第一篇：七年级有理数测试题
有理数是初中数学的重点，以下是小编整理的七年级有理数测试题，欢迎参考阅读！
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.绝对值不大于3的非正整数有（）
A.1个 B.3个 C.6个 D.4个
2.-2011的相反数是（）
A.2011 B.-2011 C.D.3.如果a是不等于零的有理数，那么 化简的结果是（）
A.0或1 B.0或-1 C.0 D.14.下列说法正确的是（）
A.-|a|一定是负数 B.互为相反数的两个数的符号必相反
C.0.5与2是互为相反数 D.任何一个有理数都有相反数
5.下面不等式正确的是（）
A.B.C.D.-0.91<-1.1
6.若a的相反数等于2，则a的倒数的相反数是（）
A.B.-2 C.D.27.如果a、b都是有理数，且a-b一定是正数，那么（）
A.a、b一定都是正数 B.a的绝对值大于b的绝对值
C.b的绝对值小，且b是负数 D.a一定比b大.8.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）
A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定
9.若x与3互为相反数，则|x|+3等于（）
A.-3 B.0 C.3 D.6
10.一个数的立方等于它本身，这个数是（）
A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.数轴上a、b、c三点分别表示-7，-3，4，则这三点到原点的距离之和是
12.一个数是2的相反数，另一个数比-2大-3，则这两个数的和是
13.若x为整数，且x≥3，|x|<5，则x=
14.若|a-3|=4，则a=
15.一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是
16.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……++2005+2006-2007-2008+2009+2010-2011=
17.若x≠0，则
18.已知|a-b|+|b+5|=0，则
19.若
20.已知a<0,-1 三、解答题（共30分） 22.（5分） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +4 +4.5-1-2.5-6 ＋2 23.（9分）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元） （1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ （2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？ (3)已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和 1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？ 24.(9分)某商店打出了促销广告如下表.对顾客实行优惠,某人在此商场两次购物分别付款168元和423元.(1)第一次付款168元,可购价值多少元的货物？(2)第二次付款423元,可购价值多少元的货物？ 优惠条件 一次购物不超过200元 一次购物超过200元,但不超过500元 一次购物超过500元 优惠方法 不予优惠 按物价给予九折优惠 其中500元按九折优惠,超过500元部分按八折优惠.(3)若把两次的货物合在一次买,需要多少钱？ 一、选择题(每题2分，共20分) 1，在数轴上表示-10的点与表示-4的点的距离是() A.6 B.-6 C.10 D.- 42，在有理数中，绝对值等于它本身的数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个 3，若a是有理数，则4a与3a的大小关系是() A.4a>3a B.4a=3a C.4a<3a D.不能确定 4，下列各对数中互为相反数的是() A.32与-23B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2D.(-3×2)2与23×(-3) 5，当a<0，化简得() A.-2 B.0 C.1 D.26，下列各项判断正确的是() A.a+b一定大于a-b B.若-ab<0，则a、b异号 C.若a3=b3，则a=b D.若a2=b2，则a=b 7，下列运算正确的是() A.-22÷(-2)2=1 B.=-8 C.-5÷×=-25 D.3×(-3.25)-6×3.25=-32.58，若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×)2，则下列大小关系中正确的是() A.a>b>0B.b>c>a C.b>a>cD.c>a>b 9，若│x│=2，│y│=3，则│x+y│的值为()A.5 B.-5 C.5或1D.以上都不对 10，有理数依次是2，5，9，14，x，27，……，则x的值是() A.17 B.18 C.19 D.20 二、填空题(每题2分，共20分) 11，如果盈利350元，记作：+350元，那么-80元表示__________.12，某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是___.13，一个数的相反数的倒数是-1，这个数是________.14，1所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为.15，同学们已经学习了有理数的知识，那么全体有理数的和是___.16，-2的4次幂是______，144是____________的平方数.17，若│-a│=5，则a=________.18，绝对值小于5的所有的整数的和_______.19，用科学记数法表示13040000应记作_____，若保留3个有效数字，则近似值为______.20，定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5;②当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如，取n=26，则： 若n=449，则第449次“F运算”的结果是___.三、解答题(共60分) 21，若│a│=2，b=-3，c是最大的负整数，求a+b-c的值.22，邮递员小王从邮局出发，向南走2km到达M家，继续向前1km到N家，然后折回头向北走4km到Z家，最后回到邮局.(1)Z家和M家相距多远? (2)小王一共走了多少千米? 