初一数学培优练习测试题(有理数)

第一篇：初一数学培优练习测试题(有理数)

初一培优训练题（有理数）

一、基础提升训练：

1．关于“零”说法正确的个数有（）

①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③是非正数，也是非负数； ④是整数，是最小的自然数；⑤是正整数，又是负整数，不是自然数；

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

2．在数轴上－3和＋3之间的有理数有（）

A．3个

B．4个

C．5个

D．无数个

3．数轴上点P对应的数是－2，那么与点P的距离等于4个单位长度的点所对应的数是＿＿＿＿

4．数轴上的点A、B分别表示－1和7，数轴上的点C到A、B两点的距离相等，则点C表示的数是＿＿＿＿＿ 5．若|x|2，则x＿＿＿＿；若|x|1，则x＿＿＿＿＿ 6．下列说法中，正确的有（）

①的相反数是3.14；②符号相反数的数互为相反数；③0.5的相反数是④一个数和它的相反数不可能相等；⑤3.8的相反数是3.8

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

7．绝对值小于或等于2的所有整数是＿＿＿＿＿＿，它们的和为＿＿＿＿＿＿ 8．若|x|2,|y|3，且xy，则x＿＿＿，y＿＿＿

9．表示x,y的两点在数轴上的位置如图所示，用“＜”、“＝”或“＞”填空：

x0y1； 2|x|＿＿＿＿x，y＿＿＿|y|，|x|__|y|，y___x

10．2231与的差的相反数是＿＿＿＿，比小的数的绝对值是＿＿＿，比9的相反数小33552的数是＿＿＿＿＿

11．某城市的上午的气温为2℃，下午比中午下降了3℃，则此时的气温为＿＿＿，晚上的最低气温下降到12℃，这天最大温差是＿＿＿ 12．两个互为相反数的数之积（）

A．符号必为负

B．符号必为正

C．一定为非负数

D．一定为非正数

13．若m,n满足mn0,mn0，则（）

A．|m||n|

B．|m||n|

C．m0,n0时，|m||n|

D．m0,n0时，|m||n|

14．绝对值不大于4的所有负整数的积是＿＿＿＿

15．设a,b,c为三个有理数，若ab,ab0，且ac0，则ac的符号为＿＿＿ 16．若m,n互为相反数，则5m5n5＿＿＿ 17．若一个数比它的相反数小，则这个数是（）

A．正数

B．负数

C．整数

D．非负数

18．已知a,b,c,d都是有理数，且a,b互为相反数，c,d互为倒数，则3a3b2cd＝＿＿

5二、提高训练题：

19．如图所示，数轴上的点A、B表示的数为a和b，则点A到原点的距离是＿＿＿，点B到原点的距离为＿＿＿

Aa0Bb

20．如果4个不同的整数m,n,p,q满足7m7n7p7q4，那么mnpq＿＿

21．若ab0，则 A．1 ab的值不可能是（）|a||b| B．2

C．0

D．－2

22．如果abc0，b,c异号，那么a＿＿0（填“＞”、“＜”、“＝”）23．(111111)(1)(1)(1)(1)＝＿＿＿ 5049484324．有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则|ab||bc||ca|＿＿＿

ab0c

第二篇：关于初一数学上册第二章有理数及其运算测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2016湖北宜昌中考)如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示()

A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2%D.少赚2%

2.(2016江苏连云港中考)有理数，，中，最小的数是()

A.B.C.D.3.下列运算正确的是()

A.B.C.D.4.计算的值是()

A.0 B.C.D.5.(2016南京中考)数轴上点A、B表示的数分别是

5、-3，它们之间的距离可以表示为()

A.-3+5B.-3-5C.|-3+5|D.|-3-5|

6.下列说法中正确的有()

①同号两数相乘，符号不变;

②异号两数相乘，积取负号;

③互为相反数的两数相乘，积一定为负;

④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.气象部门测定发现：高度每增加1km，气温约下降5℃.现在地面气温是15℃，那么

4km高空的气温是()

A.5℃ B.0℃ C.-5℃ D.-15℃

8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为()

A.1B.2 C.3D.无数

9.(2016南京中考)为了方便市民出行.提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆.用科学计数法表示70000是()

A.0.7105B.7104C.7105D.7010

310.(2015河北中考)计算:3-2×(-1)=()

A.5B.1C.-1D.6

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.若规定，则的值为.12.绝对值小于4的所有整数的和是.13.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作千米.14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g)如下表.检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负.请你选出最接近标准质量的球是号.号码12345

误差(g)-0.020.1-0.23-0.30.2

15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得-1分，不选得零分.王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是.16.(2016福建泉州中考)找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为.17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得-1分.某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分.

