∵a－c 是正数，∴|a－c|＝a－c ∵b＋c 是负数，∴|b＋c|＝－（b＋c）原式 = －（c－b）＋（a－c）－[ －（b＋c）] = a+2b－c

（六）有理数的比较

1.我们知道了这些，对有理数有了进一步的认识，那么有理数我们该怎么进大小比较呢？

①在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。

②两个正数比较大小，绝对值大的数大；

两个负数绝对值大的反而小。

③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

④作差法：a-b＞0↔a＞b ⑤作商法：a／b＞1,b＞0↔a＞b

二、巩固练习

（一）基础练习1.判断。

（1）带负号的数就是负数。（2）温度0℃就是没有温度。（3）直线就是数轴。

（4）数轴是直线，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（5）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3。

（6）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的点是正数，原点表示的数是0。（7）正整数和负整数统称为整数。（8）正分数和负分数统称为分数。2.填空。

（1）如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是 ；（2）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 ；（3）如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 ；（4）如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 ；（5）如果一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是。

（二）拓展练习1.判断：

（1）前进和后退是两个具有相反意义的量。（2）零上6℃的相反意义的量只有零下6℃。

（3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量。（4）上涨100元和下降50点是两个具有相反意义的量。问：判断是否是相反意义的量时要抓住两个要素：

①它们的意义要相反

②它们都具有数量

必须是同一类量

数量大小可以不相等

2.（1）火车票上的车次有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，龙岩开往北京的普快列车“海西号”的车次号可能是（）。

A、96 B、118 C、335 D、336（2）蜗牛爬井，井高12米，蜗牛白天爬3米，晚上掉下2米，蜗牛（）天可以爬出去。A、20 B、12 C、10 D、5 3.（1）已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝（）瓶矿泉水；

（2）师生共52人外出春游没，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换矿泉水。班长只要买（）瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。

4.某路公交车从起点经过A,B,C,D四站到达终点，途中上下乘客如下表所示。（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）

（1）到终点站下车有多少人？填在表格相应位置；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？

（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？要求写出算式。5.已知 |a＋3.5|＋|b-9|＋|c-13.5|=0，求ab＋c的值。

6.（1）a的相反数的相反数是什么？

（2）（1-a）的相反数是什么？

（3）（1＋a）与什么数是互为相反数？

（4）-（-3）的相反数是什么？

7.已知|a|=5，|b|=3，c²=81，且|a＋b|=a＋b，（三）综合练习（附页）

四、查漏补缺，错题整理 1.哪里还不是很清楚的？ 2.错题再看一遍，有没有疑问？ 3.回顾知识点，内化知识。

＋c|=-（a＋c），求2a-3b＋c的值。|a

第五篇：浙教版七年级上有理数乘法的教案

2.3 有理数的乘法(二)

一、教学目标

1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。

2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。

3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。

二、教学重点、难点 重点：乘法的运算律

难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。.三、教学过程

（一）回顾复习，引入课题

21151

1、计算：16 211(3)(－4)×7×0 4100.16

35326你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。

2、学生练习：简便计算,并回答根据什么？

（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.）

5571(2)336（小学数学的分配律）

9612

23、上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

5571(2)336

96122能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？

[引出课题：有理数的乘法(二)]

（二）交流对话，探索新知

4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；

（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）] 1（5）32；

31（6）323

3在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。

比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？ 生：说明算式相等。即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；

11（3）32=323

33由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。

师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。（学生活动。）乘法的运算律在有理数范围内成立。

5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？

乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；

乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。

乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算。你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？ 如果a、b、c分别表示任一有理数，那么： 乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（1）（－5）×3＝3×（－5）

292925362536(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］

7737372121(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)323255（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］

66（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8)

（答案多媒体显示，略）

运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？（略）

6、新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用 例

1、简便计算（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

5571(2)336

96122 师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。

(2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。解：（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）=－0.125×0.05×8×40 =－0.125×8×0.05×8×40(乘法的交换律)=－(0.125×8)×(0.05×40)(乘法的结合律)=－1×2=—2 5571(2)336

96122=155736336363636（分配律）29612=－18+108+20-30+21 =149－48=101 例

2、计算

51（1）1237 26100.1

63124330 44.9912

235分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01 学生板书完成，并说明根据什么？略

例

3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的和

11，231。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 4解：

111601234

111601606060234=60－30－20－15 =－5 答：不够借，还缺5个篮球。练习巩固：第41页1、2、7、探究活动（1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？

（2）逆用分配律 第42页

5、用简便方法计算

（三）课堂小结

通过本节课的学习，大家学会了什么？

本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.（四）作业：课本42页作业题

乐成二中 陈也已