24，下表是某商店四个季度的盈亏状况(盈利为正,单位:万元) 季度一二三四 盈利+128.5-140-95.5+280 求这个商店该年的盈亏状况.25，有6箱苹果，每箱标准质量为25kg，过秤的结果如下(单位：kg)：24，24，26，26，25，25.请设计一种简单的运算方法，求出它们的总质量.26，某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以60分为及格，高于60分记正数，不足60分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，总计超过或不足多少分?这八名学生的总分是多少? 27，A，B，C，D在数轴上对应的点分别是3，1，-1，-2，先画出数轴，然后回答下列问题： (1)求A和B之间的距离; (2)求C和D之间的距离; (3)求A和D之间的距离; (4)求B和C之间的距离; (5)两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系? 28，检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)： + 8、- 9、+ 4、+ 7、- 2、- 10、+ 18、- 3、+ 7、+ 5回答下列问题： (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米? (2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升? 四、拓展题(共20分) 29，所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考,完成下列各题.(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是_______.(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_______，A，B两点间的距离为_________.(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________.(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A，B两点间的距离为多少? 30，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休”.数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透.数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案.例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数.对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法(首尾两头加)，问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论.如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：3，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值.为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形.此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有(n+1)个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1+2+3+4+…+n=.(1)仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整数(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明).(2)试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整数(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明).参考答案： 一、1，A;2，D;3，D;4，C;5，A;6，C;7，D;8，C;9，C;10，D.二、11，亏损80元;12，评析：负数的意义，升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃，数无数不形象，形无数难入微，数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现，是中考命题的重要指导思想，多以综合高档题出现,占分比例较大;13，评析：利用逆向思维可知本题应填;14，满足条件-1.3所以分别有下列运算结果：输入499→1352→169→522→261→788→197→598→149→452→ 133→344→17→56→77→26→13→44→11→36→9→32→1→8→1→8→1→8→…，由此我们还发现：当进行第奇数次运算时，其结果是偶数，当进行到第偶数次运算时其结果为奇数.所以第449次“F运算”的结果是8.三、21，(1)-1.(2).(3)-2.(4)2;22，因为│a│=2，所以a=±2，c是最大的负整数，所以c=-1，当a=2时，a+b-c=2-3-(-1)=0;当a=-2时，a+b-c=-2-3-(-1)=-4;23，(1)3(km).(2)8(km);24，173(万元);25，150(kg);26，总计超过11分，总分为491分;27，：(1)A和B之间的距离为3-1=2=，(2)C和D之间的距离为-1-(-2)=1=，(3)A和D之间的距离为3-(-2)=5=，(4)B和C之间的距离为1-(-1)=2=，(5)两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值; 28，(1)因为8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25，所以在A处的东边25米处.(2)因为│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米，而73×0.3=21.9升，所以从出发到收工共耗油21.9升.