第三篇：初一数学上册有理数乘除法练习

初一数学上册有理数乘除法

一、计算

11124111、(1.5)42.75(5)

2、()()()

4223523

11572311

3、48

4、13

12682482

46665、(81)(2.25)()16

6、(5)(3)3(7)123

9777

111131118 7、3831 8、455667788382427

二、填空：

⑴若m，n互为相反数，则m ＋ n ＝

.⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成 ；

⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作＋0.02克，那么－0.03可表示成 ；

三、选择题、如图，两点所表示的两数的（）Ａ.和为正数 Ｂ.和为负数

Ｃ.积为正数

Ｄ.积为负数

3、.如果，那么下列关系式中正确的是（）.A.B.C.D.4.下列说法中不正确的是（）

A.－5表示的点到原点的距离是5 B.一个有理数的绝对值一定是正数； C.一个有理数的绝对值一定不是负数 D.互为相反数的两个数的绝对值一定相等.5.一定是正数的是（）

A.|m|＋2

B.|m|

C.m－3

D.－|m| 6.如果有理数a，b满足a＋b>0，ab<0，则下列式子正确的是（）A.当a>0，b<0时，|a|>|b|

B.当a<0，b>0时，|a|>|b|

C.a>0，b>0

D.a<0，b<0

7.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）

A.64元

B.66元

C.72元

D.96元

四、拓展题

8、观察下列算式：

，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.9、a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c的相反数等于本身的数，则--------------

10、小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）小彬家距中心广场多远？（2）小明一共跑了多少千米？

11、已知有理数在数轴上的位置如图所示且

（1）求（2）（3）化简。

第四篇：七年级数学有理数测试题整理

一、选择题(每题2分，共20分)

1，在数轴上表示-10的点与表示-4的点的距离是()

A.6 B.-6 C.10 D.-

42，在有理数中，绝对值等于它本身的数有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个

3，若a是有理数，则4a与3a的大小关系是()

A.4a>3a B.4a=3a C.4a<3a D.不能确定

4，下列各对数中互为相反数的是()

A.32与-23B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2D.(-3×2)2与23×(-3)

5，当a<0，化简得()

A.-2 B.0 C.1 D.26，下列各项判断正确的是()

A.a+b一定大于a-b B.若-ab<0，则a、b异号

C.若a3=b3，则a=b D.若a2=b2，则a=b

7，下列运算正确的是()

A.-22÷(-2)2=1 B.=-8

C.-5÷×=-25 D.3×(-3.25)-6×3.25=-32.58，若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×)2，则下列大小关系中正确的是()

A.a>b>0B.b>c>a C.b>a>cD.c>a>b

9，若│x│=2，│y│=3，则│x+y│的值为()A.5 B.-5 C.5或1D.以上都不对

10，有理数依次是2，5，9，14，x，27，……，则x的值是()

A.17 B.18 C.19 D.20

二、填空题(每题2分，共20分)

11，如果盈利350元，记作：+350元，那么-80元表示__________.12，某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是___.13，一个数的相反数的倒数是-1，这个数是________.14，1所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为.15，同学们已经学习了有理数的知识，那么全体有理数的和是___.16，-2的4次幂是______，144是____________的平方数.17，若│-a│=5，则a=________.18，绝对值小于5的所有的整数的和_______.19，用科学记数法表示13040000应记作_____，若保留3个有效数字，则近似值为______.20，定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5;②当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如，取n=26，则：

若n=449，则第449次“F运算”的结果是___.三、解答题(共60分)

21，若│a│=2，b=-3，c是最大的负整数，求a+b-c的值.22，邮递员小王从邮局出发，向南走2km到达M家，继续向前1km到N家，然后折回头向北走4km到Z家，最后回到邮局.(1)Z家和M家相距多远?

(2)小王一共走了多少千米?

24，下表是某商店四个季度的盈亏状况(盈利为正,单位:万元)

季度一二三四

盈利+128.5-140-95.5+280

求这个商店该年的盈亏状况.25，有6箱苹果，每箱标准质量为25kg，过秤的结果如下(单位：kg)：24，24，26，26，25，25.请设计一种简单的运算方法，求出它们的总质量.26，某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以60分为及格，高于60分记正数，不足60分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，总计超过或不足多少分?这八名学生的总分是多少?

27，A，B，C，D在数轴上对应的点分别是3，1，-1，-2，先画出数轴，然后回答下列问题：

(1)求A和B之间的距离;

(2)求C和D之间的距离;

(3)求A和D之间的距离;

(4)求B和C之间的距离;

(5)两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系?

28，检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：

+

8、-

9、+

4、+

7、-

2、-

10、+

18、-

3、+

7、+

5回答下列问题：

(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?

四、拓展题(共20分)

29，所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考,完成下列各题.(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是_______.(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_______，A，B两点间的距离为_________.(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________.(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A，B两点间的距离为多少?

30，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休”.数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透.数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案.例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数.对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法(首尾两头加)，问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论.如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：3，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值.为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形.此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有(n+1)个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1+2+3+4+…+n=.(1)仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整数(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明).(2)试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整数(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明).参考答案：

一、1，A;2，D;3，D;4，C;5，A;6，C;7，D;8，C;9，C;10，D.二、11，亏损80元;12，评析：负数的意义，升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃，数无数不形象，形无数难入微，数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现，是中考命题的重要指导思想，多以综合高档题出现,占分比例较大;13，评析：利用逆向思维可知本题应填;14，满足条件-1.3所以分别有下列运算结果：输入499→1352→169→522→261→788→197→598→149→452→

133→344→17→56→77→26→13→44→11→36→9→32→1→8→1→8→1→8→…，由此我们还发现：当进行第奇数次运算时，其结果是偶数，当进行到第偶数次运算时其结果为奇数.所以第449次“F运算”的结果是8.三、21，(1)-1.(2).(3)-2.(4)2;22，因为│a│=2，所以a=±2，c是最大的负整数，所以c=-1，当a=2时，a+b-c=2-3-(-1)=0;当a=-2时，a+b-c=-2-3-(-1)=-4;23，(1)3(km).(2)8(km);24，173(万元);25，150(kg);26，总计超过11分，总分为491分;27，：(1)A和B之间的距离为3-1=2=，(2)C和D之间的距离为-1-(-2)=1=，(3)A和D之间的距离为3-(-2)=5=，(4)B和C之间的距离为1-(-1)=2=，(5)两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值;

28，(1)因为8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25，所以在A处的东边25米处.(2)因为│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米，而73×0.3=21.9升，所以从出发到收工共耗油21.9升.四、29，(1)

4、7，(2)

1、2，(3)-92、88，(4)(m+n-p)、│n-p│;30，(1)1，因为组成此平行四边形的小圆圈共有n行，每行有[(2n-1)+1]个，即2n个，所以组成此平行四边形的小圆圈共有(n×2n)个，即2n2个.所以1+3+5+7+…+(2n-1)==n2.(2)2.因为组成此正方形的小圆圈共有n行，每行有n个，所以共有(n×n)个，即n2个.所以1+3+5+7+…+(2n-1)=n×n=n2.……

第五篇：初一数学辅导有理数

初一数学辅导有理数

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑了初一数学辅导有理数，以备借鉴。

1.1正数和负数

以前学过的0以外的数前面加上负号-的书叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

1.2有理数

1.2.1有理数

正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2.2数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上-号，新的数就表示原数的相反数。

1.2.4绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

⑵两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法

有理数的加法法则：

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理数的减法

有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

(ab)c=a(bc)

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

a(b+c)=ab+ac

数字与字母相乘的书写规范：

⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用

⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

去括号法则：

括号前是+，把括号和括号前的+去掉，括号里各项都不改变符号。

括号前是-，把括号和括号前的-去掉，括号里各项都改变符号。

括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

1.4.2有理数的除法

有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

ab=a(b0)

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

由查字典数学网为您提供的初一数学辅导有理数，希望给您带来启发!