四、29，(1) 4、7，(2) 1、2，(3)-92、88，(4)(m+n-p)、│n-p│;30，(1)1，因为组成此平行四边形的小圆圈共有n行，每行有[(2n-1)+1]个，即2n个，所以组成此平行四边形的小圆圈共有(n×2n)个，即2n2个.所以1+3+5+7+…+(2n-1)==n2.(2)2.因为组成此正方形的小圆圈共有n行，每行有n个，所以共有(n×n)个，即n2个.所以1+3+5+7+…+(2n-1)=n×n=n2.…… 七年级数学第一章有理数测试题 (满分120分，共需40分钟)编写者：杨平尧 姓名：座号：成绩： 一、选择题.(每小题3分共30分) 1、某天的温度上升了2C的意义是() A、上升了2C.B、没有变化.C、下降了2C.D、下降了2C.2、下列说法正确的是() A、正数和负数统称有理数.B、0是整数，但不是正数.C、0是最小的有理数.D、整数包括正整数和负整数.3、下列各对数中，互为倒数的是（） A 5和－00001B 2和－2C －1和－1D 0.01和10 52234、下列各组数中：①－5与（－5）；②－3与（－3）；③0 23100与0200； ④－（－1）与（－1）；⑤1与－1。相等的共有（）组： A 2B 3C 4D 55、用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（） A 0，6，0B 0，6，1，0C 0，6，1D 6，16、下面所描述的数据是精确数据的是() A、我校师生共有3000多人.B、吐鲁番盆地低于海平面155米.C、在5·12汶川地震的抗震救灾中，有几十万解放军武警战士参加救援.D、小红测得数学书的长度为21.1厘米.7、（－0.125）200632×（－8）2007的值为（） A －4B 4C 8D －88、如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是（） A 1.594 5C 1.595 A3B9C7D110、若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（） （A）a＜b（B）－a＜b（C）|a|＜|b|（D）－a＞－b B A 0 二、填空题（每小题3分共30分） 11、－0.25的相反数是，3＝，6的倒数是，12、用科学记数法表示：24500000000=； 13、绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________ 14、把下列各数填在相应的集合里。 14,2.5,,15,0,49,2.3,321, 232 整数集合{„„} 负数集合{„„}分数集合{„„} 15、比较大小：-61，－ 32－，―（―2）－3。3416、某圆形零件的直径在图纸上注明是单位是mm，这样标注表示该零件直径的标准尺 寸是mm，符合要求的最小直径是mm。最大直径是mm。 17、若a2＋（b-3）=0,则a=,b=,ab=.18、如图，数轴上A、B两点间的距离是个单位，A、C两点间的距离是，线段AB的中点所表示的数是。 C －1 0 A 1B 2.519、近似数6.9210精确到位，如果保留2位有效数字，那么这个近似数是，它精确到位.20、在等式3×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立。 三、解答题（40分） 21、画出一条数轴，在数轴上找出下列各数的点，并用“＞”把它们排列起来.（5分） 11、 3、(2)、1、2 2－[+(－3)] 22、计算：（20分）① 2③－2＋（－3）×[(-4)＋(-2)]－(-3)÷(-2) ④3()4(1)8() ⑤(2)1( 12111111 5—3—5＋（—3）②2－（－＋－）÷ 733724816 2232 232 3348)(2)(1)(4)2 1ab23、如果规定符号“*”的意义是a*b=,求2*（－3）*4的值.(本题5分) a+b24、小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）（10分） ① 星期二收盘时该股票每股多少元？ ② 这一周内该股票收盘时的最高价与最低价分别是多少？ ③已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，则他的收益情况怎样？ 四、附加题（20分） 25.已知 a 4，b 3，求ab的值.26、把编号位1，2，3，4，…的若干盆花如图摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色 依次循环排列，则第2009行左起第6盆花的颜色为色。 10题 2.10有理数的除法 ◆随堂检测 1.倒数是2的数是（）A.2 B.2.5÷11 C.-2 D. 221等于（）5A.1 B.25 C.1或25 D.-1或-25 3.-2的倒数是＿。34.倒数等于它本身的数是＿.5.下列各数的倒数。(1)-10的倒数是—；(2)◆典例分析 计算：（- ●拓展提高 1．下列说法正确的是（） A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身 C.0除以任何数都得0 D.两个数的商为0，只有被除数为0 2．已知有两个有理数的商为负数，那么（）A.它们的和为负数 B.它们的差为负数 C.它们的积为负数 D.它们的积为正数 3.（1）（-1）÷（1（2）（-1351的倒数是—；(3)-0.25 的倒数是—；(4)3的倒数是— 72323）÷3×1÷（-）543181）=____； 91）÷（-7）=____.84.某校招收实验班学生，从5个报名的学生中录取3人，如果有100人报名，那么____人可能被录取。5.两数的商是-51，被除数是2，则除数是____。 2161 6.计算：（1）2÷（-341）×÷（-5）； 77715321（2）-（-+-）÷（-）321147 427.有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？ ●体验中考 1的倒数是（）211A．2 B． C． D．2 22(1)2.2008年5月5日，奥运火炬手携带者象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登。他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点。而此时“珠峰大本营”的温度为-4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（）。A.-26℃ B.-22℃ C.-18℃ D.22℃ 参考答案： ◆随堂检测 1.B 解析：若a·b=1则a，b互为倒数。2.B 解析：5÷3.-1=5×5=25，故选B。53 解析：按倒数的求法求解，不要与相反数的意义混淆。215712.(2)的倒数是.(3)-0.25的倒数是-4.(4)3的倒数是.7527104.1或-1 5.(1)-10的倒数是-●拓展提高 1．D 解析：零没有倒数，故A错；大于0小于1的数的倒数比它本身大，故B错；除0之外，0除以任何有理数都0，故C错，因而选D。 2.C 解析：如果两个有理数的商是负数，说明这两个数异号，所以它们的积是负数，故选C。 8115（2）808119109981 解析：（1）（-1）÷（1）=（-）÷=-×=-； ***5（2）（-13）÷（-7）=×= 88783.（1）-4.60 解析：因为每5人中录取3人，则100人中录取的人数为（100÷5）×3=60（人）。 15516÷（-）=×(-)=-8。 22165341747146.（1）2÷（-）×÷（-5）=2×××=； 777373627***3（2）-（-+-）÷（-）=（-+-）×42=×42-×42+321***321142×42-×42=14-10+9-12=1。 75.-8 解析：2 7.由题意知，[4+（-6）]÷●体验中考 1.D 21113=-2÷=-2÷=2×12=24。 124612122.A 解析：因为“珠峰大本营”与峰顶的高度差为8844.43-5200=3644.43（米），所以温度差为3644.43÷100×0.6≈-26（℃），故选A。 七年级数学（人教版上）同步练习第一章 第三节有理数加减法 一、教学内容： 有理数的加减 1.理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系； 2.会用有理数的加减法解决生活中的实际问题． 3.有理数的加减混合运算． 二、知识要点： 1.有理数加法的意义 （1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算． （2）两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加．（3）有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数． 注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”． 2.有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）． 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便． 3.有理数减法的意义 （1）有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．减法是加法的逆运算． （2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 4.有理数的加减混合运算 对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 三、重点难点： 重点：①有理数的加法法则和减法法则；②有理数加法的运算律．难点：①异号两个有理数的加法法则；②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程．（这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”；另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数） 【典型例题】 例1.计算：（1）（－2）＋（－5）（2）（－6）＋4（3）（－3）＋0（4）－3－（－5） 解：（1）（－2）＋（－5）（同号两数相加） ＝－（2＋5）（取________的符号，并把绝对值相加）＝－7（2）（－6）＋4（异号两数相加） ＝－（6－4）（取_____________加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）＝－2（3）（－3）＋0（一个数同零相加）＝－3（仍得__________） （4）－3－（－5）（减去一个数） ＝－3＋5（等于加上这个数的__________）＝2 评析：进行有理数的加减运算时，注意先确定结果的符号，再计算绝对值． 例2.计算（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）． 分析：这个式子中有加法，也有减法．可以根据有理数减法法则，把它改写成（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7），使问题转化为几个有理数的加法． 解：（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝[（－20）＋（－7）]＋[（＋5）＋（＋3）] ＝（－27）＋（＋8）＝－19 评析：先将加减混合运算统一成加法，再写成省略加号的形式，形成清晰、条理的解题思路，减少出差错的机会． 例3.有10名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足80分记为负，评分记录如下： ＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，问这10名同学的总分比标准超过或不足多少分？总分为多少？ 分析：此题用具有相反意义的量来表示各个同学的得分在标准之上还是在标准之下，我们也可以把这些数值相加来表示总分是超出还是不足． 解：（＋10）＋（＋15）＋（－10）＋（－9）＋（－8）＋（－1）＋（＋2）＋（－3）＋（－2）＋（＋1） ＝[（＋10）＋（－10）]＋[（－1）＋（＋1）]＋[（＋2）＋（－2）]＋（＋15）＋[（－3）＋（－9）＋（－8）] ＝0＋0＋0＋15＋（－20）＝－5 80×10－5＝795（分） 答：这10名同学的总分比标准不足5分，总分为795分． 评析：这10个数中有3对相反数，在运算时我们应先把它们相加，这样可以大大降低运算难度．另外，把实际问题转化为数学问题来解决是学习数学的目的． 评析：灵活运用运算律，使运算简化，通常有下列规律： （1）互为相反数的两数可先相加；（2）符号相同的两数可以先相加；（3）分母相同的数可以先相加；（4）几个数相加能得到整数的可以先相加． 例5.已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值． 分析：要求a－b的值，首先必须确定a、b的值．因为绝对值等于一个正数的数有两个，一个正、一个负，并且这两个数互为相反数，即︱x︱＝m（m＞0），则x＝m，或x＝－m．也就是说求出的a、b的值分别有两个． 解：因为︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3 所以a＋5＝1或a＋5＝－1，b－2＝3或b－2＝－3 所以a＝－4或a＝－6，b＝5或b＝－1 当a＝－4，b＝5时，a－b＝－4－5＝－9 当a＝－4，b＝－1时，a－b＝－4－（－1）＝－3 当a＝－6，b＝5时，a－b＝－6－5＝－11 当a＝－6，b＝－1时，a－b＝－6－（－1）＝－5 评析：（1）已知一个数的绝对值，求这个数的时候，要格外注意解有正负两个值，不要漏掉负值．（2）当确定出a、b的值后，求a－b时，应考虑到可能出现的情况，使解题思维严密． 例6.依次排列4个数：2，11，8，9．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9．这称为一次操作，作二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是（）A.737 B.700 C.723 D.730 分析：根据题意，解决问题的方法有两种：一是作100次操作，得到第100次操作后的一串数字，然后求和；二是经过前几次操作，推测第100次操作后的结果．显然应该用第二种方法． 解：D 评析：一些问题看上去非常复杂，是因为我们没有找到解决问题的办法，多动脑、多思考、找到问题的内在规律才是解决问题的根本方法． 【方法总结】 1.有理数加减法混合运算的方法是：一般先把减法统一成加法，再进行计算，或先把同号的数相加，再把异号的数相加． 2.解决探究型问题的时候不要急于探寻问题的结果，要从最初的条件开始，分析出其中的规律，用这个规律推断出最后的结果． 【模拟试题】（答题时间：45分钟） 一.选择题 1.一个数是3，另一个数比它的相反数大3，则这两个数的和为（）A.3 B.0 C.－3 D.±3 2.计算2－3的结果是（） A.5 B.－5 C.1 D.－1 3.哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（） A.－2℃ B.8℃ C.－8℃ D.2℃ 4.下列说法中正确的是（） A.若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数 B.若两个有理数的和为负数，则这两个数都为负数 C.若两个数的和为零，则这两个数都为零 D.数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数 *5.如果x<0，y>0，且︱x︱>︱y︱，那么x＋y是（） A.正数 B.负数 C.非正数 D.正、负不能确定 *6.若两个有理数的差是正数，那么（） A.被减数是负数，减数是正数 B.被减数和减数都是正数 C.被减数大于减数 D.被减数和减数不能同为负数 **7.当x<0，y>0时，则x，x＋y，x－y，y中最大的是（）A.x B.x＋y C.x－y D.y 二.填空题 1.计算：－（－2）＝__________． 2.2/5＋（－3/5）＝__________；（－3）＋2＝__________；－2＋（－4）＝__________． 3.0－（－6）＝__________；1/2－1/3＝__________；－3.8－7＝__________． 4.一个数是－2，另一个数比－2大－5，则这两个数的和是__________． 5.已知两数之和是16，其中一个加数是－4，则另一个加数是__________． *6.数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有__________个，它们对应的数的和是__________． *7.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c＋b－a＝__________． **8.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________． 三.解答题 1.计算： （1）－19－19（2）－18－（－18） （3）26/5－27/3（4）12－（9－10）（5）（5－10）－4 3.已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，那么b比a大多少？ 4.某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：km）为＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，问收工时距A地多远？若每千米耗油4L，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 5.如图所示是某地区春季的气温随时间变化的图象． 请根据上图回答： （1）何时气温最低？最低气温为多少？ （2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？ 【试题答案】 一.选择题 1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 二.填空题 1.2 2.－0.25，－1，－6 3.6，1/6，－10.8 4.－9 5.20 6.9，0 7.0 8.520 三.解答题 1.（1）－38（2）0（3）－（4）13（5）－9 2.（1）1.25（2）－2（3）－2（4）8（5）－2 3.解：因为a是7的相反数，所以a＝－7．因为b比a的相反数大3，所以b－（－a）＝3，所以b＝3＋（－a）＝10，所以b－a＝10－（－7）＝17，即b比a大17． 4.解：收工时距A地的距离是： （＋22）＋（－3）＋（＋4）＋（－2）＋（－8）＋（＋17）＋（－2）＋（－3）＋（＋12）＋（＋7）＋（－5） ＝22＋4＋17＋12＋7－3－2－8－2－3－5 ＝62－（3＋2＋8＋2＋3＋5）＝62－23 ＝39（千米） 从A地出发到收工时的耗油量应为该车所走过的所有路程的耗油量，即： （︱＋22︱＋︱－3︱＋︱＋4︱＋︱－2︱＋︱－8︱＋︱＋17︱＋︱－2︱＋︱－3︱＋︱＋12︱＋︱＋7︱＋︱－5︱）×4 ＝（22＋3＋4＋2＋8＋17＋2＋3＋12＋7＋5）×4 ＝85×4 ＝340（升） 答：收工时汽车距A地39千米，从A地出发到收工共耗油340升． 5.（1）2时气温最低，最低气温为－2℃（2）当天的最高气温是10℃，这一天最大温差是10－（－2）＝12（℃）第二篇：七年级数学有理数测试题整理
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